卡方计算器
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科学计算器上统计计算的用法
多功能性
未来的科学计算器将具备更多的功能，如数据分析、机器学习等， 以满足用户更广泛的需求。
网络化
通过网络连接，科学计算器可以与其他设备进行数据交换和协同工 作，提高工作效率。
02
统计计算的基本概念
描述性统计
01
描述性统计：是对数据进行整理和描述的方法，包括数据的收 集、整理、描述、解释和呈现等步骤。
结果输出
将计算结果输出到屏幕上或保存到 存储设备中。
04
注意数据输入的准确性
检查数据源
确保数据来源的可靠性和准确性。
核对数据
在输入数据前，应核对数据是否正确，避免因数据错误导致计算结 果偏差。
验证结果
对计算结果进行验证，确保其准确性和可靠性。
05
科学计算器在统计学中的 实际应用
在科研领域的应用
03
推论性统计的常用方法包括参数估计和假设检验。
统计假设检验
01
统计假设检验：是推论性统计中的一种重要方法，其基本思想 是先对总体提出某种假设，然后利用样本信息判断该假设是否
成立。
02
统计假设检验的步骤包括提出假设、构造检验统计量、确 定临界值、作出推断结论。
03
统计假设检验的常用方法包括t检验、z检验、卡方检验、F 检验等。
函数计算
科学计算器内置了多种函数，如三角函数、指数函数、对数函数等， 可以方便地进行函数值的计算。
统计计算
科学计算器支持各种统计功能的计算，如求平均值、中位数、标准差 等统计量，以及进行回归分析、随机数生成等统计操作。
图形绘制
部分高级科学计算器还具备图形绘制功能，可以绘制各种函数图像， 帮助用户直观地理解函数的变化规律。
在教育领域的应用
未来的科学计算器将具备更多的功能，如数据分析、机器学习等， 以满足用户更广泛的需求。
网络化
通过网络连接，科学计算器可以与其他设备进行数据交换和协同工 作，提高工作效率。
02
统计计算的基本概念
描述性统计
01
描述性统计：是对数据进行整理和描述的方法，包括数据的收 集、整理、描述、解释和呈现等步骤。
结果输出
将计算结果输出到屏幕上或保存到 存储设备中。
04
注意数据输入的准确性
检查数据源
确保数据来源的可靠性和准确性。
核对数据
在输入数据前，应核对数据是否正确，避免因数据错误导致计算结 果偏差。
验证结果
对计算结果进行验证，确保其准确性和可靠性。
05
科学计算器在统计学中的 实际应用
在科研领域的应用
03
推论性统计的常用方法包括参数估计和假设检验。
统计假设检验
01
统计假设检验：是推论性统计中的一种重要方法，其基本思想 是先对总体提出某种假设，然后利用样本信息判断该假设是否
成立。
02
统计假设检验的步骤包括提出假设、构造检验统计量、确 定临界值、作出推断结论。
03
统计假设检验的常用方法包括t检验、z检验、卡方检验、F 检验等。
函数计算
科学计算器内置了多种函数，如三角函数、指数函数、对数函数等， 可以方便地进行函数值的计算。
统计计算
科学计算器支持各种统计功能的计算，如求平均值、中位数、标准差 等统计量，以及进行回归分析、随机数生成等统计操作。
图形绘制
部分高级科学计算器还具备图形绘制功能，可以绘制各种函数图像， 帮助用户直观地理解函数的变化规律。
在教育领域的应用
高级计算器灰色预测GM（1.1）模型的计算程序
⾼级计算器灰⾊预测GM（1.1）模型的计算程序
⾼级计算器灰⾊预测GM(1.1)模型的计算程序
毕永
【期刊名称】《数理医药学杂志》
【年(卷),期】2011(024)005
【摘要】@@CASIOfχ-3800P计算器,置有4组最⼤容量135步程序存储器,体积⼩,价格低,功能多,是基层⼯作者⼀种理想的计算⼯具.灰⾊预测GM(1.1)模型公式冗长,计算过程繁琐复杂,编程运算化繁为简,变难为易,⼤⼤提⾼了⼯作效率.在Ⅰ区程序输⼊x(t)⽣成值和值,在Ⅱ区程序输⼊t即可得(t)值.现介绍操作⽅法如下:(限于篇幅公式从略)
【总页数】2页(526-527)
【关键词】
【作者】毕永
【作者单位】陕西省⼦长县疾病预防控制中⼼,⼦长,717300
【正⽂语种】中⽂
【中图分类】TP323
【相关⽂献】
1.fx—4500p计算器灰⾊模型GM（1,1）多阈值预测程序 [J], 钱本龙
2.GM(1,1)模型灰⾊预测法Visual Foxpro计算程序 [J], 刘建通; 朱红兵; 王港
3.疾病的灰⾊预防模型（GM）及其电⼦计算器程序 [J], 李光
4.应⽤计算器进⾏灰⾊动态GM（1,1）模型预测... [J], 李振荣; 袁业海
5.⾼级计算器卡⽅检验的计算程序 [J], 毕永; 张东梅; 南丽晶; 张岩虎。
casio计算器fx-82es使用说明.pdf[1]
![casio计算器fx-82es使用说明.pdf[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/44c1966b7e21af45b307a88f.png)
輸入普通的函數
當您輸入下述任何普通函數﹐ 它會自動加入一左括號 （(） Ą接 著﹐您需要輸入自變量與右括號 （)） Ą sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1(, log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'(, Abs(, Pol(, Rec(, Rnd( 例﹕sin 30 = LINE s30)=
REPLAY
Ck-1
• 本說明書和另外單獨的附錄中的顯示與圖示 （例如﹕按鍵標 記） ﹐僅用於圖示目的﹐與它們實際表示的項目可能會有些 許的不同Ą • 本手冊的內容若發生變化﹐恕不事先通知Ą • 在任何情況下﹐ 卡西歐計算機株式會社對於任何人因購買或 者使用本產品與隨附物品而引起的特別的﹑並行的﹑附帶 的﹑ 或者間接的損失﹐不承擔任何責任Ą此外﹐ 卡西歐計算 機株式會社對於因任何一方由於使用本產品與隨附物品而引 起的任何索賠概不負責Ą
Ck-2
安全注意事項
