2017年天津市和平区中考数学三模试卷及解析答案word版

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A ．2B ．2-C ．8D ．8-2.060cos 的值等于（ ） A 3 B ．1 C ．22 D ．21 3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．8101263.0⨯B ．710263.1⨯C ．61063.12⨯D ．5103.126⨯5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C. 1+a D ．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x x y 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩⎨⎧==63y x 9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A ．E ABD ∠=∠B ．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D ．BC AD =10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A ．321y y y <<B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A ．BCB ．CE C. AD D ．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．122++=x x yB ．122-+=x x y C. 122+-=x x yD ．122--=x x y二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上.（1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x 请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.①②21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式；（3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A .（1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标；（2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A .（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P .①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

2017年中考数学冲刺练习三一选择题：1.下列说法正确的是（）A.﹣a一定是负数B.两个数的和一定大于每一个加数C.若|m|=2，则m=±2D.若ab=0，则a=b=02.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣163.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若∠A=22°，则∠BDC的大小为( )A.44°B.60°C.67°D.77°4.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等腰直角三角形; B．等边三角形C．正方形D．长方形6.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）A.12B.16C.18D.247.已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )8.如图, AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( )A.19°B.38°C.52°D.76°9.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A.(1,﹣2)B.(﹣2,1)C.(,-)D.(1,﹣1)10.如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）二填空题：11.分解因式：m4n﹣4m2n=12.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为个．13.已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．14.若直角三角形的三边长分别为x，6，8，则x2=_______．15.如图，⊙O的半径是5cm，P是⊙O外一点,PO=8cm，∠P=30º,则AB= cm三计算题：16.解方程组：四解答题：17.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．18.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x 为自变量的一次函数．(1)求y与x满足的函数表达式(不要求写出x的取值范围)．(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润p最大？19.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．（1）求证：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=0.6，求⊙O半径的长．20.已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,其顶点为D,点P(不与点A,B重合)为抛物线上的一个动点.（1）求抛物线的解析式;（2）直线P A,PB分别于抛物线的对称轴交于M,N两点,设M,N两点的纵坐标分别为y1,y2,求y1+y2的值.（3）连接BC,BD,当∠P AB=∠CBD时,求点P的坐标.参考答案1.C2.D3.C4.C5.A6.A7.C8.B.9.D10.D11.答案：m2n(m+2)(m﹣2)．12.答案：24；13.答案：（-2,4）14.答案：100或2815.答案：6.16.方程组整理得：，①×3﹣②得：4x=10，解得：x=把x=代入①得：+2y=23，解得：y=，则方程组的解为；17.【解答】解：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50﹣5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：0.7．18.解：(1)设y与x满足的函数表达式为y＝kx＋b.由题意，得24k+b=36,29k+b=21,解得k=-3,b=108.故y与x满足的函数表达式为y＝－3x＋108.(2)每天获得的利润为p＝(－3x＋108)(x－20)＝－3x2＋168x－2160＝－3(x－28)2＋192.故当销售价定为28元时，每天获得的利润最大．19.【解答】（1）证明：连接OD，∵PD切⊙O于点D，∴OD⊥PD，∵BE⊥PC，∴OD∥BE，∴ADO=∠E，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠E，∴AB=BE；（2）解：有（1）知，OD∥BE，∴∠POD=∠B，∴cos∠POD=cosB=0.6，在Rt△POD中，cos∠POD==，∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，∴，∴OA=3，∴⊙O半径=3．20.。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C． D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB ：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2015年某某市和平区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣36）÷6的结果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．62．tan60°=（）A．B．C．1 D．3．下列标志中不是中心对称图形的是（）A．中国移动B．中国银行C．中国人民银行D．方正集团4．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104×104×106×1055．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则地基的周长是（）A．6m B． m C．4m D．24m7．一元二次方程（x+5）2=25的两根之和为（）A．﹣10 B．0 C．5 D．108．如图是甲、乙两人5次射击成绩（环数）的折线统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定9．已知△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的大小为（）A．120°B．117.5°C．87.5°D．55°10．将一X矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．正方形B．菱形 C．矩形 D．三角形11．已知抛物线y=a（x+2m）2+m（a≠0，a，m为常数），当m取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的（）A．