2020年冀教版七年级数学上学期第二章几何图形的初步认识单元测试卷(含答案)

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ACB＝α，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，设旋转角为β，则α，β满足关系（）A.α+β＝90°B.α+2β＝180°C.2α+β＝180°D.α+β＝180°2、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A.（－2，2）B.（4，1）C.（3，1）D.（4，0）3、在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.130°4、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对5、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得，则=（）A.30°B.35°C.40°D.50°6、下列几何体中，属于柱体的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到的位置，当点、、在同一条直线上时，三角板的旋转角度是（）A.150°B.120°C.60°D.30°8、下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A.6B.C.D.310、下图中，小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（）A.（0，-2 ）B.（2 ，0）C.（2，﹣2）D.（﹣2，﹣2）12、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.垂线段最短B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短13、甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°14、已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15、如图，直线和相交于点O，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则的补角等于________ ．17、计算30°52′+43°50′=________18、两块等腰直角三角形纸片和按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，，.保持纸片不动，将纸片绕点O逆时针旋转.当与在同一直线上（如图2）时，的正切值等于________.19、如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________20、计算：19°45′+20°15′＝________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为________．22、已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为________度23、如图在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC=25°，O为斜边中点．将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________ ．24、________.25、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若BG＝5，CG＝3，则CE 的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE 上，若∠B＝40°，∠CAE＝60°，求∠DAC的度数.28、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．29、已知：如图， AB⊥CD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠GOF和∠DOG的度数．30、如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分和，图中哪些角互为余角，请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D5、C6、B7、A8、B9、A10、D11、D12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

冀教版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）几何图形的初步认识班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·广西壮族自治区初一期末）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体2．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．（2020·内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上4．（2020·陕西省初二期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°5．（2020·河北省初一期末）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A．0105D．0107100C．090B．06．（2019·内蒙古自治区初一期末）∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定7．（2020·河北省初一期末）下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2020·河北省初一期中）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°9．（2020·河北省初一期中）已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是（）A．BC=12AD B．BD=3BC C．BD=4AD D．AC=6AD10．（2019·河北省初一期中）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°11．（2020·湖北省初一期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③12∠A+∠B；④12（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）A．1个B．3个C．6个D．8个二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·北京市第二中学通州校区初一期末）如图，直线AB、CD交于点O，∠=______°∠.若100OA平分EOCEOC∠=︒，则BOD14．（2020·古田县第十中学初一月考）48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度．15．（2018·安丘市职工子弟学校初一期中）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.16．（2020·北京首师大附中通州校区初一期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．17．（2020·河北省初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．18．（2020·山西省初一期末）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2018·河南省初一期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．20．（2020·福建省初一月考）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．21．（2020·广西壮族自治区初一期末）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点P和线段,a b．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b ．22．（2020·内蒙古自治区初一期末）在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）23．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．24．（2020·湖南省初一期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处，斜边OM与BOC︒135直线AB重合，另外两条直角边ON，MN都在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM是否平分∠？请说明理由；CON（2）将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠的内部，请探究AOM∠与CONAOC∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN绕点O按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转∠，则t的值为的过程中，第t秒时，直角边ON所在直线恰好平分锐角AOC________（直接写出结果）.参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·广西壮族自治区初一期末）生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体【答案】A【解析】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A．2．