02-03 SI单位制和量纲ppt课件
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物理量单位和量纲PPT课件
纳米（nm）
1/1000微米，常用于表示分子、 原子尺度。
质量单位的换算
千克（kg）
国际单位制中的基本质量单位 ，常用于日常生活和科学实验 中。
克（g）
1/1000千克，常用于表示较小 质量或精确测量。
总结词
了解不同质量单位之间的换算 关系，掌握国际单位制中的质 量单位。
吨（t）
1000千克，常用于表示非常大 或非常重的质量。
目的
消除物理量的量纲，将物理问题转化为数 学问题，便于分析和计算。
方法
将物理量与适当的参考值进行比较，得到 无量纲的数，例如雷诺数、弗劳德数等。
应用
无量纲化处理在流体力学、气象学、地震 工程等领域有广泛应用。
04
物理量单位的换算
长度单位的换算
总结词
了解不同长度单位之间的换算关系，掌握 国际单位制中的长度单位。
单位制
单位制是规定一组相互关联的单位和导出单位的关系和换算标准的方法。
国际单位制（简称SI）：国际上统一规定的长度、质量、时间、电流、热力学温 度、物质的量和发光强度7个基本单位作为基准，其他单位由这7个单位推导出来 。
国际单位制
国际单位制的特点
国际单位制具有科学性、实用性、统 一性和通用性等特点，是全球范围内 进行科学技术交流的基础。
牛顿（N）
力的基本单位，表示使物体产生加速度的力。
千克力/米（kgf/m）
表示在1米长度上施加1千克质量的力所产生的力矩。
05
物理量单位和量纲的应用
在科学实验中的应用
测量精度
物理量单位和量纲是科学实验中 测量精度的重要保障，确保实验
数据的准确性和可靠性。
实验设计
在实验设计阶段，需要根据物理 量单位和量纲来选择合适的测量 方法和工具，以确保实验的可行
最新SI--国际标准单位..课件ppt
焦每｛米耳｝每千克
焦每耳米每公斤 Jm/-1kg
瓦千｛克特米｝每每千平方米
瓦公特斤每平立方米 WK/gm/2m3
帕立｛方斯米卡每｝千秒克 库摩｛｛仑尔｝｝每每立立方方米米
立方米每摩｛尔｝
帕立斯方卡米秒每公斤 Pms3/·Kgs
库莫仑耳每每立立方方米米
立方米每莫耳
Cmm/o3/mlm3/oml3
="m2"·kg·s-2
热容量，熵
焦｛耳｝每开｛尔文｝ 焦耳每克耳文 J/K
常用其它单位 比热容量，比熵
焦｛耳｝每千克开｛尔文｝ 焦耳每公斤克耳文 J/(kg.K)
摩尔能（莫尔能）
焦｛耳｝每摩｛尔｝ 焦耳每公斤 J/mol
比能
热通量密度，物辐理射量照度
粘面度积 电体流积密度
电速导率率，速度 磁角导速率度 电加场速强度度
力矩
5kgf/cm2 =
1大气压
=
1大气压
=
1大气压
=
Hz
m*kg*s-2 N m*kg*s-2
N
N/m2 pa pa
hPa kPa
Pa
恩梯恩（浙江)有限公司
SI －国际标准单位
基本单位说明及解析
第十章 刑事法律责任
第一节 环境刑事法律责任概述
• 一、环境刑事法律责任的概念和特征 • （一）环境刑事法律责任的概念 • 是指行为人因违反环境法律法规造成或
电阻
欧{姆} 欧姆 Ω
电导
西{门子} 西门 S
S-1 m·kg·s-2 N·m-2 N·m J·s-1 A·s J·C-1 V·A-1 A·V-1
="m-1·kg·s-2" ="m2·kg·s-2" ="m2·kg·s-3"
03量纲
3.模型举例 例1. 几何体中的长度、面积和体积 正立方体 棱长 L0=a, 底面周长 L1 = 4a， L3 3a 底面对角线长 L2 对角线长 2a 表面积 S1 = 6a2，底面面积 S2 = a2， 2 S3 2a 对角面面积
体积
V1 = a3，四棱锥体积 V2 = a3/3
T
量纲矩阵
1 0 2 3 1 A 0 0 1 1 1 0 1 2 0 2
Aα =0 无量纲解 =（1，-2/5，-1/5，1/5，0） 1 =（0，6/5，-2/5，-3/5，1） 2
1 rt 2 / 5E 1/ 5 1/ 5
ij
j 1
k
为x1, ,xk的无量纲乘积 [i ] = 1.
