八年级数学下册期末检测试题2

八年级（下）数学期末试卷（2）一．选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，如图所示．在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（）A．B．C．.D．2．（3分）在一篇文章中，“的”、“地”、“得”三个字共出现100次．已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（）A．28B．30C．32D．343．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42455459 A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式中，无意义的是（）A．B．C．D．6．（3分）若x+y＝6，x2+y2＝20，求xy的值是（）A．6B．8C．26D．207．（3分）下列命题中，真命题是（）A．任何数的零次幂都等于1B．对角线相等且垂直的四边形是正方形C．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两直角边对应相等的两个直角三角形全等8．（3分）如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60°角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且DE⊥AB于点D，与BC交于点F，则∠DCF的度数为（）A．20°B．15°C．30°D．45°9．（3分）如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝25°，则∠DCE的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．（3分）顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形11．（3分）函数y＝2x+3的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12．（3分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是．13．（3分）在平行四边形ABCD 中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于．14．（3分）有5位教师和一群学生一起去公园，教师的全票票价是每人7元，学生票收半价．如果买门票共花费206.5元，那么学生有多少人？设学生有x人，填写下表：人数/人票价/元总票价/元教师学生根据题意，得方程，所以学生有人．15．（3分）直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x﹣nx＞4n﹣m的解集为．三．解答题（共4小题，满分30分）16．（11分）计算：（1）；（2）．17．（6分）如图，A，B，H是直线上的三个点，AC⊥l于点A，BD⊥l于点B，HC＝HD，AB＝5，AC＝2，BD＝3，求AH的长．18．（6分）如图，任意四边形ABCD中，AB＝CD，M、N分别为BC、AD的中点．说明∠1与∠2的大小关系．19．（7分）排球垫球是体育中考的项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）运动员甲测试成绩的众数为；运动员乙测试成绩的中位数为；运动员丙测试成绩的平均数为；（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8，S乙2＝0.4，S丙2＝0.6，如果在他们三人中选择一位垫球成绩较为稳定的接球能手作为自由人，则运动员更合适；（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）四．解答题（共3小题，满分23分）20．（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．（1）求证：四边形DBFC是菱形；（2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则AC＝．21．（8分）计算：（1）（+）÷﹣6；（2）﹣（1+）（2﹣）．22．（8分）某城市有一类出租车，在5时到23时的时间段内运营，计费规定如下：行驶里程不超过3千米付费14元，超过3千米且不超过15千米的部分每千米付费2.50元；总里程超过15千米的部分每千米付费3.80元（等候时间管不计费）．（1）该类出租车起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？（2）某人乘该类出租车行驶了x千米，试写出当x（千米）超过3（千米）但不超过15（千米）时，乘车费用y（元）关于里程数x（千米）的函数解析式，并求当所付费用为26元时出租车行驶的里程数．（3）当乘车费用为82元时，出租车行驶了多少千米？五．解答题（共2小题，满分22分）23．（10分）（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长；（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若，BC＝4，∠C＝45°，求EF的长．24．（12分）已知：在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，P是BC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，折痕为EF．（1）如图1，当点P与点C重合时，则线段EB＝，EF＝；（2）如图2，当点P与点B，C均不重合时，取EF的中点O，连接并延长PO与GF的延长线交于点M，连接PF，ME，MA．①求证：四边形MEPF是平行四边形；②当tan∠MAD＝时，求四边形MEPF的面积．。

八年级下册数学期末考试试卷一、选择题。

1、若为实数，且，则2020x y ）﹣（的值为（ ） A ．1B ．C ．2D ．2、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）A 、3B 、C 、3或D 、3或3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．，，C ．3，4，5D ．4，，4、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．65、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y26、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25二、填空题。

8、函数中，自变x的取值范，是_________9、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．10、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。

13、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.14、如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC为度．15、是一次函数，则m＝____，且随的增大而____．16、已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．17、一组有三个不同的数:3、8、7,它们的频数分别是3、5、2,这组数据的平均数是_______.18、若一组数据的平均数是，方差是，则的平均数是，方差是.三、计算题（19、5,20、5,21、6共16分）19、（－＋2＋）÷．20、：．21、先化简后求值．22、（7分）如图，中，于D，若求的长。

