数学教育视野下《九章算术》与《几何原本》的比较研究

《九章算术》与《几何原本》的比较研究综述摘要：《九章算术》和《几何原本》是东西方数学代表性的两本巨著，从中反映出两者不同的文化背景和水平。

一些研究者都对其进行比较研究，分别从数学教育视野、东西方文化差异等视角。

本文从成书的背景、内容、文化价值、数学教育启示、传播影响等方面进行研究综述。

关键词：九章算术；几何原本；历史背景；研究综述；数学文化价值；数学教育启示中图分类号：G423文献标识码：A文章编号：随着国际发展、中国崛起的形势，文化自信成为当前的发展需要。

中国科学技术文化的历史发展、层次与水平成为广大人民感兴趣的话题。

数学文化是中国近20年处于显著位置的文化现象，研究中国古代数学教育与文化现象成为数学教育界和社会各界的热门话题。

中国古代以《九章算术》为代表的数学教科书和教育载体，在长达1000多年的历史长河中一直处于特别重要的位置，近些年数学史家、数学家和科技史专家围它进行了广泛的研究，和东西方对古希腊数学典籍《几何原本》的研究形成鲜明的对照。

本文尝试对两者进行探索分析和文献综述，以期推进当前的数学课程思政和立德树人实践。

一、《九章算术》和《几何原本》成书背景比较研究邓宗琦（1994）认为，《几何原本》和《九章算术》都有十分深远的历史源头，其中《几何原本》是欧几里得将好几个世纪的数学家的创造的几何知识用演绎法进行整理，从定义、定理等出发形成的；《九章算术》是集体的成果，但产生的具体时间有待考证[1]。

张维忠（1996）认为，《九章算术》所形成的时期从墨家到刘徽时期，在中国没有形成逻辑学派，因此《九章算术》体系的非逻辑结构，反映当时数学研究的主流思想；同时当时社会生产实践的发展也快速推动应用数学发展；《几何原本》成书时候正好处在古希腊形式逻辑发展时期，将形式逻辑思想方法应用到具体数学研究，但是排除数学应用[2]。

王晓亚、张守波、范文贵、司成勇（2011）认为，《九章算术》产生时候体现非逻辑特点，但不是一点形式逻辑没有，“问-答-术”中的“术”是通过简单推理证明而得到；《几何原本》诞生于形式逻辑鼎盛阶段，将其思想运用到数学研究是非常自然的事，当然当时数学的特点排斥数学应用，但是其思维方式也是特别严密、理性的[3]。

从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》【摘要】本文主要从数学教育的角度比较分析了《九章算术》与《几何原本》这两部经典著作。

在我们介绍了这两部著作，并阐明了比较分析的目的和意义。

在我们对这两部著作的历史背景进行了分析，并比较了它们的教学内容和教学方法，同时探讨了它们在数学教育中的影响与应用。

我们对这两部著作在当今教学环境中的现状进行了分析。

在我们总结了比较分析的结果，并展望了未来这两部著作在数学教育中的发展前景。

通过本文的分析，可以更好地了解《九章算术》与《几何原本》在数学教育中的地位和作用，为今后的教学实践提供参考和借鉴。

【关键词】九章算术，几何原本，数学教育，比较分析，历史背景，教学内容，教学方法，影响与应用，教学现状，总结分析，未来发展。

1. 引言1.1 介绍《九章算术》与《几何原本》《九章算术》是中国古代数学经典之一，是我国古代最重要的数学著作之一，《九章算术》中有“两筹”、“阵”、“野算”、“分甘”、“阶”、“方田”、“平尺”七种运算法则和“正”、“方程”二种方法，主要是为了解决实际生活和生产中的计算问题而编写的。

而《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的几何学著作，是几何学的经典之作，在几何学发展史上具有非常重要的地位。

