2018年高考物理一轮复习专题01运动的描述(练)(含解析)

必修一 第一章 第2讲一、选择题(本题共8小题，1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2018·重庆第一次调研模拟)历史上，伽利略在斜面实验中分别从倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有导学号 51342053( A )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关[解析] 伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B 错误，A 正确；若斜面光滑，C 选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C 错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D 错误。

2．(陕西西安中学2018届第四次质量检测)两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距导学号 51342054( D )A ．gt 2B ．38gt 2C ．34gt 2D ．14gt 2 [解析] 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28。

根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2、gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝3gt 28－gt 28＝gt 24，故D 正确，A 、B 、C 错误。

3．(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53m /s ，喷嘴的出水量为0.5m 3/s ，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g 取10m/s 2)导学号 51342055( B )A ．2.65m 3B ．5.3m 3C ．10.6m 3D ．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定[解析] 喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v 0＝53m/s ，水在空中停留的时间t ＝2v 0g＝10.6s ，即处于空中的水的体积V ＝Qt ＝0.5×10.6m 3＝5.3m 3，故选B 。

专题01 运动的描述【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．下列说法错误的是: ( )A．研究某学生骑车返校的速度时可将其视为质点，而对这位学生骑车姿势进行生理学分析时不可将其视为质点B．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点C．研究地球上物体的运动时，可以选取地面为参考系；而研究地球公转时可以选取太阳为参考系D．相对于不同的参考系来描述同一个物体的运动其结果一定不同【答案】D【解析】【名师点睛】判断物体能不能看做质点，判断依据不是质点的质量大小和体积大小，而是我们所研究的问题，当物体的形状和体积对我们所研究的问题影响不大或者可以忽略时，物体可以看至质点，小物体不一定能看做质点，如研究原子核的内部结构时，原子核不能看做质点，大物体不一定不能看做质点，如研究地球公转时，地球可以看做质点2．在100m竞赛中,测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。

则他在此竞赛中的平均速度为: ( )A．10m/s B．10.2m/s C．10.3m/s D．10.4m/s【答案】A【解析】【名师点睛】在计算平均速度的时候，一需要确定研究过程中的位移，二需要确定完成该过程位移所使用的时间，然后根据公式xv t=计算，本题的迷惑信息较多，容易出错 3．如图所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为: ( )A B C ,1m 【答案】C 【解析】路程是指物体的轨迹的长度，所以小球通过的路程为012sin 603s =⨯=，小球的位移是指从初位置指向末位置的有向线段，所以012tan 60x AC ==⨯=，故C 正确 【名师点睛】位移是矢量，位移的方向由初位置指向末位置，位移的大小不大于路程．路程是标量，是运动路径的长度．当质点做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程，位移与路程是描述运动常用的物理量，它们之间大小关系是位移大小≤路程 4．下列几种速度，不是瞬时速度的是: ( ) A ．汽车速度计指示着速度60 km/hB ．高速火车以260 km/h 的速度经过“哈尔滨到长春”这一路段C ．城市路口速度路标上标有“30 km/h 注意车速”字样D ．足球以12 m/s 的速度射入球门 【答案】B 【解析】瞬时速度对应的是一个瞬间或者一个位置时的速度，平均速度对应的是一个过程或者一段时间内的速度，汽车速度计表示瞬时速度，高速火车以260km/h 的速度经过“哈尔滨到长春”这一路段表示平均速度，路口速度路标上标有“30km/h 注意车速”字样表示瞬时速度，足球以12m/s 的速度射入球门表示瞬时速度，故选B【名师点睛】关键明确瞬时速度和平均速度的区别，知道瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度与时间段或位移段对应5．关于质点，下列说法中正确的是: ( ) A ．体积和质量极小的物体一定可以看作质点B ．研究汽车车轮上一个点的运动规律时，汽车可看作质点C ．欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时，可以把表演者看作质点D ．研究运动员在1500 米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看作质点 【答案】D 【解析】【名师点睛】判断物体能不能看做质点，判断依据不是质点的质量大小和体积大小，而是我们所研究的问题，当物体的形状和体积对我们所研究的问题影响不大或者可以忽略时，物体可以看至质点，小物体不一定能看做质点大物体不一定不能看做质点，6．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s ，方向向东，第5s 末的速度大小为10 m/s ，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为: ( ) A ．第2s 初 B ．第3s 初 C ．第4s 初 D ．第4s 末 【答案】C 【解析】设向东为正方向，物体的加速度为210155/5a m s --==-，速度为零后开始向西运动运动，01535t s -==-，即在3s 末或者4s 初开始向西运动，C 正确； 【名师点睛】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出减为零的时间，即物体开始向西运动的时刻，注意公式的矢量性7．关于做匀变速直线运动的物体的速度与加速度的关系，下列说法正确的是: ( ) A ．加速度越大，速度变化地越快 B ．速度减小时，加速度也一定减小 C ．速度为零，加速度也一定为零 D ．速度增大时，加速度也一定增大 【答案】A【解析】【名师点睛】加速度和速度关系是学生容易出错的地方，判断物体做加速还是减速运动，只要判断加速度和速度方向关系当加速度与速度方向相同时，物体做加速运动，当物体加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，不用考虑加速度是变大还是变小8．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s,v 2=15 m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是: ( )A.13.75 m/sB.12.5 m/sC.12 m/sD.11.75 m/s 【答案】C 【解析】设每段位移为x ，则通过第一段位移的时间为110x t =，通过第二段位移所用时间为215x t =，所以全程平均速度为12221015x xv x x t t ==++，化简可得12/v m s =，故C 正确 【名师点睛】在求解平均速度的问题时，一、需要明确是哪一段过程，二、需要知道该过程中所用的时间，和经过的位移，然后根据公式xv t=计算， 9．北京时间2012年10月25日23时33分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十二颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道。

