新竹园中学初一新入学考试数学试卷小升初真题

2019年上海市浦东区新竹园中学入学分班数学试卷一、填空（每空2分，共20分）1．（2分）30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是．2．（2分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝．3．（2分）一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为米．4．（2分）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：．5．（2分）一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是．6．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，．7．（2分）若1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则：1）5！＝；2）4！×8！÷7！＝．8．（2分）如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．9．（2分）如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是厘米（结果保留π）．二、选择题（每题2分，共10分）10．（2分）甲的与乙的60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为0）A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定11．（2分）下列说法，正确的是（）A．因为3.6÷1.2＝3，所以我们可以说3.6被1.2整除B．所有的素数都是奇数C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数D．两个相邻的奇数一定互素12．（2分）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（）A．8：02B．8：04C．8：06D．8：1213．（2分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（）A．相等B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半C．平行四边形面积是三角形面积的一半D．无法比较14．（2分）x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为（）A．2（x﹣3）＜（x﹣3）B．2（x﹣3）＜2（x﹣3）C．2（x﹣3）＜2x﹣3D．2（x﹣3）＜2x﹣6三、解答题（共1小题，满分25分）15．（25分）计算题56÷（+）×（2.5﹣）+÷0.25（﹣0.375+）×24﹣12÷（3+0.6）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.352001×20022001﹣2002×20012001四、解答题（共1小题，满分15分）五、解答题（每题6分，共30分）17．（6分）两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？18．（6分）国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用240280260费用占总支出的几分之几19．（6分）一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米，则正方体的体积是多少？20．（6分）已知圆O的半径为8厘米，求阴影部分的面积（结果保留π）21．（6分）阅读，计算+++时，可以这样考虑＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以+++＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣＝计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝2019年上海市浦东区新竹园中学入学分班数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共20分）1．（2分）30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；据此可知，在30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4，用29×4计算得解．【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；29×4＝116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．故答案为：116．2．（2分）已知a＝2，b＝1.4，那么ab﹣（b2﹣1）＝ 1.84．【分析】把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）求值即可．【解答】解：把a＝2，b＝1.4代入ab﹣（b2﹣1）可得：2×1.4﹣（1.42﹣1）＝2.8﹣（1.96﹣1）＝2.8﹣0.96＝1.84故答案为：1.84．3．（2分）一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为5米．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，截去后还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘（1﹣）就是用去后还剩下的长度，再加上米就是这时绳子的长度．【解答】解：10×（1﹣）+＝10×+＝5+＝5（米）答：这时绳子的长度为5米．故答案为：5．4．（2分）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：6和15．【分析】根据“两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”得：这两个数的积是3×30＝90，根据题意知：该两个数都是合数，然后把90分解成两个合数相乘的形式；进而得出这两个数．【解答】解：30×3＝90，因为90＝6×15，所以这两个数分别为6和15；故答案为：6和15．5．（2分）一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1820平方米．【分析】此题属于长方体表面积的应用，由于游泳池无盖，缺少上面，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：50×30+（50×2+30×2）×2＝1500+（100+60）×2＝1500+160×2＝1500+320＝1820（平方米），答：铺瓷砖的面积是1820平方米．故答案为：1820平方米．6．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．【分析】把给出的小数与百分数都化为分数，即、、、、、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．【解答】解：（1）因为5+1＝6，14+3＝17，所以应该填：，（2）因为6+1＝7，17+3＝20，所以应该填：＝35%，故答案为：，35%．7．（2分）若1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，则：1）5！＝120；2）4！×8！÷7！＝192．【分析】观察给出的式子知道n！等于从n起连续比n（包括n）小的自然数的乘积，由此方法计算要求式子的值．【解答】解：（1）5！＝5×4×3×2×1＝120，（2）4！×8！÷7！＝，＝，＝192，故答案为：120；192．8．（2分）如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．【分析】根据题意可知：选取等高的三角形，由三角形的面积公式可知，高相等时三角形的面积和底成正比；连接CF，设△AEF的面积为S，将△ABF、△BDF、△CDF、△EFC的面积表示出来，几个三角形的面积相加等于△ABC的面积，从而求出S的值．【解答】解：连接CF，∵E为AC中点∴AE＝EC，∴S△ABE＝S△BEC＝×1＝∵D为BC且靠近B的三等分点∴2BD＝CD，∴S△ABD＝×1＝，S△ABD＝×1＝，设S△AEF＝S△EFC＝a，则S△ABF＝S△ABE﹣S△AEF＝﹣a，S△BDF＝S△ABD﹣S△ABF＝a﹣，S△CDF＝2S△BDF＝2a﹣，∵S△AEF+S△EFC+S△ABF+S△BDF+S△CDF＝S△ABC，∴﹣a+a﹣+2a﹣+a＝1，解得：a＝．故答案为：．9．（2分）如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米（结果保留π）．【分析】观察图示可知，明显是2个圆的周长一个直径是12 厘米，一个直径是10厘米，根据圆周长公式C＝πd，据此代入数据解答即可．【解答】解：（12+10）×π＝22×π＝22π（厘米）答：由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米．故答案为：22π厘米．二、选择题（每题2分，共10分）10．（2分）甲的与乙的60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为0）A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定【分析】甲、乙均不为0由题意可得：甲×＝乙×60%，逆运用比例的基本性质，可以求出两个数的比，继而确定出两个数的大小关系．【解答】解：由题意可得：甲×＝乙×60%甲：乙＝：＝21：20所以甲数大于乙数．故选：A．11．（2分）下列说法，正确的是（）A．因为3.6÷1.2＝3，所以我们可以说3.6被1.2整除B．所有的素数都是奇数C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数D．两个相邻的奇数一定互素【分析】完成本题需要根据整除的意义、质数、奇数、自然数及互质的定义对每个选项进行分析，以确定说法正确的选项．【解答】解：A、根据整除的概念可知，除法算式中被除数与除数都应为整数，算式中3.6÷1.2中的被除数与除数都为小数，所以3.6被1.2整除说法是错误的；B、不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身没有别的因数的数为素数，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的素数都是奇数的说法是错误的；C、自然数中，1只有一个因数，即它本身，所以任何一个都至少有两个不同的因数的说法是错误的；D、只有公因数1的两个数互素，所以两个相邻的奇数一定互素．故选：D．12．（2分）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（）A．8：02B．8：04C．8：06D．8：12【分析】甲路汽车每隔4分钟发出一辆，乙路汽车每隔6分钟发出一辆，4和6的最小公倍数为12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车，即8：12．【解答】解：4＝2×2，6＝2×34和6的最小公倍数为2×2×3＝12，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车．8时+12分＝8时12分，即8：12．答：紧接的下一次同时发车的时间是8：12．故选：D．13．（2分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（）A．相等B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半C．平行四边形面积是三角形面积的一半D．无法比较【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是2倍，或者等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．据此解答即可．【解答】解：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是2倍，或者等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．故选：B．14．（2分）x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为（）A．2（x﹣3）＜（x﹣3）B．2（x﹣3）＜2（x﹣3）C．2（x﹣3）＜2x﹣3D．2（x﹣3）＜2x﹣6【分析】x与3的差的2倍即2（x﹣3），x的2倍与3的差即2x﹣3，x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为2（x﹣3）＜2x﹣3．【解答】解：x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为：2（x﹣3）＜2x﹣3．故选：C．三、解答题（共1小题，满分25分）15．（25分）计算题56÷（+）×（2.5﹣）+÷0.25（﹣0.375+）×24﹣12÷（3+0.6）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.352001×20022001﹣2002×20012001【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法；（2）先算小括号里面的减法，再算乘法和除法，最后算加法；（3）前边的小括号根据乘法分配律进行简算，后边的先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的减法；（4）根据加法交换律和结合律进行简算；（5）把20022002看做2002×10001，把20012001看做2001×10001，从中发现，减号两边算式相同，故结果为0【解答】解：（1）56÷（+）＝56÷＝；（2）×（2.5﹣）+÷0.25＝×1.75+÷0.25＝1.05+5＝6.05；（3）（﹣0.375+）×24﹣12÷（3+0.6）＝×24﹣0.375×24+×24﹣12÷4＝15﹣9+14﹣3＝17；（4）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35＝（83.4+4.35）+（8.7+8.7）+（0.1+1.8）＝87.75+17.4+1.9＝107.05；（5）2001×200222001﹣2002×20012001＝2001×2002×10001﹣2002×2001×10001＝0．四、解答题（共1小题，满分15分）五、解答题（每题6分，共30分）17．（6分）两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？【分析】根据题意，第一次相遇，他们共行一个全程，甲行180千米；第二次相遇，他们共行3个全程，甲应行180×3米．这时离A地还有260千米．就是说它再加上260千米就是2个全程．所以，全程长：（180×3+260）÷2＝400（千米）．【解答】解：（180×3+260）÷2＝（540+260）÷2＝800÷2＝400（千米）答：A，B两地相距400千米．18．（6分）国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用240280260费用占总支出的几分之几【分析】（1）的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用，（2）用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用；（3）用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几．【解答】解：（1）总支出的费用：（元），住宿的费用：（元），（2）购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260＝420（元），（3）420÷1500＝，答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，故答案为：300，420，．19．（6分）一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米，则正方体的体积是多少？【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少3厘米，这时表面积比原来减少了72平方厘米．表面积减少的是高为3厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，72÷4＝18平方厘米；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式S＝ab，用18÷3＝6厘米，原来长方体的底面边长就是8厘米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：72÷4÷3＝18÷3＝6（厘米），6×6×6＝216（立方厘米），答：这个正方体的体积是216立方厘米．20．（6分）已知圆O的半径为8厘米，求阴影部分的面积（结果保留π）【分析】沿上图割补，那么阴影部分的面积就等于扇形的面积减去正方形的面积，圆的半径和正方形的对角线的长度都是8厘米，然后根据圆和正方形的面积公式解答即可．【解答】解：π×82÷4﹣8×8÷2＝16π﹣32（平方厘米）答：阴影部分的面积是（16π﹣32）平方厘米．21．（6分）阅读，计算+++时，可以这样考虑＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以+++＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣＝计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝【分析】计算+++时，可以这样考虑：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以：+++＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝1﹣＝，应用拆项法计算即可．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（+++）＝55+（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（）+（）+（）+（）+（）＝55+（1﹣）＝55。