使用計算器之前﹐ 請務必閱讀下述安全注意事項Ą請將本手冊 存放於近處﹐以供今後參考使用Ą
注意
此符號用於指示﹐若忽略含有此符號的相關信息﹐可能會 造成人身傷害或者物質損害Ą
電池
• 將計算器的電池取出之后﹐應放置於安全之處﹐避免小 孩用手觸摸﹐以及意外吞食Ą • 應將電池放置於小孩用手夠不到之處Ą倘若電池被意外 吞食﹐應立即與醫生聯繫Ą • 切勿為電池充電﹐嘗試拆開電池﹐或者使電池發生短 路Ą切勿將電池暴露於直接受熱之處或者焚燒電池Ą • 電池若使用不當﹐則可能引起電池液體洩漏並損壞附近 物品﹐並且可能引起火災以及人身傷害的危險Ą • 當您將電池裝入計算器時﹐ 應始終確保電池的正極 k 和負極 l 終端朝向正確Ą • 若您打算長時間不使用計算器時﹐應取出電池 Ğfx-82ES/fx-83ES/fx-350ESğ Ą • 僅限於使用本手冊內為此型號計算器所指定類型的電 池Ą
科学型计算器和Excel在数据统计上的应用
9
⒍次数资料的键入方法
每穗小穗数(x) 次数（f） n 100
15 16 17 18 19 20 总次数(n)
6
x 17 .47
15 s 1.25089866 685814
32
25 1.24462845 861727
17 x 1747
5 100
x 2 30375
x × f DATA 或 x ； f DATA
90.2，77.8，53.1，64.6，75.6，82.7，71.2，82.0， 71.3，76.0，69.6，60.0，42.8，70.5，74.1，76.0， 64.5，76.1，81.7，60.1，80.3，60.0，76.5，52.5， 61.7，69.2，77.4，49.4，95.6，88.9，93.2，89.6
到排好序。
⒏对于附加的图表页，必须用与报告纸大小相同
的纸张。
1
实验一
科学型计算器和EXCEL在数 据统计方面的使用方法
2
Ⅰ、科学计算器的统计运算上的使用
一、统计运算
⒈进入统计运算模式 ⑴ 2nd + STAT ⑵ MODE + 数字键
例如： MODE + 2
STAT SD
…………
3
⒉清除内存中的数据 ⑴ 2nd + STAT ⑵ SHIFT + AC
的计算器操作上可能有差异。
11
三、在进行数据反正弦转换时注意角度单位 DEG：度 RAD：弧度 GRA：百分度
12
Ⅱ、描述统计、次数分布和卡方测验
安装数据分析模块（宏）：
工具
加载宏
分析工具库
确定
注意：如果安装MS Office时不是完全安装，加
实验一统计功能计算器使用
了解统计功能计算器在数据Biblioteka 析中的应用了解常见统计功能
了解计算器提供的常见统计功能，如平均值、中位数、众数、方差、标准差等， 并理解它们在数据分析中的意义和应用。
掌握数据输入与整理
学习如何将数据输入计算器并进行整理，以便进行后续的统计分析和计算。
学会利用统计功能计算器解决实际问题
案例分析
通过实际案例分析，学习如何运 用统计功能计算器解决实际问题 ，如市场调查数据分析、生产质 量控制等。
参加相关培训和交流
计划参加更多的统计学培训和交流活动，与同行交流 学习经验。
THANKS
感谢观看
概率与分布
计算器可以计算概率和分布，例如二项分 布、泊松分布、正态分布等，方便用户进 行概率计算和统计分析。
回归分析
计算器可以进行线性回归分析，帮助用户 探索变量之间的关系。
统计功能计算器的操作方法
输入数据
选择功能
根据需要选择相应的统计功能， 例如选择“描述统计”或“概率 与分布”等。
将需要分析的数据输入到计算器 中，或者选择已经输入的数据。
描述统计功能来完成。
概率与分布应用
例如，在研究某个事件发生的概 率时，可以使用计算器的概率与 分布功能来计算二项分布的概率
。
01
03
02 04
假设检验应用
例如，在比较两组数据的均值是 否存在显著差异时，可以使用计 算器的假设检验功能来进行t检验 。
回归分析应用
例如，在研究收入与教育程度之 间的关系时，可以使用计算器的 回归分析功能来探索它们之间的 关系。
实际操作与总结
在实际操作过程中总结经验，提 高运用统计功能计算器解决实际 问题的能力。
02
casio 计算器95-500A说明书
1 ) 200 =
（NORM 1 模式）
（NORM 2 模式）
（以下本說明書所示范的例題計算結果﹐將全部以NORM 1 模式表示。）
指數顯示格式的說明
@ 1.2 × 1011 @120,000,000,000 1.211 表示計算結果等於 1.2 × 1011。也就是說﹐由於指數 是正數﹐因此您必須把 1.2 的小數點向右移 11 位﹐才是正 確的數值。所以這個計算結果的數值是120﹐000﹐000﹐000。
– 10 –
3/ 修正
如果您在輸入數字時發現有錯誤（但必須在還沒有按算 術運算鍵之前）﹐只需按 I 鍵即可消除最後輸入的數值﹐ 並可重新輸入。 在連續計算時﹐您可按 I 鍵清除最後執行的計算﹐修正 錯誤的中間結果。然後﹐您便可繼續進行計算。 如果您要改變 &﹑'﹑(﹑)﹑!) 或 !# 等 運算鍵的輸入時﹐只需輕而易舉地按下要改變的運算鍵 即可。此時﹐最後輸入的運算鍵將會被採用以進行運算﹐ 但運算仍會保存您原先輸入時的計算優先順位。
–7–
NORM1 模式：
10 –2 (0.01) > |x|, |x| м 1010
NORM2 模式：
10 –9 (0.000000001) > |x|, |x| м 1010
您可以按 ,j 鍵來選擇 NORM 1 模式或 NORM 2 模 式。雖然顯示屏上不會指示現在的指數顯示格式﹐但是 您可借進行下列的計算﹐確認顯示所用的格式。
– 12 –
5/ 電源
fx-95 使用 2 個 AA 型錳幹電池（R6P（SUM-3）或 UM-3） 作為電源。fx-500A 則使用 2 個 G13 型電池（SR44 或 LR44） 作為電源。當電池的電力不足時﹐顯示屏上的字符將會 變暗或模糊難以辨讀。此時﹐請盡快換裝新電池。
学生用fx-991MS卡西欧计算器使用说明书
取下和装上计算器保护壳•在开始之前 (1)如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。