y=x B．y=2x C．y= D．y=﹣x12．如图①，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图①（∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°）的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图②，若AB=6cm，有下列结论：①图①中的BC长是8cm；②图②中的M点表示第4秒时，y的值为24cm2；③图②中的N点表示第12秒时，y的值为18cm2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算（2x﹣3y）+（5x+4y）的结果等于．14．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．15．已知反比例函数y=的图象经过点A（2，2），B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值X围是．16．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．17．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于．18．（Ⅰ）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．请你计算：△ABC的面积=；（Ⅱ）我们可把上述求△ABC面积的方法称为构图法．若△ABC三边的长分别为，，（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．要求：在图②的长方形网格（每个小长方形的长为m，宽为n）中画出△ABC，并计算出△ABC的面积=（用含m，n的式子表示）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19． x取哪些整数值时，2≤3x﹣7≤8成立．20．某校食堂为了给住宿生快速提供早餐，把不同的品种搭配成5种价格不同的套餐出售．小明调查了他所在班50名同学某一天购买早餐的情况（每人购买一份），并绘制了如图的条形统计图，条形框上的百分数是购买该种套餐的人数占全班人数的百分数．（Ⅰ）求这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）若该校有住宿生1000人，根据样本数据估计这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有多少人？21．已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．（1）求BE的长；（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．22．如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）23．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m．此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑．又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．求这次越野赛跑的全程．（Ⅰ）根据题意，填写下表：时间（秒）路程（米）从比赛开始到匀速跑前从比赛开始到匀速跑完100秒从比赛开始到匀速跑完200秒小明1600 1600+100a 1600+200a小刚（Ⅱ）求出问题的解．24．已知正方形ABCD的边BC在x轴上，BA在y轴上，点B与原点O重合，点D在第一象限．△ABE 是等边三角形，点E在第二象限．M为对角线BD（不含B点）上任意一点．（Ⅰ）如图①，若BC=，当AM+CM的值最小时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM，CM．①求证△AMB≌△ENB；②当AM+BM+CM的最小值为+1时，直接写出此时点E的坐标．25．如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点（n＜0）．以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA，点C在第二象限．将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE．过点A的直线y=kx+m （k≠0）交y轴于点F，FB=FA．抛物线y=ax2+bx+c过点E，F，G且和直线AF交于点H，过点H作x 轴的垂线，垂足为点M．（Ⅰ）若n=﹣4，求m的值；（Ⅱ）求k的值；（Ⅲ）点A位置改变时，△AMH的面积与矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由．2015年某某市和平区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣36）÷6的结果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．6【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数除法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣（36×）=﹣6，故选：A．【点评】本题考查的是有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．2．tan60°=（）A．B．C．1 D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．【解答】解：tan60°=．故选D．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键在于熟练掌握各特殊角的三角函数值．3．下列标志中不是中心对称图形的是（）A．中国移动B．中国银行C．中国人民银行D．方正集团【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故错误；C、不是中心对称图形．故正确；D、是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（2015•德阳）中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A．37×104×104×106×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2010•某某）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．【解答】解：从上面看，正三棱柱的俯视图是正三角形，圆柱的俯视图是圆，且正三角形在圆内．故选：C．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则地基的周长是（）A．6m B． m C．4m D．24m【考点】正多边形和圆．【分析】连接OB、OC，可求出圆心角∠BOC的度数，则可得△OBC是等边三角形，再由等边三角形的性质即可求出BC的长，继而求得正六边形的周长；【解答】解：如图：连接OB、OC，则OB=OC=4m，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC==60°，∴△OBC是等边三角形，∴BC=OB=4m，∴正六边形ABCDEF的周长为：6×4=24m．故选D．【点评】本题考查的是圆的内接正六边形的性质及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．7．一元二次方程（x+5）2=25的两根之和为（）A．﹣10 B．0 C．5 D．10【考点】根与系数的关系．【分析】整理成一般形式，利用根与系数的关系直接求得答案即可．【解答】解：把方程（x+5）2=25整理为x2+10x=0，两根之和为﹣10．故选A．【点评】此题考查根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=．8．如图是甲、乙两人5次射击成绩（环数）的折线统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定【考点】折线统计图；方差．【分析】分别计算出甲、乙的方差即可判断．【解答】解：由图可知， =×（9+4+7+4+6）=6，∴=×[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6，=×（7+5+7+4+7）=6，∴=×[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6，∵＞，∴乙比甲的成绩稳定，故选：B．【点评】本题主要考查方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．9．已知△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的大小为（）A．120°B．117.5°C．87.5°D．55°【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】根据内心的性质得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠1=∠ABC=25°，∠2=∠ACB=37.5°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠BOC的度数．【解答】解：如图，∵点O为△ABC的内心，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠1=∠ABC=×50°=25°，∠2=∠ACB=×75°=37.5°，∴∠BOC=180°﹣∠1﹣∠2=117.5°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．10．将一X矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．正方形B．菱形 C．矩形 D．三角形【考点】菱形的性质；剪纸问题．【分析】由矩形的性质和菱形的判定方法即可得出结论．【解答】解：∵四边相等的四边形是菱形，∴将①展开后得到的平面图形是菱形；故选：B．【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、剪纸问题；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定方法是解决问题的关键．11．已知抛物线y=a（x+2m）2+m（a≠0，a，m为常数），当m取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的（）A．y=x B．y=2x C．y= D．y=﹣x【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．【分析】求得顶点坐标，然后把顶点坐标分别代入即可判定．【解答】解：由抛物线y=a（x+2m）2+m（a≠0，a，m为常数）可知：顶点（﹣2m，m），把（﹣2m，m）分别代入即可判定，故选D．【点评】本题考查了一次函数的坐标特征，二次函数的性质，求得顶点坐标是解题的关键．12．如图①，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图①（∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°）的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图②，若AB=6cm，有下列结论：①图①中的BC长是8cm；②图②中的M点表示第4秒时，y的值为24cm2；③图②中的N点表示第12秒时，y的值为18cm2．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】动点问题的函数图象．【分析】①根据题意得：动点P在GC上运动的时间是2秒，又由动点的速度，可得GC和BC的长；②由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；③根据图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，即可得出△ABP的面积【解答】解：①根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm，故正确；②P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y=×6×8=24cm2，故正确；③图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm2，故正确；则3个结论正确；故选：D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算（2x﹣3y）+（5x+4y）的结果等于7x+y ．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y，故答案为：7x+y【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据不合格品件数与产品的总件数比值即可解答．【解答】解：从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是1：10=．故答案为：．【点评】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15．已知反比例函数y=的图象经过点A（2，2），B（x，y），当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值X围是﹣4＜y＜．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】设反比例函数关系式为y=（k≠0），利用待定系数法可得反比例函数关系式y=，根据反比例函数的性质可得在图象的每一支上，y随自变量x的增大而减小，然后求出当x=﹣3、x=﹣1时所对应的y的值．进而可得答案．【解答】解：设反比例函数关系式为y=（k≠0），∵图象经过点A（2，2），∴k=2×2=4，∴y=，当x=﹣3时，y=﹣，当x=﹣1时，y=﹣4，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣4＜y＜．故答案为：﹣4＜y＜．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，以及待定系数法求反比例函数解析式，对于反比例函数y=．当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．16．（2010•某某）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠C=∠E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，BC=DE，具备了两组边对应相等，故添加∠C=∠E，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．【解答】解：增加一个条件：∠C=∠E，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等．（答案不唯一）．故填：∠C=∠E．【点评】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．17．（2015•黄冈中学自主招生）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于．【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】数形结合．【分析】利用两角对应相等易得△AOD∽△EAD，那么=．【解答】解：∵∠ADO=∠ADO，∠DOA=∠DAE=90°，∴△AOD∽△EAD，∴==．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与应用；把所求的线段的比进行相应的转移是解决本题的关键．18．（Ⅰ）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．请你计算：△ABC的面积=；（Ⅱ）我们可把上述求△ABC面积的方法称为构图法．若△ABC三边的长分别为，，（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．要求：在图②的长方形网格（每个小长方形的长为m，宽为n）中画出△ABC，并计算出△ABC的面积= 5mn （用含m，n的式子表示）．【考点】作图—应用与设计作图；二次根式的应用；勾股定理．【分析】（Ⅰ）在图①中的网格中画出格点△ABC，利用分割法即可求面积．（Ⅱ）在图②中的网格中画出格点△ABC，利用分割法即可求面积．【解答】解：（Ⅰ）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×3×1﹣×2×3=，故答案为．（Ⅱ）△ABC如图所示，AB=，CB=，AC=，（图形位置不惟一）S△ABC=4n×3m﹣×4n×m﹣×2n×2m﹣×2n×3m=5mn，故答案为 5mn．【点评】本题考查作图﹣应用与设计、勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是在网格中画出格点△ABC，利用分割法即可求面积，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．x取哪些整数值时，2≤3x﹣7≤8成立．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再找出不等式组的整数解即可．【解答】解：解不等式组解不等式①，得x≥3．解不等式②，得x≤5．∴不等式组的解集为3≤x≤5．∴x可取的整数值是3，4，5．【点评】此题考查了不等式组的解法，熟练运用不等式的性质是解题的关键．20．某校食堂为了给住宿生快速提供早餐，把不同的品种搭配成5种价格不同的套餐出售．小明调查了他所在班50名同学某一天购买早餐的情况（每人购买一份），并绘制了如图的条形统计图，条形框上的百分数是购买该种套餐的人数占全班人数的百分数．（Ⅰ）求这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）若该校有住宿生1000人，根据样本数据估计这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（Ⅰ）根据调查的总人数和所占的百分比求出各个套餐的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义即可得出答案；（Ⅱ）根据50人中购买套餐所付饭费不超过4元的有43人，再用该校住宿生人数乘以所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）这一天该班同学购买2元套餐的人数为50×8%=4，购买3元套餐的人数为50×42%=21，购买4元套餐的人数为50×36%=18，购买5元套餐的人数为50×8%=4，购买6元套餐的人数为50×6%=3．∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的平均数为：（2×4+3×21+4×18+5×4+6×3）=3.62（元）．∵将这50个数据按从小到大的顺序排序，其中处于中间的两个数分别是3、4，有=3.5．∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的中位数是3.5元．∵在这50个数据中3出现了21次，出现的次数最多，∴这一天该班同学购买套餐所付饭费的众数是3元．（Ⅱ）∵50人中购买套餐所付饭费不超过4元的有43人，∴根据样本数据，可以估计出这一天每人购买套餐所付饭费不超过4元的有1000×=860（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．用到的知识点是平均数、众数和中位数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．21．（2007•某某）已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．（1）求BE的长；（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的长，根据切割线定理得到CE2=CD•CA就可以求出CE的长；（2）过点OG⊥DF与G，则DG=FD，可以证明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的对应边成比例可以求出DG，也就可以求出DF．【解答】解：（1）如图，连接OE交FD于点G，∵点D为AC的中点，AD=2∴AC=4∴BC=AC=4．∵BC切⊙O于E，∴OE⊥BC，∴，∴BE=4﹣2；（2）∵DF∥BC，∴△OGD∽△OEC，∴，∴，∴，∴OE⊥BC，∴OE⊥FG，∴．【点评】本题主要考查了切割线定理，垂径定理，以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例等知识来解题．22．（2014•某某）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）【考点】解直角三角形的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，根据三角函数得到OB，在Rt△CDO中，根据三角函数得到OD，再根据BD=OD﹣OB，得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设梯子的长为xm ．在Rt△ABO中，cos∠ABO=，∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°=x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=，∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos51°18′≈0.625x．∵BD=OD﹣OB，∴0.625x﹣x=1，解得x=8．故梯子的长是8米．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．23．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m．此后两人分别以am/s和bm/s匀速跑．又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．求这次越野赛跑的全程．（Ⅰ）根据题意，填写下表：时间（秒）路程（米）从比赛开始到匀速跑前从比赛开始到匀速跑完100秒从比赛开始到匀速跑完200秒小明1600 1600+100a 1600+200a小刚1450 1450+100b 1450+200b（Ⅱ）求出问题的解．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（Ⅰ）结合题意小刚从比赛开始到匀速跑前跑了1450m，再根据总路程=之前所跑路程+之后所跑时间×速度可得答案；（Ⅱ）根据“①过100s时小刚追上小明，即小明所跑路程=小刚所跑路程；②200s时小刚所跑路程=300s时小明所跑路程”列方程组求解可得．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，小刚从比赛开始到匀速跑前跑了1450m，从比赛开始到匀速跑完100秒所跑路程为（1450+100b）m，从比赛开始到匀速跑完200秒所跑路程为（1450+200b）m，完成表格如下：时间（秒）路程（米）从比赛开始到匀速跑前从比赛开始到匀速跑完100秒从比赛开始到匀速跑完200秒小明1600 1600+100a 1600+200a小刚1450 1450+100b 1450+200b（Ⅱ）根据题意可知：，解得，∴1600+300a=1600+300×1.5=2050．答：这次越野赛跑的全程为2050m．【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意明确总路程=之前所跑路程+之后所跑时间×速度和100s时小刚追上小明、200s时小刚所跑路程=300s时小明所跑路程是解题的关键．24．已知正方形ABCD的边BC在x轴上，BA在y轴上，点B与原点O重合，点D在第一象限．△ABE 是等边三角形，点E在第二象限．M为对角线BD（不含B点）上任意一点．（Ⅰ）如图①，若BC=，当AM+CM的值最小时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM，CM．①求证△AMB≌△ENB；②当AM+BM+CM的最小值为+1时，直接写出此时点E的坐标．【考点】四边形综合题．【分析】（Ⅰ）根据两点之间线段最短确定M的位置，作MG⊥BC于点G．根据正方形的性质和等腰三角形的性质计算即可；（Ⅱ）①根据等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定定理证明即可；②过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，设正方形的边长为x，根据勾股定理求出x，根据等边三角形的性质解答即可．【解答】解：（Ⅰ）连接AC交BD于点M，根据“两点之间线段最短”，得此时AM+CM的值最小．过点M作MG⊥BC于点G．∵四边形ABCD是正方形，∴，，BD=AC，∠BMC=90°，∴MB=MC．∵MG⊥BC，∴．在Rt△BMC中，有，∴点M的坐标为（，）；（Ⅱ）①∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE．∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN﹣∠ABN=∠ABE﹣∠ABN．即∠MBA=∠NBE，∵BN是由BM绕点B逆时针旋转60°得到，∴MB=NB，在△AMB和△ENB中，，∴△AMB≌△ENB；②过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF=90°﹣60°=30°，设正方形的边长为x，则BF=x，EF=x，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴（x）2+（x+x）2=（+1）2．解得，x=（舍去负值）．∴正方形的边长为，∴点E的坐标为：（，）．【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、旋转的性质以及勾股定理的应用，掌握正方形的四条边相等、四个角都是直角、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点（n＜0）．以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA，点C在第二象限．将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE．过点A的直线y=kx+m （k≠0）交y轴于点F，FB=FA．抛物线y=ax2+bx+c过点E，F，G且和直线AF交于点H，过点H作x 轴的垂线，垂足为点M．（Ⅰ）若n=﹣4，求m的值；（Ⅱ）求k的值；（Ⅲ）点A位置改变时，△AMH的面积与矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（Ⅰ）先表示出点F坐标，得出OF，FA，再用勾股定理建立方程求解即可．（Ⅱ）由题意知OB=2OA=2n，在直角三角形AEO中，OF=OB﹣BF=﹣2n﹣AF，因此可用勾股定理求出AF的表达式，也就求出了FB的长，由于F的坐标为（0，m）据此可求出m，n的关系式，可用n替换掉一次函数中m的值，然后将A点的坐标代入即可求出k的值．（Ⅲ）思路同（Ⅱ）一样，先用n表示出E、F、G的坐标，然后代入抛物线的解析式中，得出a，b，c与n的函数关系式，然后用n表示出二次函数的解析式，进而可用n表示出H点的坐标，然后求出△AMH的面积和矩形AOBC的面积进行比较即可【解答】解：（Ⅰ）当x=0时，y=kx+m=m．∴点F的坐标为（0，m）．OF=m．由点A（﹣4，0），OB=2OA，得OA=4，OB=8．∴FA=FB=OB﹣OF=8﹣m．在Rt△AOF中，由AF2=OA2+OF2，得（8﹣m）2=42+m2．解得m=3．（Ⅱ）根据题意得到：E（3n，0），G（n，﹣n）当x=0时，y=kx+m=m，∴点F坐标为（0，m）∵Rt△AOF中，AF2=m2+n2，∵FB=AF，∴m2+n2=（﹣2n﹣m）2，化简得：m=﹣0.75n，对于y=kx+m，当x=n时，y=0，∴0=kn﹣0.75n，∴k=0.75．