2020-2021学年小升初初一新生入学分班考试数学卷满分：100分 时间：60分钟 姓名： 得分：一、填空题（每题2分，共20分）1、我国香港地区的总面积是十一亿零四百四十三万平方米，横线上的数写作 （ ）,省略亿后面的尾数约是（ ）。

2、1小时40分 = （ ）小时 356平方米 = （ ）公顷3、()()()()%:8125.0416====÷三、选择题（每题2分，共10分））。

A、a>b>cB、c>b>aC、a>c>bD、c>a>b3、爸爸要统计小强每次测试的成绩，了解他的数学学习情况，应选择绘制（）。

2、脱式计算（8分）3、解方程（8分）五、作图题（6分）如下图：（1）以直线L 为对称轴，画出图形A 的轴对称图形B 。

（2）画出把图形A 绕点O 点逆时针旋转90°后的图形C 。

（3）画出把图形A 按2:1放大后的图形D 。

六、图中，正方形的面积是642cm ，求阴影部分的面积。

（5分）七、解决问题（32分）L1、全世界约有70亿人，其中约有52的人有充足的淡水保障，那么全世界有多少亿人没有充足的淡水保障？（5分）2、某学校有学生600人，高年级人数占全校人数的31，低、中年级人数之比为是9:11，低、中年级各有多少人？（5分）3、某学校要种300棵树，甲队独做需要8天，由乙队独做需要10天，如果甲、乙两队合作，5天能种完吗？（5分）4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，4分钟浪费多少升水？（5分）5、某市出租车收费标准为：5千米及以内收费10元；超过5千米的部分，每千米收1.2元，出租车载客分别行驶了4千米和15千米，各收费多少元？（6分）6、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书．从所给的图中可以看出小明在图书馆呆了（ ）分钟，去时平均速度是每小时（ ）千米，返回时平均速度是每小时（ ）千米。

