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测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
起算方位角计算公式方位角是指一个点相对于另一个点的方向角度，通常以北方向为基准，顺时针方向为正角度，逆时针方向为负角度。
在地理测量、导航和工程测量等领域，方位角的计算是非常重要的。
在本文中，我们将介绍起算方位角的计算公式及其应用。
起算方位角的计算公式如下：tan(θ) = (sin(Δλ) cos(φ2)) / (cos(φ1) sin(φ2) sin(φ1) cos(φ2) cos(Δλ))。
其中，θ表示起算方位角，Δλ表示目标点经度与起始点经度的差值，φ1和φ2分别表示起始点和目标点的纬度。
在实际应用中，我们通常使用这个公式来计算两个点之间的方位角，以便进行导航、测量或定位。
首先，我们需要确定起始点和目标点的经纬度坐标。
然后，根据上述公式，计算出起算方位角。
这个角度可以帮助我们确定目标点相对于起始点的方向，从而进行导航或测量。
在地理测量中，起算方位角的计算也经常用于确定地表上两个点之间的距离和方向。
通过测量起算方位角，我们可以计算出两点之间的直线距离，从而进行地图绘制、土地测量等工作。
另外，起算方位角的计算还可以应用于航空导航和航海导航中。
飞行员和航海员可以利用起算方位角来确定飞行或航行的方向，从而确保航线的准确性和安全性。
在工程测量中，起算方位角的计算也是必不可少的。
工程师们可以利用这个公式来确定工程项目中各个点之间的方向和距离，从而进行工程测量和设计。
总之，起算方位角的计算公式是地理测量、导航和工程测量等领域中非常重要的工具。
通过这个公式，我们可以准确地计算出两个点之间的方向角度，从而进行导航、测量和定位工作。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
工程测量习题1-1.已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。
解答：Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
L0=6X20-3O=117O2-1. 用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为H A=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、B 两点间高差h AB为多少？B点高程H B为多少？绘图说明。
解答：h AB=+0.344m，h B=13.002m2-2. 计算表中水准测量观测高差及B点高程。
测站点号水准尺读数(m) 高差(m)高程(m)备注后视前视ⅠBM.A 1.874 22.718 已知TP.1 0.919ⅡTP.1 1.727TP.2 1.095ⅢTP.2 1.1862-3在表中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。
点号路线长L(km) 观测高差 hi(m)高差改正数(m)改正后高差(m)高程H(m) 备注BM.A 1.5 +4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知1 12.3140.6 +2.413 -0.006 +2.4072 14.7210.8 -3.121 -0.008 -3.1293 11.5921.0 +1.263 -0.010 +1.2534 12.8451.2 +2.716 -0.012 +2.7045 15.5491.6 -3.715 -0.015 -3.730BM.B 11.819 已知∑fh＝∑h测－（HB－HA）=+66mm fh容＝±40＝±104mm-9.85mm/km ∑＝-66mm3-1. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-1中水平角观测的各项计算。
表3-1 水平角观测记录解答：注意检查限差。
第一章1、测量学包括那些学科？大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学、工程测量学、海洋测绘学、普通测量学。
2、土木工程测量的任务：a、大比例尺地形图的测绘和应用b、施工测量c、建筑物的变形观测、3、高斯平面直角坐标：一般应用于测区的范围较大，我国采用的是高斯平面投影。
4、绝对高程：地面至大地水准面的铅垂距离称为绝对高程。
5、相对高程：由任意水准面起算的地面点高程即地面点至任意水准面的铅垂距离称为相对高程，也叫假定高程。
6、测量的基本工作：平面直角坐标的测定、高程的测定。