八年级（下）期末试卷数学注意事项：本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．化简4的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．42．若分式xx－1有意义，则x的取值范围是A．x＞0 B．x≠0 C．x＞1 D．x≠1 3．在下列事件中，是必然事件的是A．3天内将下雨B．367人中至少有2人的生日相同C．买一张电影票，座位号是奇数号D．在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩4．南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是A．这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B．这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C ．这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形D ．这个图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形5．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y ＝－1x 的图像上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是 A ．x1＜x2B ．x1＞x2C ．x1＝x2D ．无法确定6．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从A 出发以1cm/s 的速度向D 运动，点Q 从C 出发以2cm/s 的速度向B 运动．两点同时出发，当点P 运动到点D 时，点Q 也随之停止运动．若设运动的时间为t 秒，以点A 、B 、C 、D 、P 、Q 任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t 的值是 A ．1B ．2C ．3D ．4（第6题）（第4题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．化简：2aa2＝▲．8．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是▲．9．方程(x －1)－1＝2的解是▲．10．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：这种油菜籽发芽的概率的估计值是▲．（结果精确到0.01） 11．比较大小：4－13▲12．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝13cm ，BC ＝12cm ，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，AE ⊥CD ，垂足为E ，点F 是BC 的中点，则EF ＝▲cm ．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转26°得到△AED ，若AD//BC ，则∠BAE ＝（第13题）A BCD E（第14题） ABC D EF（第12题）14．如图，正比例函数y ＝k1x 与反比例函数y ＝k2x 的图像交于点A 、B ，若点A 的坐标为(1，2)，则关于x 的不等式k1x ＞k2x 的解集是 ▲ ．15．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝3，将矩形纸片折叠，边AD 、边点A 与点C 恰好落在同一点处， ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A'B'C ，若P 为边AB 上一动点，旋转后点P 的对应点为点P'，则线段PP'长度的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（第15题）（第16题）A C BB'A'（1）18×3÷2；（2）8＋313－2＋32．18．（5分）先化简，再求值：a2－1a2－2a ＋1÷a ＋1a －1－a －1a ＋1，其中a ＝－12．19．（8分）解方程：（1）9x ＝8x －1； （2）x －1x －2－3＝1x －2．20．（6分）疫情期间，甲、乙两工厂每小时共做3500个KN95口罩，甲工厂做1600个KN95口罩所用的时间与乙工厂做1200个KN95口罩所用的时间相等．甲、乙两工厂每小时各做多少个KN95口罩？21．（6分）为了调查某校八年级360名学生的身高情况，随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据，得到下列图表（图表中身高分组153cm~158cm 表示大于或等于153cm 而小于158cm ，其他类同）：身高分组（cm ） 频数 153~158 1 158~163 2 163~168 6 168~173 7 173~178 3 178~183 1（1）写出本次调查的总体与样本；（2）根据调查结果，绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图； 身高/cm频数 014 12 10 8 6 4 2 163 183 153 178 158 173 168 153 cm~158 cm158 cm~163 cm168 cm~173 cm173 cm~178 cm 163 cm~168 cm八年级20名女生身高人数分布扇形统计图 八年级20名男生身高频数分布表（3）估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数．22．（5分）已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图①，B、C分别在射线AM、ＡN上，求作□ABDC；（2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形．按要求完成下列问题：（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋32；（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为▲．24．（8分）如图，在菱形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线EF与边AD、BC交于点E、F，∠CAE＝∠FEA，连接AF、CE．（1）求证：四边形AFCE是矩形；（2）若AB＝5，AC＝25，直接写出四边形AFCE的面积．EADO25．（8分）如图，点A 、B 是反比例函数y ＝8x的图像上的两个动点，过A 、B 分别作AC ⊥x 轴、BD ⊥x 轴，分别交反比例函数y ＝－2x 的图像于点C 、D ，四边形ACBD 是平行四边形．（1）若点A 的横坐标为－4．①直接写出线段AC 的长度； ②求出点B 的坐标；（2）当点A 、B 不断运动时，下列关于□ACBD 的结论：①□ACBD26．（9分）已知，四边形ABCD 是正方形，点E 是正方形ABCD 所在平面内一动点（不与点D 重合），AB ＝AE ，过点B 作DE 的垂线交DE 所在直线于F ，连接CF ．提出问题：当点E 运动时，线段CF 与线段DE 之间的数量关系是否发生改变？ 探究问题：（1）首先考察点E 的一个特殊位置：当点E 与点B 重合（如图①）时，点F 与点B 也重合．用等式表示线段CF 与线段DE 之间的数量关系： ▲ ；（第26题图①）C D AB （E 、F ）（2）然后考察点E 的一般位置，分两种情况：情况1：当点E 是正方形ABCD 内部一点（如图②）时； 情况2：当点E 是正方形ABCD 外部一点（如图③）时．在情况1或情况2下，线段CF 与线段DE 之间的数量关系与（1）中的结论是否相同？如果都相同，请选择一种情况证明；如果只在一种情况下相同或在两种情况下都不相同，请说明理由；拓展问题：（3）连接AF ，用等式表示线段AF 、CF 、DF 三者之间的数量关系： ▲ ．