上海民办新竹园中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。

A．锐角B．直角C．钝角2．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A．220×(1+10%)B．220×(1-10%)C．220÷(1+10%)D．220÷(1-10%)3．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角4．某市出租车计费标准如表所示。

星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）。

3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝185．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．A．3 B．5 C．6 D．76．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。

下面说法错误的是（）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C．福福在图书馆停留了2小时D．福福从图书馆返回家用了0.5小时7．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（）cm2。

A ．3.14B ．12.56C ．78.5 8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )A ．相等B ．提高了C ．降低了 9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅A ．30B ．42C ．48D ．56二、填空题10．23时＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。

2021年上海浦东区新竹园中学小升初分班数学真题及答案一、填空〔每空2分，共20分〕1．〔2分〕30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是．2．〔2分〕a＝2，b＝1.4，那么ab﹣〔b2﹣1〕＝．3．〔2分〕一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的局部再接上二分之一米，这时绳子的长度为米．4．〔2分〕两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，那么这两个数分别是：．5．〔2分〕一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是．6．〔4分〕找规律：，0.4，37.5%，，，，．7．〔2分〕假设1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，那么：1〕5！＝；2〕4！×8！÷7！＝．8．〔2分〕如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．9．〔2分〕如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA 为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是厘米〔结果保存π〕．二、选择题〔每题2分，共10分〕10．〔2分〕甲的与乙的60%相等，甲与乙比拟〔〕〔注意：甲，乙均不为0〕A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定11．〔2分〕以下说法，正确的选项是〔〕÷B．所有的素数都是奇数C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数D．两个相邻的奇数一定互素12．〔2分〕一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是〔〕A．8：02 B．8：04 C．8：06 D．8：1213．〔2分〕同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是〔〕A．相等B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半C．平行四边形面积是三角形面积的一半D．无法比拟14．〔2分〕x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为〔〕A．2〔x﹣3〕＜〔x﹣3〕B．2〔x﹣3〕＜2〔x﹣3〕C．2〔x﹣3〕＜2x﹣3 D．2〔x﹣3〕＜2x﹣6三、解答题〔共1小题，总分值25分〕15．〔25分〕计算题56÷〔+〕×﹣〕+÷〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕2001×20022001﹣2002×20012001四、解答题〔每题6分，共30分〕17．〔6分〕两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？18．〔6分〕国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，局部结果如表中所示〔费用单位：元〕．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用240 280 260费用占总支出的几分之几19．〔6分〕一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，外表积比原来减少72平方厘米，那么正方体的体积是多少？20．〔6分〕圆O的半径为8厘米，求阴影局部的面积〔结果保存π〕21．〔6分〕阅读，计算+++时，可以这样考虑＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以+++＝〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕＝1﹣＝计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝参考答案一、填空〔每空2分，共20分〕1．〔2分〕30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116 ．【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；29×4＝116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116．故答案为：116．2．〔2分〕a＝2，b＝1.4，那么ab﹣〔b2﹣1〕＝ 1.84 ．【解答】解：把a＝2，bab﹣〔b2﹣1〕可得：2×﹣2﹣1〕﹣﹣1〕﹣故答案为：1.84．3．〔2分〕一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的局部再接上二分之一米，这时绳子的长度为5米．【解答】解：10×〔1﹣〕+＝10×+＝5+＝5〔米〕答：这时绳子的长度为5米．故答案为：5．4．〔2分〕两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，那么这两个数分别是：6和15 ．【解答】解：30×3＝90，因为90＝6×15，所以这两个数分别为6和15；故答案为：6和15．5．〔2分〕一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1820平方米．【解答】解：50×30+〔50×2+30×2〕×2＝1500+〔100+60〕×2＝1500+160×2＝1500+320＝1820〔平方米〕，答：铺瓷砖的面积是1820平方米．故答案为：1820平方米．6．〔4分〕找规律：，0.4，37.5%，，，，35% ．【解答】解：〔1〕因为5+1＝6，14+3＝17，所以应该填：，〔2〕因为6+1＝7，17+3＝20，所以应该填：＝35%，故答案为：，35%．7．〔2分〕假设1！＝1＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，那么：1〕5！＝120 ；2〕4！×8！÷7！＝192 ．【解答】解：〔1〕5！＝5×4×3×2×1＝120，〔2〕4！×8！÷7！＝，＝，＝192，故答案为：120；192．8．〔2分〕如图，△ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，△AEF的面积是．【解答】解：连接CF，∵E为AC中点∴AE＝EC，∴S△ABE＝S△BEC＝×1＝∵D为BC且靠近B的三等分点∴2BD＝CD，∴S△ABD＝×1＝，S△ABD＝×1＝，设S△AEF＝S△EFC＝a，那么S△ABF＝S△ABE﹣S△AEF＝﹣a，S△BDF＝S△ABD﹣S△ABF＝a﹣，S△CDF＝2S△BDF＝2a﹣，∵S△AEF+S△EFC+S△ABF+S△BDF+S△CDF＝S△ABC，∴﹣a+a﹣+2a﹣+a＝1，解得：a＝．故答案为：．9．〔2分〕如图，长方形ABCD的长AB＝12厘米，宽AD＝10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA 为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米〔结果保存π〕．【解答】解：〔12+10〕×π＝22×π＝22π〔厘米〕答：由这四个半圆所围成的图形的周长是22π厘米．故答案为：22π厘米．二、选择题〔每题2分，共10分〕10．〔2分〕甲的与乙的60%相等，甲与乙比拟〔〕〔注意：甲，乙均不为0〕A．甲大于乙B．甲小于乙C．甲等于乙D．无法确定【解答】解：由题意可得：甲×＝乙×60%甲：乙＝：＝21：20所以甲数大于乙数．应选：A．11．〔2分〕以下说法，正确的选项是〔〕÷B．所有的素数都是奇数C．任何一个自然数都至少有两个不同的因数D．两个相邻的奇数一定互素【解答】解：A÷1.2中的被除数与除数都为小数，所以3.6被1.2整除说法是错误的；B、不能被2整除的数为奇数，除了1和它本身没有别的因数的数为素数，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的素数都是奇数的说法是错误的；C、自然数中，1只有一个因数，即它本身，所以任何一个都至少有两个不同的因数的说法是错误的；D、只有公因数1的两个数互素，所以两个相邻的奇数一定互素．应选：D．12．〔2分〕一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是〔〕A．8：02 B．8：04 C．8：06 D．8：12【解答】解：4＝2×2，6＝2×34和6的最小公倍数为2×2×3＝12，如果每天两车首发为同一时间的话，那么两车至少每隔12分钟会同时发车．8时+12分＝8时12分，即8：12．答：紧接的下一次同时发车的时间是8：12．应选：D．13．〔2分〕同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是〔〕A．相等B．三角形的面积是平行四边形的面积的一半C．平行四边形面积是三角形面积的一半D．无法比拟【解答】解：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是2倍，或者等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．应选：B．14．〔2分〕x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为〔〕A．2〔x﹣3〕＜〔x﹣3〕B．2〔x﹣3〕＜2〔x﹣3〕C．2〔x﹣3〕＜2x﹣3 D．2〔x﹣3〕＜2x﹣6【解答】解：x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为：2〔x﹣3〕＜2x﹣3．应选：C．三、解答题〔共1小题，总分值25分〕15．〔25分〕计算题56÷〔+〕×﹣〕+÷〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕2001×20022001﹣2002×20012001【解答】解：〔1〕56÷〔+〕＝56÷＝；〔2〕×﹣〕+÷＝×1.75+÷＝1.05+5＝6.05；〔3〕〔﹣0.375+〕×24﹣12÷〔3+0.6〕＝×24﹣×24+×24﹣12÷4＝15﹣9+14﹣3＝17；＝〔83.4+4.35〕+〔8.7+8.7〕+〔0.1+1.8〕＝107.05；〔5〕2001×200222001﹣2002×20012001＝2001×2002×10001﹣2002×2001×10001＝0．四、解答题〔每题6分，共30分〕17．〔6分〕两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？【解答】解：〔180×3+260〕÷2＝〔540+260〕÷2＝800÷2＝400〔千米〕答：A，B两地相距400千米．18．〔6分〕国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，局部结果如表中所示〔费用单位：元〕．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用240 280 260费用占总支出的几分之几【解答】解：〔1〕总支出的费用：〔元〕，住宿的费用：〔元〕，〔2〕购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260＝420〔元〕，〔3〕420÷1500＝，答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，故答案为：300，420，．19．〔6分〕一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，外表积比原来减少72平方厘米，那么正方体的体积是多少？【解答】解：72÷4÷3＝18÷3＝6〔厘米〕，6×6×6＝216〔立方厘米〕，答：这个正方体的体积是216立方厘米．20．〔6分〕圆O的半径为8厘米，求阴影局部的面积〔结果保存π〕【解答】解：π×82÷4﹣8×8÷2＝16π﹣32〔平方厘米〕答：阴影局部的面积是〔16π﹣32〕平方厘米．21．〔6分〕阅读，计算+++时，可以这样考虑＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣所以+++＝〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕＝1﹣＝计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝〔1+2+3+4+5+6+7+8+9+10〕+〔+++〕＝55+〔1﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔﹣〕+〔〕+〔〕+〔〕+〔〕+〔〕＝55+〔1﹣〕＝55。

