内蒙通辽市初三中考模拟试题四

内蒙古通辽市2019-2020学年中考第四次模拟物理试题一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．如图，水母身体外形像一把透明伞．水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化碳改变自身体积，从而能在水中上浮与下沉．下列判断正确的是A．水母漂浮时，所受浮力大于自身重力B．水母悬浮时，若体积变大时则会上浮C．水母在下沉过程中受到水的压强不变D．水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力小B【解析】【详解】A、根据物体漂浮条件可知，水母漂浮时，所受浮力等于自身重力，故A错误；B、水母悬浮时，浮力等于其重力；若体积变大时，其排开水的体积变大，根据F浮＝ρgV排知，浮力变大，浮力大于重力，则水母会上浮，故B正确；C、水母在下沉过程中，深度增大，根据p＝ρgh知，受到水的压强变大，故C错误；D、水母漂浮时，浮力等于其重力，水母沉在水底时，浮力小于其重力，所以水母漂浮时受到的浮力大于其沉在水底时受到的浮力，由F浮＝G排可知，水母漂浮时比沉在水底时排开水的重力大，故D错误．2．如图所示是小明设计的一种简易烟雾报警控制器的电路原理图。

R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小。

若利用电压表作为报警仪表（当烟雾增大到一定程度时，电压表指针偏转到某个位置触发报警），为使控制器在烟雾较淡时就能触发报警，以下做法正确的是A．电压表改成大量程B．增大激光强度C．减小R0阻值D．减小电源电压C【解析】【详解】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压。

因光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，所以，当烟雾浓度增大时（即光照强度减弱），光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由I=UR可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压增大，即电压表的示数增大；由此可知，当烟雾浓度增大时，R两端的电压增大（电压表的示数增大），从而触发报警。

要使控制器在烟雾较淡时就触发报警，就应在烟雾较淡时使光敏电阻两端的电压达到报警系统触发的电压，即增大气敏电阻分得的电压；A、电压表改接大量程时，不能改变气敏电阻两端的电压，故A错误；B、增大激光强度，光敏电阻的阻值变小，其分得的电压变小，故B错误；C、减小R0阻值时，其分得的电压减小，则光敏电阻分得的电压增大，故C正确；D、减小电源电压时，光敏电阻分得的电压也变小，故D错误。

