北师大课标版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习4(精品习题)
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数学:2.11《有理数的混合运算》同步练习4(北师大版七年级上)第1题. 下列计算结果错误的是( ) A .1.6 5.925.812.87.412.9+-+-=- B .1252581292363-+-=- C .22395(6)(4)(8)8-+⨯---÷-=- D .32(3)4(3)1527⨯--⨯-+=- 答案:C第2题. 计算2232113()(2)()32-⨯---÷-的结果为( ) A.-33 B.-31 C.31 D.33 答案:C第3题. 7377()(1)84812-÷--答案:3-第4题. 152()(60)61215⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦答案:23-第5题. 3344123()(2)()33⨯---÷-答案:82-第6题. 观察下列解题过程:计算:231920155555++++++的值.解:设231920155555S =++++++① 则23420215555555S =++++++②②-①得 21451S =-21514S -∴=通过阅读,请你用学过的方法计算2320022003133333++++++答案:2004312-第7题. 1445()()()()2356-⨯+÷-⨯- 答案:2536-第8题. 22278()()(11)(34)333⨯-+-⨯-++⨯答案:22-第9题. 6322112(0.5)(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦答案:5518-第10题. 计算:211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦答案:原式=[]11171(1)2911(7)(7)6666⎡⎤⎡⎤--⨯-=-+⨯-=⨯-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦第11题. 计算下列各题(1)[](1155)(11)(3)(5)-÷-⨯+⨯-; (2)(170000)(16)(25)(25)-÷-÷-÷-; (3)[](1236)(570.6)(273)3-+++-÷; (4)(128)3(62)3(187)3-÷+-÷++÷;(5)1116133716731921⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭.答案:(1)-7 (2)17 (3)-312.8 (4)-1 (5)-4第12题. 下列各式计算正确的是( )A.2(4)16--=-B.826(16)(2)--⨯=-+⨯-C.6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D.20032004(1)(1)11-+-=-+答案:D第13题. [](32000)(32)8-÷-⨯=___________.答案:125第14题. 已知x =8,y =2,试求2()x y +的值.答案:100或36第15题. 计算1111111111111111112342004234200323420042342003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.答案:设11112342003A =++++,则 原式11(1)120042004A A A A ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111()2004200420041112004200420041.2004A A A A A A A A A A A A A A =++⨯+⨯-+⨯+⨯=+++⨯---⨯=第16题. 我国股市交易中,每买、卖一次都需要交7.5‰的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时,他全部卖出后赢利为( ) A.2000元 B.1925元 C.1835元 D.1910元 答案:C第17题. 计算32131111(2)124222⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-+÷--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦的结果是( )A.4419- B.4119- C.739- D.29-答案:A第18题. 2232112(2)(1)1326⎛⎫-+---⨯-÷--= ⎪⎝⎭___________.答案:0第19题. 33510.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-+⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦__________.答案:14125第20题. 计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.答案:110-第21题. 我国税法规定,公民月收入不超过800无的,不交纳个人所得税;公民月收入超过800元时,将按下表提供的税率交纳个人所得税.(全月应纳税金额=月收入-800元)某人的月收入是3500元,则该月应纳税s 的计算方法为:35008002700()-=全月应纳税金额,5005%(2000500)10%(27002000)15%25105105280()s ∴=⨯+-⨯+-⨯=++=元.试分别计算月收入为2000元和20000元的公民每月应纳个人所得税金额.答案:月收入为2000元时20008001200-=5005%(1200500)10%257095()S ∴=⨯+-⨯=+=元月收入为20000元时2000080019200-=()5005%(2000500)10%5000200015%(192005000)20%S ∴=⨯+-⨯+-+-⨯2515045028403465()=+++=元答:月收入为2000元的公民每月应纳个人所得税金额为95元,月收入为20000元的公民每月应纳个人所得税金额为3465元.第22题. 