•结束后 (2)如图所示握住保护壳并将机体从保护壳抽出。
•机体上键盘的一端必须先推入保护壳。
切勿将显示屏的一端先推入保护壳。
使用注意事项•在首次使用本计算器前务请按5 键。
•即使操作正常﹐MODEx。
115MS/MODEx。
570MS/MODEx。
991MS 型计算器也必须至少每3 年更换一次电池。
而MODEx。
95MS/MODEx。
100MS型计算器则须每2 年更换一次电池。
电量耗尽的电池会泄漏液体﹐使计算器造成损坏及出现故障。
因此切勿将电量耗尽的电池留放在计算器内。
•本机所附带的电池在出厂后的搬运﹑保管过程中会有轻微的电源消耗。
因此﹐其寿命可能会比正常的电池寿命要短。
•如果电池的电力过低﹐记忆器的内容将会发生错误或完全消失。
因此﹐对于所有重要的数据﹐请务必另作记录。
•避免在温度极端的环境中使用及保管计算器。
低温会使显示画面的反应变得缓慢迟钝或完全无法显示﹐同时亦会缩短电池的使用寿命。
此外﹐应避免让计算器受到太阳的直接照射﹐亦不要将其放置在诸如窗边﹐取暖器的附近等任何会产生高温的地方。
高温会使本机机壳褪色或变形及会损坏内部电路。
•避免在湿度高及多灰尘的地方使用及存放本机。
注意切勿将计算器放置在容易触水受潮的地方或高湿度及多灰尘的环境中。
因如此会损坏本机的内部电路。
目录取下和装上计算器保护壳 (1)安全注意事项 (2)使用注意事项 (3)双行显示屏 (7)使用前的准备 (7)k模式 (7)k输入限度 (8)k输入时的错误订正 (9)k重现功能 (9)k错误指示器 (9)k多语句 (10)k指数显示格式 (10)k小数点及分隔符 (11)k计算器的初始化 (11)基本计算 (12)k算术运算 (12)k分数计算 (12)k百分比计算 (14)k度分秒计算 (15)kMODEIX, SCI, RND (15)记忆器计算 (16)k答案记忆器 (16)k连续计算 (17)k独立记忆器 (17)k变量 (18)科学函数计算 (18)k三角函数／反三角函数 (18)Ch。
CASIO fx-4800p 用户说明书
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RJA509834-11
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ƒx-4800P
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第1章 使用初步 .................................................................................... 13
1-1 操作鍵及其功能 ............................................................................ 顯示屏指示符 ........................................................................... 鍵盤 .......................................................................................... 鍵操作 ...................................................................................... 1-2 模式的選擇 ................................................................................... 1-3 基本設置 ....................................................................................... 功能選單 ................................................................................... 角度測量單位(DRG)選單 ......................................................... 顯示格式/清除(DSP/CLR)選單 ............................................... 顯示屏對比度的調節 ................................................................ 1-4 基本操作 ....................................................................................... 計算的輸入 ............................................................................... 計算的編輯 ............................................................................... 答案功能 ................................................................................... 多重語句的使用 ........................................................................ 沒有乘號的乘法運算 ................................................................ 