七年级数学参考答案

人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。

当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。

1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。

参考答案第一章　有理数1.1正数和负数(1)1.(1)-60(2)逆时针旋转45ʎ2.D3.6,+212,+8.5;-21,-30%4.D5.B,C,D地区农业总产值增加了,A,E地区农业总产值减少了,F地区农业总产值没有变化6.A(7,0),C(15,-3),D(0,-12)1.1正数和负数(2)1.23,+14,0.78;-178,-0.75,-12.200,0,-503.-0.5秒4.上,95.星期一低于警戒水位3c m,星期二恰为警戒水位,星期四超过警戒水位12c m6.(1)负数(2)正数,A1.2有理数1.2.1有理数1.0,负整数,负分数2.有理3.略4.(1)+2,+3(答案不唯一)(2)-2,-3(答案不唯一)(3)0(4)-13(答案不唯一)5.整数:{4,0,-6,208,-37}分数:-23,3.5,97,-20%,-4.6负分数:-23,-20%,-4.6有理数:4,-23,3.5,0,97,-6,-20%,208,-4.6,-376.答案不唯一.如-4,-3,2,1,12,0.6数学作业本七年级上义务教育教材1.2.2 数轴1.(1)负,正 (2)左,42.D3.略4.-3,-1,1,2.5和45.点A 表示的数是-2,点B 表示的数是+1,点C 表示的数是+56.(1)(2)C 地位于A 地西面,且两地相距4k m1.2.3 相反数1.左右两侧;-4,42.(1)-6 (2)0.5 (3)-34 (4)163.(1)C (2)A4.(1)23 (2)-3 (3)9.6 (4)-1945.③④6.(1)略 (2)距离相等7.略1.2.4 绝对值1.(1)65,3.78,0,-4.9 (2)ʃ2,2 2.(1)<,> (2)>,< 3.C 4.(1)数轴表示略,-1<0<134<|-2|<3.2 (2)-2,-1,0,1,25.(1)20 (2)16 (3)169(4)3 6.(1)-67>-78 (2)-+12<-(-1)1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法(1)1.(1)0 (2)-30 (3)10 (4)-1 2.(1)+,-或-,+ (2)- (3)+ (4)-,-3.(1)-6 (2)-1 (3)-37 (4)-123244.(-36)+(+160)=124(元)5.(1)(-7)+(-1)等 (2)0+(-8) (3)(-9)+1等 6.-1或91.3.1 有理数的加法(2)1.加法交换律,加法结合律 2.C 3.(1)-3 (2)2 (3)-12(4)-84.550+(-260)+150=440(元) 5.(1)3.84 (2)-34考答参案6.(1)16,120,142 (2)14082420*7.原式=(-2020-2019+4040-1)+-56-23-12=-21.3.2 有理数的减法(1)1.(1)3,3 (2)+,-8 (3)10,20 (4)2.4,-3.2 2.-6,8,-73.(1)-3 (2)-34 (3)6.79 (4)-91314 4.A 5.(1)3 (2)0.1 6.矿井下A 处最高,B 处最低,A 处与B 处相差92.2m*7.(1)7 (2)-61.3.2 有理数的减法(2)1.-10+2-3 2.(1)3 (2)4 (3)2 3.(1)0 (2)-11.2 4.(+11)+(+7)+(-21)+(+3)=(11+7+3)+(-21)=0,该班这个月收支平衡,没有结余5.(1)-9 (2)16.能.例如:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+(+7)+(+8)+(-9)+(-10)=1-2+3-4+5-6+7+8-9-10=-7(答案不唯一)*7.表示数a 的点与表示数b 的点,表示数b 的点与表示数-3的点1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(1)1.(1)< (2)> (3)= (4)< 2.C 3.C 4.(1)2020 (2)-5 (3)-0.35 (4)05.(1)-23 (2)23(3)-7 (4)16.如4与-2,4+(-2)=2,4ˑ(-2)=-8.归纳:这两个数一个为正数,一个为负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值1.4.1 有理数的乘法(2)1.(1)> (2)< (3)=2.(1)乘法交换律 (2)乘法分配律 (3)乘法交换律与乘法结合律3.(1)1200 (2)-180 (3)-10 4.(1)173 (2)-1 (3)-79125.(1)12.5 (2)-136.0义务教育教材数学作业本七年级上1.4.2有理数的除法(1)1.(1)< (2)< (3)> (4)=2.(1)5(2)-9(3)-15(4)343.(1)-12(2)-30(3)176(4)14.(1)-3(2)43(3)-13(4)235.(1)12(2)-1506.(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15(2)抽取-5,+3,最小的商是-531.4.2有理数的除法(2)1.C2.标下划线略(1)-49(2)-723.(1)-17(2)-104.(1)-539(2)0.545.(1)-7(2)-126.6.5小时*7.①3ˑ(10+4-6);②(10-4)ˑ3-(-6);③4-(-6)ː3ˑ101.5有理数的乘方1.5.1乘方(1)1.(1)4,5(2)-6,3,-2162.D3.(1)18(2)-125(3)0.0001(4)2594.(1)32768(2)-7776(3)2541.1681(4)731.16165.14平方米,18平方米,128平方米6.(1)3的正整数次幂的个位数字只有3,9,7,1四种情形(2)11.5.1乘方(2)1.A2.3或-3,-23.正确答案为(1)-45(2)-2344.(1)4(2)-9(3)-607(4)15495.-436.a m㊃a n=a m+n7.461.5.2科学记数法1.5.3近似数1.(1)6.371ˑ107(2)8.64ˑ104(3)2.8ˑ1072.(1)200000(2)7080000(3)-20040000考答参案3.(1)3.14 (2)0.003 (3)0.017 (4)4104.(1)十 (2)85.5.6ˑ1056.70ˑ60ˑ24ˑ365=3.6792ˑ107(次),3.6792ˑ107<1亿复习题1.(1)-2.5 (2)23,23,-32(3)3ˑ1082.正整数:{4}负整数:{-100}正有理数:{4,0.01}负有理数:{-3.5,-314,-100,-2.15}3.数轴略,-3<0<112<|-2.5|<-(-4)4.(1)-75(2)-16 (3)-20 (4)5185.(-1)2,|-1|,-1-1,-(-1)6.百分,37.495,37.505 7.C 8.(1)25 (2)-609.(1)-712(2)当b 为0时,0做除数没有意义,屏幕上显示: 该操作无法进行 10.当a =1时,值为3;当a =-1时,值为-1 11.猜想略,3025第二章　整式的加减2.1 整式(1)1.4a 2.πr 2-a 23.(1)24x y (2)-13a (3)0.85m 元 4.(1)12a -b 2 (2)(40-2x )页 5.(1)10m +n (2)(500+8a -6b )米6.答案不唯一.例如:(1)买5支单价为a 元/支的铅笔的费用 (2)长为5㊁宽为a 的长方形的面积2.1 整式(2)1.(1)②③④,①⑤⑥ (2)3,-3,-12.第一行:-2;5;-116π.第二行:5;8;4;2;4.第三行:3x 2,-2;4a 4,-4a 2b 2,b 4义务教育教材数学作业本七年级上3.D4.05.(1)2a-400,12a+245(2)1539人6.(1)4039x2020(2)40804002.2整式的加减(1)1.(1)0(2)32a2(3)-1.5x32.C3.B4.(1)-2x2(2)-12a(3)0(4)-x2y5.(1)2a2-8a+5(2)26.3πa2.2整式的加减(2)1.(1)-x(2)92a2.A3.(1)2a2+3a b+b2(2)404.(1)23a b,4(2)x-2,-2.55.-5x y,-136.增加了(0.5a+2)吨2.2整式的加减(3)1.(1)a-b(2)2-6x(3)-x2+3x(4)-6x2+32.(1)错误,-3a-3b(2)错误,3x+24(3)正确(4)错误,2b-3a+13.B4.(1)2a-2(2)2(3)7(4)8x-55.(1)-2a+5b(2)-152x-46.(1)10(a+2)+a=11a+20(2)由题意可得,新的两位数是10a+a+2=11a+2,它与原两位数的和是11a+20+11a+2=22(a+1),故新的两位数与原两位数的和能被22整除2.2整式的加减(4)1.(1)+ (2)-2.4a+63.(1)2y(2)-12a+4b(3)4a2-b24.0.568ˑ60%a+0.288ˑ40%a-0.538a=0.3408a+0.1152a-0.538a= -0.082a<0,能节省电费5.94x+94y6.(120000+2000a)元*7.602.2整式的加减(5)1.(1)80%x(2)-y2.5x-6考答参案3.(1)4x -3,-1 (2)12a 2b -6a b 2,-6 4.12y +5,2y -6,52y -15.(1)(4x 2+14x )米(2)当x =7时,2(x 2+5x +x 2+4x )=4x 2+18x =196+126=322(米)6.20复习题1.(1)B (2)C (3)D 2.(1)12x 3y +3x 2y -7(答案不唯一) (2)2a +4.5b (3)-183.(1)-2x 2y -6 (2)-10x 2y (3)2x -6 4.-x +212,4125.(1)15a -15 (2)3285台6.-7a 2+397.13,16,3n +1*8.设原来两位数的十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a +b ,交换后新的两位数为10b +a .因为(10a +b )-(10b +a )=10a +b -10b -a =9a -9b=9(a -b ),所以这个结果一定能被9整除第三章　一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程(1)1.C 2.A 3.2(x +x +25)=3104.(1)2a +1=6 (2)12x +3=5 (3)-13a =10 (4)50%x -6=-35.设这种药品的原价为a 元,则(1-10%)a =14.56.(1)乐乐一共能写出6个等式,分别是3x +2=8,12x -3=8,x 2+2=8,3x +2=12x -3,3x +2=x 2+2,12x -3=x 2+2 (2)3个3.1.1 一元一次方程(2)1.2y =4(答案不唯一) 2.(1)2,解 (2)② 3.(1)不是 (2)是4.填表略,x =8 5.设经过x 小时后,水池中还剩下11吨水,则20-1.5x =116.(1)2(x +6)=5x (2)x =43.1.2 等式的性质(1)1.(1)8 (2)-1 2.(1)3,减x (2)2,乘以-2 3.B 4.C数学作业本七年级上义务教育教材5.C6.加2y ,x 有可能是0*7.不能从等式(2a -1)x =3a +5中得到x =3a +52a -1,理由:2a -1的值可能为0;能从x =3a +52a -1中得到(2a -1)x =3a +5,理由:在等式两边同时乘以(2a -1)3.1.2 等式的性质(2)1.(1)-1 (2)-3 (3)-2 2.C 3.加6,除以3,133 4.①③④5.(1)x =6 (2)x =-12 (3)x =2 (4)x =126.设这个班有x 名学生,则4x +35=215,解得x =453.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(1)1.(1)-2x =8 (2)5y =5,12.1.5x m 2,1.8x m 2,第一天修剪的面积+第二天修剪的面积+第三天修剪的面积=50m 2,x +1.5x +1.8x =503.2x +2ˑ1.2x =6604.(1)x =5 (2)t =2 (3)x =-8 (4)y =105.设硝酸钾㊁硫黄㊁木炭的质量分别是15x k g ,2x k g ,3x k g,则15x +2x +3x =400,解得x =20.因此硝酸钾需要300k g ,硫黄需要40k g ,木炭需要60k g6.设乒乓球拍的单价为x 元,则x +1.5x +4x =130,解得x =20.因此篮球㊁羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是80元㊁30元㊁20元3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(2)1.C 2.20 3.32,-64,128 4.(1)x =-5 (2)x =-1725.设3月份的利润是x 万元,则x +2x +3x =42,解得x =76.