人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义 同步训练C卷

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义同步训练（1）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018高二上·孝昌期中) 下列说法正确的是（）A . 天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨B . 不可能事件不是确定事件C . 统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强D . 某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖2. （2分）从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是（）A . 概率为B . 频率为C . 概率接近D . 每抽10台电视机,必有1台次品3. （2分）(2019·永州模拟) 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（）A . 134石B . 169石C . 338石D . 454石4. （2分）已知事件A与事件B发生的概率分别为、，有下列命题：①若A为必然事件，则；②若A与B互斥，则；③若A与B互斥，则.其中真命题有（）个A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)6. （1分）管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条. 根据以上收据可以估计该池塘有________条鱼.7. （1分）玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?________.(填“公平”或“不公平”)8. （2分）某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次10环,3次9环,4次8环,1次脱靶,在这次练习中,这个人中靶的频率是________,中9环的频率是________.9. （1分）下列说法:①频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件A的概率;③百分率是频率,但不是概率;④频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.其中正确的是________(填序号).三、解答题 (共3题；共35分)10. （10分）为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干粒进行发芽试验，其结果如下表：种子粒数n2570130700 2 015 3 000 4 000发芽粒数m2460116639 1 819 2 713 3 612（1）计算各批种子的发芽频率；(保留三位小数)（2）怎样合理地估计这类种子的发芽率？(保留两位小数)11. （10分）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．医生人数01234≥5概率0.10.16x y0.2z（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y，z的值．12. （15分）某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．（1）求出第4组的频率；（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（3）如果从“优秀”和“良好”的学生中分别选出3人与2人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共4题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、解答题 (共3题；共35分)10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、。

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义同步训练（1）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）事件A发生的概率接近于0,则（）A . 事件A不可能发生B . 事件A也可能发生C . 事件A一定发生D . 事件A发生的可能性很大2. （2分）下列说法正确的是（）A . 任何事件的概率总是在(0，1]之间B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定3. （2分）某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理（）A . 甲公司B . 乙公司C . 甲与乙公司D . 以上都对4. （2分） (2018高一下·贺州期末) 下列说法正确的是（）A . 一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B . 某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨C . 某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法D . 在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的5. （2分）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}，下列关系不正确的是（）A . A⊆DB . B∩D=C . A∪C=DD . A∪B=B∪D二、填空题 (共4题；共4分)6. （1分）已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．7. （1分）已知某厂的产品合格率为90%,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有________件.8. （1分）管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条. 根据以上收据可以估计该池塘有________条鱼.9. （1分）玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?________.(填“公平”或“不公平”)三、解答题 (共3题；共40分)10. （15分）某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:（1）这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?（2） 30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?（3）要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)11. （10分） (2018高一下·南阳期中) 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数人以上概率（1）至多有人排队的概率是多少？（2）至少有人排队的概率是多少？12. （15分）(2016·赤峰模拟) 某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”定义为“热爱足球”．附：K2=P（K2≥k0）0.100.050.0100.005k0 2.706 3.841 6.6357.879（1）应收集多少位女运动员样本数据？（2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4个小时的概率．（3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”．请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别有关”．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、解答题 (共3题；共40分)10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、。

§3.1　随机事件的概率3.1.1　随机事件的概率3.1.2　概率的意义学习目标　1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的含义.2.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.3.了解概率的意义以及频率与概率的区别．知识点一　事件的有关概念1．事件的分类及三种事件2．对事件分类的两个关键点(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生．(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．思考　随机事件概念中的“在条件S下”能否去掉？答案　不可以．知识点二　概率与频率1．频数与频率在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝为事件A 出现的频率．n An 2．概率(1)含义：概率是度量随机事件发生的可能性大小的量．(2)与频率联系：对于给定的随机事件A ，由于事件A 发生的频率f n (A )随着试验次数的增加稳定于概率P (A )，因此可以用频率f n (A )来估计概率P (A )．知识点三　概率的意义1．概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性．2．实际问题中的几个实例(1)游戏的公平性①裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为，12所以这个规则是公平的．②在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．(2)决策中的概率思想如果面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则．这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．(3)天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．(4)试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔用豌豆作试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律．(5)遗传机理中的统计规律孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．1．