（第26题图②）FAC D EB（第26题图③）C D ABE F八年级（下）期末试卷 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 7．2a8．x ≥29．x ＝1.510．0.9511．＜ 12．413．38 14．－1＜x ＜0或x ＞115．6＋2316．1225≤PP'≤42三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（6分） 解：（1）原式＝54÷2…………………………………………………………………1分＝27………………………………………………………………………2分＝33．……………………………………………………………………3分 （2）原式＝22＋3－2＋32……………………………………………………………5分＝2＋332．………………………………………………………………………6分18．（5分）解：原式＝(a ＋1)(a －1)(a －1)2×a －1a ＋1－a －1a ＋1……………………………………………………2分 ＝1－a －1a ＋1＝2a ＋1．…………………………………………………………………………3分当a＝－12时，原式＝2－12＋1＝4．………………………………………………………5分19．（8分）解：（1）方程两边同乘x(x－1)，得9(x－1)＝8x．………………………………………………………2分解这个整式方程，得x＝9．………………………………………………………………3分检验：当x＝9时，x(x－1)≠0，x＝9是原方程的解．…………………………4分（2）方程两边同乘(x－2)，得(x－1)－3(x－2)＝1．………………………………………………6分解这个整式方程，得x＝2．………………………………………………………………7分检验：当x＝2时，x－2＝0，x＝2是增根，原方程无解．………………………8分20．（6分）解：设甲工厂每小时做x个KN95口罩．根据题意，得1600x＝12003500－x，……………………………………………………………2分解这个方程，得x＝2000．…………………………………………………………………4分经检验，x＝2000是所列方程的解．当x＝2000时，3500－x＝1500．…………………………………………………………5分答：甲、乙两工厂每小时各做2000个、1500个KN95口罩．………………………6分21．（6分）解：（1）某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体；抽取的20名男生与20名女生的身高情况是总体的一个样本；……………………………………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………………………4分（3）(14＋11＋5＋1)÷40×360＝279（人）答：估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数约为279人．………………………………………………………………………………………6分22．（解四所（所求．………………………………………………………5分（第22题图①）（第22题图②）23．（7分）解：（1）如图①所示；（画出一个符合要求的三角形即可）……………………………2分（2）如图②所示；（画出一个符合要求的三角形即可）………………………………4分（3）32＋10＋2，42＋25或32＋34＋2．……………………………………7分（第23题图①）AB（第23题图②）AB24．（8分）（1）证明∵四边形ABCD 是菱形， ∴AE//CF ， ∴∠AEO ＝∠CFO ， ∵点O 是AC 的中点， ∴OA ＝OC ＝12AC ，∵∠AOE ＝∠COF ， ∴△AOE≌△COF ．………………………………………………………………………3分∴OE ＝OF ＝12EF ，∵OA ＝OC ， ∴四边形AFCE是平行四边形，…………………………………………………………4分∵∠OAE ＝∠AEO ， ∴OA ＝OE ， ∴AC ＝EF ， ∴□AFCE是矩DAOE（第24题）形．………………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分 25．（8分）解：（1）①AC的长度为2.5；……………………………………………………………2分②设点B 的横坐标为a ． ∵BD ⊥x 轴， ∴xB ＝xD ＝a ，∵点B 、D 分别在反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图像上，∴yB ＝8a ，yD ＝－2a ，∴BD＝10a，………………………………………………………………………………4分 ∵四边形ACBD 是平行四边形， ∴AC＝BD＝2.5，…………………………………………………………………………5分∴10a＝2.5， 解这个方程，得a ＝4，经检验，a＝4是原方程的解，∴点B的坐标为（4，2）．…………………………………………………………………6分（2）②⑤．…………………………………………………………………………………8分26．（9分）解：（1）DE＝2 CF；……………………………………………………………………3分（2）在情况1与情况2下都相同．……………………………………………………4分选择情况1证明：如图①，设BC与DF的交点为O，连接BE，过C作CG⊥CF 交DF于G．∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝AE，∵BF⊥DF，∴∠BFD＝90°，∴∠CBF＋∠BOF＝∠CDF＋∠COD＝90°，∵∠BOF＝∠COD，∴∠CBF＝∠CDF，∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，FA CDEBG（第26题图①）O∴∠BCF ＋∠GCO ＝∠DCG ＋∠GCO ＝90°， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°＋12∠DAE ，∴∠BEF ＝180°－∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°， ∴BF＝EF ，……………………………………………….………………………………6分∴EF ＝DG ，∴DE ＝DG ＋EG ＝EF ＋EG ＝FG ， ∵∠FCG ＝90°，CF ＝CG ， ∴FG ＝2CF ，∴DE＝2CF ．…………………………………………….………………………………7分选择情况2证明：如图②，设BF 与CD 的交点为O ，连接BE ，过C 作CG ⊥CF交DF 延长线于G ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠BCD ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝AE ， ∵BF ⊥DF ， ∴∠BFD ＝90°，∴∠CBF ＋∠BOC ＝∠CDF ＋∠DOF ＝90°， ∵∠BOC ＝∠DOF ， ∴∠CBF ＝∠CDF ， ∵CG ⊥CF ， ∴∠FCG ＝90°，∴∠BCO ＋∠DCF ＝∠FCG ＋∠DCF ， ∴∠BCF ＝∠DCG ， ∴△BCF≌△DCG ，……………………………………….………………………………5分∴BF ＝DG ，CF ＝CG ， ∵AB ＝AD ＝AE ，∴∠AED ＝∠ADE ＝90°－12∠DAE ，∠AEB ＝∠ABE ＝90°－12∠BAE＝45°－12∠DAE ，∴∠BEF ＝∠AED －∠AEB ＝45°， ∴∠BEF ＝∠EBF ＝45°，O G（第26题图②）CDABEF∴BF＝EF，……………………………………………….………………………………6分∴EF＝DG，∴DE＝EF－DF＝DG－DF＝FG，∵∠FCG＝90°，CF＝CG，∴FG＝2CF，∴DE＝2 CF．…………………………………………….………………………………7分（3）AF＋CF＝2DF或|AF－CF|＝2 DF．………….…………………………………9分。

