数字信号处理期末考试试卷试卷A

2020/3/272009-2010 学年第二学期通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分）1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。

46A ． 24B ． 2C ． 8D．不是周期的2．有一连续信号 x a (t)cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信号 x(n) 的周期为（ C ）A ． 20B ． 2C ． 5D．不是周期的3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。

A ．因果稳定B ．因果不稳定C ．非因果稳定D．非因果不稳定4．已知采样信号的采样频率为f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为（ A ），折叠频率为（ C ）。

A ． f sB ． T sC ． f s / 2D． f s / 45．以下关于序列的傅里叶变换X ( e j ) 说法中，正确的是（B ）。

A ． X ( eB ． X ( eC ． X (eD ． X (e jjjj) 关于是周期的，周期为) 关于是周期的，周期为 2) 关于是非周期的) 关于可能是周期的也可能是非周期的6．已知序列 x(n) 2 (n 1)(n)(n 1) ，则jX (e )的值为（）。

C2020/3/27 A． 0 B ． 1C． 2 D ． 3N 17．某序列的 DFT表达式为X (k ) x(n)W M nk，由此可看出，该序列的时域长度是（A），变换后数字域n 0上相邻两个频率样点之间的间隔（C）。

A．N B ． MC．2 /M D ． 2 / N8．设实连续信号x(t)中含有频率40 Hz的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利用 N 1024 点DFT分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B）条谱线附近。

数字信号处理期末考试试题以及参考答案1.序列x(n)=cos(nπ/46)+sin(nπ/46)的周期为24.2.采样间隔T=0.02s，对连续信号xa(t)=cos(40πt)进行采样，采样所得的时域离散信号x(n)的周期为5.3.某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n)=3nu(n)，该系统是因果不稳定系统。

4.采样信号的采样频率为fs，采样周期为Ts，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为fs，折叠频率为fs/2.5.关于序列的傅里叶变换X(ejω)说法中，正确的是X(ejω)关于ω是周期的，周期为2π。

6.已知序列x(n)=2δ(n-1)+δ(n)-δ(n+1)，则X(ejω)ω=π的值为2.7.某序列的DFT表达式为X(k)=Σx(n)Wn=N-1nk，由此可看出，该序列的时域长度是N，变换后数字域上相邻两个频率样点之间的间隔为2π/M。

8.设实连续信号x(t)中含有频率40Hz的余弦信号，现用fs=120Hz的采样频率对其进行采样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第341条谱线附近。

9.已知x(n)={1,2,3,4}，x((n+1) mod 6)=1，则x((-n) mod6)={2,1,0,0,4,3}。

10.下列表示错误的是(N应为序列长度)：(W_N(N-n)k-nkN/2=-W_Nn(k-N/2))2抽样点间的最大时间间隔T105s2fh在一个记录中的最小抽样点数N2fhT500个点。

3．（5分）简述FIR滤波器和IIR滤波器的区别。

答：FIR滤波器是一种只有前向通道的滤波器，其输出仅由输入和滤波器的系数决定，没有反馈路径。

而IIR滤波器则包含反馈路径，其输出不仅由输入和系数决定，还与滤波器的前一次输出有关。

因此，XXX滤波器具有线性相位和稳定性，而IIR滤波器则可能具有非线性相位和不稳定性。

4．（5分）简述FFT算法的基本思想和应用场景。

数字信号处理考试试题第一部分：选择题1. 数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。

A) 模拟信号B) 数字信号C) 复数信号D) 频率信号2. ________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

A) 采样B) 量化C) 编码D) 解码3. 数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波的系统。

下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？A) FIR滤波器B) IIR滤波器C) 均衡器D) 自适应滤波器4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。

它的时间复杂度是：A) O(N)B) O(logN)C) O(N^2)D) O(NlogN)5. 在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还原出原始信号。

A) 2fB) f/2C) fD) f/4第二部分：填空题1. 数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。