7、测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部，步步有检核。
第二章1、水准测量原理：水准测量是利用水准仪提供的水平视线在水准尺上的读数，直接测得地面上两点间的高差，进而由已知高程推算出未知点的高程。
2、前视点、后视点：设水准测量方向是从E点往F点进行，规定称E点为后视点，其尺上读数为后视读数，称F点为前视点，其尺上读数b为前视读数。
3、水准仪的构造：望远镜、水准器和基座。
4、水准仪的使用步骤：安置、粗平、瞄准、精平、读数。
5、高差：后视读数—前视读数6、水准测量方法：水准测量一般是从已知水准点开始，测至待测点，求出待测点的高程。
a、当两点间相距不远，高差不大，且无视线遮挡时，只需安置一次水准仪就可以测得两点间的高差。
b、当两点间相距较远或高差较大或有障碍物遮挡时，不可能仅安置一次仪器就测得两点间的高差，此时，可在水准路线中加设若干个临时过渡立尺点，称为转点，把原水准路线分为若干段，一次连续安装水准仪测定各段高差，最后取各段高差的代数和，即可得到起终点上的高差。
7、水准测量的容许闭合差：三等：f容=±12f容=±4四等：f容=±20f容=±6等外：f容=±40f容=±12其中L表示水准路线单程千米数，n为单程测站数。
8、三四等水准仪的区别：仪器区别，往返区别，离地面高度区别，高差闭合差公式区别。
复习题及参考答案工程测量基础一、判断题：正确打√错误打×1.大地水准面所包围的地球形体,称为地球椭球体;×2.测量工作的实质就是测量或测设点位的工作;√3.测量中的坐标轴方向和象限顺序与数学中的坐标轴方向和象限顺序正好相同;×4.旋转微倾螺旋可使望远镜连同管水准器作俯仰微量的倾斜,从而使视线精确整平;因此这种水准仪称为微倾式水准仪;√5.对于水准支线,应将高程闭合差按相反的符号平均分配在往测和返测所得的高差值上;√6、观测导线右角时,附合导线和闭合导线角度闭合差的分配原则都是将角度闭合差以相反的符号平均分配到各个右角;×7．1：50000地形图上,求得A点的高程H A=418．3m, B点的高程H B=416．7m,AB两点图上的长度为15mm,则AB直线的坡度应是-2‰; √8．衡量导线的精度应该以角度闭合差和导线全长闭合差来衡量; √9、地形图上㎜长所代表的实际长度称为比例尺的精度; √10．圆曲线半径R=1000米,缓和曲线总长L0=100米,直线转向角α=15°20′30″则距ZH点40米处的缓和曲线半径为2500米 ; √11．绝对高程无负值,相对高程有负值; √12．水准测量中,每一站读完后视读数瞄准前视尺时,必须旋转脚螺旋使管水准气泡居中再读前视读数; √13．经纬仪竖轴倾斜引起的误差,可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法消除; ×14．视差现象无法消除; ×15．直线的正反坐标方位角总是相差1800; √16.中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差;√17.当对一个观测量进行同精度多次观测后,则观测值的算术平均值就是观测量的最或然值;√18.中误差、容许误差、相对误差在测量中都可以作为评定精度的标准;√19.导线计算的目的是算出各导线点的坐标,并检验导线测量的精度是否符合要求;√20.支导线由于没有检核条件,故只能用于图根控制; √21.闭合导线的纵横坐标增量代数和,理论上应该等于终点和始点已知坐标之差;×22.附合导线的纵横坐标增量代数和,理论上都应该等于零; ×23.观测导线右角时,附合导线和闭合导线角度闭合差的分配原则都是将角度闭合差以相反的符号平均分配到各个右角;×24.对微倾式水准仪,当水准管气泡符合时,视准轴就处于水平位置; √25.地形图上㎜长所代表的实际长度称为比例尺的精度;×26.地形图的比例尺精度指的是制作比例尺时的精确度;×27.同一条等高线上的各点其高程必相等,但高程相等的点不一定在同一条等高线上; √28.比例尺的分母愈大,则图形表现得愈大愈清楚,称大比例尺;×29.纵断面是指沿垂直于线路中线方向的地面线;×30.用偏角法测设圆曲线,20m的圆弧长与相应的弦长相差很小,因而当曲线R＞400m时,可将20m的弦长当作圆弧长看待;√31.复测是指线路施工开始前进行中线的恢复工作和水准点的检验工作,并检查定测资料的可靠性和完整性; √二、选择题：1、实际测量工作中,采用的高程基准面是 BA．静止海水面 B．平均海水面C．任意水准面 D．最底海水面2、在高斯6°3、在水准测量中,水准仪的操作步骤为 BA．仪器安置、精平、读数B．仪器安置、粗平、瞄准、精平、读数C．粗平、瞄准、精平后用上丝读数 D．