2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级上期中数学试卷含答案解析

23． （14 分）如图，抛物线 y=﹣12+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于 点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D， 对称轴交 x 轴于点 Q．
（1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与
直线 CD 相切，求点 P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，
5．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）设点 A（﹣1，y1 ）、B（1，2y ）、C（2，3 y ）是抛物线 y=﹣2（1﹣1）
2+m 上的三点，则 y 、y 、y 的大小关系正确的是（ ）
123
A．y2 ＞y3 ＞y1
B．y1 ＞y2 ＞y3
A0）在以点 A（﹣1，0）为圆心，2 为半径的圆外，则 a
的取值范围为（ ）
A．﹣3 ＜a＜1 B．a＜﹣3
C．a＞1
D．a＜﹣3 或 a＞1
4．（3 分）一元二次方程 5x2﹣21==，最适当的解法是（ ）
A．因式分解法 B．配方法
C．公式法
D．直接开平方法
2018-2019 学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学模拟试 卷
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）
1．（3 分）对于函数 y=5x2 A．y 随 x 的增大而增大，下列结论正确的是（ ）
B．图象开口向下
C．图象关于 y 轴对称
D．无论 x 取何值，y 的值总是 正的
2．（3 分）若 2﹣ 是方程 x2 ﹣4x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ）

21．如图， 内接于 ，且 为 的直径， ，与 交于点 ，与过点 的 的切线交于点 ．
（1）若 ，求 的长．
（2）试判断 与 的数量关系，并说明理由．
22．综合与实践
背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为 的三角形称为（3，4，5）型三角形．例如：三边长分别为9，12，15或 的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
A． 吨B． 吨C． 吨D． 吨
9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机． 是无理数的证明如下：
假设 是有理数，那么它可以表示成 （ 与 是互质的两个正整数）．于是 ，所以， ．于是 是偶数，进而 是偶数．从而可设 ，所以 ，于是可得 也是偶数．这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数．
14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 ，其中一名小组成员站在距离树10米的点 处，测得树顶 的仰角为 ．已知测角仪的架高 米，则这颗树的高度为米（结果保留一位小数．参考数据： ， ， ）．
15．一副三角板按如图方式摆放，得到 和 ，其中 ， ， ． 为 的中点，过点 作 于点 ．若 ，则 的长为 ．
（1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩．
（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？
20．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．

2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母号填入题后括号内1．（3分）抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣1，0）2．（3分）如果x=﹣1是方程x2﹣x+k=0的解，那么常数k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣23．（3分）已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定4．（3分）小明在解方程x2﹣4x﹣15=0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x=15，两边同时加4得x2﹣4x+4=19，∴（x﹣2）2=19，∴x﹣2=±，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣，这种解方程的方法称为（）A．待定系数法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．6．（3分）已知抛物线y=﹣2x2+x经过A（﹣1，y1）和B（3，y2）两点，那么下列关系式一定正确的是（）A．0＜y2＜y1B．y1＜y2＜0 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y17．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）若关于x的方程4kx2﹣12x﹣9=0有实数根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c10．（3分）如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm，=，则PQ的长为（）A．2cm B．cm C．3cm D．cm二、填空题（本大题共个5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是．12．（3分）方程x（x+1）=0的解是．13．（3分）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠A=67.5°，弦AB=4cm，则CD=cm．14．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的部分对应值如下表：则当x=﹣2时，y的值为．15．（3分）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH ⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x＞0）上，则点A的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应下厨文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解方程：x（x+5）=5x+25（2）已知点（5，0）在抛物线y=﹣x2+（k+1）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．