(1)设十字框中间的那个数为x ,则x -2+x +x +2+x -12+x +12=215,解得x =43.这五个数分别是41,43,45,31,55(2)设十字框中间的那个数为x ,则x -2+x +x +2+x -12+x +12=305,解得x =61,而61位于第一列,故这五个数的和不能为3053.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(3)1.C 2.D 3.4x ,3x +2,4x =3x +24.(1)y =-2 (2)x =1 (3)x =2 (4)x =-35.设有x 个小朋友,则5x +8=6x ,解得x =8.因此有8个小朋友,48颗巧克力考答参案6.如果每人做6个,那么比计划多8个.这个手工小组有10名同学3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(4)1.A 2.D 3.3x =x +5.4,解得x =2.74.(1)5x -8=2x +4,解得x =4 (2)13y +9=2y -6,解得y =95.设甲所带的钱是7x 元,乙所带的钱是6x 元,则7x -50=6x -30,解得x =20.甲所带的钱是140元,乙所带的钱是120元6.设乙书架上原来有x 本书,则52x -90=x +90,解得x =120.甲书架上原来有300本,乙书架上原来有120本*7.(a -c )x =d -b ,因为a ʂc ,即a -c ʂ0,所以x =d -ba -c3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(1)1.A 2.去括号,移项,合并同类项,系数化为13.x =85 4.(1)x =-52(2)x =0 (3)y =-12 (4)x =6.55.设甲商品的进货单价是x 元,则4(x +1)+3[2(3-x )-1]=17,解得x =1,所以甲商品的零售单价为2元,乙商品的零售单价为3元3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(2)1.D 2.(1)32 (2)93.设抽调的人数为x 人,则32+x =2(28-x ),解得x =84.(1)x =43 (2)x =14(3)y =65.设乙每小时走x 千米,则3(x +1)+3x =21,解得x =3,即甲每小时走4千米,乙每小时走3千米6.设船从开始掉头航行到追上救生艇的时间为x 秒,则(5+3)x =(5-3)ˑ10ˑ60+3ˑ(10ˑ60+x ),解得x =6003.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(3)1.12,去分母,等式的性质2 2.-2 3.B 4.(1)x =-7 (2)x =-355.30千克6.设5月1日接待游客x 万人次,则x +53(x +x -6)+x -6=176,解得x =36数学作业本七年级上义务教育教材3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母(4)1.D 2.133.略4.(1)x =-9 (2)x =05.(1)x =-2 (2)y =166.设火车的长度为x 米,则1000+x 60=1000-x 40,解得x =200.1000+20060=20,所以火车的长度为200米,过桥的速度为20米/秒3.4 实际问题与一元一次方程(1)1.30-x ,150x =100(30-x ) 2.200x =2ˑ50(60-x )3.D4.设挖土的有x 人,则5x =3(48-x ),解得x =18.安排18人挖土,30人运土5.设x 名工人生产桌面,则30(55-x )=4ˑ20x ,解得x =15.分配15名工人生产桌面,40名工人生产桌脚6.设第二天安排x 人制作小花,则18(25+x )=16(25+50-x )ˑ2,解得x =39.第二天安排39人制作小花,11人制作花篮3.4 实际问题与一元一次方程(2)1.B 2.B 3.90 4.5天5.设先整理的人员有x 人,则x 60+2(x +15)60=1,解得x =106.设经过x 小时后,其中一支的长度为另一支的一半,则21-16x=1-18x ,解得x =4.83.4 实际问题与一元一次方程(3)1.450,50x 2.130 3.30千克4.设进价为x 元,则x (1+45%)ˑ80%-x =270,解得x =1687.55.盈利8元6.设顾客在元旦当天累计购物x 元,则300+0.8(x -300)=200+0.85(x -200),解得x =6003.4 实际问题与一元一次方程(4)1.20分,8 2.3x +(8-x -1)=17 3.C4.(1)设成人票售出x 张,则8x +5(1000-x )=6920,解得x =640(2)设成人票售出x 张,则8x +5(1000-x )=7290,解得x =22903.因为票数考答参案不可能为分数,所以所得票款不可能是7290元5.设(1)班有x 人,因为(1)班的人数大于10人,但不到40人,所以(2)班人数在41~80人范围内,则10x +9(85-x )=85ˑ8+120,解得x =35.(1)班有35人,(2)班有50人6.(1)负一场得1分 (2)设胜m 场,总积分=3m +4-m =4+2m(3)设一个队胜了x 场,则3x =2(4-x ),解得x =85.因为x 的值是整数,所以x =85不合实际,由此判定该队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的2倍3.4 实际问题与一元一次方程(5)1.14,10+2(x -3) 2.100+0.8ˑ10x =10x 3.设该中学需要x 件仪器时两种方案的费用相同,则10x =5x +120,解得x =244.(1)60+0.2(x -200),0.25x(2)列方程:60+0.2(x -200)=0.25x ,解得x =400.所以当x =400时,两处收费相等(3)当300<x <350时,去图书馆复印更省钱5.设第一次寄物品x 千克.当x ɤ10时,则3(24-x )+5=50,解得x =9.两次所寄的物品的质量分别为9千克与15千克;当x >10时,则2x -20+3(24-x )+5=50,解得x =7(舍去)复习题1.(1)A (2)D2.(1)103a (2)1 (3)33.(1)x =-43 (2)y =-17 (3)t =-516(4)x =1 4.85.766.数学竞赛有46名学生获奖,演讲比赛有30名学生获奖7.设‘汉语成语大词典“的标价为x 元,则50%x +60%(80-x )=45,解得x =30,80-x =50.‘汉语成语大词典“的标价为30元,‘中华上下五千年“的标价为50元8.(1)x +1,x +7,x +8(2)x +x +1+x +7+x +8=416,解得x =100(3)列方程:x +x +1+x +7+x +8=3096,解得x =770.因为770是表中第110行的最后一个数,所以框住的4个数之和不可能为3096义务教育教材数学作业本七年级上第四章　几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形(1)1.形状,大小2.①②,③④3.① 棱柱 ② 圆柱 ③ 球 ④ 圆锥 ⑤ 棱锥4.圆㊁三角形㊁正方形等5.④,⑤,①②⑥,⑦,③6.略4.1.1立体图形与平面图形(2)1.圆,长方形,长方形2.球或正方体(写出一种即可)3.B4.左图是从正面或左面看立体图形得到的,右图是从上面看立体图形得到的5.D6.丁,甲,丙,乙4.1.1立体图形与平面图形(3)1.① 五棱柱 ② 圆柱 ③ 圆锥2.B3.B4.B5.6.4.1.2点㊁线㊁面㊁体1.①②③,④⑤⑥2.面,线,点3.① 乙,② 甲,③ 丙4.点动成线,线动成面,面动成体5.9,16,96.4.2直线㊁射线㊁线段(1)1.2,两点确定一条直线2.C考答参案3.4.(1)A ,C ;B ,D (2)b ;a (3)a ;b5.5,2,射线A D ㊁射线A B ,1,直线B D (A B ,A D 均可)6.(1) (2) (3)(4)4.2 直线㊁射线㊁线段(2)1.B 2.略 3.C D =1 4.①②④ 5.略6.①当点C 在线段A B 上时,AM =3c m ;②当点C 在线段A B 的延长线上时,AM =7c m4.2 直线㊁射线㊁线段(3)1.D 2.①A ②A ③A ④B 3.D 4.6c m 5.9c m6.(1)(2)因为A D =A C =8,所以A D =8;同理,B E =B C =6.因此D E =A D +B E -A B =8+6-12=24.3 角4.3.1 角1.公共端点,射线,绕着它的端点旋转2.(1)60,160,10,15,36 (2)>3.B4.以点B 为顶点的角有3个,分别为øA B D ,øA B C ,øD B C ;可用一个字母表示的角有2个,分别为øA ,øC5.B6.略义务教育教材数学作业本七年级上4.3.2角的比较与运算(1)1.A2.(1)A O D,C O D,A O B,B O C(2)63.D4.105ʎ5.图略,øA O C=75ʎ或15ʎ6.60ʎ4.3.2角的比较与运算(2)1.(1)12ʎ31'48ᵡ(2)56.42ʎ2.363.(1)69ʎ38'37ᵡ(2)40ʎ35'(3)71ʎ39'(4)21ʎ32'36ᵡ4.66ʎ30'5.22.56.由折叠得,F G平分øB F E,所以øG F E=12øB F E.因为F H平分øE F C,所以øE F H=12øE F C.因为øB F C是平角,所以øB F E+øE F C=180ʎ.所以øG F E+øE F H=90ʎ.所以øG F H=90ʎ4.3.3余角和补角(1)1.36ʎ,126ʎ2.(1)等角的补角相等(2)同角的余角相等3.øA C E,øB C F;øA C F,øB C E4.(1)A (2)B5.65ʎ6.48ʎ4.3.3余角和补角(2)1.略2.北偏西15ʎ,南偏东55ʎ3.B4.略5.邮局,商店,学校6.略4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒略复习题1.略2.51ʎ30'3.4.44.A5.C6.A7.øB C D,øA C D8.6c m 9.28ʎ10.1条㊁4条或6条11.(1)因为O F平分øA O C,所以øC O F=12øA O C=12ˑ30ʎ=15ʎ.因为øB O C=øA O B-øA O C=90ʎ-30ʎ=60ʎ,O E平分øB O C,所以øE O C=12øB O C=30ʎ.所以øE O F=øC O F+øE O C=45ʎ(2)因为O F平分øA O C,所以øC O F=12øA O C.同理øE O C=12øB O C,考答参案所以øE O F =øC O F +øE O C =12øA O C +12øB O C =12øA O B =12α(3)23α总复习题1.ʃ32.按原价的九折出售或降价10%3.2,两点确定一条直线4.23 5.ø1>ø2>ø3 6.1.5ˑ1087.C 8.D 9.B 10.(1)1823(2)-10 (3)-9 (4)-8311.(1)x =12(2)x =212.6x 2-92x -1,3213.小李的图画得不对,正确的画法略14.M P +MN =M P +M Q +Q N =M P +M Q +P Q =M Q +M Q =2M Q =2ˑ6=12(c m )15.(1)øA O C =øB O D ,同角的补角相等 (2)50ʎ16.(1)ȵ |a |=|c |,且由图知a ,c 异号, ʑa +c =0.又ȵ |a +c |+|b |=2, ʑ |b |=2. ȵ b 为负数, ʑ b =-2(2)a >-b >b >c17.设每台投影仪的进价为x 元,则(x +35%x )ˑ0.9-50-x =208,解得x =120018.(1)设旅游团中有x 名成人,则60x +60ˑ0.5(12-x )=600,解得x =8,12-x =4.旅游团中有8名成人,4名未成年人(2)按方案①购买门票,所需费用为60ˑ0.6ˑ12=432(元);按方案②购买门票,所需费用为60ˑ0.5ˑ16=480(元).因为432元<480元,所以小李采用方案①买票更省钱19.(1)øA O C =100ʎ或60ʎ (2)øM O N =40ʎ20.(1)m =25 (2)n =4或n =-4 (3)两个方程的解分别为-2和221.7或122.(1)义务教育教材数学作业本七年级上(2)在圆内画直线条数把圆最多分成的份数探索规律121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+45161+1+2+3+4+56221+1+2+3+4+5+6(3)n2+n+22(或1+1+2+3+ +n)期末综合练习1.C2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.C 10.C11.-1312.x+1=0(答案不唯一)13.18ʎ55'14.两点之间,线段最短15.0.716.-2017.-1或-518.3.5c m 19.如-p+2020,-5352p等(答案不唯一)20.-101021.(1)9(2)322.原式=x2-x+1,其中x=-1,求值为323.(1)略(2)50ʎ24.(1)360元(2)若在甲㊁乙商场购买,则付款额为450元;若在丙商场购买,则付款额为435元,故李先生选择丙商场购买最实惠25.(1)20,1.5t+9(2)当0ɤt<6时,t=3.6s;当6<tɤ18时,t=907s(3)3s,4.2s,12s,967s。

