各种网格划分方法

[原]Deform网格划分原则及方法2009-04-04 23:48引言：划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍网格划分时的一些基本原则及方法。

关键词： Deform 网格 局部细化一、网格划分的原则1 网格数量网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。

一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。

图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。

可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。

当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。

所以应注意增加网格的经济性。

实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。

图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。

在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。

如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。

在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。

2 网格疏密网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。

在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。

而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。

这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。

图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。

小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。

板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。

建筑设计中曲面网格的划分方式及优化策略建筑设计中曲面网格的划分方式及优化策略一、引言建筑设计中，曲面网格的划分是一个关键的步骤，能够影响建筑物外形的流畅性、结构的稳定性以及施工的困难程度。

因此，合理的曲面网格划分方式和优化策略对于建筑设计的成功至关重要。

本文将介绍几种常见的曲面网格划分方式，并讨论一些优化策略。

二、曲面网格划分方式1. 均匀划分均匀划分是一种较为简单直接的划分方式，将曲面分成等大小的小面片。

这种方式适用于形状简单、平面性强的曲面，能够快速构建曲面网格。

然而，在曲面形状复杂或者曲面上存在规律性变化的情况下，均匀划分方式可能无法充分利用网格点，导致网格精度不高。

2. 均匀切割划分均匀切割划分是一种常见的曲面网格划分方式，通过将曲面切割成若干个小块，并在各个小块上采用均匀网格的方式，实现整体的曲面网格。

这种方式提供了更高的网格精度和平滑性，适用于较复杂的曲面形状。

3. 自适应划分自适应划分方式根据曲面上的变化程度来调整网格的密度，以使网格更好地适应曲面的复杂性。

例如，在曲面上的锐角和平面区域附近使用较密的网格，而在曲面上的平滑区域则采用较稀疏的网格。

自适应划分方式能够在保证网格精度的同时，减少网格数量，提高计算效率。

三、曲面网格优化策略1. 网格平滑曲面网格划分后，常常存在网格点之间的不平滑现象。

为了提高网格的平滑性，可以通过一些优化策略进行调整。

例如，使用曲线插值或者曲面拟合等方法，对网格进行局部调整，以消除不平滑部分。

2. 网格剖分在某些需要高精度曲面表达的区域，可以通过网格剖分策略进行优化。

网格剖分是指在曲面局部区域进行重复划分，以提高局部区域的曲面精度。

这种策略常用于建筑物的装饰部分，例如外墙砖面贴装等。

3. 网格调整在曲面网格划分中，边界网格的位置和精度往往是关键问题。

因此，在曲面网格优化中，需要特别关注边界网格的调整。

通过一些算法和方法，可以对边界网格进行调整，以满足设计要求。

划分网格的方1.独立实体（independent instance）和非独立实体(dependent instance)对非独立实体划分网格时，应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为part,即对部件划分网格；对独立实体划分网格时, 应在窗口顶部的环境栏中把Object选项设为assembly,即对装配件划分网格2.网格单元形状在MESH功能模块中，Mesh—Controls，弹出Mesh Controls对话框，其中可选择单元形状。

2D 问题，有以下可供选择的单元形状。

1)Quad：网格中完全使用四边形单元；2)Quad-dominated:网格中主要使用四边形单元，但在过渡区域允许出现三角形单元。

选择Quad-dominated类型更容易实现从粗网格到细网格的过渡；3）Tri:网格中完全使用三角形单元；对于3D问题，包括以下可供选择的单元形状：1）Hex:网格中完全使用六面体单元；2）Hex-dominated:网格中主要使用六面体单元，但在过渡区域允许出现楔形（三棱柱）单元；3）Tet:网格中完全使用四面体单元；4）Wedge:网格中完全使用楔形单元；Quad(2D问题)和Hex（3D问题）可以用较小的计算代价得到较高的精度，应尽可能选择这两种单元。

3.网格划分技术Structured(结构化网格)：采用结构化网格的区域显示为绿色；Sweep(扫掠网格)：采用扫掠网格的区域显示为黄色；Free(自由网格)：采用自由网格的区域显示为粉红色；自由网格技术采用Tri和Tet，一般应选择带内部节点的二次单元来保证精度；结构化网格和扫掠网格一般采用Quad和Hex单元，分析精度相对较高。

4.划分网格的算法使用Quad和Hex单元划分网格时，有两种可供选择的算法：Medial Axis(中性轴算法)和Advancing Front(进阶算法)。

Medial Axis(中性轴算法)：首先把要划分网格的区域分成一些简单的区域，然后使用结构化网格划分技术来为简单区域划分网格。

有限元法——原理、建模及应用第二次讨论课关于网格划分方法问题讨论报告。

班级：模具1班小组成员：郑福鑫110101020059吴立军110101020049周坤110101020062杨钊110101020061邢增日110101020058目录16.1 网格划分原则一、网格数量二、网格疏密三、单元阶次四、网格质量五、网格分界面和分界点六、位移协调性七、网格布局16.2 网格划分方法一、半自动分网方法二、自动分网方法三、自适应分网16.1 网格划分原则一．网格数量网格数量又称绝对网格密度，由网格的整体和局部尺寸控制。

