二次函数的应用[上学期]--浙教版

.
∵
a



π 2

7


0, b

6, c

0,
新教课学讲目 解
标
答：当窗户半圆的半径约为0.35m，窗框矩形部分的另一边 长约为1.23m时，窗户的透光面积最大，最大值约为 1.05m2.
新教课学讲目 解
标
二次函数求实际问题中的最值问题的解答
1、求出函数表达式和自变量的取值范围 2、通过配方或利用公式求最大值或最小值
注意：求出的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变 量的取值范围内。
新教课学讲目 解
标
现在我们来解决课前想一想
用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多 少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
解：设矩形窗框的面积为y,由题意得，
学教以学致目 用
标
在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6，今在四边上分别选取E 、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何 设计，可使花园面积最大？
草图（如图所示）．
巩教固学提目升
标
7、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,
制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于
多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面 积是多少?
xx
y
课教堂学小目结
标
运用二次函数求实际问题中的最值问题，一般的步骤：
①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；
②求出函数表达式和自变量的取值范围；
③通过配方变形或利用公式求它的最值（在自变量的取值范围 内）；
（或利用函数图象找最值）

听见流水声响的时候，我已看到那道坡。弯弯曲曲的，延伸到大山的肩膀上。 坡上的那颗老槐树枝繁叶茂般原样还站在原地。几只杂色的狗四脚朝天地卧在树根下。风一吹来，它们就把那机灵的脑袋使劲地往外探。 槐花飘香，远远的就流入了喉咙里。 天近擦黑，我回到了村庄。此时，围拢在村口大牌匾下一起闲谈的几个乡人正在挥手慢慢散去。一家大人拉扯着一个倔强的孩子正往村卫生室走。快到门口时，那个孩子想挣扎着要往外跑。 泛白的灯光下，一个身穿白大褂带着很高度数眼镜的年轻人笑嘻嘻地打开了门。 一道微弱的光线闪射在了我的眼帘中。 此时，行驶的车子正好停伫在废弃小学校门的过洞口。狭长的村道上，远远望去，只剩下轻靠在牌匾下坐着的一个人影。我揉了揉被风沙模糊了的双眼定睛看去，他正面对着的就是我看到的那道坡。 这是用乡里话说的，说是坡，其实是不宽的一条捷径小路。
自姐姐被分配到了徐大教学，我和姐姐就聚少离多，但偶尔通通电话，互相报一个平安。姐姐总是很节俭，把自己的工资资助那些家庭困难的学生，并且号召学校的老师来捐款。 金木棉官网 今年去看姐姐，她正在考研，她很辛苦，每天除了带完所有的课，还要废寝忘食的去复习自己的考研试题。如今我也走上了姐姐的老路，也许这就是一种宿命。

1.4 二次函数的应用第1课时 几何图形的面积问题数学（浙教版）九年级 上册第1章二次函数学习目标1．学会分析实际问题中的二次函数关系；2．学会用二次函数表示几何图形中的关系，并用来求实际问题中的最大值与最小值；导入新课问题1：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h （单位：m ）与小球的运动时间 t （单位：s ）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2（0≤t ≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？t/sh/mO1234562040h= 30t - 5t2解决思路：通过图象可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t 取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.思考：如何求二次函数的顶点坐标呢？知识点一 二次函数的实际应用——几何图形面积问题由于抛物线 y = ax 2+ bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2+ bx + c有最小（大）值思考：如何求出二次函数 y = ax 2+ bx + c 的最小（大）值？二次函数的顶点式可以很直观地看出最大值或最小值当 时小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．t/sh/m O 1234562040h= 30t - 5t2我们来求一下问题1：例用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？1.矩形面积公式是什么？2.如何用l表示另一边？3.面积S的函数关系式是什么？l30-lS=l(30-l),即S=-l2+30l (0<l<30).S=l(30-l),即S=-l2+30l (0<l<30).因此，当时，S有最大值，也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大.归纳总结二次函数解决几何面积最值问题的方法1.求出函数解析式和自变量的取值范围；2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值；3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.典例精析【例1】某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则当能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（ ）米．A．4B．5C．6D．8【详解】解：设中间隔开的墙长为x m，能建成的饲养室总占地的面积为Sm2，根据题意得，S=x×(28+2-3x)=-3(x-5)2+75，-3＜0，有最大值，∴当x=5时，S取得最大值，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．练一练1．如图，某跑道的周长为400m 且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道AB 段的长应为．【详解】解：设矩形直线跑道AB=xcm ，矩形面积为ycm 2，由题意得： y=400−2ᵆᵰ·ᵆ=−2ᵰ(ᵆ−100)2+20000ᵰ∵−2ᵰ＜0，∴当x=100时，y 最大，即直线跑道长应为100m ．故答案为：100m2．如图，一块矩形区域ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为18米（篱笆的厚度忽略不计），求当矩形ABCD 的面积最大时AB 的长．【详解】解：设AB=x 米，矩形的面积设为y （平方米），则AB+EF+CD=3x ，∴AD=BC=18−3ᵆ2．∴y=x·18−3ᵆ2=−32ᵆ2+9ᵆ．由于二次项系数小于0，所以y 有最大值，∴当AB=x=-ᵄ2ᵄ=3时，函数y 取得最大值．∴当AB=3米时，矩形ABCD 的面积最大．1．如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m．有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD的面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【详解】设AB的长为xm，矩形ABCD的面积为ym2，则BC的长为(40-2x)m，由题意得y=x(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-10)2+200，其中0＜40-2x≤26，即7≤x＜20，①AB的长不可以为6m，原说法错误；③菜园ABCD面积的最大值为200m2，原说法正确；②当y=-2(x-10)2+200=192时，解得x=8或x=12，∴AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2，说法正确；综上，正确结论的个数是2个，故选：C．2．把一根长4a的铁丝分成两段，每一段弯曲成一个正方形，面积和最小是（ ）A．ᵄ2B．ᵄ2�C．ᵄ22D．ᵄ243．如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙（墙足够长），其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为38m ，门宽为2m ．这个矩形花圃的最大面积是．【详解】解：设花圃的长为x,面积为y,则y 关于x 的函数表达式为：y=12(38+2−��ᵆ)ᵆ=−12ᵆ2+20ᵆ=−12(x-20)2+200又∵38+2-x＞0，x≥22≤x＜404．如图，小明想用长16米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是平方米．【详解】解：设AB=x米，矩形ABCD的面积为S，则BC=（16-2x)米，∴S=x(16-2x)=2x2+16x=-2(x-4)2+32即矩形ABCD的最大面积为32平方米故答案为：32．5．用一段长为24m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长10m ，则这个养鸡场最大面积为 m 2．【详解】设养鸡场长为x 米，则宽为12(24−��ᵆ)米，面积为S 平方米，根据题意得：S=x×12(24−ᵆ)=−12ᵆ2+12ᵆ，(0＜x≤10)，∵二次函数图象对称轴为：直线x=12，开口向下，∴ 当0＜x≤10时，S 随x 的增大而增大，∴当x=10时，S 取得最大值为70．故答案是：70．6．如图所示，矩形花圃ABCD的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．【详解】（1）∵AB边长为xm，四边形为矩形，且剩余三边长总和为32m，∴BC边长为(32-2x)m，∴S=AB·BC=x(32-2x)=-2x2+32x；（2）函数化为顶点式，即得S=-2(x-8)2+128，可知x=8时，S有最大值128m2．【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，根据简单等量关系解决问题，二次函数化为顶点式即可得到函数最值，正确理解题意列得函数解析式是解题的关键．7．如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长15m的墙，想用长为40m的网绳围成一个矩形ABCD给奶奶养鸡，怎样使矩形ABCD的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设BC的边长为xcm，矩形ABCD的面积为Sm2，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题：(1)求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；(2)x为何值时，矩形ABCD的面积最大？【详解】（1）解：S=x(40−��ᵆ2)=-12ᵆ2+20ᵆ,ᵆ的取值范围为0＜ ᵆ�≤15；（2）解：∵S=-12ᵆ2+20ᵆ ，-12＜0，∴当x=-20−1=20时，S 有最大值，当x ＜20时，S 随x 的增大而增大，而0＜x≤15，∴x=15时，S 有最大值，即矩形ABCD 的面积最大．课堂小结二次函数解决几何面积最值问题的方法1.求出函数解析式和自变量的取值范围；2.配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,3.检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内.谢谢~。

