【初中数学】山东省泰安市泰山区2014-2015学年七年级(五四制)下学期期末考试数学试卷 人教版

山东省泰安市泰山区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1. 下列命题是真命题的是 A. 同旁内角相等，两直线平行B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 三角形的一个外角等于两个内角的和D. 两点确定一条直线2. 下列事件是随机事件的为 A. 地球围绕太阳转 B. 早上太阳从西方升起C. 一觉醒来，天气晴朗 。

D. 口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球 3. 一个解为⎩⎨⎧=-=7y 2x 的二元一次方程是A. 3x+2y=8B. 3x-2y=-8C. 5x+4y=-3D. x+2y=14. 如图，在△ABC 中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD 平分∠BAC，则∠ADC 的度数为A. 90°B. 95°C. 75°D. 55°5. 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是A.81B.41C.43D.21 6. 如图，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需要的一个条件是A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠l=∠4D. AB ∥CD7. 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 A.92B.31C.94D.95 8. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧==+4b -3a 125b a ，则a+b 的值为A. 4B. -4C. -2D. 29. 如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D 的度数为A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°10. 直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是11. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑x 米、y 米，可列方程组为 A. ⎩⎨⎧=-+=y42x 410y 5x 5B. ⎩⎨⎧=-=+2y 4x 4y 510x 5C. ⎩⎨⎧=-=-x2)y x (410)y x (5D. ⎩⎨⎧=-=-y2)y x (410y 5x 512. 一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 13. 如图，∠A，∠DOE，∠BEC 的大小关系是A. ∠A>∠DOE>∠BECB. ∠DOE>∠BEC>∠AC. ∠DOE>∠A>∠BECD. ∠BEC>∠DOE>∠A14. 一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是A. 73B. 68C. 86D. 97二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。

山东省泰安市泰山区2014-2015学年上学期期中检测初一年级语文试卷说明：1. 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（表述题）两部分。

第I卷选择题（共50分）一、（16分，每小题2分）1．下列加点字注音完全正确的一项是A．纤．（qiàn）夫哈．（hā）达泥浆．（jiǎng）返璞．（bǔ）归真B. 沮丧．（sāng）血．（xuě）液倾吐．（pǔ）绵亘．（gèn）蜿蜒C．晕．（yùn）船胆颤．（zhàn）气氛．（fēn）瓜秧拖蔓．（wàn）D. 肆虐．（nūè）慷慨．（kǎi）藐．（miǎo）视怅．（chàng）望灰天2．下列词语中有错别字的一项是A．伫立崛起陡峭辨认B．追溯烦躁竣工荒唐C．沧桑睿智治理筹划D．寒喧滥用魁悟张皇3．下列句子中加点的词语解释有误的一项是A．现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆．．．．地赶着路。

（匆忙地赶路。

）B．我怀着不全的灵魂，抱终天之恨．．．．。

（整天的遗恨。

）C．那也活该，我自作自受．．．．。

（自己做了事，自己敢作敢当。

）D．河水为我们解除干渴，滋润．．我们的心田，养育我们的子子孙孙。

（增添水分，使不干枯。

）4．下列句子中，画线的成语使用恰当的一项是A．您刚刚乔迁新居，房间宽敞明亮，只是摆设略嫌单调，建议您挂幅油画，一定会使居室蓬荜生辉。

B．啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了吧?C．下岗后，她开了一个小饭馆，整日兢兢业业，惨淡经营，收入还不错。

