全等三角形的基本模型教案

全等三角形的性质与判定教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握全等三角形的定义及基本性质。

学生能够识别并应用全等三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS等。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

引导学生通过合作学习，共同探讨和解决问题，提升团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养严谨的数学思维。

培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。

教学重点：全等三角形的定义和基本性质。

全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

教学难点：正确理解和应用全等三角形的判定方法。

在实际问题中准确识别和应用全等三角形的性质。

教学准备：多媒体课件、教学用具（如直尺、圆规、三角形纸片）、学生练习册。

教学过程：一、导入新课1. 生活实例引入：展示生活中常见的全等现象，如书本封面、地砖等，引导学生观察并思考。

2. 提问：这些图形有什么共同点？引出全等三角形的概念。

二、讲授新课1. 全等三角形的定义：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。

2. 全等三角形的性质：对应边相等。

对应角相等。

对应边上的高、中线、角平分线、垂直平分线等对应相等。

3. 全等三角形的判定方法：SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。

SAS（边角边）：两边及它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。

ASA（角边角）：两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边）：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4. 例题讲解：通过例题演示如何应用全等三角形的判定方法。

三、巩固练习1. 基础练习：学生独立完成一些简单的判定题，检验对全等三角形判定方法的理解。

2. 小组合作：分组讨论一些稍复杂的实际问题，引导学生利用全等三角形的性质解决问题。

四、课堂小结1. 回顾知识点：总结全等三角形的定义、性质和判定方法。

2. 强调难点：强调在判定全等三角形时需要注意的细节和易错点。

教学过程一、课堂导入【问题】如图，你能感觉到哪两个三角形全等吗？【思考】△ABD≌△ACE二、复习预习【问题】工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P 的射线OP便是∠AOB的角平分线，为什么？请你说明理由．【解答】OP平分∠AOB理由如下：∵OM=ON，PM=PN，OP=OP∴△MOP≌△NOP（SSS）∴∠MOP=∠NOP∴OP平分∠MON（即OP是∠AOB的角平分线）三、知识讲解考点1全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高、中线相等，对应角的平分线相等。