（Ⅲ）∵抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G，∴，解得：a=，b=﹣，c=﹣0.75n，∴抛物线为y=x2﹣x﹣0.75n，解方程组：，得：x1=5n，y1=3n；x2=0，y2=﹣0.75n，∴H坐标是：（5n，3n），HM=﹣3n，AM=n﹣5n=﹣4n，∴△×HM×AM=6n2；而矩形AOBC的面积=2n2，∴△AMH的面积：矩形AOBC的面积=3，不随着点A的位置的改变而改变．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了勾股定理，待定系数法，解方程组，三角形的面积公式．解本题的关键是确定出双曲线和直线的解析式．。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对2.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A.33B.﹣33C.﹣7D.74.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将数据6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A.5B.6C.7D.85.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c26.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列各式从左到右的变形正确的是（）8.已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法判断9.若a<1，化简=( )10.在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，连接EF，则下列三种说法：①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个11.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（）A.只有一个交点B.有两个交点C.没有交点D.不能确定12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1.5，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题：13.定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为．14.=16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.17.如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为．18.如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为．三、解答题：19.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的频数是，本次调查样本的容量是；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？21.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．（1）求证：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）．22.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．23.某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（I）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：24.如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．25.如图，抛物线y=–0.5x2+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x 轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.A9.B10.B11.C12.A13.答案为：014.略15.答案为0.5．16.略17.答案为4．过点G作GP⊥AD，垂足为P，则∠4=∠5=90°，∴四边形APGB是矩形，∴∠2+∠3=90°，PG=AB=25，∵六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠FGB，∴△BGF∽△PGE，∴=，∴=，∴GB=5．∴AP=5．同理DE=5．∴PE=AD﹣AP﹣DE=15，∴EG=5，∴小正方形的边长为．19.答案为：﹣1≤x＜420.解：（1）A组的频数是：10×0.2=2；调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50；（2）C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，如图，．（3）∵1500×（28%+8%）=540，∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．21.【解答】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，又∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD，∴∠ADO=∠CDA，∴DA平分∠CDO．（2）如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CDA=∠BAD=∠CAD，∴==，又∵∠AOB=180°，∴∠DOB=60°，∵OD=OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD=OB=AB=6，∵=，∴AC=BD=6，∵BE切⊙O于B，∴BE⊥AB，∴∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=30°，∵CD∥AB，∴BE⊥CE，∴DE=BD=3，BE=BD×cos∠DBE=6×=3，∴的长==2π，∴图中阴影部分周长之和为2=4π+9+3=4×3.1+9+3×1.7=26.5．22.【解答】解：如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+x=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之间的距离为20海里．23.解：（Ⅰ）35﹣x，50+2x；（Ⅱ）根据题意，每天的销售额y=（35﹣x）（50+2x），（0＜x＜35）配方得y=﹣2（x﹣5）2+1800，∵a＜0，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．24.（1）∠ACD=∠ABD，BD=CD+AD；（2）略；（3）BD+CD=AD．25.。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若∣x∣=7,∣y∣=5,且x+y>0,那么x-y的值是 ( )A.2或12B.-2或12C.2或-12D.-2或-122.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2，则tan∠CAD的值是（）A.2B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.2014年金华市实现生产总值（GDP）3206亿元,按可比价计算,比上年增长8.3%.用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（）A.32.06×1012元B.3.206×1011元C.3.206×1010元D.3.206×1012元5.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是( )6.下列计算正确的是（）7.若xy=x﹣y≠0,则分式=（）A. B.y﹣x C.1 D.﹣18.下列关于x的方程有实数根的是（）A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=09.若=1﹣x，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤110.下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A.正方形的面积S与边长a的关系B.正方形的周长L与边长a的关系C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系12.如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为[﹣1，b，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（）A.±2B.±3C.2D.3二、填空题：13.分解因式：m3n﹣4mn= ．14.已知函数y=，则自变量x的取值范围是．15.如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是．16.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值:17.在△ABC中,∠B=45°,点D在边BC上,AD=AC,点E在边AD上,∠BCE=45°,若AB=5．AE=2DE，则AC= ．18.图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程x2+bc+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题：19.