能力课运动图象追及相遇问题一、单项选择题1．(2018·江苏盐城高三期中)下列图象中，表示物体做非匀变速直线运动的是()答案 C2．(2018·湖北二模)如图1所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内，下列说法正确的是()图1A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析根据位移图象的斜率表示速度，则在t1时刻，甲图线的斜率大于乙图线的斜率的绝对值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误。

答案 C3．(2018·广东东莞模拟)如图2所示为某物体的速度—时间图象。

若将该物体的运动过程用位移—时间图象表示出来，下列四幅图象中正确的是()图2解析v－t和x－t图象的正方向应该一致，0～t1时间段内，物体位移均匀增大；t1～t2时间段内，物体位移不变；t2～t3时间段内，物体返回，位移均匀减小，t3时刻位移为负，C对。

答案 C4．(2018·江苏无锡高三期中)某军事试验场正在水平地面上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图3所示，则下列说法中正确的是()图3A．0～1 s内导弹匀速上升B．1～2 s内导弹静止不动C．3 s末导弹回到出发点D．5 s末导弹回到出发点解析由图可知，0～1 s内导弹的速度随时间均匀增加，故导弹做匀加速直线运动，故A错误；1～2 s内物体的速度一直不变，故导弹是匀速上升，故B错误；2 ～3 s内导弹的速度仍然向上，但均匀减小，导弹仍然是上升的，3 s末导弹到达最高点，故C错误；前3 s内物体在向上运动，上升的高度为12×(1＋3)×30＝60 m；3～5 s内导弹下落，下落高度为12×(5－3)×60＝60 m，故说明导弹5 s末的位移为零，回到出发点，故D正确。