考点2全等三角形的判定：所有三角形SAS、ASA、AAS、SSS；直角三角形HL四、例题精析【例题1】【题干】如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．【答案】证明：∵正方形ABCD，∴∠ABC=∠C=90°，AB=BC．∵AE⊥BF，∴∠AGB=∠BAG+∠ABG=90°，∵∠ABG+∠CBF=90°，∴∠BAG=∠CBF．在△ABE和△BCF中，BAE CBFAB CBABE BCF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF．【解析】根据正方形的性质，可得∠ABC与∠C的关系，AB与BC的关系，根据两直线垂直，可得∠AGB的度数，根据直角三角形锐角的关系，可得∠ABG与∠BAG的关系，根据同角的余角相等，可得∠BAG与∠CBF的关系，根据ASA，可得△ABE≌△BCF，根据全等三角形的性质，可得答案．【例题2】【题干】如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）求证：AE⊥CF．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°，∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中，AB BCABE CBF BE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．（2）延长AE交BC于O，交CF于H，∵△AEB≌△CFB，∴∠BAE=∠BCF，∵∠ABC=90°，∴∠BAE+∠AOB=90°，∵∠AOB=∠COH，∴∠BCF+∠COH=90°，∴∠CHO=90°，∴AE⊥CF【解析】（1）利用△AEB≌△CFB来求证AE=CF．（2）利用全等三角形对应角相等、对顶角相等、等量代换即可证明．【例题3】【题干】（2014•顺义区一模）已知：如图1，△MNQ中，MQ≠NQ．（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图2，在四边形ABCD中，∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D．求证：CD=AB．【答案】：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求．主要根据“SSS”判定三角形的全等．（2）如图3，延长DA至E，使得AE=CB，连结CE．∵∠ACB+∠CAD=180°，∠DAC DAC +∠EAC=180°∴∠BAC BCA =∠EAC在△EAC和△BAC中，AE CEAC CAEAC BCN=⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AECEAC≌△BCA （SAS），∴∠B=∠E，AB=CE∵∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，∴CD=AB．【解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长度为半径画弧，两弧交于一点F，则△MNF为所画三角形．（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE．证明△EAC≌△BCA，得：∠B =∠E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案．【例题4】再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．∴∠EAF=∠GAF，五、课堂运用【基础】1.在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1）BH=DE．（2）BH⊥DE．【答案】证明：（1）在正方形ABCD与正方形CEFH中，BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH，即∠BCH=∠DCE，在△BCH和△DCE中，BC CDBCH DCECE CH=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCH≌△DCE（SAS），∴BH=DE；（2）∵△BCH≌△DCE，∴∠CBH=∠CDE，又∵∠CGB=∠MGD，∴∠DMB=∠BCD=90°，∴BH⊥DE．【解析】（1）根据正方形的性质可得BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，然后求出∠BCH=∠DCE，再利用“边角边”证明△BCH和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CBH=∠CDE，然后根据三角形的内角和定理求出∠DMB=∠BCD=90°，再根据垂直的定义证明即可．2.（1）操作发现如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，猜想∠ABC与∠ACN有何数量关系？并证明你的结论；（2）类比探究如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．【答案】（1）∵在等边△ABC中，AB=AC，∠BAC=∠BAM+∠MAC=60°在等边△AMN中，AM=AN，∠MAN=∠NAC+∠MAC=60°∴∠BAM=∠NAC=60°-∠MAC，在△ABM和△ACN中，AB ACBAM NACAM AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．（2）∵在等边△ABC中，AB=AC，∠BAM=∠BAC+∠MAC=60°+∠MAC在等边△AMN中，AM=AN，∠NAC=∠NAM+∠MAC=60°+∠MAC，∴∠BAM=∠NAC=60°+∠MAC，在△ABM和△ACN中，AB ACBAM NACAM AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM≌△ACN（SAS），∴∠ABC=∠ACN．【解析】（1）由全等三角形可以判定AB=AC，AM=AN，即可求证△ABM≌△ACN，即可求得∠ABC=∠ACN；（2）和（1）同理，由全等三角形可以判定AB=AC，AM=AN，即可求证△ABM≌△ACN，即可求得∠ABC=∠CAN.【巩固】1.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．【答案】∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，【答案】如图，过点D作DG∥AB交AC于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠GDC=∠ABC=∠C=60°，AC=BC，∴△CDG是等边三角形，∴DG=CD=CG，∠AGD=120°，∴BD=AG，∵CD=BE，∴BE=DG，又∵△BEF是等边三角形∴∠EBF=60°，∴∠EBD=∠DGA=120°，在△EBD和△DGA中．BD AGEBD AGD EB DG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．∴△EBD≌△DGA（SAS），∴∠EDB=∠CAD．【解析】过点D作DG∥AB交AC于G，求出∠EBD=∠AGD=120°，BD=AG，根据SAS证△EBD ≌△DGA，根据全等三角形的性质推出即可．【拔高】正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF．（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系：．【答案】（1）∵点E 、F 分别是边AD 、AB 的中点，G 是BC 的中点，∴AE=AF=BF=BG ，在△AEF 和△BFG 中，AE BG A B AF BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△BFG （SAS ）， ∴EF=FG ，∠AFE=∠BFG=45°，∴EF ⊥FG ，EF=FG ；（2）BF+EQ=BP ．理由：如图2，取BC 的中点G ，连接FG ，则EF ⊥FG ，EF=FG ，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3， 在△FQE 和△FPG 中，13FQ FPEF FG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FQE ≌△FPG （SAS ），∴QE=PG 且BF=BG ，∵BG+GP=BP ，∴BF+EQ=BP ；（3）如图3所示，BF+BP=EQ ．【解析】（1）根据线段中点的定义求出AE=AF=BF=BG，然后利用“边角边”证明△AEF和△BFG全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=FG，全等三角形对应角相等可得∠AFE=∠BFG=45°，再求出∠EFG=90°，然后根据垂直的定义证明即可；（2）取BC的中点G，连接FG，根据同角的余角相等求出∠1=∠3，然后利用“边角边”证明△FQE和△FPG全等，根据全等三角形对应边相等可得QE=FG，BF=BG，再根据BG+GP=BP 等量代换即可得证；（3）根据题意作出图形，然后同（2）的思路求解即可．课程小结1.全等三角形的性质2.全等三角形的判定【最新整理，下载后即可编辑】。