九年级数学模拟试题一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. 2的平方根是（ ）A. B. C. ±2 D. 22. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点坐标是（ ）A. B. C. D.3. 下列命题是真命题的是（ ）A. 四边都是相等的四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D. 菱形的对角线相等4. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 和点D ，则tan ∠ADC ＝（ ）A. B. C. 1 D. 5. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（ ）A. 4B. 2C.D. 6. 如图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP的()21A ，B x B ()21，-()21-，()21--，()21，4332AB的面积S 为函数的图象大致是（ ）A. B. C.D.7. 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则正三角形与正六边形的边长比为（ ）A. B. C. D. 2：18. 某组数据的方差计算公式为，由公式提供的信息如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为；其说法正确的有（ ）A ①②④ B. ②④ C. ②③D. ③④9. 如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（ ）A. 由弧②可以判断出B. 弧③和弧④所在圆的半径相等C. 由弧①可以判断出D. 的内心和外心都在射线上.()()()2222223325x x xS n -+-+-=103PA PB=PAM PBM ∠=∠ABP PQ10. 下列命题是真命题的是（ ）A. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是且C. 若关于的一元一次不等式组无解，则的范围是D. 若点是线段的黄金分割点，则11. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n 个图案有2023个三角形，则（ ）A. 670B. 672C. 673D. 67412. 如图，AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点G,点F 是CD 上一点,且满足=，连接AF 并延长交⊙O 于点E ． 连接AD 、DE ，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG=2；③tan ∠E=；④S △ 其中正确的是（ ）A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13. 的取值范围是__________．14. 已知，则的余角是________．15. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：x 2210kx x +-=k 1k ≥-0k ≠x 0215x a x -≤⎧⎨->⎩a 3a ≤C AB AC BC =n =CF FD 13a 4030A '∠=︒A ∠指数运算新运算根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③．其中正确的是________．16. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，已知点A ，B ，C ，D 均在格点上，且点C ，D 不重合，长为_____．17. 如图，已知菱形的边长为，对角线，相交于点，点，分别是边，上的动点，，连接，．①是等边三角形；②；③当最小时，；④当时，．其中正确的结论有____________（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共9小题，满分69分）18. 计算：．19.先化简：，再在中选取一个你喜欢的整数a 的值代入求值．20. 北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中122=224=328=⋯133=239=3327=⋯2log 21=2log 42=2log 83=⋯3log 31=3log 92=3log 273=⋯2log 164=5log 255=21log 12=-67⨯45,4,ABC ABD AB AC AD ∠=∠=︒===CD ABCD 2AC BD O M N BC CD 60BAC MAN ∠=∠=︒MN OM AMN MN MN 14CMN ABCD S S =△菱形OM BC ⊥2OA DN AB =⋅()20120236tan302π-⎛⎫-+-+︒ ⎪⎝⎭()222211121a a a a a a +-÷++--+11a -≤≤心点火发射，神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业又取得了新的突破．为了培养学生的爱国意识，普及航天知识，某市举行了航天知识竞赛，每个学校有两个参赛队的名额，某校七年级和八年级各有4个参赛小组想要参加此次比赛，为体现比赛公平，学校进行了校内选拔比赛．8个参赛小组初赛得分情况如下表：小组12345678必答题得分809090100100807060抢答题得分4000403002040风险题得分20103001030030根据上表回答问题：（1）若最终得分的评分规则为：必答题、抢答题、风险题得分比重为，则第4组的最终得分为_____分；（2）按照（1）中的得分比重，组委会绘制了如图所示的频数分布直方图，并规定前四名小组进入复赛，假如你是参赛小组成员，请判断自己所在小组能否进入复赛并说明理由；（3）已知进入复赛的4个小组中，有2个七年级的小组和2个八年级的小组，组委会通过抽签的形式选出2个小组代表学校参加决赛（七年级2个小组分别记作，，八年级2个小组分别记作，），请用画树状图或列表的方法求参加决赛的2个小组是同一个年级的概率．21. 如图，在中，D ，E 分别为的中点，延长到F ，使，连接，5:3:21A 2A 1B 2B ABC AC BC ，DE EF DE BD CF BF ，，（1）求证：四边形为平行四边形；（2）当时，判断平行四边形为那种特殊四边形，并说明理由．22. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与坐标轴分别交于B ，C 两点．（1）若，求自变量x 的取值范围；（2）动点在x 轴上运动．当n为何值时，值最大？并求最大值．23. 如图，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形仓库，中间用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形的面积为96平方米，求和的长．24. 【阅读理解】：如图，在中，a ，b ，c 分别是，，的对边，，其外接圆半径为．根据锐角三角函数的定义：，，可得，即（规定）．的BDCF AB BC =BDCF 12y kx =+23y x=(),3A m 120y y >>(),0P n PA PC -ABCD ABCD AB BC Rt ABC △A ∠B ∠C ∠90C ∠=︒R sin a A c =sin b B c=2sin sin a b c R A B ===2sin sin sin a b c R A B C===sin 901︒=【探究活动】：如图，在锐角中，a ，b ，c 分别是，，的对边，其外接圆半径为，那么：______________________（用>，=或<连接），并说明理由．【初步应用】：事实上，以上结论适用于任意三角形．在中，a ，b ，c 分别是，，对边．已知，，，求．【综合应用】：如图，在某次数学实践活动中，小莹同学测量一栋楼的高度，在处用测角仪测得地面点处的俯角为45°，点处的俯角为15°，B ，C ，D 在一条直线上，且C ，D 两点的距离为100m ，求楼的高度．，）25. 如图1，在等腰三角形中，，O 为底边的中点，过点O 作，垂足为D ，以点O 为圆心，为半径作圆，交于点M ，N ．的ABC A ∠B ∠C ∠R sin a A sin b B sin c CABC ∠A ∠B ∠C ∠30B ∠=︒45C ∠=︒b =c AB A C D AB 1.7≈sin15︒=ABC AB AC =BC OD AB ⊥OD BC（1）与的位置关系为 ；（2）求证：是的切线；（3）如图2，连接，，，求直径．（结果保留小数点后一位．参考数据：）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于A 、B 、C 三点，其中A 点坐标为，B 点坐标为，连接．动点P 从点A 出发，在线段个单位长度向点做匀速运动；同时，动点Q 从点B 出发，在线段BA 上以每秒1个单位长度向点A 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为t 秒．（1）求抛物线的表达式；（2）在P 、Q 运动的过程中，当t 为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？（3）在线段上方的抛物线上是否存在点M ，使是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．的AB O AC O DM 4DM =96A ∠=︒O sin 240.41cos 240.91tan 240.45︒≈︒≈︒≈，，2y x bx c =-++()3,0()1,0-AC BC 、AC C PQ BCPQ AC MPQ。

内蒙古通辽市2024届中考语文模拟精编试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用1．下列语句中没有语病的一项是（）A．总书记在纪念五四运动100周年大会上，对新时代中国青年提出了树立远大理想、热爱伟大祖国、担当时代责任、勇于砥砺奋斗、练就过硬本领、锤炼品德修为。