《九章算术》和《几何原本》都是古代数学的经典著作，虽然分别来自不同的文化和思想体系，但都对后世数学的发展产生了深远影响。

通过比较分析这两部作品，可以更好地了解古代数学在不同文化背景下的发展和特点，进一步挖掘其中蕴含的数学思想与方法，对于推动数学教育的发展和提高数学教学水平都具有重要的意义。

1.2 目的与意义《九章算术》与《几何原本》是中国古代数学领域的两部重要著作，它们对中国数学教育的发展起到了重要作用。

通过比较分析这两部著作，我们可以更加深入地了解中国古代数学的发展历程，及其对现代数学教育的启示。

2. 通过比较分析《九章算术》与《几何原本》的教学内容和方法，可以帮助我们更好地发掘和利用这些古代数学文化遗产。

《九章算术》和《几何原本》的差别与影响《九章算术》是我国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。

该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。

《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，具有很强的使用性。

然而《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。

《几何原本》由欧几里得在公元前300年间完成，又称欧几里得几何学，全书共分13卷。

书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。

在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。

推导出一系列定理，这使得全书的论述更加紧凑和明快，这就是几何原本的特征。

《九章算术》和《几何原本》是完全类似的书，是两地的学者在几乎同一历史时期取得的数学成就，本是相同的内容，风格却迥然不同。

正如上所述，《九章算术》没有任何数学概念的定义，没有给出任何推导和证明。

在《几何原本》有确切的概念，严密的逻辑推理和证明。

国内很多学者研究《九章算术》和《几何原本》，得出了同样的结论，《几何原本》是理性的，《九章算术》是实用的，功利的。

[1-7] 所谓理性的含义就是《几何原本》中的逻辑性，一个很微妙的问题是，为什么中国古代的数学家们没有阐明其中的逻辑关系呢？在古希腊产生很多伟大的哲学家，如苏格拉低、亚里士多德、伊壁鸠鲁等等，他们建立了逻辑的思维方法，所以古希腊的数学是在哲学基础上产生的，这就注定了数学体系的逻辑演绎性。

这正是中国古文化中所缺少的元素，所以在《九章算术》中没有逻辑的条理。

在我们都熟悉的几何学中的简洁明快的推理，确切的定义就是逻辑的思维在几何学中的表现。

从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》【摘要】本文通过对《九章算术》和《几何原本》两部古代数学经典著作进行比较分析，从数学教育的角度探讨它们的特点、基础知识、教学方法以及对数学教育的启示。

在《九章算术》中，强调实用计算方法和应用技巧；而《几何原本》则注重几何理论的发展和应用。

基础知识方面，《九章算术》更注重运算技巧，而《几何原本》更侧重几何原理的理解。

在教学方法上，前者偏向实践操作，后者则更注重推理和证明。

文章总结比较分析的结果并展望未来，指出古代数学经典对当代数学教育的启示和借鉴意义。

通过本文的研究，可以更全面地了解两部古代数学经典著作，为数学教育提供新的思路和启示。

【关键词】数学教育、《九章算术》、《几何原本》、比较分析、背景介绍、研究意义、特点、基础知识、教学方法、启示、总结、展望未来1. 引言1.1 背景介绍《九章算术》与《几何原本》是中国古代数学经典之作，分别展现了古代数学和几何学的辉煌成就。

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，内容包括有关算术、代数、几何等方面的知识，被誉为中国古代数学的“集大成者”。

而《几何原本》则是古希腊数学家欧几里得所著，是世界几何学的奠基之作，其中包含了几何学的基本概念、定理和证明方法。

这两部经典著作在数学教育领域具有重要的地位，对于了解古代数学和几何学的发展历程以及学习数学的方法和技巧具有重要意义。

本文将从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》，探讨它们在数学教育中的作用和价值，为今后的数学教育提供借鉴和启示。