新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。

1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。

31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。

41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。

1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。

首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。

然后是10道填空题，每题2分，共20分。

最后是10道计算题，每题5分，共50分。

文档末尾附上了所有题目的答案。

希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。

则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。

【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。

【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。

【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。

【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。

【小升初】2024-2025学年四川省成都市下学期新七年级分班真题试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、（比例尺）如图是甲、乙两位同学画的同一幢房子。

甲用的比例尺是1:a ，乙用的比例尺是（ )。

A.B. 1：aC.D. 1:32a1:23a32:a2.（抽屉原理）红、黄、蓝三种颜色的糖果各10颗混合装在袋子里，一次至少拿（ ）颗，才能保证一定有2颗是同颜色的糖果。

A .2B .3C .4D .53.（比的意义）甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0)，甲数和乙数的比是（）。

2335A .2:3 B .2:5 C .3:5D .9:104.（长方体的展开图）如图是一个长方体的表面展开图，根据展开图中线段的长度，这个长方体的体积是（ )cm 。

A .96B .120C .160D .9605.（工程问题）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做用的天数是甲的，丙的工作效率34是甲、乙工作效率之和的，三个人中，(）的工作效率最高。

914A ．甲 B . 乙C ．丙D ．无法确定6.（分数的应用）冰化成水后，体积比原来减少，水结成冰后，体积比原来增加（ )112A .B .C.D . 110111112167.（逻辑推理）小林、小强、小芳、小兵和小东5人进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘。

小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘，则小东一共下了（）盘。

A .0B .1·C. 2D .38.（商品问题）一种商品按原价的八折销售，然后再提价20%，现价与原价相比，( )。

A ．提高20%B ．下降20%C ．提高4%D ．下降4%9.（数的运算）有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3,4.5这三个数，因为=9, =16, =25，可以计算得出+=，324252324252所以3,4,5是勾股数。

