物理光学-3光的干涉301

产生相干光的必要条件
1) 振动方向相同 2) 振动频率相同 3) 相位差保持恒定
二、相干光的获得
•原理： 原理： 原理 将同一光源上同一点或极小区域发出的一束光分成两 束，让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇， 让它们经过不同的传播路径后，再使它们相遇， 它们是相干光。 它们是相干光。 •方法： 方法： 方法 分波阵面法： 分波阵面法：把光波的波阵面分为两部分 分振幅法： 分振幅法：利用两个介面产生两束反射光或折射光
2 I = I1 + I 2 + I12 = a12 + a2 + 2a1 ⋅ a2 cos δ
v v v δ = [(k1 − k 2 ) ⋅ r + (δ 1 − δ 2 ) − (ω1 − ω 2 )t ]
（1）振动方向相同 干涉项I12与a1、a2的标量积有关。 干涉项 的标量积有关。 （2）频率相同 否则两光波频率差引起随时间迅速变化的位相差的变化 （3）位相差恒定 位相差保持恒值， 位相差保持恒值，该点强度稳定分布
δ = k ( r2 − r1 ) = k∆
2
S
O
P(x,y,D) r1 x ω r2
z
S1 S2 d D
δ
2
(r − r ) π( r − r ) 则：I＝4 I 0 cos k 2 1 = 4 I 0 cos 2 2 1 2 λ
2
δ=
2π
λ
∆
光强 I 的强弱取决于光程差 ∆ = (r2 − r1 )
2
用光程差表示：
y
y x r1 S1
r2 − r1 = mλ
P(x,y,D)
x
时
S
S2
I MAX = 4 I 0 , 为亮条纹； r2 − r1 = ( m + 1 )λ 2
结论：
ω
r2 z
时
O
I MIN = 0, 为暗条纹；
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化 量为一个波长λ，位相差变化2π。
2
x
x=m λD , I MAX = 4I 0 d
1 λD x = (m + ) , 2 d I MIN = 0
1 λD 当 x = (m + ) 时 2 d 有最小值：I MIN = 0, 为暗条纹； 其中：m = 0， 1， 2， ± ± L
(r2 − r1 ) 2 π ( r2 − r ) 1 I＝4 I 0 cos k = 4 I 0 cos λ 2
光程差：
2 xd 2 xd d ∆ = r2 − r1 = ≈ = x r2 + r1 2 D D
2
kd 2 πd 则：I＝4 I 0 cos x = 4 I 0 cos x 2D λD
3、干涉条纹的意义
πd I＝4 I 0 cos x λD λD 当 x=m 时 d 有最大值：I MAX = 4 I 0 , 为亮条纹；
②双缝间距d改变： 双缝间距d改变：
Dλ e= d
•当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 当 增大时， 减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。 当 减小时， 增大，条纹变稀疏。
举例：若屏幕距双缝的距离为D 800mm， 举例：若屏幕距双缝的距离为D = 800mm，人眼对钠光 （λ= 589.3nm）最敏感，能够分辨到e=0.065 mm ，则 589.3nm）最敏感，能够分辨到e=0.065
杨氏双缝干涉 相 干 光 的 获 得 分振幅法 薄膜干涉 等倾干涉 等厚干涉 增透膜 增反膜 迈克尔逊干涉仪 劈尖干涉 牛顿环 分波阵面法 双棱（ 双棱（面）镜干涉 洛埃镜干涉
第二节
杨氏双缝干涉实验
托马斯·杨 Young） 托马斯 杨（Thomas Young） 英国物理学家、医生和考古学家， 英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一 波动光学： 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学： 生理光学：三原色原理 材料力学： 材料力学：杨氏弹性模量 考古学： 考古学：破译古埃及石碑上的文字
2、光程差∆的计算
d 2 r1 = ( x − ) + y 2 + D 2 2 d 2 r2 = ( x + ) 2 + y 2 + D 2 2 r22 − r12 = ( r2 − r1 )( r2 + r1 )
2
y y x r1 S1
P(x,y,D)
x
ω
r2 z
S
S2
O
d D
r22 − r12 = 2 xd
分波面法
p
分振幅法
·p
S*
S*
薄膜
①分波面法：杨： 分振幅法 生的干涉
产生光波干涉的补充条件： 产生光波干涉的补充条件： 4.光程差不太大 光程差不太大 5.光强差不太大 光强差不太大
光程差不能太大， 光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇
杨氏双缝干涉实验装置
