改进的互谱法在矢量水听器方位估计中的应用
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标 方位 信 息 ，联合 声压 和振 速 使得 单个 小尺度 传 感 器 估计 目标 方位 成 为可 能 。影 响矢 量水 听器 方位估 计 误 差 的因素 有多种 ，如 信 噪 比、全 向与矢 量通道 幅 度和 相位 的不一 致性 、 目标 与矢 量水 听器 的相对 位 置 等 。在 实 际工程 应用 中， 由于 矢量 水听 器 的工 艺 的 原 因，声 压与 振速 通道 相位 的不一致 性对 目标 方 位估 计误 差 影响 最大 。采 用 改进 的互谱 法对 声压 和 振速 通道 间相 位 差进 行补 偿 ，可 消除其 对 方位估 计 的 影响 。
（ １ ）
式 中： 是接 收到 的信 号 声压 幅值 ； 同性 的环 境 噪
ｌ（ ＝ Ｏ（ ｏ ＋ １） ｆ ＡＣＳ ｆ Ｈ ｆ ｐ） Ｏ Ｃ ） （ ｛ ） Ａｃｓ ｃｓ ｏ＋ ） （ （ ＝ ｏＯ ｏ（ ｔ △ ＋ ｆ ７ ｏ ｃ ） ） Ｉ （ ＝Ａ ｉ０ ｏ（ｏ＋ 仍） （ ｔ ｓ ｃｓ ｔ △ ＋ ３） Ｖ ） ｙ ｎ ｏ ｃ ｆ
Ｉ（ ） ｏｃ ＋ＪｒＣ ｔｃ ＝ｉ（ ） ／（ ） ｏ ｏ Ｏ
（ ５ ）
式中： （ ） 为有功声强， ｃ 为无功声强。 Ｌ（ ） ｏ 利用
有 功 声 Ｉ 在 坐标 轴 上 的投影 Ｉ ａ ａ
．
、
可 以求
得 声源 的水 平方 位角 ０为［：
： ａｒ ｔ ｃ ａｎ
１目标方位 估计原理
（［（）ｃｓＡ） —／（ｃＡｒ／ Ｒ 。 ｃ）ｓｐ ｅ ｏ—（ｆ） ￣ ］ｏ（：１ ，］ ｏ ｙ ｏ１ ｏ ｃ ｅ ［ ／
假 设振速 通 道相位 一致 ，即 Ａｆ ＝△ ，相 位 Ｐ ｌ 差 仅对 方位 估计 值 的象 限有影 响 ：当 △ 为 一 、四
（ ＝ ｃ １（ ） （ ） ｏ ， ）
＝ｖ ＋ １ 略去推导过程 ， ｊ ， 直接给 出矢量水听器 输 出模 型 ［． １ 】
Ｉ（ ＝Ａ ｏ（ｏ ＋ｎ ｆ ｐ ） ｃｓ ｔ １） ｏ ｃ ） （ ｛ｘｔ＝Ａ ｏ Ｏ ｏ（ｏ ４ ２ ） Ｖ（ ） ｃｓ ｃｓ ｔ － （ ｏ ｃ）ｎｆ Ｉ （ ＝Ａ ｉ０ ｏ（ｏ ＋７ｆ ｔ ｓ ｃｓ ｔ ／（ Ｖ ） ｙ ｎ ｏ ｃ ） ３）
２ ８
（ ３ ）
乔 斌 ：改进 的 互谱 法在 矢量水 听 器方位 估计 中的应 用
象 限时 ，方 位估 计值 ０’ ＝０；当 △ 为 二 、三 象 限 时 ，方 位估 计值 ０’ ＝０＋７ 。若 振速 通 道 相位 不 一 ｃ 致 ，即 △ ≠△仍 ，相位 差 不仅 影 响方位 估 计值 的
ａ ｃａ ｒ ｔｎ
／ｓ ， 】 （ Ｌ （ １ １ ０ ） ＼ｂ［ ）Ｊ ａ
象 限 ， 方位 估 计值 的精 度也 存在 着 影 响 ： △ 、 对 当
△纸 同在一 、四象 限 时 ， 位估 计值 ’ 为 所在 方 可 象 限任 意 值 ； 当 △ 、 △ 同在 二 、三 象 限时 ， 方 位 估 计 值 ’ 为 ＋７ 所 在 象 限 任 意 值 ； 当 可 ｃ △ 在 一 、四象 限 ，△仍 在 二 、三 象 限时 ，方位 估 计值 ’ 为 ７一０所在 象 限任 意值 ；当 △ 在 二 、 可 １ ；
在 二维 水平 面 内 ， 矢量 水 听器输 出的声压 Ｐ 取 和 水平 振速 １ 、 １ 表 示成 时间 ｔ ， ， 的随机 过程 。假 设 目标 声场 为平 面波 ， 阻抗 Ｐ 波 ｏ 实数（ ｏ Ｃ为 是水
ｆ
，
（）