七年级数学课本上册参考答案面对七年级数学课本练习的困难，不用埋怨，不要不满，店铺为大家整理了七年级数学课本上册参考答案，欢迎大家阅读!七年级数学课本上册参考答案(一)第24页练习解：(1)1-4+3-0. 5=-0.5.(2) -2. 4+3. 5-4. 6+3. 5=0,(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)= - 7-5-4+10=-6.(4)3/4-7/2+(-1/6)-(-2/3)-1=3/4-7/2-1/6+2/3-1=-31/4.七年级数学课本上册参考答案(二)第30页练习1.(1)-54;(2)答-6; (3)6;(4)0;(5)-3/2;(6)-1/12.点拨：有理数相乘时，应先确定积的符号.2.解：-5×60=-300(元).答：销售额降低了300元.3.解：各数的倒数分别为：1，-1,3，-3，1/5，-1/5，3/2，-3/2. 七年级数学课本上册参考答案(三)第33页练习解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-85×(25×4)=-85×100=-8 500.(2)(9/10-1/15)×30=9/10×30-1/15×30=27-2=25.(3)(-7/8)×15×(-1 1/7)=7/8×8/7×15=15.(4)(-6/5)×(-2/3)+(-6/5)×(+17/3)=(-6/5)×(-2/3+17/3)=-6/5×5=-6.点拨：利用题目特征恰当地选用运算律，会使计算简便，七年级数学课本上册参考答案(四)第36页练习1.解：(1)-8;(2)2/3;(3)0.点拨：利用法则：同号为正，异号为负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都等于0.2.解：(1)-45/11;(2)解：原式=-12÷4÷6/5=-12×1/4×5/6=-5/2.(3)-64/15.。

海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。

满分100分。

调研时间 90 分钟。

2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。

3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。

4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。

5. 调研结束，请将答题纸交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。

七年级数学应用题带答案七年级数学应用题带答案1【题目1】b处的兔子和a处的狗相距56米。

兔子从b处逃跑，狗同时从a处跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同。

兔子跳出112米后被狗追上，问兔子一跳多少米?【解答】狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米【题目2】甲乙两车分别从a、b两地同时开出，相对而行，4小时后甲车行了全程的1/4，乙车行的`路程比全程的12.5%少60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。

求ab两地相距多少千米?【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8，所以两地之间的距离是675÷5/8=1080千米。

【题目3】火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。

【解答】摩托车行了1200×25=30000米，车尾行了1050×(25+3)=29400米。

所以火车长30000-29400=600米。

【题目4】在同一路线上有abcd四个人，每人的速度固定不变。

已知a在12时追上c，14时时与d迎面相遇，16时时与b迎面相遇。

而b在17时时与c迎面相遇，18时追上d，那么d在几时迎面遇到c。

【解答】把12时ab的距离看作单位1，四人速度分别用abcd来表示。

a+b=1/4，b+c=1/5。

2(a+d)+6(b-d)=4(a+b)，得出b-d=1/2(a+b)=1/2×1/4=1/8，12时c和d相距2×(1/4-1/8)=1/4，c+d=1/5-1/8=3/40，所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时，即在15时20分的时候c和d相遇。