1.2 研究意义《九章算术》和《几何原本》作为中国古代数学经典著作，对于了解我国古代数学教育和数学思想具有重要的意义。

通过对这两部著作的比较分析，可以帮助我们更好地把握古代数学教育的特点和发展轨迹，进而启发和促进当代数学教育的发展。

深入研究这两部著作也有助于我们更好地挖掘和传承我国数学文化的精髓，为提高学生的数学素养提供更好的教育资源和参考。

《九章算术》与《几何原本》的比较研究及当代数学教育摘要《九章算术》与《几何原本》是东西方数学史上的巨著，分别代表古代东西方数学的不同模式。

本文从来源、内容、结构、传播、背景和追求六个方面对两本巨著进行了比较，并就当代中国数学教育中的两个问题提出了自己的一些想法。

关键词《九章算术》；《几何原本》；比较；数学教育《九章算术》与《几何原本》是数学史上的两大巨著，代表着古代东西方数学发展的最高水平，是现代数学思想的重要源泉。

两书的比较研究对于理解数学历史和发展有着重要的促进作用，同时对于现代数学教学有着积极的启示意义。

1《九章算术》与《几何原本》的比较1.1 来源《九章算术》和《几何原本》都是对历史上工作的创造性总结。

《九章》是我国西汉时期为定本的一部算学典籍，其作者已不可考，该书总结了秦汉及秦汉以前的数学成就，既有历史问题资料，又有成书时的新成果和新事件。

研究认为，西汉初数学家张苍对当时数学官简的整理，桑弘羊和耿寿昌的数学工作，以及在西汉末出现的两本数学著作《许商算术》和《杜忠算术》，都为《九章算术》的形成奠定了基础。

在长达二百多年的积累和充实的基础之上终于成书。

《几何原本》一书的出现一般认为是公元前300年左右，其作者是古希腊人欧几里得，该书是欧洲数学的基础，被广泛认为是历史上最成功的教科书。

与《九章》类似，《几何原本》中的内容并不是欧几里得一人的研究成果，而是他将古希腊的数学研究成果加以综合并使之系统化的成就。

其中柏拉图学派有许多关于几何学的定义和公理被欧几里得采用而编入《几何原本》之中。

另一位对欧几里得影响很大的是亚里士多德，亚里士多德创立的形式逻辑学，为欧几里得运用公理化方法，总结已有的数学知识，写出《几何原本》做出了重要的准备。

[1]1.2 内容从内容方面看，《几何原本》以几何和数论内容取胜，而《九章算术》则以内容丰富多采见长。

现传本《九章算术》由 246个数学问题及其答案和术文组成，按算法分属方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等 9章。

《几何本来》与《九章算术》的异同《几何本来》和《九章算术》都是经典的数学著作，一部是西方的著作，一部是中国的古代著作，这两部著作都对此后的数学发展做出了很大的贡献，并对人类文明产生深远的影响。

