高中数学教学反思浅析
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Ｎａ ＝ （ ６× １ ＋ ３） Ｎａ ＝ ９×２ ＝１ ８
Ｂ 对… ９ ’ 柯（ 寇） 克 曼延 伸 大题 的具 体解 法 。 ９ 名女 学 生 ３ 人一 组散 步 ， 延伸为１ ８ 名 女学 生 ６ 人 一组 ， ２ ７ 名 女 学生 ９ 人一 组散 步 问题 。 （ １ ） ９ 名女学生每天３ 人一组散步 ， 怎样组合 ， 才能使每 个人 在４ 天 内同其他 ８ 名学 生 至少 各散 步 一次 ？
验， 不断 地进 行 教学改 进 ， 从 中得到 了启 示 和成 长 。 一、 高中数学教师要解放思想 。 在反思中不断进步 对于学生来说 ， 懂得不等于知道 ， 理解不等于学会 ， 学 会不等于会用 ， 想要将知识掌握得更牢 固， 学以致用 ， 学生 还要 学会 思考 。作 为 教师 也 同样 ， 要 善 于从 教学 中反思 ， 更 新陈 旧的教学理念， 打破传统的课堂教学模式 ， 改变以教师 为中心的不合理教学模式 ， 把学生当作课堂的主体 ， 不能把 学生 当作是单纯的知识容器 ， 运用填鸭式教学法， 让学生被
现 以柯 克 曼数 … ９ ’ 为例 ， 来验 证所 得柯 克 曼延 伸 数 的正 确 和用 这 些延 伸数 来做 延 伸题 的正 确 。 Ａ ． 延 伸数 （ ６ ｎ ＋ ３ ） Ｎ 公式 是解 延 伸题 的基 础 。 ９ 的延伸 数 如下 ： ９ 由３ Ａ 一 组延 伸 到 ６ 人一 组 散 步 ，柯 克 曼 数 为 （ ６ ｎ ＋ ３ ）
步， 对 于学 生 的 学 习方 法也 在 不 断 地进 行 反 思 ， 对 小组合 作 探 究 方 式进 行 反 思 。 关键 词 ： 高 中数 学 ； 角 色转 变 ； 学 习方 式 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ２ ． ０ 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ２ ５ － ０ １ ０ ８ － ０ ２
２ Ｏ１４ 年 ６ 月 第 ２ ５期
教 育 教 学 论 坛
Ｅ Ｄ ＵＣ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣ ＨＩ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲ Ｕ卜 １
Ｊｕ ｎ． ２ Ｏ１ ４ Ｎ Ｏ． ２５
高中数学教学 反思浅析
吴晓东
（ 河 北 黄骅 中学 ， 河北 黄骅 ０ ６ １ １ ０ ０ ）
摘要 ： 高中数 学课程 改革促进 了当前教 师角 色的转变 ， 教 师要在 不断的反 思中不断地进 步， 教师在动 态的反思 中进
…组
ｌ ， ｌ Ｏ
第四天 一妇
２． １ １
＝ ： 窖 Ｈ
３ ， １ ２
解题方法 ：①把 １ ８ 名女生分成 Ｉ ～ ９ 人为一组 ， １ ０ ～ ｌ ８ 人 为 一 组两 组 散 步 问题 ， 各 自的答 案 中对 应 的 三个 数 组成 的
６ 个数即是此题的答案。②上题答案 中每组 （ 第一套组合 ） 的三个数 ， 分别加上９ 得出的三个数 （ 第二套组合 ） ， 连 同上 题答 案 中三 个数 ， 共６ 个数 组 成 的结 果 （ 即一 、 二套 组 合相 对 应的数组成的新的组合 ） 就是此题答案。
９ 名 女学 生每 天 ３ 人一 组散 步答 案
ｌ
ｌ …组
第 一 天
一细
Ｉ
三组 ｛ 一 组
第＝ ＝ 天
一 一 绷 Ｉ ： ： 绸
第三天
ｊ
第四天
… 相 Ｉ 一绸 Ｉ 。 。 。 ： 翊 ｝ ． 一 绸 ｌ － Ｌ Ｃ Ｈ ｛ ： ＝ ： 捆
ｌ ｌ ，２ ， ３ ４ ，５ ， ６ ７ ，８ ， ９ ｌ ｌ ，５ ，９ ４ ，８ ，３ Ｉ ７ ，２ ，６ ｌ ，８ ，６ Ｉ ４ ，２ ，９ Ｉ ７ ，５ ，３ Ｉ １ ，４ ，７｝ ２ ， ５ ，８ Ｉ ３ ，６ ，９