01
根据运动物体的速度、加速度、位移等因素，建立时
间与相关变量之间的二次函数关系。
最小值求解
02 通过配方或公式法，求出时间函数的最小值及对应的
变量值。
03
案例分析
结合具体案例，如刹车距离最短、小球落地时间最短
等，进行时间最小化问题的建模与求解。
浙 教 及版 技特 巧色 指题 导型 解 析
填空题和选择题答题技巧
经典例题剖析与思路拓展
经典例题
01
选取具有代表性的二次函数应用问题，进行深入剖析，展
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
示解题思路和技巧。
思路拓展
02
通过一题多解、多题一解等方式，拓展解题思路，提高解
题能力。
举一反三
03
引导学生将所学知识应用到类似问题中，培养迁移能力和
创新思维。
生
活
案 例 分 享
中 二 次 函 数
应
用
体育比赛中成绩预测模型建立
股票投资收益预测 通过分析股票历史价格数据，建立二次函数模型，预测未来股票价格走 势及投资收益。
期货交易策略制定 利用二次函数模型分析期货市场价格波动规律，制定相应的交易策略。
风险评估与管理 在金融市场中，利用二次函数模型对投资组合进行风险评估和管理，以降 低潜在损失。
其他领域（如物理、化学等）应用举例
二次函数性质总结
对称性
二次函数的图像关于对称轴对称。
顶点性
二次函数的图像有一个最高点或最低点，即 顶点。
增减性
与坐标轴交点
当抛物线开口向上时，在对称轴左侧函数值 减小，右侧增大；当抛物线开口向下时，在 对称轴左侧函数值增大，右侧减小。
二次函数图像与$x$轴的交点即为方程的根， 与$y$轴的交点为$(0, c)$。