仪器安置、粗平、瞄准、读数4、在DS3微倾式水准仪的使用中,下列操作不正确的是： DA、粗平时,先旋转两个脚螺旋,然后旋转第三个脚螺旋;B、粗平时,旋转两个脚螺旋时必须作相对的转动,即旋转方向应相反;C、粗平时,圆水准气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致;D、望远镜照准目标,先旋转调焦螺旋使尺像清晰,然后再调节目镜使十字丝清晰;5、在“1985国家高程基准”中,以这个基准测定的青岛水准原点高程为： CA、 B、 C、 D、6、水准测量中,下列哪项不属于仪器误差 DA、视准轴与水准管轴不平行引起的误差B、调焦引起的误差C、水准尺的误差D、地球曲率和大气折光的影响7、水准测量中,下列不属于观测误差的是 DA、估读水准尺分划的误差B、扶水准尺不直的误差C、肉眼判断气泡居中的误差D、水准尺下沉的误差8、竖直角是 BA、地面上任意两直线间的夹角,B、同一竖直面内视线与水平线的夹角,C、地面上两直线在水平面上投影所夹的角度,D、直线与基本方向的夹角;9、经纬仪整平的目的,是使 A 处于铅垂位置A、仪器的竖轴B、仪器的横轴C、照准部的水准管轴D、视线10、水平角是指CA、地面上任意两直线间的夹角,B、在同一竖直面内视线与水平线的夹角,C、从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度,D、直线与基本方向的夹角;11、测量水平角,下列说法不正确的是： DA、所测的角度只有两个方向时,用测回法测水平角;B、用测回法测水平角,可根据测角精度的要求,测多个测回取平均值;C、在一个测站上需观测多个方向时,用方向观测法测水平角;D、用方向观测法测水平角,不需要归零;12、用光电测距仪测量距离,成果计算时要加改正,下列改正哪一项是不正确的 BA、加常数及乘常数改正B、湿度改正C、气象改正D、倾斜改正;13、下列哪项不能作为直线定向的基本方向： BA、真子午线方向B、本初子午线方向C、磁子午线方向D、坐标纵轴方向14、下列哪项不属于地形图上的三北方向： CA、磁子午线方向B、真子午线方向C、本初子午线方向D、坐标纵轴方向15、同一地点的磁子午线方向与真子午线方向的夹角为 BA、子午线收敛角B、磁偏角C、磁方位角D、真方位角16、用钢尺丈量两条直线,第一条长1500m,第二条长300m,中误差均为+20mm,问哪一条的精度高 AA、第一条精度高,B、第二条精度高;C、两条直线的精度相同;17、在三角形ABC中,测出∠A和∠B,计算出∠C;已知∠A的中误差为+4″,∠B的中误差为+3″,∠C的中误差为CA、 +3″B、+4″C、+5″D、 +7″18、一段直线丈量四次,其平均值的中误差为+10cm,若要使其精度提高一倍,问还需要丈量多少次 CA、 4次B、 8次C、 12次D、 16次19、用经纬仪测两个角,∠A=10°′∠B=81°′中误差均为±′,问哪个角精度高 CA、第一个角精度高B、第二个角精度高C、两个角的精度相同20、全站仪测量时,设测站为A点,观测目标点为B,仪器高i为,棱镜高v为,测得斜距为,竖直角α=30°00′00″,则 BA． AB间水平距离为103．92m,高差为60．15mB． AB间水平距离为103．92m,高差为59．85mC． AB间水平距离为119．67m,高差为59．85mD． AB间水平距离为119．67m,高差为60．15m21、平面控制测量中,衡量导线测量精度的一个重要指标为 CA．纵、横坐标增量闭合差 B．导线全长闭合差C．导线全长闭合差与导线全长之比 D．纵、横坐标增量闭合差与导线全长之比22、计算坐标方位角,己知αAB=85°06′, β右=45°, αBC= CA、130°06′B、40°06′C、220°06′D、311°06′23、视距测量中,视线水平时,视距测量公式h= AA. i—V,B. V—i,C. KL+i—V,D. KL—i+V其中：i为仪器高,V为标尺的读数,K为视距乘常数,L为上、下视距丝读数之差;24、在视距公式viKlh-+=α2sin21中,i是指： CA、上、下丝读数差B、十字丝中丝在尺上读数C、仪器高D、上丝读数25、在同一幅地形图上 BA、高程相等的点必在同一条等高线上,B、同一条等高线上的各点其高程必相等,C、各等高线间的平距都相等,D、所有的等高线都在图内形成闭合曲线;26、．1：5000地形图上,求得A点的高程H A=418．6m, B点的高程H B=417．0m,AB两点图上的长度为15mm,问AB直线的坡度应是 CA．+2‰ B．+2%C．-2% D．