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20.为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．21.如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的长．22.如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45°，旗杆底部B的仰角为20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗杆AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）23.某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元，已知该服装成本是每件200元．设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？四、综合题：24.如图1若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．25.已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．参考答案1.A2.A3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.D10.D11.D12.A13.答案为：mn(m﹣2)(m+2)．14.答案为：x≥﹣0.5且x≠2．15.答案为：．16.答案为：1；17.解：过A作AM⊥BC于M，过作EN∥AB交BC于N，则△DEN∽△DAB，∴∠ENC=∠B=45°，∴△ABM与△ENC是等腰直角三角形，∵AB=5，∴AM=BM=5，∵DE：AE=，∴=，∴=，∴NE=，∴NC=，设CM=x，则CD=2x，ND=NC﹣CD=﹣2x，BO=5﹣x，则=，即=，∴x=1，∴CM=1，∴AC==．故答案为：．18.答案为：①②④．19.答案为：4<x≤6.20.解：（1）12÷30%=40（人）；故答案为：40人；（2）∠α的度数=360°×0.15=54°；故答案为：54°；40×35%=14（人）；把条形统计图补充完整，如图所示：（3）4000×0.2=800（人），故答案为：800人；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）=0.5．21.（1）证明：连OD，OE，如图，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠1，∴∠1=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵EB为⊙O的切线，∴ED=EB，OE⊥DB，∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°，∴∠ABD=∠OEB，∴∠CDA=∠OEB．而tan∠CDA=，∴tan∠OEB==，∵Rt△CDO∽Rt△CBE，（1）证明：连OD，OE，如图，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠1，∴∠1=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切线；∴，∴CD=×12=8，在Rt△CBE中，设BE=x，∴（x+8）2=x2+122，解得x=5．即BE的长为5．22.23.24.解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，∴△ABE ≌△ACD ∴CD=BE（2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD．∵M、N分别是BE、CD的中点，BM=∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ≌△ACN．∴AM=AN，∠MAB=∠NAC．∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o∴△AMN是等边三角形．设AD=a，则AB=2a．∵AD=AE=DE，AB=AC，∴CE=DE．∵△ADE为等边三角形，∴∠DEC=120 o，∠ADE=60o，∴∠EDC=∠ECD=30o ，∴∠ADC=90o．∴在Rt△ADC中，AD=a，∠ACD=30 o，∴ CD=．∵N为DC中点，∴，∴．∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形，∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN解法二：△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌△ACD，M、N分别是BE、CN的中点，∴AM=AN，NC=MB．∵AB=AC，∴△ABM ≌△ACN，∴∠MAB=∠NAC，∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o ∴△AMN是等边三角形,设AD=a，则AD=AE=DE= a，AB=BC=AC=2a易证BE⊥AC，∴BE=，∴∴∵△ADE，△ABC，△AMN为等边三角形∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN25.解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点,当a≠0时,△=1- 4a=0,a = ，此时，图象与x 轴只有一个公共点．∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=x2+x+1（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x轴于点C．∵是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO∴Rt△PCB∽Rt△BOA ∴，故PC=2BC，设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)∵点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，∴-4-2x=x2+x+1解之得：x1=-2，x2=-10∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)（3）点M不在抛物线上由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴∴∠QCE=∠EQB=∠CPB∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线上。

2017年九年级数学中考练习试卷一、选择题：1、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3C.D.(a+b)2=a2+b22、在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠43、某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数4、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44° B．66° C．88° D．92°5、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )A. B. C. D.6、已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A． B． C． D．7、若，则的值为( )A.-6B.6C.18D.308、已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )A. B. C. D.不能确定9、如图，在Rt中，，，，点在边上,,⊙的半径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（）10、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1： B．1： C．1：2 D．2：311、已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．6 B．3 C．﹣3 D．012、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB 于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）二、填空题:13、分解因式：a3b﹣9a b= ．14、化简：（1﹣）•（m+1）= ．15、如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是．16、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为．17、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图11所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，则P，Q的大小关系是______．18、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）19、如图,已知点C(1，0)，直线y=－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是．