（2020·广西壮族自治区初一期末）能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线. 故选 B3．（2020·内蒙古自治区初一期末）如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上【答案】D【解析】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选：D．4．（2020·陕西省初二期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【答案】D【解析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选D．5．（2020·河北省初一期末）现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A．0107105D．0 90B．0100C．0【答案】C【解析】30°×3+30÷2=105°.故选C.6．（2019·内蒙古自治区初一期末）∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（）A．2倍B．5倍C．11倍D．不确定【答案】B【解析】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，∵∠3与∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案为：B．7．（2020·河北省初一期末）下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；故选：A.8．（2020·河北省初一期中）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【答案】B【解析】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝12∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．9．（2020·河北省初一期中）已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是（）A．BC=12AD B．BD=3BC C．BD=4AD D．AC=6AD【答案】D 【解析】如图，∵BC=12AB，AD=14AB，AB=8，∴BC=4，AD=2，∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.A. ∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正确；B. ∵BD=10, BC=4，∴BD=2.5BC，故不正确；C. ∵BD=10, AD=2，∴BD=5AD，故不正确；D. ∵AC=12, AD=2，∴AC=6AD，故正确；故选D.10．（2019·河北省初一期中）如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】B【解析】∵∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-30°=60°，∠AOD=90°，∴∠1=50°+60°-90°=20°．故选B．11．（2020·湖北省初一期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③12∠A+∠B；④12（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+12∠A+∠B=()31390,222B A B B∠+∠+∠=∠+︒∴12∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+ 12（∠A-∠B）=12（∠A+∠B）=12×180°=90°，∴12（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．12．（2020·江西省初三二模）如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（）A．1个B．3个C．6个D．8个【答案】B【解析】观察图象可知，满足条件的α的值为90°或180°或270°，故选B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·北京市第二中学通州校区初一期末）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分EOC∠.若100EOC∠=︒，则BOD∠=______°【答案】50【解析】∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°∴∠AOC=12∠EOC=50°∴∠BOD=∠AOC=50°故答案为：50°．14．（2020·古田县第十中学初一月考）48°39′´˝+67°41′=_________；25°12′18″=________度．【答案】116º20′ 25.205【解析】48°39′+67°41′=116º20′，25°12′18″=25º+12′+（18÷60）′=25º+(12.3÷60)º=25.205º，故答案为：116º20′，25.205.15．（2018·安丘市职工子弟学校初一期中）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为________.【答案】60°【解析】解：设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），由题意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即这个角为60°．故答案为：60°．16．（2020·北京首师大附中通州校区初一期末）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．【答案】40或80【解析】当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，解之得x=40;当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，解之得x=80;∴x的值是40或80.17．（2020·河北省初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．【答案】6【解析】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的点P最多有6个．故答案为：6．18．（2020·山西省初一期末）如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）【答案】()12 n n-【解析】解：根据规律可知：n条射线组成角的个数是1+2+3+…+（n-1）=()12n n-；三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2018·河南省初一期中）（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．【答案】（1）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体，圆锥、三棱锥为椎体，球是球体【解析】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥.（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、长方体是柱体；圆锥、三棱锥为椎体；球是球体.（或按组成面的平或曲划分，球、圆柱、圆锥为一类，组成它们的面中至少有一个是曲的；长方体、三棱锥是一类，组成它们的各面都是平的.或按有无顶点划分，球、圆柱是一类，无顶点；圆锥、长方体、三棱锥是一类，有顶点.）20．（2020·福建省初一月考）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（2）求∠EON+∠MOF的度数．【答案】（1）∠EOM=∠FON；理由见解析；（2）180°.【解析】（1）∠EOM=∠FON．∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，∴∠EOM=∠FON；（2）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．21．（2020·广西壮族自治区初一期末）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点P和线段,a b．（1）经过点P 画一条直线AB ；（2）在直线AB 上截取一条线段PC ，使=2PC a b ．【答案】见解析．【解析】解：（1）直线AB 如图所示；（2）如图，线段PC 即为所求．22．（2020·内蒙古自治区初一期末）在平面内有三点A ，B ，C ，（1）当A ，B ，C 三点不共线时，如图，画直线AC ，线段BC ，射线AB ，在线段AB 上任取一点D （不同于点A ，B ），连接CD ，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A ，B ，C 三点共线时，若AB =25cm ，BC =16cm ，点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长．（画出图形并写出计算过程）【答案】（1）作图见解析，共有6条线段；（2）41cm 2或4.5cm ． 【解析】（1）作图如下：答：此时图中共有6条线段．（2）解：有两种情况：①当点C 在线段AB 的延长线上时，如图1：因为E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AB =25cm ，BC =16cm ， 所以125cm 22BE AB ==，18cm 2BF BC == 所以25418cm 22EF EB BF =+=+=； ②当点C 在线段AB 上时，如图2：根据题意，如图2，112.5cm 2AE AB ==， 25169cm AC AB BC =-=-=，18cm 2CF BC ==， 所以12.59 3.5cm CE AE AC =-=-=所以8 3.5 4.5cm EF CF CE =-=-=综上可知，线段EF 的长度为41cm 2或4.5cm ． 23．