（ ２ ） １ ８ 名女 学生 每 天６ 人一 组 散步 ， 怎样 组合 ， 才能使 每 个人 在４ 天 内同其他 １ ７ 名学 生 至少 各散 步一 次 ？
１ ８ 名 女 学生 每 天６ 人一 组 散步 答 案
・
绢
第 一 天 一蛔 三组
４ ， ｌ ３ ７ ，ｌ ６
， ・ 组
１ ，１ ０
第 二天 二组 三 组
４ ， ｌ ３ ７ ． １ ６
‘ 组
１ ， １ ０
第三 天 ＝ ： 组 ： ： ｉ 绍
４，次类推。根据做题要求而选择几套再组合 ， 在实际 中， 此法 比较 方便 易行 。其 中 ， 第 一套 组合 是 基础 ， 是关 键 。 三 、证 明 用组合 法 和填 加法 解柯 克 曼 问题延 伸 大题 正
确 的 实例
９ 由３ 人一组延伸到９ 人一组散步 ，柯克曼数为（ ６ ｎ ＋ ３ ）
没 有反思 无 以进 步 ， 我 国由古 至今 的教 育都对 反思 特别 看重 ， 作为高 中一线数学教师 ， 也需要认真学习新课标 和现 代教育教学理论 ， 反思 自己的教学实践 ， 不断地找到不足 ， 加 以克服 ， 从而跟上时代的步伐。 笔者从事高中数学教学多年 ， 在 教学 中 ， 有 过创 新 的成 功之举 ， 也 有这 失败 的教训 ， 有 过茫 然也有过怀疑 ， 体验 了很多常人所不了解的情感 ， 正是由于 这些不寻常的体验 ， 才让笔者不断地对高中数学教学进行反 思 ，坚定了走新课改路线的概念 ，并在教学实践 中亲身体
Ｎ ＝ （ ６ Ｘ １ ＋ ３ ） ３ ａ ＝ ９×３ ａ ＝ ２ ７ 。
９ 由３ 人 一组 延 伸到 １ ２ 人 一组 散 步 ，柯克 曼数 为 （ ６ ｎ ＋ ３ ）
Ｎ ＝ （ ６ Ｘ １ ＋ ３ ） ４ ＝ ９ Ｘ ４ ＝ ３ ６ 。
Ｂ 对… ９ ’ 柯（ 寇） 克 曼延 伸 大题 的具 体解 法 。 ９ 名女 学 生 ３ 人一 组散 步 ， 延伸为１ ８ 名 女学 生 ６ 人 一组 ， ２ ７ 名 女 学生 ９ 人一 组散 步 问题 。 （ １ ） ９ 名女学生每天３ 人一组散步 ， 怎样组合 ， 才能使每 个人 在４ 天 内同其他 ８ 名学 生 至少 各散 步 一次 ？
验， 不断 地进 行 教学改 进 ， 从 中得到 了启 示 和成 长 。 一、 高中数学教师要解放思想 。 在反思中不断进步 对于学生来说 ， 懂得不等于知道 ， 理解不等于学会 ， 学 会不等于会用 ， 想要将知识掌握得更牢 固， 学以致用 ， 学生 还要 学会 思考 。作 为 教师 也 同样 ， 要 善 于从 教学 中反思 ， 更 新陈 旧的教学理念， 打破传统的课堂教学模式 ， 改变以教师 为中心的不合理教学模式 ， 把学生当作课堂的主体 ， 不能把 学生 当作是单纯的知识容器 ， 运用填鸭式教学法， 让学生被
现 以柯 克 曼数 … ９ ’ 为例 ， 来验 证所 得柯 克 曼延 伸 数 的正 确 和用 这 些延 伸数 来做 延 伸题 的正 确 。 Ａ ． 延 伸数 （ ６ ｎ ＋ ３ ） Ｎ 公式 是解 延 伸题 的基 础 。 ９ 的延伸 数 如下 ： ９ 由３ Ａ 一 组延 伸 到 ６ 人一 组 散 步 ，柯 克 曼 数 为 （ ６ ｎ ＋ ３ ）
步， 对 于学 生 的 学 习方 法也 在 不 断 地进 行 反 思 ， 对 小组合 作 探 究 方 式进 行 反 思 。 关键 词 ： 高 中数 学 ； 角 色转 变 ； 学 习方 式 中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ２ ． ０ 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ４ — ９ ３ ２ ４ （ ２ ０ １ ４ ） ２ ５ － ０ １ ０ ８ － ０ ２
２ Ｏ１４ 年 ６ 月 第 ２ ５期
教 育 教 学 论 坛