B．长沙梅溪湖国际文化艺术中心由荣获世界最高建筑奖——普利兹克建筑奖的英国设计师：扎哈·哈迪德女士所担任设计。

C．每一个在漫威电影陪伴下度过了十载的观众，对于《复仇者联盟4》早已经不只是一部电影。

D．长沙机场进境水果指定口岸监管场地投入运营后，可实现进境水果从国外直达长沙，将大大降低运输成本，进口水果价格也会随之降低。

2．下列句中字的注音和画线词语的书写全都正确的一项是（）A．凡事蕴（yùn）理，万物皆趣。

苦难可以成为滋养我们茁（zhuó）壮成长的养分，缺撼也会成为我们人生旅途中的那道靓丽风景。

B．沿着曲（qū）折蜿蜒的山道，我们来到这个世外桃源：溪水潺潺，清澈见底；苍松挺拔，青草葱隆；山风袭过，馨（xīn）香四溢。

C．在这个知识快速迭（dié）代、人工智能蓬勃兴（xīng）起的时代，阅读不仅是我们浸润心灵的方式，更是我们接轨世界的必要途径。

D．人生如四季，春的明媚，夏的炽（zhì）热，秋的丰硕（shuò），冬的静美，每一季都各有特点，正如每一阶段的生活都多姿多彩。

3．下列关于文学作品的表述有误的一项是（）A．《曹刿论战》《邹忌讽齐王纳谏》《隆中对》分别出自《左传》《战国策》《三国志》。

2024年内蒙古通辽市九年级中考数学模拟测试试题一、单选题12，0，3中，为负数的是（ ）AB ．﹣2C ．0D ．32．下列关于“健康防疫“标志的图中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．3x ≠ C ．3x > D ．2x ≥4．将抛物线y ＝（x +2）2﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝（x +4）2B ．y ＝x 2C ．y ＝x 2﹣10D ．y ＝（x +4）2﹣105．已知圆内接正六边形的半径为则该内接正六边形的边心距为（ ）AB ．C ．3D 6．同一坐标系中，反比例函数k y x=与二次函数2(0)y kx k k =-≠的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．7．一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ） A ．3，3，0.4 B ．2，3，2 C ．3，2，0.4 D ．3，3，28．有以下四个命题中，正确的命题是( )．A ．反比例函数2y x=-，当x >-2时，y 随x 的增大而增大 B ．抛物线222y x x -=+与两坐标轴无交点C ．垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧D ．有一个角相等的两个等腰三角形相似9．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表：且当12x =-时，与其对应的函数值y >0，则下列各选项中正确的是（ ） A ．abc <0B ．m ＝nC ．83a <D ．图象的顶点在第三象限 10．如图，ABCD Y 中，4860AB BC A ︒==∠=，，，动点P 沿A B C D ---匀速运动，运动速度为2/cm s ，同时动点Q 从点A 向点D 匀速运动，运动速度为1/cm s ，点Q 到点D 时两点同时停止运动．设点Q 走过的路程为(),x s APQ ∆的面积为()2y cm ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图像（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为．12．已知O e 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是2cm ，则直线l 与O e 的位置关系是． 13．定义：一次函数y ax b =+的特征数是[],a b ．若一次函数2y x m =-+的图象向下平移3个单位长度后与反比例函数24y x=的图象的其中一个交点A 的坐标为(),4n -，则一次函数2y x m =-+的特征数是 ．14．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm ，则这个扇形的半径是cm ．15．2023年10月26日，神舟十七号发射升空，与空间站构成三船三舱构型．某纪念品商店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型每件成本40元，当商品售价为70元时，十月售出256件，十一月、十二月销量持续走高，十二月售出400件，十一、十二这两个月的月平均增长率是．16．如果关于x的不等式组()31213x axx--<⎧⎪+⎨-⎪⎩…恰有2个整数解，则a的取值范围是．17．如图，点C在以AB为直径的半圆上，430AB CBA=∠=︒，，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，⊥DF DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①30F∠=︒；②CE CF=；③线段EF的最小值为④当1AD=时，EF与半圆相切；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是其中正确的结论的序号为．三、解答题18．解不等式组258625133x xx x-<-⎧⎪-⎨+≥⎪⎩，并求该不等式组的所有整数解的和．19．解方程：331221x xx x--=++.20．为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：（1）本次随机抽查的学生人数为__________人，补全图（Ⅰ）；（2）参加活动的学生共有500名，可估计出其中最喜爱①数独挑战的学生人数为__________人，图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为__________度；（3）计划在①，②，③，④四项活动中随机选取两项作为重点直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中①，④这两项活动的概率21．如图，在平面直角坐标系中，V ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，3)，C(2，1)．(1)请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出V ABC的位似图形V A1B1C1，使它与V ABC的相似比为2：1；(2)求出V A1B1C1的面积．．22．如图，在菱形ABCD中，,E F是对角线AC上的两点，且AE CF(1)求证：ADE CBF V V ≌；(2)证明四边形BEDF 是菱形．23．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕，无人机航拍技术全程直播．如图，在无人机的镜头下，观测冬奥会场地A 处的俯角为30°，B 处的俯角为45°，如果此时无人机镜头C 处的高度CD 为200米，点A ，B ，D 在同一条直线上，求A ，B 两点间的距离．（结果保留根号）24．2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个，进入2022年1月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．设购进“冰墩墩”x 个，“雪容融”y 个．①求y 关于x 的函数关系式；②该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若1月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．25．如图，在△ABC 中，AC BC =，以C 为直径作⊙O ，交AC 于点M ，作CD AC ⊥交AB 延长线于点D ，E 为CD 上一点，且BE DE =．(1)延明：BE 为⊙O 的切线；(2)若4AM =，tan 2A =，求DE 的长．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -，()6,0B ，与y 轴交于点C ．且直线y mx n =+过点B ．与y 轴交于点D ，点C 与点D 关于x 轴对称．点P 是线段OB 上一动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，交直线BD 于点N ．(1)求抛物线的函数解析式；(2)连接MB 、MD ，当MDB △的面积最大时，求点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在y 轴上是否存在点Q ，使得以Q ，M ，N 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．。

2024届内蒙古通辽市科尔沁区第七中学中考语文四模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累1．依次填入下面横线处的词语，恰当．．的一组是行走在诗意的江南，醇厚的文化味儿让你陶醉。

迷人的田野着四千年蚕桑的浓厚气息，宁静的乡村着耕读传家的人文精神，热闹的古镇着中华商业文明的辉煌。

在这里，自然与文化交融，传统与现代互动，处处展现出水乡独特的神韵和魅力。

A．隐含彰显散发B．散发隐含彰显C．隐含散发彰显D．散发彰显隐含2．春节是中国人最重要的一个节日，过年有“除旧”“守岁”等各种习俗。

然而随着最近几年过洋节风气的盛行，过中国年的“年味”渐淡。

为增加我国传统的“年味”，同学们提出了许多具体建议。

下列建议中不是很适合．．．．．的一项是（）A．写春联贴家门增加过年喜庆气氛。

B．挂灯笼舞狮子放爆竹以庆贺新年。

C．全家人驾车出游过有意义的新年。

D．街坊邻居之间互相道个喜拜个年。

3．词语积累―下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是（）A．在中美经济贸易谈判中，美方代表总是没有明确态度，他们的真实意图难以捉摸．．．．。