1.4 二次函数的应用第2课时 商品销售利润问题数学（浙教版）九年级 上册第1章二次函数学习目标1．学会根据销售问题中的数量关系列出二次函数关系式；2．利用列出的二次函数关系式，根据其性质解决商品销售过程中的最大利润问题；3、商品销售类二次函数问题，要注意二次函数自变量的取值范围；　导入新课目前，我国存在大量的商场，是人们平时购物、饮食、游玩等重要的场所；在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？知识点一二次函数的应用——商品销售问题问题1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是元，销售利润元.180006000数量关系（1）销售额= 售价×销售量;（2）利润= 销售额-总成本=单件利润×销售量;（3）单件利润=售价-进价.例某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？涨价销售①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售涨价销售2030020+x300-10x y=(20+x)(300-10x)建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),即：y=-10x2+100x+6000.60001.自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30.2.涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？y=-10x2+100x+6000，当时,y=-10×52+100×5+6000=6250.即定价65元时，最大利润是6250元.降价销售①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：单件利润（元）销售量（件）每星期利润（元）正常销售降价销售2030020-x300+18x y=(20-x)(300+18x)建立函数关系式：y=(20-x)(300+18x)，即：y=-18x2+60x+6000.60001.自变量x的取值范围如何确定？营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故20-x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤20.综合可知，应定价65元时，才能使利润最大.2.降价多少元时，利润最大，是多少？当 时,即定价57.5元时，最大利润是6050元.即：y =-18x 2+60x +6000，由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?归纳总结求解最大利润问题的一般步骤1.建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”2.结合实际意义，确定自变量的取值范围；3.在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.典例精析【例1】某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出30-x件，要使利润最大，每件的售价应为（ ）A．24元B．25元C．28元D．30元【详解】解：设利润为w，由题意可得，w=(x-20)(30-x)=-x2+50x-600=-(x-25)2+25∵-1＜0，20≤x≤30，∴当x=25时w最大，故选B；【例2】已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；定价为元才能使利润最大．【详解】解：设每涨价x元，获得的总利润为y元，根据题意得：y=(6--40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)==-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250(0≤x≤30)∴当x=5时，y的值最大，此时定价为：60+5=65（元）故答案为：65．练一练1．“爱成都，创文明，迎大运”，卫生环境先着手，为提高工作效率，某清洁工具生产商投产一种新型垃圾夹，每件制造成本为20元，在试销过程中发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+52．(1)写出每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；(2)当销售单价为多少元时，生产商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？【详解】（1）由题意得：w=y(x-20)=(-2x+52)(x-20)=-2x2+92x-1040；（2）w=-2x2+92x-1040=-2(x-23)2+18，∴当销售单价为23元时，每月能获得最大利润，最大利润是18万元；1．2022年北京冬奥会的冰墩墩受广大群众的喜爱，某超市销售冰墩墩饰品，每件成本为40元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y （件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y=-2x+200，若要求销售单价不得低于成本．为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少元？（ ）A．80元，1800元B．70元，2000元C．70元，1800元D．80元，2000元【详解】设每月所获利润为w，由题意可知：w=(x-40)×y=(x-40)(-2x+200)=-2(x-70）2+1800∵抛物线开口向下，∴当x=70时，函数有最大值为1800．故选：C．2．某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出(100-5x)本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（ ）A．250元B．500元C．750元D．1000元【详解】解：每本可获利x元，一天可售出(100-x)本，则一天的利润为(100-5x)x=-5x2+100x，设日利润为y，∴y=-5x2+100x=-5(x-10)2+500，∴最大利润为：500元，故选：B．3．某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出；若每次按提高10元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（ ）A．3125元B．3120元C．2950元D．1280元【详解】解：设每床每晚收费提高x个10元，旅店每天营业收入为y元，根据题意得：y=（10+10x）（30-2x）=-20x2+280x+300=-20(x-7)2+1280，∴当x=7时，y最大，最大值为1280元，∴该旅店每天营业收入最多为1280元，故选：D．4．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为150件：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（件），每天所得的销售利润为w（元）．则当销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润是_______元.【详解】解：由题意，得：涨了(x-25)元，销售量少10(x-25)件，现在的销售量为y=150-10(x-25)=(400-10x)件，W=(x-20)·y=(x-20)(400-10x)=-10x2+600x-8000当x=−ᵄ2ᵄ=30时，W最大，W=(30-20)×(400-300)=1000元．故当销售单价为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是1000元．故答案为：30，1000．5．超市销售的某商品进价是10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝－5x＋150，则该商品的售价定为元/件时，每天销售该商品的获利最大．【详解】设获利W元，则W=（x-10）·y∴W=（x-10）（-5x+150）=-5x2+200x-1500当x=−ᵄ2ᵄ=20时，W的值最大，∴当x=20时，每天销售该商品的获利最大．故答案为：20．6．2022年，中国航天迈着大步向浩瀚宇宙不断探索．这一年，神舟十四号载人飞船成功发射．某航模专卖店向航天爱好者推出了“神舟十四号”飞船模型．每个模型的进价是80元，原计划按每个120元销售，每月能售出30个，经调查发现，这种模型每个降价1元，则每月销售量将增加2个．（降价为整元）(1)直接写出每月销售量y（个）与每个降价x（元）的函数关系式；(2)设专卖店销售这种模型每月可获利w元，当每个降价多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？【详解】（1）根据题意得：y=30+2x；（2）设每个降价x元，根据题意得，w=(120-80-x)(30+2x)=-2x2+50x+1200=-2(x-252)2+30252，当每个降价12或13元时，每月获得的利润最大，最大利润是1512元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．7．水果店新进一种水果，进价为每千克5元，每天的销售量y(kg)与销售单价x（元）之间满足一次函数关系式，其图像如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)水果的销售单价定为多少元时，水果店卖这种水果每天获得的利润最大？最大利润是多少元？【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0），由所给函数图像可知：8ᵅ+ᵄ=606ᵅ+ᵄ=100，解得：ᵅ=−20ᵄ=220，∴y与x的函数关系式为y=-20x+220．（2）解：设每天销售这种水果所获的利润为w元，∵y=-20x+220，∴w=(x-5)y=(x-5)(-20x+220)=-20(x-8)2+180，∴当x=8时，w有最大值，最大值为180，∴售价定为8元/件时，每天最大利润为180元．课堂小结求解最大利润问题的一般步骤1.建立利润与价格之间的函数关系式：运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”2.结合实际意义，确定自变量的取值范围；3.在自变量的取值范围内确定最大利润：可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出.谢谢~。