其多少主要影响结果精度和计算规模。

1.结果精度网格数增加，结果精度一般会提高。

因为：(1)网格边界能更好逼近几何模型的曲线或曲面边界(2)单元插值函数能更好逼近实际函数(3)在应力梯度较大的部位，能更好反映应力值的变化但网格数太大时，数值计算的累积误差反而会降低计算精度2.计算规模网格数量增加，主要增加以下计算时间。

(1)单刚形成时间(2)方程求解时间(3)网格划分时间选择网格量时还应考虑分析类型和特点，可遵循以下原则：(1)静力分析。

对变形可较少网格；对应力或应变应较多。

(2)固有特性分析。

对低阶模态可较少网格，对高阶应较多。

其中集中质量矩阵法精度低于一致质量矩阵法，应更多网格。

(3)响应分析。

对位移响应可较少网格；对应力响应应较多。

(4)热分析。

对热传导，结构内部温度梯度趋于常数，可较少内部单元；对热变形和热应力，按位移和应力原则选。

二、网格疏密网格疏密又称相对网格密度，指不同部位网格大小不同应力集中区(梯度变化较大处)应较密网格计算精度不随网格数绝对增加，网格数应增加到关键部位网络有疏密时，要注意疏密之间的过渡。

一般原则是网格尺寸突变最少，以免畸形或质量较差的网络。

常见过渡方式1.单元过渡。

用三角形过渡四边形、用四面体和五面体过渡六面体。

2.强制过渡。

用约束条件保持大小网格间的位移连续。

网格划分及排序方法介绍1.概述1.1引入网格的目的在地理维度的基础上叠加用户维度，综合用户分布、用户行为、终端等方面的分析，通过存量和增量市场等维度查找价值区域，并根据不同区域的价值大小确定建设目标和投资节奏，精准网络投资。

1.2网格与场景及站点的关系网格颗粒度介于场景与站点之间，其本质是按照价值属性对区域进行聚类。

网格是对市区、县城、行政村等场景的进一步细分，但校园、景区、乡镇镇区专题网格的边界要求与对应的场景边界保持一致,交通干线为独立的网格图层。

网格化思路的引入，形成“场景、网格、站点”三维模型，可提供个体与整体的全方位参考，从而为引导投资方向、提高投资效率、支撑市场发展提供帮助。

1.3网格化思路1.3.1有效面积与无效面积全国42%的面积聚集了95%的人口,人口及经济发展呈现不均衡分布情况,所以部分区域(如沙漠、大面积水域、山脉等)建站效益难以保障,于是引入有效面积与无效面积的概念,量化衡量具有建站需求的区域。

图1.3.1 无效覆盖区域示例有效面积定义如下：基站覆盖范围内人口密度达到100人/Km2或单站覆盖人口达到2000人的区域（以收支平衡为目标进行测算）所占面积定义为有效面积；✧收支平衡测算标准：10*站点年收入 /（建设成本+10*站点年运维成本）≥ 1✧计算期为10年，考虑到铁塔公司成立，新增基站配套投资按照1/3计列。

不符合以上标准的的为无效面积。

在进行网格划分时首先就要明确有效面积、无效面积各自的区域范围。

1.3.2物理网格与逻辑网格有效面积为已完成网络覆盖或将要进行覆盖的区域，对于这一部分区域需要进行连续的更细化的网格划分。

结合传统的“点、线、面”概念，将地理上连续的栅格化的网格划分称之为“物理网格”，将交通干线定义为“逻辑网格”，如下图所示：图1.3.2物理网格与逻辑网格示意图（此图不含无效面积）需要注意的是，在无效面积区域内也可能有交通干线分布，所以逻辑网格可以在有效面积、无效面积分布，而物理网格只能在有效面积内划分。

Ansys_workbench网格划分相关Mesh 网格划分方法—四面体(Patch Conforming和Patch Independent)、扫掠、自动、多区、CFX划分1.四面体网格优点—适用于任意体、快速自动生成、关键区域使用曲度和近似尺寸功能细化网格、可使用边界层膨胀细化实体边界。

缺点—在近似网格密度下，单元和节点数高于六面体网格、不可能使网格在一个方向排列、由于几何和单元性能的非均质性，不适用于薄实体或环形体常用参数—最小和最大尺寸、面和体的尺寸、Advanced尺寸功能、增长比(Growth—对CFD逐渐变化，避免突变)、平滑(smooth—有助于获得更加均匀尺寸的网格)、统计学(Statistics)、Mesh MetricsPathch Conforming—默认考虑几何面和体生成表面网格，会考虑小的边和面，然后基于TGRID Tetra算法由表面网格生成体网格。