D．我上小学五年级那年，学校不远处的书摊是我放学后流连忘返的地方。

5．下列句子没有语病的一项是A．学生写作文切忌不能胡编乱造。

B．两年前，来到宝石岛上，建立起这个新的阵地。

C．经过全市人民的共同努力，我市荣获国家园林城市。

D．北京办奥运，既展示传统文化又展现时代精神风貌，可谓两全其美。

6．下列各句子与原文表述不一致的一项是A．轻诺必寡信。

2015-2016学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的一个外角等于两个内角的和D．两点确定一条直线2．（3分）下列事件是随机事件的为（）A．地球围绕太阳转B．早上太阳从西方升起C．一觉醒来，天气晴朗D．口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球3．（3分）一个解为的二元一次方程是（）A．3x+2y=8B．3x﹣2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．x+2y=1 4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC 的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°5．（3分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．AB∥CD 7．（3分）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．29．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°10．（3分）直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解的直线是（）A．B．C．D．11．（3分）甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．12．（3分）一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．（3分）如图，∠A，∠DOE，∠BEC的大小关系是（）A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠BEC＞∠AC．∠DOE＞∠A＞∠BEC D．∠BEC＞∠DOE＞∠A14．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．73B．68C．86D．97二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上）15．（3分）已知是方程3x﹣my=1的一个解，则m=．16．（3分）命题“同位角相等”的条件是结论是，它是命题．17．（3分）一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=．18．（3分）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=．19．（3分）已知二元一次方程组的解是，那么一次函数y=与y=的图象的交点坐标为．20．（3分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可得方程组．21．（3分）若方程组的解中x与y的和为2，则k的值为．22．（3分）如图，将△ABC沿着DE翻折，若∠1=40°，∠2=80°，则∠EBD=．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（10分）解下列方程组（1），（2）．24．（6分）如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴（）∥（）（）∴∠1=∠BCF（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BCF（）∴FG∥BC（）25．（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑球有多少只？26．（10分）如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．27．（10分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：（2）求这批蔬菜共多少吨．28．（10分）A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地出发，相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离y（千米）都是骑车时间x（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米．（1）分别求出l1，l2的函数表达式；（2）经过多长时间两人相遇？2015-2016学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的一个外角等于两个内角的和D．两点确定一条直线【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误；B、两条直线平行，同位角相等，故此选项错误；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此选项错误；D、两点确定一条直线，正确．故选：D．2．（3分）下列事件是随机事件的为（）A．地球围绕太阳转B．早上太阳从西方升起C．一觉醒来，天气晴朗D．口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球【解答】解：地球围绕太阳转是不可能事件，A错误；早上太阳从西方升起是不可能事件，B错误；一觉醒来，天气晴朗是随机事件，C正确；口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球是不可能事件，D错误，故选：C．3．（3分）一个解为的二元一次方程是（）A．3x+2y=8B．3x﹣2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．x+2y=1【解答】解：A、把x=﹣2，y=7代入方程得：左边=﹣6+14=8，右边=8，左边=右边，满足题意；B、把x=﹣2，y=7代入方程得：左边=﹣6﹣14=﹣20，右边=﹣8，左边≠右边，不合题意；C、把x=﹣2，y=7代入方程得：左边=﹣10+28=18，右边=﹣3，左边≠右边，不合题意；D、把x=﹣2，y=7代入方程得：左边=﹣2+14=12，右边=1，左边≠右边，不合题意；故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC 的度数为（）A．90°B．95°C．75°D．55°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，故选：C．5．（3分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故选：B．6．（3分）如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．AB∥CD【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC，∵∠3=∠4，∴∠BAD﹣∠3=∠ADC﹣∠4，即∠1=∠2．故选：D．7．（3分）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，有5张标有奇数；任意抽取一张，数字为奇数的概率是，故选：D．8．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选：B．9．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选：B．10．（3分）直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解的直线是（）A．B．C．D．【解答】解：当x=0时，﹣2y=2，解得y=﹣1；当y=0时，x=2，所以直线x﹣2y=2经过点（0，﹣1）和点（2，0）．故选：C．11．（3分）甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得．故选：D．12．（3分）一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：∵重复该实验多次，摸到白球的频率稳定在0.4，∴估计摸到白球的概率0.4，设袋子中黑球的个数为x，∴=0.4，解得x=3，∴可判断袋子中黑球的个数为3个．故选：B．13．（3分）如图，∠A，∠DOE，∠BEC的大小关系是（）A．∠A＞∠DOE＞∠BEC B．∠DOE＞∠BEC＞∠AC．∠DOE＞∠A＞∠BEC D．∠BEC＞∠DOE＞∠A【解答】解：∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠BEC＞∠A，∵∠DOE是△COE的外角，∴∠DOE＞∠BEC，∴∠DOE＞∠BEC＞∠A，故选：B．14．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．73B．68C．86D．97【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．即这个两位数是73．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．直接将答案填写在横线上）15．（3分）已知是方程3x﹣my=1的一个解，则m=．【解答】解：∵是方程3x﹣my=1的一个解，∴3×1﹣m×（﹣3）=1，解得m=﹣，故答案为：．16．（3分）命题“同位角相等”的条件是如果两个角是同位角结论是那么这两个角相等，它是假命题命题．【解答】解：条件是“如果两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”．此命题是错误的故是假命题．17．（3分）一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=．【解答】解：∵袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球共10个球，∴P（摸到红球）==，故答案为．18．（3分）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=70°．【解答】解：∵∠2=50°，∴∠5=130°，∵a∥b，∠1=60°，∴∠4=∠1=60°，∴∠3=∠5﹣∠4=130°﹣60°=70°，故答案为70°．19．（3分）已知二元一次方程组的解是，那么一次函数y=与y=的图象的交点坐标为（3，1）．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴一次函数y=与y=的图象的交点坐标为（3，1），故答案为（3，1）．20．（3分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可得方程组．【解答】解：根据40名同学，得方程x+y=40﹣6﹣7，即x+y=27；根据共捐款100元，得方程2x+3y=100﹣6﹣28，即2x+3y=66．列方程组为．21．（3分）若方程组的解中x与y的和为2，则k的值为4．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：2k+2=10，解得：k=4，故答案为：422．（3分）如图，将△ABC沿着DE翻折，若∠1=40°，∠2=80°，则∠EBD=60°．【解答】解：∵△ABC沿着DE翻折，∴∠BED=（180°﹣∠1）=70°，∠BDE=（180°﹣∠2）=50°，∴∠EBD=180°﹣∠BED∠BDE=60°．故答案为：60°．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23．（10分）解下列方程组（1），（2）．【解答】解：（1），由②得y=2x﹣1③，把③代入①得，3x+2（2x﹣1）=19，解得：x=3，把x=3代入③得y=5，则原方程组的解是；（2）方程组整理得：，①﹣②得4y=28，即y=7，把y=7代入①得x=5，则原方程组的解是．24．（6分）如图所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴（ED）∥（FC）（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BCF（等量代换）∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知），∴∠BED=90°，∠BFG=90°，∴∠BED=∠BFC，∴（ED）∥（FC）（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：ED，FC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．25．（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4；（3）试估算口袋中黑球有多少只？【解答】解：（1）根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸到白球的频率将会接近0.6；（2）由（1）可得：摸到白球的概率为0.6；摸到黑球的概率是1﹣0.6=0.4；故答案为：0.6，0.4；（3）由（2）可得：20×0.4=8（个），答：黑球有8只．26．（10分）如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．【解答】解：（1）∵∠A=62°，∠ACD=15°，∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠BDC=62°+15°=77°；（2）∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣20°﹣77°=83°；（3）∵∠BFC是△DBF的一个外角，∴∠BFC＞∠BDC．∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC＞∠A，∴∠BFC＞∠A．27．（10分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：（2）求这批蔬菜共多少吨．【解答】解：（1）如果精加工x天，粗加工y天，由题意可得，（2）由（1）得，解得，∴3×10+8×5=30+40=70（吨），即这批蔬菜共有70吨．28．（10分）A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地出发，相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离y（千米）都是骑车时间x（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米．（1）分别求出l1，l2的函数表达式；（2）经过多长时间两人相遇？【解答】解：设l2的表达式是y=k1x+b1，∵直线l1经过（0，100），（1，80），∴解得，∴y=﹣20x+100．设l2的表达式是y=k2x+b2，∵直线l2经过（0，0），（2，30），∴解得，∴y=15x．（2）根据题意得：，解得答：经过小时两人相遇．。