2023年人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）A ．∠A=∠B B ．∠A=∠C C ．AC=BD D ．AB ⊥BC3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）A ．4B ．16C ．34D ．4或346．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③8．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a244a a+-+=________．2．已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC ＝8，则EF的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2．解方程组（1）43524x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）12163213x yx y--⎧-=⎪⎨⎪+=⎩2．先化简，后求值：（a+5）（a ﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=12+2．3．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，A（4，3）是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=kx的图象于点P．（1）求反比例函数y=kx的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．5．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、直角3、－y(3x－y)24、255、206、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩．2、224-3、﹣1≤x＜2．4、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．5、（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)略.。

八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。

有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。

2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。

2. 如果x=2，那么x²等于______。

3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。

4. 如果x=3，那么x²等于______。

三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。

2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。

3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。

五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。

2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。

六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。

2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。

七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。

2. 简述不等式的基本概念。

八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。

人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷及答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥2．下图中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（c+b）（c﹣b）＝a2B．∠A+∠B＝∠CC．a＝32，b＝42，c＝52D．a：b：c＝5：12：134．一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限6．一次函数y＝﹣2x+1的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC＝9，则AE的值是（）A．B．C．6D．48．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．109．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若点B的坐标是（4，0），则点A的坐标是（）A．（2，2）B．（2，2）C．（2，2）D．（1，2）10．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠A的度数为．12．如图，正比例函数图象经过点A，则该函数的解析式为．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．14．如图，在矩形纸片ABCD中，边AB＝12，AD＝5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为．15．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为．16．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝．17．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为．18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8，面积是48，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（6分）如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．（1）如图1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．20．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形．如图，已知整点A（2，5），B（3，2），请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形．