連續計算的執行 ........................................................................ 重演功能的使用 ........................................................................ 內藏函數(MATH)選單 ............................................................... 存儲器 ...................................................................................... 1-5 科學常數的使用 ............................................................................ 1-6 技術資料 ....................................................................................... 計算的優先順序 ........................................................................ 堆棧 .......................................................................................... 關於數值輸入和輸出的限制 ..................................................... 輸入容量 ................................................................................... 溢出與錯誤 ............................................................................... 指數顯示 ................................................................................... 計算執行中顯示符 .................................................................... 當您碰到問題時 ........................................................................ 14 15 15 16 20 21 21 22 23 25 25 25 26 27 28 29 29 30 30 33 38 41 41 42 43 43 43 44 45 45
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第1章 使用初步 .................................................................................... 13
1-1 操作鍵及其功能 ............................................................................ 顯示屏指示符 ........................................................................... 鍵盤 .......................................................................................... 鍵操作 ...................................................................................... 1-2 模式的選擇 ................................................................................... 1-3 基本設置 ....................................................................................... 功能選單 ................................................................................... 角度測量單位(DRG)選單 ......................................................... 顯示格式/清除(DSP/CLR)選單 ............................................... 顯示屏對比度的調節 ................................................................ 1-4 基本操作 ....................................................................................... 計算的輸入 ............................................................................... 計算的編輯 ............................................................................... 答案功能 ................................................................................... 