1801年 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个 波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现 杨氏用叠加原理解释了干涉现象， 叠加原理解释了干涉现象 象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。 波动学说的确立奠定了基础 光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。
e
0
e
2
4
m-1
m
m+2 m+1
y
y x r1 S1
会聚角 P(x,y,D)
x
ω
r2 z
S
S2
O
d D
5、干涉条纹间隔与波长 条纹间隔 e ∝ λ,
条纹的间隔：e = λ
ω
e ∝ 1 ω。
白光条纹 0 白条纹 白条纹 x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ∆＝r2 − r1 = ( x + d ) 2 + y 2 + D 2 − ( x − d ) 2 + y 2 + D 2 2 2
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 线光源， 是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S 且与S等距离，因此S 是相干光源，且相位相同； S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 之间的距离是d 到屏的距离是D S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
Dλ 800 × 5893 ×10 −7 d≤ = = 7.25(mm ) ∆x 0.065
双缝与屏幕间距D改变： ③双缝与屏幕间距D改变：
•当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条 当 减小时， 减小，零级明纹中心位置不变， 纹变密。 纹变密。 •当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。 当 增大时， 增大，条纹变稀疏。
于是非相干叠加时的光强为 I=I1+I2 可见，在非相干叠加时， 可见，在非相干叠加时，总光强等于两光源单独发出的 光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。 光波在该处产生的光强之和，且光强是均匀分布的。 2.相干叠加 如果在观察时间τ内，相位差保持恒定,则合成光强在空间形 如果在观察时间τ 相位差保持恒定,则合成光强在空间形 成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。 成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。
无干涉现象
两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉， 两个完全独立的没有关联的光波无论如何不会产生干涉， 而只有当两个光波有紧密关联或当两个光波是由同一光波分离 出来时，才会发生干涉。 从光源本身的发光特性来解释） 出来时，才会发生干涉。（从光源本身的发光特性来解释） 间歇的， 光源中单个原子发光是间歇的 持续时间约10 光源中单个原子发光是间歇的，持续时间约10-9秒。前后 光波是完全独立的 初相位没有固定关系。 完全独立的， 光波是完全独立的，初相位没有固定关系。不同原子发出的波 列也如此。 列也如此。 两个波列形成的干涉图样只能在10 秒内存在， 两个波列形成的干涉图样只能在10-9秒内存在，另一时刻 对应于另一位相差的干涉图样，只能记录到强度 强度I 对应于另一位相差的干涉图样，只能记录到强度I的某一时间平 均值。 均值。 普通光源： 普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同
原子发的光) 原子发的光) 同一原子先后发的光) 独立(同一原子先后发的光)
考察两光波叠加区域内的某一点P 考察两光波叠加区域内的某一点P的强度
2 I = I1 + I 2 + I12 = a12 + a2 + 2a1 ⋅ a2 cos δ
v v v δ = [(k1 − k 2 ) ⋅ r + (δ1 − δ 2 ) − (ω1 − ω2 )t ]
第一节 一、光波干涉的条件
光波干涉的条件和实现方法
两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。 两支蜡烛、两盏灯放在一起，同时照在墙壁上。 无光强度明暗变化的干涉现象 两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一 两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。 个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。
G
S1
S S
r1
θ
P
d
r2
D
x O 干 涉 条 纹 布 分
S2
δ
I光
强
同方向、同频率、有恒定初位相差的两个单色光源所 同方向、同频率、 恒定初位相差的两个单色光源所 的两个单色光源 发出的两列光波的叠加。 发出的两列光波的叠加。
一、干涉图样的计算