2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是( )A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 2．（3分）不等式组12x x -⎧⎨<⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列命题是真命题的是( )A ．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D ．同位角相等 4．（3分）已知ab>，则下列不等式不成立的为()A ．11ab +>+ B ．23ab> C ．ab-<-D ．55a b >5．（3分）已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则ab+等于()A ．3B ．83C ．2D ．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）12∠=∠； （2）34∠=∠；（3）2490∠+∠=︒； （4）45180∠+∠=︒，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )A ．706()540x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．70610540x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．706540x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．7010640x y x y +=⎧⎨+=⎩8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A ．14B ．12C ．34D ．19．（3分）若等腰三角形的周长为10c m ，其中一边长为4c m ，则该等腰三角形的底边长为()A ．2c mB ．3c mC ．4c mD ．2c m 或4c m10．（3分）如图，在A B C ∆中，90C∠=︒，30B ∠=︒，A D 是A B C ∆的角平分线，D E A B⊥，垂足为E ，2D E=，则(B C=)A ．2B ．4C ．6D ．411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量()x k g 与其运费y （元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg13．（3分）不等式组9433x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为()A ．1k>- B ．1k<-C ．1k -…D ．1k -…14．（3分）如图，已知30M O N∠=︒，点1A ，2A ，3A ，⋯在射线O N 上，点1B ，2B ，3B ，⋯在射线O M 上．△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，⋯均为等边三角形，若14O A =，则△667A B A 的边长为()A ．16B ．32C ．64D ．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 15．（3分）已知35x y =⎧⎨=⎩是方程25a xy -=的一个解，那么a 的值是 ．16．（3分）等腰三角形的顶角是120︒，底边上的高是3c m ，则腰长为 c m．17．（3分）如图，在R t A B C ∆与R t D C B ∆中，已知90AD ∠=∠=︒，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使R t A B CR t D C B∆≅∆，你添加的条件是 ．18．（3分）如图，点D 在A B C ∆边B C 的延长线上，C E 平分A C D ∠，80A ∠=︒，40B∠=︒，则A C E ∠的大小是 度．19．（3分）如图，已知函数ya x b=+和yk x=的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y的二元一次方程组y a x b y k x=+⎧⎨=⎩的解是 ．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ． 21．（3分）如图，//E FA D，12∠=∠，72B A C∠=︒．则A G D∠=．22．（3分）如图，在四边形A B C D 中，A BA D=，C BC D=，对角线A C ，B D 相交于点O ，下列结论中： ①A B CA D C∠=∠；②A C 与B D 相互平分；③A C ，B D 分别平分四边形A B C D 的两组对角；④四边形A B C D 的面积12SA CB D=．正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分） 23．（10分）（1）解方程组()3151135x y y x⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩①②（2）解不等式组：()5131212x x x x -+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②…，并把它的解集在数轴上表示出来． 24．（8分）如图，A B∠=∠，A E B E =，点D 在A C 边上，12∠=∠，A E 和B D 相交于点O ．（1）求证：A E C B E D∆≅∆；（2）若140∠=︒，求B D E ∠的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形A B C中，A B A C=，点D、E分别在边A B、A C上，且A D A E=，连接B E、C D，交于点F．（1）判断A B E∠与A C D∠的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段B C．27．（10分）已知：如图，在R t A C B∆中，90A C B∠=︒，点D是A B的中点，且12C D A B=，点E是C D的中点，过点C作//C F A B交A E的延长线于点F．（1）求证：A D E F C E∆≅∆；（2）若120D C F∠=︒，2D E=，求B C的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是( )A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件， 故选：A ． 2．（3分）不等式组12x x -⎧⎨<⎩…的解集在数轴上表示正确的是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：不等式组12x x -⎧⎨<⎩…的解集是：12x -<…，∴不等式组12x x -⎧⎨<⎩…的解集在数轴上表示为：．故选：A ．3．（3分）下列命题是真命题的是()A ．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D ．同位角相等【解答】解：A 、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B 、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题； D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C ． 4．（3分）已知ab>，则下列不等式不成立的为()A ．11ab +>+ B ．23a b> C ．ab-<-D ．55a b >【解答】解：a b>， 11a b ∴+>+、ab-<-、55a b >，故选：B ． 5．（3分）已知24328a b a b +=⎧⎨+=⎩，则ab+等于()A ．3B ．83C ．2D ．1【解答】解：24328a b a b +=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4412ab +=，3a b ∴+=．故选：A ．6．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）12∠=∠； （2）34∠=∠；（3）2490∠+∠=︒； （4）45180∠+∠=︒，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：纸条的两边平行，∴（1）12∠=∠（同位角）；（2）34∠=∠（内错角）；（4）45180∠+∠=︒（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90︒，∴（3）2490∠+∠=︒，正确．故选：D ．7．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )A ．706()540x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．70610540x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．706540x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．7010640x y x y +=⎧⎨+=⎩【解答】解：设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得：70610540x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：B ．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A ．14B ．12C ．34D ．1【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种， 其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种， 则P （能构成三角形）2142==，故选：B ．9．（3分）若等腰三角形的周长为10c m ，其中一边长为4c m ，则该等腰三角形的底边长为()A ．2c mB ．3c mC ．4c mD ．2c m 或4c m【解答】解：若4c m 为等腰三角形的腰长，则底边长为10442()cm --=，442+>，符合三角形的三边关系；若4c m 为等腰三角形的底边，则腰长为(104)23()c m -÷=，此时三角形的三边长分别为3c m，4c m ，4c m ，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2c m 或4c m ，故选：D ．10．（3分）如图，在A B C ∆中，90C∠=︒，30B ∠=︒，A D 是A B C ∆的角平分线，D EA B⊥，垂足为E ，2D E=，则(B C=)A ．2B ．4C ．6D ．4【解答】解：A D是A B C ∆的角平分线，D E A B⊥，90C ∠=︒，2C D D E ∴==，又直角B D E ∆中，30B∠=︒，24B D D E ∴==，246B C C D B D ∴=+=+=．故选：C ．11．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米【解答】解：在R t A C B ∆中，90A C B ∠=︒，0.7B C=米， 2.4A C =米，2220.7 2.46.25A B∴=+=．在R t △A B D '中，90A D B ∠'=︒，2A D'=米，222B D A DA B+'='，2226.25B D ∴+=，22.25B D∴=，B D >， 1.5B D ∴=米，0.7 1.5 2.2C D B C B D ∴=+=+=米．故选：C ．12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量()x k g 与其运费y （元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg【解答】解：设y 与x 的函数关系式为y k x b=+，由题意可知3030050900k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得30600k b =⎧⎨=-⎩，所以函数关系式为30600y x =-，当0y=时，即306000x-=，所以20x =．