粉体工程(第8讲)(粉碎理论)

粉碎基础理论的研究前言1 粉碎能耗理论——粉碎过程热力学理论[盖国胜，陶珍东，丁明.粉体工程[M].北京：清华大学出版社，2009 P77][李凤生. 超细粉体技术[M].北京：国防工业出版社，2004 P16][陶珍东，郑少华.粉体工程与设备（2版）[M].北京：化学工业出版社，2010 P69][应德标，张育才，张云洪. 超细粉体技术[M].北京：化学工业出版社，2006 P58][张峻，齐巍，韩志慧.微胶囊、超微粉碎加工技术[M].北京：化学工业出版社，2005 P225] 粉碎过程中，能量消耗主要体现在如下几个方面：（1）颗粒经过粉碎，比表面积增大，将一部分输入能量转化为颗粒的表面能；（2）颗粒在受力的作用包括拉(折、弯)、压(挤)和剪切(磨、撕)等过程中的弹、塑性变形，弹性变形的恢复将机械能转变为热量，塑性变形消耗的能量以颗粒内部及表面结构和形状的变化表现出来；（3）颗粒、流体介质和器壁自身及相互之间的摩擦，将输入的能量转变为热量或噪声；（4）机械运动件之间的摩擦，将输入的能量转变为磨损和发热；（5）电机的发热，等等。

表面能的需要是不可避免的，其他能耗可通过改善粉碎方式、工艺和设备等得到降低[袁惠新，俞建峰. 超微粉碎的理论、实践及其对食品工业发展的作用[J].包装与食品机械，2001，19（1）：5-10]。

目前，经典功耗粉碎理论主要有表面积粉碎学说、体积粉碎学说和裂缝学说。

1.1 体积粉碎学说1874年基尔皮切夫提出体积学说：“在相同条件下，将物料破碎成与原物料几何形状相似的成品时，所消耗的能量与物料的体积或重量成正比”[郎宝贤，郎世平[M].北京：冶金工业出版社，2008 P9]。

基尔皮切夫体积学说的物理基础是任何物料受到外力时，在其内部引起应力和产生应变，应力和应变随外力增加而增加，当应力达到强度极限后，物料被破碎。

应力与应变近似看作线性关系，经数学诱导可得粉碎功耗表达式[张代湘. 关于粉碎理论的论述[J].西北轻工业学院学报，1983（2）：45-63]：E VW 22max σ=式中，σmax ——物料强度极限，Pa ；V ——物料体积，m 3；E ——弹性模量，Pa 。

粉体工程粉碎分级流程计算粉体工程中的粉碎分级流程计算是指将原料进行粉碎和分级处理以获得所需粒度分布的过程。

本文将介绍粉碎分级流程的基本原理、计算方法和应用实例。

1.粉碎分级流程的基本原理在粉体工程中，粉碎分级是指将原始粒子通过粉碎机械的作用使其分解成细小的颗粒，然后通过分级器将不同粒径的颗粒分离出来。

粉碎的目的是改变原料的物理性质，使其更适合后续加工和利用。

分级的目的是获得所需的粒度分布，以满足特定的产品要求。

2.粉碎分级流程的基本步骤粉碎分级流程包括以下基本步骤：原料进料→粉碎机械粉碎→颗粒分级→最终产品收集。

其中，粉碎机械可以采用破碎机、磨料机等；颗粒分级可以采用气流分级器、离心分级器等。

根据产品要求和原料特性，可以选择不同的粉碎机械和分级器。

3.粉碎分级流程的计算方法为了确定粉碎分级流程的参数和工艺条件，需要进行计算和试验。

下面介绍常用的粉碎分级计算方法：(1)粉碎机械的选择和参数计算：根据原料的物理性质，选择合适的粉碎机械。

常用的参数计算包括：物料的硬度、湿度、破碎指数、粉碎比等。

其中，硬度可以通过摩尔斯硬度试验来确定；破碎指数可以通过试验测量原料在不同粉碎机械上的产率来计算。

(2)分级器的选择和参数计算：根据所需的粒度分布和产品要求，选择合适的分级器。

常用的参数计算包括：分级粒径、风速、收率等。

其中，分级粒径可以通过试验测量不同分级器上的粒径分布来确定；风速可以通过试验测量不同风速下的分级效果来计算；收率可以通过试验测量原料在不同粒度下的收率来计算。

(3)整个粉碎分级过程的计算：根据粉碎机械和分级器的参数，通过数学模型计算整个粉碎分级过程中不同粒径的颗粒的产率和分布。

常用的数学模型包括：普朗克方程、里特方程、伯努力方程等。

4.粉碎分级流程计算的应用实例粉碎分级流程计算广泛应用于多个领域，如矿石选矿、化工工程和环境工程等。

以下是一个化工工程中的应用实例：化工厂需要将其中一种原料粉碎成100目的颗粒，然后分级得到80目和120目的颗粒。

粉碎方法和粉碎理论（一）粉碎方法在饲料加工过程中，对于谷物和饼粕等饲料，常用击碎、磨碎、压碎与劈碎的方式将其粉碎a. 击碎粉碎——物料在瞬间受到外来的冲击而粉碎，它对于粉碎脆性物料最为有利，因其适应性广、生产率高，在饲料厂广泛被应用。

