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新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_21

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新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》课件_2

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》课件_2

作垂线,证d=r
O
C
B
若直线过圆上某一点
连半径，证垂直
例2:如图，已知：△ABC，作⊙I，使它与△ABC三边都
相切。 A
提示:假设符合条件的圆已
作出,则它的圆心到三边的距
F
I
●●
E
离相等.因此,圆心在这个三 角形三个角的平分线上,半径
B
┓ D
C 为圆心到三边的距离.
解：1.作∠B、∠C的平分线BE和CF，交点为I；
O
●
∵∠OAB＋ ∠OBA＋ ∠AOB ＝ 180° ∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°
A
B
∴ 直线AB⊥OA
∵直线AB经过⊙O 上的A点
∴直线AB是⊙O 的切线
切线判定定理的应用
1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗?
●O
●O
●P
●A
2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗?
E2 1 3O
F
4
A
P
D
B
相关知识点:(1)三角形中位线定理:
(2)等边对等角;
(3)平行线的性质
(4)三角形全等的判定方法
(5)切线的判定
直线和圆的位置关系
（第二课时）
直线与圆的位置关系
知识回顾
●O
●O
●O
相交
相切
相离
直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.
直线与圆的位置关系
知识回顾
r ●O ┐d
相交
• 直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离
r ●O ┐d
相切

直线和圆的位置关系及切线的性质课件2023-2024学年北师大版数学九年级下册

直线和圆的位置关系及切线的性质课件2023-2024学年北师大版数学九年级下册
作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？
（2）由（1）可知，圆心 C 到 AB 的距离 d 2 3 cm ，
所以 当 r = 2 cm 时，d > r， A
D
⊙C 与 AB 相离；
当 r = 4 cm 时，d < r，
⊙C 与 AB 相交.
C
B
课堂检测
1．直线和圆相交，圆的半径为 r，且圆心到直线的距离为 5，
直线 CD 有怎样的位置关系？说一说你的理由.
AB⊥CD .
B
∵ 图形是轴对称图形，AB 所在的
直线是对称轴，
∴沿 AB 对折图形时，AC 与 AD
重合，
因此∠BAC＝∠BAD＝90°.
O
C
A
D
归纳总结
B
圆的切线垂直于过切点的半径.
几何语言：
O
∵ CD 是⊙O 的切线，A 是切点，
OA 是⊙O 的半径，
关系来描述直线和圆的位置关系?
B
A r
d O
C
l
r
dO
相切
相切 ⇒
⇔dd==rr
l
类比点和圆
r 的位置关系.
l
r
O
d
d O
相离 ⇔
⇒ d＞r
相交⇔
⇒ d＜r
d＜r
相离
d＞r 相交
归纳总结
直线与圆的
位置关系
相离
相切
相交
0个
1个
切点
切线
2个
图形
公共点个数
公共点名称
直线名称
交点
割线
典例精析
例1 已知圆的半径为 6 cm，设直线和圆心的距离为 d ：

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_18

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_18

第2课时直线和圆的位置关系教学目标：知识与技能1．掌握切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；2．掌握切线的性质定理；过程与方法：1、经历探究切线的判定方法，培养学生学数学，用数学的意识；2、能综合运用圆的切线的判定和性质解决问题．情感态度价值观1、能过对圆的切线的判定方法的探究，引导学生既能独立思考问题，同时也能积极参与讨论，培养学生合作学习、共同进步；2、培养学生进行几何推理，数形结合的思想。

重点难点：1．探索圆的切线的判定和性质，并能运用（重点）．2．探索圆的切线的判定方法（难点）．教学过程：在纸上画一个⊙O和圆上一点A，根据所学知识，如何画出这个圆的过点A的一条切线？⑴能画几条？⑵有几种画法？⑶你怎么确定你所画的这条直线是⊙O的切线？这就是这节课要研究的问题——切线的判断．一、复习旧知1．直线和圆的位置关系的判定方法1、判断(1)直线与圆最多有两个公共点. （）(2)若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内.( )(3)若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( )(4)若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。