B．这里风景宜人，河流清澈见底，山峰奇形怪状，真是别具匠心．．．．啊！C．她随手把一颗石子扔进湖里，一圈圈涟漪．．在平静的湖面荡漾开去。

D．西方文化有西方的价值取向，中国文化有中国的特定思维，两者不能相提并论．．．．，应相互包容和尊重。

4．下列句子中加点的成语使用不正确的一项是( )A．尺有所短，寸有所长．．．．．．．．．，我们西南地区与东南沿海地区相比，虽然经济实力较弱，但物产资源十分丰富。

内蒙古通辽市2019-2020学年中考第四次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则»BC的长是( )A．πB．13πC．12πD．16π2．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大3．两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）A．2P q+B．2P qPq+C．2+2p qP q Pq+++D．2+2p q pqP q+++4．如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（）A．B．C．D．5．下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）A．B．C．D．7．一元二次方程4x2﹣2x+14=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断8．下列运算正确的是（）A．2a+3a=5a2B．（a3）3=a9C．a2•a4=a8D．a6÷a3=a29．如果关于x的不等式组2030x ax b-≥⎧⎨-≤⎩的整数解仅有2x=、3x=，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(,)a b共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．210x x--=B．24690x x-+=C．2x x=-D．220x mx--=11．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A．1.23×106B．1.23×107C．0.123×107D．12.3×10512．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF ⊥ON ，垂足分别为点E 、F ，那么称PE+PF 的值为点P 相对于∠MON 的“点角距离”，记为d （P ，∠MON ）．如图乙，在平面直角坐标系xOy 中，点P 在坐标平面内，且点P 的横坐标比纵坐标大2，对于∠xOy ，满足d （P ，∠xOy ）=10，点P 的坐标是_____．14．已知52x y =，那么x y y+=__． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，若⊙O 的半径是5，CD ＝8，则AE ＝______．16．函数中，自变量x 的取值范围是_____．17．若关于x 的一元二次方程2210mx x --=无实数根，则一次函数y mx m =+的图象不经过第_________象限.18．如图，正方形ABCD 中，AB=3，以B 为圆心，13AB 长为半径画圆B ，点P 在圆B 上移动，连接AP ，并将AP 绕点A 逆时针旋转90°至Q ，连接BQ ，在点P 移动过程中，BQ 长度的最小值为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．20．（6分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；（3）求△BCE的面积最大值．21．（6分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．月份(月) 1 2成本(万元/件) 11 12需求量(件/月) 120 100(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．22．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：△AFE≌△CDF；若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．23．（8分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D 表示). 24．（10分）列方程解应用题八年级学生去距学校10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.25．（10分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a ＞0）的顶点为M ，直线y ＝m 与抛物线交于点A ，B ，若△AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ，B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶．由定义知，取AB 中点N ，连结MN ，MN 与AB 的关系是_____．抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ），则m ＝_____，对应的碟宽AB 是_____．抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1． ①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P （x p ，y p ），使得∠APB 为锐角，若有，请求出y p 的取值范围．若没有，请说明理由．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A （2,1）.（1）求点B 的坐标；（2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P ，使四边形ABOP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.27．（12分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°= 35，cos37°=45，tan37°=34）(1)求把手端点A到BD的距离；(2)求CH的长.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】连接OB，OC．首先证明△OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可．【详解】解：连接OB，OC．∵∠BOC ＝2∠BAC ＝60°， ∵OB ＝OC ，∴△OBC 是等边三角形， ∴OB ＝OC ＝BC ＝1，∴»BC的长＝6011803ππ⋅⋅=， 故选B ． 【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型． 2．C 【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由5个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图， 故选C ．3．C 【解析】 【分析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案． 【详解】设瓶子的容积即酒精与水的和是1，则纯酒精之和为：1×11p ++1×11q +＝11p ++11q +，水之和为：1p p ++1qq +，∴混合液中的酒精与水的容积之比为：(11p++11q+)÷(1pp++1qq+)＝2+2p qP q Pq+++，故选C．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键．4．C【解析】【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】设，则.由折叠的性质，得.因为点是的中点，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，故线段的长为4.故选C.【点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键．5．B【解析】分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选B．点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．6．C.【解析】试题分析：如答图，过点O作OD⊥BC，垂足为D，连接OB，OC，∵OB=5，OD=3，∴根据勾股定理得BD=4.∵∠A=∠BOC，∴∠A=∠BOD.∴tanA=tan∠BOD=.故选D．考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.勾股定理；4.锐角三角函数定义．7．B【解析】【分析】【详解】试题解析：在方程4x2﹣2x+ =0中，△=（﹣2）2﹣4×4×14=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+14=0有两个相等的实数根．