b. 磨碎——物料与运动的表面之间受一定的压力和剪切力作用，当剪应力达到物料的剪切强度极限时物料被破碎。

c. 压碎——物料置于两个粉碎面之间，施加压力后粉料因压应力达到其抗压强度极限而被粉碎，所以粉碎效果较好。

d.e 锯切碎——用一个平面和一个带尖棱的工作表面挤压物料时，物料沿压力作用线的方向劈裂，当劈裂平面上的拉应力达到或超过物料拉伸强度极限时物料破碎。

（二）物料的力学性质物料的力学性质与所要选择的粉碎方式有很大的关系。

根据物料应变与应力的关系，以及极限应力的不同，其力学性质包括以下5种：a. 强度——物料的强度是指其对外力的抵抗能力。

通常以材料破坏时单位面积上所受的力即或Pa来表示，按受力破坏的方式不同，可分为压缩强度、拉伸强度、扭曲强度、弯曲强度和剪切强度等。

b. 硬度——硬度表示物料抵抗其它物料刻划或压入其表面的能力，也可理解为在固体表面产生局部变形所需的能量。

c. 脆性——脆性是与塑性相反的一种性质，从变形方面看，脆性材料受力破坏时直到断裂前只出现极小的弹性变形，而不出现塑性变形，因此其极限强度一般不超过弹性极限。

d. 韧性——材料的韧性是指在外力的作用下，塑性变形过程中吸收能量的能力。

吸收能量越大，韧性越好，反之亦然。

e. 易磨（碎）性——仅用强度和硬度还不足以全面精确地表示材料粉碎的难易程度，因为粉碎过程除决定于材料物理性能外，还受物料粒度、粒形、粉碎方法等诸多因素的影响。

所谓易碎性即在一定粉碎条件下将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需要的功耗比。

对一种具体的物料来说，上述5种力学特性之间有内在的联系，导致物料综合性质的复杂化，这些对于粉碎时所需要的变形力均有影响。

水泥工业粉磨工艺技术与装备的讲座(四)——粉碎理论--------------------------------------------------------------------------------1.强度理论工业粉碎用的物料，来自天然矿山、井下的开采或工业生产的过程，它们内部本身都存在着许多的局部薄弱面（如：不均质性的解理面、微细裂纹等）。

在外力作用时，由于这些局部薄弱面的作用，使其周围产生应力集中，外力增加，应力集中将更大，解理加剧、裂纹扩展开始，必然导致物料的破坏。

实际上强度值是随被粉碎物料的形状、大小变化而变化的，物料粒度越小，强度值显著增大。

因为物料越大，其不均质性也越大。

在物料中的各组份对强度的作用不是叠加的，也不是各组份的平均值，而是最小值。

极少量的薄弱部位决定了物料整体的物理性质。

2.能耗理论粉碎过程是一个外力做功的过程，物料颗粒粒径的减小与能量消耗之间存在着一个什么样的关系？一直是粉碎理论研究的焦点。

一百多年来，许多学者曾提出过一些推力精辟的理论。

虽然这些学说都是从一些不切合实际的假设开始，但他们最终研究的结果，在某一个方面对生产实践却具有相当大的适用价值。

（1）表面积假说1867年雷廷智（P.R.Von Rittinger）提出，粉碎过程是物料由大球形变为小球形的过程，粉碎过程的能耗与物料表面积的增加成正比。

实践证明，该理论用于粉碎过程能耗计算，当粉碎产品粒径范围在0.01～1mm时，比较适合。

（2）体积假说1885年基克（F.Kick）提出，物料粉碎过程，是由一个大圆柱体受到挤压力的作用，在其内部引起应力和产生应变，应力达到极限，导致物料破坏，变成形状相似的小圆柱体，同时每次的粉碎比都相同，粉碎所消耗的能量与物料的体积或质量的减小成正比。

实践证明，当粉碎产品粒径范围大于10mm时，用于粉碎过程能耗计算比较适合。

（3）裂纹假说1952年邦德（F.C.Bond）提出，物料粉碎的过程，是一个大正方体在受压的情况下，积累一定的能量后产生了裂纹，由于裂纹的扩展，纵横交错，形成一堆大小相同的小正方体，最后才被粉碎。