北师大课标版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习4(精品习题)

数学：2.11《有理数的混合运算》同步练习4（北师大版七年级上）第1题. 下列计算结果错误的是( ) A ．1.6 5.925.812.87.412.9+-+-=- B ．1252581292363-+-=- C ．22395(6)(4)(8)8-+⨯---÷-=- D ．32(3)4(3)1527⨯--⨯-+=- 答案：C第2题. 计算2232113()(2)()32-⨯---÷-的结果为( ) A.-33 B.-31 C.31 D.33 答案：C第3题. 7377()(1)84812-÷--答案：3-第4题. 152()(60)61215⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦答案：23-第5题. 3344123()(2)()33⨯---÷-答案：82-第6题. 观察下列解题过程：计算：231920155555++++++的值．解：设231920155555S =++++++① 则23420215555555S =++++++②②－①得 21451S =-21514S -∴=通过阅读,请你用学过的方法计算2320022003133333++++++答案：2004312-第7题. 1445()()()()2356-⨯+÷-⨯- 答案：2536-第8题. 22278()()(11)(34)333⨯-+-⨯-++⨯答案：22-第9题. 6322112(0.5)(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦答案：5518-第10题. 计算：211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦答案：原式=[]11171(1)2911(7)(7)6666⎡⎤⎡⎤--⨯-=-+⨯-=⨯-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦第11题. 计算下列各题（１）[](1155)(11)(3)(5)-÷-⨯+⨯-； （２）(170000)(16)(25)(25)-÷-÷-÷-； （３）[](1236)(570.6)(273)3-+++-÷； （４）(128)3(62)3(187)3-÷+-÷++÷；（５）1116133716731921⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭．答案：（１）－７ （２）17 （３）－312.8 （４）－１ （５）－４第12题. 下列各式计算正确的是（ ）Ａ．2(4)16--=-Ｂ．826(16)(2)--⨯=-+⨯-Ｃ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭Ｄ．20032004(1)(1)11-+-=-+答案：Ｄ第13题. [](32000)(32)8-÷-⨯=___________．答案：125第14题. 已知x ＝８，y ＝２，试求2()x y +的值．答案：100或36第15题. 计算1111111111111111112342004234200323420042342003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案：设11112342003A =++++，则 原式11(1)120042004A A A A ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111()2004200420041112004200420041.2004A A A A A A A A A A A A A A =++⨯+⨯-+⨯+⨯=+++⨯---⨯=第16题. 我国股市交易中，每买、卖一次都需要交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，他全部卖出后赢利为（ ） Ａ．2000元 Ｂ．1925元 Ｃ．1835元 Ｄ．1910元 答案：C第17题. 计算32131111(2)124222⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-+÷--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦的结果是（ ）Ａ．4419- Ｂ．4119- Ｃ．739- Ｄ．29-答案：Ａ第18题. 2232112(2)(1)1326⎛⎫-+---⨯-÷--= ⎪⎝⎭___________．答案：０第19题. 33510.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-+⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦__________．答案：14125第20题. 计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．答案：110-第21题. 我国税法规定，公民月收入不超过800无的，不交纳个人所得税；公民月收入超过800元时，将按下表提供的税率交纳个人所得税．（全月应纳税金额＝月收入－800元）某人的月收入是3500元，则该月应纳税s 的计算方法为：35008002700()-=全月应纳税金额，5005%(2000500)10%(27002000)15%25105105280()s ∴=⨯+-⨯+-⨯=++=元．试分别计算月收入为2000元和20000元的公民每月应纳个人所得税金额．答案：月收入为2000元时20008001200-=5005%(1200500)10%257095()S ∴=⨯+-⨯=+=元月收入为20000元时2000080019200-=()5005%(2000500)10%5000200015%(192005000)20%S ∴=⨯+-⨯+-+-⨯2515045028403465()=+++=元答：月收入为2000元的公民每月应纳个人所得税金额为95元，月收入为20000元的公民每月应纳个人所得税金额为3465元．第22题. 小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ） Ａ．20316．8元 Ｂ．20198元 Ｃ．20396元 Ｄ．20158．４元答案：Ａ第23题. 若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值为2，则2221(12)a b m m cd-+÷-+的值为（ ） Ａ．１ Ｂ．19 Ｃ．１或19Ｄ．无法求解答案：Ｃ第24题. 计算1(0.1)(100)__________2-÷⨯-=．答案：20第25题. 计算下列各题（１）213(2)(1)8312⎛⎫--⨯--⨯-⨯-+⎪⎝⎭；（２）31711 1121431273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯-÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（３）221112 3234⎛⎫--------⎪⎝⎭；（４）3413131(2)0.5 164164⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎭⎩．（１）答案：－３（２）１（３）－３（４）20 3 -第26题. 计算（１）325824(3)-+-+÷-；（２）2113 25(25)25254⎛⎫⨯--⨯+⨯⎪⎝⎭．（１）答案：－13 （２） 30第27题. (1)－31151||22364-+-+(2)223120.25353⎡⎤⎛⎫-⨯-÷--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦答案：(1)－34(2)－9第28题. 已知a b、互为相反数，c d、互为倒数,m的绝对值为1，求a bcd ma b c+++++的值.答案：2或0第29题. 计算331(2)()2--+的结果是A.0B.2C.16D.－16答案：A第30题. 在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．答案：3。