故选：A ．13．（3分）不等式组9433x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为()A ．1k>- B ．1k<- C ．1k -…D ．1k -…【解答】解：解不等式943xx +>+，得：2x<，解不等式3xk -<，得：3xk <+，不等式组的解集为2x<，32k ∴+…，解得：1k -…， 故选：C ．14．（3分）如图，已知30M O N∠=︒，点1A ，2A ，3A ，⋯在射线O N 上，点1B ，2B ，3B ，⋯在射线O M 上．△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，⋯均为等边三角形，若14O A =，则△667A B A 的边长为()A ．16B ．32C ．64D ．128【解答】解：△112A B A 是等边三角形，1121A B A B ∴=，341260∠=∠=∠=︒，2120∴∠=︒， 30M O N ∠=︒，11801203030∴∠=︒-︒-︒=︒，又360∠=︒，5180603090∴∠=︒-︒-︒=︒，130M O N ∠=∠=︒，1114O A A B ∴==，214A B ∴=，△223A B A 、△334A B A 是等边三角形，111060∴∠=∠=︒，1360∠=︒，41260∠=∠=︒，112233////A B A B A B ∴，1223//B A B A ，16730∴∠=∠=∠=︒，5890∠=∠=︒，22122A B B A ∴=，33232B A B A =，3312416A B B A ∴==，4412832A B B A ==， 55121664A B B A ==，以此类推：△1n n n A B A +的边长为12n +，∴△667A B A 的边长为：612128+=．故选：D ．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 15．（3分）已知35x y =⎧⎨=⎩是方程25a xy -=的一个解，那么a 的值是 5 ．【解答】解：把35x y =⎧⎨=⎩代入方程得：3105a-=，解得：5a=，故答案为：516．（3分）等腰三角形的顶角是120︒，底边上的高是3c m ，则腰长为 6 c m．【解答】解：如图，A B A C=，A DB C⊥于点D ，3A Dc m=，120B A C∠=︒，120B A C ∠=︒，A B A C=(180)230B C B A C ∴∠=∠=︒-∠÷=︒A DB C⊥1362A B c m∴=÷=．故填：6．17．（3分）如图，在R t A B C ∆与R t D C B ∆中，已知90AD ∠=∠=︒，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使R t A B CR t D C B∆≅∆，你添加的条件是 A B D C= ．【解答】解：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在R t A B C ∆与R t D C B ∆中，已知90AD ∠=∠=︒，使R t A B CR t D C B∆≅∆，添加的条件是：A B D C=．故答案为：A B D C=．18．（3分）如图，点D 在A B C ∆边B C 的延长线上，C E 平分A C D ∠，80A ∠=︒，40B∠=︒，则A C E ∠的大小是 60 度．【解答】解：A C D B A ∠=∠+∠，而80A∠=︒，40B ∠=︒， 8040120A C D ∴∠=︒+︒=︒．C E平分A C D ∠，60A C E ∴∠=︒，故答案为6019．（3分）如图，已知函数ya x b=+和yk x=的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y的二元一次方程组y a x b y k x=+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩ ．【解答】解：函数y a x b=+和yk x=的图象交于点(4,2)P --，即4x=-，2y=-同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x 、y 的二元一次方程组y a x b y k x=+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为：42x y =-⎧⎨=-⎩．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是13．【解答】解：从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P （卡片上的数是3的倍数）2163==．故答案为：13．21．（3分）如图，//E FA D，12∠=∠，72B A C∠=︒．则A G D∠=108︒．【解答】解：//E F A D（已知）23∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）； 12∠=∠（已知）， 13∴∠=∠（等量代换）；//D G A B∴（内错角相等，两直线平行）．180B A C A G D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．72B A C ∠=︒，108A G D ∴∠=︒．故答案为：108︒．22．（3分）如图，在四边形A B C D 中，A BA D=，C BC D=，对角线A C ，B D 相交于点O ，下列结论中： ①A B CA D C∠=∠；②A C 与B D 相互平分；③A C ，B D 分别平分四边形A B C D 的两组对角； ④四边形A B C D 的面积12SA CB D=．正确的是 ①④ （填写所有正确结论的序号）【解答】解：①在A B C ∆和A D C ∆中，A B A D B C C D A C A C=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()A B C A D C S S S ∴∆≅∆，A B C A D C∴∠=∠，故①结论正确； ②A B C A D C∆≅∆，B ACD A C∴∠=∠，A B A D =， O B O D∴=，A CB D⊥，而A B 与B C 不一定相等，所以A O 与O C 不一定相等， 故②结论不正确；③由②可知：A C 平分四边形A B C D 的B A D ∠、B C D ∠，而A B 与B C 不一定相等，所以B D 不一定平分四边形A B C D 的对角； 故③结论不正确；④A CB D⊥，∴四边形A的面积1111()2222A B D B C D S S S B D A O B D C O B D A O C O A C B D∆∆=+=+=+=．故④结论正确； 所以正确的有：①④； 故答案为：①④．三、解答题（共6小题，满分54分） 23．（10分）（1）解方程组()3151135x y y x⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩①②（2）解不等式组：()5131212x x x x -+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②…，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原方程组变形为383520x y x y -=⎧⎨-=-⎩③④③-④，得428y=，7y ∴=，把7y=代入③得，378x -=，所以5x=，所以原方程组的解是57x y =⎧⎨=⎩；（2）()5131212x x x x -+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②…，解不等式①得，2x …， 解不等式②得，0x>，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是02x <…．24．（8分）如图，AB∠=∠，A E B E=，点D 在A C 边上，12∠=∠，A E 和B D 相交于点O ．（1）求证：A E C B E D∆≅∆；（2）若140∠=︒，求B D E ∠的度数．【解答】证明：（1）A E和B D 相交于点O ，A O DB O E∴∠=∠．在A O D ∆和B O E ∆中，A B∠=∠，2B E O∴∠=∠．又12∠=∠， 1B E O∴∠=∠，A E CB E D∴∠=∠．在A E C ∆和B E D ∆中，A B A E B E A E C B E D∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()A E CB E D A S A ∴∆≅∆． （2）A E CB E D∆≅∆，E C E D∴=，CB D E∠=∠．在E D C ∆中，E C E D=，140∠=︒，70C E D C ∴∠=∠=︒， 70B D E C ∴∠=∠=︒．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？【解答】解：（1）8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：6384=；（2）获得一等奖的概率是18，∴“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：118002258⨯=（人)．26．（8分）如图，已知等腰三角形A B C 中，A B A C=，点D 、E 分别在边A B 、A C 上，且A DA E=，连接B E 、C D ，交于点F ．（1）判断A B E ∠与A C D ∠的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A 、F 的直线垂直平分线段B C ．【解答】解：（1）A B E A C D∠=∠；在A B E ∆和A C D ∆中，A B A C A A A E A D=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，A B E A C D ∴∆≅∆， A B E A C D∴∠=∠；（2）连接A F ．A B A C=，A B C A C B∴∠=∠，由（1）可知A B E A C D∠=∠，F B C F C B∴∠=∠，F B F C∴=，A B A C=，∴点A、F均在线段B C的垂直平分线上，即直线A F垂直平分线段B C．27．（10分）已知：如图，在R t A C B∆中，90A C B∠=︒，点D是A B的中点，且12C D A B=，点E是C D的中点，过点C作//C F A B交A E的延长线于点F．（1）求证：ADEF C E∆≅∆；（2）若120D C F∠=︒，2D E=，求B C的长．【解答】（1）证明：点E是C D的中点，D E C E∴=．//A B C F，B A F A F C∴∠=∠．在A D E∆与F C E∆中，B A F A F CA E D F E CD E C E∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()A D E F C E A A S∴∆≅∆；第21页（共21页）（2）解：由（1）得，2C DD E =， 2D E =， 4C D ∴=．点D 为A B 的中点，90A C B∠=︒， 28A B C D ∴==，12A D C D A B==． //A B C F ，180********B D C D C F ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，11603022D A C A C D B D C ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒， 118422B C A B ∴==⨯=．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？【解答】解：（1）设长绳的单价是x 元/条，短绳的单件是y 元/条，根据题意，得：3020720568x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：1612x y =⎧⎨=⎩．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m 条短绳，则可购买(200)m -条长绳， 根据题意，得：1216(200)3000mm +-…，解得：50m …． 答：最少可购买50条短跳绳．。