故选B．考点：根的判别式．8．B【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【详解】A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2•a4=a6，故此选项错误；D、a6÷a3=a3，故此选项错误．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 9．D 【解析】 【分析】求出不等式组的解集，根据已知求出1＜2a ≤2、3≤3b＜4，求出2＜a≤4、9≤b ＜12，即可得出答案． 【详解】解不等式2x−a≥0，得：x≥2a， 解不等式3x−b≤0，得：x≤3b，∵不等式组的整数解仅有x ＝2、x ＝3， 则1＜2a ≤2、3≤3b＜4， 解得：2＜a≤4、9≤b ＜12， 则a ＝3时，b ＝9、10、11； 当a ＝4时，b ＝9、10、11；所以适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对（a ，b ）共有6个， 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a 、b 的值． 10．B 【解析】 【分析】根据根的判别式的概念,求出△的正负即可解题. 【详解】解: A. x 2-x-1=0,△=1+4=5>0,∴原方程有两个不相等的实数根, B. 24x 6x 90-+=, △=36-144=-108<0,∴原方程没有实数根, C. 2x x =-, 2x x 0+=, △=1>0,∴原方程有两个不相等的实数根, D. 2x mx 20--=, △=m 2+8>0,∴原方程有两个不相等的实数根, 故选B. 【点睛】本题考查了根的判别式,属于简单题,熟悉根的判别式的概念是解题关键. 11．A 【解析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：1230000这个数用科学记数法可以表示为61.2310.⨯ 故选A.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 12．C 【解析】试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C ． 考点：简单组合体的三视图．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（6，4）或（﹣4，﹣6） 【解析】 【分析】设点P 的横坐标为x ，表示出纵坐标，然后列方程求出x ，再求解即可． 【详解】解：设点P 的横坐标为x ，则点P 的纵坐标为x-2，由题意得， 当点P 在第一象限时，x+x-2=10， 解得x=6， ∴x-2=4， ∴P （6，4）；当点P 在第三象限时，-x-x+2=10， 解得x=-4， ∴x-2=-6， ∴P （-4，-6）．故答案为：（6，4）或（-4，-6）． 【点睛】本题主要考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“点角距离”的定义并列出方程是解题的关键． 14．72根据比例的性质，设x＝5a，则y＝2a，代入原式即可求解. 【详解】解：∵52xy=，∴设x＝5a，则y＝2a，那么25722x y a ay a++==．故答案为：72．【点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x y，的值进而求解是解题关键．15．2【解析】【分析】连接OC,由垂径定理知,点E是CD的中点,在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到关于半径的方程,求得圆半径即可【详解】设AE为x，连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝8，∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4，由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2，52＝42＋（5－x）2，解得：x＝2，则AE是2，故答案为：2【点睛】此题考查垂径定理和勾股定理，,解题的关键是利用勾股定理求关于半径的方程.试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义，故需要满足考点：二次根式、分式有意义的条件点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义.17．一【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，所以m＜-1，然后根据一次函数的性质判断一次函数y=mx+m的图象所在的象限即可．【详解】∵关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，∴m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，∴m＜-1，∴一次函数y=mx+m的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故答案为一．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一次函数的性质．18．2﹣1【解析】【分析】通过画图发现，点Q的运动路线为以D为圆心，以1为半径的圆，可知：当Q在对角线BD上时，BQ 最小，先证明△PAB≌△QAD，则QD=PB=1，再利用勾股定理求对角线BD的长，则得出BQ的长．【详解】如图，当Q在对角线BD上时，BQ最小．连接BP，由旋转得：AP=AQ，∠PAQ=90°，∴∠PAB+∠BAQ=90°．∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠PAB=∠DAQ，∴△PAB≌△QAD，∴QD=PB=1．在Rt△ABD中，∵AB=AD=3，由勾股定理得：22+=，3332∴BQ=BD﹣21，即BQ长度的最小值为（2﹣1）．故答案为32﹣1．【点睛】本题是圆的综合题．考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点Q的运动轨迹是本题的关键，通过证明两三角形全等求出BQ长度的最小值最小值．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)；(2).【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【详解】(1) 从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，∴P（牌面是偶数）＝=；故答案为：；(2)根据题意，画树状图：可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 20．（1）y=﹣x 2+2x+1．（2）2≤E y ＜2．（1）当m=1.5时，S △BCE 有最大值，S △BCE 的最大值=278． 【解析】分析：(1) 1)把A 、B 两点代入抛物线解析式即可;(2)设()()2,23,0,3D m m m C CE CD -++=，利用求线段中点的公式列出关于m 的方程组，再利用0＜m ＜1即可求解;(1) 连结BD ，过点D 作x 轴的垂线交BC 于点H,由BCE BCD S S ∆∆=，设出点D 的坐标，进而求出点H 的坐标，利用三角形的面积公式求出BCE S ∆，再利用公式求二次函数的最值即可.详解：(1)∵抛物线 2y x bx c =-++ 过点A （-1，0）和B （1，0）10930b c b c ---=⎧∴⎨-++=⎩ 22233b y x xc =⎧∴∴=-++⎨=⎩ （2）∵()()2,23,0,3D m m m C CE CD -++=∴点C 为线段DE 中点设点E （a,b ）()20236a m b m m +=⎧⎪∴⎨+-++=⎪⎩ ()2,23E m m m ∴--+∵0＜m ＜1, ()222312m m m -+=-+ ∴当m=1时，纵坐标最小值为2 当m=1时，最大值为2∴点E 纵坐标的范围为26E y ≤<（1）连结BD ，过点D 作x 轴的垂线交BC 于点H∵CE=CD ()2,23,:3BCE BCD S S D m m m BC y x ∆∆∴=-++=-+Q ∴H （m ，-m+1） ∴()211=233322BCD S DH OB m m m ∆=⨯-+++-⨯ 23922m m =-+ 当m=1.5时，max 278EBC S ∆=.点睛：本题考查了二次函数的综合题、待定系数法、一次函数等知识点，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，会用方程的思想解决问题.21．(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】试题分析：(1)根据每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的n，对应的x值，代入到，求出k，根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次方程，判断根的情况；(3)用含m的代数式表示出第m个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.