参考系、质点考查形式以选择题 位移、速度和加速度匀变速直线运动及其第一节 描述运动的基本概念一、质点和参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．1.2016年8月5日夏季奥运会在巴西里约热内卢举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是( )A ．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B ．确定马拉松运动员在比赛中的位臵时C ．跆拳道比赛中研究运动员动作时D ．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时提示：选B.能否把某物体视为质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然，将A 、C 、D 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A 、C 、D 项不符合题意；而将B 项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B 项符合题意．二、位移和速度1．位移和路程(1)位移：描述物体(质点)的位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量．2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量．3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．2.在2016年8月里约奥运会上，牙买加选手博尔特以9秒81、19秒78连夺男子100 m 、200 m 两项冠军，下列说法正确的是( )A ．100 m 和200 m 均为位移大小B ．200 m 为路程C ．100 m 的平均速度大小约为10.31 m/sD ．200 m 的平均速度大小约为10.23 m/s提示：B三、加速度1．定义式：a ＝Δv Δt，单位是m/s 2. 2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．3.2016年10月17日神舟十一号飞船成功发射，如图所示是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )A ．火箭的速度很小，但加速度可能较大B ．火箭的速度很大，加速度可能也很大C ．火箭的速度很小，所以加速度也很小D ．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A 正确，B 、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C 错误．对质点和参考系的理解【知识提炼】1．物体可被看做质点主要有三种情况(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．【典题例析】下列说法中正确的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的[解析]研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．[答案] C判断物体能否看成质点的两个关键(1)明确要研究的问题是什么．(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略．(多选)第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日～21日在巴西里约热内卢举行．运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目．下列关于运动项目的描述正确的是()A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点D ．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点解析：选AB.C 、D 两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看做质点；A 项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看做质点；B 项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的．位移和速度【知识提炼】平均速度、平均速率、瞬时速度的比较(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为 52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度[审题指导] (1)应用v ＝x t求平均速度时，要注意x 与t 的对应． (2)时间t 越短，平均速度 v 越接近某位置的瞬时速度．(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动．[解析] 由v ＝x t 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度．[答案] ABC(1)无论什么运动，瞬时速率都等于瞬时速度的大小．(2)只有在单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小；在其他运动中，平均速率大于平均速度的大小．【跟进题组】考向1 矢量位移的理解与计算1．(多选)2016年10月7日在中科大举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m ．整个过程中机器人所用时间是2 2 s ，则( )A ．机器人的运动轨迹是一条直线B ．机器人不会两次通过同一点C ．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mD ．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反解析：选CD.在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A 、B 均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大 小为2 2 m ，C 正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D 正确．考向2 矢量速度的求解2.(多选)2017年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A 和目的地B 的直线距离为9 km ，实际从A 运动到B 用时5 min ，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km ，当他经过某路标C 时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是 ( )A ．整个过程中赛车的平均速率大小为108 km/hB ．整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/hC ．赛车经过路标C 时的瞬时速度大小为150 km/hD ．赛车经过路标C 时速度方向为由A 指向B解析：选BC.从A 到B 位移为9 km ，路程为15 km ，用时112h ，可得整个过程的平均速率为180 km/h 、平均速度大小为108 km/h ，故A 错、B 对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C 对；经过C 时速度的方向为沿运动轨迹在C 点的切线方向，故D 错．考向3 极限法求瞬时速度的大小3．(2017·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s解析：选A.遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位臵时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，选项A 正确．加速度【知识提炼】1．速度、速度的变化量和加速度的比较2.a ＝Δt是加速度的定义式．当Δt →0时，a 是瞬时加速度；加速度的决定式是a ＝F m ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．3．物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速．【典题例析】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小不仅与加速度有关，还与速度变化的时间有关．(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，即“同增反减”．【跟进题组】考向1 加速度与速度及速度变化之间的制约关系1．(2017·杭州模拟)关于速度、速度变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大解析：选B.由a ＝Δv Δt可知， 在Δv 越大，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的大小，故A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故D 错误．考向2 加速度的大小计算及方向判断2.如图所示，小球以大小为3 m/s 的速度v 1水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以大小为 2 m/s 的速度v 2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )A ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右解析：选C.法一：取末速度的方向为正方向，由a ＝Δv Δt 得，a ＝v 2－（－v 1）Δt＝2－（－3）0.01 m/s 2＝500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故选项C 正确．法二：取初速度的方向为正方向，由a ＝Δv Δt 得，a ＝－v 2－v 1Δt＝－2－30.01 m/s 2＝－500 m/s 2，方向与v 2方向相同，水平向左，故选项C 正确．考向3 极限思想在求解加速度中的应用3．(2017·浙江湖州中学月考)如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板．滑块向右做匀加速直线运动依次通过两个光电门A 和B .光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门所用的时间为Δt 2＝0.10 s ，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt 3＝0.30 s ，则滑块的加速度大小应为( )A ．0.67 m/s 2B ．0.14 m/s 2C ．0.40 m/s 2D ．0.22 m/s 2解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度大小为v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.30 m/s ＝0.1 m/s(d 为遮光板的宽度)，这个速度就是滑块通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.15s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度大小为v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.10 m/s ＝0.3 m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.05 s 时的瞬时速度；因此加速度大小为a ＝v 2－v 1Δt ＝0.3－0.10.30＋0.15＋0.05m/s 2＝0.40 m/s 2，因此C 正确．1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是( )A ．地球在金星与太阳之间B ．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C ．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D ．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位臵发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．2．小磊同学沿着半径为R 的圆形跑道跑了1.75圈时，他的( )A ．路程和位移的大小均为3.5πRB ．路程为3.5πR 、位移的大小为2RC ．路程和位移的大小均为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R解析：选B.本题考查的是路程与位移．小磊同学的路程为2πR ×1.75＝3.5πR ，位移大小为2R ，故选项B 正确．3．(多选)一辆玩具汽车，以2 m/s 的速度向正东方向运动了4 m ，接着以3 m/s 的速度向正北方向运动了3 m ．下列对玩具汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )A ．平均速率为1.5 m/sB ．平均速度大小为73m/s C ．平均速率为73m/s D ．平均速度大小为53m/s 解析：选CD.