（）2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则；2)若AB 和⊙O 相切, 则; 3)若AB 和⊙O 相交则 .3、切线的判定方法有：（1）、定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.（2）、数量关系：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.二、 切线的判定定理的推导如图，在⊙O 中，经过半径OA 的外端点A 作直线l ⊥OA ，则圆心O 到直线l 的距离是多少？直线l 和⊙O 有什么位置关系？思考：如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆有何位置关系呢？你能发现上面问题和上节课所学内容的联系吗？说说看．切线的判定定理文字语言数学语言经过 并且 的直线是圆的切线．如图，∵ OC 为半径，且OC ⊥AB ，∴AB 与⊙O 相切于点C ．【反思小结】直观下面两图形，发现直线l 都不是圆的切线.所以，在理解切线的判定定理时，应注意两个条件“经过半径外端”、“垂直于半径”缺一不可.【针对训练】1、判断：(1)过半径的外端点的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 2、知识点归纳： 切线的判定方法有三种： ①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．即 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. 三、 切线判定定理的应用O A CBlOA例1如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证直线AB是⊙O的切线.思考：AB已经过⊙O上的点C，如果连接OC，那么就满足了"经过半径的外端"这一条件，接着根据切线的判定定理，只要再证明什么即可？【反思小结】证明某直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，即可作出过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“知半径，证垂直”.例2 如图，已知OC平分∠AOB，点D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E，求证：OB与⊙D相切.思考：如果过点O作DF垂直OB，那么就满足了"垂直于这条直线"这一条件，接着根据切线的判定定理，只要再证明什么即可？【反思小结】证明某直线与圆相切时，当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”．【针对训练】1、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》课件_5

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》课件_5
D在圆上 证明垂直
7. （17年） 如图，在中，，以为 直径作圆，分别交于点，交的延长 线于点，过点作于点，连接交线段 于点.（1）求证：是圆的切线；
A
D E
H
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
OF
C
8、如图，已知△ABC中，以边BC为
直径的⊙O与边AB交于点D，点E是
弧BD的中点，AF为△ABC的角平分
线，且AF⊥EC。（1）求证：AC与
2.总结证明方法： （1）利用等腰三角形的性质进行角的转化； （2）利用平行证直角； （3）利用三角形全等（相似）证直角。
1、如图，D为圆O上一点，点C在直径BA的延长线 上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;
D在圆上 证明垂直
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆， AB是直径，OD∥AC，∠CBD=∠BAC， OD交⊙O于点E．（1）求证：BD是 ⊙O的切线；
∵OA=OB, CA=CB ∴△OAB是等腰三角形,OC
是底边AB上的中线 ∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切线
方法点拨：连半径，证垂直．
练习1：
如图，已知AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线 上，BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30°.
求证：DC是⊙O的切线．
例2 ：
如图，以等腰ΔABC的腰AB为直径的⊙O交底边 BC于 D，DE丄AC于 E，求证：DE为⊙O的切 线．
l是圆的切线
切线的判定定理
过半径外端且垂直于半径的直线是 圆的切线.
几何语言： ∵OM⊥AB ∴AB是⊙O的切线
要点精析： 切线必须同时具备两个条件： (1)直线过半径的外端；(2)直线垂直于半径．
例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,

新北师大版九年级数学下册《三章圆6直线和圆的位置关系圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_14

新北师大版九年级数学下册《三章圆6直线和圆的位置关系圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_14

第三章圆《3.6 直线和圆的位置关系（第2课时）》教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：之前的课程学生已经学习了与圆有关的概念，如半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种位置关系，这里将进一步讨论其中的一种情况：相切。

学生的活动经验基础：进入初三下学期的学生在观察、操作、猜想能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用较完整的话回答老师的提问；但学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的关注和指导。

二、教学任务分析本节课的内容是北师大九年级初中下册数学第三章《圆》第六节《直线和圆的位置关系》的第二课时。

具体的教学目标为：知识与技能（1）能判定一条直线是否为圆的切线。

（2）会过圆上一点画圆的切线。

（3）了解三角形的内切圆、内心等概念，会作三角形的内切圆。

过程与方法（1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力。

（2）会过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆，训练学生的作图能力。

情感态度与价值观（1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

教学重点（1）探索圆的切线的判定方法，并能运用。

（2）作三角形内切圆的方法，内心的慨念。

教学难点探索圆的切线的判定方法。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：回顾反馈、探索新知、应用新知、巩固提升、课堂小结、布置作业。

第一环节回顾反馈上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有哪几种种位置关系？（相离、相切、相交）。

判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，圆的切线有什么性质？（圆的切线垂直于过切点的直径。

北师大版九年级数学下册：3.6《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》说课稿

北师大版九年级数学下册：3.6《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》说课稿

北师大版九年级数学下册：3.6《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》说课稿一. 教材分析《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》这一节的内容是北师大版九年级数学下册的重点内容。

本节内容主要介绍了圆的切线的判定和三角形的内切圆。

通过学习本节内容，学生能够理解圆的切线的判定条件，掌握圆的切线的性质，并能运用到实际问题中。

同时，学生还能够理解三角形的内切圆的概念，并能运用内切圆的性质解决相关问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对于圆的切线的判定条件和三角形的内切圆的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的切线的判定条件，掌握圆的切线的性质，并能运用到实际问题中。