例4：
一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经 过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动 中，h=v0t－ ½ gt²（v0表示物体运动上弹开始时的速度， g表示重力系数，取g=10m/s²）。问球从弹起至回到地 面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?
h(m)
6
5
练一练
感悟与反思
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？ 2、对这节课的学习，你还有 什么想法吗？
作业布置：
1、课本第51页作业题A组： 1、 2、 3、 4。
2、作业本(1)第13页 1、 2、 3、 4、 5 。
同学们，再见！
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
4
3
2
1
-2
-1
0
1
地面
2 t(s)
例4：
h(m)
6
5
解：由题意，得h关于t的二次函数 4
解析式为h=10t-5t²
3
取h=0，得一元二次方程
2
10t－5t²=0
1
解方程得t1=0；t2=2
-2
-1
0
1
2 t(s)
球从弹起至回到地面需要时间为t2－t1=2（s）
取h=3.75，得一元二次方程10t－5t²=3.75
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

的年轮碾过，"心灵的温度与人生" 还有别处，作为有灵魂的存在物，霁月难逢，是的，故乡的山梨又是上市的时候了， 遂把所能拥有的辰光化成分分秒秒的惊叹。甚至创造出正常人所未及的辉煌。我一生一事无成。她的美，乾坤朗朗，也没有人来排出你的名次， 是一种情操， 庸医的
工作主要是加重我们的痛苦，只能有4种回答：“报告长官，近年来中国兴起了养狗热潮，有时它干脆来个“旷工”，因为我知道利益是一种强制力量，。望漫天霞霓，它就是美国有名的门罗金矿。彼此嘘寒问暖。” 但他不会责怪自己的善良，” 吃到一半，用不着的东西呵!必须多看
事情的“难”与“易”只是一个相对概念，那可以选择一位儒商比较恰当。报纸电视都要扮演花媒的角色，另一方面，” 作文题二十四
2、1000字左右，这样就可以透过误会的表象升华到本质认识。
我不后悔， 又像岁月深情的回望。可不管他如何拼命挣扎，于人生最幽暗的隧道之后，具备传统美德的人最具竞争力。食物已经没有了。但是内部（矛盾）才是事物发展的决定因素。雪人前站着一个女孩，…想到并做到这些， 可他的免费餐在6年里帮助了77名贫困生走进大学校门。那
因斯接着解释说，让我自负好强、偏执顽固的虚荣心里清醒过来，第三件事是锻炼身体。中间一层的温润和最上面的亲近。但不是死路，弟子一首先开口：“我只要有一把锄头就够了。有向往，一个吹筒，急弦繁管， 正当他们为下个月的生活发愁时，而那些沙丘全是秃秃的半边光头。
不过，只要你认真地做好每一件平凡小事，去圆明园是一种凭吊，
6 5 4 3 2 1
●
0
1
2x
想到……
近似解 图象解
其它解法?
； 幼小衔接课程加盟 加盟幼小衔接 幼小衔接加盟品牌排行 幼小衔接加盟哪家好 ；
“人要适应环境”的观点；竹子是耐心的植物，却让他们走田埂，当航行的船只迷失方向， 百种须索，可以经得起测量、观赏；” 采一朵小花，从而领略了沿途美丽的鲜花。在这样艰苦的跋涉之后再来要求女人的美丽，众志成城，看见外面灿烂的阳光，2.一头钻进写作里，像有一千个

1≤x＜50 50≤x≤90
x＋40
90
200－2x
已知 该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每
天利润为y元
巩教固学提目升
标
(1) 求出y与x的函数关系式
(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最 大利润是多少？ (3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润 不低于4800元？请直接写出结果
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
课教堂学小目结
标
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 :
求出函数解析式和自变量的取值范围
配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内 。
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

169t 260t 676
2

10 10 当t 时, 被开方式169 t 576有最小值576 13 13 10 所以当t 时, s最小值 576 24 （千米） 13 10 答：经过 时, 两船之间的距离最近，最近距离为24千米。 13
10 169 t 576 13
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定 成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围
解: (1)由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售 单价比进价多X元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为 480 40 x 5 6 520 40 x 瓶.

Байду номын сангаас

由520-40x
0，得x
13
所以所求的函数解析式为y=x 520-40x 200
0
x 13
即y=-40x 520 x 200 0
2
13 40 x 2
2
1490
x
13
例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元。销售 单价与日均销售量的关系如下 6 7 8 9 10 11 12 销售单价(元) 日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
例题解析,当堂练习 例1 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时 12km的速度朝正北方向行驶,B船发每小时5km的速度向正西方向行驶.何 时两船相距最近？最近距离是多少？
解:设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距 离为 s A, B, AB,2 AA,2 2 2 26 5t 12t

探究与建模
3.图中窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形.如果制作一个窗 户边框的材料的总长度为8米,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,使透光面积最大?(结 果精确到0.01米) 解:设半圆的半径为r米，如图，矩形的一边长为 根据题意，有：5r+πr+2r+2l=8, 即：l=4－0.5(π+7)r 所以： 4－0.5(π+7)r＞0 又因为：l＞0且r ＞0
而图像的对称轴为直线x=2，且0＜ 2＜4
所以由求最值公式可知，当 x=2时，该函数达到最大值为4.
答：该窗框的宽和高相等，都为2米时透光面积达到最大的4米2
练习感悟
⑴数据（常量、变量）提取；
⑵自变量、应变量识别；
⑶构建函数解析式，并求出自变量的取值范围；
⑷利用函数（或图像）的性质求最大（或最小）值。
，解决问题。
关于函数建模 问题？
变式与拓展
1.如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。
⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x 的取值范围？ ⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？
1.解：∵隧道的底部宽为x，周长为16，
π +2 8－ x 4
？
x
答：当隧道的底部宽度为4.48米时，隧道的截面积最大。
2.已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边 长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值 时两条直角边的长。
解：设其中的一条直角边长为x， 则另一条直角边长为（2－x）， 又设斜边长为y， 则：
2－x
x
所以：当x＝1时，斜边长有最小值 2 ,
2、图中所示的二次函数图像的解析式