频谱表示信号在________域上的分布情况。

2. 离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。

3. 线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表示系统的频率响应，z为复数变量。

4. 信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率之比。

5. 在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的________。

第三部分：简答题1. 请简要说明数字信号处理的基本流程。

2. 描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。

3. 什么是滤波器的幅频响应和相频响应？4. 请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设计中的重要性。

5. 请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。

第四部分：计算题1. 给定一个离散时间系统的差分方程为：y[n] - 0.5y[n-1] + 0.125y[n-2] = 2x[n] - x[n-1]求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出信号。

dsp大学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. DSP（数字信号处理）的全称是什么？A. Digital Signal ProcessingB. Digital Sound ProcessingC. Data Signal ProcessingD. Digital Storage Processing答案：A2. 在DSP系统中，以下哪个不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D3. 下列哪个算法不是用于数字信号处理的？A. FFT（快速傅里叶变换）B. DCT（离散余弦变换）C. JPEG（联合图像专家组）D. MDCT（修改离散余弦变换）答案：C4. 在DSP中，以下哪个是用于实现信号采样的设备？A. ADC（模数转换器）B. DAC（数模转换器）C. CPLD（复杂可编程逻辑器件）D. FPGA（现场可编程门阵列）答案：A5. 下列哪个参数不是描述数字信号的？A. 幅度B. 频率C. 相位D. 电阻答案：D6. 在DSP中，以下哪个指标用于衡量信号的频域特性？A. 幅度谱B. 相位谱C. 功率谱D. 所有选项答案：D7. 下列哪个选项不是DSP系统设计的关键考虑因素？A. 处理速度B. 内存容量C. 电源电压D. 信号带宽答案：C8. 在DSP编程中，以下哪个不是常用的编程语言？A. C语言B. C++语言C. MATLABD. VHDL答案：C9. 下列哪个不是DSP系统的应用领域？A. 音频处理B. 图像处理C. 无线通信D. 机械制造答案：D10. 在DSP系统中，以下哪个是用于实现信号放大的组件？A. 运算放大器B. 滤波器C. 调制器D. 编码器答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. DSP技术在______和______处理中具有广泛应用。