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.(　√　)2．小概率事件就是不可能发生的事件．(　×　)3．某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化．(　×　)4．在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　√　)题型一　事件的分类例1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．(1)从分别标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；(2)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；(3)函数y＝log a x(a＞0且a≠1)在其定义域内是增函数；(4)平行于同一直线的两条直线平行；(5)某同学竞选学生会主席成功．解　(2)为不可能事件，(4)为必然事件，(1)(3)(5)为随机事件．反思感悟　对事件分类的两个关键点(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生．(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．跟踪训练1　指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现．解　(1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件．(2)所有三角形的内角和均为180°，所以是必然事件．(3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件．(4)同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件．(5)任意抽取，可能得到1,2,3,4号标签中的任一张，所以是随机事件．(6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件．题型二　试验结果分析例2　下列随机事件中，一次试验各指什么？试写出试验的所有结果．(1)抛掷两枚质地均匀的硬币；(2)从集合A＝{a，b，c，d}中任取3个元素组成集合A的子集．解　(1)一次试验是指“抛掷两枚质地均匀的硬币一次”，试验的可能结果有4个：(正，反)，(正，正)，(反，反)，(反，正)．(2)一次试验是指“从集合A中一次选取3个元素组成集合A的一个子集”，试验的结果共有4个：{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，{b，c，d}．反思感悟　(1)准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础．(2)在写试验结果时，一般采用列举法，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果不重不漏．跟踪训练2　袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果．(1)从中任取1球；(2)从中任取2球．解　(1)条件为：从袋中任取1球．结果为：红、白、黄、黑4种．(2)条件为：从袋中任取2球．若记(红，白)表示一次试验中取出的是红球与白球，结果为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种．题型三　利用频率估计概率例3　下表中列出了10次抛掷硬币的试验结果．n为抛掷硬币的次数，m为硬币正面朝上的次数，计算每次试验中“正面朝上”这一事件的频率，并估算它的概率.试验序号抛掷的次数n正面朝上的次“正面朝上”出数m现的频率15002512500249350025645002535500251650024575002448500258950026210500247解　由f n (A )＝可得出这10次试验中“正面朝上”这一事件出现的频率依次为mn 0.502,0.498,0.512,0.506,0.502,0.49,0.488,0.516,0.524,0.494，这些数字在0.5左右摆动，由概率的统计定义可得，“正面朝上”的概率为0.5.反思感悟　(1)频率是事件A 发生的次数m 与试验总次数n 的比值，利用此公式可求出它们的频率．频率本身是随机变量，当n 很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率．(2)解此类题目的步骤：先利用频率的计算公式依次计算频率，然后用频率估计概率．跟踪训练3　某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：分组[500,900)[900,1 100)[1 100,1 300)频数48121208频率[1 300,1 500)[1 500,1 700)[1 700,1 900)[1 900，＋∞)22319316542(1)求各组的频率；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率．解　(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中寿命不足1 500小时的频率是＝0.6.6001 000即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.概率的应用典例　(1)某转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下两种方案中选一种：A ．猜“是奇数”或“是偶数”；B ．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．请回答下列问题：①如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？②为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？(2)为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数．解　(1)①为了尽可能获胜，乙应选择方案B ，猜“不是4的整数倍数”，这是因为“不是4的整数倍数”的概率为＝0.8，超过了0.5，故为了尽可能获胜，选择方案B.810②为了保证游戏的公平性，应当选择方案A ，这是因为方案A 猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏的公平性．(2)设水库中鱼的尾数为n ，假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，先从水库中任捕一尾，设事件A ＝{带有记号的鱼}，易知P (A )＝，①2 000n第二次从水库中捕出500尾，观察其中带有记号的鱼有40尾，即事件A 发生的频数m ＝40，由概率的统计定义可知P (A )＝，②40500由①②两式，得＝，2 000n 40500解得n ＝25 000.所以估计水库中约有鱼25 000尾．[素养评析]　(1)由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以在现实生活中我们可以根据随机事件概率的大小去预测事件能否发生．从而对某些事情作出决策．当某随机事件的概率未知时，可用样本出现的频率去近似估计总体中该事件发生的概率．(2)应用概率解决问题，其关键是收集和整理数据，处理数据，根据数据获得和解释结果，这些都是核心素养数据分析的主要表现．1．下列事件：①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中，任取3个，3个都是次品；④下周六是晴天．其中，是随机事件的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④答案　D解析　①为必然事件；对于③，次品总数为2，故取到的3个不可能都是次品，所以③是不可能事件；②④为随机事件．2．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是( )A ．3件都是正品 B ．至少有一件是次品C ．3件都是次品 D ．至少有一件是正品答案　D解析　12件产品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件产品中，至少有一件是正品”为必然事件，故选D.3．某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A 表示“正面朝上”这一事件，则A 的( )A ．概率为B ．频率为4545C ．频率为8D ．概率接近于8答案　B解析　做n 次随机试验，事件A 发生了m 次，则事件A 发生的频率为.如果多次进行试验，mn 事件A 发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A 的概率．故＝为事81045件A 的频率．4．在10个学生中，男生有x 人．现从10个学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x 为________．答案　3或4解析　由题意知，10个学生中，男生人数少于5，但不少于3，所以x ＝3或x ＝4.5．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表.每批粒数251070130700 1 500 2 000 3 000发芽的粒数249601166371 3701 7862 709发芽的频率(1)请完成上述表格(保留3位小数)；(2)该油菜籽发芽的概率约为多少？解　(1)填入题表中的数据依次为1.000,0.800，0.900，0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903.填表如下：每批粒数251070130700 1 500 2 000 3 000发芽的粒数24960116637 1 370 1 786 2 7091.0000.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.903频率(2)由(1)估计该油菜籽发芽的概率约为0.900.1．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估算概率．2．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性较大．3．利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.一、选择题1．今天北京降雨的概率是80%，上海降雨的概率是20%，下列说法不正确的是( ) A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能不降雨C．北京和上海今天都可能不降雨D．北京今天降雨的可能性比上海大答案　A解析　北京降雨的概率大于上海降雨的概率，说明北京降雨的可能性比上海大，两个城市可能都降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨．2．