运动的总时间t ＝x 1v 1＋x 2v 2＝42 s ＋33s ＝3 s ，运动的总路程s ＝x 1＋x 2＝(4＋3) m ＝7 m ，运动的总位移大小x ＝x 12＋x 22＝42＋32 m ＝5 m ，故平均速率＝s t ＝73m/s ，平均速度大小＝x t ＝53m/s ，显然C 、D 正确． 4．(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动解析：选CD.当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．选项C 、D 正确．5．2016年9月中俄“海上联合——2016”联合军事演习在东海空域举行．假设有一架直升机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V ＝pa ＋q (p 、q 均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )A.p qB ．q p C.p ＋q p D ．p ＋q q解析：选B.由h ＝12at 2知直升机的运动时间t ＝2h a ，则其上升过程中耗油总量V 总＝Vt ＝(pa ＋q )2h a ＝ 2h （p 2a ＋q 2a ＋2pq ），由数学知识得要使V 总最小，应有p 2a ＝q 2a，即a ＝q p，B 正确．一、单项选择题1．正在月球上开展科学探测工作的嫦娥三号着陆器和巡视器(“玉兔”号月球车)进行互成像实验，“两器”顺利互拍，如图所示的甲、乙两图是着陆器拍到的画面，甲图的巡视器和背景都是清晰的，乙图的巡视器模糊而背景是清晰的，据此分析着陆器拍照时( )A ．甲、乙两图巡视器都静止，都以月面为参考系B ．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以巡视器为参考系C ．甲图巡视器静止以月面为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系D ．甲图巡视器运动以巡视器为参考系；乙图巡视器运动以月面为参考系解析：选C.甲图的巡视器和背景都清晰说明巡视器是静止的，着陆器拍照以月面或巡视器为参考系；乙图的巡视器模糊而背景清晰说明巡视器是运动的，着陆器拍照以月面为参考系，故选C.2．在田径运动会的400米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是( )A ．两个运动员的平均速度相等B ．两个运动员的平均速率相等C ．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D ．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点解析：选A.第1跑道运动员的路程是400米，而位移为0，第8跑道运动员的路程是400米，位移不为零，故A 错误、B 正确；运动员的大小与400米路程相比很小，可看做质点，C 正确；在冲线时，要研究运动员最靠前的部分是否同时撞线，因此不能看做质点，故D 正确．3.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v 1，经过一小段时间之后，速度变为v 2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( )A ．汽车在做加速直线运动B ．汽车的加速度方向与v 1的方向相同C ．汽车的加速度方向与v 1的方向相反D ．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反解析：选C.根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A 错误；汽车的加速度与Δv 方向相同，所以与v 1、v 2的方向都相反，选项B 、D 错误，选项C 正确．4．(2015·高考浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.ΔxΔt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A 正确．5.2016年10月17日，在青海玉树州发生6.3级地震，一辆汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急刹车，依次经过a 、b 、c 、d 四点，如图所示，已知通过ab 、bc 和cd 位移所用时间之比为1∶2∶3，ab 和cd 距离分别为x 1和x 2，则bc 段的距离为( )A.x 1＋x 22B ．2x 1x 2x 1＋x 2C.3x 1＋4x 24D ．5x 1＋x 24解析：选D.设通过ab 所用时间为t ，则通过bc 所用时间为2t ，通过cd 所用时间为3t ，ab 、bc 和cd 中点时刻速度分别为v 1＝x 1t 、v ＝x 2t 、v 2＝x 23t ，根据加速度定义式有a ＝v －v 132t ＝v 2－v 52t ，解得x ＝5x 1＋x 24，选项D 对． 二、多项选择题6.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是 ( )A ．0～t 1这段时间内的平均速度一定小于v 1t 12t 3B ．0～t 3这段时间内的平均速度一定小于v 12C ．在t 1时刻，实际加速度一定大于v 1t 3D ．在t 3～t 4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC.设t 1时刻对应的速度为v 0，0～t 1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度v ＜v 02.根据几何知识有v 0v 1＝t 1t 3，则v 0＝v 1t 1t 3，则v ＜v 02＝v 1t 12t 3，选项A 正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t 3这段时间内的平均速度为0＋v 12，由题图可知，车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B 错误；图线在t 1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于v 1t 3，选项C 正确；在t 3～t 4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D 错误．7．某质点以20 m/s 的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s 到达最高点，上升高度为20 m ，又经过2 s 回到出发点时，速度大小仍为20 m/s ，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )A ．质点运动的加速度大小为10 m/s 2，方向竖直向下B ．质点在这段时间内的平均速度为零C ．质点在最高点时加速度为零D ．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同解析：选AB.取竖直向上为正方向，根据加速度的定义知，a ＝－20－204m/s 2＝－10 m/s 2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A 正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故选项B 正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s 2，方向竖直向下，所以选项C 错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D 错误．8．(2017·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)．A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB ．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s 2D ．当车速为25 m/s 时，发现前方60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间＝思考距离车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s ，酒后反应时间为1 s ，故A 、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x ，则x ＝x 制动－x 思考，根据匀变速直线运动公式：v 2＝2ax ，解得a ＝v 22（x 制动－x 思考）＝7.5 m/s 2，C 错误；根据表格，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m ，故不能安全停车，D 正确．三、非选择题9．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20 km/h 行驶完剩余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h ，求此汽车在前23路程内的速度的大小． 解析：设全程的路程为x ，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后13的路程所用时间分别为t ＝x v ，t 2＝x 2v 2＝13xv 2则行驶前23路程所用时间为t 1＝t －t 2＝x v －13x v 2＝x 28－13x 20＝2x105所以v 1＝x 1t 1＝23x 2x105＝35 km/h.答案：35 km/h10．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g (g ＝10 m/s 2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)若一辆以72 km/h 的速度行驶的货车与一辆以54 km/h 的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s ，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s 、3 s ，货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约为Δv ＝v 2－v 1＝－72 km/h －54 km/h ＝－20 m/s －15 m/s ＝－35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a ＝Δv Δt ＝－352.1×10－3 m/s 2≈－16 667 m/s 2，负号表示与选取的正方向相反，由于16 667m/s 2>500g ，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a 1、a 2，根据加速度定义得：a 1＝Δv 1Δt 1，a 2＝Δv 2Δt 2所以a 1∶a 2＝Δv 1Δt 1∶Δv 2Δt 2＝204∶153＝1∶1.答案：见解析 四、选做题11．甲、乙两人同时由相同位置A 沿直线运动到同一位置B ，甲先以速度v 1匀速运动了一半路程，然后以速度v 2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A 地运动到B 地的过程中，前一半时间内运动速度为v 1，后一半时间内运动速度为v 2，若v 1＜v 2，则甲与乙相比较( )A ．甲先到达B 地 B ．乙先到达B 地C ．只要v 1、v 2取值合适，甲、乙两人可以同时到达D ．以上情况都有可能解析：选B.设A 、B 两地相距s ，则t 甲＝s 2v 1＋s 2v 2，所以v 甲＝s t 甲＝2v 1v 2v 1＋v 2，设乙从A →B经历时间为t 乙，则v 乙＝v 1t 乙2＋v 2t 乙2t 乙＝v 1＋v 22，所以v 乙v 甲＝（v 1＋v 2）24v 1v 2.由于(v 1＋v 2)2－4v 1v 2＝(v 1－v 2)2＞0，所以v 乙＞v 甲，所以由v ＝st 得t 乙＜t 甲，即乙先到达B 地．12．(多选)(2017·皖南八校联考)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 接收，从B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0解析：选AD.小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过12t 1时间到达被测物体并被反射折回，再经过12t 1回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 1，所以超声波的速度为v 声＝2x 1t 1，选项A 正确；从小盒子B 发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，经过12(t 2－Δt 0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过12(t 2－Δt 0)回到小盒子B ，该过程中，超声波经过的路程为2x 2，所以，超声波的速度为v 声＝2x 2t 2－Δt 0，选项B 错误；被测物体在12t 1时刻第一次接收到超声波，在Δt 0＋12(t 2－Δt 0)即12(t 2＋Δt 0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x 2－x 1，所以物体的平均速度为v ＝x 2－x 112（t 2＋Δt 0）－12t 1＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0，故选项C 错误，D 正确．。