作用—多体部件可混合使用Patch Conforming四面体和扫掠方法共同生成网格，可联合Pinch Control 功能有助于移除短边，基于最小尺寸具有内在网格缺陷Patch Independent—基于ICEM CFD T etra算法，先生成体网格并映射到表面产生表面网格。

如果没有载荷或命名，就不考虑面和边界(顶点和边)，此法容许质量差的CAD几何。

作用—可修补碎面、短边、差的面差数，如果面上没有载荷或者命名，就不考虑面和边了，直接将网格跟其它面作一体划。

如果有命名则要单独划分该区域网格体膨胀—直接选择要膨胀的面，就可使面向内径向生成边界层面膨胀—选择要膨胀的面，在选择面的边，就可以向面内膨胀2.扫掠网格体须是可扫掠的、膨胀可产生纯六面体或棱柱网格，手动设置源和目标面，通常一对一，薄壁模型(Src/Trg选择Manual Thin)可自动划分多个面，在厚度方向上划分多个单元。

3.自动化分网格—应该划分成四面体，其与扫掠取决于体是否可扫掠，同一部件的体有一致网格，可程序化控制膨胀4.多区扫掠网格划分—基于ICEM CFD六面体模块，多区划分完后，可给多区添加膨胀5.CFX网格—使用四面体和棱柱网格对循环对称或旋转对称几何划分网格，不考虑网格尺寸或没有网格应用尺寸可使用CFX网格全局网格控制1.Physics Preference 物理设置包括力学(Mechanical)、CFD、电磁(Electromagnetic)、显示(Explicit)分析2.结构分析—使用哪个高阶单元划分较为粗糙的网格。

如何划分规则六边形螺栓孔网格一、方法（一）：Trim Hole法
1、网格初步划分如下图，图中6mm 8mm 10mm 12mm 网格被自动划分成三角形和四边形；
2、在Geom->defeature->pinholes 选择查找孔径小于16mm的孔，显示*P，然后删除；
3、删除后在原来孔中心位置自动保留中心点（红色圈注区域）；
4、Utility->Geom/Mesh->”Trim Hole”
5、选择其中1点（高亮），按下图输入参数，其中Hole radius是原模型实际孔径，请在划分网格前逐一记录；
6、划分后效果如下；
7、按照上述方法划分剩余螺栓孔
二、方法（二）：Washer Split法
点击红色圆孔，生成绿色放大孔（垫圈孔）
修改节点成双六边形。

注意：通常步骤如下：
1）先washer;
2）整体分网(别优化，先用size and bias分网格)；
3）调整局部点至内外6节点，初步分网完成；
4）对不合格区域（红色和黄色），在用QI Optimize 分区域选择并优化网格。

网格划分算法与原理的应用1. 什么是网格划分算法？网格划分算法是一种将二维或三维空间划分为规则网格的算法。

它将空间划分为一系列的小格子，以便更好地处理和分析空间数据。

网格划分算法广泛应用于各种领域，包括计算机图形学、计算流体力学、计算机视觉等。

2. 网格划分算法的原理网格划分算法的原理是将空间划分为规则的网格单元，每个网格单元都包含一定的空间范围。

常见的网格划分算法有均匀网格划分算法、自适应网格划分算法和层次网格划分算法。

2.1 均匀网格划分算法均匀网格划分算法将空间均匀划分为相同大小的网格单元。

这种算法的优点是简单、高效，适合处理空间数据量较小、密度均匀的情况。

然而，在处理空间数据密度不均匀的情况下，均匀网格划分算法可能导致部分网格单元过于密集，而部分网格单元过于稀疏。

2.2 自适应网格划分算法自适应网格划分算法根据空间数据的密度进行动态调整，将网格单元划分为不同大小的区域。

当空间数据密度较大时，网格单元的大小会减小，以便更好地表示密集区域；当空间数据密度较小时，网格单元的大小会增大，以减少计算量和存储空间。

自适应网格划分算法可以更好地适应空间数据密度不均匀的情况，但算法复杂度较高。

2.3 层次网格划分算法层次网格划分算法将空间划分为多个层次的网格单元。

每个层次的网格单元都比上一层次的网格单元更粗糙，但包含的空间范围更广。

层次网格划分算法通过使用多个层次的网格单元，可以在处理大规模空间数据时，实现空间数据的快速查询和分析。

3. 网格划分算法的应用网格划分算法在许多领域都有广泛的应用，下面列举了部分应用场景：•计算机图形学：网格划分算法用于建立三维模型的网格结构，以便进行几何建模、光照计算和渲染等操作。

•计算流体力学：网格划分算法用于将计算域划分为网格单元，以便进行流体力学模拟和计算。

•计算机视觉：网格划分算法用于将图像或视频划分为网格单元，以便进行特征提取、目标检测和目标跟踪等任务。

•空间数据分析：网格划分算法用于将空间数据划分为网格单元，以便进行空间查询和分析。