《几何本来》和《九章算术》自己是对于纯数学的专著，但高度抽象化的数学是必然是需要和其余的学科相联合的。

下边，我就《几何本来》和《九章算术》的异同做一些论述，第一，《几何本来》和《九章算术》产生的背景不一样：《几何本来》产生的背景：欧几里得的平生，此刻知道的甚少，欧几里得在公元前 300 年左右，到达亚历山大里亚教课．人们夸赞欧几里得治学精神谨慎、谦逊，是一个温良敦朴的数学教育家．欧几里得在从事数学教育中，老是谆谆教导地启迪学生，倡导勤苦研究，弄懂弄通，反对谋利钻营、急于求成的狭小思想．欧几里得在从事数学教育中，擅长累积数学知识，并进行了拓宽与创新．他的巨著《几何本来》是一世中最重要的工作，这部著作的形成拥有无以伦比的历史意义．他精僻地总结了人类长期间累积的数学成就，成立了数学的科学系统，为后代持续学习和研究数学供给了课题和资料，使几何学的发展充满了活的活力．这部著作长期间被人崇敬、崇奉，素来没有一本教科书，像《几何本来》那样长久广为歌颂．从 1482年到 19 世纪末，欧几里得《几何本来》的印刷本竟用各样文字印刷 1000 版以上，在此从前，它的手手本统御几何学也已达近 1800 年之久．欧几里得继承和发展了古人的数学知识，《几何本来》所用到的资料大多半是希腊先期各学派创立的成就．欧几里得是柏拉图的门徒，他的著作基本沿续了柏拉图的传统思想，承继了《共和国》中所论及的科学方法．欧几里得在《几何本来》中，发展了柏拉图的以哲学为基础，“数论、几何、音乐、天文”4 科为内容的科学思想．此外，欧几里得还采纳了欧多克索斯等学者的一些定理，并加以完善．《几何本来》所采纳的公义、定理都是经过仔细商酌、挑选而成，并按谨慎的科学系统进行编排，使之系统化、理论化，超出了从前的所有著作，所以，当《几何本来》问世以后，其余诸类渐渐偃旗息鼓了．《九章算术》的背景：中国数学经过长久累积，到西汉期间已有了相当丰富的内容．除《周髀算经》外，西汉早期出现了第一部数学专著 ---《算术书》，用竹简写成．全书共60多个标题，如“相乘”、“增减”、“少广”、“税田”、“金价”、“合分”等，标题以下有各样问题．《九章算术》的体例便遇到《算术书》的影响．此外，当时西汉已有初步的负数及比率观点，面积和体积计算的知识也增加了．这些都为我国初等数学系统的形成准备了条件．现传本《九章算术》约成书于西汉末年，作者不详，可能经多人之手而成．它是一部承上启下的著作，一方面总结了西汉及西汉从前的数学成就，集当时初等数学之大成；另一方面又对后代数学发展产生了深远的影响．其次，《几何本来》和《九章算术》的内容的异同：<<几何本来本 >>各卷简介 :第一卷：几何基础。

《九章算术》和《儿何原本》在思维方法上有很大的不同我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原木》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》。

其中的勾股章提出了勾股数问题的通解公式，在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这己比《九章算术》晚约3个世纪了。

勾股章还有些内容, 在西方却还是近代的事。

《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。

不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。

它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。

《儿何原本》是欧儿里德一生著有的多部数学著作其中最有价值的一部。

它系统的总结了古代劳动人民在实践中获得的几何知识，把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系一一几何学。

《九章算术》是一部经儿代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年（公元前一世纪）。

全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。

主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

《九章算术》很强调辩证思维，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。

它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。

但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。

由于历史条件的限制，欧儿里得在《儿何原本》中提出儿何学的“根据” 问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。

《九章算术》和《几何原本》的比较摘要：在数学发展史上，古代东西方文明各有一部极具代表性的著作——中国的《九章算术》和西方的欧几里得的《几何原本》，这两部著作对后来的数学发展都做出了很大的贡献，并对人类文明产生深远的影响。

本文主要从两本书的产生背景、内容结构、数学成就三个方面进行比较，阐述两者之间的异同。

关键词：九章算术几何原本比较一、背景据史书记载，秦时掌管过国家图书的张仓，西汉时的大司农耿寿昌以及许商、杜忠等人都编写过或校订过算书，《九章算术》就是在这些算书的基础上，系统总结了先秦和东汉初年我国数学成就，经历代名家补充、修改、增订而逐步形成的。

至迟在1世纪时，已有了现传本的内容。

现传世的《九章算术》是三国时魏晋数学家刘徽于263年注释的版本。

它是一部承前启后的著作，一方面总结了西汉及西汉以前的数学成果，集当时初等数学之大成；另一方面又对后世数学发展产生了深远的影响。

在公元前300年左右，欧几里得来到亚历山大里亚教学，在从事数学教育中积累数学知识，继承和发展了前人的数学知识，并进行了拓宽与创新。

《几何原本》所用到的材料大部分是希腊前期各学派创建的成果。

欧几里得是柏拉图的门徒，他的著作基本沿续了柏拉图的传统思想，承袭了《共和国》中所论及的科学方法。

《几何原本》是欧几里得一生中最重要的工作。

这部著作的形成具有无以伦比的历史意义，他精僻地总结了人类长时期积累的数学成就，建立了数学的科学体系，为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。