2014-2015学年度第二学期期中联考七年级数学试卷考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．z y x 423=-B ．096=+xyC ．641=+y xD ．424-=y x2．如图，一个同学把一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一直线上，若 ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°3．实数－2，.3.0，0.030 030 003…（相邻的两个3之间依次多一个0），71， 2，－π，4中，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是（ ）A ．16＝±4B ．327-＝－3 C ．－16＝4 D ．2)4(-＝－45．如图，不能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1＋∠3=180°D ．∠5＋∠6=180°第2题图 第5题图 第7题图6．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ●的解为⎩⎨⎧==▲y x 2，则被●与▲遮盖的两个数分别为（ ）A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，47．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x8．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．4cm 9．在“同一平面内”条件下，下面命题是真命题的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离B ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 10．请你思考下列计算过程：∵112=121 ∴11121=，同样，∵1112=12321 ∴11112321=，猜想76543211234567898的值是（ ） A ．11111111 B ．111111111 C ．1111 D ．1111111 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，∠1=______时，a//b ，理由是_____ ____________________． 12．已知二元一次方程723=-y x ，若用x 的代数式表示y ，则_____________． 13．若03)2(|1|2=-+-+-z y x ，则=++z y x _____ ____．14．已知x 的平方根是±2，y 的立方根是3，则=-y x _____ ____． 15．若n 为整数，n ＜7＜n ＋1，则n ＝_______．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠，若∠1=70°，则∠α＝_____．第11题图 第16题图三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：23)2(27|23|-----18．解方程组：⎩⎨⎧=+=+226112y x y x19．如图，l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．学校： 班级： 考号： 姓名： 试室： 座位号：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------①②第19题图四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如果实数x 满足04)1(362=--x ，求x 的值．21．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+23223k y x ky x 的解也是x ＋y =8 ③ 的解，求k 的值．22．如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=22°，∠DCE=22°，∠BDC=85°． （1）试说明：DE ∥BC ； （2）求∠B 的度数．第22题图五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1， △ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 向右平移4格，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）连接BB ，CC ，则这两条线段的数量和位置关系是___________________________； （3）求△A 1B 1C 1的面积．第23题图24．汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_____辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？25．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间的数量关系为_______________，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？并证明你的结论； （3）设BF 交AC 于点M ，AE 交DF 于点N ．已知∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F 的度数为_______度，∠A 比∠F 大______度．2014-2015学年初一下学期期中联考数学试题答案考试用时100分钟，满分120分① ②ABC MN图2A ’二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、2∠ ，内错角相等，两直线平行。