试题解析：(1)由题意设，由表中数据，得解得∴.由题意，若，则.∵x＞0，∴.∴不可能.(2)将n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.将n=2，x=100代入也符合.∴k=13.由题意，得18=6+，求得x=50.∴50=，即.∵，∴方程无实数根.∴不存在.(3)第m个月的利润为w==；∴第(m+1)个月的利润为W′=.若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.∴m=1或11.考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.22．（1）证明见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根据折叠的性质得到∠E=∠B，AB=AE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AF=CF，EF=DF，根据勾股定理得到DF=3，根据三角形的面积公式即可得到结论．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACE﹣S△AEF=12×4×8﹣12×4×3=1．点睛：本题考查了翻折变换﹣折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．23．（1）34.（2）公平.【解析】【详解】试题分析：（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．试题解析：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是34；（2）列表得：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，∴P（两张都是轴对称图形）=12，因此这个游戏公平．考点：游戏公平性；轴对称图形；中心对称图形；概率公式；列表法与树状图法. 24．15/km h【解析】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，利用时间关系列方程解应用题，一定要检验. 试题解析：解:设骑车学生的速度为xkm/h,由题意得1010123x x-=,解得x15=.经检验x15=是原方程的解.答: 骑车学生的速度为15km/h.25．（1）MN与AB的关系是：MN⊥AB，MN＝12AB，（2）2，4；（2）①y＝13x2﹣2；②在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB 为锐角，y p的取值范围是y p＜﹣2或y p＞2．【解析】【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；（2）利用已知点为B（m，m），代入抛物线解析式进而得出m的值，即可得出AB的值；（2）①根据题意得出抛物线必过（2，0），进而代入求出答案；②根据y ＝13x 2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角，进而得出答案． 【详解】（1）MN 与AB 的关系是：MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 如图1，∵△AMB 是等腰直角三角形，且N 为AB 的中点，∴MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 故答案为MN ⊥AB ，MN ＝12AB ；（2）∵抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ）， ∴m ＝12m 2， 解得：m ＝2或m ＝0（不合题意舍去）， 当m ＝2则，2＝12x 2， 解得：x ＝±2， 则AB ＝2+2＝4； 故答案为2，4；（2）①由已知，抛物线对称轴为：y 轴，∵抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1． ∴抛物线必过（2，0），代入y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0），得，9a ﹣4a ﹣53＝0，解得：a ＝13，∴抛物线的解析式是：y ＝13x 2﹣2；②由①知，如图2，y ＝13x2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P ，使得∠APB 为锐角，y p 的取值范围是y p ＜﹣2或y p ＞2．【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键． 26． (1) B （-1.2）;(2) y=57x?66x -;(3)见解析. 【解析】 【分析】（1）过A 作AC ⊥x 轴于点C ，过B 作BD ⊥x 轴于点D ，则可证明△ACO ≌△ODB ，则可求得OD 和BD 的长，可求得B 点坐标；（2）根据A 、B 、O 三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由四边形ABOP 可知点P 在线段AO 的下方，过P 作PE ∥y 轴交线段OA 于点E ，可求得直线OA 解析式，设出P 点坐标，则可表示出E 点坐标，可表示出PE 的长，进一步表示出△POA 的面积，则可得到四边形ABOP 的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时P 点的坐标． 【详解】（1）如图1，过A 作AC ⊥x 轴于点C ，过B 作BD ⊥x 轴于点D ，∵△AOB 为等腰三角形， ∴AO=BO ， ∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠DOB=∠DOB+∠OBD=90°， ∴∠AOC=∠OBD ， 在△ACO 和△ODB 中AOC OBDACO ODB AO BO ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ACO ≌△ODB （AAS ），∵A（2，1），∴OD=AC=1，BD=OC=2，∴B（-1，2）；（2）∵抛物线过O点，∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，把A、B两点坐标代入可得4212a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得5676ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝，∴经过A、B、O原点的抛物线解析式为y=56x2-76x；（3）∵四边形ABOP，∴可知点P在线段OA的下方，过P作PE∥y轴交AO于点E，如图2，设直线AO解析式为y=kx，∵A（2，1），∴k=12，∴直线AO解析式为y=12x，设P点坐标为（t，56t2-76t），则E（t，12t），∴PE=12t-（56t2-76t）=-56t2+53t=-56（t-1）2+56，∴S△AOP=12PE×2=PE═-56（t-1）2+56，由A（2，1）可求得5∴S△AOB=12AO•BO=52，∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=-56（t-1）2+56+52=()2510163t--+，∵-56＜0，∴当t=1时，四边形ABOP的面积最大，此时P点坐标为（1，-13），综上可知存在使四边形ABOP 的面积最大的点P ，其坐标为（1，-13）． 【点睛】 本题为二次函数的综合应用，主要涉及待定系数法、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积以及方程思想等知识．在（1）中构造三角形全等是解题的关键，在（2）中注意待定系数法的应用，在（3）中用t 表示出四边形ABOP 的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．27．（1）12；（2）CH 的长度是10cm ．【解析】【分析】(1)、过点A 作AN BD ⊥于点N ，过点M 作MQ AN ⊥于点Q ，根据Rt △AMQ 中α的三角函数得出得出AN 的长度；(2)、根据△ANB 和△AGC 相似得出DN 的长度，然后求出BN 的长度，最后求出GC 的长度，从而得出答案．【详解】 解：(1)、过点A 作AN BD ⊥于点N ，过点M 作MQ AN ⊥于点Q.在t R AMQ ∆中，310,sin 5AB α==. ∴35AO AB =， ∴365AO AB ==， ∴12AN =.(2)、根据题意：NB ∥GC .∴ANB AGC ∆~∆.∴BN AN GC AG=. ∵8MQ DN ==，∴4BN DB DN =-=.∴41236GC =.GC=.∴12CH=--=.∴3081210答：CH的长度是10cm .点睛：本题考查了相似三角形的应用以及三角函数的应用，在运用数学知识解决问题过程中，关注核心内容，经历测量、运算、建模等数学实践活动为主线的问题探究过程，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力，蕴含数学建模，引导学生关注生活，利用数学方法解决实际问题．。