二、内容《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作。

全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。

主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

从《九章算术》的内容可以看出，书中所涉及的都是当时社会生产和生活方面需要解决的数学问题。

包头师范学院本科毕业论文二〇一三年三月摘要《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，是现代数学思想的两大源泉。

两书同是古代数学名著，却有着截然不同的风格。

将从数学教育的角度，解读一下两书在成书背景、结构和内容等方面的不同，并从比较研究中得到一些对当代数学教育改革的启示。

关键词：九章算术；几何原本；形式逻辑；数学教育AbstractNine Chapters of Arithmetic”and”Principles of Geometry”are two famous books in the world history of mathematics，serving as two origins of modem mathematics education．The two books belong to famous ancient mathematics books，but with different styles．From the perspective of mathematics education，a compari-son is made of the two books in their backgrounds，structures and content，and some enlightenment is derivedfrom them for current mathematics education reforill．目录引言（绪论） (5)一《几何原本》 (6)(一)《几何原本》的基本内容 (6)(二)《几何原本》的特点 (7)1.封闭的演绎体系 (7)2.抽象化的内容 (8)3.公理化的方法 (8)(三)《几何原本》的意义 (9)二、《九章算术》 (10)(一)《九章算术》的基本内容 (11)(二)《九章算术》的特点 (11)1.开放的归纳体系 (11)2.算法化的内容 (12)3.模型化的方法 (12)(三)《九章算术》的意义 (12)1.《九章算术》的影响巨大而深远 (12)2.《九章算术》中的数学成就是多方面的 (12)3.《九章算术》对中国周边国家数学及社会的发展也有一定的作用 (13)4.《九章算术》的思想方法不仅对古代数学的发展产生了重大影响，而且也是现代数学思想发展的源泉 (13)三.《九章算术》与《几何原本》的比较 (13)（一）形成《九章算术》与《几何原本》迥异的背景 (13)（二）两书体例的比较 (14)（三）两书内容的比较 (15)（四）对当代数学教育改革的启示 (15)1.数学教育观 (15)2.数学教育目的 (16)3.数学教材 (17)4.数学文化 (18)参考文献 (19)引言（绪论）《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，某种意义上说是现代数学思想的两大源泉。

包头师范学院本科毕业论文二〇一三年三月摘要《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，是现代数学思想的两大源泉。

两书同是古代数学名著，却有着截然不同的风格。

将从数学教育的角度，解读一下两书在成书背景、结构和内容等方面的不同，并从比较研究中得到一些对当代数学教育改革的启示。

关键词：九章算术；几何原本；形式逻辑；数学教育AbstractNine Chapters of Arithmetic”and”Principles of Geometry”are two famous books in the world history of mathematics，serving as two origins of modem mathematics education．The two books belong to famous ancient mathematics books，but with different styles．From the perspective of mathematics education，a compari-son is made of the two books in their backgrounds，structures and content，and some enlightenment is derivedfrom them for current mathematics education reforill．目录引言（绪论） (5)一《几何原本》 (6)(一)《几何原本》的基本内容 (6)(二)《几何原本》的特点 (7)1.封闭的演绎体系 (7)2.抽象化的内容 (8)3.公理化的方法 (8)(三)《几何原本》的意义 (9)二、《九章算术》 (10)(一)《九章算术》的基本内容 (11)(二)《九章算术》的特点 (11)1.开放的归纳体系 (11)2.算法化的内容 (12)3.模型化的方法 (12)(三)《九章算术》的意义 (12)1.《九章算术》的影响巨大而深远 (12)2.《九章算术》中的数学成就是多方面的 (12)3.《九章算术》对中国周边国家数学及社会的发展也有一定的作用 (13)4.《九章算术》的思想方法不仅对古代数学的发展产生了重大影响，而且也是现代数学思想发展的源泉 (13)三.《九章算术》与《几何原本》的比较 (13)（一）形成《九章算术》与《几何原本》迥异的背景 (13)（二）两书体例的比较 (14)（三）两书内容的比较 (15)（四）对当代数学教育改革的启示 (15)1.数学教育观 (15)2.数学教育目的 (16)3.数学教材 (17)4.数学文化 (18)参考文献 (19)引言（绪论）《九章算术》与《几何原本》是数学史上东西辉映的两大巨著，某种意义上说是现代数学思想的两大源泉。