从1,2,3，…，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和大于6”这一事件是( ) A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确解析　从所给的10个数中，任取3个数，其和最小为6.故事件“这3个数的和大于6”为随机事件，故选C.3．下列现象：①当x 是实数时，x －|x |＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机现象的是( )A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④答案　C解析　由随机事件的定义知②③④正确．4．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是( )A ．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水B ．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水C ．明天本地降水的可能性是80%D ．以上说法均不正确答案　C解析　选项A ，B 显然不正确，因为明天本地降水的概率为80%而不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%，故选C.5．下列说法中正确的有( )①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，所以出现正面的概率是；59②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选1名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．A ．0个 B ．1个C ．2个 D ．3个答案　A解析　①中，应为出现正面的频率是；②中，摸到白球的概率要小于摸到红球或黑球的概率；59③中，取得的数小于0的概率大于不小于0的概率；④中，男生被抽到的概率为，而女生被12抽到的概率为，故①②③④均不正确．136．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3道选择题结果正14确．”这句话( )A ．正确 B ．错误C ．不一定正确 D ．以上都不对答案　B解析　虽然答对一道题的概率为，但实际问题中，并不意味着一定答对3道，可能全对，可14能对3道，也可能全不对．7．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4位病人都未治愈，则第5位病人的治愈率为( )15A ．1 B. C. D ．01545答案　B解析　治愈率为，表明每位病人被治愈的概率均为，并不是5人中必有1人被治愈．故选B.15158．下列结论正确的是( )A．设事件A的概率为P(A)，则必有0＜P(A)＜1B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效．现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%D．某奖券的中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖答案　C解析　因为0≤P(A)≤1，所以A项不正确．若事件A是必然事件，则P(A)＝1，故B项不正确；奖券的中奖率为50%，若某人购买此奖券10张，则可能会有5张中奖，所以D项不正确．故选C.9．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况( )A．这100个铜板两面是相同的B．这100个铜板两面是不相同的C．这100个铜板中有50个两面是相同的，另外50个两面是不相同的D．这100个铜板中有20个两面是相同的，另外80个两面是不相同的答案　A解析　落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是相同的可能性较大．二、填空题10．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为________．答案　3∶1解析　将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．至少出现一次正面向上有3种情形，两次均出现反面向上有1种情形，故答案为3∶1.11．一个总体分为A ，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B 层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为________．112答案　120解析　分层抽样也是等比例抽样，所以总体个数为10÷＝120.11212．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；51100③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是.950其中正确的命题有__________．(填序号)答案　④解析　①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．三、解答题13．街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？解　两枚骰子点数之和如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况的共12种，概率是＝，123613两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9的情况共24种，概率是＝.所以这种游戏不公平，白方比较243623占便宜．14．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( )A.B. C. D.7152511151315答案　C解析　由题意得，n ＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1 200＋2 100＝3 300，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为＝.由此估计在3 3004 5001115网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选C.111515．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6,10)内的频数为______，估计数据落在[2,10)内的概率约为________．答案　64　0.4解析　数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64，数据落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4，由频率估计概率知，所求概率为0.4.。

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义同步练习C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2019·永州模拟) 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（）A . 134石B . 169石C . 338石D . 454石2. （2分）从5双不同的手套中任取4只，恰有两只是同一双的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·肥城模拟) 2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A . 样本中的女生数量多于男生数量B . 样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量C . 样本中的男生偏爱物理D . 样本中的女生偏爱历史5. （2分）下列事件:①如果a>b,那么a-b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数.③某人射击一次,命中靶心.④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.其中是随机事件的为（）A . ①②B . ③④C . ①④D . ②③二、填空题 (共4题；共4分)6. （1分） (2017高二下·和平期末) 端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是________．7. （1分）(2019·奉贤模拟) 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率是________8. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX=________．9. （1分）(2017·南通模拟) 现有1 000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数见右上表，据此估计这1 000根中纤维长度不小于37.5 mm的根数是________．三、解答题 (共3题；共25分)10. （10分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．求：（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．组号分组频数1[4,5）22[5,6）83[6,7）74[7,8]3（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．11. （5分）一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．求两球颜色不同且标号之和为3的概率；12. （10分） (2018高一下·南阳期中) 由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数人以上概率（1）至多有人排队的概率是多少？（2）至少有人排队的概率是多少？参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、解答题 (共3题；共25分)10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、。