2023-2024 中考语文模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用1．下列句中加点的成语使用恰当的一项是( )A ．和外形小巧而“肚量”超大的电子课本相比，笨重的传统图书只好甘拜下风了。

B ．学校进行演讲比赛，同学们都当仁不让地推荐能说会道的林飞扬同学代表班级参赛。

C ．面对美味大餐，我们却常有味同嚼蜡的感觉，是物质生活过于丰富还是味觉麻木？D ．面对困难，只要我们意气用事，从不同角度去思考，解决的办法就会不一而足。

2．下列句子中没有语病的一项是( )A ．傅雷以深厚的学养、真挚的父爱，倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难，用一封封的书信传递着自己的惦念。

B ．文明是一种修养，这种修养是从日常生活的细节中一点一滴积累起来的，有时生活习惯中的细节才是一个人是否文明的最真实表现。

C ．“伸手的人生没滋味，拼搏的人生才幸福。

”宜宾各级政府积极支持贫困户靠自己的努力走上脱贫致富，涌现了一大批不等不靠的自主脱贫典型。

D ．央视《经典咏流传》最大的创新点是将传统诗词经典与现代流行相结合，有了这种传承方式，中华优秀传统文化一定能在青少年中开花、生根、结果。

3．下列各组词语中的加点字注音或书写有误的一项是( )A ．涔涔（cén）运筹（chóu）梗概（gěng）煞有介事（shà)B ．装璜（huáng）慰藉（jiè)摒弃（bǐng）若无奇事C ．繁琐（suǒ) 骁勇（xiāo）穿凿（záo）相辅相成D ．揣摩（chuǎi）狡黠（xiá)尴尬（gān）饥肠辘辘（lù)4．下列对名著有关内容的表述不正确的一项是( )A ．因淘气而失学的保尔被母亲送到车站餐厅做工，他吃苦耐劳，但还是因为忘记关水龙头，而被老板开除。

内蒙古通辽市中考语文模拟试卷（四）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、积累与运用（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分）下列划线字注音全对的一项是（）。

A . 屏息(píng)须臾(yú)绰号(chuò)B . 离谱(pǔ)铭记(míng)嘈杂(záo)C . 叛逆(nì)眉梢(shāo)优雅(yá)D . 徒手(tú)斜翘(qiào)丑陋(lòu)2. （2分） (2017八下·大石桥期末) 下列词语中没有错别字的一项是（）A . 彷徨枷锁鸭雀无声宏篇巨制B . 诚挚磐石不知所措袖手旁观C . 鼓燥黯然精兵简政惟命是从D . 忐忑仓皇肆无忌惮忧柔寡断3. （2分）下列各句中划线的词语使用正确的一项是（）A . 谈论东坡文化及其影响力，我们既要有文化自信，不妄自菲薄，又要有全球视野，不盲目乐观。

B . 漫步这里的景区，石林、溶洞、飞瀑显露出鬼斧神工的魅力，浓厚淳朴的苗家风情及风姿绰约的民族歌舞给景区增添了人文情趣。

C . 这是一家国家级出版社，近几年来，出版了很多深受读者尤其是在校大学生喜爱的精品图书，不少作家对它趋之若鹜。

D . 蓝牙版自拍杆，利用手机蓝牙功能，使用方便，拍照效果好，投放市场后果然不孚众望。

4. （2分）下列句子中没有语病的一项是（）A . 有关领导在会议上明确要求，各部门必须尽快提高传染病防控工作。

B . 曹文轩获“国际安徒生奖”，实现了中国作家在该奖项上零的突破。

C . 随着部分地区高大树木的减少，使某些珍稀鸟类只能选择在高压电塔上筑巢。

D . 在巡检排查过程中，我市供电部门解决并发现了居民用电方面的问题。

5. （2分）下列句子语言表达得体的一项是（）A . 请愚兄你别拿着比我高的成绩，还跟敝人说没有考好啊！B . 家父常教育我，不能决定太阳几点升起，但可以决定自己几点起床。