多重語句的使用 ........................................................................ 沒有乘號的乘法運算 ................................................................ 連續計算的執行 ........................................................................ 重演功能的使用 ........................................................................ 內藏函數(MATH)選單 ............................................................... 存儲器 ...................................................................................... 1-5 科學常數的使用 ............................................................................ 1-6 技術資料 ....................................................................................... 計算的優先順序 ........................................................................ 堆棧 .......................................................................................... 關於數值輸入和輸出的限制 ..................................................... 輸入容量 ................................................................................... 溢出與錯誤 ............................................................................... 指數顯示 ................................................................................... 計算執行中顯示符 .................................................................... 當您碰到問題時 ........................................................................ 14 15 15 16 20 21 21 22 23 25 25 25 26 27 28 29 29 30 30 33 38 41 41 42 43 43 43 44 45 45
基于Excel的营养计算器设计及应用
关键词 ：Ｅｃ ０ ５ ｘｅ ２ ０ ；食谱计算 ；营养计算器；膳食 管理 ｌ
在膳食 调查与评 价、饮食管理 与优化 以及 临床营 养 治疗工作 中 ，都 需要使用 营养 计算器 。但 目前应用
需要的报告。
１ ４ 数据库更新维护 ． 可以增加、修改、删除食物品种及能量和营养成分。 １ ５ 帮助 ． 基于Ｅ ｃｌ ０ ３ ｘｅ ２０ 的营养计算器 的使用说 明，为使用 者提供尽可能详 细 、准确 的帮助信息 。
纤维 、胆固醇 ）—— Ｍｉ ｏｏｔ ｕｒ的设 置一 ｃ ｓｆｑ ｅｙ ｒ 导入数
１３ 打印 ．
图１ 基 于Ｅ ｃｌ０ ３ ｘｅ２ ０ 营养计算器设计流程
２ ３ 方法步骤 ．
２ ３ １ 建 立食物成分表数据 库 ．． 按 图２ 式将数 据录 格
根据具体 要求设计 输出模板 的界 面 ，直接 打印所
基金项目：国家 自然科学基金 （０ ７ １８ ，江苏省科 技厅软科学项 目 （ Ｒ ０ ￣６ ）｝江苏省卫生厅重大科研项 目 （ ２ ０ ０ ） ３８２１） Ｂ ２０ ２ Ｋ ０ ６ ６
江苏省科技厅社会发展项 目 （ Ｓ ０ ６４ ）。 Ｂ ２００７ 作者简介 ：郑艳泽 （９ ４ ） ，男 ，辽宁人 ，在读硕士研究生 ，研究方向 ：公共营养。 １８ － 通讯作者 ：翟成凯
郑艳 泽等 ：基 于Ｅ ｃｌ 营养计 算器 设计 及应 用 ｘｅ的
８ ３
ｊＥ ｃｌ ｋ ｘ ｅ￣作薄 ，并保存 ，供后续数据库查询 、计算使 用 。以 （ 《 中国食物成 分表 （０ ４ ） 数据和 （ ２０ 版 （ 中国
广应用价值 ，至今未见报道 。为此，我们基于Ｅ ２０ Ｘ ０３
２ 材料与方法
２ １ 材料 ．
LD50统计程序 计算器
2
0.69 ###### ###### ###### ###### ###### ######
3
0.00 ###### ###### ###### ###### ###### ######
4
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5
-1.39 ###### ###### ###### ###### ###### ######
6
-2.08 ###### ###### ###### ###### ###### ######
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-2.76 ###### ###### ###### ###### ###### ######
8 ###### ###### ###### ###### ###### ###### ###### ######
0.00 #NUM!