3.1.2概率的意义A组1.“某彩票的中奖概率为”意味着（）A.买1 000张彩票就一定能中奖B.买1 000张彩票中一次奖C.买1 000张彩票一次奖也不屮D.购买彩票中奖的可能性是解析:槪率与试验的次数无关,在此题中能否中奖与所买彩票的张数的多少无关，它是客观存在的,可能会出现只买一张就中奖，也可能买1000张也不中奖.答案:D2.每道选择题有4个选项，其屮只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题,某人说:“每个选项正确的概率是一,我每题都选择第一个选项，则一定有3个题选择结果正确”这句话（）A.正确B.错误C.不一定D.无法解释答案:B3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别写有1,2,3,4,5,6）,若前3次连续抛到“6点朝上''，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A.—定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上叩勺概率大于—C.出现“6点朝上"的概率等于一D.无法预测“6点朝上”的概率解析:因为骰子质地均匀，所以掷一次,6点朝上的概率为一,所以第4次抛掷，出现6点朝上的概率为一. 答案:C4.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（）A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜，否则乙获胜解析谜项B中,同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平.答案:B5.某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但市于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其屮甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车，乙公司有3 000辆桑塔纳出租午,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车俩较合理()A.甲公司B.乙公司C.甲与乙公司D.以上都对解析:根据极大似然法可知认定肇事车来自乙公司较合理.答案:B6.________________________________________________________________ 设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为 _________________________ 件. 解析:合格品的件数约为8000x(l-2%)=7840.答案：7 8407.如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，则下次出现反面向上的概率为 _________ .答案:—&在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗厂敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?''然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题.如我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人屮服用过兴奋剂的百分率大约为 _____________ .解析:因为掷硬币出现正面向上的概率为一,我们期望大约有150人回答第一个问题.又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的,在回答第一个问题的150人中大约有一半人，即75人回答了“是",另夕卜5个回答“是''的人服用过兴奋剂.因此我们估计这群人中大约有3.33%的人服用过兴奋剂.答案333%9. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5 000尾鱼苗，大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)解:(1)这种鱼卵的孵化概率P==0.8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化30000x =25539(尾)鱼苗.⑶设大概需备x个鱼卵，由题意知解得兀二=5900(个).所以大概需要5900个鱼卵.10. 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘,当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种：A.猜“是奇数”或“是偶数”B.猜“是4的整数倍数"或“不是4的整数倍数"C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?(2)为了保证游戏的公平性，你认为应制定哪种猜数方案?为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.解:⑴如题图，方案A中“是奇数”或“是偶数”的概率均为二0.5;方案B中“不是4的整数倍数” 的概率为=0.8,“是4的整数倍数''的概率为=0.2;方案C中“是大于4的数”的概率为=0.6,u不是大于4的数''的概率为=0.4.乙为尽可能获胜，应选方案B,猜“不是4的整数倍数”.(2)为了保证游戏的公平性,应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5,从而保证了该游戏是公平的.(3)可以设计为:猜“是大于5的数''或“不是大于5的数",也可以保证游戏的公平性.B组1. 某校髙一(1)班共有46个学生，其屮男生13人,从屮任意抽取1人，是女生的概率为()A. B.C.—D.—解析:共46人,男生有13人，则女生有33人，抽到女生有33次机会，所以概率为一.答案:D2. 如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任収一球,収了10次有9个白球，估计袋中数量较多的是_________ .答案:白球3. 芳芳和珍珍是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢?芳芳对珍珍说:“我向空中抛2枚同样的一-元硬币，如果落地后一正一反，就我去;如果落地后两面一样，你就去你认为这个游戏公平吗?答: ______________ ・解析:两枚硬币落地的结果有正反、反正、正正、反反，因此上面两种情况各占，是公平的.答案:公平4. 对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：抽查件数50100200300450合格件数4792192285429根据上表所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查件产品.解析:各组产品合格的频率分别为:0.94,0.92,0.96,0.95,0.95,故产品的合格率约为0.95,设大约需抽查兀件产品，则0.95x=950,所以兀=1000.答案:1 0005. 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,统计结果如图所示：□□ □ Lids中口口牌(1)估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品己使用了200h,试估计该产品是甲品牌的概率.解:(1)甲品牌产品寿命小于200h的频率为，用频率表示概率,所以甲品牌产品寿命小于200h的概率为一.(2)甲品牌寿命超过200h的有75个，乙品牌寿命超过200h的有70个，则该产品是甲品牌的概率为6. 设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决电以d表示显性基因,r表示隐性基因, 则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问:(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？解:父母的基因分别为rd,rd,则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为ir,rd,rd,dd,共为4种，故具有dd基因的可能性为一，具有rr基因的可能性也为—，具有rd基因的可能性为一.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是一.(2)这种说法不正确,2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为一.7. 在孟徳尔豌豆试验中,若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交，试求子二代结杲中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例约为多少？解:记纯黄色圆粒为XXYY,纯绿色皱粒为xxyy,其中X,Y为显性,x,y为隐性，则杂交试验的子二代结果为则黄色圆粒:XXYY个数为1 ,XxYY个数为2,XXYy个数为2,XxYy个数为4,黄色圆粒个数为9.黄色皱粒:XXyy个数为l,Xxyy个数为2.即黄色皱粒个数为3.绿色圆粒:xxYY个数为l,xxYy个数为2,即绿色圆粒个数为3. 绿色皱粒:xxyy个数为1.所以黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9 ： 3 ： 3 ： 1.。

第三章 概率3.1 随机事件的概率概率的意义A 级 基础稳固一、选择题1．给出以下三个命题，此中正确命题的个数是( )①设有一大量产品，已知其次品率为 0.1 ，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；②做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，所以，出现正面的概率是3 7；③随机事件发生的频次就是这个随机事件发生的概率．A ． 0B ． 1C ． 2D ． 33分析：①概率指的是可能性，错误；②频次为7，而不是概率，故错误；③频次不是概率，错误．答案： A2．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人建议用以下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作 2 点，反面向上记作 1 点，两枚硬币的点数和是几，就选几班．依据这个规则，入选概率最大的是()A ．二班B ．三班C ．四班D ．三个班时机均等分析：由题意知，三班入选的概率为 0.5 ，二班、四班概率为 0.25. 应选 B.答案： B3．一枚质地平均的硬币假如连续投掷100 次，那么第 99 次出现反面向上的概率是()1 991 1A.B.C.2D.100 100991分析：因为每次试验出现正、反面向上的概率是相等的，均为2.答案： C4．从一批电视机中随机抽出10 台进行查验，此中有 1 台次品，则对于这批电视机，以下说法正确的选项是( )A ．次品率小于10% B ．次品率大于 10% C ．次品率等于10%D ．次品率靠近 10%11分析：抽出的样本中次品的频次为10，即 10%，所以样本中次品率为10%，所以整体中次品率大概为10%.答案： D5．同时掷两颗骰子，获得点数和为 6 的概率是 ()5515A.12B.36C. 9D.18分析：列表可得全部可能状况是36 种，而“点数和为6”即 (1 ，5) ，(5 ，1) ，(2 ，4) ，5(4 ， 2) ， (3 ， 3) ，所以“点数和为6”的概率为36.