20、如图，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．三、解答题:21、求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．22、为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．23、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．24、某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.73，≈1.4126、如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，C（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．(1)求∠ABC的度数；(2)当t为何值时，AB∥DF；(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<2时，求m的取值范围(写出答案即可)．27、抛物线y=-x2+2x+3与轴相交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A,B,C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m：①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．参考答案1、C2、D3、B4、D5、C6、D7、B8、B9、B10、D11、A12、C13、答案为：ab（a+3）（a﹣3）．14、答案为：m15、答案为：k＞﹣且k≠0．16、答案为：75﹣．17、答案为：P＞Q18、答案为：．19、答案为：1020、或．21、答：旗杆的高度是5.3米．22、【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为=，∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m=15÷=60；②第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20，补全条形统计图为：（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，∴众数为 3小时；∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，∴中位数为3小时；平均数为：≈2.92小时．23、【解答】（1）证明：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∵∠BOD=2∠BCD，∠A=2∠BCD，∴∠BOD=∠A，∵∠AED=∠ABC，∴∠BOD+∠AED=90°，∴∠ODE=90°，即OD⊥DE，∴DE与⊙O相切；（2）解：连接BD，过D作DH⊥BF于H，∵DE与⊙O相切，∴∠BDE=∠BCD，∵∠AED=∠ABC，∴∠AFC=∠DBF，∵∠AFC=∠DFB，∴△ACF与△FDB都是等腰三角形，∴FH=BH=BF=1，则FH=1，∴HD==3，在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2，即（OD﹣1）2+32=OD2，∴OD=5，∴⊙O的半径是5．24、(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元，由题意得：解得：x＝50.经检验，x＝50是原方程的解.x＋20＝70.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．(2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球，由题意得：50×(1＋10% )×(50－y)＋70×(1－70% )y≤2900.解得：y≤18.75.由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球．25、解：设大货车的速度是x千米/时,由题意，得解得： x=64.经检验，x=64是原方程的解，且符合题意则1.25 x=1.2564=80答：大货车的速度是80千米/时，小轿车的速度是100千米/时.26、27、解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．抛物线的对称轴是：x=1．（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k= -1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：．当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）．当时，，∴P（m，m+3）．在中，当时，∴当时，∴∴线段DE=4-2=2，线段∵∴当时，四边形为平行四边形．由解得：（不合题意，舍去）．因此，当时，四边形为平行四边形．②设直线与轴交于点，由可得：∵即．。

和平区2016-2017学年度第二学期九年级第三次质量调查物理学科试卷温馨提示：本试卷包括第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷13道题，第Ⅱ卷12道题，共25道题，试卷满分100分，理化合场考试时间共120分钟，请把第Ⅱ卷的答案写在答题卡上，祝同学们考试顺利！第1卷选择题（共2大题共32分）注意事项：1.答第1卷前，考生务必将自己的姓名准考证号用黑色墨水的签字笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑。

2.第1卷的答案答在试卷上无效。

每小题选出答案后，用姐铅笔把“答题卡”上对应题目的答案的序号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意，请将你选择的答案涂在答题卡相应的位置1.校园广播站正在播音，小明马上告诉大家：“这是我们班的小亮同学在播音，那么小明判断依据是声音的A.音调B.响度C.音色D.频率2.在探究水的沸腾实验中，小厨绘制出的水温随时间变化的图象如图所示，分析图象可知：A.水的沸点是W℃：B.水面上方的气压大于标准大气压：C.为了探究水在沸腾过程中是否需要吸热，应该在水沸腾后先停止加热，再观察水能否持续沸腾D.水从90℃加热至沸腾，用时9min3.如图2所示，AB是在平面镜前的物体，作出物体平面镜中的像，作图及先后次序正确的是4.如图3所示的甲、乙两个电路中，开关闭合后，输电线因电流过大而燃烧起来，甲、乙两图产生电流过大的原因是A.甲图原因是J电器总电阻过大B.甲图原因是支路过多C.乙图原因是发生了短路D.乙图原因是灯泡断路5.如图4所示，在下列有关电与磁实验的装置图中，能应用于发电机的原理的是6．下列估算正确的是A.正常中学生的重力约50N B．一根筷子长约25cmC.物理书质量约15kg D．人感觉舒适的环境温度约37℃7.如图5所示对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是A.图甲，厚玻璃内的空气被压缩时，空气的内能减少B.图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C.图丙，试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气的内能增加D.图丁，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能减少8.如图6所示，已知撬棒AD=1m , CD=BC=0.2m.石头垂 直作用在棒上的力是420N ，若要撬动石头，则施加在撬棒， A 点的力至少是A.84NB.280NC. 140ND.63N9·下列几组生活现象与其所蕴含的物理知识，对应完全正确的是 A. B.C. D.10.如图7所示，小红站在匀速上升的电梯上，作出她所受力的示意 图（O 点为其重心）二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）每小题给出的四个选项中，有多个符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得零分，请将其序号涂在答题卡相应的位置）11.如图8所示，烛焰通过凸透镜在光屏上成清晰的像，关于凸透镜及其成像情况， 正确的说法是A ，光屏上成的是倒立放大的实像B ，光屏上成的是倒立缩小的实像C ．该成像情况可应用于照相机12．某同学在探究物体沉浮条件时，利用一个空心金属球和一个足够大的盛有足够多水的柱形容器（水不溢出），做了如下实验：①将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二 ②将球的空心部分注入体积为V 0的水．放入容器，球恰好悬浮于水中．球内水的体积是空心部分体积的四分之三③将球空心部分注满水，放入容器，球沉在容器底 以下说法正确的是 A ．金属的密度是35ρ水 B ．实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了ρ水gV 0C ．实验③．容器底对金属球的支持力是013gV ρ水 D. 实验③相比实验②，水对容器底的压力增大了01415gV ρ水 13．已知小灯泡的额定电压U e , 利用图9中各图测量小灯泡的额定功率，以下说法正确的有A ．甲图：只闭合开关S 1、S 2，调节滑片P 使电压表示数为U e ；保持滑片P 不动，闭合S 1、S 2、S 3,读出电压表U , 则灯泡额定功率的表达式为 （）e e e 0U U -U P =RB. 