答案：数字信号；模拟信号2. 一个典型的DSP系统包括______、______和______。

数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。

7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。

1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。

73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。

y（n-2）B。

3y（n—2) C。

3y（n）D。

y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。

时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。

时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。

时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。

理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。

理想带通滤波器D。

理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。

y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。

原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。

无限长序列C。

反因果序列D。

因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。

一选择题1、δn的z变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s与信号最高频率f max关系为： A ;A. f s≥ 2f maxB. f s≤2 f maxC. f s≥ f maxD. f s≤f max3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s= C ;A.1111zzz--+=-B. S=1111zzz---=+C.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1n的长度为4,序列x2n的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应IIR滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应hn是对称的,长度为N,则它的对称中心是B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定7、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统,输入为xn时,输出为yn ；则输入为2xn时,输出为 A ；输入为xn-3时,输出为 A ;A. 2yn,yn-3B. 2yn,yn+3C. yn,yn-3D. yn,yn+39、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 B ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从xn到Xk需B级蝶形运算过程;A. 4B. 5C. 6D. 311．Xn=un的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn12. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法 BA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系;C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系15．双线性变换法 CA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系16.设 xn 为输入序列,yn 为输出序列,则下列系统中 D 属于线性系统;A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-117. 在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系 A ;A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc18 已知某线性相位FIR 滤波器的零点i z 位于单位圆内,则位于单位圆内的零点还有A ;A ．*i zB ．*1i z C ．*1i z D ．0 19序列xn=R 5n,其8点DFT 记为Xk,k=0,1,…,7,则X0为 D ;A.2B.3C.4D.520.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是 BA. un+1-unB. un-un-1C. un-un+1D. un+un+121. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠022.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,.则频域抽样点数N 需满足的条件是__A____;A.N≥MB.N≤MC.N≥M/2D.N≤M/223.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 D ;A ．时域为离散序列,频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列24. 下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 D ;A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器25．对x1n0≤n≤N1-1和x2n0≤n≤N2-1进行8点的圆周卷积,其中D 的结果不等于线性卷积;A．N1=3,N2=4 B．N1=5,N2=4 C．N1=4,N2=4 D．N1=5,N2=526.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 D ;A．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期27. 对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期Ts与信号最高截止频率f h应满足关系 D ;A. Ts >2/f h B．Ts >1/f h C．Ts < 1/f h D．Ts <1/ 2f h28. 已知某序列xn的z变换为z+z2,则xn-2的z变换为 A ;A．z3+z4B．-2z-2z-2C．z+z2D．z-1+129.已知序列xn =δn,10点的DFTxn = Xk0 ≤k≤ 9,则X5 = B ;A.10B.1C.0D.-1030. 以下是一些系统函数的收敛域,则其中稳定的是 C ;A. |z| > 2 B．|z| < 0.5 C．0.5 < |z| < 2 D．|z| < 0.931 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是 C ;A. hn= unB. hn = un+1C. hn= R4nD. hn = R4n+132 若某一带限模滤波器,在满足奈奎斯特条件下,只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复信号;A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C．理想带通滤波器D理想带阻滤波器33. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,这种现象称为 A ;A．栅栏效应B．吉布斯效应C．泄漏效应D．奈奎斯特效应34 若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M35.因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在 A ;A. z = 0B. z = 1C. z = jD. z =∞36．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期37．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠037.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器39.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-140.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+141.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴42.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为 CA.