三. 量纲分析的应用实例
例 2 原子弹爆炸能量的估计 1945年7月美国在新墨西哥州 阿拉莫戈多沙漠试爆了全球第 一颗原子弹。 但当时有关原子弹爆炸的任何 资料都是保密的 人们无法比较准确地了解这次 爆炸的威力。 两年以后，美国首次公开了这次爆炸的录影带 但没有发布任何有关的数据。 英国物理学家G.I.Taylor(1886-1975)通过研究这次爆炸的 录影带， 建立数学模型对这次爆炸所释放的能量进行了估计。
20. 量纲齐次法则 一个规律的数学表达式中每一个加项的 量纲必须是一致的，或者都是无量纲量。
例如, 牛顿第二定律 F=ma, [F]=MLT-2, [ma]=MLT-2
二. 量纲分析 量纲分析 是在物理领域中建立数学模型的方法. 利用物理量的量纲提供的信息， 根据量纲齐次法则确定物理量之间的关系。
第二讲量制量纲计量单位及单位制
第二讲量制量纲计量单位及单位制量制量纲计量单位及单位制是一种用于定义和表达特定类型测量结果的系统。
它只不过是一种术语，用于描述系统量度和标准测量单位，以及按照其定义的措施和衡量系统。
它可以包括各种测量标准，如质量、力量、长度、时间、距离等，也可以包含一些虚拟标准，用来表示一些抽象概念，如衡量活动和情绪的指标。
二、量制量纲计量单位量制量纲计量单位是一种结构性的单位，用来表示特定的量制量纲计量系统。
它们是按照系统量度和标准测量单位来设计的，它们之间有一定的关系，可以做一定的转换，它们之间也有一定的限制，不能随意转换。
例如，在长度量制量纲计量系统中，里（米）、厘米和毫米是三个不同的量制量纲计量单位，它们有一定的关系，1厘米等于0.01米，而1毫米等于0.001米，它们之间可以做转换，但也有一定的限制，不能随意转换。
三、单位制单位制是按照不同的规范和系统来组织、定义和使用单位的一种方式。
它是一种规范，可以帮助人们进行测量和比较，以便更好地表达和记录测量结果。
最常见的单位制是国际单位制（SI），该制度定义了一系列基本测量单位。
该制度允许所有国家使用同一套标准，以便更好地进行国际测量。
此外，该制度也定义了一系列虚拟标准，用来表示一些抽象概念。
四、实践量制量纲计量单位及单位制的实践一般包括以下几个步骤：1.悉不同的计量单位，了解它们之间的关系；2. 了解不同的单位制，记住它们之间的区别；3. 使用计量单位进行测量，熟悉测量的过程；4.不同的计量单位之间的转换掌握熟练；5.练掌握不同单位制中的计量单位，记住它们之间的转换；6. 仔细研究各种计量单位之间的差异，提高测量精度；7.时调整测量结果，使其满足规定的要求。
五、总结量制量纲计量单位及单位制是一种量度系统，用来定义和表达特定类型的测量结果。
量制量纲计量单位是按照系统量度和标准测量单位来设计的，它们之间有一定的关系，可以做一定的转换。
单位制是按照不同的规范和系统来组织、定义和使用单位的一种方式，是一种规范，可以帮助人们进行测量和比较，以便更好地表达和记录测量结果。
《国际单位制SI》PPT课件
P
10 12
téra 太[拉]
T
10 －1 déci 分
d
10 －2 centi 厘
c
10 －3 milli 毫
m
10 －6 micro 微
µ
10 －9 nano 纳[诺] n
10 9
giga 吉[咖]
G
10 －12 pico 皮[可] P
10 6
méga 兆
M
10 －15 femto 飞[母托] f
SI辅助单位
平面角单位——弧度(rad) 立体角单位——球面度(sr)
l aa αl ra
α(弧度)=a/r 立体角(Sr)=
S(面积)
S
r(半
径)
SI长度单位
量 单位 单位 名称 符号
长米 m 度
定义
米是光在真空中1/299 792 458秒 时间间隔内的行程
“米制”标准：“国际米原器”（档案米，1889，法国档案局） （铂铱合金：铂90％，铱10％） 通过法国巴黎的地球子午线的
“限制使用h,da,d,c”规则
SI中源于人名的单位
量
单位名 称
单位符号 （英语名
称）
量
单位符号 单位名称 （英语名
称）
电流强度 安培 A（ampere) 力
牛顿 N (newton)
发射性活 贝可勒
Bq 压强，压力
度
尔 (becquerel)
电量，电荷 库仑 C (coulomb) 电导
帕斯卡 西门子
量
名称
角速度Leabharlann 弧度每秒角加速度弧度每二次方秒
辐[射]强度 瓦[特]每球面度
rad/s2 W/sr
电磁学单位制
但在电工与电子领域的公式中，
较多出现4π，计算复杂。
MKSA之中，定义电流强度时引入了 则使之简化。
0 4
因子，
§3 两种单位制物理公式的转换