Ｅ Ｄ ＵＣ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣ ＨＩ Ｎ Ｇ Ｆ ＯＲ Ｕ卜 １
Ｊｕ ｎ． ２ Ｏ１ ４ Ｎ Ｏ． ２５
高中数学教学 反思浅析
吴晓东
（ 河 北 黄骅 中学 ， 河北 黄骅 ０ ６ １ １ ０ ０ ）
摘要 ： 高中数 学课程 改革促进 了当前教 师角 色的转变 ， 教 师要在 不断的反 思中不断地进 步， 教师在动 态的反思 中进
…组
ｌ ， ｌ Ｏ
第四天 一妇
２． １ １
＝ ： 窖 Ｈ
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解题方法 ：①把 １ ８ 名女生分成 Ｉ ～ ９ 人为一组 ， １ ０ ～ ｌ ８ 人 为 一 组两 组 散 步 问题 ， 各 自的答 案 中对 应 的 三个 数 组成 的
６ 个数即是此题的答案。②上题答案 中每组 （ 第一套组合 ） 的三个数 ， 分别加上９ 得出的三个数 （ 第二套组合 ） ， 连 同上 题答 案 中三 个数 ， 共６ 个数 组 成 的结 果 （ 即一 、 二套 组 合相 对 应的数组成的新的组合 ） 就是此题答案。
９ 名 女学 生每 天 ３ 人一 组散 步答 案
ｌ
ｌ …组
第 一 天
一细
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三组 ｛ 一 组
第＝ ＝ 天
一 一 绷 Ｉ ： ： 绸
第三天
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第四天
… 相 Ｉ 一绸 Ｉ 。 。 。 ： 翊 ｝ ． 一 绸 ｌ － Ｌ Ｃ Ｈ ｛ ： ＝ ： 捆
ｌ ｌ ，２ ， ３ ４ ，５ ， ６ ７ ，８ ， ９ ｌ ｌ ，５ ，９ ４ ，８ ，３ Ｉ ７ ，２ ，６ ｌ ，８ ，６ Ｉ ４ ，２ ，９ Ｉ ７ ，５ ，３ Ｉ １ ，４ ，７｝ ２ ， ５ ，８ Ｉ ３ ，６ ，９
（ ２ ） １ ８ 名女 学生 每 天６ 人一 组 散步 ， 怎样 组合 ， 才能使 每 个人 在４ 天 内同其他 １ ７ 名学 生 至少 各散 步一 次 ？
１ ８ 名 女 学生 每 天６ 人一 组 散步 答 案
・
绢
第 一 天 一蛔 三组
４ ， ｌ ３ ７ ，ｌ ６
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１ ，１ ０
第 二天 二组 三 组
４ ， ｌ ３ ７ ． １ ６
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１ ， １ ０
第三 天 ＝ ： 组 ： ： ｉ 绍
４，次类推。根据做题要求而选择几套再组合 ， 在实际 中， 此法 比较 方便 易行 。其 中 ， 第 一套 组合 是 基础 ， 是关 键 。 三 、证 明 用组合 法 和填 加法 解柯 克 曼 问题延 伸 大题 正
确 的 实例
９ 由３ 人一组延伸到９ 人一组散步 ，柯克曼数为（ ６ ｎ ＋ ３ ）
没 有反思 无 以进 步 ， 我 国由古 至今 的教 育都对 反思 特别 看重 ， 作为高 中一线数学教师 ， 也需要认真学习新课标 和现 代教育教学理论 ， 反思 自己的教学实践 ， 不断地找到不足 ， 加 以克服 ， 从而跟上时代的步伐。 笔者从事高中数学教学多年 ， 在 教学 中 ， 有 过创 新 的成 功之举 ， 也 有这 失败 的教训 ， 有 过茫 然也有过怀疑 ， 体验 了很多常人所不了解的情感 ， 正是由于 这些不寻常的体验 ， 才让笔者不断地对高中数学教学进行反 思 ，坚定了走新课改路线的概念 ，并在教学实践 中亲身体
Ｎ ＝ （ ６ Ｘ １ ＋ ３ ） ３ ａ ＝ ９×３ ａ ＝ ２ ７ 。
９ 由３ 人 一组 延 伸到 １ ２ 人 一组 散 步 ，柯克 曼数 为 （ ６ ｎ ＋ ３ ）
Ｎ ＝ （ ６ Ｘ １ ＋ ３ ） ４ ＝ ９ Ｘ ４ ＝ ３ ６ 。