运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（ )。

【数学】小升初数学入学测试题(1)一．填空题（共12小题，满分40分）1．（4分）小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的；5天看了．2．（2分）时针和分针从上一次重合到下一次重合，经过的时间是分．3．（4分）在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是千米．4．（2分）如图中多边形的周长是厘米．5．（4分）+就是个，再加上个，等于个，也就是．6．（8分）解方程x+3.5＝10时，方程左右两边应同时 3.5．7．（6分）从每一列数中圈出一个不合规律的数．①13，22，31，40，49，53，58，67，……②7，21，63，126，189，567，……8．（2分）将只用数字5组成的数，填入下面的方框里，使等式成立．□+□+□+□+□＝625．9．（2分）一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是度．10．（2分）2013年9月9日重阳节那天，延龄茶社迎来了9位特別的老人，他们的年龄是连续9个自然数，年龄和是765．那么最大年龄老人今年岁．11．（2分）如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作层．12．（2分）规定a⊙b＝，则2⊙（5⊙3）的值为．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．（3分）一个三角形中最小的一个内角是58°，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形14．（3分）下面的平面图中，（）号不能折成正方体．A．B．C．15．（3分）如图是两个立体图形，从右面看到的图形是（）A．B．C．16．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC 的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5 cm2B．1 cm2C．2 cm2D．4 cm217．（3分）小华、张红和李兵三人中，李兵最高，小华最矮．下面四句话，其中（）句话是对的．A．小华比李兵高B．张红比李兵高C．李兵比小华高D．小华比张红高18．（3分）如图，左边算盘上的珠子表示35，那右面算盘上的珠子表示的数是（）A．25B．205C．29D．20919．（3分）“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）20．（20分）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）四．应用题（共3小题，满分19分）21．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？22．（4分）把如图所示的一块梯形地分成面积比是1：2：3的三角形．23．（7分）在如图中用阴影画出圆的12.5%．参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分40分）1．【解答】解：1÷7＝；＝；答：平均每天看了这本书的；5天看了．故答案为：；5．2．【解答】解：因为分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，设x分钟时针、分针重合一次，根据题意得：6x﹣0.5x＝360，5.5x＝360x＝65．则时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是65分．故答案为：65．3．【解答】解：10÷＝500000（厘米）＝5（千米）；答：这条大道的实际长度是5千米．故答案为：5．4．【解答】解：根据题干分析可得：（5+2）×2＝14（厘米），答：这个图形的周长是14厘米．故答案为：14．5．【解答】解：+就是1个，再加上2个，等于3个，也就是．故答案为：1，2，3．6．【解答】解：解方程x+3.5＝10时，方程左右两边应同时减去3.5；故答案为：减去．7．【解答】解：根据分析可得，①②8．【解答】解：根据题干分析可得：555+55+5+5+5＝625．故答案为：555，55，5，5，5．9．【解答】解：（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°；180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°；答：一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是75度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是120度．故答案为：75，120．10．【解答】解：765÷9＝85（岁），85+4＝89（岁），答：那么年龄最大的老人89岁；故答案为：89．11．【解答】解：如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作﹣8层；故答案为：﹣8．12．【解答】解：2⊙（5⊙3）＝2⊙（）＝2⊙＝2÷﹣÷2＝﹣＝故答案为：．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是58°”可知，另一个锐角的度数一定大于58°，则这两个锐角的和一定大于90°，即58°+58°＝116°大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；故选：B．14．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．故选：A．15．【解答】解：如图，从右面看，圆锥在前面，圆柱在后面，看到的圆锥是一个等腰三角形，圆柱是一个长方形，这个三角也就是说三角形在前在，长方形在后面；故选：B．16．【解答】解：根据题意得因为D为BC中点，所以，，因为点E为AD的中点所以到，所以所以，因为F为BE的中点，所以＝＝＝2（cm2）故选：C．17．【解答】解：一共三个人，李兵最高，小华最矮，说明张红排在中间，所以，李兵的身高＞张红的身高＞小华的身高，所以，选项ABD错误，选项C正确；故选：C．18．【解答】解：观察图可知：最右边的一档是个位，有1个上珠和4个下珠，表示9个一，中间的一档一个珠子也没有，表示十位上数字是0，最左边的一档有2个下珠，表示2个百，这个算盘上表示的数就是209．故选：D．19．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）20．【解答】解：（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）＝××××…××＝×＝．四．应用题（共3小题，满分19分）21．【解答】解：（1）因为裁剪时x张用A方法，所以剪裁时（19﹣x）张用B方法；那么侧面的个数是：6x+4（19﹣x）＝6x+76﹣4x＝2x+76（个）底面个数是：5（19﹣x）＝95﹣5x（个）（2）由题意可得：（2x+76）：（95﹣5x）＝3：@解得x＝7最新小学六年级下册数学试题及答案(1)小升初模拟训练（六）一、选择题1.一本数学书的宽度大约是（）手掌宽。

【数学】六年级下册数学综合练习题(含答案)一、选择提优1.9︰6=（）A. 3：2B. 18：12C. 2：32.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．A. 36B. 18C. 16D. 123.下面圆的周长(单位：厘米)是（）A. 25.12厘米B. 31.4厘米C. 37.68厘米D. 43.96厘米4.凉美空调机厂计划全年生产空调机24万台，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，实际超产（）A. 5万台B. 15万台C. 14万台D. 20万台5.小刚有一个圆柱形状的水杯，水杯的底面直径是5cm，高是10cm．有资料显示：“每人每天的正常饮水量大约是1L．”小刚一天要喝大约________杯水．（）A. 4B. 5C. 3D. 86.比例尺1：5表示图形的（）A. 放大B. 缩小C. 不变7.圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