导语：多阅读和积累,可以使学⽣增长知识，使学⽣在学习中做到举⼀反三。

以下是⽆忧考整理的七年级上册数学课本答案⼈教版【五篇】，希望对⼤家有帮助。

习题1.1答案1．解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o．56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.0001．-600．2．解：(1)0.08m表⽰⽔⾯⾼于标准⽔位0.08m;-0.2m表⽰⽔⾯低于标准⽔位0.2m.(2)⽔⾯低于标准⽔位0.1m，记作-0.1m;⾼于标准⽔位0.23m，记作+0.23m(或0.23m).3．解：不对．O既不是正数，也不是负数．4．解：表⽰向前移动5m．这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置．5．解：这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)．以平均值为标准，七次测量的数据⽤正数、负数表⽰分别为：-0.6m，+0.6m．+0.8m,-0.9m,Om,-0.4m.⼗0.5rn6．解：氢原⼦中的原⼦核所带电荷可以⽤+1表⽰，氢原⼦中的电⼦所带电荷以⽤-1表⽰．7．解：由题意得7-4-4=-1(℃)．8．解：中国、意⼤利服务出⼝额增长了；美国、德国、英国、⽇本服务出⽇额减少了；意⼤利增长率；⽇本增长率最低．习题1.2答案1．解：正数：{15,0.15，22/5，+20，…）；负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}.点拨：依据正负数的概念进⾏准确分类做到不重不漏．2．解：如图1-2-20所⽰.3．解：当沿数轴正⽅向移动4个单位长时，点B表⽰的数是1；当沿数轴反⽅向移动4个单位长时，点B表⽰的数是-7．4．解：各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4.在数轴上表⽰如图1-2-21所⽰．5．解：⼁-125⼁=125，⼁+23⼁=23,⼁-3.5⼁=3.5,⼁0⼁=0，⼁2/3⼁=2/3，⼁-3/2⼁=3/2，⼁-0.05⼁=0.05．-125的绝对值，0的绝对值最⼩．6．解：-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.7．解：各城市某年⼀⽉份的平均⽓温(℃)按从⾼到低的顺序排列为13.1，3.8，2.4,-4.6,-19.4．8．解：因为l+5l=5，⼁-3.5⼁=3.5，⼁+0.7⼁=0.7,⼁-2.5⼁=2.5,⼁-0.6⼁=0.6,所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准．9．解：-9.6%最⼩．增幅是负数说明⼈均⽔资源占有量在下降．10.解：表⽰数1的点与表⽰-2和4的点的距离相等，都是3．11.解：(1)有，如-0.1，-0.12，-0.57，…；有，如-0.15，-0.42，-0.48，…．(2)有，-2;-1，0，1．(3)没有．(4)如-101,-102,-102.5.12．解：不⼀定，x还可能是-2;x=0;x=0.习题1.3答案1.(1)-4；(2)8；(3)-12；(4)-3；(5)-3.6；(6)-1/5；(7)1/15；(8)-41/3．2.(1)3;(2)0;(3)1.9;(4)-1/5．3.(1)-16;(2)0;(3)16;(4)0;(5)-6;(6)6;(7)-31;(8)102;(9)-10.8;(10)0.2.4.(1)1；(2)1/5；(3)1/6；(4)-5/6；(5)-1/2；(6)3/4；(7)-8/3；(8)-8．5.(1)3.1;(2)3/4；(3)8;(4)0.1;(5)-63/4；(6)0．6．解：两处⾼度相差：8844.43-(-415)=9259.43(m)．7．解：半夜的⽓温为-7+11-9=-5(℃)．8．解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5（元）．答：⼀周总的盈亏情况是盈利383.5元．9．解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).答：这8筐⽩菜⼀共194.5kg.10.解：各天的温差如下：星期⼀:10-2=8(℃)，星期⼆：12-1=11(℃)，星期三：11-0=11(℃)，星期四：9-（-1）=10(℃)，星期五：7-（-4）=11(℃)，星期六：5-（-5）=10(℃)，星期⽇：7-（-5）=12(℃)．答：星期⽇的温差，星期⼀的温差最⼩.11．(1)16(2)（-3）(3)18(4)（-12）(5)（-7）(6)712．解：（-2）+（-2）=-4，（-2）+（-2）+（-2）=-6，（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8，（-2）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-10,(-2)×2=4，(-2)×3=-6,(-2)×4=8,(-2)×5=-10.法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积．13.解：第⼀天：0.3-（-0.2）=0.5（元）；第⼆天：0.2-（-0.1）=0.3（元）；第三天：0-（-0.13）=0.13（元）.平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）.习题1.4答案1．解：(1)（-8）×（-7）=56；(2)12X(-5)=-60;(3)2.9×（-0.4）=-1.16；(4)-30.5X0.2=-6.1;(5)100×(-0.001)=-0.1;(6)-4.8×（-1.25）=6．2．解：(1)1/4×（-8/9）=-2/9；(2)（-5/6）×（-3/10）=1/4；(3)-34/15×25=-170/3;(4)（-0.3）×（-10/7）=3/7．3.解：(1)-1/15；(2)-9/5；(3)-4;(4)100/17；(5)4/17；(6)-5/27．4．解：(1)-91÷13=-7；(2)-56÷(-14)=4;(3)16÷(-3)=-16/3；(4)（-48）÷（-16）=3；(5)4/5÷（-1）=-4/5；(6)-0.25÷3/8=-2/3．5．解：-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4．6．解：(1)(-21)/7=-3；(2)3/(-36)=-1/12；(3)(-54)/(-8)=27/4；(4)(-6)/(-0.3)=20．7．解：(1)-2×3×（-4）=2×3×4=24；(2)-6×（-5）×（-7）=-6×5×7=-210；(3)（-8/25）×1.25×（-8）=8/25×8×5/4=16/5；(4)0.1÷（-0.001）÷（-1）=1/10×1000×1=100；(5)（-3/4）×（-11/2）÷（-21/4）=-3/4×3/2×4/9=-1/2；(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28；(7)（7）×（-56）×0÷（-13）=0；(8)-9×（-11）÷3÷（-3）=-9×11×1/3×1/3=-11．8．解：(1)23×（-5）-（-3）÷3/128=-115+3×128/3=-115+128=13；(2)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;(3)(13/4-7/8-7/12)÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）=（7/4-7/8-7/12）×（-8/7）+（-7/8）÷7/24=7/24×（-8/7）-3=-31/3；(4)-⼁-2/3⼁-⼁-1/2×2/3⼁-⼁1/3-1/4⼁-⼁-3⼁=-2/3-1/3-1/12-3=-49/12.9．解：(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;(4)180.65-(-32)×47.8÷（-15.5)≈81.97．点拨：本题考查⽤计算器进⾏混合运算，要注意计算器的按键顺序与⽅法和计算结果的精确度．10.(1)7500(2)-140(3)200(4)-12011.解：450+20×60-12×120=210(m).答：这时直升机所在⾼度是210m.12.(1)<,<(2)<,<(3)>,>(4)=，=点拨：有理数相乘（除）的法则中明确指出先要确定积的符号，即两数相乘（或相除）同号得正，异号得负．13．解：2，1，-2，-1．⼀个⾮0有理数不⼀定⼩于它的2倍，因为⼀个负数⽐它的2倍⼤.14．解：（-2+3）a．15．解：-2，-2，2．(1)(2)均成⽴，从它们可以总结出：分⼦、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变．习题1.5答案1．解：(1)-27；(2)16；(3)2.89；(4)-64/27；(5)8；(6)36．点拨：本题要根据乘⽅的意义来计算，还应注意乘⽅的符号法则，乘⽅的计算可转化为乘法的计算，计算时应先确定幂的符号．2．解：(1)429981696;(2)112550881;(3)360.944128;(4)-95443,993.3．解：(1)（-1）^100×5+（-2）⁴÷4=1×5+16÷4=5+4=9；(2)(-3)³-3×（-1/3）⁴=-27-3×1/81=-27-1/27=-271/27；(3)7/6×（1/6-1/3）×3/14÷3/5=7/6×（-1/6）×3/14×5/3=-5/72；(4)（-10）³+[(-4)²-(1-3²)×2]=-1000+(16+8×2)=-1000+32=-968;(5)-2³÷4/9×（-2/3）²=-8×9/4×4/9=-8；(6)4+（-2)³×5-(-0.28)÷4=4-8×5-(-0.07)=4-40+0.07=-35.93.4．解：(1)235000000=2.35×10⁸;(2)188520000=1.8852×10⁸;(3)701000000000=7.01×10^11;(4)-38000000=-3.8×10⁷.点拨：科学记数法是⼀种特定的记数⽅法，应明⽩其中包含的基本原理及其结构特征，即要掌握形如a×10^n的结构特征：1≤⼁a⼁<10,n为正整数．5．解：3×10⁷=30000000;1.3×10³=1300;8.05X10^6=8050000;2.004×10⁵=200400;-1.96×10⁴=-19600.6．解：(1)0.00356≈0.0036;(2)566.1235≈566;(3)3.8963≈3.90；(4)0.0571≈0.057.7．解：平⽅等于9的数是±3，⽴⽅等于27的数是3．8．解：体积为a．a．b=a²b，表⾯积为2．a．a+4．a．b=2a²+4ab.当a=2cm,b=5cm时，体积为a²b=2²×5=20(cm³);表⾯积为2a²+4ab=2×2²+4×2×5=48(cm²).9．解：340m/s=1224km/h=1.224×10³km/h.因为1.1×10⁵krn/h>l.224×10³kn／h，所以地球绕太阳公转的速度⽐声⾳在空⽓中的传播速度⼤．点拨：⽐较⽤科学记数法表⽰的两个正数，先看10的指数的⼤⼩，10的指数⼤的那个数就⼤；若10的指数相同，则⽐较前⾯的数a，a⼤的则⼤．10．解：8.64×10⁴×365=31536000=3.1536×10⁷(s)．11．解：(1)0.1²=0.01;1²=1;10²=100;100²=10000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，平⽅数⼩数点对应向左（右）移动两位．(2)0.1³-0.001;1³=1;10³=1000;100³=1000000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，⽴⽅数⼩数点对应向左（右）移动三位．(3)0.1⁴=0.0001;1⁴—1;10⁴=10000;100⁴=100000000.观察发现：底数的⼩数点向左（右）移动⼀位时，四次⽅数⼩数点对应向左（右）移动四位．12．解：（-2）²=4；2²=4；（-2）³=-8，2³=8.当a<0时，a²>0，-a²<0．故a²≠-a²；a³<0，-a³>0，故a³≠-a³，所以当a<0时，(1)(2)成⽴，(3)(4)不成⽴，。