《几何原本》与《九章算术》的异同古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。

亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。

《几何原本》分十三篇。

含有467 个命题。

《几何原本》对世界数学的贡献主要是：1. 建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。

由浅入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。

2. 把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一个基本方法。

3. 示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。

《几何原本》精辟地总结了人类长时期积累的数学成就，建工了数学的科学体系。

为后世继续学习和研究数学提供了课题和资料，使几何学的发展充满了活的生机。

二千年来，一直被公认为初等数学的基础教材。

而中国的经典之作是《九章算术》。

不同的是，《九章算术》并不是一人一时写成的，它经历了多次的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶。

大约成书于东汉初年（公元一世纪）。

《九章算术》采用问题集形式。

全书分为九章，例举了246 个数学问题，并在若干问题之后，叙述这类问题的解题方法。

《九章算术》对世界数学的贡献主要有：1. 开方术，反应了中国数学的高超计算水平，显示中国独有的算法体系。

2. 方程理论，多元联立一次方程组的出现，相当于高斯消去法的总结，独步于世界3. 负数的引入，特别是正负数加减法则的确立，是一项了不起的贡献。

刘徽公元263 年注《九章算术》，主要贡献是整理此前的中国古代数学成就，并用自己的理解加以评述，特别是一些数学方法的提炼，达到中国数学的高峰。

《九章算术》系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学。

几何原本VS九章算术，中西数学的差别在哪里？记得小时候，如果数学考试没考好，家长们就会非常郑重地告诉我们：“数学可是非常重要的，如果数学没学好，去买菜老板找错钱你都不知道，那就亏大了。

”想想也对，我们吃鱼吃肉绝不吃亏，数学好像真的很重要。

到后来，有人开始反对数学。

准确的说是反对高等数学，给出的理由是：你买菜会用到微积分么？那些日常的计算问题，我学会了初中的加减乘除就已经足够了。

对于那些不是科学家、工程师的人，可能他一辈子也不会再用到什么解析几何、微积分，那我还要浪费时间去学这些东西干嘛呢？所以，一般人数学只要学到初中就够了。

这种观点你一听很想去反驳，但是仔细一想好像确实也有道理，毕竟买菜真的不需要微积分。

为什么我们会觉得上面两种说法好像都很有道理呢？为什么我们潜意识里会觉得“学好数学以方便买菜”是理所当然的事情呢？因为我们的数学，自古以来就是奔着实用性去的。

中国古代以农业立国，给每个农民分多少地，这需要去测量计算。

造物造船等工程问题，也需要去计算各种物料。

可以说，如何更好的计算这些实际问题，就是中国古代数学的核心。

因此，我们古人其实并不说什么“数学”，而是说“算术”。

算术算术，直观的看，这就是和计算相关的一些技巧和经验。

【中国古代数学以实用性为导向】对中国古代影响最大的数学书是什么？答案是《九章算术》，它在中国被当了一千多年的数学教科书。

如果翻一翻这本书就会发现它跟我们现在的数学书风格上是完全不一样的。

它就是一本应用问题集：搜集了246个与生产、生活实践相关联的应用问题。

书的第一章第一段就是这样写的：“假如一块方田广15步，纵16步，它的面积是多大？答：1亩。

”后面也都是这种问答的形式，在这里看不到什么“公理”“定理”这样熟悉的数学字眼，没有什么整数或者直线的定义，也没有什么证明和推理，看到的都是跟生活相关的各种实际计算题。