A. π:1B. 1:1C. 1:π8.下列各式中，a和b成反比例的是（）A. a× =1B. a：8=5：bC. 9 a=6 bD. =b9.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大4倍10.哪道题的结果大约是300？（）A. 450－198B. 725－407C. 562－29711.（）A. 180B.C.D.12.下列百分率中，有可能超过100％的是( )。

A. 出油率B. 增长率C. 成活率D. 正确率二、填空题13.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大________倍．14.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。

15.一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是________分米。

16.60时＝________日84分＝________时2503千克＝________吨17.计算．=________18.当x=________时，3x－9的值是12。

2021-2022学年上海市浦东新区民办新竹园中学七年级（上）期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共4题，每题3分，共12分）1．在代数式，2xy，0，x2+y2，（a+b）3，中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知：﹣2x m y3与5xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣2D．53．下列各式中，正确的因式分解是（）A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）4．如果分式的值为0，那么x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1二、填空题（共16题，每题2分，共32分）5．x与y的积的加上x的平方的和用代数式表示为．6．多项式的三次项系数是．7．计算：（x2+x+4）（﹣2）＝．8．当x时，代数式有意义．9．化简：﹣x2﹣2x﹣4＝．10．已知（x﹣3）x+2＝1，则整数x的值是．11．因式分解：81x4﹣1＝．12．分解因式：x3+2x2y+2xy2+y3＝．13．因式分解：a4+7a2+16＝．14．当m＝时，关于x的方程会产生增根．15．若（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）展开后不含x3和x项，则m+n的值为．16．已知x2﹣4x+1＝0，则x2+的值是．17．若x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，则实数k＝．18．已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为．19．若不论x取何值，二次三项式x2+4x+m的值恒大于10，则m的取值范围是．三、简答题（本大题共7题，每题4分，满分28分）20．（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）21．计算：a3﹣2a[a2﹣3（a﹣1）]．22．因式分解：﹣ax2+4ax﹣6a．23．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．24．计算：﹣（﹣）2÷（﹣y﹣1z）﹣4•（﹣）325．化简：（）•（）．26．解方程：．四.解答题：（本大题共6题，30、31每题4分，32、33、34、35每题5分，满分28分）27．化简求值：[（﹣2a3x2）（a﹣2x）﹣a2x3]÷[﹣（ax）2]，其中a＝，x＝﹣4．28．已知10﹣2a＝3，10﹣b＝，求106a+2b的值．29．已知关于x的方程+＝无解，求a的值．30．已知实数x，y，z满足x+y＝5，z2＝xy+y﹣9，求x+2y+3z的值．31．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？32．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2y＝a（a﹣1）＝a2﹣a∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011，试比较x，y的大小．2021-2022学年上海市浦东新区民办新竹园中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共4题，每题3分，共12分）1．在代数式，2xy，0，x2+y2，（a+b）3，中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义即可得出答案．解：单项式有：2xy，0，共3个，不是整式，x2+y2和（a+b）3是多项式，故选：C．【点评】本题考查了单项式的定义，解题的关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，注意分母中不能有未知数．2．已知：﹣2x m y3与5xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣2D．5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解：由题意，得m＝1，n＝3，m﹣2n＝1﹣2×3＝﹣5，故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3．下列各式中，正确的因式分解是（）A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1）C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b）D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．解：A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a﹣b+c）（a﹣b﹣c），故此选项不合题意；B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1），故此选项符合题意；C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2﹣3a）（a﹣b）），故此选项不合题意；D．2x2+4x+2﹣2y2＝2（x+1+2y）（x+1﹣y），故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．4．如果分式的值为0，那么x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1【分析】直接利用分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，进而得出答案．解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的分母不为零是解题关键．二、填空题（本大题共16题，每题2分，共32分）5．x与y的积的加上x的平方的和用代数式表示为xy+x2．【分析】根据关系式直接列式即可解答．解：由题意得：x与y的积的加上x的平方的和用代数式表示为：xy+x2．故答案为：xy+x2．【点评】本题主要考查整式的加减，列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．6．多项式的三次项系数是﹣1．【分析】根据系数的定义即可得出答案．解：三次项系数为＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了多项式，注意每一项都包含前面的符号．7．计算：（x2+x+4）（﹣2）＝x3﹣8．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算，去括号合并即可得到结果．解：（x2+x+4）（x﹣2）＝x3﹣x2+x2﹣2x+2x﹣8＝x3﹣8．故答案为：x3﹣8．【点评】此题考查了多项式乘多项式．解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则．多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8．当x x≠﹣1且x≠0时，代数式有意义．【分析】根据分式有意义的条件和负整数指数幂a﹣p＝（a≠0）即可得出答案．解：∵x﹣1+1≠0，x≠0，∴≠﹣1，x≠0，∴x≠﹣1，x≠0，故答案为：x≠﹣1且x≠0．【点评】本题考查了分式有意义的条件和负整数指数幂，掌握a﹣p＝（a≠0）是解题的关键．9．化简：﹣x2﹣2x﹣4＝．【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣（x2+2x）﹣4＝﹣x（x+2）﹣4＝﹣﹣＝﹣﹣＝＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．10．已知（x﹣3）x+2＝1，则整数x的值是4，2，﹣2．【分析】分三种情况讨论①x﹣3＝1时，②x﹣3＝﹣1时，③当x+2＝0时，分别求解即可．解：∵（x﹣3）x+2＝1，∴①x﹣3＝1时，x＝4，②x﹣3＝﹣1时，x＝2，x+2＝4，成立，③当x+2＝0时，x＝﹣2，成立，∴整数x的值是4，2，﹣2．故答案为：4，2，﹣2．【点评】本题主要考查了零指数幂及有理数的乘方，解题的关键是分类讨论．11．因式分解：81x4﹣1＝（9x2+1）（3x+1）（3x﹣1）．【分析】根据平方差公式分解因式即可．解：原式＝（9x2+1）（9x2﹣1）＝（9x2+1）（3x+1）（3x﹣1），故答案为：（9x2+1）（3x+1）（3x﹣1）．【点评】本题考查了因式分解，掌握a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）是解题的关键．12．分解因式：x3+2x2y+2xy2+y3＝（x+y）（x2+xy+y2）．【分析】可用分组分解法来解，x3和y3一组，剩下的两项一组．解：x3+2x2y+2xy2+y3＝（x3+y3）+（2x2y+2xy2）＝（x+y）（x2﹣xy+y2）+2xy（x+y）＝（x+y）（x2+xy+y2）故答案为：（x+y）（x2+xy+y2）【点评】本题考查因式分解里面的分组分解法以及立方公式，要熟记公式和方法．13．因式分解：a4+7a2+16＝（a2+4﹣a）（a2+4+a）．【分析】将原始变形为a4+8a2+16﹣a2，分组后利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解即可．解：原式＝a4+8a2+16﹣a2＝（a2+4）2﹣a2＝（a2+4﹣a）（a2+4+a）．故答案是：（a2+4﹣a）（a2+4+a）．【点评】本题考查了运用公式法因式分解，解题的关键是能够灵活使用各种方法对多项式进行因式分解．14．当m＝6或﹣4时，关于x的方程会产生增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x＝﹣2或2，∴把x＝﹣2代入整式方程，得﹣2m＝﹣12，解得m＝6；把x＝2代入整式方程，得8+2m＝0，解得m＝﹣4．