（1）在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；（2）在图2中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍．21．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使EF＝DE，连接CF，BF．（1）求证：四边形CFBD是菱形；（2）连接AE，若CF ＝，DF＝2，求AE的长．23．（10分）为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：a.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：分组频数20≤x＜925m25≤x＜301530≤x＜3535≤x＜2440n40≤x＜45945≤x＜50合计90b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：c．每日平均家务劳动时长在35≤x＜40这一组的是：35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39d．小东每日平均家务劳动时长为37min．根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）小东每日平均家务劳动时长样本中一半学生的每日平均家务劳动时长；（填“超过”或“没超过”）（4）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．（1）若DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，求证：AE＝CF；（2）若DO＝AC，求证：四边形ABCD为矩形．25．（13分）鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象．（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？26．（13分）在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA＝90°，BO＝BA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（﹣，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B．（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；（Ⅱ）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O′C′D′E′，点O，C，D，E的对应点分别为O′，C′，D′，E′．设OO′＝t，矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分的面积为S．①如图②，当点E′在x轴正半轴上，且矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分为四边形时，D′E′与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当≤t≤时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≤，故选：B．2．解：A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．3．解：由（c+b）（c﹣b）＝a2整理得：a2+b2＝c2，故选项A不符合题意；由∠A+∠B＝∠C，可知∠C＝90°，故选项B不符合题意；a＝32，b＝42，c＝52，则a2+b2≠c2，故选项C符合题意；当a：b：c＝5：12：13时，则a2+b2＝c2，故选项D不符合题意；故选：C．4．解：（141﹣60）÷10＝8.1，因此可以分9组，故选：B．5．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．6．解：∵k＝﹣2＜0，∴一次函数的图象经过第二四象限，∵b＝1＞0，∴一次函数y＝﹣2x+1的图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，∴一次函数y＝﹣2x+1的图象经过第一二四象限，故选：D．7．解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵ED垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠A＝∠ABE，∴∠A＝∠ABE＝∠CBE＝×90°＝30°，在Rt△ABC中，BC＝AC＝×9＝3，在Rt△BCE中，CE＝BC＝×3＝3，∴BE＝2CE＝6，∴AE＝6．故选：C．8．解：∵360÷40＝9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．9．解：过点A作AC⊥OB于点C，∵△AOB是等边三角形，∴OA＝OB，OC＝BC，∠AOB＝60°，∴∠OAC＝30°，∵点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∴OA＝4，∴OC＝OA＝2，∴AC＝＝＝2，∴A（2，2）．故选：B．10．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∵AB＝AE，∴△ABE是等边三角形；②正确；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵AB＝AE，BC＝AD，∴△ABC≌△EAD（SAS）；①正确；∵△FCD与△ABC等底（AB＝CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD＝S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF．若AD与BF相等，则BF＝BC，题中未限定这一条件，若S△BEF＝S△ACD；则S△BEF＝S△ABC，则AB＝BF，∴BF＝BE，题中未限定这一条件，∴④不一定正确．若AD与AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，即EC＝CD＝BE即BC＝2CD，题中未限定这一条件，∴③不一定正确；故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：如图，∵△ABC的一角折叠，∴∠3＝∠5，∠4＝∠6，而∠3+∠5+∠1+∠2+∠4+∠6＝360°，∴2∠3+2∠4+∠1+∠2＝360°，∵∠1+∠2＝130°，∴∠3+∠4＝115°，∴∠A＝180°﹣∠3﹣∠4＝65°．故答案为：65°．12．解：设该正比例函数的解析式为y＝kx，由图象可知，该函数图象过点A（2，4），∴2＝k，即该正比例函数的解析式为y＝2x．故答案为：y＝2x．13．解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．14．