17．（6分）如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，已知△A1AC1是由△ABC绕某点顺时针旋转90°得到的．（1）请你写出旋转中心的坐标是．（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形．19．（7分）已知一元二次方程x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x 1=1，x2=﹣2．（1）求二次函数y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标；（2）若二次函数y=﹣x2+x+a与x轴有一个交点，求a的值．20．（12分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元（x＞0）时，平均每天可盈利y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）根（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：①当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？③该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．21．（7分）如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E，连接OD．（1）求证：OD为△ABC的中位线；（2）若AC=6cm，求点O到DE的距离．22．（12分）综合与探究问题情境：（1）如图1，两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，点F，H，G分别是线段DE，AE，BD的中点，A，C，D和B，C，E 分别共线，则FH和FG的数量关系是，位置关系是．合作探究：（2）如图2，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．23．（14分）综合与实践：如图，二次函数y=﹣x2+x+4的图象与x轴交于点B，点C（点B在点C的左边），与y轴交于点A，连接AC，AB．（1）求证：AO2=BO•CO；（2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作MN∥AC，交AB 于点M，求当△AMN的面积取得最大值时，直线AN的表达式．（3）连接OM，在（2）的结论下，试判断OM与AN的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母号填入题后括号内1．（3分）抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣1，0）【解答】解：∵y=2x2﹣1，∴顶点坐标为（0，﹣1），故选：A．2．（3分）如果x=﹣1是方程x2﹣x+k=0的解，那么常数k的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：把x=﹣1代入方程x2﹣x+k=0，得1+1+k=0，解得k=﹣2．故选：D．3．（3分）已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定【解答】解：OM==5，OM=r=5，点P在⊙O上，故选：B．4．（3分）小明在解方程x2﹣4x﹣15=0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x=15，两边同时加4得x2﹣4x+4=19，∴（x﹣2）2=19，∴x﹣2=±，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣，这种解方程的方法称为（）A．待定系数法B．配方法C．公式法D．因式分解法【解答】解：根据题意知这种解方程的方法称为配方法，故选：B．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．6．（3分）已知抛物线y=﹣2x2+x经过A（﹣1，y1）和B（3，y2）两点，那么下列关系式一定正确的是（）A．0＜y2＜y1B．y1＜y2＜0 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y1【解答】解：x=﹣1时，y1=﹣2﹣1=﹣3，x=3时，y2=﹣15，∴y2＜y1＜0，故选：C．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：连接AC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠DCB﹣∠ACB=110°﹣90°=20°，∴∠AED=∠ACD=20°．故选：B．8．（3分）若关于x的方程4kx2﹣12x﹣9=0有实数根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：当k=0时，方程为﹣12x﹣9=0，解得x=﹣，有实数根；当k≠0时，△=（﹣12）2﹣4×4k×（﹣9）=144+144k≥0，解得k≥﹣1，∴实数k的取值范围为k≥﹣1，在数轴上可表示为：故选：A．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c【解答】解：由函数图象已知a＞0，c＜0，∵﹣=﹣1，∴b=2a，∴b＞a，∴b＞a＞c，故选：D．10．（3分）如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm，=，则PQ的长为（）A．2cm B．cm C．3cm D．cm【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴AB=AD=5，∵，∴PB=2，∵AB=BD，○BAP=○BDQ，○ABP=○DBQ=60°，∴△ABP≌△DBQ，∴PB=QB，∴△PQB是等边三角形，∴PQ=PB=2cm，故选：A．二、填空题（本大题共个5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是（0，﹣1）．【解答】解：点（0，1）关于原点O对称的点是（0，﹣1），故答案为：（0，﹣1）．12．（3分）方程x（x+1）=0的解是0或﹣1．【解答】解：x（x+1）=0x=0或x+1=0x1=0，x2=﹣1故本题的答案是x1=0，x2=﹣113．（3分）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠A=67.5°，弦AB=4cm，则CD=4cm．【解答】解：连接OA，如图，∵CD⊥AB，∴∠CEA=90°，AE=BE=AB=2，∵∠A=67.5°，∴∠C=22.5°，∴∠AOE=2∠C=45°，∴△AOE为等腰直角三角形，∴OA=AE=2，∴CD=2OA=4（cm）．