全等三角形数学教案标题：全等三角形数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能理解并掌握全等三角形的定义和性质，能够识别和判断两个三角形是否全等。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论和实践，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和积极的学习热情。

二、教学重点难点：1. 教学重点：理解和掌握全等三角形的定义和性质。

2. 教学难点：准确判断两个三角形是否全等。

三、教学过程：（一）导入新课教师可以先展示一些生活中的实例，如门框、窗户等，引导学生思考这些形状为什么都是三角形。

然后提出问题：“如果有两个三角形，它们看起来完全一样，那它们就一定是一样的吗？”从而引入全等三角形的概念。

（二）讲解新课1. 全等三角形的定义：大小和形状都相同的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

（三）实践操作让学生用纸片或几何工具制作出一些三角形，然后尝试将它们拼接在一起，看哪些可以完全重合，哪些不能。

以此来帮助他们理解和掌握全等三角形的定义和性质。

（四）巩固练习设计一些习题，让学生判断给出的两个三角形是否全等，或者找出需要满足什么条件才能使两个三角形全等。

（五）总结提升让学生自己总结本节课所学的内容，并鼓励他们在日常生活中寻找全等三角形的例子，以提高他们的观察能力和应用能力。

四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣。

同时，也要注意对学生的反馈进行及时的调整和改进，确保每一个学生都能理解和掌握全等三角形的相关知识。

12.2《全等三角形》判定（胖瘦模型）教案一、教学目标•知识与技能：掌握利用全等三角形的定义和性质判定两个三角形是否全等的方法，并能够应用于解决相关问题。

•过程与方法：通过引入胖瘦模型的概念，引导学生理解全等三角形的定义和性质，学会利用胖瘦模型进行全等三角形的判定。

•情感态度与价值观：培养学生观察、思考和动手实践的能力，培养学生合作、探究和创新的精神。

二、教学重难点•教学重点：掌握利用全等三角形的定义和性质判定两个三角形是否全等的方法。

•教学难点：能够应用所学方法解决实际问题，提高判断辨析的能力。

三、教学过程1. 导入新知通过给学生提出一个问题引入本节课的内容。

例如，将一张纸对折，然后剪出一个形状，然后再将原始纸展开，剪出的形状能否与原始纸相重合？2. 引入胖瘦模型解释胖瘦模型的概念，即数量和位置都完全相同的两个几何图形。