答案： B二、填空题6．利用简单抽样法抽查某校150 名男学生，此中身高为 1.65 米的有 32 人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为 1.65 米的概率大概为________．( 保存两位小数)32分析：所求概率为150≈0.21.答案： 0.217．给出以下三个结论：①小王随意买 1 张电影票，座号是 3 的倍数的可能性比座号是5 的倍数的可能性大；②高一 (1) 班有女生22 人，男生 23 人，从中任找 1 人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；③掷 1 枚质地平均的硬币，正面向上的可能性与反面向上的可能性同样．此中正确结论的序号为________ ．答案：①③8．某地域牛患某种病的概率为0.25 ，且每头牛生病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选 12 头牛做试验，结果这 12 头牛服用这类药后均未生病，则此药________(填“有效”或“无效” ) ．分析：若此药无效，则12 头牛都不生病的概率为(1 － 0.25) 12≈ 0.032 ，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效．答案：有效三、解答题9．某水产试验厂推行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵孵出8 513 条鱼苗，依据概率的统计定义解答以下问题：(1)这类鱼卵的孵化概率 ( 孵化率 ) 是多少？(2)30 000个鱼卵大概能孵化出多少条鱼苗？2解： (1) 种卵的孵化率8 513＝ 0.851 3，把它近似作孵化的概率，即种10 000卵的孵化概率是0.851 3.x(2) 能孵化出x条苗，＝ 0.851 3，所以 x＝25 539，即30 000个卵大30 000能孵化出25 539 条苗．10．社会人希望从人群的随机抽中获得他所提的回答，可是被采者经常不肯意如做出答．1965 年 Stanley · L.Warner 了然一种用概率知来除去种不肯意情的方法． Warner的随机化答方法要求人随机地回答所提中的一个，而不用告采者回答的是哪个，两个中有一个是敏感的或许是令人的，另一个是没关要的，答者将意如地回答，因只有他知道自己回答的是哪个．若是在运服用状况的候，没关要的是：你的身份号的尾数是奇数；敏感的是：你服用．而后要求被的运一枚硬，假如出正面，就回答第一个，否回答第二个．比如我把个方法用于200 个被的运，获得56 个“是”的回答，你估群运中大有百分之几的人服用．解：因硬出正面的概率是0.5 ，大有 100 人回答了第一个，因身份号尾数是奇数或偶数的可能性是同样的，因此在回答第一个的100 人中大有一半人，即 50 人回答了“是”，其他 6 个回答“是”的人服用，由此我估群人中大有6%的人服用．B能力提高1．每道有 4 个，此中只有 1 个是正确的，某次考共12 道，某同学：“每个正确的概率是1，若每都第一个，必定有 3 道的4果正确．” 句()A．正确B．C．有必定道理D．没法解1分析：从四个中正确是一个随机事件，4是指个事件生的概率，上，做12 道相当于做12 次，每次的果是随机的，所以每都第一个可能没有一个正确，也可能有 1 个、 2 个、 3 个⋯⋯ 12 个正确．所以同学的法是的．答案： B2．从某自包装机包装的食中，随机抽取20 袋，得各袋的量分( 位： g) ．3492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499依据频次散布预计整体散布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5 ～501.5 g 之间的概率约为 ________．5分析：袋装食盐质量在 497.5 g～501.5 g 之间的共有 5 袋，所以其概率约为20＝ 0.25.答案： 0.253．设人的某一特点 ( 眼睛的大小 ) 是由他的一对基因所决定，以 d 表示显性基因， r 表示隐性基因，则拥有 dd 基因的人为纯显性，拥有rr 基因的人为纯隐性，拥有rd 基因的人为混淆性，纯显性与混淆性的人都显现显性基因决定的某一特点，孩子从父亲母亲身上各获得一个基因，假设父亲母亲都是混淆性，问：(1)1 个孩子由显性决定特点的概率是多少？(2)“该父亲母亲生的 2 个孩子中起码有 1 个由显性决定特点”，这类说法正确吗？解：父亲母亲的基因分别为rd ， rd. 则孩子从父亲母亲身上各得一个基因的全部可能性为rr ，11rd ， rd ， dd，共 4 种，故拥有 dd 基因的可能性为4，拥有 rr 基因的可能性也为4，拥有 rd 1基因的可能性为 .23(1)1 个孩子由显性决定特点的概率是4.(2) 这类说法不正确， 2 个孩子中每个由显性决定特点的概率均相等，为3.44。

第三章概率3．1随机事件的概率3．1.2概率的意义[A组学业达标]1．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是() A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于1 6C．出现“6点朝上”的概率等于1 6D．无法预测“6点朝上”的概率解析：概率反映随机事件发生的可能性的大小，与前面的实验结果无关，选C. 答案：C2．“某彩票中奖概率为11 000”意味着()A．买1 000张彩票就一定能中奖B．买1 000张彩票中一次奖C．买1 000张彩票一次奖也不中D．买彩票中奖的可能性为1 1 000解析：概率的大小只能说明事件发生的可能性大小，在一次试验中不一定发生．答案：D3．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”，这是指()A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为85%答案：D4．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆甲品牌出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆甲品牌出租车，3 000辆乙品牌出租车，乙公司有3 000辆甲品牌出租车，100辆乙品牌出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理 ()A．甲公司B．乙公司C．甲与乙公司D．以上都对解析：根据极大似然法可知认为肇事司机来自乙公司较合理．答案：B5．在下列各事件中，发生的可能性最大的为() A．任意买1张电影票，座位号是奇数B．掷1枚骰子，点数小于等于2C．有10 000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球解析：概率分别是P A＝12，P B＝13，P C＝1100，P D＝45，故选D.答案：D6．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51 100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是9 50.其中正确命题有__________．解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确．答案：④7．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：件合格品，大约需抽查__________件产品．解析：各组产品合格的频率分别为：0.94，0.92，0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x件产品，则0.95x＝950，∴x＝1 000.答案：1 0008．管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中，10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条，根据以上数据可以估计该池塘约有__________条鱼．解析：设该池塘约有x条鱼．则502＝x30.∴x＝750.答案：7509．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的球是什么颜色？解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率约是110，取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球．10．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)求这种鱼卵的孵化概率(孵化率)．(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5 000尾鱼苗，大概得准备多少个鱼卵？(精确到百位)解析：(1)这种鱼卵的孵化频率为8 51310 000＝0.851 3，它近似为孵化的概率．(2)设能孵化x尾鱼苗，则x30 000＝8 51310 000，得x＝25 539，即30 000个鱼卵大约能孵化25 539尾鱼苗．(3)设大概需准备y个鱼卵，则5 000y＝8 51310 000，得y≈5 900，即大概得准备5 900个鱼卵．[B组能力提升]11．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB 型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为() A．50% B．15%C．45% D．65%解析：仅有O型血的人能为O型血的人输血．答案：A12．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是() A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品解析：从12个产品中抽到正品的概率为1012＝56，抽到次品的概率为212＝16，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．答案：B13.玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”．你认为这个游戏规则公平吗？答：__________．解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是58，倩倩先走的概率是38.所以不公平．答案：不公平14．为了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n 条鱼，将这个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n ＝__________．解析：根据某组的频率与频数计算总体n.据题意知n×0.25＝30，所以n＝120.答案：12015．