2018年高考模拟单元测试卷(一)运动的描述 匀变速直线运动测试时间：60分钟 满分：110分第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(每小题4分，共48分。

1～7题为单项选择题，8～12题为多选题，全部选对得4分，错选得0分，漏选得2分)1．(2017·南京模拟)下列速度中，指平均速度的是( ) A ．舰载机离开航母甲板时的速度 B ．导航仪提醒“你已超速”时车的速度 C ．雨滴落地时的速度D ．小明百米跑的成绩为14 s ，速度约为7 m/s解析： 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度为瞬时速度，在一段时间或一段位移内的速度为平均速度，故只有D 正确。

答案： D2．(2017·海南七校联考)为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2015年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，关于甲、乙、丙、丁的图片，下列说法中错误的是( )A ．图甲中上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻B ．图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等C ．图丙中计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看作质点D ．阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的解析： 时刻是指某一瞬时，对应时间轴上一个点，而时间是指两个不同时刻的间隔，所以选项A 正确；图乙中方队沿直线通过检阅台，由于是单方向直线运动，所以一段时间内的位移大小等于路程，选项B 正确；由于天安门广场的长度远大于洲际导弹长度，所以在计算导弹通过天安门广场的时间时，洲际导弹是能看作质点的，选项C 错误；阅兵预演空中梯队飞机速度相同，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项D 正确。

答案： C3．一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n s 内的位移是x ，则其加速度大小为( ) A.2x 2n －1 B.2x n －1 C.2x n2 D.x n ＋1解析： 第n s 内的平均速度等于这1 s 中间时刻即(n －0.5) s 时的瞬时速度v t ，即有v ＝v t ＝x 1，故a ＝v t t ＝xn －0.5＝2x2n －1。