-2‰27、1：500的比例尺,我们称之为： AA、大比例尺B、小比例尺C、中比例尺D、特大比例尺28、在等高线的分类中,高程为五倍基本等高距的等高线是 BA、基本等高线B、加粗等高线C、半距等高线D、辅助等高线29、测设点的平面位置时,当待定点与控制点间不能量距,则只能用 C 测设;A、极坐标法B、直角坐标法C、角度交会法D、距离交会法30、缓和曲线总长l0是 BA、曲线起点到缓和曲线任一点的曲线长度,B、直缓点到缓圆点的曲线长度或缓直点到圆缓点的曲线长度;C、曲线起点到圆曲线任一点的曲线长度;D、曲线起点到终点的曲线长度;31、缓和曲线最常用的两常数β0和δ0的关系是 DA、β0=21δ0 B、β0=2δ0 C、β0=31δ0 D、β0=3δ032、在平坦地区用计算法测设路堤边桩,己知：路基边坡比例系数m=1：,路肩的宽度b=,路堤填土高度H= ,边桩到中线桩的距离D= CA、 B、 C、 D、 ;三、填空题：1、任何静止的水面在测量中称为水准面 ;2、在测量中,地面上的点位用坐标和高程来表示;3、地面点投影到水平面上,其平面位置用平面直角坐标系来表示;4、两点间高程之差称为高差5、用黄海平均海水面作为高程基准面得出的高程称为绝对高程黄海高程系统 ;6、十字丝交点和物镜光心的连线称为视线视准轴 ;7、水准仪上的望远镜是由物镜和目镜组成;8、水准测量时,用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数;9、水准测量中误差的主要来源有仪器误差、观测误差、外界环境的影响 ;10、水准测量成果检核的方法有测站检核、水准路线检核 ;11、DS3水准仪的水准器分为圆水准器和管水准器 ;12、角度可分为水平角和竖直角 ;13、经纬仪安置工作有对中、整平两项;14、水平角的观测方法有测回法、方向观测法 ;16、竖盘顺时针增加注字刻划的经纬仪,视线水平时盘左竖盘读数为 90°,盘右竖盘读数应为 270° ;17、经纬仪中竖盘在望远镜视线方向的左侧时我们称之为盘左 ;18、水平距离的测量方法有钢尺量距、视距测量、光电测量仪测量 ;19、地面上两点间的连线,在水平面上的投影长度称水平距离 ;20、由基本方向的北端起,顺时针方向量到直线的水平角,称为该直线的方位角;21、在直线定向中,在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向 ;22、测量误差按其性质可分为系统误差、偶然误差 ;23、观测值的最可靠值是最接近真值的值称为最或然值 ;24、观测值的最或然值x与观测值L i之差称为最或然值误差 ;25、两等精度观测的角度之和的中误差为＋10″,每一个角的中误差是±7″ ;26、用钢尺丈量一条直线,其长度为150m,中误差为±20mm,相对误差为 1/7500 ;27、一测回一个方向的中误差为±6″,一测回角值的中误差为±″ ;28、相邻两导线点坐标之差称坐标增量 ;29、已知边长和坐标方位角求坐标增量的计算称为坐标正算 ;30、已知两点坐标求边长和方位角的计算称为坐标反算 ;31、平面控制测量方法主要有导线测量、三角测量、三边测量 ;32、闭合导线测量中,实际观测所得的内角总和不等于其理论总和,其相差的数值称为闭合导线的角度闭合差;34、高程控制测量的主要方法有水准测量、三角高程测量;35、高程控制测量的任务,是在测区内布设一批高程控制点,这些控制点称为水准点 ;37、测定碎部点平面位置的基本方法有极坐标法、直角坐标法、角度坐标法、距离交会法;49、线路水准点高程测量现场称为基本测量 ;50、按照线路中线里程和中桩高程,绘制出沿线路中线地面起伏变化的图,称线路纵断图面;51、在各种工程施工中,把图纸上设计好的建筑物的位置在实地标定出来,这项工作称施工放样;四、简答题1. 什么是水平角什么是竖直角答：地面上从一点出发的两直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角;在同一竖直面内,目标视线方向与水平线的夹角称为竖直角;2. 什么是绝对高程什么是相对高程答：地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程;地面点到假定水准面的铅垂距离,称为该点的相对高程或假定高程;3. 用测回法测定水平角的方法和步骤是怎样的答：观测步骤：1盘左瞄准左边的目标A,,读取a1；2顺时针旋转瞄准右边的目标B,读取b1；则上半测回角值：β1=b1-a1;3倒镜成盘右,瞄准右边的目标B,读取b2；4逆时针旋转瞄准左边的目标A,读取a2;则下半测回角值：β2=b2-a2;4. 什么是直线定向用于直线定向的基本方向有哪些答：在测量上,确定一条直线与基本方向之间的水平夹角,称为直线定向;用于直线定向的基本方向有：真子午线、磁子午线和轴子午线;5. 何谓坐标方位角答：由坐标纵轴指北端按顺时针方向量到测线上的水平夹角,称为该直线的坐标方位角;6. 何谓误差传播定律答：1 因人在观测时分辨率不高而进行估读所造成的误差；2 外界环境风、震动；3 仪器构造缺陷所造成;7.什么是系统误差什么是偶然误差答：系统误差是指误差出现的大小与方向具有明显规律性的误差,系统误差主要由于仪器引起;偶然误差是指误差出现的大于与方向没有明显规律;它主要由于观测和外界条件所造成;。