为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如200只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如150只，查看其中有记号的天鹅，设有20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量．解析：设保护区中天鹅的数量为n，假设每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只．设事件A＝{带有记号的天鹅}，则P(A)＝200 n，第二次从保护区中捕出150只天鹅，其中有20只带有记号，由概率的统计定义可知P(A)＝20 150，∴200n＝20150，解得n＝1 500，∴该自然保护区中约有天鹅1 500只．16.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下三种方案中选一种：A．猜“是奇数”或“是偶数”．B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”．C．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”．请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．解析：(1)可以选择B，猜“不是4的整数倍数”．“不是4的整数倍数”的概率为810＝0.8，超过了其它任何一种方案的概率．(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的．(3)可以设计为猜“是大于5的数”或“小于6的数”，也可以保证游戏的公平性．。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高三上·连城期中) 抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是，反复投掷，数列{an}定义：，若，则事件S4＞0的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）从数字0，1，2，3，4组成的五位自然数a1a2a3a4a5中任取一个数，则该数满足a1＞a2＞a3 ，a3＜a4＜a5的“凹数”（如31024.54134等）的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）某次测验有12道选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的．某同学说：“每个选项正确的概率都是，我每道题都选A，则一定有3道题选择结果正确．”这句话（）A . 正确B . 错误C . 不一定对D . 无法解释4. （2分）假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 某市16个交通路段中，在早高峰期间与7个路段比较拥堵，现从中任意选10个路段，用X表示这10个路段中交通比较拥堵的路段数，则P（X=4）=（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·抚顺模拟) 学校根据课程计划拟定同时实施“科普之旅”和“红色之旅”两个主题的研学旅行，现在小芳和小敏都已经报名参加此次的研学旅行，则两人选择的恰好是同一研学旅行主题的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为A . 110B . 100C . 90D . 808. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量与向量的夹角记为α，则α 的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·大连期末) 给出以下命题：⑴“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件⑵命题“若，则”的否命题为：“若，则”⑶ 中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是⑷设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知函数，其中，则使得f(x)>0在上有解的概率为（）A .B .C .D . 05. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.157. （2分） (2017高二下·临泉期末) 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

D 选故3.1.2 概率的意义AA HUOYEGUIFANXUNU"........................................................................................................................................................................................... ..。

3》活页规范训练限肘巩固!节节学登双基达标 （限时20分钟）1. 某市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为90%” ,这是指（ ）.A. 明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B. 明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C. 气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D. 明天该地区降水的可能性为90%解析降水概率为90%，指降水的可能性为90%,并不是指降水时间，降水地区或认为 会降水的专家占90%. 答案D2. 设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为（）.A. 160件B. 7 840件C. 7 998 件D. 7 800 件解析 次品率为2%,则合格率为98%,有8 000X98% = 7 840（件）. 答案B3. 在下列各事件中，发生的可能性最大的为（）.A. 任意买1张电影票，座位号是奇数B. 掷1枚骰子，点数小于等于2C. 有10 000张彩票，其+ 100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D. 一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球解析 概率分别是P A =5，P B =§，Pc = Pd答案D4. _____________________________________________________________________ 盒中装有4只白球5只黑球，从中任意取出1只球.（1）“取出的球是黄球”是 ______________事件，它的概率是;（2） ____________________________ “取出的球是白球”是 ________ 事件，它的概率是 ；（3） ______________________________ “取出的球是白球或黑球”是 事件，它的概率是.答案（1）不可能0 机2) 4-然5.管理人员从一池塘中捞出3（）条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼条鱼.67投掷一枚骰子(均匀的正方体), 设事件A为“掷得偶数点”，事件B为“掷得奇数点”，A. P(A)>P(B)B.P(A) =P(B)C.P(A)<P(B)D.不确定8 9解析概率分别是答案BP(B) = I，所以P(A) =P(B).每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的.某次考试共有12道选择题,某人说：“每个选择支正确的概率是彳，我每题都选择第一个选择支，则一定有3个题选择结果正确”这句话A.正确B.错误) C.不一定 D.无法解释解析解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的.经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12个题都选择正确.答案B利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽杳一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为(保留两位小)群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条.根据以上数据可以估计该池塘约有3() 3() 解析设池塘约有"条鱼，则含有标记的鱼的概率为」，由题意得：^X50 = 2, .•.〃 = r If 4*750.答案750 掷一枚骰了得到6点的概率是｝是否意味着把它掷6次一定能得到一次6点?解抛掷一枚骰了得到6点的概率是｝多次抛掷骰了，出现6点的情况大约占%并不意味着掷6次一定得到一次6点，实际上，掷6次作为抛掷骰子的6次试验，每一次结果都是随机的.综合提高 (限时25分钟)则P(A)与P(B)的大小关系为32 解析所求概率为7777^0.21.JL J v/答茶0.2110.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败, 一年后将丧失全部资金的50%,下表是去年200例类似项H开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是_________ 元.解析应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数.设可获收益为x元，如果成功，x的取值为5X12%,如果失败，工的取值为- 5X50%.一年后公司成功的概率为聚=芝，失败的概率为会=白.—24 1二一年后公司收益的平均数x =（5X 12%X—-5X50%X—）X 10 000 = 4 760（元）.匕J 乙J答案476011.平面直角坐标系中有两个动点A、B,它们的起始坐标分别是（0,0）、（2,2）,动点A、B从同一时刻开始每隔一•秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位.已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是|何上、下移动1个单位的概率分别是:和p；动点B向上、下、左、右移动I个单位的概率都是g.求〃和q的值.解由于动点A向四个方向移动是一个必然事件，所以f+f+g+p=l，所以P=£同理可得q=* 12.（创新拓展）元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目.高一⑵班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看.解其实机会是一样的.我们取三张卡片，上面标上1、2、3,抽到1就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：况* 四五六人名、■ ■ ■甲112233乙231312丙323121从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签; 第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况丙中签.甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后.。