故答案为4．14．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的部分对应值如下表：则当x=﹣2时，y的值为11．【解答】解：由表可知，该抛物线的顶点坐标为（1，2），设函数解析式为y=a（x﹣1）2+2，将（0，3）代入得，a（0﹣1）2+2=3，解得a=1，所以，抛物线解析式为y=（x﹣1）2+2，当x=﹣2时，y=（﹣2﹣1）2+2=9+2=11．故答案为：11．15．（3分）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH ⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x＞0）上，则点A的坐标为（3，）．【解答】解：点G的坐标为（a，a2），则点D的坐标为（﹣a，a2），∴点A的坐标为（a2，a），∵射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，∴tan30°=，即，解得，a=，∴点A的坐标为（3，）．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应下厨文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解方程：x（x+5）=5x+25（2）已知点（5，0）在抛物线y=﹣x2+（k+1）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．【解答】解：（1）∵x（x+5）=5x+25，∴x（x+5）﹣5（x+5）=0，∴（x+5）（x﹣5）=0，则x+5=0或x﹣5=0，解得：x=﹣5或x=5；（2）将点（5，0）代入，得：﹣25+5（k+1）﹣k=0，解得：k=5，∴抛物线解析式为y=﹣x2+6x﹣5，则抛物线的对称轴为x=﹣=3．17．（6分）如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．【解答】解：设抛物线解析式为y=ax2，把点B（10，﹣4）代入解析式得：﹣4=a×102，解得：a=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣x2．18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，已知△A1AC1是由△ABC绕某点顺时针旋转90°得到的．（1）请你写出旋转中心的坐标是（0，0）．（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形．【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0）；故答案为（0，0）；（2）如图，△A1A2C2和△A2BC3为所作；19．（7分）已知一元二次方程x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x1=1，x2=﹣2．（1）求二次函数y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标；（2）若二次函数y=﹣x2+x+a与x轴有一个交点，求a的值．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x1=1，x2=﹣2，∴二次函数y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标为（1，0），（﹣2，0）；（2）∵二次函数y=﹣x2+x+a与x轴有一个交点，令y=0，﹣x2+x+a=0，有两个相等的实数根，∴△=1+4a=0，∴a=﹣．20．（12分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价x元（x＞0）时，平均每天可盈利y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）根（1）中你写出的函数关系式，解答下列问题：①当该专卖店每件童装降价5元时，平均每天盈利多少元？②当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？③该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意得，y与x的函数关系式为y=（20+2x）（60﹣40﹣x）=﹣2x2+20x+400；（2）①当x=5时，y=﹣2×52+20×5+400=450．故平均每天盈利450元；②当y=400时，400=﹣2x2+20x+400，解得x1=10，x2=0（不合题意舍去）．故当该专卖店每件童装降价10元时，平均每天盈利400元；③该专卖店不可能平均每天盈利600元．当y=400时，600=﹣2x2+20x+400，整理得x2﹣10x+100=0，∵△=（﹣10）2﹣4×1×100=﹣300＜0，∴方程没有实数根，即该专卖店不可能平均每天盈利600元．21．（7分）如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E，连接OD．（1）求证：OD为△ABC的中位线；（2）若AC=6cm，求点O到DE的距离．【解答】解：（1）连接CD，∵BC是圆的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD，又∵OC=OB，∴OD为△ABC的中位线．（2）连接OD，∵AD=BD，OB=OC，∴DO是△ABC的中位线，∴DO∥AC，OD=AC=×6=3，又∵DE⊥AC，∴DE⊥DO，∴点O到直线DE的距离为3．22．（12分）综合与探究问题情境：（1）如图1，两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，点F，H，G分别是线段DE，AE，BD的中点，A，C，D和B，C，E 分别共线，则FH和FG的数量关系是FH=FG，位置关系是FG⊥FG．合作探究：（2）如图2，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．（3）如图3，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．【解答】（1）解：如图1中，∵CE=CD，AC=BC，∠ECA=∠DCB=90°，∴BE=AD，∵F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点，∴FH=AD，FH∥AD，FG=BE，FG∥BE，∴FH=FG，∵AD⊥BE，∴FH⊥FG，故答案为：FG=FH，FG⊥FH．（2）（1）中结论成立，证明：如图2，∵CE=CD，∠ECD=∠ACD=90°，AC=BC，∴△ACD≌△BCE∴AD=BE，由（1）知：FH=AD，FH∥AD，FG=BE，FG∥BE，∴FH=FG，FH⊥FG，∴（1）中的结论成立．（3）（1）中的结论成立，结论是FH=FG，FH⊥FG．