1 运动的描述为v －1、v －2、v －3，则(计算结果保留一位小数)( )A ．1.5 km 、40 km 和10 km 均指位移，2小时10分00秒是指时间间隔B ．三项中各段的平均速率满足v －1<v －2<v －3C ．该运动员整个运动过程中的平均速率可用v －＝v －1＋v －2＋v －33计算 D ．该运动员整个运动过程中的平均速率为v －＝6.6 m/s9． 同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A 点是所有跑步项目的终点，也是400 m 、800 m 赛跑的起跑点，B 点是100 m 赛跑的起跑点．在一次运动会中，甲参加了100 m 赛跑，乙参加了400 m 赛跑，丙参加了800 m 赛跑，则从开始比赛到比赛结束时( )A ．甲的位移最大B ．丙的位移最大C ．乙、丙的路程相等D ．丙的路程最大10． 以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )A ．单点测速测的是汽车的瞬时速率B ．单点测速测的是汽车的平均速率C ．区间测速测的是汽车的瞬时速率D ．区间测速测的是汽车的平均速率11．在研究物体的运动时，下列物体中可以当做质点处理的是( )A ．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此木杆可作为质点来处理B ．在大海中航行的船，要确定它在大海中的位置时，可以把它当做质点来处理C ．研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当做质点来处理D ．研究地球绕太阳公转时，地球可以当做质点来处理12．关于加速直线运动，能够发生的有( )A ．速度变化很大，加速度逐渐减小B ．速度方向水平向左，加速度方向却水平向右C ．速度变化越来越慢，加速度越来越大D ．速度逐渐增大，加速度却逐渐减小13．沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )t /s 0 1 2 3 4v 1/(m·s －1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0v 2/(m·s －1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6A.火车的速度变化较慢B ．汽车的加速度较小C ．火车的加速度大小为0.5 m/s 2D ．汽车的加速度大小为1.2 m/s 2二、非选择题14． 一质点在x 轴上运动，在t 0＝0时质点处于位置x 0＝0 m 处，然后质点沿x 轴正方向运动，在t 1＝2 s 时质点处于位置x 1＝10 m 处，此后质点沿x 轴负方向运动，在t 2＝4 s。

第1节 描述运动的基本概念第一章 ⎪⎪⎪ 运动的描述 匀变速直线运动[全国卷考情分析]参考系、质点(Ⅰ)位移、速度和加速度(Ⅱ)以上2个考点未曾独立命题第1节 描述运动的基本概念,(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。

(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。

(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。

(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。

(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。

(×)(9)物体的加速度增大，速度就增大。

(×)突破点(一) 质点1．对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．建立质点模型的两个关键(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

[多角练通]下列物体能够看作质点的是________。

(1)体积很小的原子核(2)绕太阳公转的地球(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰(4)正在表演娱乐节目的海狮(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间答案：(2)(3)突破点(二) 参考系[典题先试]1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。

如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。

甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。

第1讲运动的描述课时作业一、选择题(1～6题为单项选择题，7～13题为多项选择题)1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于() A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法答案： C2．在里约热内卢举行，比赛中，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是()解析：马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意。

跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意。

击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C 不符合题意。

评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意。

答案： A3．(2017·深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C 错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错。

答案： A4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3)m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )A ．12 m/s 39 m/sB ．8 m/s 38 m/sC ．12 m/s 19.5 m/sD ．8 m/s 13 m/s解析： 平均速度v ＝ΔxΔt，t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，t ＝3 s 时，x 3＝59 m 。