2.11 有理数的混合运算一、选择题1、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．182、计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1 B．1C．﹣3 D．33、计算：3﹣2×（﹣1）=（）A．5 B．1 C．﹣1 D．64、银行存款有两个计算公式：①利息=本金×利率期数；②本利和=本金+利息。

某人以2.5万元用2年期方式存入银行，两年期的年利率为2.25%，到期后国家要征收20%的利息税，他两年后实际可获利息（）A．450元B．562.5元C．900元D．1125元5、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A.288B.316C.316或268D.288或3163.6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ).A.互为相反数B.相等C.积为0D.互为相反数或相等7.下列说法正确的是( ).A.若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1D.一个正数一定大于它的倒数 9、下列计算正确的是( ).A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34C.1251513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.34314-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=（）A 、121B 、 110C 、11D 、231二、填空题11、－1－21的倒数是_______.12、 －151的绝对值与()32-的和是_______. 13、 ()23-÷51×0－45=_______. 14、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．15、定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．16、计算的结果是 。

2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．下列计算正确的是（）A．23×22＝26B．C．D．﹣32＝﹣93．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个4．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣325．计算：得（）A．B．C．D．6．下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）7．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元B．亏损8元C．不盈不亏D．亏损15元8．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．29．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8048 D．8076二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为．14．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝．15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元．三．解答题16．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）17．计算18．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．已知x，y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y＝xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②（4△3）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．20．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）求+ac值．（2）若a＞1，且m＜0，S＝|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，求2a﹣S的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C2．D．3．C．4．D．5．B．6．A7．B．8．B9．A10．D11．712．13．202．14．315．192．16．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）＝18﹣14+15＝19；（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）＝﹣8﹣3+4﹣＝﹣8．17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01 ＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2] ＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．19．解：（1）①∵x△y＝xy+（x+y）﹣1，∴2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10；②（4△3）△（﹣2）＝[4×3+（4+3）﹣1]△（﹣2）＝（12+7﹣1）△（﹣2）＝18△（﹣2）＝18×（﹣2）+[18+（﹣2）]﹣1＝﹣36+16﹣1＝﹣21；（2）令x＝2，y＝3，2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10，3△2＝3×2+（3+2）﹣1＝6+5﹣1＝10，∵10＝10，∴x△y和y△x两个运算的结果相同，发现是，x△y和y△x两个运算的结果相同；（3）∵a△（b+c）＝a（b+c）+（a+b+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c＝ab+（a+b）﹣1+ac+（a+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1+a﹣1，∴a△（b+c）＝a△b+a△c﹣（a+1）．20．解：（1）∵a、b互为相反数，b、c互为倒数，∴a+b＝0，bc＝1，∴ac＝﹣1∴+ac＝﹣1＝0﹣1＝﹣1；（2）∵a＞1，∴b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+＜0∵m的立方等于它本身，且m＜0∴m＝﹣1，b﹣m＝b+1＜0．∴S＝2a﹣3b+2b+2+b+＝2a+．∴2a﹣S＝2a﹣2a﹣＝﹣．（3）存在最大值．若m≠0，此时m＝±1①若m＝1，则|x+m|﹣|x﹣m|＝|x+1|﹣|x﹣1|当x≤﹣1时|x+1|﹣|x﹣1|＝﹣x﹣1+x﹣1＝﹣2当﹣1＜x≤1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1+x﹣1＝2x当x＞1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣x+1＝2∴当x为有理数时，存在最大值为2；②若m＝﹣1同理可得：当x为有理数时，存在最大值为2．综上所述，当m＝±1，x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2．。