故答案为：6或﹣4．【点评】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．15．若（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）展开后不含x3和x项，则m+n的值为7．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出关于m、n的方程，求出m、n即可．解：（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+4x2﹣12x+4n＝x4+（﹣3+m）x3+（n﹣3m+4）x2+（mn﹣12）x+4n，∵（x2+mx+4）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3项和x项，∴﹣3+m＝0，mn﹣12＝0，解得：m＝3，n＝4，m+n＝3+4＝7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式，能够正确得出关于m、n的方程是解题的关键．16．已知x2﹣4x+1＝0，则x2+的值是14．【分析】利用完全平方公式将原式进行进行变形后，然后结合等式的性质将已知条件进行变形，从而利用整体思想代入求值．解：原式＝（x+）2﹣2，∵x2﹣4x+1＝0，且由题意可得x≠0，∴﹣＝0，∴x+＝4，∴原式＝42﹣2＝14，故答案为：14．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2的结构是解题关键．17．若x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，则实数k＝3或﹣5．【分析】根据完全平方式得出（k+1）xy＝±2×x•4y，再求出k即可．解：∵x2+（k+1）xy+16y2是一个完全平方式，∴（k+1）xy＝±2×x•4y，解得：k+1＝±4，解得：k＝3或﹣5，故答案为：3或﹣5．【点评】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，完全平方式有两个a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．18．已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为5．【分析】根据题意知道a≠±1，化简这个分式，根据分式的值是整数，a是整数，求出符合题意的a的值，求和即可．解：∵a2﹣1≠0，∴a≠±1，∴＝＝，∵分式的值是整数，a是整数，∴a﹣1＝±1，±2，∴符合题意的a＝2，0，3，∴2+0+3＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了分式，根据分式的值是整数，a是整数，得到a﹣1＝±1，±2是解题的关键．19．若不论x取何值，二次三项式x2+4x+m的值恒大于10，则m的取值范围是m＞14．【分析】先利用完全平方公式配方，再根据偶次方非负数的性质列式求解．解：x2+4x+m，＝x2+4x+4﹣4+m，＝（x+2）2﹣4+m，∵代数式x2+4x+m的值恒大于10，∴﹣4+m＞10，解得m＞14．故答案为：m＞14．【点评】本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，解一元一次不等式，利用完全平方公式配方是解题的关键．三、简答题（本大题共7题，每题4分，满分28分）20．（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．解：原式＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．21．计算：a3﹣2a[a2﹣3（a﹣1）]．【分析】根据去括号法则：括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．把括号去掉，再合并同类项．解：a3﹣2a[a2﹣3（a﹣1）]＝a3﹣2a（a2﹣a+3）＝a3﹣a3+2a2﹣6a＝2a2﹣6a．【点评】本题主要考查了去括号与添括号，掌握根据去括号法则，乘法分配律的熟练应用是解题关键．22．因式分解：﹣ax2+4ax﹣6a．【分析】先提公因式，再用完全平方公式因式分解即可．解：原式＝﹣a（x2﹣6x+9）＝﹣a（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法和公式法，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解题的关键．23．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．【分析】将原式展开，是关于x的四次多项式，分解因式较困难．我们不妨将x2+x看作一个整体，并用字母y来替代，于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了．解：设x2+x＝y，则原式＝（y+1）（y+2）﹣12＝y2+3y﹣10＝（y﹣2）（y+5）＝（x2+x﹣2）（x2+x+5）＝（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）．说明本题也可将x2+x+1看作一个整体，比如令x2+x+1＝u，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．故答案为（x﹣1）（x+2）（x2+x+5）【点评】对于展开后次数较高的因式分解，不要急于展开，要多观察查找规律．常用换元法来解决．24．计算：﹣（﹣）2÷（﹣y﹣1z）﹣4•（﹣）3【分析】根据积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则把原式变形，再根据分式的乘除法法则计算，得到答案．解：原式＝﹣÷×（﹣）＝﹣××（﹣）＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法、负整数指数幂，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．25．化简：（）•（）．【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的乘法．解：原式＝＝．【点评】本题考查分式的混合运算，理解分式混合运算的运算顺序和计算法则，掌握通分和约分的技巧是解题关键．26．解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：x（x﹣3）﹣1+x2＝2x（x﹣2），去括号得：x2﹣3x﹣1+x2＝2x2﹣4x，移项合并得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．四.解答题：（本大题共6题，30、31每题4分，32、33、34、35每题5分，满分28分）27．化简求值：[（﹣2a3x2）（a﹣2x）﹣a2x3]÷[﹣（ax）2]，其中a＝，x＝﹣4．【分析】先根据积的乘方进行计算，再根据单项式乘多项式进行计算，再根据多项式除以单项式进行计算，最后代入求出答案即可．解：[（﹣2a3x2）（a﹣2x）﹣a2x3]÷[﹣（ax）2]＝（﹣2a4x2+4a3x3﹣a2x3）÷（﹣a2x2）＝2a2﹣4ax+x，当a＝，x＝﹣4时，原式＝2×（）2﹣4××（﹣4）+×（﹣4）＝+8﹣3＝5．【点评】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．28．已知10﹣2a＝3，10﹣b＝，求106a+2b的值．【分析】先把已知条件的两个式子进行整理，再利用同底数幂的乘法则的法则以及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．解：∵10﹣2a＝3，10﹣b＝，∴，，则102a＝，10b＝5，∴106a+2b＝106a×102b＝（102a）3×（10b）2＝（）3×52＝＝．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．29．已知关于x的方程+＝无解，求a的值．【分析】直接利用分式方程的解的意义分别分析得出答案．解：方程两边同乘以（x﹣2）（x﹣1），得：x﹣2+a（x﹣1）＝2a+2，化简得：（1+a）x＝3a+4，当a＝﹣1时，原方程无解，x可能的增根是x＝1或x＝2，当x＝1时，a＝﹣1.5，当x＝2时，a＝﹣2，∴当a＝﹣1.5或﹣2时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，∴a＝﹣1.5或﹣2或﹣1时原方程无解．【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．30．已知实数x，y，z满足x+y＝5，z2＝xy+y﹣9，求x+2y+3z的值．【分析】得出x＝5﹣y，代入第二个式子后整理得出z2+（y﹣3）2＝0，推出z＝0，y﹣3＝0，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出x+2y+3z的值．解：∵x+y＝5，z2＝xy+y﹣9，∴x＝5﹣y，代入z2＝xy+y﹣9得：z2＝（5﹣y）y+y﹣9，z2+（y﹣3）2＝0，z＝0，y﹣3＝0，∴y＝3，x＝5﹣3＝2，x+2y+3z＝2+2×3+3×0＝8．【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用，平方的非负性及代数式求值的方法，综合性较强，有一定难度．31．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【分析】（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为x元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣＝30，解得x＝4，经检验：x＝4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×＝5元根据题意列不等式为：×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．32．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x，y的大小．解：设123456788＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2y＝a（a﹣1）＝a2﹣a∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011，试比较x，y的大小．【分析】设20072007＝a，得出x＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3），y＝（a+1）（a+5）﹣（a+2）（a+4），求出后比较即可．解：设20072007＝a，则x＝a（a+4）﹣（a+1）（a+3）＝a2+4a﹣a2﹣3a﹣a﹣3＝﹣3，y＝（a+1）（a+5）﹣（a+2）（a+4）＝a2+5a+a+5﹣a2﹣4a﹣2a﹣8＝﹣3，所以x＝y．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，培养了学生的理解能力和计算能力，难度适中．。