故v 1＝x 2－x 02＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21＝38 m/s 。

第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究物理模型|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动减速至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．(2017·淮南模拟)如图1­1所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( )图1­1A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 mC [由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s 对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s ，故有H m ＝12gt 2＝3.2 m ，C 正确．] [突破训练]1．(2017·郑州模拟)如图1­2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )【导学号：92492051】图1­2A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1D [由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 23＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 21＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度．则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以，本题正确选项为D.]2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体的运动从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1­3所示．现测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图1­3(1)小球的加速度；(2)拍摄时B 球的速度；(3)C 、D 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【解析】 (1)由Δx ＝aT 2得 a ＝Δx T 2＝BC －AB T 2＝0.20－0.150.12 m/s ＝5 m/s 2. (2)v B ＝AB ＋BC 2T ＝0.15＋0.202×0.1m/s ＝1.75 m/s. (3)由Δx ＝CD －BC ＝BC －AB 得CD ＝BC ＋(BC －AB )＝20 cm ＋5 cm ＝25 cm.(4)小球B 从开始下滑到图示位置所需的时间为t B ＝v B a ＝1.755s ＝0.35 s 则B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】 (1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)25 cm (4)两颗[突破训练]2．(2017·南通期末)科技馆中的一个展品如图1­4所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g 取10 m/s 2)( )【导学号：92492052】图1­4A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CDB ．闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶v BC ∶v CD ＝1∶4∶9D ．水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶3∶5B [由题图可知AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 错误；由h ＝12gt 2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为210 s ，即闪光的间隔时间是210 s ，B 正确；由v ＝x t 知水滴在相邻两点间的平均速度满足v AB ∶v BC ∶v CD ＝1∶3∶5，C 错误；由v ＝gt 知水滴在各点的速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶2∶3，D 错误．]高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的v ­t 图象如图1­5所示，据此判断(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的是( )图1­5B[由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s沿负方向做匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s沿负方向做匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A 错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．][突破训练]3．(多选)(2017·石家庄模拟)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x­t图象如图1­6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是( )【导学号：92492053】甲乙图1­6A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD[由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s 内，D 的速度较大，DC 间距离增大，3 s 后C 的速度较大，两者距离减小，t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距，故D 正确．]4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a ­t 图象如图1­7所示．下列v ­t 图象中，可以正确描述此物体运动情况的是( )图1­7D [由a ­t 图象可知，0～T 2时间内，a ＝a 0＞0，若v 0≥0，物体做匀加速运动；若v 0＜0，物体做匀减速运动，选项B 、C 错误；由于T ～2T 时间内，a ＝－a 0＜0，故物体在v 0≥0时做匀减速运动，且图线斜率的绝对值与0～T 2时间内相同，选项A 错误，D 正确．] 高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t ≤v 0a时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x ≤v 202a ，若运动时间t ＞v 0a ，则汽车的位移x ＝v 202a，汽车在整个过程中先做匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v 后＝v 前．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反应，从A 点开始紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图1­8示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m ＝14 m/s 行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B 急刹车，恰好也在C 点停下来．在事故现场测得x AB ＝17.5 m 、x BC ＝14.0 m 、x BD ＝3.4 m ．问：图1­8(1)该肇事汽车的初速度v A 是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？【思路导引】【解析】 (1)以警车为研究对象，则v 2m ＝2ax BC 将v m ＝14 m/s 、x BC ＝14.0 m 代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s 2.所以肇事汽车的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B 2＝17.5 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的时间t ＝x AB v ′＝1 s ．所以游客横过马路的速度v ＝ 3.40.7＋1m/s ＝2 m/s. 【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s[突破训练]5．汽车A 以v A ＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7 m 处、以v B ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a ＝2 m/s 2.从此刻开始计时．求：(1)A 追上B 前，A 、B 间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A 恰好追上B?【导学号：92492054】【解析】 汽车A 和B 运动的过程如图所示．(1)当A 、B 两辆汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v B －at ＝v A ，解得t ＝3 s 此时汽车A 的位移x A ＝v A t ＝12 m汽车B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝21 m 故最远距离Δx m ＝x B ＋x 0－x A ＝16 m.(2)汽车B 从开始减速直到静止经历的时间t 1＝v B a＝5 s ， 运动的位移x B ′＝v 2B 2a＝25 m 汽车A 在t 1时间内运动的位移x A ′＝v A t 1＝20 m 此时相距Δx ＝x B ′＋x 0－x A ′＝12 m汽车A 需再运动的时间t 2＝Δx v A＝3 s 故A 追上B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝8 s.【答案】 (1)16 m (2)8 s。