小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,年利率为1.98%,到期应交纳所获利息的20%的利息税,那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款( ) A.20316.8元 B.20198元 C.20396元 D.20158.4元答案:A第23题. 若a b ,互为相反数,c d ,互为倒数,m 的绝对值为2,则2221(12)a b m m cd-+÷-+的值为( ) A.1 B.19 C.1或19D.无法求解答案:C第24题. 计算1(0.1)(100)__________2-÷⨯-=.答案:20第25题. 计算下列各题(1)213(2)(1)8312⎛⎫--⨯--⨯-⨯-+⎪⎝⎭;(2)31711 1121431273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯-÷-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦;(3)221112 3234⎛⎫--------⎪⎝⎭;(4)3413131(2)0.5 164164⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎭⎩.(1)答案:-3(2)1(3)-3(4)20 3 -第26题. 计算(1)325824(3)-+-+÷-;(2)2113 25(25)25254⎛⎫⨯--⨯+⨯⎪⎝⎭.(1)答案:-13 (2) 30第27题. (1)-31151||22364-+-+(2)223120.25353⎡⎤⎛⎫-⨯-÷--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦答案:(1)-34(2)-9第28题. 已知a b、互为相反数,c d、互为倒数,m的绝对值为1,求a bcd ma b c+++++的值.答案:2或0第29题. 计算331(2)()2--+的结果是A.0B.2C.16D.-16答案:A第30题. 在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是___________.答案:3。
2.11 有理数的混合运算一、选择题1、计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)之值为何?()A.﹣18 B.﹣10 C.2 D.182、计算:(﹣1)+2的结果是()A.﹣1 B.1C.﹣3 D.33、计算:3﹣2×(﹣1)=()A.5 B.1 C.﹣1 D.64、银行存款有两个计算公式:①利息=本金×利率期数;②本利和=本金+利息。
某人以2.5万元用2年期方式存入银行,两年期的年利率为2.25%,到期后国家要征收20%的利息税,他两年后实际可获利息()A.450元B.562.5元C.900元D.1125元5、某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;(2)一次性购物超过100元,但不超过300元,一律九折;(3)一次性购物超过300元,一律8折,王波两次购物分别付款80元和252元,如果王波一次性购买与上两次相同的商品,则应付款()A.288B.316C.316或268D.288或3163.6.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数是( ).A.互为相反数B.相等C.积为0D.互为相反数或相等7.下列说法正确的是( ).A.若两具数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数B.一个数的绝对值一定不小于这个数C.如果两个数互为相反数,则它们的商为-1D.一个正数一定大于它的倒数 9、下列计算正确的是( ).A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34C.1251513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.34314-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=()A 、121B 、 110C 、11D 、231二、填空题11、-1-21的倒数是_______.12、 -151的绝对值与()32-的和是_______. 13、 ()23-÷51×0-45=_______. 14、某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份销售各种水笔 支.15、定义一种新运算:a ⊗b=b 2﹣ab ,如:1⊗2=22﹣1×2=2,则(﹣1⊗2)⊗3= .16、计算的结果是 。
2.11 有理数的混合运算同步练习一.选择题1.计算4+(﹣8)÷(﹣4)﹣(﹣1)的结果是()A.2 B.3 C.7 D.2.下列计算正确的是()A.23×22=26B.C.D.﹣32=﹣93.有下列四个算式中,错误的有()①(﹣5)+(+3)=﹣8②﹣(﹣2)3=6③④A.0个B.1个C.2个D.3个4.登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海拔3000m时,气温为﹣20℃,已知每登高1000m,气温降低6℃,当海拔为5000m时,气温是()℃.A.﹣50 B.﹣42 C.﹣40 D.﹣325.计算:得()A.B.C.D.6.下列各组运算中,其值最小的是()A.﹣(﹣3﹣2)2B.(﹣3)×(﹣2)C.(﹣3)2÷(﹣2)2D.(﹣3)2÷(﹣2)7.某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是()A.盈利8元B.亏损8元C.不盈不亏D.亏损15元8.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定:a※b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|,则2※(﹣3)等于()A.﹣2 B.﹣6 C.0 D.29.