《有余数的除法》单元知识归纳总结

《有余数的除法》知识点归纳
在平均分一些物体的时候，如果不能刚好分完，而是有所剩余，则剩余物体的数量叫做余数。

例1、7个苹果平均分给3名同学，则每人可以分得几个？还剩下几个？
7÷3=2（个）……1（个）
答：每人可以分得2个苹果，还剩下1个苹果。

被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数÷除数=商……余数。

在例1的算式中，省略号后面的数1就是余数。

在有余数的除法之中，余数一定比除数小。

最小的余数是1，最大的余数等于除数减1 。

有余数的除法可以笔算，笔算的步骤是：
①写除号“厂”。

②被除数写在“厂”里面，除数写在“厂”的左侧。

③试商，看哪个数与除数的积比被除数小，且最接近被除数，则这个数就是商。

商要写在被除数和“厂”的上方，并要和被除数的个位对齐。

④计算商和除数的积，并写在被除数的下面，相同数位要对齐。

⑤用被除数减去商和除数的积，如果没有剩余，则表示除尽了，没有余数。

如果有剩余，则剩余的数就是余数。

解决有余数的除法的应用题时，要结合实际灵活处理余数，有些题目可能会舍去余数，有些题目可能会舍去余数后把商加上1 。

例2、小明带了38元去面包店买面包，每个面包6元，则最多可以买几个这样的面包？
38÷6=6（个）……2（元）
答：最多可以买6个这样的面包。

例3、26人搭船过河，每船条船最多可以乘坐6人，则至少需要多少条船？
26÷6=4（条）……2（人）
4+1=5（条）
答：至少需要5条船。

2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。

（2）在除号里写被除数。

（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。

（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。

（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。

钟面上共有60个小格。

（3）时针走1大格是1小时。

时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

分针走1小格是1分，走1大格是5分。

秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。

分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。

3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。

如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。

此时，分针一般指在数字12左右。

二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学中，有余数的除法是一个较为高级的概念，可能还没有涉及到具体的求解
方法，但可以了解一些基本的知识点。

以下是一些与有余数的除法相关的知识点：
1. 除法的基本概念：除法是一种分配问题的运算，它将一个数（被除数）分成若干等分，每份的个数是除数。

分出的每份称为商。

2. 商、余数和除法的关系：除法运算的结果由商和余数组成，商是没有余数的部分，
余数是除不尽的部分。

3. 除数：除法中用来分割被除数的数，可以使整数或分数。

4. 被除数：需要被分割的数。

5. 商：除法的结果中，可以整除的部分。

6. 余数：除法的结果中，不能整除的部分。

7. 除法的表示方法：除法有两种表示方法，一种是竖式除法，一种是长除法。

8. 余数的含义：余数表示被除数中，不够除的部分，一般以小于除数的非负整数表示。

9. 模型解决问题：通过应用模型问题来解决实际生活中的问题，如分糖果、分苹果等。

以上是二年级数学中有余数的除法的一些基本知识点，希望对你有所帮助！。

有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。

2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。

3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。

5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。

6.余数一定都比除数小。

7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。

8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。

并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点：有余数除法的意义和计算方法。

教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。

教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。

教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。

、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。

苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。

2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。

3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。

用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。

4、除号是厂记心间，被在里面除在外。

上商数位要对齐，积要写在被下边。

余数要比除数小，余除关系要记牢。

第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。

分针指向12时，时针指向几就是几时。

电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。

2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。

3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。

1时=60分。

4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。

大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。

分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。

二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。

2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。

认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。

3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。

4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。

5、时针走过数字几，表示时间几时多。

要问过了多少分，请你仔细看分针。

差几分和过几分，都说成大约几时。

三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。

小学三年级下册数学有余数的除法知识点梳理在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。

更多精彩内容请欣赏三年级下册数学有余数的除法知识点。

小学三年级下册数学有余数的除法知识点梳理 ?1、例1(1)在解决问题的过程中回顾除法的含义，并回顾除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的密切联系。