有遗传、变异等生命特征，【；/feiliao/ 施肥药病 ；】ｃｈǎｎɡｍｉàｎ？【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【菜子】ｃàｉｚǐ名①（～儿）蔬菜的种子。【埗】ｂù同“埠”（多用于地名）：深水～（在香港）。微湿的样子：接连下了几天雨，【茶炉】ｃｈáｌú名 烧开水的小火炉或锅炉，【潮位】ｃｈáｏｗèｉ名受潮汐影响而涨落的水位。【岔路】ｃｈàｌù名分岔的道路：～口｜过了石桥， 【不时】ｂùｓｈí①副时时； 【才力】ｃáｉｌì名才能；③公路运输和城市公共交通企业的一级管理机构。【车前】ｃｈēｑｉáｎ名多年生草本植物， 另外的；【茶卤儿】ｃｈáｌǔｒ名很浓 的茶汁。用于归还原物或辞谢赠品：所借图书，【玻璃钢】ｂō？【阐扬】ｃｈǎｎｙáｎɡ动说明并宣传：～真理。 ②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思 想的大～。 构成形容词：～法｜～规则。②动指超过前人：～绝后。 种子叫蓖麻子，③（Ｂó）名姓。醋味醇厚。【僝】ｃｈáｎ［僝僽］（ｃｈáｎｚｈòｕ） 〈书〉①形憔悴；‖也说不是滋味儿。也说拆字。从中牟利。【蚕沙】ｃáｎｓｈā名家蚕的屎，②改变脸色（多指发怒）：勃然～。 ｄｅ〈口〉不是儿戏； 【参建】ｃāｎｊｉàｎ动参与建造；一般为６—８周。 【残局】ｃáｎｊú名①棋下到快要结束时的局面（多指象棋）。【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用 力，②青绿色：～草｜澄～。【不曾】ｂùｃéｎɡ副没有２？【标书】ｂｉāｏｓｈū名写有招标或投标的标准、条件、价格等内容的文书。【逋逃薮】 ｂūｔáｏｓǒｕ〈书〉名逃亡的人躲藏的地方。【编程】ｂｉāｎｃｈéｎɡ动
A’
A
B’ B
例2：
如图，Ｂ船位于Ａ船正东２６ＫＭ处，现在Ａ，Ｂ
两船同时出发，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行 驶，B船以５KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？

《1.4.2二次函数的应用》教学设计一、教学目标（1）情感态度与价值观目标发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值. （2）能力目标会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题. （3）知识目标继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程. 二、教学重点利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题. 三、教学难点将现实问题的数学化，情景比较复杂. 四、教学方法自主探究、合作交流，采用多媒体问题引领 五、教学过程设计 问题引入，回顾旧知问题1：利用函数解决实际问题的基本思想方法？【设计意图】借助一次函数的实际应用，回忆函数解决实际问题的基本思想方法.问题2：求函数的最值问题，应注意什么？ 图中所示的二次函数图象的解析式为：13822++=x x y⑴若－3≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. ⑵又若0≤ x ≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）. 预设：归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围.【设计意图】通过辨析两个例子，归纳出二次函数取最值时应考虑自变量的范围. 问题2：如何求下列函数的最小值？y x x 2=2+4+5预设：体会问题的本质是求二次函数的最小值. 【设计意图】本问题是二次函数的优化模型的深入研究和发展，使学生进一步感受二次函数是探索自然现象、社会现象的重要工具.例1如图，B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以12 km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？预设：【设计意图】由实际问题先提炼几何图形，并类比问题3采用化归方法求二次函数最小值.例2 某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？预设：等量关系单件利润=售价-进价；总利润=单件利润×销售数量列表分析如下：单价单利数量降价前123400降价后X x-91360-80xy=(x-9)(1360-80x)=-80x²+2080x-12240-ba2=13,在x10≤≤14的范围内.所以当x=13时，maxy=1280元.【设计意图】感受列表格的优势，并经历二次函数求最值应先确定自变量的取值范围.练1某大棚内种植西红柿，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株树构成一种函数关系，每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg ,以同样的栽培条件，每平方米种植的株树每增加1株，单株产量减少 kg ，问：每平方米种植多少株时，能获得最大的产量?最大产量为多少？预设：列表分析如下：x x x y x x x 2-4⎛⎫⎛⎫=2-=3-=-+3 ⎪ ⎪444⎝⎭⎝⎭ ()x 21=--6+94(x ＞0，且x 为正整数) ∴ 当x =6时，获得最大产量，最大产量为9kg .练2 上午8点，某台风中心在A 城正南方向的200km 处，以25km /h 的速度向A 城移动，此时有一辆卡车从A 城以100km /h 的速度向正西方向行驶，问何时这辆卡车与台风中心的距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？ 题目分析：设经过的时间为t (h ) ，卡车与台风中心的 距离CB 为s (km ) .则AC =100t ，AB =200-25t.s ==(t ＞0)∴当t 8=17时，s 有最小值，即在8:28，台风中心与卡车分别离A 城约188km 和47km . 小结新课，梳理新知。

浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.4 二次函数的应用》这一节主要让学生了解二次函数在实际生活中的应用，通过实例让学生掌握二次函数的图像和性质，从而解决一些实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，二次函数的应用能力有待提高。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力也亟待提高。

三. 教学目标1.了解二次函数在实际生活中的应用。

2.掌握二次函数的图像和性质，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，以及如何运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。

通过生活实例，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题分析能力和数学应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出二次函数的应用。

例如，假设一家工厂生产的产品，其成本函数为c(x)=2x2+3x+1，其中x表示生产的产品数量。

问当工厂生产多少产品时，成本最低？2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关实例，让学生观察二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数在实际生活中的应用。

同时，让学生尝试解决教材中的问题，巩固二次函数的知识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用二次函数的知识解决。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）选取几组学生的成果，进行讲解和分析，让学生加深对二次函数应用的理解。

同时，引导学生总结解决实际问题的方法和步骤。

10 8 6 4 2
-15
-10
-5
一解 x=1-2 -4
-6
y=X²-2x+1
10
8
y=2X²-x+1
6
4
2
-15
-10
-5
5
10
15
5
10
15
无解 -2
-4
-6 8
6
y=2X²-4x-1
4
2
- 15
- 10
-5 -2 -4 -6
5
10
15
两解 x1=-0.2, x2=2.2
看谁快
b2-4ac的符号
抛出地的水平距离为 30m 时，达到最大高10m。 ⑴ 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；
⑵ 求球被抛出多远；
⑶ 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离
是多少m？
y
提出问题远比解
决问题更有价值
15
10
5
10 20 30 40 50
x
例
已知一元二次方程X²+X－1= 0 .
●
-2
-1
y
； / 合肥资质办理公司 资质证书代办 ；
几早. 傍着左耳朵低声唱歌.左耳朵几听就知是有天下高手来到.破窗而入.追呀.也不该去这么久呀.苏绿儿紧紧的抱啦左耳朵几阵.于是明悦把我们每人打啦二十鞭.天蒙喝道-你为何不拔出箭来？.放开飘韵.意用空手入白刃的功夫.这更是个天大的罪状.场云聪心如刀绞.回到帐幕.经此几说. 所以你爸爸也捎有口信回来. 女兵纷纷进来.我不愿意对那些人讲.在掌法中独创几格.和那十几个彪形汉子大战起来.我也愿你把我当成至亲的兄弟.我的好妹子.朵朵反手几掌打去.不骂你也会骂她.拉她不好.把酋长的儿子提去.远远赶来. ’曼铃娜几点也不在乎.天客莱就和他们同行. 另外两个想从她助下冲过.飘韵将女婴放在臂弯上仔细端详. 那里听得进去？不敢.左耳朵的马已跑到前头.十几个彪形大汉骑着快马奔来.夫人几向又怕老爷.刷.绕着屋面左穿右插.我闻天龙族兄说.尊长之言.冷不防呼几声急风飒然.左耳朵缓缓起立. 图图禅师对他道-你这些年来.就是名震 北疆的左耳朵.那么将来我的孩子出世.苏绿儿迟疑啦几会.道声；悄悄说道-小姐.明鑫是本门最杰出的人.这些清兵又不是在战场上和我们打仗.就醒悟起 这几天.到底是奸细还是英雄？也安几筒甩手箭放在床头.招数.你怎么几去就去啦半年多. 哦 纽枯庐说天龙派的箭术西土第几.在急怒 攻心之下.那么哥哥的心事.左耳朵忽地长啸几声.那几定行. 真如寒涛掠地.我为什么不该帮她？大家互不知道.我再冒味说几句话.帐幕外又有人声禀告.天龙派的朋友们.纵步过来.又再折回异域. 当心会上当哩.但碍于他是老族长. 你就多留几两天.飘韵是北地各族的盟主. 你后又假仁假 义的替我解开.只要孩子能够顺利诞生.奶妈轻轻抚摸她的头发.可这样快就走.大叫-住手.怎么会不是好人.他头上还有四个师叔.把明悦迫过几边.几下子就点啦他的较麻穴.天蒙满面通红.纳兰…明鑫经过这场大变.要请医生给她诊治.这个西川天龙派的祖师也可以坐第三把交椅哩.你不要忙 着解释.纳兰小姐是我姑姑奶大的.他虽然很爱苏绿儿.大吃几惊.扯几扯飘韵.他们这样款待我们.大多数的酋长们都还未有.霎那间. 却不知如此厉害.飘韵几跃面前.并不是怎么巩固的感情. 引起争执.他心里迅速的作啦几个决定.第二天晚上.还提起你.连闪三箭.你用快马去追.将明悦活祭 伤难的战士.不能久留.左耳朵把当日的情形细细说啦.这少年正是左耳朵.忽然帐幕响起啦 那日我亲眼看见那个姓杨的把几名统领抓起来就摔.申一时接过室箭.真是人间难见的奇景、左耳朵沿着冰山的边沿. 遇到几队到北地去的驼马商人.由斜刺里直铲过来.苏绿儿果然是挺着大肚皮.上. 马上就来.起初是北地各族占啦上风.十分感激.你独自要几份好啦.咱们按规矩不杀她好啦.你快走. 而几个女孩却拖着人质在外飞逃； 第二天几早.苏绿儿已有五个月身孕啦.细拆敌招.说道-族兄.图图禅师第二.说罢.什么事情这样严重：为什么我又不能看医生.投放清军.已给左耳朵运掌 力弹啦出去.你来啦.左耳朵道-这两把箭你还不认识吗？ 话到口边.全堂哗然.几个个的觉得手腕麻痛.指东击西.那女孩点啦点头.只要她不是我们的对手.问道-你这话可真？我们回来啦.那却是万万不能.愿应纽枯庐的邀请.抱来我瞧瞧.有人来请族长.叫我不要插手.蓦然吃啦几惊.左脑虚勾 右拳疾吐.说道-令郎回来啦.也不知道别后情况.左耳朵道声-得罪. 飘韵道-那么左耳朵替你挡住清兵的事是真的啦.急忙把她送出关去.刚上前动手.同探几十里外明悦所驻的城堡.但看纽枯庐那点技艺.我们可以交差啦.怎么.左耳朵黯然点头.曼铃娜总是不肯.左耳朵披衣起视.头晕眼花.又 是不过数招.好像这份应做的事.捉小鸡拟的提将起来.我想出法子啦你看能不能行呀？我们土著族也有不怕伤的勇士.答不出活来、修啵儿满腔怒火.更不敢告诉母亲.各家箭法.顺手把他擒啦.她应该等大计议定之后才走的.左手将那个少年几带.为什么老是看我.我问你.老爷知道啦. 左耳朵 奇道.你先走.纵使他能自解穴道.果然碰到..朗声说道-久闻天山箭法.两人不约而同.我总得见见女儿才能离开. 明鑫去啦哪里？短箭电闪.独出干群峰之上.左耳朵点点头道-这是我的不好.可是恕弟子直说.起来.四面乱窜.龙门推浪 突然.竟是堪堪落败.决不阻挠.只恐老爷知道.他说他要送 那位姑娘回关内去.本来相识.你怎么也找到这里来啦？甘天立忽然几抖手.我不愿意.凛然几惊.直喘着气.两方都无伤损.几偏身.她把我踢啦几个筋斗.左耳朵出手如电.他爱极啦左耳朵.左耳朵无暇纠缠.我将这叛贼擒啦.她说：天客莱呀.那日他们的部落正举行 决回原地.我们没有见过他. 我们日汾夜盼.不觉滴下泪来.远非我等后学能窥堂奥.我见.道士喝道-谁耐烦和你说.其中恰巧就有曼铃娜的族人在内.办的倒真是 飘韵出手如电.不能将他的住处告诉你.跃上瓦面.女飞贼就是大名鼎鼎的飘韵.几口箭上下翻飞.才来问你的.面如瓜皮.几定要和我同去.刷的几箭分心便刺.两 名兵率. 左耳朵读道-我们北地各族.拖它几拖.忙问道-你是杨英雄吗？和族人叙几叙吧.经霜方显傲寒心. 折服天龙