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的倒数等于它本身,则6(a+b)+m2﹣3xy 的值是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.110.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值为()A.0 B.9 C.8048 D.8076二.填空题11.计算:(﹣3)2﹣|﹣2|=.12.计算:﹣2=.13.按照下列程序计算输出值为2018时,输入的x值为.14.a的相反数为b,c的倒数d,m的绝对值为6,则6a+6b﹣9cd+m2=.15.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价是元.三.解答题16.计算:(1)(﹣+﹣)×(﹣24)(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)17.计算18.计算(1)×()×÷;(2)()×12;(3)(﹣125)÷(﹣5);(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2].19.已知x,y为有理数,定义一种新运算△,其意义是x△y=xy+(x+y)﹣1,试根据这种运算完成下列各题.(1)求:①2△3;②(4△3)△(﹣2);(2)任意选择两个有理数,分别代替x与y,并比较x△y和y△x两个运算的结果,你有何发现;(3)根据以上方法,探索a△(b+c)与a△b+a△c的关系,并用等式把它们表示出来.20.若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.(1)求+ac值.(2)若a>1,且m<0,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,求2a﹣S的值.(3)若m≠0,试讨论:x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值?若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D.3.C.4.D.5.B.6.A7.B.8.B9.A10.D11.712.13.202.14.315.192.16.解:(1)(﹣+﹣)×(﹣24)=18﹣14+15=19;(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)=﹣8﹣3+4﹣=﹣8.17.解:原式=﹣1+16×﹣0.28+0.01 =﹣1+2﹣0.28+0.01=﹣1﹣0.28+2+0.01=﹣1.28+2.01=0.7318.解:(1)×()×÷=×(﹣)×=﹣;(2)()×12=3+2﹣6=﹣1;(3)(﹣125)÷(﹣5)=[(﹣125)+(﹣)]×(﹣)=25+=25;(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2] =(﹣1000)+[16﹣(1﹣9)×2]=(﹣1000)+[16﹣(﹣8)×2]=(﹣1000)+(16+16)=(﹣1000)+32=﹣968.19.解:(1)①∵x△y=xy+(x+y)﹣1,∴2△3=2×3+(2+3)﹣1=6+5﹣1=10;②(4△3)△(﹣2)=[4×3+(4+3)﹣1]△(﹣2)=(12+7﹣1)△(﹣2)=18△(﹣2)=18×(﹣2)+[18+(﹣2)]﹣1=﹣36+16﹣1=﹣21;(2)令x=2,y=3,2△3=2×3+(2+3)﹣1=6+5﹣1=10,3△2=3×2+(3+2)﹣1=6+5﹣1=10,∵10=10,∴x△y和y△x两个运算的结果相同,发现是,x△y和y△x两个运算的结果相同;(3)∵a△(b+c)=a(b+c)+(a+b+c)﹣1=ab+ac+a+b+c﹣1,a△b+a△c=ab+(a+b)﹣1+ac+(a+c)﹣1=ab+ac+a+b+c﹣1+a﹣1,∴a△(b+c)=a△b+a△c﹣(a+1).20.解:(1)∵a、b互为相反数,b、c互为倒数,∴a+b=0,bc=1,∴ac=﹣1∴+ac=﹣1=0﹣1=﹣1;(2)∵a>1,∴b<﹣1,2a﹣3b>0,b+<0∵m的立方等于它本身,且m<0∴m=﹣1,b﹣m=b+1<0.∴S=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+.∴2a﹣S=2a﹣2a﹣=﹣.(3)存在最大值.若m≠0,此时m=±1①若m=1,则|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|当x≤﹣1时|x+1|﹣|x﹣1|=﹣x﹣1+x﹣1=﹣2当﹣1<x≤1时|x+1|﹣|x﹣1|=x+1+x﹣1=2x当x>1时|x+1|﹣|x﹣1|=x+1﹣x+1=2∴当x为有理数时,存在最大值为2;②若m=﹣1同理可得:当x为有理数时,存在最大值为2.综上所述,当m=±1,x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2.。
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步检测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各对数是互为倒数的是().A.4和-4 B.-3和1 3C.-2和-12D.0和02.若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧,那么这两个数的().A.和是正数B.积是正数C.商是正数D.商是负数3.下列计算结果是-2017的是().A.-2017×(-1) B.(-1)2017C.-1÷2017 D.-1-20164.下列说法中,正确的是().A.54表示5个4相乘B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.1的倒数是它本身D.两个数的积为正数,则这两个数为正数5A.1 B.16C.-83D.-1636.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7 位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为().A.42 B.49C.76D.777.