高中物理必修二斜抛运动课件

巩固练习
1.(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列 表述中正确的是 A.物体的加速度是不断变化的 B.物体的速度不断减小 C.物体到达最高点时的速度等于零
√D.物体到达最高点时的速度沿水平方向
答案
2.(弹道曲线的理解)如图7所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹
道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是
物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹等)， 空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论上 的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为 弹道曲线。
斜上抛知识深化 1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受 重力，其加速度为重力加速度g. 2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此 斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线. 3.速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间 内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化 相同，即Δv＝gΔt.
v2 x
v
2 y
方向: tan
vy vx
y
vx
合位移大小: s
x2 y2
方向:
tan
y x
S
v0y
0 v0x x
x
（2）斜抛运动的射程
导学探究 (1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ， 请根据图2求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
图2
答案
答案 先建立直角坐标系，将初速度v0分解为： v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.求： (1)物体抛出时速度的大小和方向；

注意： 1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。 2.弹道曲线形成的原因主要是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
斜抛运动：没有考虑空气阻力对物体运动的影响，轨迹是抛 物线，升弧和降弧对称。
弹道曲线：考虑空气阻力的影响，轨迹不是抛物线。升弧和 降弧不对称。
射程
V o sin Ө
ty =
g
S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty
S = (Vo cos Ө )
2V o sin Ө g
V o 2sin 2Ө
=
g
当抛射角Ө =45o时,射程最远
飞行时间：T = 2×（T/2）= 2 V0 sin /g
五.弹道曲线 ——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为 弹道曲线。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021 1:45:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/72021/3/72021/3/7Mar-217-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/72021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/72021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021
1、斜抛运动的定义：
将物体以一定的初速度斜向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在 重力作用下的运动，叫做斜抛运动。斜抛运动的轨迹是抛物线。
2、斜抛运动的特点：
匀变速曲线运动
3、研究斜抛运动的方法

(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。 解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。 答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m

分类例析
【变式2】 发射礼花弹时，礼花弹以40 m/s的速度从地面发
射筒射出．发射筒与水平方向成60°角，求礼花弹上升
的最大高度．(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)
解析 因为礼花弹做的是斜抛运动，其竖直方向上做竖
直上抛运动，运用运动学公式得0－(v0sin θ)2＝－2gH，
所以礼花弹上升的最大高度
答案 1.2 s 3.6 m
自主学习
名师解疑
分类例析
借题发挥 斜上抛运动是一个较复杂的运动，解决此类运 动问题时，一般是将斜上抛运动分解为水平方向和竖直方 向的两个分运动，并且注意到水平方向上的分运动是匀速 直线运动，竖直方向上的分运动是竖直上抛的匀减速直线 运动，便可顺利地解决问题．
自主学习
名师解疑
思考 能否把竖直上抛看做是斜抛运动的特例？ 提示 能．当斜抛运动的抛射角为90°时即为竖直上抛 运动.
自主学习
名师解疑
分类例析
一、斜抛运动 定义 以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛 出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫做斜抛运 动．例如，踢向空中的足球、投出的标枪等． 性质 由于做斜抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律 可知，其加速度恒为g，所以是匀变速运动；又因重力与 速度不在一条直线上，物体做曲线运动．所以，斜抛运 动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线．
D．A、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即 θA π
＋θC＝ 2
自主学习
名师解疑
分类例析
解析 A、B、C三球在运动过程中只受到重力作用，故具有 一样的加速度g，A正确； 斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平 抛运动，而平抛物体在空中的运动时间只决定于抛出点的 高度，故A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由 对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间相等，故A球 最后落地，故B错误，C正确；