乙图：只闭合开关S 0、S 2，调节滑片使电流表示数为eU R ； 保持滑片P 不动，只闭合S 0、S 1，读出电流表示数I ，则灯泡额定功率的表达式为()ee e 0U P =U I R -C ．丙图:只闭合开关S 0、S 1，调节滑片P 使电压表示数为U e ；保持滑片P 不动，只闭合S 0、S 2．调节电阻箱使电压表示数为U e ，读出此时电阻箱阻值R 0 ，则灯泡额定功率的表达式为2e e 0U P =RD ．丁图：只闭合开关S 1、S 2．调节滑片P 使电压表示数为U e , 保持滑片P 不动, 只闭合S 1、S 3, 读出电压表示数U 0，则灯泡额定功率的表达式为0e e 0U U P =R ⋅ 第Ⅱ卷 非选择题（共2大题 共61分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）14．小明在行驶的火车上，看到路边的树木向后运动，他是以 为参照物的：当火车突然加速时，小明会向后仰，这是由于小明具有 。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.﹣2016﹣2017的值为（）A.1B.4033C.﹣4033D.﹣12.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为( )A.sinAB.cosAC.D.3.下列图案中，可以看作中心对称图形的是( )4.据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )A.2771×107B.2.771×107C.2.771×104D.2.771×1055.下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 棱锥D. 球6.下列说法正确的是( )A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根7.计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A.6a2B.C.D.9a28.若关于x的一元二次方程有一解是1，则m的值为（）A. B.-3 C.3 D.9.函数y=+中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≤2且x≠1C.x＜2且x≠1D.x≠110.下列说法中正确的是（）A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形11.如图,反比例函数y=mx-1图象与正比例函数y2=nx图象交于点（2,1）,则使y1>y2的x取值范围是（）1A.0＜x＜2B.x＞2C.x＞2或﹣2＜x＜0D.x＜﹣2或0＜x＜212.若二次函数y=ax2－2ax＋c的图象经过点(-1，0)，则方程ax2－2ax＋c=0的解为( )A.x1=-3，x2=-1B.x1=1，x2=3C.x1=-1，x2=3D.x1=-3，x2=1二、填空题：13.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为．14.已知x＜y，化简为_______.15.一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__________.16.若x，y是变量,且函数是正比例函数，则k=17.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= ．18.如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°，按以下步骤作图：①以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于0.5MN的长为半径画弧，两弧相交于点G；则△ABE与△CDE的面积之比为．三、解答题：19.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．21.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H.已知⊙O与AB边相切，切点为F．(1)求证：OE∥AB； (2)求证：2EH=AB； (3)若BH=1,EC=,求⊙O的半径．22.在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度．如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m．她先测得∠BCA=35°，然后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°，求塔高AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）23.某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．四、综合题：24.菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且S△O/EF:S四边形ABC D=9：8时，直接写出线段CE的长．25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.抛物线y=-+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．（1）n= (用含m的代数式表示),点C的纵坐标是 (用含m的代数式表示)．（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．（3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．（4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．参考答案1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.D12.C13.答案为：12．14.答案为：0.15.答案为：4/9.16.答案为：1；17.答案为：1或4或2.5；18.答案为0.5．19.答案为：﹣1≤x＜220.解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．21.（1）连接OM，过点O作ON⊥CD，垂足为N．∵⊙O与BC相切于M，∴OM⊥BC．∵正方形ABCD中，AC平分∠BCD，∴OM=ON．∴CD与⊙O相切（2）设正方形ABCD的边长为a．可证得△COM∽△CAB∴，∴解得 a =∴正方形ABCD的边长为．22.解：在Rt△ABC中，∠ACB=35°，BC=80m，∴cos∠ACB=，∴AC=80cos35°，在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∵AD=AC+DC=80cos35°+30，∴AE=（80cos35°+30）tan50°．答：塔高AE为（80cos35°+30）tan50°m．23.解：（Ⅰ）35﹣x，50+2x；（Ⅱ）根据题意，每天的销售额y=（35﹣x）（50+2x），（0＜x＜35）配方得y=﹣2（x﹣5）2+1800，∵a＜0，∴当x=5时，y取得最大值1800．答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元．24.（1）△OEF是等腰直角三角形；证明：如图1，∵菱形ABCD中，∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∠BCD=90°，∠EBO=∠FCO=45°，∴∠BOE+∠COE=90°，∵∠MON+∠BCD=180°，∴∠MON=90°，∴∠COF+∠COE=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE与△COF中，∴△BOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∴△OEF是等腰直角三角形；故答案为等腰直角三角形；（2）△OEF是等边三角形；证明：如图2，过O点作OG⊥BC于G，作OH⊥CD于H，∴∠OGE=∠OGC=∠OHC=90°，∵四边形ABCD是菱形，∴CA平分∠BCD，∠ABC+BCD=180°，∴OG=OH，∠BCD=180°﹣60°=120°，∵∠GOH+∠OGC+∠BCD+∠OHC=360°，∴∠GOH+∠BCD=180°，∴∠MON+∠BCD=180°，∴∠GOH=∠EOF=60°，∵∠GOH=∠GOF+∠FOH，∠EOF=∠GOF+∠EOG，∴∠EOG=∠FOH，在△EOG与△FOH中，∴△EOG≌△FOH（ASA），∴OE=OF，∴△OEF是等边三角形；25.解：（1）y=﹣（x﹣m）2+n=﹣x2+mx﹣m2+n，∴P（m，n），∵点P在直线y=﹣x+4上，∴n=﹣m+4，当x=0时，y=﹣m2+n=﹣m2﹣m+4，即点C的纵坐标为：﹣m2﹣m+4，故答案为：﹣m+4，﹣m2﹣m+4；（2）∵四边形BCDE是矩形，∴DE∥y轴．∵CD=2，∴当x=2时，y=2．∴DE与AB的交点坐标为（2，2）．∴当点P在矩形BCDE的边DE上时，抛物线的顶点P坐标为（2，2）．∴抛物线对应的函数表达式为．（3）∵直线y=﹣x+4与y轴交于点B，∴点B的坐标是（0，4）．当点B与点C重合时，．解得m1=0，m2=﹣3．i）当m＜﹣3或m＞0时，如图①、②，．．ii）当﹣3＜m＜0时，如图③，．．（4）如图④⑤，点C、D在抛物线上时，由CD=2可知对称轴为：x=±1，即m=±1；如图⑥⑦，点C、E在抛物线上时，由B（0，4）和CD=2得：E（﹣2，4）则4=﹣（﹣2﹣m）2+（﹣m+4），解得：、．综上所述：m=1、m=﹣1、、．。