半数 致死
送样 单 位： 数 据
输入
序列 剂量 24h
1 4.000
2 2.000
3 1.000
4 0.500
5 0.250
6 0.1250
7 0.0630
8
9
10
11
12
对照
组死
0
供试 虫数
30
各回
归方
卡方 值
0
48h 72h 96h
样品名 称：
计算
结果
试虫：
KT50值 KT50上限 KT50下限 KT95值 A值
∑X2 0.00
P值 #NUM!
合并 试验 的中
序列
效正死 时间对 亡数 数X
机值Y
合并
试验
LN （t）
怎样用计算器算方差
必修三第二章《统计》用计算器计算样本数据的方差及标准差，可用以下几个步骤完成：
1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；
2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
第二类：KENKO型这种机型的特点是计算器上部有“KENKO字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“KENKO(R) Scientific calculator S-V.P.A.M.”1.开机之后按[MODE]，[2]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；
3.按[SHIFT]，[2]，[=]即求出该样本的标准差，需要方差的话只需要将结果平方即可。
注：局部此类机型需要在第三步，开头再按一下[1]才能够，即需要系数。
第三类：a·max型这种机型的特点是计算器上部有“a·max”字样；双行显示；测试机型详细型号数据为“江苏省共创教育发展总经销a·max（TM）SC-809a”1.开机之后按[MODE]，[1]进入统计模式；2.依次按[1]，[M+]，[2]，[M+]，……，[4]，[M+]，5，[M+]，输入数据；。
卡方计算器
因为确切概率法计算复杂使用函数法无法实现自动计算所以只考虑普通的检验和校正的检验也就是要求同时满足n40t1
阳性 条件1 条件2 总数 卡方值= 57 45 论 总数 发生率 发生 未发生 3 60 95.00% 51.00 51.00 15 60 75.00% 9.00 9.00 18 120 85.00% P= 0.002
备注1： 将数据填写到绿色的区域内，就可自动计算卡方值和P值。 备注2： 四格表卡方检验的条件： ① T≥5 ， N≥4 0 ， 用普通卡方检验； ② 1 ≤ T<5 ， N≥ 4 0 ， 用校正的 检验； ③1 <1 或 N<4 0 ， 用确切概率法。 因为确切概率法计算复杂， 使用函数法无法实现自动计算， 所以只考虑普通的 检验和校正的 检验， 也就是要求 同时满足 N≥4 0 ， T≥1 。 备注3： 保护工作表的密码为123123,建议不要解除，避免误删公式。 彭昆靖 2010/3/9
校正的 检验；
阳性 条件1 条件2 总数 卡方值= 57 45 论 总数 发生率 发生 未发生 3 60 95.00% 51.00 51.00 15 60 75.00% 9.00 9.00 18 120 85.00% P= 0.002
备注1： 将数据填写到绿色的区域内，就可自动计算卡方值和P值。 备注2： 四格表卡方检验的条件： ① T≥5 ， N≥4 0 ， 用普通卡方检验； ② 1 ≤ T<5 ， N≥ 4 0 ， 用校正的 检验； ③1 <1 或 N<4 0 ， 用确切概率法。 因为确切概率法计算复杂， 使用函数法无法实现自动计算， 所以只考虑普通的 检验和校正的 检验， 也就是要求 同时满足 N≥4 0 ， T≥1 。 备注3： 保护工作表的密码为123123,建议不要解除，避免误删公式。 彭昆靖 2010/3/9
校正的 检验；
z变换长除法计算器