（2020·吉林省初一期末）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，（1）写出数轴上点B 所表示的数 ；（2）点P 所表示的数 ；（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【答案】（1）﹣4；（2）6﹣6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化，其值为5.【解析】（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=4，点B 在原点左边，所以数轴上点B 所表示的数为-4，故答案为：-4；（2）点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6-6t ，故答案为：6-6t ；（3）线段MN 的长度不发生变化，理由：分两种情况：①当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图 1115222MN MP NP BP PA AB =+=+==.②当点P 运动到B 的左边时，如图1115222MN MP NP AP PB AB =-=-== 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5.24．（2020·湖南省初一期末）如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使135BOC ︒∠=.将一个含45︒角的直角三角板OMN 的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边ON ，MN 都在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板OMN 绕着点O 逆时针旋转90︒，如图2所示，请问OM 是否平分CON ∠？请说明理由；（2）将图2中的三角板OMN 绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在AOC ∠的内部，请探究AOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板OMN 绕点O 按每秒2.5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直角边ON 所在直线恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为________（直接写出结果）.【答案】（1）OM 平分CON ∠，理由见解析；（2）AOM CON ∠=∠，理由见解析；（3）9秒或81秒【解析】解：（1）OM 平分CON ∠，理由如下：已知135BOC ︒∠=，因为OM 旋转90︒，所以OM BO ⊥，所以1359045COM BOC BOM ︒︒︒∠=∠-∠=-=，即45COM NOM ︒∠=∠=，所以OM 平分CON ∠.（2）AOM CON ∠=∠理由如下：因为45NOM ︒∠=，所以45AOM AON ︒∠=-∠，因为18013545AOC ︒︒︒∠=-=，所以45CON AON ︒∠=-∠，所以AOM CON ∠=∠.（3）9秒或81秒. 理由如下： T=12×45°÷2.5°=9（秒）或t=（180°+22.5°）÷2.5°=81（秒）． 故答案为9秒或81秒.．。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（）A.50°B.70°C.110°D.120°2、把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=45º，∠D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )A. B. C. D.43、已知和互余，和互余，，则（）A.65°B.25°C.115°D.155°4、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A.135°B.75°C.120°D.25°5、如图，将的一边BC延长至点E，若，则等于（）A. B. C. D.6、下列说法:①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若，且，则一定是方程的解．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.47、如图所示，该图案是经过( )A.平移得到的B.旋转或轴对称得到的C.轴对称得到的D.旋转得到的8、一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（）A.12B.6C.18D.209、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A旋转到点A'所经过的路线长为（）A. πB. πC. πD. π10、如图，若∠AOC=∠BOD，则有（）A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2的大小不能确定11、由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（）A.90°B.60°C.45°D.30°12、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A.1 个B.2个C.3 个D.4个13、下列现象，能说明“线动成面”的是（）A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹14、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°15、把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（）A.45°B.60°C.90°D.180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PD＝12，PC＝13，则AC•BD＝________．17、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则HD的长为________．18、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.19、如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=6，AD= AB，CD=1，则BC=________．20、在1时50分时，时钟的分针、时针的夹角为________度．21、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=________度．22、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．23、问题背景：如图，将绕点逆时针旋转60°得到，与交于点，可推出结论：问题解决：如图，在中，，，.点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是________24、若，则的余角为________25、如图，将绕着点按顺时针方向旋转得到.若，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB 的度数．28、如图，△ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A.150°B.120°C.90°D.60°2、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A.50°B.75°C.100°D.120°3、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.A. B. C. D.4、若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则（）A.∠2+∠3=180°B.∠2+∠3=90°C.∠2=∠3D.∠2-∠3=45°5、下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）A.②④①③B.③①④②C.②④③①D.①③②④7、如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.面动成体8、将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A'BC'，若BC=2，则CC'的长为（）.A. B. C.2 D.39、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A.2017πB.2034πC.3024πD.3026π10、如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝39°，则∠2的度数（）A.21°B.31°C.39°D.51°11、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.12、下列几何体中，含有曲面的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）A.68πm 2B.72πm 2C.78πm 2D.80πm 214、把一副三角板如图放置，其中，，，斜边，若将三角板绕点B按逆时针方向旋转得到，则点A在的（）A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能15、如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕顶点B顺时针旋转，得到△A′BC′．设∠A=α，当A′C′恰好经过顶点C时，∠A′BC=________（用含α的式子表示）．17、若∠α=39°21′，则∠α的余角为________.18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.19、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是________．