并通过与学生一起进行实物模型的制作，加深学生对胖瘦模型的理解。

3. 引出全等三角形的定义和性质通过展示两个完全相同的三角形，并引导学生总结出全等三角形的定义和性质。

•定义：在平面上，两个三角形的对应边长相等，对应角度相等，则称这两个三角形是全等三角形。

•性质：全等三角形的对应部分（边和角）完全相等。

4. 胖瘦模型法判定全等三角形•胖模型法：如果已知两个三角形的三边对应相等，那么可以判定这两个三角形是全等的。

•瘦模型法：如果已知两个三角形的两边及夹角对应相等，那么可以判定这两个三角形是全等的。

5. 综合应用通过一些实例，让学生运用胖瘦模型法判定两个三角形是否全等。

示例题：已知△ABC中，∠B=∠D，AC=DF，BC=EF，判定△ABC≌△DEF。

解题步骤： - 根据已知条件，用瘦模型法判定两个三角形的对应边和对应角是否相等。

- 验证两个三角形的对应部分是否完全相等。

- 根据全等三角形的定义和性质，得出结论。

6. 拓展探索让学生在实际生活中找寻更多的全等三角形，并通过比较发现和归纳全等三角形的其他判断方法。

全等三角形证明目录类型1平移模型 (2)类型2一线三等角模型 (3)类型3一线三垂直模型 (4)类型4对称模型 (6)类型5旋转型模型 (9)类型6半角旋转模型 (12)类型7手拉手模型 (16)类型8倍长中线模型 (21)类型1平移模型解题思路：此模型的特征是有一组边共线或部分重合，另两组边分别平行，需要在移动方向上加(减)公共线段，构造线段相等，或利用平行线性质找到对应角相等．1．如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，A D ∠=∠，AB DE ∥，BE CF =．求证：AB DE =．题1图题2图2．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD CF =，AB DE =，AB DE ∥．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若65A ∠=︒，82B ∠=︒，求F ∠的度数．习题：1.已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1）求证：△AED ≌△EBC ．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：O E DCB A1．（1）如图1，直线m 经过等边三角形ABC 的顶点A，在直线m 上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°．求证：BD＋CE＝DE；（2）将（1）中的直线m 绕着点A 逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°．若BD＝3，CE＝7，求DE 的长．题1图题2图2.如图，在ABC 中，BAC ∠是钝角，AB AC =，,BAD CAE BDA AEC BAC ∠<∠∠=∠=∠，直线m 与CB 的延长线交于点F ，若3BC FB =，ABC 的面积是12，求FBD 与ACE的面积之和．1.如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点C 的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，则B 点的坐标为．题1图2.通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：(1)如图1，点A 在直线l 上，90,BAD AB AD ∠=︒=，过点B 作BC l ⊥于点C ，过点D 作DE l ⊥交于点E ．得1D ∠=∠．又90BCA AED ∠=∠=︒，可以推理得到()ABC DAE AAS ≌．进而得到结论：AC =_____，BC =_____．我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三直角”模型；(2)如图2，于点C ，于点E ，与直线交于点P ，求证：．ND 90,,,BAD MAN AB AD AM AN BM l ∠=∠=︒==⊥DE l ⊥NP DP =l 图题23.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，直线MN 经过点C ，且AD MN ⊥于D ，BE MN ⊥于E ．(1)当直线MN 绕点C 旋转到①的位置时，求证：①ADC CEB △△≌；②DE AD BE =+；(2)当直线MN 绕点C 旋转到②的位置时，求证：DE AD BE =-；(3)当直线MN 绕点C 旋转到③的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．.4类型4对称模型所给图形可沿某一直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点，解题时要注意其隐含条件，即公共边、公共角、对顶角相等或角平分线等．1．如图1，已知，BD平分∠ABC和∠ADC，若AB＝3，则BC＝.图1图2图32．如图2，点D在AB上，点E在AC上，AB AC=，∠C=20°，求∠B．=，BD CE3．如图3，在四边形ABCD中，CB AB⊥于点D，点E，F分别在⊥于点B，CD ADAB，AD上，AE AF=．=，CE CFCD=，求四边形AECF的面积；(1)若8AE=，6(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想4.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD.5.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE题5图题6图6.P 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB，求证：PC-PB<AC-AB习题：1.在四边形ABDC 中，AC =AB ，DC =DB ，∠CAB =60°，∠CDB =120°，E 是AC 上一点，F 是AB 延长线上一点，且CE =BF ．(1)试说明：DE =DF ：(2)在图中，若G 在AB 上且∠EDG =60°，试猜想CE ，EG ，BG 之间的数量关系并证明所归纳结论．(3)若题中条件“∠CAB =60°，∠CDB =120°改为∠CAB =α，∠CDB =180°﹣α，G 在AB 上，∠EDG 满足什么条件时，（2）中结论仍然成立并证明？题1图题2图2.在四边形ABDE 中，点C 是BD 边的中点．(1)如图①，AC 平分BAE ∠，90ACE ∠=︒，写出线段AE ，AB ，DE 间的数量关系及理由；(2)如图②，AC 平分BAE ∠，EC 平分AED ∠，120ACE ∠=︒，写出线段AB ，BD，P DA CBDE ，AE 间的数量关系及理由．3.已知：AC 平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BEA B C DEF 21题3图题4图4.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F 是CD 中点，求证：∠1=∠25.已知：AD 平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CCD B 题5图题6图6.已知：AP 平分∠MAN，AC>AB，PB=PC,求证：∠BAC+∠BPC=180°A类型5旋转型模型解题思路：此模型特征是可以通过旋转一定角度重合，需要找对顶角或找互余互补角，通过角度加减得等角。