初中初一小升初七年级新生分班考数学试卷试题及答案（时间：100分钟 满分120分钟）一、计算题（每小题5分，共35分）1.229÷[316- (3.4-223)] 2. 638÷114+ 0.8×6.5 + 45×7.1253. 13 +115+135+163+199+1994. 2014÷2014201420154. (1+12)×(1+14)×(1+16)×(1+18)×(1+110)×(1- 13)×(1 - 15)×(1 - 17)×(1- 19)6.解方程：x 1500+x1200=6 7.解方程：1- 12（23x+12）=13x二、填空题《每小题3分，共30分）8.号的分数单位是（）要使分数大小不变，它有（）个这样的分数单位，如果它的分子增加8那么分母应该增加（）9.已知A=2×3×5，B=2×2×3×7，C=2×3×3×5，那么A、B.C的最大公因数是（），最小公倍数是（）10，在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的（）11.一堆煤有15吨，先运走它的13，再运走余下的13，还剩下（）吨。

12.把 2.7：1号化成最简整数比是（）13.50 吨比 40 吨多（）%.14，一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要（）天完成。

15，在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是89，另外一个内项是（）16.一个正方体的表面积为96平方厘米，若将它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为（）平方厘米.17.小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场。

到现在为止，小明已经比赛了4 场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场、那么丙赛了（）场。

(时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每小题3分，共24分)1.(1+3+5+……+2013)-(2+4+6+……+2012)的值为()A.1006B.1007C.1008D.10092.下面四个分数中，不能化成有限小数的是( )A。

c。

3.一种手机先提价20%,再降价20%,结果比原价相比( )A.不变B.提高了C.降低了D.无法比较4.两个数的商是如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为( )A B.3c。

5.一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么,原正方形木板的边长是( )B.74厘米C.76厘米D.77厘米A.75厘米6.有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是( )A.19B.37c.48D.397.甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。

从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是( )A.8%B.21%C.15%D.10%8.在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么,涂色相同的小方格至少有()B.5个C.6个A.4个D.7个二、判断题(每小题1分，共10分)9.同一个几何体的体积和容积大小是一样的。

10.圆的面积和半径成正比。

11.圆的周长和半径成正比。

12.分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变，13.a÷b÷c=a÷c÷b14.含有字母的等式叫做方程。

()()()()()()小升初数学考试以及初一新生入学分班考试含答案【优质】（）（）（）（）（1）15.定点相邻的两个角叫做互为邻角。

16.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。

17.（顺水速度+逆水速度）÷2=船速18.一个游戏的中奖率为2%,买100张奖券一定能中2次奖。