下脚标符号： S —— MKSA有理制，即SI单位制 G —— 高斯(Gauss)单位制
【例】：两种单位制中的同一长度
lS 0.05
MKSA制长度单位：米，m
q0S
10 c
q0G
DS dSS q0S
105
4c
DG
104 dSG
10 c
q0G
D dS 4q0
Gauss制
End
垓京兆千
h
da
102 10
hecto deca
/
/
百十
d
c
m
μ
n
p
f
a
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci centi milli micro nano pico femto atto
/
/
/
/
纳诺 皮可 飞母托 阿托
分 厘 毫 微 纤 沙 尘渺
二. 高斯单位制
辅助单位：rad（弧度，平面角）， sr（球面度，立体角）。
导出单位：C , V , F , Ω , S , Wb , T 和 H 等。
中华人民共和国法定单位制
2. SI单位制词头：
E
P
T
G
Mk
1018
1015
1012
109
106
103
exห้องสมุดไป่ตู้ peta tera giga mega kilo
第三节单位制和量纲
第二章 牛顿定律
第三节 单位制和量纲
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际 1984年 27日 单位制（SI） 单位制（SI）为基础的法定单位制 . 力学的 基本单位 物理量 单位名称 符号 长度 米 质量 千克 时间 秒
m
kg
s
是光在真空中在（ 1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所 经过的距离 . 是铯的一种同位素133 1s 是铯的一种同位素133 Cs 原子发出的一 个特征频率光波周期的9192631770 9192631770倍 个特征频率光波周期的9192631770倍 . “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个 千克标准原器” 千克标准原器 金属圆柱体， 金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 .
约 10 −6
地球到太阳距离 1.5 × 1011 说话声波波长 原子半径 质子半径 夸克半径
9 × 10
−14
电子（静止） 电子（静止） 9.1×10 −31 光子（静止） 光子（静止）
0
第二章 牛顿定律
量 纲
定义： 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 . 某一物理量 Q 的量纲 量纲作用 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . 2）量纲可检验文字结果的正误 . 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .
dim Q = L M T
p q
s
m1m2 F =G 2 r
Fr G= m1m2
2
dim G = L M T
3
−1
−2
第二章 牛顿定律
导出量 速率 力 功
v = ds / dt F = ma
dW = F ⋅ d r
1m ⋅ s = 1m/1s -2 1N = 1kg ⋅ m ⋅ s 1J = 1N宙年龄 地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命 亿年） 约 4.2 × 1017 s（140亿年） 亿年
第三节 单位制和量纲
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际 1984年 27日 单位制（SI） 单位制（SI）为基础的法定单位制 . 力学的 基本单位 物理量 单位名称 符号 长度 米 质量 千克 时间 秒
m
kg
s
是光在真空中在（ 1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所 经过的距离 . 是铯的一种同位素133 1s 是铯的一种同位素133 Cs 原子发出的一 个特征频率光波周期的9192631770 9192631770倍 个特征频率光波周期的9192631770倍 . “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个 千克标准原器” 千克标准原器 金属圆柱体， 金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 .