理由：如图3，连接AD，BE，两线交于Z，AD交BC于X，同（1）可证FH=AD，FH∥AD，FG=BE，FG∥BE，∵△ECD、△ACB是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∠EBC=∠DAC，∵∠DAC+∠CXA=90°，∠CXA=∠DXB，∴∠DXB+∠EBC=90°，∴∠EZA=180°﹣90°=90°，即AD⊥BE，∵FH∥AD，FG∥BE，∴FH⊥FG，∴FH=FG，FH⊥FG，即：（1）中结论成立．23．（14分）综合与实践：如图，二次函数y=﹣x 2+x +4的图象与x 轴交于点B ，点C （点B 在点C 的左边），与y 轴交于点A ，连接AC ，AB ．（1）求证：AO 2=BO•CO ；（2）若点N 在线段BC 上运动（不与点B ，C 重合），过点N 作MN ∥AC ，交AB 于点M ，求当△AMN 的面积取得最大值时，直线AN 的表达式．（3）连接OM ，在（2）的结论下，试判断OM 与AN 的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）当y=0时，0=﹣x 2+x +4，整理得：x 2﹣6x ﹣16=0，解得：x 1=﹣2，x 2=8．∴B （﹣2，0），C （8，0）．令x=0得：y=4，∴A （0，4）．∴OA=4，OB=2，OC=8，∴OA 2=OB•CO ．（2）设点N （n ，0）（﹣2＜n ＜8），则BN=n +2，CN=8﹣n ．∵MN ∥AC ，∴==．∵OA=4，BC=10，∴S △ABC =BC•OA=×4×10=20，S △BNM =BN•OA=×（n +2）×4=2n +4．∵===，∴S △AMN =S △BMN =×（2n +4）=（8﹣n ）（n +2）=﹣（n ﹣3）2+5． ∴当n=3时，即N （3，0），△AMN 的面积最大．设直线AN的表达式为y=kx+b．将点A和N的坐标代入得：，解得．∴直线AN的表达式为y=﹣x+4．（3）∵N（3，0），∴ON=3．∴CN=8﹣3=5．∵BC=10，∴N为线段BC的中点．∵MN∥AC，∴M为AB的中点，∴AB===2．∵∠AOB=90°，∴OM=AM=．∵AN===5．∴OM2=AN．即OM与AN的数量关系是OM2=AN．。

山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （3，-2）2. 下列说法正确的是（ ）A . “姚明在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件B . “任意画一个平行四边形，是中心对称图形”是随机事件C . “通常加热到100℃，水沸腾”是必然事件D . “购买一张彩票，中奖”是不可能事件 3. 已知反比例函数y=，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值都随x 的增大而增大，那么k 的取值可能是（ ）A . 0 B . 2 C . 3 D . 44. 将抛物线y= x +1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A . y= （x-2）+4B . y= （x-2）-2C . y= （x+2）+4D . y= （x+2）-25.已知关于x 的方程x +2x=m 有两个相等的实数根，则m 的值是（ ） A . 1 B . -1 C . D . -6. 已知二次函数y=ax +bx+c 的x 、y 的部分对应值如下表：X…-10123…y …51-1-11…则该函数的对称轴为（ ）A . y 轴B . 直线x=C . 直线x=2D . 直线x= 7. 如图，BD 、CE 分别是△ABC 的中线，BD 与CE 交于点O ，则下列结论中正确的是（ ）A .B .C .D .8. 如图，把量角器的0°刻度线与∠MON 的顶点O 对齐，边OM 正好经过70°刻度线处的A 点，边ON 正好经过130°刻度线处的B 点，则∠MON 的大小是（ ）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°9. 如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，过点A 的切线与CB 的延长线相交于点F ，则∠F=（ ）2222222A . 18°B . 36°C . 54°D . 72°10. 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m ，它的下部为x 米，则下列关于x 的方程正确的是（ ）A . x +2x-4=0B . x -2x-4=0C . x -6x+4=0D . x -6x-4=0二、填空题11. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的动点（不与点B 、C 重合），点E 是AB 边上的动点（不与点A 、B 重合），则当满足条件________时，△ABC 与△DEB 相似（写出一个即可）．12. 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下所示：种子个数1002003004005006007008009001000发芽种子个数94187282338435530624718814901发芽种子频率0.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901一般地，1000kg 种子中大约有________ kg 种子是不能发芽的．13. 如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A ，那么用电器可变电阻R 应控制的范围是________．14. 在扇形纸片AOB 中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB 按如图所示折叠，使对折后点A与点O 重合，折痕为DE，则 的长度为________．15. 如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥CD ，垂足为E，若线段AE=10，则S =________．三、解答题2222四边形A BCDy= 的图象相交于1＞的解集：；，求S抽中一、二、三等奖的概率．Q（元/件）与销售时间x（天）之间的关系如图（2）所示．（1）求点A、B、C、D的坐标．（2）将直线l向下平移m个单位，对应的直线为l′．①若直线l′与x轴的正半轴交于点E，与y轴的正半轴交于点F，△AEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；②求m的值为多少时，S的值最大？最大值为多少？（3）若将抛物线W也向下平移m单位，再向右平移1个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点P落在△AOC的内部（不包括△AOC的边界），请直接写出m的取值范围．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。