七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。

七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。

新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学( 人教版七年级上) 》参考答案第一章有理数§1.1 正数和负数（一）一、 1. D 2. B 3. C二、1. 5 米 2.-8 ℃ 3.正西面600米 4. 90三、 1.正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112. 记作 -3 毫米 , 有 1 张不合格3.一月份超额完成计划的吨数是-20,二月份超额完成计划的吨数是0,三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1 正数和负数（二）一、 1. B 2. C 3. B二、 1. 3 ℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、 1. 最大不超过9.05cm,最小不小于8.95cm ；2.甲地最高 , 丙地最低 , 最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1 有理数一、 1. D 2. C 3. D二、 1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、 1. 自然数的集合：｛ 6,0,+5,+10⋯｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10⋯｝整数集合：｛ -30,-302⋯｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1⋯｝分数集合：｛ ,-7.2,⋯｝非有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10⋯｝；2.有31 人可以达到引体向上的准3. (1) (2)0§1.2.2 数一、 1. D 2. C 3. C二、 1.右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、 1.略 2.(1)依次是 -3,-1,2.5,4 (2)13.± 1，± 3§1.2.3 相反数一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 3,-7 2.非正数3. 3 4. -9三、 1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33.提示:原式==§1.2.4 绝对值一、 1. A 2. D 3. D二、 1. 2. 3. 7 4.± 4三、 1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01|(2)§1.3.1 有理数的加法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. C二、 1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、 1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§1.3.1 有理数的加法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、 1. (1) 10 (2) 63 (3)(4) -2.52.在东边距 A 处 40dm 480dm3. 0或.一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、 1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1)(2) 8§1.3.2 有理数的减法 ( 二)一、 1. A 2. D 3. D.二、 1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、 1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1 有理数的乘法 ( 一)一、 1. B 2. A 3. D二、 1. 10 2.-10 3.3.6 3.6 4.15三、 1. (1) 0(2)10 (3) 1(4)2.当 m=1时,当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1 有理数的乘法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、 1. (1)(2) -77(3) 0(4)2.1073.这四个数分别是± 1 和± 5，其和为 0§1.4.2 有理数的除法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. B二、 1. 7 2. 0 3. 4. .三、 1.(1)-3(2) (3)64(4) -4 2.4 3.平均每月盈利0.35万元 .§1.4.2有理数的除法(二)一、 1. D 2. D 3. C二、 1. 2.， 3. -5 4. 0,1三、 1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1 乘方一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或 1.三、 1. (1) -32 (2) (3)- (4)-152.64 3. 8，6，§1.5.2 科学记数法一、 1. B 2. D 3. C二、 1. 平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37× 106.三、 1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11000 000 3..§1.5.3 近似数一、 1. C 2. B 3. B二、 1.5.7 ×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、 1.(1) 个位 3 (2)十分位 ,3 (3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2.6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4.每件售价为：（元） ; 现售价为：（元） ;盈利：（元）§2.1 整式（二）一、 1. D 2. D 3. A二、 1. 5a+7 2.四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、 1.① 5-2χ②③④ 19.214.22.依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810 名． 3.§2.2 整式加减（一）一、 1. C 2. B 3. D二、 1. （答案不唯一），如 7ab2 2. 3x2与-6x2 ，-7x 与 5x ， -4 与 1 3. 2， 24.（答案不唯一）如： 3.三、 1.与，-2与3，与－，与，与2.①④是同类项 ; ②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、 (1)-a ， (2)4x2y ．§2.2 整式加减（二）一、 1. D 2. C 3. A.二、 1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、 1. (1)原式(2)解：原式 =(a2 —２ a2) ＝＋２2.原式当， b=3 时，原式3.（ 1） (2) （ 3）若＝ 20， n＝26，则礼堂可容纳人数为： ==845（人）§2.2 整式加减（三）一、 1. C 2. D 3. A.二、 1.① ,② 2.3. a 4. 6x-3三、 1.(1)原式(2)原式 2.-13.原式 =3x2-y+2y2-x2-x2-2y2=(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝ 1，＝－ 2 时，原式 =§2.2 整式加减（四）一、 1. C 2. C 3. B.二、 1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、 1. A-2B= （） 2（）= -2=-2.依题意有：（） -2 （） =3.m=-4§2.3 数学活动1. 182.①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（ 1） A 方式： 0.18 B方式：18+0.12（ 2）当 t=15 小时即： t=15 × 60 分钟 =900 分钟时，A方式收费为： 0.18 × 15× 60=162 元 B 方式收费为： 18+0.12 × 15× 60=126 元，这时候选择 B 方式比较合算．4.提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去 3 个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是 17 的 5 倍， (2)5a ，(3) 因为 5a =2010 ， a =402 ，表中全是奇数，不可能是402，所以 5 个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知， c b0 a ， |c| |a| |b|，所以a-b 0 ，c-b 0 ， a+c 0 ，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、 1． B 2. C 3. B二、 1. (1),(2),(3)(4)2. 3.调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、 1.设该中学七年级人数为x 人 , 则 x+(x-40)=7002.设每副羽毛球拍 x 元，依题意得 3x+2.5=1003.设乙数为 x, 依题意得 2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、 1. D 2. C 3. C二、 1. 7 ，6， 3 2. 1 3. 4. -4三、 1. (1) x=4(检验略)(2)(检验略) 2. 63.60 千米 / 时.§3.1.2 等式的性质（一）一、 1. B 2. D 3. C二、 1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2.y=7 3.x= 4.x=-6 5.x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 8 ，9，都除以3，3 2. (1)质 1，3，1，都除以 , 等式性质2，-3(2)都加都减 , 等式性质 1， 6，都除以 2，等式性质都减 3, 等式性2, 等式性质 1，，2， 33.24. 10.三、 1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项( 一)一、 1.B 2 .C 3 . A二、 1.； 2.合并，， 3. 42； 4、 10.三、 1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项( 二 )一、 1. C 2. A 3. A.二、 1 2. 3.2 4.2.三、 1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则 x=11，选二则有 x=45.§3.2.3 解一元一次方程——合并同类项与移项( 三)一、 1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2.① 3x+4x+6x=65，② x+x+2x=65，③④①15 2030 3. 12三、 1. 36 2.500 万元，甲 250 万元，乙 100 万元3.40 棵 .§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项( 四)一、 1. B 2. A 3. C二、１ .２ . 3３ . 4. 120三、 1. 23 2. 25m3 3.(1) ..(2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母( 一)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5， 10三、 1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母( 二)一、 1. B 2. C 3. A二、 1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、 1.生产轴杆的工人为20 人，生产轴承的工人为50人2.略3.含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母( 三)一、 1. A 2. C 3. C二、 1.去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、 1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母( 四)一、 1. A 2. B 3. D二、 1. -4 2.2 3. 4. 12.三、 1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程( 一 )一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、 1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2.小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程( 二)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、 1. 7100 2. 7 3.设这种商品的销售价是元，根据题意得（ 15× 20+12.5 ×40） (1+50%)=60x, ，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程( 三 )一、 1. C 2. A 3. A二、 1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、 1.设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100-x) 瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40． 100-x=100-40=60 （瓶）．答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶．2.1080元3. (1)设一共去x 个成人，则去 (12-x)个学生，依题意得 35x+0.5 × 35(12-x)350解得x=8（2）按团体票买只需 0.6 ×35× 16=336 元，还多出 4 张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程( 四 )一、 1. B 2. A 3. B二、 1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、 1. 此队胜 6 场，平 4 场； 2. 解：（1）（ 2）因为甲、乙班共103 人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50 人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50 人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58 人，乙班有45 人．②若乙班超过50 人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1 多姿多彩的图形（一）一、 1. C 2. D 3. C圆锥二、 1.球，正方体长方体2.四棱锥圆柱三棱柱3.圆 . 直线4. 2三、 1.立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有 (2) ，(3) 2.111 3.6§4.1 多姿多彩的图形（二）一、 1. C 2. D 3. C边形 .二、 1.六边形)正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四3.长方形和两个圆4.三棱锥.一、 1. B 2. B 3. C二、 1. 7 2.长方，扇 3.后面，下面，左面4. 6或7三、 1. 504 2.三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F ，(2)B§4.1 多姿多彩的图形（四）一、 1. B 2. D 3. B二、 1. 点，线 2. 2，1，曲，扇形3.点，线，平面4. 8，12，6.三、 1.略 2.略 3.沿着如图的虚线折叠，其中 G， H 是中点 .§4.2 直线、射线、线段（一）一、 1. D 2. D 3. D二、 1.点在直线上或在直线外 2. 6， 3 3. 2或 10 4. 1或 4 或 6三、 1.略 2.两点确定一条直线 3. 10§4.2 直线、射线、线段（二）一、 1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1.略 2.OA=2，OB=3，AB=5，结论是 AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2 直线、射线、线段（三）一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、 1.连结AB与直线交于点P 为所求的点，理由：两点之间线段最短2.设相距为， ( 填写在此范围内一个值即可 )3.5cm§4.3 角（一）一、 1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2.75 3.150；4.300.三、 1. 75 ° ,15 ° ,105 ° 135° ,150 ° ,180 °2.小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3.分钟转过150°，时针转过12.5 °。