约 10 −6
地球到太阳距离 1.5 × 1011 说话声波波长 原子半径 质子半径 夸克半径
9 × 10
−14
电子（静止） 电子（静止） 9.1×10 −31 光子（静止） 光子（静止）
0
第二章 牛顿定律
量 纲
定义： 定义：表示一个物理量如何由基本量的组合所形 成的式子 . 某一物理量 Q 的量纲 量纲作用 1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 . 2）量纲可检验文字结果的正误 . 3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .
dim Q = L M T
p q
s
m1m2 F =G 2 r
Fr G= m1m2
2
dim G = L M T
3
−1
−2
第二章 牛顿定律
导出量 速率 力 功
v = ds / dt F = ma
dW = F ⋅ d r
1m ⋅ s = 1m/1s -2 1N = 1kg ⋅ m ⋅ s 1J = 1N宙年龄 地球公转周期 人脉搏周期 最短粒子寿命 亿年） 约 4.2 × 1017 s（140亿年） 亿年
培训_课件23物理量的单位和量纲
某一物理量Q 的量纲dim Q LpMqT s
量纲作用
1）可定出同一物理量不同单位间的换算关 系2）.量纲可检验文字结果的正误 .
3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位
F G m1m2 r2
G Fr2 m1m2
dim G L3M1T2
物理学家捉迷藏
一群伟大的科学家死后在天堂里玩藏猫猫，轮到爱因斯 坦抓人，他数到100睁开眼睛，看到所有人都藏起来了， 只见牛顿站在 不远处，爱因斯坦于是跑过去说：“牛顿，我抓住你 了。” 牛顿：“不，你没有抓到牛顿。” 爱因斯坦：“你不是牛顿你是谁？” 牛顿：“你看我脚下是什么？” 爱因斯坦低头看到牛顿站在一块长宽都是一米的正方形 的地板砖上，不解。 牛顿：“我脚下这是一平方米的方块，我站在 上面就是牛顿/平方米，所以你抓住的不是牛顿，你抓 住的是帕斯卡”
国际单位制（SI）
物理量 长度 质量 时间
力学的 基本单位
单位名称 符号
米
m
千克
kg秒s来自导出量 速率 力 功空间 能量 时间
FdvWdmsFa/ ddtr
1ms-1 1m/1s
1N 1kg m s-2
1J 1N m
量纲
定义：表示一个物理量如何由基本量的组合 所形成的式子 .
量纲作用
1）可定出同一物理量不同单位间的换算关 系2）.量纲可检验文字结果的正误 .
3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位
F G m1m2 r2
G Fr2 m1m2
dim G L3M1T2
物理学家捉迷藏
一群伟大的科学家死后在天堂里玩藏猫猫，轮到爱因斯 坦抓人，他数到100睁开眼睛，看到所有人都藏起来了， 只见牛顿站在 不远处，爱因斯坦于是跑过去说：“牛顿，我抓住你 了。” 牛顿：“不，你没有抓到牛顿。” 爱因斯坦：“你不是牛顿你是谁？” 牛顿：“你看我脚下是什么？” 爱因斯坦低头看到牛顿站在一块长宽都是一米的正方形 的地板砖上，不解。 牛顿：“我脚下这是一平方米的方块，我站在 上面就是牛顿/平方米，所以你抓住的不是牛顿，你抓 住的是帕斯卡”
国际单位制（SI）
物理量 长度 质量 时间
力学的 基本单位
单位名称 符号
米
m
千克
kg秒s来自导出量 速率 力 功空间 能量 时间
FdvWdmsFa/ ddtr
1ms-1 1m/1s
1N 1kg m s-2
1J 1N m
量纲
定义：表示一个物理量如何由基本量的组合 所形成的式子 .