（指向用方位角表示）20、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为________22、某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为________ cm2．23、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是________24、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________25、把53°30′用度表示为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？28、如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．29、如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．30、如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是线段AB、CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、C5、C6、B7、C8、A9、D10、A11、B12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第二章《几何图形的初步认识》单元检测一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中是棱锥的是( )A B C D2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.下列语句叙述正确的是( )A.图1表示为直线ABB.图2中线段AB比直线a长C.图3中∠O=∠AOC+∠BOCD.图1中射线AB和射线BA是同一条射线第3题图第4题图4.如图,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=5 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长为( )A.0.5 cmB.1 cmC.2 cmD.4 cm5.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的,那么下列四个选项中,绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是( )A B C DAB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.其中6.已知点A,B,P在同一条直线上,给出下列等式:①AP=BP;②BP=12能判断点P是线段AB的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列说法中正确的是( )A.8时45分,时针与分针的夹角是30°B.6时30分,时针与分针重合C.3时30分,时针与分针的夹角是90°D.3时整,时针与分针的夹角是90°8.下列计算错误的是( )A.0.25°=900″B.125.45°=12 545')° D.1.5°=90'C.1 000″=(5189.已知∠AOB=90°,OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=3∠BOC,则∠AOC的度数为( )A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定10.如图,将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转得到三角形AB'C',且点B,A,C'在同一条直线上,则∠BAB'的度数是( )A.60°B.90°C.120°D.150°11.如图是一个装饰物品连续旋转三次所成的三个图形,照此规律继续旋转,得到的下一个图形是( )A B C D12.如图,已知∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是( )∠EOCA.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=12C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD+∠BOE=65°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.在长方体、正方体、棱柱、圆柱中,按组成面的平或曲划分,与圆锥为同一类的几何体是.14.如图,∠AOB,∠COD都是直角,那么∠DOB与∠AOC的大小关系是∠DOB∠AOC.(填“>”“=”或“<”)15.从3时到6时,钟表的时针旋转的度数是.16.如图,将一张长方形纸片折叠,使顶点A落在A'处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'在一条直线上,折痕为BD,点E落在点E'处.若∠ABC=60°,则∠E'BD的度数是.17.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值为.18.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一PB,则这根绳子的原长为cm.段的长为10 cm,若AP=12三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分9分)如图,已知线段a,b,用圆规和直尺作图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)在直线l上作线段MN,使得MN=2a-b;(2)在线段MN外任取一点A(A,M,N三点不共线),作射线AM和直线AN;(3)延长线段MA至点P,使得AP=MA,作线段PN.试估计所画图形中的PM与PN的差和线段MN的长度的大小关系.20.(本小题满分10分)如图,正方形网格中,三角形ABC的顶点及点O都在格点上.(1)画出三角形ABC绕点O旋转180°后得到的三角形A'B'C';(2)画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的三角形A″B″C″.21.(本小题满分11分)如图,已知O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,(1)与∠DOE互余的角有哪些?并说明理由.(2)与∠DOE互补的角有哪些?并说明理由.22.(本小题满分11分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由.(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.23.(本小题满分12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)将图1中的∠DOC绕顶点O按顺时针方向旋转至图2的位置,探究∠AOC和∠DOE度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.图1 图224.(本小题满分13分)如图,已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧),若|m-12|+(6-n)2=0.(1)求线段AB,CD的长;(2)若点M,N分别为线段AC,BD的中点,BC=4,求线段MN的长;(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,点P是线段AB的延长线上任意一点,下列两个结论:①PA-PBPC 是定值,②PA+PBPC是定值,请选择你认为正确的一个并加以说明.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A B A A D B C D B D13.圆柱14.= 15.90°16.30°17.90°18.15或3019.(1)线段MN如图所示.(2)射线AM和直线AN如图所示.(3)线段PN如图所示.PM-PN<MN.20.(1)三角形A'B'C'如图所示.(2)三角形A″B″C″如图所示.21.(1)∠EOF,∠BOD,∠BOC.(2)∠BOF,∠COE.22.(1)点E是线段AD的中点.(2) BE的长度为2.23.(1)∠DOE=15°.(2)∠AOC=2∠DOE.24.(1) AB=12,CD=6.(2) MN的长为9.=2.(3)②正确,且PA+PBPC1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是（）A.3B.10C.7D.42、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短3、下列说法正确的是（）A.经过一点可以作两条直线B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.长方体的截面形状一定是长方形D.棱柱的每条棱长都相等4、如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB＝10m，BC＝8m，则下列说法准确的是( )A.小红在小明的北偏东35°方向B.小红在小明的南偏西55°方向 C.小明在小红的南偏西55°方向，距离为10m处 D.小明在小李的北偏东35°方向，距离为18m处5、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（）A.105°B.115°C.120°D.135°6、已知和互补，和互补，且，那么（）A. B. C. D. 与的大小关系不确定7、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）A.20°B.35°C.45°D.55°8、如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿处向正南方向航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时快艇的航行方向为（）A.南偏东B.南偏东C.南偏西D.南偏西9、如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为( )A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. π﹣6B. πC. π﹣3D. +π11、下列说法错误的是（）A.