石家庄市桥西区2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若收入100元记作+100元，则支出37元记作（ ） A.+137元 B.0元 C.+37元 D.-37元2.如果1x =是关于x 的方程325x m -=的解，则m 的值是（ ） A.-1B.1C.2D.-23.代数式2x -的意义可以是（ ）A.-2与x 的和B.-2与x 的差C.-2与x 的积D.-2与x 的商4.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列说法正确的是（ ） A.22x -的系数是2B.32xy+是单项式 C.8既是单项式，也是整式 D.x 的次数是0 6.已知2018A ∠=︒'，若A ∠与B ∠互余，则B ∠=（ ）A.69°82′B.69°42′C.159°82′D.159°42′7.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>8.如图，用尺规作NCB AOC ∠=∠，作图痕迹中弧FG 是（ ）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）A.100分B.80分C.60分D.40分10.如图，将ABC △绕点A 顺时针旋转90°到ADE △，若50BAC ∠=︒，则CAD ∠=（ ）A.90°B.50°C.40°D.30°11.若代数式22y y -的值为3，则代数式2635y y -+的值等于 A.14B.9C.8D.-412.如图是一个计算程序图，若输入x 的值为6，则输出的结果是（ ）A.-18B.18C.-66D.66 13.某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x 折后，每个再减10元，降价后售价为70元.则x 的值为（ ） A.六 B.七 C.八 D.九14.按如图的方法折纸，下列说法不正确．．．的是（ ）A.1∠与3∠互余B.290∠=︒C.1∠与AEC ∠互补D.AE 平分BEF ∠15.正方形ABCD 的边长2AB =，其顶点A 在数轴上且表示的数为-1，若点E 也在数轴上且AB AE =，则点E 所表示的数为（ ） A.-3B.3C.-3或1D.-3或316.射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线” ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条③40AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，则射线OC 是AOB ∠的“巧分线”④若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则20BOC ∠=︒或30°其中正确的有（ ） A.1.个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.比较大小：-7__________-9（用“>，<”或“=”号填空）；18.定义一种新运算：2*3a b a b =-，如22*12311=-⨯=，则()*(1)2--的结果为__________；19.如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，10cm AB =，5cm AC =，点P 从点A 开始以2cm /s 的速度向点B 移动，点Q 从点C 开始以3cm /s 的速度沿C →A →B 的方向移动.如果点P ，Q 同时出发，P 点到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动，移动时间用t （s ）表示.（1）当点Q 在AC 上运动时，AQ =___________（用含t 的代数式表示）； （2）当QA AP =时，t =___________.三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分） （1）()75---；（2）1171631224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=； （2）123132x x ---=. 22.（本小题满分8分）如图，线段8AB =，点D 是线段AB 上一点，且2BD =，点C 是线段AD 的中点.（1）求线段BC 的长；（2）若E 是线段AB 上一点，且满足CE DB =，求AE 的长.23.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b --+-，其中21303a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.24.（本小题满分8分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（1a >）.小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为1S ，2S .（1）请用含a 的式子分别表示1S ，2S ； （2）当3a =时，通过计算比较1S 与2S 的大小. 25.（本小题满分9分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：淇淇 班长 请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由. 26.（本小题满分9分）如图1，将一副直角三角板摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ），OBC MON ∠=∠90=︒，45BOC ∠=︒，30MNO ∠=︒，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t （09t <<）秒.计算 当OM 平分BOC ∠时，求t 的值；判断 判断MOC ∠与NOD ∠的数量关系，并说明理由；操作 若在三角板MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON 停止时，三角板OBC 也停止，直接写出在旋转过程中，MOC ∠与NOD ∠的数量关系.2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.> 18.7 19.（1）53t - （2）1或5三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）解：（1）()75752---=-+=- ······························································································ 4分 （2）()1171117246312246312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1172424246312=⨯-⨯+⨯ ······································································································ 6分 481410=-+= ···················································································································· 8分 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=3624x x -+=······················································································································ 2分 2x = ·································································································································· 4分 （2）123132x x ---= ()()213236x x ---= ·········································································································· 6分 22696x x --+=14x =·································································································································· 8分 22.（本小题满分8分）解：（1）∵8AB =，2BD =，∴826AD AB BD =-=-=.∵点C 是线段AD 的中点，∴132CD AC AD ===. ∴235BC BD CD =+=+=. ·································································································· 4分 （2）∵2BD =，CE BD =，∴2CE =. ··················································································· 6分 当E 在C 的左边时，321AE AC CE =-=-=； ········································································ 7分 当E 在C 的右边时，325AE AC CE =+=+=. ········································································· 8分 ∴AE 的长为1或5. 23.（本小题满分8分）解：()()22222222222322342a b ab a b ab a b a b ab a b ab a b ab --+-=-++-=. ······························· 4分∵21|3|03a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴3a =-，13b =. ·············································································· 6分∴原式211133393⎛⎫=-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭. ···························································································· 8分24.（本小题满分8分）解：（1）2132S a a =++，251S a =+. ····················································································· 4分 （2）当3a =时，21333220S =+⨯+=，253116S =⨯+=. ························································ 6分 ∵2016>，∴12S S >. ············································································································ 8分 25.（本小题满分9分）解：（1）设买x 本5元的笔记本，则买()40x -本8元的笔记本，根据依题意，得()584030055x x +-=-， ················································································ 2分 解得25x =， ························································································································ 4分 则4015x -=（本）. ·············································································································· 5分 答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本. （2）不能设买y 本5元的笔记本，则买()40y -本8元的笔记本，根据题意，得()584030068y y +-=-， ·················································································· 7分 解得883y =， ······················································································································· 8分 ∵883不是整数，∴不能找回68元. ···························································································· 9分26.（本小题满分9分）解：计算∵45BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠ ∴122.52BOM BOC ︒∠=∠= ∵三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，∴22.510 2.25︒÷︒=.∴t 的值为2.25. ························································································· 4分 判断当0 4.5t <≤时，如图1图1据题意，得10BOM t ∠=︒∴4510MOC BOC BOM t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠-∠=︒ ······································································································· 6分 当4.59t <<时，如图2图2 据题意，得10BOM t ∠=︒∴1045MOC BOM BOC t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠+∠=︒； ···································································································· 8分 操作12MOC NOD ∠=∠. ········································································································ 9分。