北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步检测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各对数是互为倒数的是（）.A．4和－4 B．－3和1 3C．－2和－12D．0和02．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（）.A．和是正数B．积是正数C．商是正数D．商是负数3．下列计算结果是－2017的是（）.A．－2017×(－1) B．(－1)2017C．－1÷2017 D．－1－20164．下列说法中，正确的是（）.A．54表示5个4相乘B．任何一个有理数的偶次幂都是正数C．1的倒数是它本身D．两个数的积为正数，则这两个数为正数5A．1 B．16C．－83D．－1636．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）.A．42 B．49C．76D．777．下列运算中，正确的是（）.A．1545154÷⨯=÷=B．6－6÷(2×3)=0÷2×3=0C．2×32=(2×3)2= 62=36 D．－22＋(－1)2=－4＋1=－38．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的乘积为（）.A．－36 B．－9C．－4 D．－1二、填空题（每小题4分，共24分）9．一个数的平方是9，则这个数是________，一个数的立方是8，则这个数是_______. 10．计算2÷(－2)＋0÷(－4.23)×(－2.15)2的结果是__________.11．将12的倒数减去－1，再除以－4的绝对值，结果为_________.12．已知23323 12C⨯==⨯，3554310123C⨯⨯==⨯⨯，466543151234C⨯⨯⨯==⨯⨯⨯，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算610C=13．有一种流感疫苗必须保存在－24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为－4℃，需要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过________小时可以用这种冰箱存放该种疫苗. 14．马晓虎在计算36÷a时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，而实际36÷a的正确结果是____________.三、解答题（本大题5个小题，共52分）15．（12分）计算下列各题：（1）15 ()6(10)46 -÷⨯-÷（2）15()(24)(497) 812-⨯---÷（3）3116(2)()(8)4÷---⨯-16．（8分）数学老师从建军的作业中找到两道错题，建军不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）6÷(（2）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.17．(10分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×(－15)；（2）999×41185＋999×(15-)－999×3185.18．（10分）下图是一个数值转换机的示意图，莹莹输入的x 值为3，输入的y 值为－2；贝贝输入的x 值为－3，输入的y 值为2. 她们约定，输出结果大的获胜，请通过计算来说明谁会获胜？19．（12分）根据乘方的定义，可得62 =6×6，63 =6×6×6，62×63=(6×6)×(6×6×6)= 65 .（1）试计算32×35的值(写成幂的形式)；（2）请你猜想：当m 、n 为正整数时，a m ×a n =__________(只表示出结果)；（3）利用（2）中的结论计算504×5022(写成幂的形式).附加题（20分）有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，若112a =-，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.（1）试计算：2a ，3a ，4a .（2）根据以上计算结果，试猜测2016a ，2017a .参考答案一、1．C 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A.提示：1．乘积等于1的两个数互为倒数，显然(－2)×(－12)=1. 2．根据题意知，这两个数异号，故商是负数，积是负数，和的符号不确定.3．选项A 的结果为2017，选项B 的结果为－1，选项C 的结果为12017-. 4．54表示4个5相乘，故选项A 错误；0的偶次幂是0，故选项B 错误；两个数的积为正数，则这两个数同号，故选项D 错误.．根据题意，共有头毛驴，只口袋，个面包，把餐刀，只刀鞘7．选项A 的正确结果为516，选项B 的正确结果为5，选项C 的正确结果为18. 8．由于(－1)3=－1，(－1)2=1，－22=－4，(－3)2=9，可见，最大数为9，最小数为－4，所以9×(－4)=－36.二、9．3或－3，2 10．－1 11．3412．210 13．4 14．－4. 提示：9．因为(±3)2=9，23=8，所以平方是9的数是±3，立方是8的数是2.10．由于0除以任何一个不等于0的数结果均为0，故原式=－1＋0=－1.11．根据题意得，[2－(－1)]÷|－4|=3÷4=34. 12．根据题意得610C =1098765123456⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=210. 13．根据题意得[－4－(－24)]÷5=(－4＋24)÷5=20÷5=4.14．当36＋a=27时，a=－9，所以正确结果为36÷(－9)=－4. 三、15．解：（1）原式=116()(10)465-⨯⨯-⨯=12. （2）原式=15[(24)(24)](497)812⨯--⨯---÷=(－3＋10)－(－7)=14. （3）原式=116(8)()(8)4÷---⨯-=－2－2=－4. 16（2）误认为－5的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15. 17．解：（1）999×(－15)=(1000－1)×(－15)= －15000＋15=－149985.（2）999×41185＋999×(15-)－999×3185 =999×[41185＋(15-)－3185)=999×100=99900. 18．解：贝贝会获胜. 计算过程如下：莹莹输出的结果为：[3×2＋(－2)2]÷(－2)=(6＋4)÷(－2)=－5.贝贝输出的结果为：[(－3)×2＋22]÷(－2)=(－6＋4)÷(－2)=1.显然贝贝输出的结果大于莹莹输出的结果，故贝贝会获胜.19．解：（1）32×35=(3×3)×(3×3×3×3×3)= 37；（2）a m+n ；（3）504×5022 = 504+22 = 5026.附加题解：（1）2a =1÷[11()2--]=23，3a =1÷(213-)=3，4a =1÷(13-)=12-. （2）由（1）可知，这列数按12-，23，3这三个数一组循环出现，而2016÷3=672，即2016a 与3a 相同，故2016a =3；而2017÷3=672……1，即2017a 与1a 相同，故2017a =12-.。

