结构设计原理第三章讲解
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第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能1.混凝土立方体抗压强度cu f :(基本强度指标)以边长150mm 立方体试件,按标准方法制作养护28d ,标准试验方法(不涂润滑剂,全截面受压,加载速度0.15~0.25MPa/s )测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度cu f 。
影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。
尺寸效应关系: cu f (150)=0.95cu f (100)cu f (150)=1.05cu f (200)2.混凝土弹性模量和变形模量。
①原点弹性模量:在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线,该切线曲率即为原点弹性模量。
表示为:E '=σ/ε=tan α0②变形模量:连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线,K 点混凝土应力为σc (=0.5c f ),该割线(OK )的斜率即为变形模量,也称割线模量或弹塑性模量。
E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。
③切线模量:混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线,该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε3 . 徐变变形:在应力长期不变的作用下,混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。
影响徐变的因素:a. 内在因素,包括混凝土组成、龄期,龄期越早,徐变越大;b. 环境条件,指养护和使用时的温度、湿度,温度越高,湿度越低,徐变越大;c. 应力条件,压应力σ﹤0.5c f ,徐变与应力呈线性关系;当压应力σ介于(0.5~0.8)c f 之间,徐变增长比应力快;当压应力σ﹥0.8c f 时,混凝土的非线性徐变不收敛。
徐变对结构的影响:a.使结构变形增加;b.静定结构会使截面中产生应力重分布;c.超静定结构引起赘余力;d.在预应力混凝土结构中产生预应力损失。
4.收缩变形:在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。
第三章 轴心受力构件本章的意义和内容:在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时,可近似地按轴心受力构件计算。
轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。
本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求,以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。
本章习题内容主要涉及:轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律;稳定系数ϕ的确定;配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算;配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算;构造要求。
轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态;构件的强度计算。
一、概 念 题(一)填空题1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中,ϕ是 系数,它是用来考虑 对柱的承载力的影响。
2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。
3. 一普通箍筋柱,若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时,可采用 或 方法来提高其承载力。
4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。
为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大,承载力降低过多,常取≤l 0 ,≤h l 0 (0l 为柱的计算长度,b 为矩形截面短边边长,h 为长边边长)。
5.《混凝土结构设计规范》规定,受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ,且不宜超过 ;一侧纵筋的配筋率不应小于 。
6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=),其中,α是 系数。
(二)选择题1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱,由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是:[ ]a 、ρ'越大,塑性应力重分布越不明显b 、ρ'越大,塑性应力重分布越明显c 、ρ'与塑性应力重分布无关d 、开始,ρ'越大,塑性应力重分布越明显,但ρ'超过一定值后,塑性应力重分布反而不明显了2. 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力,高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 [ ]。
第三章 构件截面承载力--强度钢结构承载能力分3个层次截面承载力:材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。
构件承载力:构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳,取决于构件整体刚度,指稳定承载力。
结构承载力:与失稳有关。
3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式主要用于承重钢结构,如平面、空间桁架和网架等。
轴心受力截面形式:1)热轧型钢截面2)冷弯薄壁型钢截面3)型钢和钢板连接而成的组合截面(实腹式、格构式)(P48页)对截面形式要求:1)提供强度所需截面积2)制作简单3)与相邻构件便于连接4)截面开展而壁厚较薄,满足刚度要求(截面积决定了稳定承载力,面积大整体刚度大,构件稳定性好)。
3.1.2 轴心受拉构件强度由εσ-关系可得:承载极限是截面平均应力达到抗拉强度u f ,但缺少安全储备,且y f 后变形过大,不符合继续承载能力,因此以平均应力y f ≤为准则,以孔洞为例。
规范:轴心受力构件强度计算:规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值f A N n ≤=/σN :轴心拉力设计值; An :构件净截面面积;R y f f γ/=: 钢材抗拉强度设计值 R γ:构件抗力分项系数Q235钢078.1=R γ,Q345,Q390,Q420111.1=R γ49页孔洞理解见书例题P493.1.3 轴心受压构件强度原则上与受拉构件没有区别,但一般情况下,轴心受压构件的承载力由稳定性决定,具体见4章。
3.1.4 索的受力性能和强度计算钢索广泛用于悬索结构,张拉结构,桅杆和预应力结构,一般为高强钢丝组成的平行钢丝束,钢绞线,钢丝绳等。
索是一种柔性构件,内力不仅与荷载有关,而且与变形有关,具有很强几何非线性,但我们通常采用下面的假设:1)理想柔性,不能受压,也不能抗弯。
2)材料符合虎克定理。
在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。
加载初期(0-1)存在少量松弛变形,主要部分(1-2)线性关系,接近强度极限(2-3)明显曲线性质(图见下)实际工程对钢索预拉张,形成虚线应力—应变关系,很大范围是线性的高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力—应变曲线钢索强度计算采用容许应力法:k f A N k k //maxk N :钢索最大拉力标准值 A :钢索有效截面积k f :材料强度标准值 k :安全系数2.5-3.03.2 梁的类型和强度3.2.1 梁类型按制作方法:型钢梁:热轧型钢梁(工字梁、槽钢、H 型钢)。