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列43.实序列的傅里叶变换必是 AA.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数44.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M45.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N46.以下对双线性变换的描述中不正确的是D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对47.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构X:IIR才是采用递归结构的B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器48、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为A ;A．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω49. 若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则 CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C ．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D ．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数50. 计算两个N1和N2点序列的线性卷积,其中N1>N2,至少要做B 点的DFT;A. N1B. N1+ N2-1C. N1+ N2+1D. N251. yn+0.3yn-1 = xn 与 yn = -0.2xn + xn-1是 C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR52. 下面说法中正确的是 C ;A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数；B.连续周期信号的频谱为周期连续函数；C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数；D.离散周期信号的频谱为周期连续函数;53..若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M54已知某序列z 变换的收敛域为53<<z ,则该序列为 D ;A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列55. 离散LTI 系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴56.已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i , 则下面那些点仍是该滤波器的零点 C ;A z iB 1 / z iC 1 / z iD 057. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠058. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足 D ;I 原信号为带限 II 抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 III 抽样信号通过理想低通滤波器A.I 、IIB.II 、IIIC.I 、IIID.I 、II 、III59. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%,N 增加时, N π2减小,起伏振荡变密, 最大相对肩峰值则总是8.95%,这种现象称为 A ;A ．吉布斯效应B ．栅栏效应C ．泄漏效应D ．奈奎斯特效应60. 实序列的傅里叶变换必是 A ;A. 共轭对称函数B. 共轭反对称函数C. 奇函数D. 偶函数61. 设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取 B ;A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N62、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 D ;A0.125 B0.25 C8 D16;63、一个序列)(n x 的离散傅里叶 变换的变换定义为 B ;A ∑∞-∞=-=n jn j e n x e X ωω)()( B ∑-=-=10/2)()(N n N nk j e n x k X π C ∑∞-∞=-=n n z n x z X )()( D ∑-=-=10)()(N n kn n k W A n x z X ;64、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数NA ;A 不小于MB 必须大于MC 只能等于MD 必须小于M ;65、有界输入一有界输出的系统称之为 B ;A 因果系统B 稳定系统C 可逆系统D 线性系统;66、δn 的z 变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π67、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为： A ;A. f s ≥ 2f maxB. f s ≤2 f maxC. f s ≥ f maxD. f s ≤f max68、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计,从s 平面向z 平面转换的关系为s=C ;A. 1111z z z --+=-B. 1111z z z ---=+sC. 11211z z T z ---=+D. 11211z z T z --+=- 69、序列x 1n 的长度为4,序列x 2n 的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 B ;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 570、无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定71、若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是对称的,长度为N,则它的对称中心是 B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定72、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 873、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大74、在N=32的基2时间抽取法FFT 运算流图中,从xn 到Xk 需 B 级蝶形运算 过程;A. 4B. 5C. 6D. 375．Xn=un 的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn 76. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ77．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列78．脉冲响应不变法 B ;A．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系79．双线性变换法CA．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系80．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期81．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为CA．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠082.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过 A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器83.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为C ;A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-184.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+185.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴86.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为C ;A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列87.实序列的傅里叶变换必是A ;A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数88.