高中数学人教新课标A版必修3 第三章概率 3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下面抽样方法是简单随机抽样的是（）A . 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B . 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C . 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D . 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)2. （2分）下列抽样实验中，适合用抽签法的有（）A . 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B . 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C . 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D . 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验3. （2分） (2018高二上·唐县期中) 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A . 08B . 07C . 02D . 014. （2分） (2016高二下·南安期中) 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（）A . 20B . 25C . 30D . 355. （2分）从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子里,有放回地取100次,每次取一张卡片,并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（）A . 0.53B . 0.5C . 0.47D . 0.376. （2分）已知事件A与事件B发生的概率分别为、，有下列命题：①若A为必然事件，则；②若A与B互斥，则；③若A与B互斥，则.其中真命题有（）个A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2018高二上·雅安月考) 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：① ；②∠BAC=60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC和平面ABC的垂直．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④8. （2分）下列说法中,不正确的是（）A . 某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是0.8B . 某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是0.7C . 某人射击10次,击中靶心的频率是 ,则他应击中靶心5次D . 某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4次二、填空题 (共3题；共3分)9. （1分）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________ .10. （1分）一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为________.11. （1分）在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.若我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群运动员中服用过兴奋剂的百分率大约为________.三、解答题 (共3题；共25分)12. （15分）有一个转盘游戏,转盘被平均分成10等份(如图所示),转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.游戏规则如下:两个人参加,先确定猜数方案,甲转动转盘,乙猜,若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符,则乙获胜,否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种:A.猜“是奇数”或“是偶数”B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题:（1）如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜数方案,并且怎样猜?为什么?（2）为了保证游戏的公平性,你认为应制定哪种猜数方案?为什么?（3）请你设计一种其他的猜数方案,并保证游戏的公平性.14. （5分）指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件?⑴如果a,b都是实数,那么a+b=b+a.⑵从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签.⑶没有水分,种子发芽.⑷某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫.⑸在标准大气压下,水的温度达到50℃时沸腾.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、12-3、14-1、。

3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率一、选择题1.下面事件:①某项体育比赛出现平局;②抛掷一枚硬币,出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形的三边长分别为1,2,3;其中是随机事件的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为( )A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品3.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则( )A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.64.给出下列三个命题,其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是0.3;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.A.0B.1C.2D.35.一个家庭有两个小孩,则这两个小孩所有情况有( )A.2种B.3种C.4种D.5种6．先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情( )A．可能发生B．不可能发生C．必然发生D．无法判断7．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．③某人射击一次，命中靶心．④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为( )A．①②B．③④ C．①④D．②③8．下列说法中，不正确的是( )A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C．某人射击10次，击中靶心的频率是12，则他应击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4二、填空题9.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是.10．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．11.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则事件(1)“在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品”;(2)“在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品”(3)“在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品”;(4)“在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于10”.是必然事件; 是不可能事件; 是随机事件.12.根据某社区医院的调查,该地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血液为A型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为该病人输血的概率是.三、解答题13．设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？14．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．15.某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示:(1)计算表中乒乓球优等品的频率;(2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)附加题16.(1)从甲、乙、丙、丁四人中选出两人,分别在星期六和星期天两天值班,写出该试验的所有可能的结果;(2)从甲、乙、丙、丁四人中选出3人去旅游,写出所有可能的结果.3.1.2概率的意义一、选择题1.“某彩票的中奖概率为11000”意味着( )A.买1000张彩票就一定能中奖B.买1000张彩票中一次奖C.买1000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是2．某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，其中正确的是( )A．10个教职工中，必有1人当选B．每位教职工当选的可能性是110C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D．以上说法都不正确3.向上抛掷100枚质地均匀的硬币,下列哪种情况最有可能发生( )A.50枚正面朝上, 50枚正面朝下B.全都是正面朝上C.有10枚左右的硬币正面朝上D.