2.11 有理数的混合运算一.选择题。

1．下列计算中结果最大的是（ ）A．1+B．1﹣C．1×D．1÷2．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（ ）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）3．下列运算错误的是（ ）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]4．有以下四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）2＝6；③（﹣）+（﹣）＝；④﹣3÷（﹣）＝9其中，正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个5．一种服装原价105元，现在降价，现在的售价是（ ）元．A．30B．50C．60D．756．定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（ ）A．x2﹣y2B．x2﹣y2﹣2xy C．x2﹣y2﹣4xy D．x2﹣y2+4xy7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x为1时，输出数值y为（ ）A．3B．8C．﹣2D．48．在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最大（ ）A．+B．﹣C．×D．÷二.填空题。

9．计算：﹣3+2＝ ，（﹣5）×（﹣3）＝ ．10．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这个山峰的高度大约是 米．11．x和y互为相反数，m和n互为倒数，则7（x+y）﹣3mn的值为 ．12．根据如图所示的程序运算，若输入的x值为1，则输出的结果为 ．13．若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝ ．14．现有四个有理数7、3、﹣3、﹣7，将这四个数（每个数用一次且只能用一次，可以加括号）进行混合运算，使得运算的结果为24，请你写出一个符合条件的算式 ．三.解答题。

2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣62．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．0D．13．计算：得（）A．B．C．D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算8﹣6÷（﹣）的结果是（）A．﹣4B．5C．13D．207．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250D．2509．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣110．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98B．88C．78D．68二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．计算：35×（）＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．15．如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2；（2）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．17．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？18．有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．7．12．．13．﹣6．14．±4．15．13．三．解答题16．解：（1）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣×（÷0.25﹣32）＝﹣×（2﹣32）＝﹣×（﹣30）＝24．17．解：60×＝60×＝28（人），答：八年级参加宣传队的有28人．18．解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米），三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米），答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米．。

2.11有理数的混合运算同步习题一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算下列各式，结果为负数的是（）A．（﹣7）÷（﹣8）B．（﹣7）×（﹣8）C．（﹣7）﹣（﹣8） D．（﹣7）+（﹣8）4．计算（﹣1）+（﹣1）﹣（﹣2019）×（﹣2020）×0的结果（）A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣25．下列计算正确的是（）A．|﹣2|﹣|﹣5|＝3 B．C．（﹣1）2019×（﹣3）2＝﹣9 D．6．已知|x|＝2，a2＝4，则代数式x3+a的值是（）A．10、6 B．10、﹣6 C．±10、±6 D．﹣10、﹣6 7．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣28．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（）A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B．减去一个数，等于加上这个数的相反数C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘D．除以一个数等于乘这个数的绝对值9．若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．8或﹣1010．设a＝，b＝，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定二．填空题11．计算：﹣22+（﹣2）2﹣（﹣1）3＝．12．学校买来370本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按4：5分给六、七年级．则六年级分得故事书本．13．计算：×（﹣9）+|π﹣4|＝．14．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为．15．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为cm2．三．解答题16．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．18．对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4，（10]＝9．（1）填空：（﹣2020]＝，（﹣2.4]＝，（0.7]＝；（2）如果a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式a2﹣b2+4b的值；（3）如果|（x]|＝3，求x的取值范围．参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．D8．D9．D10．C11．1．12．12013．﹣π14．﹣201915．1500000；1.5×10616．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．17．解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d≥0，∴（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d）2121＝（﹣1）2020+3+0＝1+3+0＝4．18．解：（1）（﹣2020]＝﹣2021，（﹣2.4]＝﹣3，（0.7]＝0；（2）∵a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，∴a﹣1+b﹣1＝0，∴a+b＝2，∴a2﹣b2+4b＝（a﹣b）（a+b）+4b＝2（a﹣b）+4b＝2（a+b）＝2×2＝4；（3）当x＜0时，∵|（x]|＝3，∴x＞﹣3，∴﹣3＜x≤﹣2；当x＞0时，∵|（x]|＝3，∴x＞3，∴3＜x≤4．故x的范围取值为﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4．故答案为：﹣2021，﹣3，0．。