z变换长除法计算器Z变换长除法是一种用于求解差分方程的方法，它将离散信号的时域表达转换到复平面上的Z域表达。
Z变换长除法计算器可以帮助用户进行Z变换长除法的计算，从而得到差分方程的解析解。
在计算器的设计中，需要考虑以下几个方面：1.输入界面：计算器应该提供一个输入界面，让用户能够输入差分方程的系数和初始条件。
通常情况下，差分方程的一般形式可以表示为Y(z)=b(z)/a(z)，其中b(z)是输入序列的Z变换，a(z)是输出序列的Z 变换系数。
用户需要输入b(z)和a(z)的系数。
2.输出界面：计算器需要提供一个输出界面，显示计算结果。
计算结果可以是差分方程的解析解，也可以是差分方程的零点和极点。
3.计算逻辑：计算器需要实现Z变换长除法的计算逻辑。
Z变换长除法的核心思想是通过逐步减小输入序列来计算输出序列，直到输入序列的阶数小于或等于输出序列的阶数为止。
具体计算步骤如下：a. 计算输入序列和输出序列的阶数。
输入序列的阶数为nb，输出序列的阶数为na。
b. 如果nb小于na，则停止计算。
输出序列的阶数大于输入序列的阶数，无法再继续计算。
c. 计算差分方程的当前部分解析解。
差分方程的当前部分解析解为b[nb]/a[na]，其中b[nb]和a[na]分别为输入序列和输出序列的最高次幂系数。
d.将当前部分解析解乘以输入序列的所有项。
乘积的结果减去输出序列的所有项，并将结果作为新的输入序列。
e.递归调用计算逻辑，以计算下一个部分解析解。
f.将所有部分解析解相加，得到差分方程的解析解。
通过实现以上算法，我们可以得到一个基本的Z变换长除法计算器。
用户可以输入差分方程的系数和初始条件，点击计算按钮后，计算器将返回差分方程的解析解。
此外，为了方便用户理解，计算器还可以提供差分方程的零点和极点的计算结果。
总结：Z变换长除法计算器是一个能够帮助用户求解差分方程的计算器。
它通过逐步减小输入序列来计算输出序列，并返回差分方程的解析解。
22卡方公式推导过程
2×2卡方公式推导过程2×2卡方公式是用于计算两个分类变量之间的相关性的统计方法。
推导过程如下：假设有两个分类变量A和B，每个变量有两个可能的取值，分别为A1和A2，B1和B2。
我们可以将这两个变量的取值组合成一个2×2的列联表，如下所示：B1 B2A1 n11 n12A2 n21 n22其中，n11表示同时满足A1和B1的样本数量，n12表示满足A1但不满足B1的样本数量，n21表示满足B1但不满足A1的样本数量，n22表示既不满足A1也不满足B1的样本数量。
卡方检验的目标是判断变量A和B之间是否存在相关性。
我们可以通过计算卡方统计量来进行判断。
卡方统计量的计算公式如下：χ² = (n11n22 - n12n21)² / [(n11 + n12)(n11 + n21)(n22 + n12)(n22 + n21)]其中，χ²表示卡方统计量。
推导过程如下：1. 假设变量A和B之间不存在相关性，即A和B是独立的。
根据独立性假设，我们可以计算出期望频数Eij，表示在独立情况下，变量A取值为Ai且变量B取值为Bj的样本数量。
E11 = (n11 + n12)(n11 + n21) / (n11 + n12 + n21 + n22)E12 = (n11 + n12)(n12 + n22) / (n11 + n12 + n21 + n22)E21 = (n21 + n22)(n11 + n21) / (n11 + n12 + n21 + n22)E22 = (n21 + n22)(n12 + n22) / (n11 + n12 + n21 + n22)2. 计算卡方统计量：χ² = (n11 - E11)² / E11 + (n12 - E12)² / E12 + (n21 - E21)² / E21 + (n22 - E22)² / E223. 根据卡方统计量的分布，可以进行假设检验，判断变量A和B之间是否存在相关性。