2014-2015学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共20小题，共60.0分)1.下列各语句中，正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.若a⊥b，c⊥b，则a⊥cC.若a∥b，c∥d，则a∥dD.同旁内角互补，两直线平行【答案】D【解析】解：A、应强调两直线平行，被第三条直线所截，才能同位角相等；B、应强调在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；C、应为a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d；只有D正确．故选D．根据相关的定义或定理判断．叙述命题时要注意所学定理叙述的完整性，注意定理成立的条件．2.直角坐标系中，点A（-3，6）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】解：点A（-3，6）位于第二象限．故选B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.如图，已知ED∥BC，DF∥AB，∠B=∠C，图中与∠DFC相等的角有（）个．A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】解：∵ED∥BC，DF∥AB，∴∠B=∠DFC，∠DFC=∠EDF，∠AED=∠B，∠ADF=∠C，∵∠B=∠C，∴∠DFC=∠B=∠C=∠EDF=∠ADE=∠AED，即图中与∠DFC相等的角有5个，故选C．根据平行线的性质得出∠B=∠DFC，∠DFC=∠EDF，∠AED=∠B，∠ADF=∠C，即可求出答案．本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质定理进行推理是解此题的关键．4.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A．解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．5.下列运算正确的是（）A.3a+2a=a5B.a2•a3=a6C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（a+b）2=a2+b2【答案】C【解析】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、（a+b）（a-b）=a2-b2，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C．分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法和平方差公式以及完全平方公式计算分析得出即可．此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘法和平方差公式以及完全平方公式计算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．6.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意得，．故选B．分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组．此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组．7.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A.8.1×10-9米B.8.1×10-8米C.81×10-9米D.0.81×10-7米【答案】B【解析】解：0.000000081=8.1×10-8米．故选B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x-y）（x+y）=x2-y2B.a2-4a+4=a（a-4）+4C.m2n-8n=n（m+4）（m-4）D.3（a-b）+a（b-a）=（a-b）（3-a）【答案】D【解析】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、m2n-8n=n（m+2）（m-2），选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．9.如图能说明∠1＞∠2的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、∵∠1是三角形的外角，∴∠1＞∠2，故本选项正确；B、∠1与∠2的大小不确定，故本选项错误；C、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；D、由直角三角形的性质可知，∠1=∠2，故本选项错误．故选A．分别根据三角形外角的性质、对顶角的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解答此题的关键．10.下列各式能运用公式法进行因式分解的有（）个（1）-a2+b2（2）16m2-25n2（3）9p2-24pq+16q2（4）（a+b）2+a+b+．A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】解：（1）-a2+b2=（b+a）（b-a），故此选项正确；（2）16m2-25n2=（4m+5n）（4m-5n），故此选项正确；（3）9p2-24pq+16q2=（3p-4q）2，故此选项正确；（4）（a+b）2+a+b+=（a+b+）2，故此选项正确；故选：A．分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式进而得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．11.下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n-2）•360°．A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】解：①三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和，故错误；②直角三角形也有三条高，有两条河直角边重合，故错误；③在同圆中任意两条直径都互相平分，正确；④n边形的内角和等于（n-2）•180°，故错误，错误的有3个，故选B．利用三角形的三线的定义、外角的性质及多边形的内角与外角等知识分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了圆的有关定义、三角形的高、中线及角平分线、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是了解这些性质，难度不大．12.备用题：25a2+kab+16b2是一个完全平方式，那么k之值为（）A.40B.±40C.20D.±20【答案】B【解析】解：∵25a2+kab+16b2是一个完全平方式，∴这两个数是5a和4b，∴kab=±2×5a×4b，解得k=±40．故选B．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方式的结构特点，利用乘积二倍项求解即可．本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，确定出这两个数是求解的关键，注意积的2倍的符号，避免漏解．13.若二元一次方程组的解是，则a-b=（）A.6B.7C.-4D.-6【答案】D【解析】解：由题意得：①②，②×2得：2b-12a=2③，①-③得：a=1，把a=1代入②得：b=7，则a-b=1-7=-6，故选：D．首先把x、y的值代入二元一次方程组，可得关于a、b的方程组，解方程组可得a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．14.一等腰三角形的周长为8，且各边长都为整数，则腰长为（）A.4B.2C.3D.2或3【答案】C【解析】解：设腰长为x，则底边为8-2x．∵8-2x-x＜x＜8-2x+x，∴2＜x＜4，∵三边长均为整数，∴x可取的值为：3．故选C．设腰长为x，则底边为8-2x，根据三角形三边关系定理可得8-2x-x＜x＜8-2x+x，解不等式组即可．本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，解题关键是根据三角形三边关系得到x的不等式组，难度适中．15.七边形的外角和为（）A.360°B.1260°C.900°D.180°【答案】A【解析】解：七边形的外角和为360°．故选A．根据多边形的外角和等于360度即可求解．本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．16.如果点P（a，b）在第二象限，那么点Q（-b，-a）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四【答案】B【解析】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴-b＜0，-a＞0，∴点Q（-b，-a）在第二象限．故选B．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17.将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】D【解析】解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．18.如图，在△ABC中，∠B=50°，AE平分∠BAC，∠BAE=30°，则∠ACD=（）A.100°B.120°C.135°D.110°【答案】D【解析】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，∵∠ACD是△ACD的外角，∴∠ACD=∠B+∠BAC=50°+60°=110°，故选D．由角平分线的定义可求得∠BAC，再利用外角的性质可求得∠ACD．本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两内角的和是解题的关键．19.下列计算正确的有（）个（1）（y-x）3÷（y-x）-2=（y-x）5（2）（-3）2015÷（-3）-2014=-3（3）（）-2×（）-3=（4）（a-2b-3）-3=a6b9．A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：（1）原式=（y-x）5，正确；（2）原式=（-3）4029，错误；（3）原式=9×=，正确；（4）原式=a6b9，正确，则正确的有3个，故选C（1）原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；（2）原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；（3）原式利用负整数指数幂法则变形，计算得到结果，即可作出判断；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，C在A处的南偏东15°方向，且C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A.70°B.85°C.75°D.60°【答案】B【解析】解：由题意可得：∠CAD=15°，∠EBC=80°，BE∥AD，则∠ADB=100°，故∠ACB=100°-15°=85°．故选：B．根据题意得出∠ADB=100°，再利用三角形外角的性质得出答案．此题主要考查了方向角，正确得出图形中各方向角度数是解题关键．二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)21.把x3-9x分解因式，结果为______ ．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】解：x3-9x=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）．故答案为：x（x+3）（x-3）．首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．22.在半径为16的圆形工件中截去一个圆孔，剩余面积是圆孔面积的3倍，则圆孔的半径为______ ．【答案】8【解析】解：设圆孔的半径是r，则面积是πr2，圆的面积是π×162，∵剩余面积是圆孔面积的3倍，∴圆孔的面积是π×162-πr2=3πr2，解得r=8．∴圆孔的半径是8，故答案为：8．根据圆孔面积与剩余面积的关系，可得圆孔的面积，根据开方运算，可得答案．本题考查了算术平方根，圆的面积，熟记算术平方根的定义是解题的关键．23.一个多边形的每一个内角都是与它相邻外角的3倍，则多边形是______ 边形．【答案】八【解析】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，360÷45=8，则多边形是八边形．故答案为：八．一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．24.已知长方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（6，1），C（6，-3），则顶点D 的坐标为______ ．【答案】（2，-3）【解析】解：∵A（2，1），B（6，1），C（6，-3），∴点D的横坐标与点A的横坐标相同，为2，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同，为-3，∴点D的坐标为（2，-3）．故答案为：（2，-3）．根据长方形的性质求出点D的横坐标与纵坐标，即可得解．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，作出图形更形象直观．三、计算题(本大题共1小题，共18.0分)25.解下列各题（1）解方程组（2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m（3）化简求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-（4）计算图中阴影部分的面积．【答案】解：（1）方程组整理得：①②，①-②得：2x=-6，即x=-3，把x=-3代入①得：y=-，则方程组的解为；（2）原式=2m[25-10（x-y）+（x-y）2]=2m（5-x+y）2；（3）原式=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7，把x=-代入得：原式=-3+7=4；（4）根据题意得：（3b+2a）（2b+a）-（2a+b）（a+b）=6b2+7ab+2a2-2a2-3ab-b2=5b2+4ab．【解析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）由大长方形的面积减去小长方形面积求出阴影部分面积即可．此题考查了整式的混合运算-化简求值，解二元一次方程组，以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共3小题，共22.0分)26.如图，AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，且AD平分∠BAC，∠AGE与∠E相等吗？为什么？【答案】答：∠E=∠AGE，证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF．∴∠AGE=∠BAD，∠E=∠DAC，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠E=∠AGE．【解析】首先证明AD∥EF，然后根据平行线的性质以及角平分线的定义证得．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．27.如图，在△ABC中，∠CAB=∠ABC=∠ACB，AF是∠CAB的平分线，延长AF交AC边上的高BD于点E，求∠AEB的度数．【答案】解：∵∠CAB=∠ABC=∠ACB，∴4∠CAB+4∠ABC+∠ACB=180°，∴∠CAB=∠CBA=30°，∴∠ACB=120°，∵AF是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠BAC=15°，∵BD⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠AEB=∠DAE+∠ADE=15°+90°=105°．【解析】根据题意得出∠CAB=∠CBA=30°，从而得出∠ACB=120°，根据角平分线的性质得出∠CAE=15°，∠ADE=90°，∠AEB的度数．本题考查了三角形的内角和定理，以及角平分线的性质定理，掌握三角形的内角和定理以及外角的性质是解题的关键．28.如图，在直角坐标系中；（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】解：（1）点A（-5，0）、B（-4，-4）、C（1，0）；（2）S△ABC=×AC×|y B|=×6×4=12，∴△ABC的面积为12．【解析】（1）由图形可得；（2）根据三角形面积公式列式计算即可．本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握坐标系中三角形面积的求法是解题关键．五、计算题(本大题共1小题，共8.0分)29.某厂有甲、乙两组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．问甲、乙两组每天个各生产多少个产品？【答案】解：设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，根据题意得：，解得：．答：甲、乙两组每天个各生产500、600个产品．【解析】设甲、乙两组每天个各生产x、y个产品，则根据若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多．若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品两个关系列方程组求解．此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是理清两个相等关系列方程组．。

