2018中考数学知识点：概率的意义与表示方法

中考数学概率知识点归纳一天天积累，一点点努力，一步步前进，一滴滴汇聚，终于到了中考这一天。

放松心情，面带微笑，保持信心，你必将拥有灿烂的人生。

祝中考顺利!下面是小编给大家带来的中考数学概率知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学概率知识点：随机事件1.随机事件的定义.2·计算简单事件概率的方法，重点学习了两种随机事件概率的计算方法，第一种，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算;第二种，通过列表法、列举法、树形图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如配紫色，对游戏是否公平的计算.3·利用频率估计概率，分为如下两种情况：第一种，利用实验的方法进行概率估算;第二种，利用模拟实验的方法进行概率估算.如利用计算器产生随机数来模拟实验的方法.4.体会大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，通过设计简单的概率模型.重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们在不确定的情境中做出合理的决策，如通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型.中考数学备考知识点：随机事件发生的可能性随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。

要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。

所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

中考数学知识点总结：概率统计的9个考点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

人教版五年级数学下册概率的意义和性质
知识点
一、概率的意义
概率是描述事件发生可能性的一种数值。

在数学中，概率是用
来衡量随机事件发生的可能性大小的。

它既可以是一个介于0和1
之间的实数，也可以表示为一个百分比。

二、概率的性质
1. 概率值的范围：概率的值始终处于0和1之间，包括0和1。

当一个事件不可能发生时，概率为0；当一个事件必然发生时，概
率为1。

2. 概率的互斥性：对于两个互斥事件（即两个事件不能同时发生），它们的概率之和等于它们分别的概率之和。

即，如果事件A
和事件B是互斥事件，则P(A或B) = P(A) + P(B)。

3. 概率的加法法则：对于两个事件A和B，它们的概率之和减
去它们的交集的概率等于它们的并集的概率。

即，P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)。

4. 概率的乘法法则：对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积。

即，P(A且B) = P(A) x
P(B)。

三、举例说明
例如，掷一枚硬币的正面朝上的概率为1/2，因为硬币只有两个可能的结果：正面或反面，且两种结果的可能性相等。

又如，从一副标准扑克牌中抽出一张红桃的概率为1/4，因为一副扑克牌中共有52张牌，其中有13张红桃牌。

四、应用
概率在日常生活中有着广泛的应用，比如天气预报、赌博、产品质量控制等。

通过研究概率，我们可以更好地理解随机事件的可能性和规律，从而做出合理的判断和决策。

以上是人教版五年级数学下册概率的意义和性质的知识点。

希望对您有所帮助！。

人教版五年级数学下册概率的意义和性质知识点概率是数学中的一个重要概念，它用于描述事件发生的可能性大小。

在五年级数学下册中，我们研究了概率的意义和性质。

以下是本章节的知识点总结：1. 概率的意义概率的意义概率是描述一个事件发生可能性大小的数值，通常用0到1之间的实数表示。

当事件发生的可能性越大，概率的值就越接近于1；当事件发生的可能性越小，概率的值就越接近于0。

例如，一个事件的概率为0.5，表示这个事件发生的可能性是50%。

2. 事件与样本空间事件与样本空间一个试验中所有可能的结果构成了样本空间，而样本空间中的每一个结果被称为样本点。

事件是样本空间中的一部分，它由一个或多个样本点组成。

例如，抛一枚硬币的样本空间是{正面，反面}，事件"出现正面"就是一个样本点。

3. 确定性事件与不确定性事件确定性事件与不确定性事件确定性事件是指只有一种可能结果的事件，例如抛一枚硬币，结果只能是正面或反面；不确定性事件是指有两种或更多可能结果的事件，例如掷骰子，结果可以是1到6之间的任意一个数字。

4. 相对频率与理论概率相对频率与理论概率相对频率是通过实验得到的事件发生的次数与实验总次数的比值。

理论概率是根据事件发生的可能性来计算得出的。

当实验次数无限增大时，相对频率趋近于理论概率。

例如，抛一枚硬币，出现正面的概率理论上是0.5，通过反复实验，我们可以通过相对频率验证这个结果。

5. 事件的独立性事件的独立性两个事件是独立的，意味着一个事件的发生与另一个事件的发生无关。

例如，抛一枚硬币出现正面与掷一颗骰子出现6点，这两个事件是独立的，一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。

6. 事件的互斥性事件的互斥性两个事件是互斥的，意味着两个事件不能同时发生。

例如，抛一枚硬币出现正面与反面这两个事件是互斥的，因为硬币不可能既出现正面又出现反面。

以上是人教版五年级数学下册概率的意义和性质的知识点总结。

掌握了这些知识，我们可以更好地理解概率的概念和应用。

概率的意义是什么与表示方法概率的意义是什么与表示方法随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。