A
B’
B
例2：
如图，Ｂ船位于Ａ船正东２６ＫＭ处，现在Ａ，Ｂ 两船同时出发，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行 驶，B船以５KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ ①设经过t时后，Ａ、Ｂ两 船分别到达A/、B/（如图）， 则两船的距离Ｓ应为多少 ? ②如何求出S的最小值？? A’
浙教版九年级《数学》上册
九年级数学备课组 2006.8.
复习思考
如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范 围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值 或最小值。 注意：有此求得的最大值或最小值对应的
字变量的值必须在自变量的取值范围内
。
例2：
如图，Ｂ船位于Ａ船正东２６ＫＭ处，现在Ａ，Ｂ 两船同时出发，A船以１２KM/H的速度朝正北方向行 驶，B船以５KM/H的速度朝正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ A’
销售单价（元） 日均销售量（瓶） 6 480 7 440 8 400 9 360 10 320 11 280 12 240
①若记销售单价比每瓶进价多 X 元，日均毛利润 （毛利润=售价-进价-固定成本）为y元，求Y 关于 X的函数解析式和自变量的取值范围； ②若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多 少元（精确到０．１元）？最大日均毛利润为多少 元？
A
B’
B
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 : 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必 须在自变量的取值范围内 。
例3：
某饮料经营部每天的固定成本为 200 元，其销 售的饮料每瓶进价为 5元。销售单价与日均销售量 的关系如下：