＝ｃｆ［（ １ ａａ—Ｉｃ （ ｒｎ ｅ，）６ ｔ Ｒｃ ］） — ｙ ｏ
出了改进 的互谱法 ，用来 消除相位差 的影 响，通过试验数据分析 ，验证 了该方法 的有 效性 。 关键词 矢 量水 听器 ；方位估 计；互谱 法；相位 差
矢量 水 听器 是一种 新 型 的水 声 传感器 ，由声压
水听 器和 振速 传感 器组 成 ，它 们分 别给 出声场 的标
量 信 息和矢 量 信息一 声 压和 质 点振速 ，振速 带有 目
｛）：： ｐ： Ｉ ＝）） 乏 （（ （ ≤ Ｖ
式 中：∞ 表 示 频 率 ；上 标术 示 复共 轭 ；ｐｃ 和 表 （） ｏ
ｖｃ） 别是 ｐ ｆ ｖｆ Ｆ ｕｉ 变 换 。 （ 分 ｏ （和 （的 ｏｒ ｒ ） ） ｅ 复声 强还 可表 示为 有功 声强 和无 功声 强形式 ：
２ １年 第 ４ 期 ００
声 学与 电子 工程
总第 １０ 期 ０
改进 的互 谱 法 在 矢 量 水 听器 方 位 估 计 中 的应 用
乔 斌
（ 第七一五研 究所 ，杭 州，３ ０ １） １０２
摘 要 介 绍 了矢 量 水 听 器 道 间 相 位 差 对 方 位 估 计 值 的影 响 ，提
Ｒｌ， ） 一 ｅｃ ］ ｉ（ ｊ
式 中 ：Ｒｅ 表 示取 实 部运算 。 口
介 质密 度 ，ｃ是水 中声速） 。振速 通道 经过 补偿 ，有
２相位不一致性对方位估计值 的影 响
在 实 际工程 中，由于水 听器 工艺及 前 置 电路 的 引入 的相位 差 ，使 得振 速通 道 与声 压通道 、振速 通 道 间存 在着 相位 不一 致性 ，如 下所 示 ：
故 互谱 法方位 估 计可 改 写为 ：
声中，２ｆ、 ｎ（ 、ｎ（ 转化为相互独立的平稳 ，（ ｌ ） ２ｆ ） ３ｆ ）
高 斯 白噪 声 。 由上 式可 得 ：
删
肌
０＝ａｃ ｎＶ ／ ） ｒｔ （ｙ ａ
（ ２ ）
ａｃａ ｒｔｎ
Ｉ ｆ
，
（） Ｊ ｏ ｃｅ
１ ：
在 实 际工 作 中，声 呐信 号总 会受 到噪 声污 染 ， 用 被 污染 的信 号估 计 目标方 位 ，必将 不 同程度 的引 入 误 差 。研 究表 明，声强估 计 能较 好 的抗 各 向同性 噪声 的干扰 。定义 复声 强 为 ：
（ １ ）
式 中： 是接 收到 的信 号 声压 幅值 ； 同性 的环 境 噪
ｌ（ ＝ Ｏ（ ｏ ＋ １） ｆ ＡＣＳ ｆ Ｈ ｆ ｐ） Ｏ Ｃ ） （ ｛ ） Ａｃｓ ｃｓ ｏ＋ ） （ （ ＝ ｏＯ ｏ（ ｔ △ ＋ ｆ ７ ｏ ｃ ） ） Ｉ （ ＝Ａ ｉ０ ｏ（ｏ＋ 仍） （ ｔ ｓ ｃｓ ｔ △ ＋ ３） Ｖ ） ｙ ｎ ｏ ｃ ｆ
Ｉ（ ） ｏｃ ＋ＪｒＣ ｔｃ ＝ｉ（ ） ／（ ） ｏ ｏ Ｏ
（ ５ ）
式中： （ ） 为有功声强， ｃ 为无功声强。 Ｌ（ ） ｏ 利用
有 功 声 Ｉ 在 坐标 轴 上 的投影 Ｉ ａ ａ
．
、
可 以求
得 声源 的水 平方 位角 ０为［：
： ａｒ ｔ ｃ ａｎ
１目标方位 估计原理
（［（）ｃｓＡ） —／（ｃＡｒ／ Ｒ 。 ｃ）ｓｐ ｅ ｏ—（ｆ） ￣ ］ｏ（：１ ，］ ｏ ｙ ｏ１ ｏ ｃ ｅ ［ ／
假 设振速 通 道相位 一致 ，即 Ａｆ ＝△ ，相 位 Ｐ ｌ 差 仅对 方位 估计 值 的象 限有影 响 ：当 △ 为 一 、四
（ ＝ ｃ １（ ） （ ） ｏ ， ）
＝ｖ ＋ １ 略去推导过程 ， ｊ ， 直接给 出矢量水听器 输 出模 型 ［． １ 】
Ｉ（ ＝Ａ ｏ（ｏ ＋ｎ ｆ ｐ ） ｃｓ ｔ １） ｏ ｃ ） （ ｛ｘｔ＝Ａ ｏ Ｏ ｏ（ｏ ４ ２ ） Ｖ（ ） ｃｓ ｃｓ ｔ － （ ｏ ｃ）ｎｆ Ｉ （ ＝Ａ ｉ０ ｏ（ｏ ＋７ｆ ｔ ｓ ｃｓ ｔ ／（ Ｖ ） ｙ ｎ ｏ ｃ ） ３）