解：连接AC，当点D'在AC上时，CD'有最小值，∵四边形ABCD是矩形，AB＝12，AD＝5，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC，∴AC＝，由折叠性质得：AD＝AD'＝5，∠AD'P＝∠D＝90°，∴CD'的最小值＝AC﹣AD'＝13﹣5＝8，故答案为：8．15．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．16．解：如图，连接AC交BD于点G，连接AO，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB＝AD＝10，BG＝BD＝8，根据勾股定理得：AG＝＝＝6，∵S△ABD＝S△AOB+S△AOD，即BD•AG＝AB•OE+AD•OF，∴16×6＝10OE+10OF，∴OE+OF＝9.6．故答案为：9.6．17．解：∵l：y＝x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO＝30°，∵OA＝1，∴AB＝，∵A1B⊥l，∴∠ABA1＝60°，∴AA1＝3，∴A1O（0，4），同理可得A2（0，16），…∴A4纵坐标为44＝256，∴A4（0，256），故答案为：（0，256）．18．解：连接AD，AD与EF的交点即为M，∵EF是AC的垂直平分线，∴C点与A点关于直线EF对称，∴AM＝CM，∴CM+MD＝AD，此时△CDM周长最小，∵△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵BC长为8，面积是48，∴AD＝12，∴△CDM周长＝AD+CD＝12+4＝16，故答案为16．三．解答题19．解：（1）∵∠ABC+∠ADC＝360°﹣（α+β）＝240°，∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝α+β＝120°．（2）β﹣α＝60°理由：如图1，连接BD，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），在△BCD中，∠BDC+∠CBD＝180°﹣∠BCD＝180°﹣β，在△BDG中，∠GBD+∠GDB+∠BGD＝180°，∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD＝180°，∴（∠CBG+∠CDG）+（∠BDC+∠CBD）+∠BGD＝180°，∴（α+β）+180°﹣β+30°＝180°，∴β﹣α＝60°，（3）平行，理由：如图2，延长BC交DF于H，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBE＝∠MBC，∠CDH＝∠NDC，∴∠CBE+∠CDH＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），∵∠BCD＝∠CDH+∠DHB，∴∠CDH＝∠BCD﹣∠DHB＝β﹣∠DHB，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（α+β），∵α＝β，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（β+β）＝β，∴∠CBE＝∠DHB，∴BE∥DF．20．解：（1）如图，四边形ACBD即为所求．（2）如图，四边形ACBD即为所求．21．解：（1）把A（﹣2，﹣2），B（1，4）代入y＝kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y＝2x+2；（2）令y＝0，则0＝2x+2，解得x＝﹣1，所以C点的坐标为（﹣1，0），把x＝0代入y＝2x+2得y＝2，所以D点坐标为（0，2），（3）S△BOD＝2×1＝1．22．证明：（1）∵点E为BC的中点，∴CE＝BE，又∵EF＝DE，∴四边形CFBD是平行四边形，∵D是边AB，∠ACB＝90°，∴CD＝AB＝BD，∴四边形CFBD是菱形；（2）∵D，E分别是边AB，BC的中点，∴AC＝2DE，∵DF＝2DE＝2EF，DF＝2，∴AC＝2，EF＝1，∵CF＝，四边形CFDB是菱形，∴∠CEF＝90°，∴CE＝＝＝3，∵∠ACE＝90°，∴AE＝＝＝，即AE的长是．23．解：（1）由频数分布直方图知m＝12，则n＝90﹣（9+12+15+24+9）＝21，故答案为：12、21；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中一半学生的每日平均家务劳动时长为≈42.8（min），所以小东每日平均家务劳动时长没超过样本中一半学生的每日平均家务劳动时长，故答案为：没超过；（4）如果该校七至九年级共有420名学生，估计获奖的学生人数为420×＝140（人）．24．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△DEA与△BFC中，，∴△DEA≌△BFC（AAS），∴AE＝CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．25．解：（1）由题意，设y关于x的函数解析式为y＝kx+b，把（280，40，），（290，39）代入得：，解得：，∴y与x之间的函数解析式为y＝﹣x+68（200≤x≤320）；（2）设宾馆的利润为w元，则w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣x+68）＝﹣x2+70x﹣1360＝﹣（x﹣350）2+10890，∵﹣＜0，∴当x＜350时，w随x的增大而增大，∵200≤x≤320，∴当x＝320时，w取得最大值，最大值为10800元，答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是10800元．26．解：（1）如图①，过点B作BH⊥OA，垂足为H，由点A（4，0），得OA＝4，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，∴OH＝BH＝OA＝＝2，∴点B的坐标为（2，2）；（2）①由点E（﹣，0），得OE＝，由平移知，四边形O'C'D'E'是矩形，得∠O'E'D'＝90°，O'E'＝OE＝，∴OE'＝OO'﹣O'E'＝t﹣，∠FE'O＝90°，∵BO＝BA，∠OBA＝90°，∴∠BOA＝∠BAO＝45°，∴∠OFE'＝90°﹣∠BOA＝45°，∴∠FOE'＝∠OFE'，∴FE'＝OE'＝t﹣，∴S△FOE'＝OE'•FE'＝（t﹣）2，∴S＝S△OAB﹣S△FOE'＝，即S＝﹣t2+t﹣（4≤t＜）；②（Ⅰ）当4＜t≤时，由①知S＝﹣t2+t﹣＝﹣（t﹣）2+4，∴当t＝4时，S有最大值为，当t＝时，S有最小值为，∴此时≤S＜；（Ⅱ）当＜t≤4时，如图2，令O'C'与AB交于点M，D'E'与DB交于点N，∴S＝S△OAB﹣S△OE'N﹣S△O’AM＝4﹣（t﹣）2﹣（4﹣t）2＝﹣t2+t﹣＝﹣（t﹣）2+，此时，当t＝时，S有最大值为，当t＝4时，S有最小值为，∴≤S≤；（Ⅲ）当≤t≤时，如图3，令O'C'与AB交于点M，此时点D'位于第二象限，∴S＝S△OAB﹣S△O’AM＝4﹣（4﹣t）2＝﹣t2+4t﹣4＝﹣（t﹣4）2+4，此时，当t＝时，S有最小值为，当t＝时，S有最大值为，∴≤S≤；综上，S的取值范围为≤S≤；∴S的取值范围为≤S≤．。

