数学复习技巧

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数学复习技巧
1.选择题,仔细读题,注意正负号,注意xy轴,计算题简单的可以心算完成
后计算检验可以省时间,判断题注意牢记值得范围,图形题注意考虑范围和图形形状问题。

三视图题目注意考虑到虚线和侧视方向问题
2.填空题,仔细读题,注意题目中隐藏信息,图形题注意立体思考能力,如果
过于简单需要考虑两种可能性的问题,注意题目中给的值得范围。

求数值范围题目,注意写出最小值和最大值,记得考虑到等于的可能性。

圆形扇形问题,根本点在于圆心角和半径,有限求出圆心角,两个圆弧比半径的时候,先看圆心角大小问题,再看圆弧的平滑度,圆心角相同,半径越大圆弧越平。

填空题如果出现两个圆或圆弧的相切相交问题,注意考虑多种可能性以及极限情况(极限相交就是相切)
3.概率题,优先使用树形图,将符合条件的结果圈出来,再进行概率计算不容
易出错,概率化简时要记得验算,(即带入问题中看答案是否合理)
4.注意时间问题,合理根据模拟试的情况分配时间,一定要留15分钟给前面
不会的题反思和验算时间,在大题之前遇见难思考或者不确定的题目,画一个圈进行标记然后跳过,最后回头计算。

5.计算大题,注意X2-Y2=(X+Y)(X-Y),合理削去分式中的相同项,如果消不掉需
要考虑前面做错或削错可能性,注意括号前面的负号消掉之后括号内部的变化。

检查时如果时间较多可以将最终值带入原式进行计算(较为麻烦但稳妥,检查时再用)
6.图形大题第一道一般比较简单,有限考虑相似或全等,记住三角形内角和为
180度,四边形内角和为360度,注意平行辅助线与延伸辅助线的运用,平行辅助线一般用来制造相似三角形(平行线的角相等问题),延伸辅助线一般用于对已知角的运用以及构建三角形,圆形注意相同圆心角的对应问题。

合理运用中垂线的性质以及等腰三角形中垂线会分割到两个全等三角形,注意自己脑海中的3d想象能力,如果遇到旋转,反转等题目,需要先在脑海中构建草图,再进行在草稿纸上的计算。

7.函数大题第一道一般比较简单,如果没有图形对应自己要考虑两种可能性,
函数问题注意化简和求值,对于抛物线问题,合理运用顶点公式,运用中线两边对称的性质进行思考,一般现在脑海或者草稿纸上有一个合理清晰的思路之后再进行求解,不可走一步算一步的求解(算到后面如果出错容易浪费时间)。

函数要注意反函数,抛物线和直线函数的性质问题,写答案时注意取值范围(正负问题,反函数不过0问题,抛物线不低于顶点问题)
8.函数大题第二道一般是和图形题混合,但是前两道题核心还是函数,第一步
先根据题目给的信息推断出函数的表达式,得到表达式之后在草稿纸上画出大致图像(比如函数分部在哪几个象限,函数的取值范围在哪里)得到图像后,进行解答。

第三小题一般是根据函数图像,加线或者构建三角形之类的,这时候很可能会用到前两个题的思路,所以如果大题不会的时候,一定要根据前两题的思路把能写的步骤或者能算出来的值求出,注意顶点问题之类的,进行推导。

9.图像大题一般会与函数混合,前两道题利用基础性质,同时开发思路,构建
合理的辅助线,记住辅助线的意义是为了帮助解题,因此有限考虑相似。

如果求不规则图形面积时,利用分割法(把不规则图形分割成三角形,利用已知值求解)或者是填补法(给不规则图形补一个能得到面积的图形,把图形变成三角形或者规则四边形,求出后剪掉填补的图形的面积)。

10.数学大题考虑问题时注意审题,要合理使用倒推法(比如说需要得到一个数
据,那么就从后往前推断,进行合理猜测和假设,比如说需要得到一个边的值,但是无法计算的时候,猜测是不是根据已知的三角形的边,通过相似得到。

再根据题目已知信息,看看能否证明相似。

倒推法在没有一个清晰的思路的时候是非常重要的,利用倒退法解决完问题之后,可以正推进行验算。

11.数学时间分割,如果最后一道大题的最后一个小题,没有思路的时候,根据
题目所给的信息,写出所有能写的步骤,尽可能的获得所有的分,一般最后一个小题五分,但是如果根据前两题的思路和已知信息,完全可以写出求值基础步骤,获得2-3分,在不断获得信息或者值的时候能得到启发,说不定就能后一次性得到最后答案,如果实在想不出,得到步骤分之后就果断放弃,回头看画圈(不确定)的题目,以及对于简单的计算题的验算。