课时作业(一)运动的描述[基础训练]1．在中国海军护航编队“巢湖”舰“千岛湖”舰护送下“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域．此次护航总航程4 500海里．若所有船只运动的速度相同，则下列说法正确的是()A．“4 500海里”指的是护航舰的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B解析：“4 500海里”指的是运动路线的长度即路程；研究舰队平均速度时，“千岛湖”舰的大小与其位移大小相比可忽略不计，所以可将“千岛湖”舰看做质点；因为“千岛湖”舰和“巢湖”舰运动的速度相同，“巢湖”舰相对于“千岛湖”舰的空间位置不变，所以以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是静止的；题目中只给出了航行路程，不知位移和时间，所以不可以求出此次航行过程中的平均速度．2．2018年安徽的旅游事业蓬勃发展，黄山和九华山美丽的景色吸引了大批海内外游客．设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行驶162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中()A．研究甲车的行驶路程时不能将车看做质点B．甲、乙两车的平均速度相同C．甲车的平均速率大于乙车的平均速率D．游客乙驾车行驶“158 km”指的是位移答案：C解析：本题中路程长度远远大于汽车的尺寸，所以研究甲车的行驶路程时可将车看做质点，故A错误；甲与乙两车运动的方向相反，所以位移相反，平均速度不相同，B错误；甲车的路程是162 km，乙车的路程是158 km，两车行驶所用时间相同，所以甲车的平均速率大于乙车的平均速率，故C正确；由题可知，游客乙驾车行驶“158 km”指的是路程，故D错误．3．(2018·海南七校联考)为了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，铭记历史，警示未来，2018年9月3日在北京举行了隆重的阅兵式，关于甲、乙、丙、丁的图片，下列说法中错误的是()A．图甲中上午10点整李克强宣布纪念大会开始，10点整是时刻B．图乙中方队沿直线通过检阅台的一段时间内的位移大小与路程相等C．图丙中计算洲际导弹通过天安门广场(远大于导弹的长度)的时间时，洲际导弹不能看做质点D．阅兵预演空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的答案：C解析：时刻是指某一瞬时，对应时间轴上一个点，而时间是指两个不同时刻的间隔，所以选项A正确；图乙中方队沿直线通过检阅台，由于是单方向直线运动，所以一段时间内的位移大小等于路程，选项B正确；由于天安门广场的长度远大于洲际导弹长度，所以在计算导弹通过天安门广场的时间时，洲际导弹是能看做质点的，选项C错误；阅兵预演空中梯队飞机速度相同，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，选项D正确．4．(2018·河北唐山统考)伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的基本重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现．”下列关于加速度的说法正确的是() A．加速度恒定的运动，速度大小恒定B．加速度恒定的运动，速度的方向恒定不变C．速度为零，加速度可能不为零D．速度变化率很大，加速度可能很小答案：C解析：加速度恒定的运动是匀变速运动，速度均匀变化，速度大小变化，速度方向也可能变化，例如平抛运动是匀变速曲线运动，速度的大小和方向都变化，选项A、B错误．速度为零，加速度可能不为零，例如竖直上抛运动中质点到达最高点时，速度为零，加速度为g，选项C正确．加速度等于速度变化率，所以速度变化率很大，加速度一定很大，选项D错误．5．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点，下列说法正确的是()A．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向B．人从A到B的平均速度方向由A指向BC．人在B点的瞬时速度方向由A指向BD．人所经过的位移大小为圆周长的一半答案：B解析：人从A到B的位移方向由A到B，故平均速度方向由A指向B，故选项A错误，B正确；瞬时速度沿轨迹的切线方向，故人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，故选项C错误；人经过的位移大小为A、B间的直线长度，故为直径长度，选项D错误．6．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞．下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是()A．“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看做质点C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看做质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的答案：C解析：“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故选项A 错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故选项B 错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，“嫦娥三号”的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故选项C 正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对于月球是静止的，相对于地球是运动的．故选项D 错误．7．(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )A ．由a ＝Δv Δt 知，a 的方向与Δv 的方向相同B ．a 的方向与初速度v 0的方向相同C ．只要a >0，物体就做加速运动D ．a 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动答案：AD 解析：由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当a >0时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故正确答案为A 、D.8．(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为22m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s答案：AB 解析：由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s ，A 正确；质点第2 s 末到达B 点，前2 s 内的位移大小为x AB ＝ 2 m ，故前 2 s 内的平均速度v AB ＝22 m/s ，B 正确，D 错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s内的平均速率为1 m/s，C错误．[能力提升]9．(2018·广东深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大答案：A解析：速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D错．10．(2018·河南洛阳模拟)物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是()A．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1答案：C解析：设加速后物体最大速度为v，则加速运动的加速度大小a1＝ΔvΔt1＝v8 s，减速运动的加速度大小a2＝ΔvΔt2＝v4 s，则加速、减速过程中的加速度大小之比为a1∶a2＝4∶8＝1∶2，选项A错误．对于匀变速直线运动，平均速度等于初速度与末速度的平均值，则题述加速运动和减速运动的速度平均值相等，所以加速、减速过程中的平均速度大小之比为1∶1，选项B错误．两个阶段运动的时间之比为8 s∶4 s＝2∶1，根据位移等于平均速度乘以时间可知，加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1，选项C正确．由于加速度等于速度的变化率，所以加速、减速过程中速度的变化率大小之比为1∶2，选项D错误．11．获悉在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 2 s，则()A．机器人的运动轨迹是一条直线B．整个过程中机器人的位移大小为2 2 mC．机器人不会两次通过同一点D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s答案：B解析：由图知轨迹为曲线，选项A错误；位移为从A点到E点的有向线段，总位移为2 2 m，B项正确；机器人会两次通过同一点，C项错误；整个过程中平均速度v＝xt＝2222m/s＝1 m/s，D项错误．12．(多选)2018年9月3日上午10时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵仪式开始，如图所示为空中梯队通过天安门广场．空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为L1，BC段长为L2.下列说法正确的是()A ．空中梯队到达B 点时的速度为2L 1＋L 2tB ．空中梯队在AB 段的平均速度为L 1tC ．空中梯队在AC 段的平均速度为L 1＋L 2tD ．空中梯队在AB 段的加速度为12L 1⎝⎛⎭⎪⎫2L 1＋L 2t 2答案：ACD 解析：由于时间t 与L 1＋L 2对应，故空中梯队在AC 段的平均速度为L 1＋L 2t ，选项C 正确；空中梯队在AB 段运动的时间小于t ，在AB 段运动的平均速度大于L 1t ，选项B 错误；空中梯队的运动示意图如图所示，设空中梯队在B 点的速度为v ，则在AB 段的平均速度为v 2，根据L 1v 2＋L 2v ＝t ，解得v ＝2L 1＋L 2t，选项A 正确；根据2aL 1＝v 2解得a ＝12L 1⎝⎛⎭⎪⎫2L 1＋L 2t 2，选项D 正确． 13．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算：(1)滑块的加速度多大？(保留两位有效数字)(2)两个光电门之间的距离是多少？答案：(1)0.187 m/s 2 (2)0.6 m解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝3.0×10－20.30 m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝3.0×10－20.10 m/s ＝0.30 m/s故滑块的加速度a＝v2－v1Δt≈0.187 m/s2.(2)两个光电门之间的距离x＝v1＋v22Δt＝0.6 m.。