《九章算术》给中国的古代数学定了一个基调，于是我们对数学的理解也就这样潜移默化的形成了：数学就是用来计算这些实际问题的，它要讲究实用性。

肖临骏：从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》第一篇：肖临骏：从数学教育的角度比较分析《九章算术》与《几何原本》《九章算术》是“算经十书”中最重要的一种，该书内容非常丰富，且系统化总结并概括了战国、秦朝，以及汉时期的数学成就。

此外，该书在数学领域也取得了杰出的成就，首次提出分数、负数及加减运算法则等。

概括来说，《九章算术》是一本综合性的数学历史著作，该书的出现标志着中国古代数学体系的基本形成。

《几何原本》在数学界又被称为《原本》，该书为欧洲数学的发展奠定了良好的基础，且被广泛认为是历史上最成功的教科书，书中主要总结并归纳了平面几何的五大公设。

除此之外，《几何原本》在西方也占据着相当重要的位置，仅次于《圣经》。

这两本著名的数学著作对数学的发展都发挥着非常重要的作用，但是二者还存在诸多差异。

本文对这两本书从成书背景、体例、内容等方面进行研究后，得出二者的差异所在。

在此基础上，对其数学教育观、数学教育目的、数学教材及数学文化也进行了详细论述，基于现代数学视野，对现代数学教育改革提供启示，以供参考。

一、成书背景的对比《九章算术》是中国古代的数学专著，也是“算经十书”中最重要的一种。

众所周知，我国春秋战国时期，诸子百家争鸣，众多学派相继出现，在形式逻辑研究方面，相比其他学派而言，墨家比较突出，但之后形式逻辑在我国并没有太大的进展，而《九章算术》恰巧问世。

该书成书最迟是在东汉前期，但内容的定型却在西汉后期，这时候出现，就注定其呈现出非逻辑结构的特点。

中国古代数学专著都是在不断总结生活现象的过程中逐渐衍生而来的，《九章算术》也不例外，该书主要强调的是数学知识的应用，在不断地总结、归纳、推理、论证的过程中，最终发展成演绎推理。

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造于一体的不朽之作，整本书的内容是把人们公认的一些事实归纳成定义和公理，将形式逻辑的方法运用于教学研究。

通过这些定义和公理对几何图形的性质进行探讨，最终建立起一套数学理论体系，简称几何学。

、《九章算术》和《几何原本》在思维方法上有很大的不同我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》。

其中的勾股章提出了勾股数问题的通解公式，在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。

《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。

不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。

它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。

《几何原本》是欧几里德一生著有的多部数学著作其中最有价值的一部。

它系统的总结了古代劳动人民在实践中获得的几何知识，把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年〔公元前一世纪〕。

全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。

主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。

《九章算术》很强调辩证思维，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。

它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。

但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。

由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。

几何原本遇到九章算术观后感篇一几何原本遇到九章算术观后感嘿，朋友们！你们能想象当《几何原本》遇到《九章算术》会碰撞出啥样的火花不？反正我看完之后，那感觉，真的是太奇妙啦！我觉得吧，这俩就像是两个来自不同世界的高手，各自带着独门秘籍。

《几何原本》那一套，严谨得就像个一丝不苟的老学究，每个定理、每个推论，都整得明明白白，一板一眼的，容不得半点含糊。

可《九章算术》呢，它就像是个接地气的民间高手，解决的都是实实在在的生活问题，实用得很。

也许有人会说，《几何原本》太理论啦，不实用。

但我想说，没有这些理论打底，咱们能有后来那么多厉害的数学成果吗？可能还真不一定！再说《九章算术》，它里面那些算田地面积、算粮食体积啥的方法，我就在想，古代的人可真是聪明啊，能想出这么实用的招儿来。