内蒙古通辽市中考四模数学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 下列代数式中：（1）- mn，（2）m，（3） ， （4） ， （5）2m+1，（6） ， （7），（8）x2+2x+ ， （9）y3﹣5y+ 中，整式有（ ） A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个 2. （2 分） 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 3. （2 分） (2015 七下·邳州期中) 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=35°，则∠2 等于（ ）A . 35° B . 55°第 1 页 共 15 页C . 165°D . 145°4. （2 分） (2017 八下·泉山期末) 在平面直角坐标系中，点( ， )关于 轴对称的点的坐标是（ ）A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ， ）D.（，）5. （2 分） (2019 八下·郾城期末) 一组数据为：31 30 35 29 30，则这组数据的方差是（ ）A . 22B . 18C . 3.6D . 4.46. （2 分） (2019·潍坊模拟) 关于 的一元二次方程的两个实数根的平方和为 12，则 的值为（ ）A.B.C.或D.或7. （2 分） 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A.B. C.D. 8. （2 分） (2016 八上·萧山期中) 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H， EF⊥AB 于 F，下列结论： ①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．第 2 页 共 15 页其中正确的结论为（ ）A . ①②④ B . ①②③ C . ②③ D . ①③ 9. （2 分） (2017 八下·钦州港期末) 下列命题的逆命题不正确的是（ ） A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 正方形的四个角都是直角 C . 若 xy＝0,则 x＝0 D . 平行四边形的对角线互相平分10. （2 分） (2017 七下·岱岳期中) 已知 A.6，则 2a+2b 等于（ ）B. C.4 D.2 11. （2 分） 如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AD 落在对角线 BD 上，折痕为 DE，且 A 点落在对角线 F 处．若 AD=3，CD=4，则 AE 的长为（ ）A. B.1 C.2D.12. （2 分） 已知平行四边形 ABCD 中，∠A=100°，则∠C 的度数是（ ）A . 100°B . 160°第 3 页 共 15 页C . 60° D . 80°二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2016·宿迁) 计算：=________．14. （1 分） (2020·广西模拟) 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是黑球的概率为________.15. （1 分） 实验中学规定学生学期的数学成绩满分为 120 分，其中平时成绩占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，王玲的三项成绩依次是 100 分，90 分，106 分，那么王玲这学期的数学成绩为________ 分．16. （1 分） (2019 九上·建华期中) 如图，将直角边长为 3cm 的等腰直角绕点 A 顺时针旋转后得到，则阴影部分的面积是________ ．17. （1 分） (2019·赣县模拟) 如图，AC 经过⊙O 的圆心 O ， AB 与⊙O 相切于点 B ， 若∠A＝50°，则∠C ＝________度．18. （1 分） (2016 九上·衢州期末) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数 5．最少经过下面 5 步运算可得 1，即：5168421，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的最小值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 62 分)19. （5 分） 先化简，再求值：（ ﹣ ）÷， 其中 x 是方程 x2﹣2x=0 的根．20. （5 分） 某专卖店有 ， 两种商品．已知在打折前，买 60 件 商品和 30 件 商品用了 1080 元，买 50 件 商品和 10 件 商品用了 840 元； ， 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 商品和 450 件商品一共比不打折少花 1960 元，计算打了多少折？21. （7 分） (2020 八下·中山期末) 某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图第 4 页 共 15 页中信息解决下列问题：（1） 请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是________，中位数是________； （2） 请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著． 22.（15 分）(2016·德州) 已知，m，n 是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线 y=x2+bx+c的图象经过点 A（m，0），B（0，n），如图所示． （1） 求这个抛物线的解析式； （2） 设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为抛物线的顶点为 D，试求出点 C，D 的坐标，并判断△BCD 的形状； （3） 点 P 是直线 BC 上的一个动点（点 P 不与点 B 和点 C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，点Q 在直线 BC 上，距离点 P 为 个单位长度，设点 P 的横坐标为 t，△PMQ 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关 系式．23. （15 分） (2020·上海) 如图，△ABC 中，AB=AC ， ⊙O 是△ABC 的外接圆，BO 的延长交边 AC 于点 D ．（1） 求证：∠BAC=2∠ABD；第 5 页 共 15 页（2） 当△BCD 是等腰三角形时，求∠BCD 的大小； （3） 当 AD=2，CD=3 时，求边 BC 的长． 24. （15 分） (2019 八上·松滋期中) 已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n 满足(m-n)2+|m|=0.C 为 AB 的中点，P 是线段 AB 上一动点，D 是 x 轴正半轴上一点，且 PO＝PD，DE⊥AB 于 E. （1） 求∠OAB 的度数； （2） 设 AB＝4，当点 P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求 PE 的值； （3） 设 AB＝4，若∠OPD＝45°，求点 D 的坐标.第 6 页 共 15 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共 6 题；共 62 分)19-1、第 7 页 共 15 页20-1、21-1、 21-2、22-1、第 8 页 共 15 页22-2、第 9 页 共 15 页22-3、第 10 页 共 15 页23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

通辽市数学中考四模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。

根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？（）A . |b|＜|c|B . |b|＞|c|C . |a|＜|b|D . |a|＞|c|2. （2分）(2016·日照) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A . 1.05×105B . 0.105×10﹣4C . 1.05×10﹣5D . 105×10﹣73. （2分） (2018八上·南召期末) 下列计算正确的是（）A . 4a2 ÷2a2＝2a2B . ﹣（ a3 ）2＝a6C . （﹣2a）（﹣a）＝2a2D . （a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b24. （2分）(2019·九龙坡模拟) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A . -1< a < 0B .C .D .6. （2分）要使分式为零，那么x的值是（）A . -2B . 2C . ±2D . 07. （2分）(2019·广西模拟) 2016年我市1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A . 1.6万名考生B . 2 000名考生C . 1.6万名考生的数学成绩D . 2 000名考生的数学成绩8. （2分）下列说法正确的是（）A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形9. （2分）如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 70°10. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，⊙ 的半径为，点是半圆上的一个三等分点，点是弧的中点，是直径上的一个动点，则的最小值为（）．A .B .C .D .11. （2分） (2016九上·宁波期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A . a+b=1B . b＜2aC . a﹣b=﹣1D . ac＜0二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分） (2018九上·吴兴期末) 一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为________ ．13. （1分）利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．14. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 已知，则= ________ .（用含的代数式表示）15. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=________．16. （1分）只含有________个未知数，并且未知数的次数是________•次的整式方程叫做一元一次方程．17. （1分） (2019八下·浏阳期中) 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.18. （1分）(2018·遵义模拟) 如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．三、解答题 (共8题；共92分)19. （10分）综合题。