山东省泰安市泰山区2014-2015学年七年级（五四制）下学期期末考试英语试卷（含详细答案）山东省泰安市泰山区2014-2015学年七年级（五四制）下学期期末考试英语试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考试时间100分钟，满分120分。

第Ⅰ卷(选择题共65分)第一部分听力(共20小题；每小题1分，满分20分)(一)听句子，选择适当的应答语。

每个句子读两遍。

1. A. You should see a dentist.B. You should lie down and rest.C. You should have a swim.2. A. I don't want it.B. Don't worry.C. OK. I'll do it right away.3. A. I like working with kids.B. You look terrible.C. I'm sorry to hear that.4. A. Good idea! Let's go. B. That's right. Let's go. C. Not at all. Let's go.5. A. I'm learning English. B. Oh, I'm very healthy. C. It doesn't matter.(二)听五段对话和五个问题，选择每个问题的正确答案。

每段对话及问题读两遍。

6. A. A doctor. B. A nurse. C. A teacher.7. A. Come up with a plan.B. Have lunch.C. Tell people about the city park clean-up.8. A. She has a cough. B. She has a sore throat. C. A and B.9. A. Alice. B. Mark. C. Mum.10. A. The moon. B. The planet. C. The space station.(三)听两段长对话，选择每个问题的正确答案。