学生能够理解三角形的内切圆的概念，并能运用内切圆的性质解决相关问题。

2.过程与方法目标：通过观察实例，学生能够发现圆的切线的判定条件，并通过实际操作，学生能够验证这些判定条件。

通过观察和操作，学生能够发现三角形的内切圆的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：通过学习本节内容，学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，能够积极主动地参与数学学习活动。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的切线的判定条件，圆的切线的性质，三角形的内切圆的概念，内切圆的性质。

2.教学难点：圆的切线的判定条件的理解和运用，三角形的内切圆的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察法、操作法、讲解法、讨论法等教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握圆的切线的判定条件和三角形的内切圆的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考圆的切线的判定条件，激发学生的学习兴趣。

九年级数学下册3_6直线和圆的位置关系直线和圆相切的考点分析素材新版北师大版

必要时，要构造半径作为解题的辅助线。
二、考点例析：
考点一、考d、R法那么
例一、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必然（）
A．与 轴相离、与 轴相切B．与 轴、 轴都相离
C．与 轴相切、与 轴相离D．与 轴、 轴都相切（南昌市中考）
分析：依照坐标系的知识，明白，圆心到y轴的距离是dy=2，到x轴的距离是dx=3，由于圆的半径R=2，因此，dy=R，因此，y轴与圆相切，如此，咱们就能够够排除B和D；因为，dx=3＞R=2，因此，x轴与圆相离，因此，选项A是正确的。
证明：
如图2，连接OD ，
因为，AB=AC，因此，∠B=∠C,因为，OB=OD，因此，∠B=∠ODB,
因此，∠C=∠ODB,
因此，OD∥AC，
因为，DE⊥AC，
因此，DE⊥OD，
因此，DE是圆的切线。
例4、如图3所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
求证：DE为⊙O的切线；（恩施自治州中考改编）
分析：连接OD ，关键证明DE⊥OD。
证明：如图4，连接OD ，
因为，OA=OB，DC=BD，
因此，OD∥AC，
因为，DE⊥AC，
因此，DE⊥OD，
因此，DE是圆的切线。
考点3、判定运动直线是圆的切线
例五、如下图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A动身，以 cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A当即停止．当点P运动的时刻为▲s时，BP与⊙O相切．
因此，如图2所示，过点O作OE⊥CD，垂足是E，又因为，∠C=90°，
因此，OE∥BC，

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案_6

处理方式：让学生在练习本上画草图进行分析，要明确此圆需在三角形的内部，且与三角形三边相切，然后重点图3－6－81
探究确定圆心和半径的方法，并尝试画图，同时能口述画图过程，还要让学生说明这样做的道理．
教师多媒体展示作图过程：
解：1.作∠B，∠C的平分线BE和CF，交点为I.
2．过点I作BC的垂线，垂足为D.
【探究2】作圆的切线
导入语：如果告诉你⊙O上有一点A(如图3－6－79所示)，让你过点A作出⊙O的切线，你会作吗？(多媒体出示)
图3－6－79图3－6－80
处理方式：教师引导学生分析，根据刚才讨论过的圆的切线的判定定理可知：图中已有经过半径的一端的点A，只要作出垂直于半径的直线就是圆的切线，而现在没有半径，所以需要连接OA，再作半径OA的垂线即可，学生动手作图，并展示学生作出的图形．作图后引导学生反思：要运用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，需要“连半径，证垂直”.
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【板书设计】
第2课时 圆的切线的判定
1.切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线
2．作圆的切线
3.三角形的内切圆
(1)定义
(2)画法
(3)内心：三个内角角平分线的交点
4.学以致用
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习直线与圆的位置关系，帮助学生识记直线与圆的三种位置关系，同时教师引入直线与圆相切的判断，为本节课圆的切线的判定学习做好铺垫.
②[讲授效果反思]
通过对切线概念、特征的回顾，类比切线的性质猜测得到切线的判断，并根据自己的猜测尝试说明理由，很好地引导了学生对知识的认识，感受了数学的严谨性，在知识和方法上为后面的探究提供了较好的基础.