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M89.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与 D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N90.以下对双线性变换的描述中不正确的是 D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对91.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是 A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器92、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为 AA．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω93、若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数94. yn+0.3yn-1 = xn与yn = -0.2xn + xn-1是C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR二、填空题1.两个有限长序列x1n,0≤n≤33和x2n,0≤n≤36,做线性卷积后结果的长度是70 ,若对这两个序列做64点圆周卷积,则圆周卷积结果中n= 6 至63 为线性卷积结果;W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运2.DFT是利用nkN算的;3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成;4. FIR 数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法,其结构有 横截型卷积型/直接型 、 级联型 和 频率抽样型线性相位型 等多种结构;5. xn 的前向差分Δxn = x n+1-x n ;6. 若信号在时域是周期的,则在频域是 离散 的;7. z 平面单位圆映射到s 平面是 虚轴 ;8. LTI 系统是指系统是 线性时不变 的用δn 及其移位加权和表示)(n x =δn+5δn -1+25δn -2+ 125δn -3 ;9. Hz 的收敛域不包括∞点,则hn 一定是 非因果 序列;10. hn= a -n u-n-1的z <11. 若信号的最高频率为10kHz,则最大抽样时间间隔T= 0.0005s ;12. 已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z)z (H 具有线性相位,则a ＝_2_; 13. 2z 1 231)(2<<++=z z z H 的z 反变换为)1()2()()1(11+--+---n u n u n n ; 14. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;15. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;16. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ;17. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 频谱混叠 现象;18. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2 ;19. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;20. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ; 21. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的 采样点数 有关22. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;23. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n= xn-m N R N n;24. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;25. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;26. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;27. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型 四种;28. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;29. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构;30. 数字信号是指 时间幅度都离散 的信号;31. DFT 与DFS 有密切关系,有限长序列可以看成周期序列的__一个周期___而周期序列可以看成有限长序列的_ 周期延拓 _____;32. 序列的z 变换与其傅立叶变换之间的关系为 Hs ＝Hz ∣z=e sT ;用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+2δn -1+4δn -2+8δn -3+16δn -4+32δn -5 ;33. 时域抽样定理的主要内容是抽样频率大于或等于信号的最高频率两倍时抽样后的信号能无失真恢复原信号 ;34. IIR 数字滤波器设计指标一般由21,,,δδωωst p 四项组成;35. )sin()(0ϕω+=n A n x 是周期序列的条件是0/2ϖπ 为有理数 ;36. 在用DFT 计算频谱时会产生栅栏效应,可采 序列后补0,增加计算点数 方法来减小栅栏效应;37. 序列un 的z 变换为,111--z ,其收敛域为1>z ;38. 用DFT 分析某连续频谱,若记录长度为t A ,则频率分辨力等于 1/t A ;39. 若信号在时域是离散的,则在频域是 周期 的;40. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --=,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 41. 系统是因果系统的含义是 hn ＝0n<0 ;42. 用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+δn -1/2+δn -2/4+δn -3/8+δn -4/16+δn -5/32;43. 一个滤波器119.011)(--+-=zz z H ,则该滤波器为高通 类型低通,高通,带通,带阻;如要调整相位,可以级联一个全通 系统;44. 若hn 为因果序列,则Hz 的收敛域一定包括 ∞ 点;45. 物理可实现系统是指 因果稳定 系统;46. 若要求频率分辨率≤10Hz,则最小记录长度Tp= 0.1s ; 47. hn= a n-1 un-1的z 变换为 z -1/1-az -1 ∣z ∣>∣a ;48. 用窗函数设计FIR 滤波器时,滤波器频谱波动由_窗函数旁瓣的波动大小___决定,滤波器频谱过渡带由____窗函数主瓣的宽度____决定;49. 一稳定LTI 系统的)25.01)(21(321)(21121-----+++++=z z z z z z H , )(z H 的收敛域为 0.5<|z|<2 ,该系统是否为因果系统 否双边序列 ;50. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 试判断滤波器的类型低通,高通,带通,带阻 高通 ;如不改变其幅频特性只改变相位,可以级联一个 全通 系统;51. IIR 数字滤波器有 冲击响应不变法 、阶跃响应不变法 和 双线性变换法 三种设计方法,其结构有 直接I 型 、 直接II 型 、 级联型 和 并联型 等多种结构; 52. 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算 N 和 ε ;53. FIR 滤波器的窗函数设计法中,滤波器的过渡带宽度与窗函数的 形状和长度 有关,阻带衰减与窗函数的 形状 有关;54. 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 连续还是离散 ; 55. 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 ;56. 某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2;57. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 ;系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 ;58. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=线性卷积,则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点;59. 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω;用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω;60. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 61. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 ;62. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为 2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;63. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;64. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ; 65. 有限长序列xn 的8点DFT 为XK,则XK= ;66. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象;67. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2; 68. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;69. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构; 70. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ;71. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的采样点数 有关72. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;73. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n=xn-m N R N n;74. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;75. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;76. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;77. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型四种;78. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;三、计算题1、设模拟滤波器的系统函数为：1071)(2++=s s s H a ,令T=2,利用双线性变换法设计IIR 滤波器;并说明此方法的优缺点; 解: 在1071)(2++=s s s H a 中令ωj s =有ωωωωωj j j j H a 71017)(101)(22+-=++=22247)10(1)(ωωω+-=j H ,当时0→ω,101)(→ωj H ,当时∞→ω,0)(→ωj H ,故1071)(2++=s s s H a 为低通滤波器;由双线性变换公式:Hz ＝H a s1111--+-=z zcs 因为是低通滤波器,c 取12==Tc ,代入得21111211214172110)11(7)11(1)(2-------+-++=++-++-=-zz z z zz C z z c z H 优点：消除了频率响应的混叠现象;缺点：模拟频率Ω和数字频率ω不是线性关系;2已知一稳定的LTI 系统的Hz 为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统Hz 的收敛域和脉冲响应hn;解：系统有两个极|<2, |z|>2因为稳定,收敛域应包含单位圆,则系统收敛域点,其收敛域可能有三种形式,|z|<0.5, 0.5<|z 为：0.5<|z|<23．数字序列 xn 如图所示. 画出下列每个序列时域序列： 1 xn-2; 2 x3-n; 3xn-16,0≤n≤5; 4x-n-16,0≤n≤5; 4写出差分方程表示系统的直接型和级联．．型结构; 解: )1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y 两边取z 变换得到 21181431311)()()(---+-+==z z z z X z Y z H ,由此得到直接型结构如图a 所示;图 a由111211411121131181431311)(-------*-+=+-+=z z z z z z z H 得图b1 或由111211211311411181431311)(-------+*-=+-+=z z z z z z z H 得图b2 图b1 图b2 5 设xn 是一个10点的有限序列xn={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不计算DFT,试确定下列表达式的值; 1 X0,2 X5,3 ∑=9)(k k X ,4∑=-95/2)(k k j k X e π 解：114][]0[190===∑=n Nn x X W212][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W320]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k46设FIR 滤波器的系统函数为)9.01.29.01(101)(4321----++++=z z z z z H ;1求出该滤波器的单位取样响应)(n h ; 2 试判断该滤波器是否具有线性相位特点; 3 求出其幅频响应函数和相频响应函数; 解：1．∑∞-∞=-=n nzn h z H )()(2．∴--=，n N h n h )1()( 该滤波器具有线性相位特点3．)9.01.29.01(101)()(432ωωωωωωj j j j e z j e e e e z H e H j ----=++++==)(2222)()21.0cos 18.02cos 2.0()21.0218.022.0(ωθωωωωωωωωωj j j j j j j e H e e e e e e =++=++⨯++⨯=----幅频响应为21.0cos 18.02cos 2.0)(++=ωωωH 相频响应为ωωθ2)(-=7、已知xn 和yn 如图所示,1直接计算xnyn 2计算xn ⑥yn ；xn ⑦yn3由2分析能用圆周卷积代替线性卷积的条件;解:１013,8()()()()24,5,6,70m n x n y n x m h n m n ∞==⎧⎪*=-==⎨⎪⎩∑其它2)(n x ⑥)(n y ＝2n 01451n 230=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它)(n x ⑦)(n y ＝2n 04561n 130=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它3由2知,当Ｎ的取值较小时,圆周卷积不能代替线性卷积,增大N, 当N ＝9时,)(n x ⑨)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它 可以代替线性卷积. 当N=10时, )(n x ⑩)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它也可以代替线性卷积, 故圆周卷积能代替线性卷积的条件是：121-+≥N N N ,其中21N N 和是)(n x 和)(n y 的点数; 8、设模拟滤波器的系统函数为：651)(2++=s s s H a ,令T=1,利用冲激响应不变法设计IIR 滤波器; 并说明此方法的优缺点; 1 651)(2++=s s s H a 由直接变换公式：∑=--=Nk T s kz eTA z H k 111)( 有TT T T T T T ez e e z e e Tz e z T e z T z H 523213213121)(1)(11)(------------++--=---=将Ｔ＝１代入得21101831.04177.0115095.0)(---+-=zz z z H 2 优点: 模拟频率Ω和数字频率ω是良好的线性关系;缺点：有频率响应的混叠现象9、1 已知一个IIR 滤波器的系统函数212411)(--+-=z z z H试用典范型表示此滤波器; 2 已知一个FIR 滤波器的系统函数试用级联型结构实现此滤波器;1、解: 212411)(--+-=zz z H其中a 1＝4, a 2＝-2,2分故典范型结构如图a 所示; 2、)1)(611)(21)(61)(5.01()(11111------+-+-=z z z z z z H 故有级联型如图b 所示;3分10 设系统差分方程为 yn= 4yn-1+xn ；其中xn 为输入,yn 为输出;边界条件为y0=0 （1）判断系统的线性性、移不变性、因果性、稳定性;（2）求hn 与Hz; 画出系统的频率响应特性曲线图;1 解: yn= 4yn-1+ xn在边界条件为y0=0时,可利用线性性、移不变性、因果性、稳定性的定义判定系统为：线性、移变、非因果、稳定系统． 2 令xn=δn,此时的yn=hn I 、当n ≥0时,有： y1=4y0+x1=0 y2=4y1+x2 =0……yn=4yn-1+xn=0 有hn =0,n ≥0 1分II 、当n<0时,有： y-1=41 y0-x0=－41 y-2 =41y-1-x-1=-161 ……yn =41yn-1-xn=-4n有hn=- 41n ,n<0 1分。

