奇偶性的应用
例题1、已知函数
f ( x ) x ax
5
3
bx 8
且 f ( 2 ) 10 ,则
f ( 2 ) _____
变式1、已知函数 f ( x ), g ( x ) 都为 R 上奇函数 且F ( x )
af ( x ) bg ( x ) _____
,F ( 2 )
5
则 F (2)
单调性、奇偶性的综合应用
1、已知
f (x) ( 2
1
x
1
1 2
) x.
(1)函数 f ( x ) 的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)求证. f ( x ) 0
2.已知函数f(x)是定义为(0,+ )上的增函数, 且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y R+),f(2)=1 求 1) f(1); 2)满足f(x)+f(x-3) 1的x的取值范围 3) 满足f(x)+f(x-3) < 2的x的取值范围
变式1、已知y f ( x ) 是定义在 ( 1,1) 上的奇函数, 函数在 [ 0 ,1 )上单调递增,满足 f ( 1 m ) f ( m 1 ) 0 , 则实数m 的取值范围是______
2
变式2、 f(x)是R上的偶函数,在( 0 , ) 上是减函数, 则p=f(-0.75)与q=f(a2-a+1)( a R ) 的大小关系是
函数知识的核心内容 1、函数的单调性 2、函数的奇偶性
3、函数的图象与性质的综合运用
单调性的应用(局部特征)
当x1<x2时 都有f(x1)<f(x2)
⑴ ⑵