2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）若方程组的解是，那么a、b的值是（）A．a=1，b=0 B．a=1，b=C．a=﹣1，b=0 D．a=0，b=02．（3分）如果a＞b，那么不等式变形正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．0.5a＜0.5b C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b3．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．（3分）在数轴上表示不等式x+2≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，过Rt△ABC的直角顶点C作直线CD∥AB，则图中与∠CAB互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD为△ABC的高线C．AD为△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形7．（3分）一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3…，100这100个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的概率是（）A．B． C．D．8．（3分）如图，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OP=26，PE=10，则OD的长为（）A．12 B．18 C．20 D．249．（3分）如图，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中等腰三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．500x+200（10﹣x）≥4100 B．200x+500（100﹣x）≤4100C．500x+200（10﹣x）≤4100 D．200x+500（100﹣x）≥410011．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（3分）下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°14．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（）A．32 B．64 C．128 D．256二、填空题（本大题共8小题，满分24分，请把最后结果填在题中横线上．）15．（3分）一张长对边平行的纸条按如图所示方法折叠，则∠1=．16．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．17．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，可列方程组为．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax （a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b≤ax的解集是．19．（3分）若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有6个，则袋中球的总数是．20．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC 的垂直平分线分别交AC、BC于点G、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=．21．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．22．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．24．（7分）如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：（1）AF∥ED；（2）∠AFC=∠D；（3）∠B=∠C．25．（7分）一次函数y1=3x+4和函数y2=2x+1的图象如图所示，解答下列问题：（1）求函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标；（2）根据图象回答：①x取何值时，y1=y2？②x取何值时，y1＞y2？③x取何值时，y1＜y2？26．（7分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．27．（11分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请分别写出当0＜x≤20和x＞20时，y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．28．（11分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．2014-2015学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1．（3分）若方程组的解是，那么a、b的值是（）A．a=1，b=0 B．a=1，b=C．a=﹣1，b=0 D．a=0，b=0【解答】解：把代入原方程得解得a=1，b=0，故选：A．2．（3分）如果a＞b，那么不等式变形正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．0.5a＜0.5b C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．3．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．4．（3分）在数轴上表示不等式x+2≥0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项得，x≥﹣2，在数轴上表示为：．故选：A．5．（3分）如图，过Rt△ABC的直角顶点C作直线CD∥AB，则图中与∠CAB互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°．∵CD∥AB，∴∠B=∠BCD，∴∠A+∠BCD=90°，∴∠CAB互余的角共有2个．故选：B．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A．△ABD≌△ACD B．AD为△ABC的高线C．AD为△ABC的角平分线D．△ABC是等边三角形【解答】解：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，即AD是△ABC的高，AD为△ABC的角平分线，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD，即选项A、B、C都正确，根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系，即不能得出△ABC是等边三角形，选项D错误，故选：D．7．（3分）一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3…，100这100个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的概率是（）A．B． C．D．【解答】解：∵一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3…，100这100个号码，这些球除号码外都相同，∴搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的数的情况有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，一共有20种，∴摸出球的标号是5的倍数的概率是=．故选：A．8．（3分）如图，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OP=26，PE=10，则OD的长为（）A．12 B．18 C．20 D．24【解答】解：∵∠POA=∠POB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∠PDO=90°，∵PE=10，∴PD=10，∵OP=26，∴OD==24，故选：D．9．（3分）如图，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中等腰三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵DE∥BC，∴△ADE是等腰三角形；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠EBC=∠BED，∴△BDE是等腰三角形；∴图中等腰三角形的个数有3个；故选：C．10．（3分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C．若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A．500x+200（10﹣x）≥4100 B．200x+500（100﹣x）≤4100C．500x+200（10﹣x）≤4100 D．200x+500（100﹣x）≥4100【解答】解：设所需甲种原料的质量为xkg，则需要乙种原料的质量为（10﹣x）kg，由题意得，500x+200（10﹣x）≥4100．故选：A．11．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．12．（3分）下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵2x﹣y=2，∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项C符合要求，故选：C．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选：B．14．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（）A．32 B．64 C．128 D．256【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，…∴△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，∴△A9B9A10的边长为29﹣1=28=256．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，满分24分，请把最后结果填在题中横线上．）15．（3分）一张长对边平行的纸条按如图所示方法折叠，则∠1=65°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DMN=∠ANM，即2∠1=130°，∴∠1=65°．故答案为：65°．16．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．【解答】解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=．故答案为：．17．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，可列方程组为．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故答案为：．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax （a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b≤ax的解集是x≥2．【解答】解：当x≥2时，kx+b≤ax，所以不等式kx+b≤ax的解集为x≥2．故答案为x≥2．19．（3分）若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有6个，则袋中球的总数是24．【解答】解：袋中球的总数是6÷=24（个），故答案为：24．20．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC 的垂直平分线分别交AC、BC于点G、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=50°．【解答】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE，∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF，∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=65°，∴2∠B+2∠C=130°，∴∠AEF+∠AFE=130°，∴∠EAF=180°﹣130°=50°．故答案为：50°21．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是2．【解答】解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2．故答案是：2．22．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤）23．（11分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①×5﹣②×3得：﹣38y=﹣76，y=2，代入①得：3x﹣8=10，x=6．则原方程组的解为．（2），解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣2，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为﹣2＜x≤1．24．（7分）如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：（1）AF∥ED；（2）∠AFC=∠D；（3）∠B=∠C．【解答】证明：（1）∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）；（2）∵AF∥ED，∴∠AFC=∠D（两直线平行，同位角相等）；（3）∵∠AFC=∠D，∠A=∠D，∴∠A=∠AFC，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．25．（7分）一次函数y1=3x+4和函数y2=2x+1的图象如图所示，解答下列问题：（1）求函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标；（2）根据图象回答：①x取何值时，y1=y2？②x取何值时，y1＞y2？③x取何值时，y1＜y2？【解答】解：（1）联立得到方程组，解得：∴函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标为（﹣3，﹣5）；（2）①x=﹣3，y1=y2；②x＞﹣3，y1＞y2；③x＜﹣3，y1＜y2．26．（7分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．【解答】证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．27．（11分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．（1）求甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请分别写出当0＜x≤20和x＞20时，y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．【解答】解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得．答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0＜x≤20时，y=30x；当x＞20时，y=20×30+（x﹣20）×30×0.7=21x+180；（3）设购进玩具a件（a＞20），则乙种玩具消费27a元；当27a=21a+180，则a=30所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27a＞21a+180，则a＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27a＜21a+180，则a＜30所以当购进玩具少于30件，多于20件，选择购乙种玩具省钱．28．（11分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．【解答】（1）证明：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，∠AED=∠C=90°，∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中∴△ACD≌△AED，∴AC=AE；（2）解：∵DE⊥AB，点E为AB的中点，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB=∠CAD，∵∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°，∵CD=DE=4，∠DEB=90°，∴BD=2DE=8，由勾股定理得：BE==4．。

泰安市泰山区七年级(五四制)下学期期末考试数学试卷本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)1. 下列运算正确的是A. (a3)2=a5B. (2a)2=2a2C. a3·a2=a5D. a6÷a2=a32. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=36°，则∠BOC的度数为A. 72°B. 90°C. 108°D. 144°3. 人的一根头发的直径大约为85微米，已知1微米=0.000001米。

则人的一根头发的直径用科学记数法表示为A. 8.5×105米B. 8.5×10-5米C. 8.5×l0-8米D. 85×10-8米4. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠2=40°，则∠l的度数为A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°5. 下列调查中，调查方式选择正确的是A. 为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查B. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查6. 下列图形中，由∠1=∠2，能推出AB∥CD的是7. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，此图能清楚地表示出A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况8. 一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如图所示，下列结论最准确的是A. 在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶B. 在这一分钟内，汽车先减速，然后又提速，最后又不断提速C. 在这一分钟内，汽车的速度不断变化D. 在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变9. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C=90°，∠α：30°，则∠β的度数为A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°10. 下列各式中，能用平方差公式计算的是A. (2x+1)(2+2x)B. (2x+1)(-2x-1)C. (x+2)(2x+1)D. (2x+1)(-l+2x)11. 已知(2x+m)2=4x2+nx+9，则n的值为A. ±6B. ±12C. ±18D. ±3612. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。