下面是店铺给大家整理的概率的意义是什么与表示方法，希望能帮到大家!概率的意义1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P概率区别频率对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。

独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值?如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p(概率的统计定义)。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。

统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

概率的性质概率具有以下7个不同的性质：性质1：P(Φ)=0;性质2：(有限可加性)当n个事件A1,…,An两两互不相容时：P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An);性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A);性质4：当事件A,B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B);性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1;性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB);性质7：(加法公式)对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

概型古典概型古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。

若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p(A)= ，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为概率的古典定义。

中考概率知识点总结概率是一个在日常生活中经常出现的概念，它涉及到我们对未知情况的估计和推测。

在数学中，概率是描述一个随机事件发生可能性的一种数值，通常用来衡量某个事件发生的可能性有多大。

在中考数学中，概率是一个重要的知识点，它涉及到事件的发生概率计算、概率的性质、概率分布、概率的运算等内容。

下面我们来总结一下中考概率知识点。

一、概率的基本概念1.1 随机事件在概率论中，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

例如：掷硬币得到正面、摸黑箱中的球是红色等都属于随机事件。

1.2 随机事件的概率随机事件的概率就是指在一定条件下，某个随机事件发生的可能性大小。

概率通常用P(A)表示，其中A表示随机事件，P(A)表示事件A发生的概率。

1.3 随机试验随机试验是指在相同的条件下，可以重复进行的观察、记录或测量，且每次试验的结果不确定。

例如：掷硬币、抽取彩票等都属于随机试验。

1.4 样本空间样本空间是指一个随机试验的所有可能结果的集合，通常用Ω表示。

例如：掷硬币的样本空间为{正面，反面}，抽取一张扑克牌的样本空间为{红心A，红心2，…，黑桃K}等。

1.5 事件的互斥和对立互斥事件是指两个事件不可能同时发生，对立事件是指两个事件至少有一个发生。

例如：掷骰子得到奇数和得到偶数是对立事件，抽取一张扑克牌是红心和不是红心是互斥事件。

二、概率的性质2.1 非负性概率永远是非负数，即0≤P(A)≤1，其中A表示随机事件。

2.2 规范性对于一个必然事件，其概率为1，即P(Ω)=1。

2.3 可列可加性对于事件A和事件B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

2.4 对立事件概率关系事件A的对立事件记作A'，有P(A)+P(A')=1。

2.5 空集事件概率对于空集事件ϕ，有P(ϕ)=0。

三、事件的概率计算3.1 等可能性原理对于一个没有任何明显差别的样本空间，每个基本事件的概率相等。

例如：掷骰子得到1、2、3、4、5、6的概率都是1/6，抽取一张扑克牌得到红心、方块、梅花、黑桃的概率都是1/4等。

九年级概率数学知识点归纳总结概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件发生的可能性。

九年级学生在学习概率数学知识时，需要掌握一些基本概念和技巧。

本文将对九年级概率数学知识点进行归纳总结，帮助学生们更好地学习和理解概率。

一、概率的基本概念在学习概率之前，我们首先需要了解一些基本概念。

概率是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数字表示。

概率为0的事件是不可能事件，概率为1的事件是必然事件。

而对于其他事件，概率介于0到1之间。

概率的计算方法有理论概率和实际概率两种，其中理论概率是根据事件的可能性计算的，实际概率是通过实验或观察得到的。

二、事件的枚举与计数在概率计算中，我们常常需要对事件进行枚举与计数。

对于一个事件，我们可以通过列举所有可能的结果来进行枚举，然后通过计数的方法求得事件发生的可能性。

这个过程中，我们需要注意排列与组合的区别。

排列指的是从一堆对象中挑选出若干个进行排列，考虑顺序；而组合是不考虑顺序的，只关心对象的选择。

三、概率的加法与乘法规则在计算复合事件的概率时，我们可以使用概率的加法与乘法规则。

加法规则适用于互斥事件，即两个事件不能同时发生；而乘法规则适用于独立事件，即一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。

根据加法规则，互斥事件的概率等于各个事件概率之和；根据乘法规则，独立事件的概率等于各个事件概率的乘积。

四、频率与概率在概率的实际应用中，我们常常通过频率来估计概率。

频率指的是通过大量的实验或观察来统计事件发生的次数，然后计算事件的实际概率。

当实验次数足够大时，频率趋近于概率。

因此，频率可以作为概率的近似值，来指导我们的实际决策。

五、事件的独立性与相关性在概率计算中，事件的独立性与相关性是两个重要的概念。

独立事件指的是一个事件的发生与另一个事件的发生无关，两者之间没有任何关联；相关事件指的是一个事件的发生与另一个事件的发生有关，两者之间存在某种关联性。

对于独立事件，我们可以通过乘法规则计算其概率；对于相关事件，我们需要考虑它们之间的关联程度，可以使用条件概率或贝叶斯公式来计算。