两条射线组成的图形叫角B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.0是单项式12、下列四个说法：①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④13、下列图形属于平面图形的是（）A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆14、下列图形属于平面图形的是（）A.立方体B.球C.圆柱D.三角形15、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（）A.35°B.55°C.80°D.100°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB ＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为________．17、在Rt△ABC中, 锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝________°．18、如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=25°，则∠C的度数是________．19、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为________20、已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是________ .21、若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为________.22、56°24′=________°．23、如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，则∠BAB'＝________．24、 9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是________.25、如图，是直线上一点，射线、分别是，的平分线，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．28、如图，AB=10cm，点C、D在AB上，且CB=4cm，D是AC的中点．（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；（2）求AD的长．29、现实生活中，你见过哪些图案用到了平移或旋转，请举两个例子说明．（不能使用本试卷中出现的例子）．30、如图，已知、、三点在一条直线上，平分，，判断和之间有怎样的关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、C5、C6、C7、D8、A9、A10、B11、A12、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.两直线平行，同旁内角相等 D.同角的补角相等2、将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）A. B. C. D.3、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为( )A.39°B.51°C.38°D.52°4、如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A.∠1+∠2+∠3＝360°B.∠1+∠2﹣∠3＝180°C.∠1﹣∠2+∠3＝180°D.∠1+∠2+∠3＝180°5、如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）A. B. C. D.6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A.2015πB.3019.5πC.3018πD.3024π7、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C′的位置，使得C′A⊥AB，则∠BAB′=（）A.10°B.20°C.30°D.50°8、已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.60°9、直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=( )A.23°B.42°C.65°D.19°10、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.311、下列说法中，错误的是（）A.多项式的次数为3B.用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形C.“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”D.若，则12、如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分；②FH=FD；③∠EAF=45°；④；⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是A.2B.3C.4D.513、已知∠AOB＝70°，∠AOC＝40°且OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为( )A.60°B.15°或55°C.30°或60°D.30°14、如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（）A.2对B.3对C.4对D.5对15、如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是( )A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)二、填空题(共10题，共计30分)16、已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是________．17、把91.34°用度、分、秒表示为________.18、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则________°.19、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是________20、如图，平分，则________°.21、下列图形中，表示平面图形的是________；表示立体图形的是________．（填入序号）22、计算：33.21°=________ °________ ′________ ″23、在正方形ABCD中，AB=4 ，E为BC中点，连接AE，点F为AE上一点，FE=2，FG⊥AE交DC于G，将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG交AB于N点，交AE于M点，则S△MNF=________．24、若，则的余角为________.（用度分秒形式表示）25、在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=α. 作AD⊥BC于点D，将线段BD绕着点B 顺时针旋转角α后得到线段BE，连接CE. 求证：BE⊥CE.28、如图，将给出的4张扑g牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？29、如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（）A.110°B.70°C.80°D.90°2、下列说法正确的是（）A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短 D.若AB=BC，则B为AC的中点3、如图将绕点C按顺时针方向旋转，B点落在位置，点A落在位置；若，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5、若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（）A.α﹣β=90°B.α+β=90°C.α﹣β=180°D.α+β=180°6、如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是( )A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)7、如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG= CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（）A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③8、如图，四边形ABCD内接于 O，连结对角线AC与BD交于点E，且BD为 O的直径，已知∠BDC=40°，∠AEB=110°，则∠ABC=( )A.65°B.70°C.75°D.80°9、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（）cm．A.8cmB. cmC. cmD. cm10、如图，将绕点O逆时针旋转45°后得到，若，则的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°11、将下图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A. B. C. D.12、一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.80°D.60°13、如图，从A到B最短的路线是（）A.A﹣G﹣E﹣BB.A﹣C﹣E﹣BC.A﹣D﹣G﹣E﹣BD.A﹣F﹣E﹣B14、如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将点P绕点D逆时针旋转90°得到点P'，连接CP'，则线段CP'的最小值为( )A.1.6B.2.4C.2D.115、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90o 后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90o 得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的、与线段CG所围成的阴影部分的面积________.17、如图，在凸四边形中，，，则线段的长等于________ .18、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________.19、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点________与关于轴对称，点与点间的距离是________.20、已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=________ ．