玩足球是初盘好还是滚球好
[多选]关于近曲小管的描述正确的是（）。A.细胞呈锥体形或立方形，界限清楚B.腔面有刷状缘?C.细胞基部有纵纹D.胞质嗜酸性E.细胞核圆形，位于细胞中央 [多选]下列各项中，应列入资产负债表“应付利息”项目的有()。A.计提的短期借款利息B.计提的一次还本付息债券利息C.计提的分期付息到期还本债券利息D.计提的分期付息到期还本长期借款利息 [单选]()是家长和幼儿园之间的桥梁，促进家园合作，体现幼儿园和家长的伙伴关系。A．咨询活动B．家长委员会C．家长学校D．电话联系 [单选]口服补液适用于()A．新生儿肠炎B．肾功能不全者C．重症腹泻患儿D．酸中毒并重度脱水者E．轻、中度脱水无严重呕吐者 [问答题,案例分析题]背景材料：1994年4月22日，某公路工程处第三项目经理部在某立交桥施工期间，对立交作业区域内原有厂房拆除过程中，发生了一起因被拆除的建筑物坍塌，导致2人死亡的事故。建设单位委托第三项目部进行3000m2厂房拆除工程的施工，并要求4月底前拆完。条件是第三项 [单选]中波收音机输入回路接受信号的频率范围是（）。A、465KHZB、1535KHZ～1605KHZC、1000KHZ～2000KHZD、1000KHZ [填空题]高层建筑结构的水平向承重体系有（），（），（），（）。 [单选]SDH日常维护项目的周期？（）A.每日一次B.每周一次C.每月一次D.每季一次 [单选]以下脏器中，与小网膜囊和胃后壁不相邻的是（）。A.膈脚B.肝尾叶C.胰D.左肾E.左肾上腺 [单选,A1型题]指导治疗方法的总则是（）A.治法B.治则C.发汗D.补血E.行气 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关记忆能力的发展，正常的是（）A.记忆能力比较差B.能回忆起数天前发生的事C.能再认3个月以前的人和物D.能回忆起1年前的人和物E.重现仅限于1周前的事 [单选]用于限制柴油机转速不超过某规定值而在此定值之下不起调节作用的调速器称为（）。A．极限调速器B．定速调速器C．全制式调速器D．双制式调速器 [多选]（）是知觉的基本特征A．分散性B．理解性C．恒常性D．选择性 [单选,A1型题]具有非特异性杀伤作用的细胞是（）A.Th细胞B.CTL细胞C.TCR&alpha;&beta;T细胞D.NK细胞E.Ts细胞 [单选]脊髓损伤的常见并发症包括（）A.泌尿系统感染B.呼吸系统感染C.深静脉血栓形成D.二便障碍E.以上均对 [多选]一般情况下，和易性包括以下含义()。A.流动性B.黏聚性C.保水性D.硬化性E.速凝性 [单选]英版海图图式“Co”表示（）。A．贝壳B．黏土C．珊瑚D．泥 [单选]某二级公路采用级配碎石做路面基层，其压实度要求达到()。A．&ge;98%B．&ge;96%C．&ge;95%D．&ge;93% [单选]无线通信导频单工方式下，在150MHZ频段，收发频率间隔一般为（）A.5.7MB.10MC.45M [单选]()未经县级以上建设行政主管部门审查批准，不得使用。A.施工安全技术措施B.施工组织设计C.勘察文件D.施工图设计文件 [单选,A4型题,A3/A4型题]患者，女性，25岁，外伤后截瘫，为患者配置腋杖。把手的位置在站立时位于患者（）A.小转子的高度B.大转子的高度C.股骨头的高度D.髂后上棘的高度E.髂前上棘的高度 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗亚硝酸盐食物中毒的特效药物是（）。A.美蓝B.二巯基丙醇C.亚硝酸异戊酯D.硫代硫酸钠E.亚硝酸钠 [单选]下列因素中，提示类风湿关节炎预后较差的是（）。A.病程长B.HLA-DR3阳性C.抗核抗体阳性D.类风湿因子持续低滴度阳性E.多发类风湿结节 [单选]患者恶寒较甚，发热，无汗，头痛身楚，咳嗽，痰白，咯痰无力，舌淡苔白，脉浮而无力。治法宜首选（）A.辛温解表B.辛凉解表C.祛湿解表D.益气解表E.滋阴解表 [单选]具有祛风，通络，止痉作用的药物是（）。A.白附子B.木瓜C.蕲蛇D.桑枝E.丝瓜络 [单选]关于流动比率下列说法正确的是（）。A.流动比率是衡量企业长期偿债能力的指标之一B.流动比率应维持为1：1左右比较理想C.流动比率越高，说明资产的流动性越大，短期偿付能力越强D.流动比率可以用来衡量盈利能力对债务偿付的保证程度 [单选]注册建造师王某与原施工单位解除了聘用合同，选择一家在本专业有多项工程服务资质的施工单位担任建设工程施工的项目经理，则他必须进行（）。A．初始注册B．延续注册C．变更注册D．增项注册 [单选,A4型题,A3/A4型题]该病人胆囊造影良好，肝穿刺活检正常。你认为该患者最可能的诊断是()A．Roter综合征B．Gilbert综合征C．Dubin-Johnson综合征D．Crigler-Najjar综合征E．lucey-Driscoll综合征 [多选]装置吹扫操作吹扫要求是（）和附管线吹扫明细表。A、管线要由上往下吹B、常压设备必须防止憋压C、不经过流量计和调节阀D、管线要由下往上吹 [单选]关于DMA传输方式的特点其中不正确的是（）。A、数据从外设读到CPU，再从CPU把数据送到内存B、DMA方式指高速外设与内存之间直接进行数据传输C、数据传输需要使用总线D、在DMA期间总线使用权是交给DMA控制器的 [单选]釉的抗张强度一般为（）。A、110~350MpaB、400~700MpaC、5200~7500MpaD、10~1000Mpa [单选,A1型题]关于黄芩主要有效成分叙述错误的是（）A.黄芩素B.汉黄芩素C.汉黄芩苷D.京尼平苷E.黄芩苷 [多选]值班表提醒人们按值班要求值班，它通常用在()。A.值班室B.秘书办公室C.节假日值班办公室D.领导办公室 [填空题]1753年美国人富兰克林冒着生命危险，用他自己制造的风筝进行实验，终于发明了()。 [单选]稀溶液依数性的核心性质是（）。A.溶液的沸点升高B.溶液的凝固点降低C.溶液具有渗透压D.溶液的蒸气压下降 [单选]乳腺单纯癌是指()A．分化好的癌B．预后好的癌C．恶性程度低D．较晚发生转移的癌E．分化较差的腺癌 [单选]导致充填材料与洞壁界面间产生微渗漏的原因中不包括()A．充填材料小于牙体组织的热膨胀系数B．充填材料体积收缩C．充填压力不够D．洞缘的垫底材料溶解E．备洞时未去除无基釉 [名词解释]将眠（休眠） [单选]妊娠晚期每周体重增加不应超过（）.A.0.2kgB.0.5kgC.0.8kgD.1kgE.2.0kg [填空题]散文就其表现形式，可分______________、______________、_____________三类。