数字信号处理期末试卷（含答案）全数字信号处理期末试卷(含答案)⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在括号。

1.若⼀模拟信号为带限，且对其抽样满⾜奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想⾼通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输⼊序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲⽤圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度⾄少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，⽽不发⽣时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满⾜的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正⽐。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第⼆种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

矿大《数字信号处理》 内部资料<<数字信号处理01级试卷>>A 卷附参考答案一. (26分,题(1)每空2分,其他每空3分)填空题.(1)系统 236()()sin[]y n x n n ππ=+ 是线性的, 不是 时不变的;系统()()nk y n x k =-∞=∑ 不是稳定的, 是因果的.(2)设()[()]j X e FT x n ω=,则)](Re[n x 的FT 为12j j X e X e ωω-+*[()()];()j X e d ωω的IFT 为 j nx n -⋅(). (3)设因果性序列()x n 的Z 变换为12111505()..X z z z--=-+,则0()x = 1 ; ()x ∞= 2 ;(4) 设{}{}1,2,1,3)(301-==n n x ,{}{}1,3,2,1)(32==n n x ,则1()x n 与2()x n 线性卷积为{}6037139511n =--,,,,,,,4点循环卷积为3086129n ={,,,}. 二. (8分)设一个因果的线性时不变系统的网络结构如下: 求系统的单位取样响应解: 由网络结构得差分方程为:111122()()()()y n x n x n y n =+-+- 令()()x n n δ=,得111122()()()()h n n n h n δδ=+-+-由于系统是因果的,故 00(),h n n =<,那么就有110011122()()()()h h δδ=+-+-= 111100122()()()()h h δδ=++=1112211222()()()()h h δδ=++= 1112()()()()n h n n u n δ-=+-三. (8分)利用DFT 对实数序列作谱分析,要求分辨率50F Hz ≤,信号最高频率为1K Hz ,求以下参数:(1)最小记录时间m in p T ;(2)最大采样间隔m ax T ;(3)最小采样点数min N ;(4)在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的N 值.解: 因为 1100250.p T s F ≥== 所以 002min .p T s = ……2分又要求 c s f f 2≥ 所以311051022100max .c T s f -===⨯⨯…2分 3002400510min ..p TN T -===⨯为使频率分辨率提高一倍,则Hz F 5=,那么3004800510min ..p T N T -===⨯ 四.(10分)一个线性时不变系统的单位脉冲响应为01()()(),n h n u n αα=<<当输入为01()()()n x n u n ββ=<<, (1)输出(),y n 并将结果写成形式:12()()()n ny n k k u n αβ=-; (2)分别计算(),()h n x n 和()y n 的傅里叶变换(),()j j H e X e ωω和()j Y e ω,并验证()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅解:(1)y n x n h n =*()()()kn k k k x k h n k u k u n k αβ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑()()()()111111[()]()nn nn k k βαββαβαβ-+--=-==-∑11111011,n n n βαβαβαβ-+--=-+≥-- 或 ()()()n n y n u n αβαβαβαβ=---(2) 011()()j j nn j nj n n X e x n eee ωωωωαα∞∞---=-∞====-∑∑ 011()j n j n j n H e e e ωωωββ∞--===-∑ ()j Y e ω=0()n n j n n e ωαβαβαβαβ∞-=---∑111()j j e eωωαβαβαβ--=---- 由于 111111()()()j j j j e e e e ωωωωαβαβαβαβ-----=----- 故 ()()().j j j Y e X e H e ωωω=⋅ 五.(8分)设05()(.)()nx n u n =, 1)求出其偶函数()e x n 和奇函数()o x n 的傅里叶变换; 2)求()x n 的Z 变换及收敛域.解: 1)105105()()(.).j j nn j n j n n X e x n ee e ωωωω∞∞---=-∞====-∑∑ 1105105125.cos [()]Re[()]Re[]..cos j e j FT x n X e e ωωωω--===-- 105105125.sin [()]Im[()]Im[]..cos j o j FT x n j X e j e ωωωω--===-- 2)111051052()()(.),.n n n n n X z x n z z z z ∞∞---=-∞====>-∑∑ 六.(8分)设1123252()z X z z z ----=-+,122z <<,求其逆Z 变换)(n x .解:1121111321112121122()()()z A A X z z z z z ------==+----②按照式①和式②可画出其流程图如下:八.(8分)设二序列:{}{}1311301,,,)(==n n x 及{}{}2212302,,,)(==n n x ,利用一次FFT 计算出)(k X 1与)(k X 2. 解: 令)]([)(),()()(n x DFT k X n x n x n x =+=21,则 )]()([)(*k X k X k X -+=4211,① )]4()([21)(*2k X k X jk X --=, ②由式①和式②,可得:},,,{)(22261--=k X ,},,,{)(j j k X -=172九.(12分)设一因果线性时不变系统的系统函数为:111113111124()()()z H z z z ---+=--1110733111124z z ---=+-- 分别画出系统的直接型.级联型和并联型结构. 解: (1)因为111113111124()()()z H z z z ---+=--11211331148z z z ---+=-+所以,直接型为:x x x x x x x X (0) X (1)X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) X (7) (x ()y n jx 210+=)(j x 232+=)(jx +=11)(jx 213+=)(1-1-j44+2-j32+j-04W 14W 1-1-)(n x )(k X jX 760+=)(31-=)(X jX +=22)(13-=)(X<<数字信号处理>>(B 卷) 01级附参考答案1. 一、判断题（正确的打“√”, 错误的打“×”, 每小题2分, 共10分）。