章节测试题1.【题文】（1）计算（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

（3）解分式方程：【答案】①+2；②0、1；③原方程无解【分析】（1）首先计算负指数次幂，0次幂，二次根式的混合运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）中因为x2-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母为（x+2）（x-2），确定方程的最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．．【解答】解（1）原式=3-1-（1-）+-1=3-1-1++2-1=+2（2）解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0、1．（3）方程两边同乘（x+2）（x-2），得：（x-2）2=（x+2）2+16，整理解得x=-2．经检验x=-2是增根，故原方程无解．2.【题文】已知，求的值. 【答案】-【分析】将分式通分、化简，再将已知条件变形，整体代入．【解答】解：=-÷=-=-∵∴1-即1-=1-∴-=-∴原式=-3.【题文】对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，-2）＝4．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．【答案】（1）a，b的值分别为3和2；（2）实数P的取值范围是≤p＜2【分析】（1）根据题意把T（1，1）＝2.5，T（4，-2）＝4代入T（x，y）＝即可求出ab的值；（2）根据题意列出关于m的不等式，分别解出来再根据m有两个整数解来确定p的取值.【解答】（1）根据题意得：，①+②得：3a＝9，即a＝3，把a＝3代入①得：b＝2，故a，b的值分别为3和2；（2）根据题意得：，由①得：m≤，由②得：m＞p-3，∴不等式组的解集为p-3＜m≤，∵不等式组恰好有2个整数解，即m＝0，1，∴-1≤p-3＜0，解得≤p＜2，即实数P的取值范围是≤p＜2．4.【题文】如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0），（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。

可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。

黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。