2.11 有理数的混合运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.2. n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.3. 大于－5.1的所有负整数为__________________.4.某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6点零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.则早晨6点比晚上12点高_____,.下午4点比中午12点___________.5. “x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________.6. 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.7. 数轴上－1所对应点为A ，将A 右移4个单位再向左移6个单位，此时A 点距原点距离为_____.8. 比较大小：（1）－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41-9. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，则(2a +3c )·b =______.10.计算： _____76=⎪⎭⎫⎝⎛--， _____76=--，____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。

11．()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12．若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0:则x=____,,y=______,,z=_______。

13．若2<a <4,化简|2－a | + |a －4| =____________ 14. 若|a |=2,|b |=5,则| a + b |=_______15. 某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。

北师大版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习题(含答案)一、选择题1．－1 13的倒数与3的相反数的商为（）A．＋4 B．－4 C．14D．－142．用2，0，2，2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）A．2−0×2+2B．2−0+2×2C．2×0+2−2D．2+0−2×23．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在本周五收盘时，每股的价格是（）A．34元B．35元C．36元D．37元4．下列运算正确的是（）A．−57+27=−(57+27)=−1B．3÷54×45=3÷1=3C．(−7−2)×5=−9×5=−45D．−(−3)2=95．某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（）A．83 B．87 C．82 D．846．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8076 D．80907．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为−5，则输出的数为（）A．15 B．135 C．-135 D．6158．若x，y互为相反数，m，n互为倒数|a|=1 .则a2−(x+y)2019+(mn)2020的值为（）A．1 B．2 C．0或2 D．-2二、填空题9．计算：(−2)2+(−2)×2=．10．A地的海拔高度是51m，B地的海拔高度是−14m，C地的海拔高度是−105m，则A，B，C 三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高m .11．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“+,−,×,÷”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．12．一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是.13．若|m|＝m+1，则（4m+1）2020＝.三、解答题14．计算（1）27−18+(−7)−32（2）(23−34+16)÷(−124)（3）54÷(−114)+18×(−2)33（4）(−2)3×|4−7|+(−12)+(−13)2．15．列式计算：6的平方的相反数除以32，再乘以−14，所得结果是多少？16．已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣(﹣b)]2+a•b•c的值．参考答案1．C2．D3．A4．C5．B6．C7．D8．B9．010．15611．-[（-7）+（-5）]×2×1=24 12．-2813．114．（1）解：27−18+(−7)−32 =9−7−32=2−32=−30（2）解：(23−34+16)÷(−124)=(23−34+16)×(−24)=−23×24+34×24−16×24=−16+18−4 =2−4=−2（3）解：54÷(−114)+18×(−2)33=54×(−45)+18×−83=−1−13=−113．（4）解：原式=−8×3+(−1)+19=−25+19=−2249．15．解：由题意可得：−62÷32×(−14)=−36×23×(−14)=6 .16．解：由题意得：a=1,b=−1,c=0则[a−(−b)]2+a⋅b⋅c=(1−1)2+1×(−1)×0 =0+0=0．。

七年级上册数学（北师大版）同步练习（教师版）：2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. -24B. -20C. 6D. 362. 下列计算结果为0的是( )A. －42－42B. －42＋(－4)2C. (－4)2＋42D. －42－4×43. －24÷(－2)2×(－)的结果是( )A. 8B. －8C. 2D. －24. 计算－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3的值是( )A. －30B. 0C. －1D. 245. 计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22二、填空题6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝_________ ；－5.4×－1.6×＝_________ .7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝__________________ .8. 若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝_________ .三、选择题9. 定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ .四、解答题10. 计算：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)；(2)(－)×(－22＋1－)；(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.11. 观察下列各等式：1－3＝－2；1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；…根据以上各等式的规律，计算：1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.12. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：13. 星期一二三四五六日电表的度数(度)118122127133136140143td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】。