数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。

另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。

用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

常考全等三角形模型教案一、教学目标。

1. 知识与技能：（1）掌握全等三角形的定义和性质；（2）能够运用全等三角形的性质解决相关问题；（3）能够灵活运用全等三角形模型进行证明和计算。

2. 过程与方法：（1）培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；（2）培养学生分析问题、探索问题、解决问题的能力；（3）培养学生合作探究、独立思考、自主学习的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力和数学解决问题的兴趣；（2）培养学生的合作意识和团队精神；（3）培养学生的耐心和细心的品质。

二、教学重点与难点。

1. 教学重点：（1）全等三角形的定义和性质；（2）全等三角形模型的运用。

2. 教学难点：（1）全等三角形的性质证明；（2）全等三角形模型的灵活运用。

三、教学过程。

1. 导入新知识。

教师可通过提问或举例的方式，引导学生了解全等三角形的定义和性质，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新知识。

（1）讲解全等三角形的定义和性质，包括全等三角形的判定条件、全等三角形的性质等内容；（2）讲解全等三角形模型的运用，包括利用全等三角形模型解决实际问题、利用全等三角形模型进行证明和计算等内容。

3. 案例分析。

教师可选择一些典型的案例，引导学生利用全等三角形模型进行分析和解决，帮助学生加深对全等三角形模型的理解和运用。

4. 练习与训练。

（1）教师布置一些练习题，让学生利用全等三角形模型进行练习和训练；（2）教师组织学生进行小组合作，让学生在合作中相互交流、相互学习，提高解决问题的能力。

5. 总结与拓展。

教师对本节课的内容进行总结，并对全等三角形模型的拓展进行引导，让学生在课后能够继续深入学习和探究。

四、教学反思。

本节课采用了导入新知识、讲解新知识、案例分析、练习与训练、总结与拓展等教学方法，使学生在实际操作中更好地理解和掌握了全等三角形模型的相关知识。

同时，通过小组合作的方式，培养了学生的合作意识和团队精神。

然而，在教学过程中，也存在一些不足之处，如案例分析的数量和质量有待提高，学生的自主学习能力有待培养等。

全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!全等三角形教案6篇我们的教案需要定期更新以反映新的教育趋势，教师编写教案不仅促进了自我管理，还增强了他们的教育专业素养，以下是本店铺精心为您推荐的全等三角形教案6篇，供大家参考。

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

全等三角形教案六篇全等三角形教案范文1同学的学问技能基础：同学通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，把握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。

同学活动阅历基础：同学也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图力量，这将使同学能够主动参加本节课的操作、探究成为可能。

二、教学任务分析全等三角形是两个三角形间最简洁，最常见的关系，它不仅是学习后面学问的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线相互平行、垂直的重要依据。

因此必需娴熟地把握全等三角形的判定方法，并且能够敏捷应用。

《探究三角形全等的条件》共三课时，本节课探究第一种判定方法―边边边，为了使同学更好地把握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动阅历，为以后的证明打下基础。

为此，本节课的教学目标是：1.学问与技能：经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探究的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。

2.方法与过程：争论、引导教学法。

3.情感、态度、价值观：使同学在自主探究三角形全等的过程中，经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让同学体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。

三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：学问回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探究发觉、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。

第一环节学问回顾引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。

全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。

全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。

活动目的：回忆前面学习过的学问，为探究新学问作预备。

全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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