SI基本单位
通过相乘构成的组合单位的词头通常加在第一个单位之前。例如力矩的单位kN·m，不宜写成N·km。
通过相除构成的组合单位，或通过乘和除构成的组合单位，其词头一般都应加在分子的第一个单位之前，分母中一般不用词头，但质量单位kg在分母中时例外。例如摩尔内能单位kJ/mol不宜写成J/mmol，质量能（比能）单位可以是kJ/kg。
SI单位的倍数单位
下表给出SI词头的名称、简称及符号。词头用语构成倍数单位（十进倍数单位与分数单位），但不得单独使用。
SI词头
因数 英文 中文 符号 1024 yotta 尧[它] Y 1021 zetta 泽[它] Z 1018 exa 艾[可萨] E 1015 peta 拍[它] P 1012 tera 太[拉] T 109 giga 吉[咖] G 106 mega 兆 M 103 kilo 千 k 102 hecto 百 h 101 deca 十 da 10-1 deci 分 d 10-2 centi 厘 c 10-3 milli 毫 m 10-6 micro 微 μ 10-9 nano 纳[诺] n 10-12 pico 皮[可] p 10-15 femto 飞[母托] f 10-18 atto 阿[托] a 10-21 zepto 仄[普托] z 10-24 yocto 幺[科托] y 词头符号与所紧接的单位符号（指SI基本单位，SI辅助单位和具有专门名称的SI导出单位，而不是指组合单位整体），应作为一个整体对待，它们一起组成一个新单位（十进倍数单位或分数单位），并具有相同的幂次，而且还可以和其它单位构成组合单位。例如，
SI单位及其倍数单位的应用
SI单位的倍数单位根据使用方便的原则选取。通过适当的选择，可使数值处于实用范围内。
选用的SI单位的倍数单位，一般应使量的数值处于0.1～1000范围内。例如
通过相除构成的组合单位，或通过乘和除构成的组合单位，其词头一般都应加在分子的第一个单位之前，分母中一般不用词头，但质量单位kg在分母中时例外。例如摩尔内能单位kJ/mol不宜写成J/mmol，质量能（比能）单位可以是kJ/kg。
SI单位的倍数单位
下表给出SI词头的名称、简称及符号。词头用语构成倍数单位（十进倍数单位与分数单位），但不得单独使用。
SI词头
因数 英文 中文 符号 1024 yotta 尧[它] Y 1021 zetta 泽[它] Z 1018 exa 艾[可萨] E 1015 peta 拍[它] P 1012 tera 太[拉] T 109 giga 吉[咖] G 106 mega 兆 M 103 kilo 千 k 102 hecto 百 h 101 deca 十 da 10-1 deci 分 d 10-2 centi 厘 c 10-3 milli 毫 m 10-6 micro 微 μ 10-9 nano 纳[诺] n 10-12 pico 皮[可] p 10-15 femto 飞[母托] f 10-18 atto 阿[托] a 10-21 zepto 仄[普托] z 10-24 yocto 幺[科托] y 词头符号与所紧接的单位符号（指SI基本单位，SI辅助单位和具有专门名称的SI导出单位，而不是指组合单位整体），应作为一个整体对待，它们一起组成一个新单位（十进倍数单位或分数单位），并具有相同的幂次，而且还可以和其它单位构成组合单位。例如，
SI单位及其倍数单位的应用
SI单位的倍数单位根据使用方便的原则选取。通过适当的选择，可使数值处于实用范围内。
选用的SI单位的倍数单位，一般应使量的数值处于0.1～1000范围内。例如
新人教版必修1：4.4《力学单位制》课件 (共13张PPT)
1．基本单位
–长度单位：米（m） –质量单位：千克（kg） –时间单位：秒（s）
2．导出单位：
–速度单位：米／秒（m／s） –加速度单位：米斤少（m／s 2） –力的单位：牛顿（N）
三、组合单位的读法
• 组合单位的汉文名称与其符号表示的顺序一致．在 只有名称而不出现符号的场合，名称的顺序应该与 有符号的情况下一致．如单位由相乘构成，无论是 否使用乘的符号，名称中无对应“乘”的词，符号 中的除（斜线和出现的负指数），名称中对应的词 为“每”字，“每”字只出现一次而与分母中的单 位多少无关．
力学单位制
引入：
• 为了测量或比较物理量的大小我们建立 了物理量的单位．我们已学过的一些物 理公式在确定物理量的数量关系的同时， 也确定了物理量的单位．
• 一般说来，物理量的单位可以任意选择， 这样就会存在同一个物理量出现多个单 位，与此对应存在多种单位制．古今中 外都不一样，严重影响了科学技术的交 流与发展，因此国际计量大会对此做出 了规范，通过了国际单位制（代号为SI）
• 牛顿第二定律公式为F=ma．质量单位选kg，加速 度单位选m／s2，则力的单位是N．
3．单位制：基本单位和导出单位的总 和叫做单位制.