1.9(n-1)+n=10n-92.6303. =36%4.133,23 2000=24•×53 •5.•2520,•a=2520n+16.A7.C8.B9.C 10.C 11.6个,95 这个两位数⼀定是2003-8=1995的约数,⽽1995=3×5×7×19 12. 13. 14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个⾯,2n个顶点,3n•条棱.• • 15.D 16.A 17.C S不会随t的增⼤则减⼩,修车所耽误的⼏分钟内,路程不变,•修完车后继续匀速⾏进,路程应增加. 18.C 9+3×4+2×4+1×4=33. 19.略 20.(1)(80-59)÷59×100%≈36% (2)13÷80×100%≈16% • (3)•1995•年～1996年的增长率为(68-59)÷59×100%≈15%, 同样的⽅法可得其他年度的增长率,增长率的是1995年～1996年度. 21.(1)⼄商场的促销办法列表如下: 购买台数 111～8台 9～16台 17～24台 24台以上 每台价格 720元 680元 640元 600元 (2)⽐较两商场的促销办法,可知: 购买台数 1～5台 6～8台 9～10台 11～15台 选择商场⼄甲、⼄⼄甲、⼄ 购买台数 16台 17～19台 20～24台 24台以上 选择商场甲甲、⼄甲甲、⼄ 因为到甲商场买21台VCD时共需600×21=12600元,⽽到⼄商场买20•台VCD•共需640×20=12800元,12800>12600, 所以购买20台VCD时应去甲商场购买. 所以A单位应到⼄商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买. 22.(1)根据条件，把可分得的边长为整数的长⽅形按⾯积从⼩到⼤排列,有 1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5. 若能分成5张满⾜条件的纸⽚,因为其⾯积之和应为15,所以满⾜条件的有 1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如图①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如图②) 2.从算术到代数答案1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分钟5.C6.D7.B8.B 9.(1)S=n2 (2)①100 ②132-52=144 (3)n=15 10.(1)a得 = . 11.S=4n-4 12. b2 13.595 14.(1)18;(2)4n+2 15.A 设⾃然数从a+1开始,这100个连续⾃然数的和为 (a+1)+(a+2)+•…+(a+100)=100a+5050. 16.C 第⼀列数可表⽰为2m+1,第⼆列数可表⽰为5n+1, 由2m+1=5n+1,得n= m,m=0,5,10 (1000) 18.D 提⽰:每⼀名同学每⼩时所搬砖头为块,c名同学按此速度每⼩时搬砖头块. 19.提⽰:a1=1,a2= ,a3= ……,an= ,原式= . 20.设每台计算器x元,每本《数学竞赛讲座》书y元,则100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可购买计算器 =160(台),书=800(本). (2)若能分成6张满⾜条件的纸⽚,则其⾯积之和仍应为15,•但上⾯排在前列的6个长⽅形的⾯积之和为1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6•张满⾜条件的纸⽚是不可能的. 3.创造的基⽯──观察、归纳与猜想答案1.(1)6,(2)2003.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.•C 5.B 提⽰:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个. 6.C 7.提⽰:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有⼀个偶数,在前100项中,•第100项是奇数,前99项中有 =33个偶数. 8.提⽰:经观察可得这个⾃然数表的排列特点: ①第⼀列的每⼀个数都是完全平⽅数,并且恰好等于它所在⾏数的平⽅,即第n⾏的第1个数为n2; ②第⼀⾏第n•个数是(n-1)2+1; ③第n⾏中从第⼀个数⾄第n个数依次递减1; ④第n列中从第⼀个数⾄第n个数依次递增1. 这样可求:(1)上起第10⾏,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即 [(13-1)2+1]+9=154. (2)数127满⾜关系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6•⾏的位置. 9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1; (2) ,- 各⾏数的个数分别为1,2,3,… ,求出第1⾏⾄第198⾏和第1⾏⾄第1997⾏共有多少个问题就容易解决. 10.7n+6,285 11.林 12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C 15.(1)提⽰:是,原式= × 5; (2)原式= 结果中的奇数数字有n-1个. 16.(1)略;(2)顶点数+⾯数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论. 17.(1)⼀般地,我们有(a+1)+( )= = =(a+1)• (2)类似的问题如: ①怎样的两个数,它们的差等于它们的商? ②怎样的三个数,它们的和等于它们的积? 4.相反数与绝对值答案1.(1)A;(2)C;(3)D2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.3.a=0，b= .原式=-4.0，±1，±2，…，±1003.其和为0. 5.a=1，b=2.原式= .6.a-c7.m= -x3，n= +x. ∵m=( +x)( +x2-1)=n[( +x)2-3]=n(n2-3)=n3-3n. 8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2006. 5.物以类聚──话说同类项答案1.12.(1)-3,1 (2)8.3.40000004.-45.C6.C7.A8.A 9.D=•3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2 10.12 提⽰:由题意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125). 11.对 12.- 13.22 14.3775 提⽰:不妨设a>b,原式=a,• 由此知每组数的两个数代⼊代数式运算后的结果为两个数中较⼤的⼀个, 从整体考虑,只要将51,52,53,…,100这50•个数依次代⼊每⼀组中,便可得50个值的和的值. 15.D 16.D 17.B 18.B 提⽰:2+3+…+9+10=54,⽽8+9+10=27. 6.⼀元⼀次⽅程答案 1.-105. 2.设原来输⼊的数为x,则 -1=-0.75,解得x=0.23.- ;904. 、-5.•D •6.A7.A8.B 9.(1)当a≠b时,⽅程有惟⼀解x= ;当a=b时,⽅程⽆解; (2)当a≠4时,•⽅程有惟⼀解x= ; 当a=4且b=-8时,⽅程有⽆数个解; 当a=4且b≠-8时,⽅程⽆解; (3)当k≠0且k≠3时,x= ; 当k=0且k≠3时,⽅程⽆解; 当k=3时,⽅程有⽆数个解. 10.提⽰:原⽅程化为0x=6a-12. (1)当a=2时,⽅程有⽆数个解; 当a≠2时,⽅程⽆解. 11.10.5 12.10、26、8、-8 提⽰:x= ,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17. 13.2000 提⽰:把( + )看作⼀个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B 18.D 提⽰:x= 为整数,⼜2001=1×3×23×29,k+1 可取±1、±3、±23、•±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16个值,其对应的k值也有16个. 19.有⼩朋友17⼈,书150本. 20.x=5 21.提⽰:将x=1代⼊原⽅程并整理得(b+4)k=13-2a, 此式对任意的k值均成⽴, 即关于k的⽅程有⽆数个解. 故b+4=0且13-2a=0,解得a= ,b=-4. 22.提⽰:设框中左上⾓数字为x, 则框中其它各数可表⽰为: x+1,x+2,x+3,x+•7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24, 由题意得: x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+…x+24=1998或1999或2000或2001, 即16x+192=•2000•或2080 解得x=113或118时,16x+192=2000或2080 ⼜113÷7=16 (1) 即113是第17排1个数, 该框内的数为113+24=137;118÷7=16 (6) 即118是第17排第6个数, 故⽅框不可框得各数之和为2080. 7.列⽅程解应⽤题──有趣的⾏程问题答案1.1或32.4.83.640 4.16 提⽰:设再过x分钟,分针与时针第⼀次重合,分针每分钟⾛6°,时针每分钟⾛0.5°, 则6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16 .5.C6.C 提⽰:7.16 8.(1)设CE长为x千⽶,则1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千⽶) (2)若步⾏路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)则所⽤时间为: (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(⼩时); 若步⾏路线为A→D→C→E→B→E→A(•或A→E→B→E→C→D→A), 则所⽤时间为: (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(⼩时), 因为4.1>4,4>3.9, 所以,步⾏路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A). 9.提⽰:设此⼈从家⾥出发到⽕车开车的时间为x⼩时, 由题意得:30(x- )=18(x+ ),解得x=1, 此⼈打算在⽕车开车前10分钟到达⽕车站, 骑摩托车的速度应为: =27(千⽶/⼩时) 10.7.5 提⽰:先求出甲、⼄两车速度和为 =20(⽶/秒) 11.150、200 提⽰:设第⼀辆车⾏驶了(140+x)千⽶, 则第⼆辆⾏驶了(140+x)•× =140+(46 + x)千⽶, 由题意得:x+(46 + x)=70. 12.66 13.B 14.D 提⽰:设经过x分钟后时针与分针成直⾓,则6x- x=180,解得x=32 15.提⽰:设⽕车的速度为x⽶/秒, 由题意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,• 从⽽⽕车的车⾝长为(14-1)×22=286(⽶). 16.设回车数是x辆,则发车数是(x+6)辆, 当两车⽤时相同时,则车站内⽆车,• 由题意得4(x+6)=6x+2,解得x=11, 故4(x+6)=68.即第⼀辆出租车开出,最少经过68分钟时,车站不能正点发车 8.列⽅程解应⽤题──设元的技巧答案 1.285713 2.设这个班共有学⽣x⼈,在操场踢⾜球的学⽣共有a⼈,1≤a≤6, 由 +a =x,•得x= a, ⼜3│a, 故a=3,x=28(⼈).3.244.C5.B 提⽰:设切下的每⼀块合⾦重x克,10千克、15千克的合⾦含铜的百分⽐分别为 a、b(a≠b), 则 , 整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6. 6.B 提⽰:设⽤了x⽴⽅⽶煤⽓,则60×0.8+1.2(x-60)=0.88x. 7.设该产品每件的成本价应降低x元, 则[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=•(510-400)m 解得x=10.4(元) 8.18、15、14、4、8、10、1、 9.1:4 提⽰:设原计划购买钢笔x⽀,圆珠笔y⽀,圆珠笔的价格为k元, 则(2kx-•ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x. 10.282.6m 提⽰:设胶⽚宽为amm,长为xmm, 则体积为0.15axm3,盘上所缠绕的胶⽚的内、外半径分别为30mm和30+015×600=120(mm),其体积⼜可表⽰为 (120-30)•a=13500a(m3), 于是有0.15ax=13500a ,x=90000 ≈282600,胶⽚长约282600mm,即282.6mm. 11.100 提⽰:设原⼯作效率为a,⼯作总量为b,由 - =20,得 =100. 12.B 13.A 14.C 提⽰:设商品的进价为a元,标价为b元, 则80%b-a=20%a,解得b= a,• 原标价出售的利润率为 ×100%=50%. 15.(1)(b-na)x+h (2)由题意得得a=2b,h=30b. 若6个泄洪闸同时打开,3⼩时后相对于警戒线的⽔⾯⾼度为(b-na)x+h=-3b<0.• 故该⽔库能在3个⼩时内使⽔位降⾄警戒线. 16.(1)设这批货物共有T吨,甲车每次运t甲吨,⼄车每次运t⼄吨, 则2a•t甲=a•t⼄=T,•得t甲:t⼄=1:2. (2)由题意得: = , 由(1)知t⼄=2t甲, 故 = 解得T=540. 甲车车主应得运费540× ×=20=2160(元),• ⼄、•丙车主各得运费540•× ×20=4320(元). 9.线段答案1.2a+b2.123.5a+8b+9c+8d+5e4.D5.C 6.A 提⽰:AQ+BC=2250>1996,所以A、P、Q、B四点位置如图所⽰: 7.MN>AB+NB 提⽰:MN=MA+AN= AB,AB+NB=AB+(CN-BC)= AB 8.MN=20或40 9.23或1 提⽰:分点Q在线段AP上与点Q在线段PB上两种情况讨论 10.设AB=x,则其余五条边长度的和为20-x,由 ,得 ≤x<10 11.3 提⽰:设AC=x,CB=y,则AD=x+ ,AB=x+y,CD= ,CB=y,DB= ,由题意得3x+ y=23. 12.C 提⽰:作出平⾯上5点,把握⼿⽤连接的线段表⽰. 13.D 提⽰:平⾯内n条直线两两相交,最少有⼀个交点,最多有个交点. 14.A 提⽰:考察每条通道的信息量,有3+4+6+6=19. 15.A 提⽰:停靠点设在A、B、C三区，计算总路程分别为4500⽶、5000⽶、•12000⽶,可排除选项B、C;设停靠点在A、B 两区之间且距A区x⽶,则总路程为 30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,⼜排除选项D. 16.(1)如图①,两条直线因其位置不同,可以分别把平⾯分成3个或4个区域;•如图②,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平⾯分成4个、6个和7个区域. (2)如图③,四条直线最多可以把平⾯分成11个区域,•此时这四条直线位置关系是两两相交,且⽆三线共点. (3)平⾯上n条直线两两相交,且没有三条直线交于⼀点,把平⾯分成an个区域,平⾯本⾝就是⼀个区域,当n=1时,a1=1+1=2;当n=2时,a2=1+1+2=4;当n=3时,a3=1+1+2+•3=7;当n=4时,a4=1+1+2+3+4=11,… 由此可以归纳公式an=1+1+2+3+…+n=1+ = . 17.提⽰:应建在AC、BC连线的交点处. 18.记河的两岸为L,L′(如图),将直线L平移到L′的位置,则点A平移到A′,•连结A′B 交L′于D,过D作DC⊥L于C,则桥架在CD处就可以了. 10.⾓答案1.45°2.22.5° 提⽰:15×6°-135×0.5°3.154.65.B6.A7.C8.B 9.∠COD=∠DOE 提⽰:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90° 10.(1)下列⽰意图仅供参考 (2)略 11.345° 提⽰:因90° 故6°< (α+β+γ)<24°,计算正确的是23°, 所以α+β+γ=23°×15=345°. 12.∠EOF、∠BOD、∠BOC;∠BOF、∠EOC 13.若射线在∠AOB的内部,则∠AOC=8°20′;若射线OC•在∠AOB•的外部,•则∠AOC=15° 14.40° 15.C 16.D 17.20° 提⽰:本题⽤⽅程组解特别简单, 设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,•由题意得: 18.提⽰:共有四次时针与分针所夹的⾓为60° (1)第⼀次正好为两点整 (2)第⼆次设为2点x分时,时针与分针的夹⾓为60°,则x=10+ +10,解得x=21 (3)第三次设3点y分时,时针与分针的夹⾓为60°,则y+10= +15,解得y=5 (4)第四次设为3点z分时,时针与分针的夹⾓为60°,则z=15+ +10,解得z=27 19.提⽰:若只连续使⽤模板,则得到的是⼀个19°的整数倍的⾓,即⽤模板连续画出19个19°的⾓,得到361°的⾓,•去掉360°的周⾓,即得1°的⾓.。