(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。

2、例2(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的密切联系，理解有余数除法的意义，理解余数的含义。

(2)探索并掌握有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。

(3)能口算或用竖式计算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。

3、例3(1)在解决问题中进一步理解有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的计算方法。

(2)经历对许多有余数除法算式的观察、分析过程，探索并掌握余数和除数之间的关系。

(3)能利用余数和除数之间的关系直接判断有余数除法计算的正确性。

4、例4(1)能灵活利运用有余数除法的知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学中，有余数的除法是一个重要的知识点。

以下是相关的知识点：
1. 商和余数的概念：商是除数被除数的结果，余数是除法中除数不能整除被除数时的
剩余部分。

例如，29除以7，商是4，余数是1。

2. 除法的算法：可以使用列竖式除法的算法解决有余数的除法问题。

这个算法要求学
生按照规定的步骤，从左到右一位一位地进行计算，并确定商和余数。

3. 余数的判断：判断一个数除以另一个数是否有余数，可以通过两个数的关系来确定。

如果被除数小于除数，那么肯定有余数；如果被除数大于或等于除数，那么有可能有
余数。

4. 判断能否整除：除数能整除被除数表示他们之间没有余数。

例如，10除以2可以整除，而10除以3就不能整除。

5. 除法的性质：除法具有继承性和可交换性。

继承性表示，如果一个数除以另一个数
有余数，那么这个数的整数倍除以同样的除数也会有余数。

可交换性表示，两个数进
行除法运算的商和余数不受除数和被除数的调换而改变。

以上是二年级数学中有余数的除法的一些基本知识点。

学生可以通过练习习题来加深
理解，并提高解题能力。

三年级数学上册第四单元知识点归纳学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大伙儿分享三年级数学上册第四单元知识点，期望对大伙儿有所关心。

第四单元：有余数的除法1、例1(1)在解决问题的过程中回忆除法的含义，并回忆除法各部分的名称及含义，体会除法与生活的紧密联系。

(2)结合具体情境，经历除法竖式抽象的过程，体会除法竖式每一步的实际含义，能正确把握商是一位数的除法竖式的书写格式。

2、例2(1)在具体情境中体会有余数除法与生活的紧密联系，明白得有余数除法的意义，明白得余数的含义。

(2)探究并把握有余数除法的试商方法，积存有余数除法的试商体会。

(3)能口算或用竖式运算有余数的除法，并能解决简单的有余数除法的实际问题。

3、例3(1)在解决问题中进一步明白得有余数除法和余数的含义，并进一步巩固有余数除法的运算方法。

(2)经历对许多有余数除法算式的观看、分析过程，探究并把握余数和除数之间的关系。

(3)能利用余数和除数之间的关系直截了当判定有余数除法运算的正确性。

4、例4“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

有余数的除法知识点：
（1）当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数;带有余数的除法就是有余数的除法。

（2）余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

（3）余数与除数的关系——余数小于除数。

如果余数等于或者大于除数说明还可以继续分。

（4）用竖式计算有余数的除法的方法：先写除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧;商与被除数的个位对齐。

（5）试商方法：笔算有余数的除法时，利用乘法口诀，求出除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，在通过余数和除数的关系（余数比除数小）判断找到的商是否正确。

（6）在解决有余数的除法计算用竖式计算时，以商、乘、减、比的步骤进行计算，余数要小于除数。

（7）了解乘、除互逆的关系：被除数÷除数＝商......余数除数×商+余数=被除数。

（8）在解决“租船”、“租车”、“装载”等问题时，计算结果有余数，最后的结果要用“进一法”，也就是商加1才是最后的结果。

（9）用除法解决周期问题时，找出规律，看它包含几组这样的规律，如果没有余数，那么所求事物就是一组里的最后一个;如果有余数，余数是几，那么所求事物就是一组里的第几个。