由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现 了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同 的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制 等单位制．
二、力学中的国际单位制 （SI）
小结：
• 在力学中我们选定长度、质量、时间 这三个物理量的单位为基本单位．
• 由基本单位和导出单位组成单位制， 国际单位制是一个比较科学、完善的 单位制．
结束
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
–长度单位：米（m） –质量单位：千克（kg） –时间单位：秒（s）
2．导出单位：
–速度单位：米／秒（m／s） –加速度单位：米斤少（m／s 2） –力的单位：牛顿（N）
三、组合单位的读法
• 组合单位的汉文名称与其符号表示的顺序一致．在 只有名称而不出现符号的场合，名称的顺序应该与 有符号的情况下一致．如单位由相乘构成，无论是 否使用乘的符号，名称中无对应“乘”的词，符号 中的除（斜线和出现的负指数），名称中对应的词 为“每”字，“每”字只出现一次而与分母中的单 位多少无关．
力学单位制
引入：
• 为了测量或比较物理量的大小我们建立 了物理量的单位．我们已学过的一些物 理公式在确定物理量的数量关系的同时， 也确定了物理量的单位．
• 一般说来，物理量的单位可以任意选择， 这样就会存在同一个物理量出现多个单 位，与此对应存在多种单位制．古今中 外都不一样，严重影响了科学技术的交 流与发展，因此国际计量大会对此做出 了规范，通过了国际单位制（代号为SI）
• 牛顿第二定律公式为F=ma．质量单位选kg，加速 度单位选m／s2，则力的单位是N．
3．单位制：基本单位和导出单位的总 和叫做单位制.
由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现 了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同 的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制 等单位制．
二、力学中的国际单位制 （SI）
小结：
• 在力学中我们选定长度、质量、时间 这三个物理量的单位为基本单位．
• 由基本单位和导出单位组成单位制， 国际单位制是一个比较科学、完善的 单位制．
结束
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
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发光强度
坎德拉
一光源在给定方向上的发光强度，该光源发 cd 出频率为540× 1012Hz的单色辐射，且在此方
向上的辐射强度为(1/683)W/sr
国际单位制的两个辅助单位
量的名称 平面角 立体角
单位名称 弧度
球面度
单位符号 rad
sr
6
国际单位制的导出单位
物理量名称
力 压强 能量、功 功率 电量 电势、电动势 电容 电阻 磁感应强度 磁通量 电感
1.5 10 11F 15pF
1pF 10 12 F
2.0108 m 20nm
1nm 109 m
10
二 量纲和量纲分析
基本单位的量纲符号
量的名称
长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度
单位符号
m kg s A K mol cd
量纲符号
L M T I Θ N J
11
导出单位的量纲表示（量纲公式）
匀变速直线运动
x
x0
v0t
1 2
at
2
dim x L
dimv0t LT1T L
dim 1 at2 LT2T2 L 2
上式中每一项应具有长度的量纲L
14
只能对无量纲的数取指数、三角函数和对数等
ex 1 x x2 x3 L 2! 3!
sin x x x3 x5 L 3! 5!
cos x 1 x2 x4 L 2! 4!