人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL 县2023学业水平监测)一、选择题:本大题共12个小题;每小题3分,满分36分.1.在−32,−√4,0.23,π3中,无理数为（ ）A.−32B.−√4C.0.23D.π32.已知a>b,下列变形一定正确的是（ ）A.5a<5bB.2-a>2-bC.1+2a>1+2bD.ac2>bc23.下列说法中,错误的是（ ）A.4的算术平方根是2B.8的立方根是±2C.√81的平方根是±3D.立方根等于-1的实数是-14.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况,抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计,下列叙述正确的是（ ）A.以上调查属于全面调查B.100名学生是总体的一个样本C.520是样本容量D.每名学生的睡眠时间是一个个体5.已知点P 位于y 轴左侧,距y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 坐标是（ ）A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,若∠1=25º,则∠2的度数是（ ）A.25°B.30°C.35°D.60°7.如图,小明想到A 站乘公交车,发现他与公交车的距离为720m,假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会过这辆公交车,则小明到A 站之间的距离最大为（ ）A.100mB.120mC.180mD.144m8.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则:站在5米开外朝飞盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是（ ）A.{x +y =203x +4=5yB.{x +y =203x =5y +4C.{x +y =205x =3y +4 C.{x +y =205x +4＝3y9.将一副三角板按如图所示方式放置.结论I:若∠1=45°,则有BC ∥AE;结论Ⅱ:若∠1=30°,则有DE ∥AB;下列判断正确的是（ ）A.I 和Ⅱ都对B.1和Ⅱ都不对C.I 不对Ⅱ对D.I 对Ⅱ不对10.若不等式组 x<1 x>m-1 恰有两个整数解,则m 的取值范围是（ ）A.-1≤m<0B.-1<m ≤0C.-1≤m ≤0D.-1<m<011.关于实数a,b,定义一种关于“※”的运算:a ※b=2a+b 3,例如:2※l=2×2+13=413.依据运算定义,若a ※3b=a+1,且12(a+1)※(b-1)=0,则2a+b 的值为（ ）A.1B.1C.−12D.1212.如图,将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD 内,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b,若未被覆盖的两个长方形周长相等,则（ ）A.a ＝52bB.a ＝3bC.a ＝72bD.a ＝4b二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.如下图所示,每个小正方形的边长为1,先把中间的正方形剪下来,再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形,将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形,大正方形的边长是_______.14.甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需325元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_______元.15.如图,直角△ABC,沿着点B 到C 点的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=3,若阴影部分的面积是42.5,则平移距离为_______.(15题) (16题)16.如图,AB ∥CD,E 为AB 上一点,且EF ⊥CD 垂足为F,∠CED=90°,CE 平分∠AEG 且∠CGE=α,则下列结论:①∠AEC=90°-12α②DE 平分∠GEB ③∠CEF=∠GED ④∠FED+∠BEC=180°;其中正确的有_______.(请填写序号)三、解答题:本大题共6小题:共68分.17.计算(本题共3小题,每小题5分,满分15分)(1)解方程组{5x+y＝11 2x−y＝1(2)计算：−12023+｜√3−2｜−√−273+√（−3）2(3)解不等式组:{3x−2≤x+622(x+1)<5x+11并把它的解集在数轴上表示.18.(本题满分9分)如图,在平面直坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分別是A(-2,0),B(0,3),C(3,0).(1)请在图中画出这个平面直角坐标系;(2)点A经过平移后的对应点为D(3,-3),将△ABC作同样的平移得到△DEF,使点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,请写出点E,点F的坐标并在图中画出平移后的△DEF.(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若DM=2CM,直接写出点M的坐标.19.(本题满分10分)已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C20.(本题满分10分)某校开展课后服务,同学们积极参加各种社团活动.小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图(A—象棋社团,B—国画社团,C—气排球社团,D—创意动漫社团,E—其它社团).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)小明共抽取了_____名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“象棋社团”部分对应的圆心角的度数是_____;(4)若全校共有1500名学生,请你估算该校“其它社团”部分的学生人数.21.(本题满分12分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B 种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,有哪几种进货方案?(3)通过计算说明:在(2)问的前提下应该怎样进货,才能使总获利最大?22.(本燃满分12分)【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题. 例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠a,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠B.证明:如图2,过点P 作PQ ∥AB∴∠EPQ=∠AEP=∠α∵PQ ∥AB AB ∥CD∴PQ ∥CD∴∠FPQ=∠CFP=∠β∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β即∠P=∠a+∠B可以运用以上结论解答下列问题【类比应用】(1)如图3,已知AB ∥CD,∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P 的度数;(2)如图4,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P 之间有何数量关系?诸说明理由.【拓展应用】（3）如图5,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE,∠PED 的角平分线与∠PAB 的角平分线所在直线交于点Q,求,∠P+∠Q 的度数.参考答案一、选择题DCBDA CBDDA CC二、填空题13.√514.15515. 516.①②③④三、解答题17.计算（1）127177x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）7-√3（3）32x -<≤18（本题满分9分）（1）建立如图1所示坐标系.（2）E （5，0）,F （8，-3）；如图1,△DEF 为所作.（3）设M （3，t ）△DM =2CM△|t +3|=2|t | 即t +3=2t 或t +3=-2t△t =3或t =-1△M 点的坐标为（3，3）或（3，-1）19.（本题满分10分）证明：△BE ,DF 分别平分ABC ∠,ADC ∠△112ABC ∠=∠,132ADC ∠=∠ △ABC ADC ∠=∠（已知）△1122ABC ADC ∠=∠ △13∠=∠△12∠=∠△23∠∠=△AB CD△180A ADC ∠+∠=︒，180C ABC ∠+∠=︒△A C ∠=∠20.（本题满分10分）（1）根据题意得：调查的人数为3015%200÷=（名）（2）创意动漫社团学生数：20020%40⨯=（名）国画社团学生数：20010%20⨯=（名）象棋社团学生数：2002030405060----=（名）补全的图如下：60AB CD=︒40+∠APQ DPQAB CD CEPβ=∠-∠QPE APQβ-︒180。

北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CCDDBDAB二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）17．解：如图所示．……………………………………………5分18．解：原式1284=⨯-÷………………………………………………………………………………3分22=-………………………………………………………………………………………4分0=．…………………………………………………………………………………………5分19．解：原式543(24)638⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭……………………………………………………………………1分20329=-+-………………………………………………………………………………4分3=．…………………………………………………………………………………5分20．解：原式223(4.50.532)x x x x =--++…………………………………………………………2分223432x x x =---…………………………………………………………………………4分243x x =--．……………………………………………………………………………5分题号9101112答案6答案不唯一，如21x +ab ba=>题号13141516答案1656答案不唯一，如a =1，b=-1②③④21．解：5(31)2(42)x x +=+．…………………………………………………………………………1分15584x x +=+．………………………………………………………………………………2分71x =-．…………………………………………………………………………………4分17x =-．………………………………………………………………………………5分22．解：5(1)2(21)1x x --+=．………………………………………………………………………2分55421x x ---=．…………………………………………………………………………3分71x -=．………………………………………………………………………4分8x =．…………………………………………………………………………5分23．解：222(632)2(1)(212)y y y y -++--+22126422212y y y y =-++---………………………………………………………………2分4y =-．……………………………………………………………………………………………3分当12y =时，原式142=-⨯………………………………………………………………………………………4分2=-．…………………………………………………………………………………………5分24．解：（1）假设该同学心里默想的一位数为5，出生年份为2009．由题意可得，(525)5017722009513⨯+⨯+-=．这个三位数的百位数是该同学心里默想的一位数（若运算结果为两位数，则心里默想的一位数为0），后两位则是该同学的年龄．……………………………………………………3分（2）设该同学心里默想的一位数为a ，出生年份为b ．由题意可得，(25)501772100(2022)a b a b ⨯+⨯+-=+-．因为今年是2022年，所以(2022)b -是该同学的年龄，应为两位数或一位数．所以100a 使得a 恰好成为运算结果的百位数．…………………………………………5分25．解：设这个人购物的金额是x 元．由题意，得2020.9518x x -⨯=-．……………………………………………………………3分解得440x =．……………………………………………………………………5分答：这个人购物的总金额是440元．26．解：（1）0，1；………………………………………………………………………………………2分-3，0；……………………………………………………………………………………4分（2）①设在这种新的运算下的单位元为p ．由单位元定义可知a *p =a ．由新的运算的定义可知a +p -ap =a ．即（1-a ）p =0．因为对任意有理数a 都要成立，所以p =0．…………………………………………………………………………………5分所以在这种新的运算下的单位元为0．②设在这种新的运算下，有理数m 的逆元为q ．由逆元定义和①可知m *q =0．由新的运算的定义可知m +q -mq =0．整理，得(m -1)q =m ．当m =1时，等式不可能成立．所以1没有逆元．…………………………………………………………………………6分当m ≠1时，1mq m =-．所以当m ≠1时，m 的逆元为1mm -．…………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。