2、斜抛运动的特点： 匀变速曲线运动 3、研究斜抛运动的方法
水平方向: 匀速直线运动
竖直方向: 竖直上抛运动
4、射高和射程与初速度大小和抛射角的关系
h
=
(V o sin Ө)2 2g
S
=
Vo2sin 2Ө g
当抛射角Ө= 45o时,射程最远
课
堂 1.在斜抛运动中，射高h和飞行时间t分别
பைடு நூலகம்练 习
是由哪些分运动决定的？
1、斜抛运动的定义：
斜抛运动是指以一 定的初速度将物体与水 平方向成一定角度斜向 上抛出,物体仅在重力 作用下所做的曲线运动。
2、斜抛运动的特点与性质：
斜抛运动物体的特点： 初速度斜向上 仅受重力作用 加速度恒定 轨迹为抛物线
斜抛运动物体的性质：
匀变速曲线运动
知识类比 怎样研究斜抛运动？
平抛运动
•斜抛运动
复习回顾：
1、我们学习的抛体运动有哪些？
2、竖直上抛运动的上升时间和上升的最大高度？
t=
Vo g
2
h
=
Vo 2g
3、对于平抛这种复杂运动我们怎么研究的?
引 入 新 课
1、物体被抛出时的速度方向如何? 2、抛出后(忽略空气阻力)物体受到什么力的作用? 3、以上物体抛出后的轨迹如何？
一、斜抛运动的轨迹
Vo
x
mg
y
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动
y
斜抛运动
Voy
Vo
x
VoX
mg
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动
3、研究斜抛运动
y
y
voy
vo
水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动

[解析] A、B、C 三球在运动过程中只受到重力作用，故具
有相同的加速度 g，A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落
两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中运
动的时间只取决于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落
至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和
下落所需的时间是相等的，所以 A 球最迟落地，故 C 正确，
2gy(2 分)
代入数据可得 θ≈30°.(2 分)
[答案] 30°
[名师点评] 斜上抛运动如果从最高点开始研究，之后的运 动可视为平抛运动，之前的运动可视为平抛运动的逆过程， 通过这条思路分析问题有时会很方便.
第一章 抛体运动
指南录后序
文天祥
栏目 导引
第一章 抛体运动
人
生
指南录后序
自
古
谁
文天祥
[解析] 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方 向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度 恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛 则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项D正确．
1．(双选)(2014·汕头高一检测)关于对斜抛运动的描述，下列 说法正确的是( BC ) A．做斜抛运动的物体除受重力外，还受到一个斜向上的力 的作用 B．斜抛运动是匀变速曲线运动，速度方向和大小总在变， 但加速度不变 C．投出的铅球可以近似地看成是斜抛运动 D．从斜向上的炮筒中射出炮弹，炮弹在炮筒中的运动是斜 抛运动
1．研究方法 可以把斜上抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向上的竖直上抛运动来处理，这样处理能使问题简化．
2．运动规律 (1)斜上抛运动的规律
位置坐标 速度公式
水平 竖直 水平 竖直

2g 初速度越大射高就越大，当抛射角为90°时射高最大
17
不要问成功的秘诀何在，尽全力去做你 该做的事。
18
练习：消防队员在扑灭某建筑物火灾时,站立在距离建筑
物12m处,水流从水龙头喷出时的速度为18m/s,方向与水
平方向夹角为60度,则水流能达到建筑物的高度是多少? 解题思路:
Y
VY0
∨0 ∨x0
性质：匀变速曲线运动 特点： （1） 有斜向上的初速度 （2） 只受重力作用 （3） a=g
15
2.斜抛运动研究方法：运动的合成与分解
水平方向: 匀速直线运动 竖直方向： 竖直上抛运动 斜抛运动的规律：先分解再合成
水平方向:
速度 :vx =v0x =v0cosθ 位移: x=voxt= v0tcosθ
B、加速度是零 D、加速度最小
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练习：把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空 中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计）（ ACD）
A、加速度
B、位移
C、速度变化量
D、水平方向位移
14
课堂小结
1.斜抛运动
定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度 斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
决定
⑵它在空中的最大水平位移由
决定
⑶落地的瞬时速度大小为
瞬时速度的方向是
答案：（1）v0和θ
T 2v0 sin g
（2）由x=2v02sinθcosθ/g可知最大水平位移与v0和θ
（3） v0 与水平成θ斜向下
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练习：斜向上抛运动的物体经过最高点时，下列判断正确 的（ c ）
A、速度是零 C、速度最小
D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条 直线上，也不垂直时，物体一定做斜抛运动