2-3 SI单位制和量纲
越来越多的仪表上在逐渐使用国际单位制 1
物理学理论的建立要依靠观察和实验，物理学理论 要经得起实验的反复验证
“一个数学家可以说他愿意说的 任何话，但一个物理学家所说 的话必须至少部分合乎情理”
吉布斯 当新的实验提供了新的视角或者有了新的观察发现
时，原有的理论就会被修改
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亚里士多德说物体下落是为了寻找它们的 自然位置，物体质量越大，下落得就越快
伽利略提出物体下落的速度取决于下落时 间的长短，而与物体本身的质量无关
伽利略的说法是正确的，但牛顿修正了物 体下落的原因：物体之所以会下落是因为 它和地球之间存在引力，牛顿认为任何两 个有质量的物体之间都存在引力
伽利略和牛顿的表述都正确，但爱因斯坦 补充说两个 物体存在引力的原因是它们的 质量使周围的空间发生弯曲
单位名称
牛顿 帕斯卡
焦耳 瓦特 库仑 伏特 法拉 欧姆 特斯拉 韦伯 亨利
单位符号 导出单位与基本单位关系
N
1N=1kg﹒m/s2
Pa
1Pa=1N/m2
J
1J=1N﹒m
W
1W=1J/s
C
1C=1A﹒s
V
1V=1W/A
F
1F=1C/V
Ω
1 Ω=1V/A
T
1T=1Wb/m2
Wb
1Wb=1V﹒s
H
1H=1Wb/A
真空中截面积可忽略的两根相距lm的无限长平行 圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互 A 作用力在每米长度上为2×107N，则每根导线内 的电流为1A
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物理量名称 热力学温度
物质的量
单位名 称
开尔文
摩尔
单位 符号
K
mol
定义
热力学温度单位开尔文是水的三相点热力学 温度的1/27316 摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含 的基本单元数目等于0.012kg碳-12的原子数目
国际单位制的导出单位量纲
物理量名称 加速度 力 能量、功
电势、电动势 磁通量
量纲 LT-2 LMT-2 L2MT-2 L2MT-3I-1 L2MT-2I-1
导出单位符号
m/s2 kg﹒m/s2 kg﹒m2/s2 kg﹒m2/（s3﹒A） kg﹒m2/（s2﹒A）
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只有量纲相同的量才能相加、相减、用等号相联系
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实验的任务就是用仪器来测量物理量
选定一个“对比标准”， 把待测量与选定的“标准” 进行比较，得到的倍数就 是待测量的大小，选定的 “对比标准”就是该量的
物理量之间存在定量关系单，位这个定量关系就是描述单位称为基本单位
根据物理定律导出的其他物理量单位称为导出单位
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英美单位制
英寸、英里、英磅 加仑、品脱、盎司
1 MPH（英里/时、迈）= 1.61 km/h（千米/时）
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1999年美国国家航空航天局 （NASA）发射了一个研究火 星气候的空间探测器（Mars Climate Orbiter space probe）
在导航过程中，一个小组用了美制单位而另一组却错认 为是公制单位，导致这个价值1.25亿美元的空间探测器 因为飞行路线出现偏差而与地球失去联系…
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因数 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15
词头名称 兆 千 百 十 分 厘 毫 微 纳 皮 非
符号 M k h da d c m n p f
经常用10的幂次方来表示较 大的数和较小的数，在国际 单位制里一般用的词头代表 各个幂次方
由一组基本单位和导出单位构成的体系就是“单位制”
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1960年国际计量中心统一制定了国际单位制（SI） 国际单位制的七个基本单位
物理量名 单位
称
名称
长度
米
质量 千克
时间
秒
电流 安培
单位 符号
定义
米是光在真空中1/299792458s时间隔内所经路径 m 的长度
kg
千克等于国际千克原器的质量
秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁 s 所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间
表示一个物理量如何由基本量的组合形成的式子
速度 v dr L dt T
速度的量纲公式
dim v LT-1
力学量的量纲 dim G L M T
一个纯数的量纲为1，两个同量纲物理量比值的量
纲也为1
弧度 = 弧长 半径
L 弧度（rad）的量纲为1 L
角速度 d
dt
角速度的量纲 dim T-1
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