七年级数学有理数单元结构图

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有理数

基础知识:

1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

(fraction)。整数和分数统称有理数。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的

符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n 叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。