[判一判] 1.(1)斜抛运动是变加速曲线运动．( ) (2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动．
() (3)斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动．( ) 提示：(1)×.斜抛运动是只在重力作用下的抛物线运动，加速 度恒为重力加速度，是匀变速曲线运动． (2)×.将物体以某一初速度斜向上抛出，但物体不一定只受重 力作用，可能受到重力之外的其他外力作用，因此不一定是 斜抛运动． (3)√.斜抛运动受到的合外力是恒定的重力，是重力作用下的 匀变速曲线运动．
[解析] 水的竖直分速度
vy＝v0sin 45°＝10 2 m/s， 上升的最大高度
h＝
v2y＝10 22 2g 20
m＝10 m.
水在空中的飞行时间为
t＝2vgy＝2×
10 2 10
s＝2
2s
水的水平分速度
二、斜抛运动物体的射高和射程
1．射高：斜抛运动中，物体所能达到的__最__大__高__度__． 2．射程：斜抛运动中物体从抛出点到落地点的__水__平__距__离__． 3．关系探究 (1)当抛射角 θ 不变时，初速度 v 增大，则其__．
(2)当初速度一定时，抛射角为 45°时，射程_最__大__；当 θ>45° 时，随 θ 增大，射程_减__小__，射高_增__大__；当 θ<45°时，随 θ 减小，射程_减__小__，射高_减__小__．
[解析] 斜抛运动是指给物体一定的初速度沿斜上方抛出， 物体只在重力作用下的运动，所以A错误；斜抛运动是曲线 运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重 力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变 速曲线运动，故B错误；根据加速度的定义式可得Δv＝gΔt， 所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括 大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相 等，故C错误，D正确．

t 2v0 sin
g
所以射程为：S 化简得： S


v0xt
v02 sin
v0 cos
2

2v0
sin g

g
T
2v0 sin g
Y

v02 sin 2
2g
X 2v02 sin cos
g
v02 sin 2
g
理论联系实际
炮弹离开炮筒时的速度为600m/s，估算理 想情况下炮弹的最大射程？
v0

２位移
x v0 cos t
y
v0
s in
t

1 2
gt 2
3、理论推导：
（1）射高H：
y
v0y
v0
竖直方向的初速度为：
v0 y v0 sin
Oθ
因为竖直方向做竖直上抛运动
v0x
x
由公式 2gH v02y 得： H v02 sin2
2g
（2）射程S：
竖直方向做竖直上抛运动，所以时间为：
若考虑空气阻力，情况如何？
• 图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同 的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 道曲线。
１ 、斜抛运动可分解成哪两个方向的分运动，运动性质分别是什 么？请试用公式表达两个分运动的速度规律和位移规律？ ２ 、求出轨迹方程验证斜抛运动轨迹是抛物线 ３ 、定量分析抛射角与初速度和射程射高的关系？
认识斜抛
1、定义 将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅 在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
v0

射高 射程
2、斜抛运动的特点：

g
θ o
H= v02 sin 2
s
2g
小球飞行时间为：
T 2t 2v0 sin
g
小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落 地点的水平距离(s)叫做射程.
12
探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。 动画 探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。 动画
θ
h
s
13
五、斜抛运动的特性：
17
物理学中把这一类运动的理想化状态称为斜抛运动.
5
探究二：斜抛运动的特征
如果忽略空气阻力：
a.礼花刚在空中散开 时；篮球、铅球刚要 在空中运动时，是否 具有一定的初速度？
b.这个初速度是沿 水平方向还是其他 方向？
c.铅球及篮球在空 中的运动轨迹是什 么样的？
d.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？
Y
VY0
∨0 ∨x0
解题思路: 1.画图建立直角坐标系 V 2.分解初运动V0X,VOY Vyh 3.X由水平速度及水平距离得时间t 4.由同X 时性知:水平时间与竖直时间相等 5.求该时间内,到达的高度.
例:在水平地面上沿与水平方向成a=370角的方向,以初速 度v0=20m/s斜向上抛出一物体,求物体从抛出到落地的时 间以及它运动的最大高度和射程.初速度大小v0=20m/s不 变的情况下,若要使物体的水平射程最大,抛射角应多大? 最大射程是多少?(g=10m/s2)
二、斜抛运动的研究
y
V0
vy
水平方向——匀速直线运动
竖直方向——竖直上抛运动
x
o
θ
vx
1.抛射角：物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为
抛射角，用θ表示。