２ ８
（ ３ ）
乔 斌 ：改进 的 互谱 法在 矢量水 听 器方位 估计 中的应 用
象 限时 ，方 位估 计值 ０’ ＝０；当 △ 为 二 、三 象 限 时 ，方 位估 计值 ０’ ＝０＋７ 。若 振速 通 道 相位 不 一 ｃ 致 ，即 △ ≠△仍 ，相位 差 不仅 影 响方位 估 计值 的
ａ ｃａ ｒ ｔｎ
／ｓ ， 】 （ Ｌ （ １ １ ０ ） ＼ｂ［ ）Ｊ ａ
象 限 ， 方位 估 计值 的精 度也 存在 着 影 响 ： △ 、 对 当
△纸 同在一 、四象 限 时 ， 位估 计值 ’ 为 所在 方 可 象 限任 意 值 ； 当 △ 、 △ 同在 二 、三 象 限时 ， 方 位 估 计 值 ’ 为 ＋７ 所 在 象 限 任 意 值 ； 当 可 ｃ △ 在 一 、四象 限 ，△仍 在 二 、三 象 限时 ，方位 估 计值 ’ 为 ７一０所在 象 限任 意值 ；当 △ 在 二 、 可 １ ；
在 二维 水平 面 内 ， 矢量 水 听器输 出的声压 Ｐ 取 和 水平 振速 １ 、 １ 表 示成 时间 ｔ ， ， 的随机 过程 。假 设 目标 声场 为平 面波 ， 阻抗 Ｐ 波 ｏ 实数（ ｏ Ｃ为 是水
ｆ
，
（）
＝ｃｆ［（ １ ａａ—Ｉｃ （ ｒｎ ｅ，）６ ｔ Ｒｃ ］） — ｙ ｏ
出了改进 的互谱法 ，用来 消除相位差 的影 响，通过试验数据分析 ，验证 了该方法 的有 效性 。 关键词 矢 量水 听器 ；方位估 计；互谱 法；相位 差
矢量 水 听器 是一种 新 型 的水 声 传感器 ，由声压
水听 器和 振速 传感 器组 成 ，它 们分 别给 出声场 的标
量 信 息和矢 量 信息一 声 压和 质 点振速 ，振速 带有 目
｛）：： ｐ： Ｉ ＝）） 乏 （（ （ ≤ Ｖ
式 中：∞ 表 示 频 率 ；上 标术 示 复共 轭 ；ｐｃ 和 表 （） ｏ
ｖｃ） 别是 ｐ ｆ ｖｆ Ｆ ｕｉ 变 换 。 （ 分 ｏ （和 （的 ｏｒ ｒ ） ） ｅ 复声 强还 可表 示为 有功 声强 和无 功声 强形式 ：
２ １年 第 ４ 期 ００
声 学与 电子 工程
总第 １０ 期 ０
改进 的互 谱 法 在 矢 量 水 听器 方 位 估 计 中 的应 用
乔 斌
（ 第七一五研 究所 ，杭 州，３ ０ １） １０２
摘 要 介 绍 了矢 量 水 听 器 道 间 相 位 差 对 方 位 估 计 值 的影 响 ，提
Ｒｌ， ） 一 ｅｃ ］ ｉ（ ｊ
式 中 ：Ｒｅ 表 示取 实 部运算 。 口
介 质密 度 ，ｃ是水 中声速） 。振速 通道 经过 补偿 ，有
２相位不一致性对方位估计值 的影 响
在 实 际工程 中，由于水 听器 工艺及 前 置 电路 的 引入 的相位 差 ，使 得振 速通 道 与声 压通道 、振速 通 道 间存 在着 相位 不一 致性 ，如 下所 示 ：
故 互谱 法方位 估 计可 改 写为 ：
声中，２ｆ、 ｎ（ 、ｎ（ 转化为相互独立的平稳 ，（ ｌ ） ２ｆ ） ３ｆ ）
高 斯 白噪 声 。 由上 式可 得 ：
删
肌
０＝ａｃ ｎＶ ／ ） ｒｔ （ｙ ａ
（ ２ ）
ａｃａ ｒｔｎ
Ｉ ｆ
，
（） Ｊ ｏ ｃｅ
１ ：
在 实 际工 作 中，声 呐信 号总 会受 到噪 声污 染 ， 用 被 污染 的信 号估 计 目标方 位 ，必将 不 同程度 的引 入 误 差 。研 究表 明，声强估 计 能较 好 的抗 各 向同性 噪声 的干扰 。定义 复声 强 为 ：
