初一数学第二学期期末模拟试卷 班级 姓名 座号 成绩
一、选择题(共9个小题，每小题3分，共27分)
( )1. 在平面直角坐标系中，点)32(，P 在 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限
( )2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 1，2，3B. 4，5，9 C. 20215，8 D. 5，15，8
( )3. 不等式532≥+x 的解集在数轴上表示正确的是
( )4. 若b a <，则下列不等式中成立的是
A. 55+>+b a
B. b a 55->-
C. b a 33>
D. 3
3b a > ( )5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同
一条直线上。若︒=∠125ADE ，则DBC ∠的度数为 A. 55° B. 65° C. 75° D. 125°
( )6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A. 300名学生
B. 被抽取的50名学生
C. 300名学生的体重
D. 被抽取50名学生的体重
( ) 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位:个):2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为 A. 1000 B. 1050 C. 1350 D. 1750
( )8. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为O 。若AOC EOD ∠=
∠2
1，则=∠BOC A. 12021B. 130° C. 140° D. 150°
( )9. 线段AB 两端点的坐标分别为)0,1(A ，)2,3(B 。将线段AB 平移后，A ，B 的
对应点的坐标可以是 A. )1,1(-，)3,1(-- B. )1,1(，)3,3( C. )3,1(-，)1,3( D.
)2,3(，)4,1(
二、填空题(共8个小题，每小题2分，共16分)
10. 若三角形三个内角度数的比为1:2:6，这三个内角分别是 。 11. 已知⎩⎨⎧-==1
2y x 是方程32-=-y mx 的解，则=m 。
12. 若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于 。
13. 如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。若︒=∠301，︒=∠432，则=∠3 。
14. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 。(只需写出一种)
15 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是 。
16 小亮解方程组，得到的解为。由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ 。新 课 标 第 一 网
17. 已知点)0,(a A 和点)5,0(B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是 。
三、 解答题18① (5分)解方程组:⎩⎨⎧=+=-。
，52382y x y x ② ( 5分)解不等式组⎩
⎨⎧-<+≤-1236562x x x x ，并将它的解集在数轴上表示出来。 19、(6分)已知:如图，AD ∥BC ，21∠=∠。求证:︒=∠+∠18043。
2021(8分)如图，ABC ∆中，AD 是高，AE ，BF 分别是BAC ∠和ABC
∠的平分线，它们相交于点O ，︒=∠60A ，︒=∠70C 。求DAC ∠，BOA ∠。
21. (7分)2021年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很
多便利。我们用坐标来表示这些节日:元旦用)11(，A 表示(即1月1日)，清明
节用)44(，B 表示(即4月4日)，端午节用)55(，C 表示(即5月初5)。
(1)用坐标表示出中秋节D ( )， 国庆节E ( )；
(2)依次连接A E D C B A -----，在给出的坐标系中画出来；
(3)求所画图形的面积。
22 (8分)北京举办2021年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚
就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统
计。A:熟悉，B:了解较多，C:一般了解。图1和图2
是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根
据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生？
(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
23.( 8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇．若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和2021风扇需要资金13800元．
(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元？
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元．根据市场行情，销售一台这样的空调可获利2021，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种进货方案所获利润最大？最大利润是多少？
24、 (10分)把一副学生用三角板(30°、60°、90°和45°、45°、90°)如图(1)放置在平面直角坐标系中，点A 在y 轴正半轴上，直角边AC 与y 轴重合，斜边AD 与y 轴重合，直角边AE 交x 轴于F ，斜边AB 交x 轴于G ，O 是AC 中点，AC=8．
把图1中的Rt △AED 绕A 点顺时针旋转α度(0≤α＜90°)得图2，此时△AGH 的面积是10，△AHF 的面积是8，分别求F 、H 、B 三点的坐标；
如图3，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，当改变α的大小时，∠N+∠M 的值是否会改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出其值．