大约有20枚硬币正面朝上4.同时向上抛100个质地均匀的铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对这100个铜板下面情况最有可能正确的是( )A.这100个铜板的两面是一样的B.这100个铜板的两面是不同的C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( )A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于16C.出现“6点朝上”的概率等于16D.无法预测“6点朝上”的概率6.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜7．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( ) A．50% B．15%C．45% D．65%8．下列命题中的真命题有( )①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是59；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为件.10.如果掷一枚质地均匀的硬币,连续5次正面向上,则下次出现反面向上的概率为.11.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看周杰伦的演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛2枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,就是我去;如果落地后两面一样,就是你去!”你认为这个游戏公平吗? .12．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是________．(选“概率”或“频率”填空)13．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为________．①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%三、解答题14.试解释下列情况下概率的意义:(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动,凡购买其商品的顾客中奖率是0.20;(2)一生产厂家称:我们厂生产的产品合格率是0.98.15.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少?(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3)要孵化5000尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位)3.1.3 概率的性质一、选择题1.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于( D )A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定2.抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为(B )A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品3．给出事件A与B的关系图，如图所示，则( )A．A⊆B B．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是( ) A．A⊆D B．B∩D＝∅C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D5．从1,2，…，9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述几对事件中是对立事件的是( )A．①B．②④C．③D．①③6．下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．37．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.02 D．0.688．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A.15B.25C.35D.45二、填空题9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．10．甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是14，乙队胜的概率是13，则甲队胜的概率是________．11．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为49，则至少有一个5点或6点的概率是________．12.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为三、解答题13．某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次．(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率．1______ 2______ 3______ 4______ 5______ 6______ 7______ 8______ 9______ 10_____ 11_____14．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？15．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？附加题16．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于12 m.3.1.1随机事件的概率1-8 ACBA CCDB9. P==0.0310.50011. (4) (2) (1)(3)12. 65%13. 这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．“a<3且b>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．(2)“ab ＝4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)； “a ＝b ”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． (3)直线ax ＋by ＝0的斜率k ＝－ab>－1，∴a<b ，∴包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．14.(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b ，a1)，(b ，a2)}． (2)A ＝{(a1，b)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)，(b ，b)}．②A ＝{(a1，b)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)}．15. 解:(1)依据公式可算出表中乒乓球优等品的频率依次为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知,抽取的球数n 不同,计算得到的频率值虽然不同,但却都在常数0.950的附近摆动,所以抽取一个乒乓球检测时,质量检查为优等品的概率为0.950.16. 解:(1)由题意知选出两人,分别在星期六和星期天值班,故可能的结果为:甲乙;乙甲;甲丙;丙甲;甲丁;丁甲;乙丙;丙乙;乙丁;丁乙;丙丁;丁丙. 共12种可能的结果.(2)有四种结果{甲,乙,丙}{甲,乙,丁}{甲,丙,丁}{乙,丙,丁}. 3.1.2概率的意义 1-8 DBAA CBAA 9. 7840 10. 0.5 11.公平 12.频率 13. ②14. 解:(1)“中奖率是0.20”是指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%.(2)“产品的合格率是0.98”是指该厂生产的产品合格的可能性是98%. 15. 解:(1)这种鱼卵的孵化概率P==0. 8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化30000×=25539(尾)鱼苗. (3)设大概需备x 个鱼卵,由题意知, ∴x=≈5900(个). ∴大概需备5900个鱼卵.3.1.3 概率的性质1-8 DBCD CDCC 9. 0.3010. 512 11. 5912. 4/513．解 设“射中10环”，“射中9环”，“射中8环”，“射中7环”的事件分别为A 、B 、C 、D ，则A 、B 、C 、D 是互斥事件，(1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28 ＝0.52；(2)P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87. 答 射中10环或9环的概率是0.52，至少射中7环的概率为0.87.14．解 记“响第1声时被接”为事件A ，“响第2声时被接”为事件B ，“响第3声时被接”为事件C ，“响第4声时被接”为事件D.“响前4声内被接”为事件E ，则易知A 、 B 、C 、D 互斥，且E ＝A∪B∪C∪D，所以由互斥事件的概率的加法公式得P(E)＝P(A∪B∪C∪D) ＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D) ＝0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9.15．解 (1)记“他乘火车去”为事件A 1，“他乘轮船去”为事件A 2，“他乘汽车去”为事件A 3，“他乘飞机去”为事件A 4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥．故P(A 1∪A 4)＝P(A 1)＋P(A 4)＝0.3＋0.4＝0.7. 所以他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为P ， 则P ＝1－P(A 2)＝1－0.2＝0.8， 所以他不乘轮船去的概率为0.8. (3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．16．解设水位在[a，b)范围的概率为P([a，b))．由于水位在各范围内对应的事件是互斥的，由概率加法公式得：(1)P([10,16))＝P([10,12))＋P([12,14))＋P([14,16))＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P([8,12))＝P([8,10))＋P([10,12))＝0.1＋0.28＝0.38.(3)记“水位不低于12 m”为事件A，P(A)＝1－P([8,12))＝1－0.38＝0.62.。