2017年武汉科技大学842大学物理(B卷)考研真题答案
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d NBds
(2 分) (2 分)
L 3 N
1
2 L1
3
0 I IL L2 dr N 0 2 ln 2 2r 2
(2) M (3)当 I
I
0 NL2 ln 2 2
(3 分)
kt 时,穿过闭合线框的磁通量为:
0 NktL 2 ln 2 2
2
(2 分) 。
Hale Waihona Puke ∴半圆线圈受 I1 的磁力的大小:
F
0 I1 I 2
2
, 方向垂直 I1 向右. (2 分)
5 解: (1)由磁场安培环路定理知通电直导线周围距直导线距离为 r 处的磁感应强度 为:
B
0 I 2r
(2 分) (2 分) :
取一线元 dS =L2dr 通过矩形线圈的磁通量
E 2rh 0 h
0 圆柱内的电场强度 E 2 0 r
(2)两极板间的电势差
R2 (3 分)
R1
0
-0
U AB
R2
R1
2
0
0
r
dr
0 R ln 2 2 0 R1
(3 分) 3 题图 (4 分)
电容 C
0 L 2 0 L q 0 R R U AB ln 2 ln 2 R1 2 0 R1
得杆的角速度为
I 2 29.1 s 1 I1 I 2
(1分)
3、解: (1)建立图示半径为 r,高为 h 的圆柱面为高斯面 通过高斯面的电通量
(2 分)
e d
上底面
d d d 0 0 d
下底面 侧面 侧面
(3 分)
y ( m)
(1 分)
8、解: (1)振幅 A=0.5m, u=0.5m/s, 2m , T
0 .5
O
1
u
2
u
4s
(2 分) (2 分)
2 rad / s T 2
t=2s 时原点处的相位 原点处的初相位
2017 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 大学物理 B 卷 1、解: 答案 (2 分) (2 分) (2 分) (2 分) (2 分)
d d 9t 2 , 18t dt dt
(1) t 2 s 时, a R 118 2 36 m s 2
an R 2 1 (9 22 ) 2 1296m s 2
∵ ln 3 1.099 1.1 , ln 2
0.6931 0.7 ,
(2 分)
W1 760 ln
3 760 0.4 304 J 2
等压压缩时外界对气体作功, ∴ W2 P2 (V1 V2 ) 1.01 105 (5.0 10 3 7.5 10 3 ) 253 J 则空气所作的功为 W W1 W2 304 253 51 J (3 分) (3 分)
PV 1.52 105 5.0 103 1 1 7.5 103 m3 5 P2 1.0110
V2 7.5 3 1.52 105 5.0 103 ln 760 ln V1 5 2
(也可以用 Q1 W1 PV 1 1 ln
P 1.52 3 1 1.52 105 5.0 103 ln 760 ln ) P2 1.01 2
2 9
2 8 rad 2.67 rad 9 3
角位移 2 3t 3 2 3
2、解
(1)匀质杆的质量密度
m1 L
(1分)
dm dr
L
m1 dr L
L
(2分)
I1 2L r 2 dm 2L r 2
2 2
m1 1 dr m1 L2 L 12
L 2
2
(2分)
(2) 子弹与杆接触时对转轴的转动惯量 I 2 m2 ( )
(2分)
系统为匀质细杆和子弹,系统受到的外力矩和为零,系统的角动量守恒 子弹入杆前系统的角动量 I 2 子弹入杆后系统的角动量 ( I1 I 2 ) (2分) (2分) (3分)
I 2 ( I 1 I 2 ) 根据角动量守恒定理 L v 2
d F I2Bdl
dF
(3 分)
0 I1 I 2
2πR sin
R d
(2 分) (2 分)
d Fy d F sin ,根据对称性知:Fy = d Fy 0
d Fx d F cos ,则: Fx dFx
0
0 I1 I 2
2
0 I1 I 2
(2) F ma 0.5 36 18N
Fn man 0.5 1296 648N
(3)当加速度方向与半径成 45 角时, tan 45
ο
a 1, R 2 R an
(1 分) (2 分)
(2 分)
2 2 由 (9t ) 18t 解得: t
3
7、解:由 E= m c
2
(2 分) (2 分)
E0 m0 c 2
(2 分)
E m 3 E 0 m0
m
m0 v2 1 2 c
0
v2 1 2 c
3m0 (2 分)
2 2 c 3
(2 分)
t
(3 分)
l t 3 2 106
2 2 3 108 1696 .8m (2 分) 3
y A
A I1 D
4 题图
C I2
R I1 D 4 题图 C I2 x
4、解:长直导线在周围空间产生的磁场分布为
B 0 I1 /(2r )
(2 分)
取 xOy 坐标系如图,则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为:
B
0 I1
2R sin
,
方向垂直纸面向里
(2 分)
式中 为场点至圆心的连线与 y 轴的夹角.半圆线圈上 dl 段线电流所受的力为:
(2 分)
矩形线圈中的电动势的大小 .
d 0 NkL2 ln 2 (2 分) dt 2
6.解:等温膨胀气体的内能不变,有热力学第一定律: Q1 W1 由 PV 1 1 PV 2 2 可知 V2 ∴ Q1 W1 PV 1 1 ln
(2 分) (2 分) (3 分)