这两部著作碰在一起，让我感觉数学这个世界可真是丰富多彩。

有时候我会反问自己，要是没有它们，咱们现在的数学能发展成这样吗？我觉得够呛！不过话说回来，看这俩著作的时候，我也有犯迷糊的时候。

那些复杂的公式和定理，搞得我脑袋都大了。

也许我就是没那天赋，可我还是不甘心，想着多啃啃，说不定就能开窍呢？总之，这一场“相遇”让我对数学有了新的认识，原来数学不只是枯燥的数字和公式，背后还有这么多有趣的故事和思想。

这一路看下来，真好！篇二几何原本遇到九章算术观后感哇塞！当《几何原本》遇到《九章算术》，这可真是一场奇妙的“邂逅”啊！一开始，我心里还犯嘀咕：这俩能有啥交集？《几何原本》，听着就高大上，全是那些高深莫测的几何图形和定理。

而《九章算术》呢，感觉更贴近生活，什么分配问题、体积计算，好像就在咱身边。

我觉得吧，《几何原本》就像是一座宏伟的数学大厦，每一块砖头都摆放得规规矩矩，严丝合缝。

可《九章算术》呢，它像是一个热闹的集市，充满了各种实用的交易和计算。

你们说，要是没有《几何原本》那种严谨的逻辑推导，数学能变得这么有条有理吗？也许不能！但要是没有《九章算术》这样注重实际应用的著作，数学能帮人们解决那么多生活中的难题吗？我看也难！看着这两部书，我一会儿惊叹于《几何原本》的精妙，一会儿又佩服《九章算术》的实用。

几何原本遇到九章算术观后感篇一几何原本遇到九章算术观后感哎呀，看了《几何原本》和《九章算术》之后，我这小心肝儿可是被震撼得不要不要的！你说这《几何原本》，那可是古希腊数学的经典之作啊！它的逻辑严谨得就像一座固若金汤的城堡，每一个定理、每一个证明，都像是精心设计的砖石，严丝合缝，无懈可击。

我就在想，这古希腊的数学家们得有多聪明，才能构建出这么一套完美的体系？也许这就是智慧的力量吧！再瞅瞅咱中国的《九章算术》，那也是相当厉害！里面的问题实际得很，都是生活中能遇到的事儿。

比如说怎么分配粮食啦，怎么计算土地面积啦。

这让我觉得，咱们老祖宗可真是务实，能把数学用到生活的方方面面。

我就在想啊，这两部巨著，一个追求逻辑的完美，一个注重实际的应用，它们要是能融合一下，那岂不是无敌了？可能有人会说，这怎么可能融合呢？但我觉得，为啥不行呢？数学的世界那么广阔，难道就不能有点大胆的想法？这一路看下来，我时而兴奋，时而困惑，心情就像坐过山车一样。

我兴奋于能接触到这么伟大的知识，困惑于自己怎么才能真正理解它们的精髓。

我觉得吧，学习数学就像是一场漫长的冒险，这两部著作就是我路上的重要宝藏。

你们说，未来的数学发展会不会从这两部著作中汲取更多的灵感呢？反正我是充满期待！篇二几何原本遇到九章算术观后感哇塞，当《几何原本》遇上《九章算术》，这可真是一场奇妙的碰撞啊！先来说说《几何原本》，那一个个精确的图形和严密的推理，简直让我佩服得五体投地！就好像是进入了一个充满神秘魔法的世界，每一个定理都像是一句神奇的咒语，能解开无数的谜题。

我不禁在想，古希腊的那些数学家们是不是都有着超级大脑啊？不然怎么能想出这么厉害的东西！再看看《九章算术》，那可真是接地气儿！满满的都是生活的味道。

什么田亩计算、税收分配，这不就是古代人民的生活智慧结晶吗？也许有人会觉得这些太普通了，没啥大不了的。

但是我要说，能把这些平常的事儿用数学解决好，那才是真本事！这两部著作放在一起，我就忍不住问自己：到底是逻辑的力量更强大，还是实用的价值更高呢？可能有时候逻辑能让我们看清事物的本质，可实用的方法却能让我们更快地解决问题。