21、角的比较方法有两种：________ 和________ ．22、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE 上，若∠ACB=75°，则旋转角为________度。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知和互补，且，则有下列式子：①；②；③；④；⑤；其中，表示的余角的式子有( )A.4个B.3个C.2个D.1个2、11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（）A. 140°B.130°C.120°D.110°3、时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（）A.67.5°B.75°C.82.5°D.90°4、下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.两点之间，直线最短C.延长射线AP D.过两点有且只有一条直线5、下列各个物体的运动，属于旋转的是（）A.电梯从一楼升到了八楼B.电风扇叶片的转动C.火车在笔直的铁路上行驶 D.一块石子扔进河里，水波在不断扩大6、“”字手势表达胜利，必胜的意义.它源自于英国，“”为英文(胜利)的首字母.现在“V"字手势早已成为世界用语了.如图的“”字手势中，食指和中指所夹锐角的度数为（）A. B. C. D.7、如图，太和县在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（）A.南偏东方向上，相距215千米处B.南偏东方向上，相距215千米处C.南偏西方向上，相距215千米处D.南偏西方向上，相距215千米处8、如图，若∠AOC=∠BOD，则有（）A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2的大小不能确定9、如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系为（）A.互余B.互补C.互余或互补D.相等10、数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A.﹣2B.2C.﹣10D.1011、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A. B. C. D.12、∠COD=36°19′，下列正确的是（）A.∠COD=36.19°B.∠COD的补角为144°41′C.∠COD的余角为53°19′D.∠COD的余角为53°41′13、计算15°23′×4的结果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′14、下列说法：其中正确的是（）①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°.A.①②③④B.①③C.①③④D.①②③15、下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行二、填空题(共10题，共计30分)16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A 经过的路线与x轴围成图形的面积为________．17、要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为________．18、如果∠α=35°，那么∠α的余角等于________°.19、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是________．20、如图是一个4×4的方格图案，则其中有________个正方形．21、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC，AD = 2 ，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连接AE、CE ，△ADE 的面积为 3，则BC 的长为________.22、如图将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则________°.23、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．24、将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置如图所示，则∠1的度数为________。

第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A. B. C. D.2、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.40°3、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以-1所在的点为旋转中心，将过-1点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（）A. B. C. D.4、如图，△AOB中，∠B=30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A.22°B.52°C.60°D.82°5、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（）A.∠2+∠3=180°B.∠2+∠3=90°C.∠2=∠3D.∠2﹣∠3=45°7、已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是( )A.∠α的余角和∠β的补角互余B.∠α的补角和∠β的余角互余C.∠α的余角和∠β的补角互补D.∠α的补角和∠β的余角互补8、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.9、下列说法中，是真命题的有( )A.射线和射线是同一条射线B.两直线平行，同旁内角相等 C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点确定一条直线10、如图，在中，，，以直角顶点为旋转中心，将旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角等于（）．A. B. C. D.11、如图，点在直线上，平分，是直角.若∠1=25°，那么的度数是（）.A.65°B.25°C.90°D.115°12、若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（）A. B. C. D.13、有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（n﹣2）个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、在直角坐标系中，点（﹣,）到原点的距离为（）A.-8B.8C.-2D. 215、如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C 分别在M、N的位置上．有以下结论：①平分；②；③；④．其中一定正确的结论有________．（填序号）17、己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是________18、如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C' ，点B经过的路径为弧BB'，若∠BAC=60°，AC=1,则图中阴影部分的面积是________19、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________．20、如果与互补，与互余，则与之间的数量关系是________.21、由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是________（写出所有凸图形的序号）22、已知数轴上两点 A、B，对应的实数分别是和，则线段AB的长为________．23、如图2所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数是________.24、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理________．25、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠A D′B=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、如图，已知：，求的度数.28、如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．29、直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.30、一个角，它的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60°．求这个角的余角的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、D5、A6、C7、A8、B9、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。