北师大版九年级数学下册：3.6《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案

北师大版九年级数学下册：3.6《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》教案一. 教材分析《直线和圆的位置关系——圆的切线的判定和三角形的内切圆》这一节主要让学生了解圆的切线的判定方法，掌握圆的切线的性质，并进一步了解三角形的内切圆的性质。

通过这一节的学习，让学生能够运用切线和内切圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对函数、几何等概念有一定的理解。

但是，对于圆的切线和三角形的内切圆的知识，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解圆的切线的判定方法，掌握圆的切线的性质。

2.让学生了解三角形的内切圆的性质，并能运用切线和内切圆的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的切线的判定方法。

2.圆的切线的性质。

3.三角形的内切圆的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的切线和三角形的内切圆的知识。

同时，通过实例和练习，让学生进一步巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些实际问题，如：在平面上有两个圆，它们的位置关系有哪些？如何判断一个圆是另一个圆的切线？让学生思考和讨论，引出本节课的主题——圆的切线和三角形的内切圆。

2.呈现（10分钟）讲解圆的切线的判定方法和性质，以及三角形的内切圆的性质。

通过PPT和实物模型，让学生直观地理解圆的切线和三角形的内切圆的概念。

3.操练（10分钟）让学生在PPT上或者纸上画出一些圆和切线，判断它们的位置关系，并运用圆的切线的性质解决问题。

同时，让学生尝试画出一些三角形的内切圆，并运用内切圆的性质解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固所学知识。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在解答的过程中，加深对圆的切线和三角形的内切圆的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论一些拓展问题，如：如何求一个圆的切线的长度？如何求一个三角形的内切圆的半径？可以让学生分组讨论，并展示他们的讨论结果。

新北师大版九年级数学下册《三章 圆 6 直线和圆的位置关系 圆的切线的判定和三角形的内切圆》课件_18

北师大版九年级下第三章第六节 第二课时
《圆的切线的判定》
【学习目标】
1.知道判定切线常用的三种 方法，
初步掌握判定方法的选择； 2.掌握在解决切线的问题中
常用 辅助线的作法； 3.了解内切圆与内心；
第一环节：
填表：
复习旧知
问件题时1，：ห้องสมุดไป่ตู้探会当究二成直为线新环具知节备：怎样的条
圆的切线？
圆的切线满足两个条件： (1)过半径的外端； (2)垂直于这条半径；
练习3：如图，用尺规作 △ABC的内切圆． （不写作图过程，保留作图 痕迹）
第四环节：
知识方面：
课堂小结
思想方法：
第三环节： 练习1：如图，点O是△ABC的内心， 应用新知 若∠ACB＝70°，则∠AOB＝( )
A．140° B．135° C．125° D．110°
练习2：三第角形三的环面积节是1：2，周长 应用新知 为24，则其内切圆的半径为_____．
总结：三角形内切圆半径r=
;
（用三角形的面积S和周长C表示）
垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD＝HF
第三环节：
1.三角形的内切圆：与三角形三边都相切的
应用新知 圆叫做三角形的内切圆．
2.三角形的内心：三角形内切圆的圆心叫做 三角形的内心．
3.内心的性质： 性质1：三角形的内心是三角形 的交点； 性质2：三角形的内心到三角形三边的距离 ；
的平分线交BC于点D，以点D为圆 心， BD长为半径作⊙D，求证：AC是 ⊙D的切线
第三环节： 总结： 应用新知
证明切线辅助线的作法： ⑴有切点，连半径，证垂直； ⑵ 无切点，作垂直，证半径；
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圆的切线有关的证明与计算
类型概述
与圆的切线有关的证明与计算是中考的热点问题，利用切线的性质与判定，结合勾股定理、相似（全等）三角形的判定与证明、平行线（四边形）的判定与性质、解直角三角形等知识，计算圆的半径、圆中线段长或线段比等。

典例1
如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，BE=1，求cosA 的值.
变式1
在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,D 是AB 边上一点，以BD 为直径的⊙O 与AC 相切于一点E ，连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点F.求证：BD=BF;(2)若AD=23,CF=3,求⊙O 的面积.
典例2 如图，点O 在∠APB 的平分线上， ⊙O 与PA 相切于点C.
A D
B O E
C F
(1)求证：直线PB 与 ⊙O 相切。

（2）PO 的延长线与⊙O 交于点E,若⊙O 的半径为3，PC=4，求CE 的长。

随堂练习
1.如图，AB 为⊙O 的直径，D 是BC 弧的中点，DE ⊥AC 交AC 的延长线于E ，⊙O 的切线BF 交AD 的延长线于点F ．（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若DE ＝3，⊙O 的半径为5，求BF 的长．
2.如图，已知：ABC △内接于⊙O ，
点D 在OC 的延长线上，1
sin 2
B =，30D ∠=o ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若6A
C =，求A
D 的长． 3.如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点
E ．
(1)试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2)已知EC ＝4，ED ＝2，AB ＝6，请你计算⊙O 的半径．
第1题 第2题 第3题 A
C
D
B
O。