数字信号处理模拟试题一一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（A ）A.Ωs>2ΩcB.Ωs>ΩcC.Ωs<ΩcD.Ωs<2Ωc2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ D）A.y(n)=y(n-1)x(n)B.y(n)=x(n)/x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4.实偶序列傅里叶变换是（A ）A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（ B）A.N-1B.1C.0D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（B ）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)7.下面说法中正确的是（ C）A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（C ）A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（C）A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（D）A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。

数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。

答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。

答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。

答案：频域4.信号的频率和________有关。

答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。

答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。

2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。

答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。

3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。

答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。

四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。

答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。

数字信号处理期末试卷及答案A⼀、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是。

A.⾮周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，⽤DFT 计算⼆者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满⾜。

A.16>NB.16=NC.16D.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为。

A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列⼆、填空题（每题3分，共5题）1、对模拟信号（⼀维信号，是时间的函数）进⾏采样后，就是信号，再进⾏幅度量化后就是信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为。

4、快速傅⾥叶变换（FFT ）算法基本可分为两⼤类，分别是：；。

5、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<B⼀、单项选择题（本⼤题12分，每⼩题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号,是时间的函数）进行采样后,就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ .６、FFT 利用 来减少运算量. ７、数字信号处理的三种基本运算是： . ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）.二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A 。

非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=N D 。

周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。

A 。

a Z < B 。

a Z ≤ C 。

a Z > D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ,n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

《数字信号处理》期末考试复习题库一、选择题1. δ(n)的z 变换是（ A ）。

A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2. )(ωj e H 以数字角频率ω的函数周期为（ B ）。

A.2B. π2C. j π2D.不存在3. 序列x(n)=cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛n 8π3的周期为( C ) A.3 B.8C.16D.不存在 4. 已知某序列Z 变换的收敛域为6>|z|>4，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5. 线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>5，则可以判断系统为（ B ）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统6. 下面说法中正确的是（ B ）A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数7. 若离散系统为因果系统，则其单位取样序列（ C ）。

A. 当n>0时， h(n)=0B. 当n>0时， h(n)≠0C. 当n<0时， h(n)=0D. 当n<0时， h(n)≠08. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fm 关系为（ A ）。

A. fs ≥2fmB. fs ≤2fmC. fs ≥fmD. fs ≤fm9. 序列x （n ）的长度为4，序列h （n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度和5 点圆周卷积的长度分别是（ B ） 。

A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 510. 若离散系统的所有零极点都在单位圆以内，则该系统为（ A ）。

A. 最小相位超前系统B. 最大相位超前系统C. 最小相位延迟系统D. 最大相位延迟系统11. 处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( B )A. 6kHzB. 1.5kHzC. 3kHzD. 2kHz12.下列序列中______为共轭对称序列。

北京信息科技大学2010 ~2011 学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。

2.DFT是利用nkW的、和三个固有特性来实现FFT快速运算的。

N3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。

（）3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。

（）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。

（）三、综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5，1) 求序列x(n)的6点DFT，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？四、IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。