下列运算中,正确的是().A.1545154÷⨯=÷=B.6-6÷(2×3)=0÷2×3=0C.2×32=(2×3)2= 62=36 D.-22+(-1)2=-4+1=-38.在(-1)3,(-1)2,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的乘积为().A.-36 B.-9C.-4 D.-1二、填空题(每小题4分,共24分)9.一个数的平方是9,则这个数是________,一个数的立方是8,则这个数是_______. 10.计算2÷(-2)+0÷(-4.23)×(-2.15)2的结果是__________.11.将12的倒数减去-1,再除以-4的绝对值,结果为_________.12.已知23323 12C⨯==⨯,3554310123C⨯⨯==⨯⨯,466543151234C⨯⨯⨯==⨯⨯⨯,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算610C=13.有一种流感疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效,现在冰箱的温度为-4℃,需要紧急制冷,若每小时降低5℃,则经过________小时可以用这种冰箱存放该种疫苗. 14.马晓虎在计算36÷a时,误将“÷”看成“+”,结果得27,而实际36÷a的正确结果是____________.三、解答题(本大题5个小题,共52分)15.(12分)计算下列各题:(1)15 ()6(10)46 -÷⨯-÷(2)15()(24)(497) 812-⨯---÷(3)3116(2)()(8)4÷---⨯-16.(8分)数学老师从建军的作业中找到两道错题,建军不明白错误的原因,聪明的你能帮他找到错误的原因,并帮助他改正吗?(1)6÷((2)-52+(-5)×(-2)=25+(-5)×(-2)=25-10=15.17.(10分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×41185+999×(15-)-999×3185.18.(10分)下图是一个数值转换机的示意图,莹莹输入的x 值为3,输入的y 值为-2;贝贝输入的x 值为-3,输入的y 值为2. 她们约定,输出结果大的获胜,请通过计算来说明谁会获胜?19.(12分)根据乘方的定义,可得62 =6×6,63 =6×6×6,62×63=(6×6)×(6×6×6)= 65 .(1)试计算32×35的值(写成幂的形式);(2)请你猜想:当m 、n 为正整数时,a m ×a n =__________(只表示出结果);(3)利用(2)中的结论计算504×5022(写成幂的形式).附加题(20分)有一列数1a ,2a ,3a ,…,n a ,若112a =-,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数.(1)试计算:2a ,3a ,4a .(2)根据以上计算结果,试猜测2016a ,2017a .参考答案一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A.提示:1.乘积等于1的两个数互为倒数,显然(-2)×(-12)=1. 2.根据题意知,这两个数异号,故商是负数,积是负数,和的符号不确定.3.选项A 的结果为2017,选项B 的结果为-1,选项C 的结果为12017-. 4.54表示4个5相乘,故选项A 错误;0的偶次幂是0,故选项B 错误;两个数的积为正数,则这两个数同号,故选项D 错误..根据题意,共有头毛驴,只口袋,个面包,把餐刀,只刀鞘7.选项A 的正确结果为516,选项B 的正确结果为5,选项C 的正确结果为18. 8.由于(-1)3=-1,(-1)2=1,-22=-4,(-3)2=9,可见,最大数为9,最小数为-4,所以9×(-4)=-36.二、9.3或-3,2 10.-1 11.3412.210 13.4 14.-4. 提示:9.因为(±3)2=9,23=8,所以平方是9的数是±3,立方是8的数是2.10.由于0除以任何一个不等于0的数结果均为0,故原式=-1+0=-1.11.根据题意得,[2-(-1)]÷|-4|=3÷4=34. 12.根据题意得610C =1098765123456⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=210. 13.根据题意得[-4-(-24)]÷5=(-4+24)÷5=20÷5=4.14.当36+a=27时,a=-9,所以正确结果为36÷(-9)=-4. 三、15.解:(1)原式=116()(10)465-⨯⨯-⨯=12. (2)原式=15[(24)(24)](497)812⨯--⨯---÷=(-3+10)-(-7)=14. (3)原式=116(8)()(8)4÷---⨯-=-2-2=-4. 16(2)误认为-5的底数是-5;另外同号相乘得正,而不是取相同的符号.正解:原式=-25+(-5)×(-2)=-25+10=-15. 17.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)= -15000+15=-149985.(2)999×41185+999×(15-)-999×3185 =999×[41185+(15-)-3185)=999×100=99900. 18.解:贝贝会获胜. 计算过程如下:莹莹输出的结果为:[3×2+(-2)2]÷(-2)=(6+4)÷(-2)=-5.贝贝输出的结果为:[(-3)×2+22]÷(-2)=(-6+4)÷(-2)=1.显然贝贝输出的结果大于莹莹输出的结果,故贝贝会获胜.19.解:(1)32×35=(3×3)×(3×3×3×3×3)= 37;(2)a m+n ;(3)504×5022 = 504+22 = 5026.附加题解:(1)2a =1÷[11()2--]=23,3a =1÷(213-)=3,4a =1÷(13-)=12-. (2)由(1)可知,这列数按12-,23,3这三个数一组循环出现,而2016÷3=672,即2016a 与3a 相同,故2016a =3;而2017÷3=672……1,即2017a 与1a 相同,故2017a =12-.。
2.11 有理数的混合运算一.选择题。
1.下列计算中结果最大的是( )A.1+B.1﹣C.1×D.1÷2.对于算式2020×(﹣8)+(﹣2020)×(﹣18),利用分配律写成积的形式是( )A.2020×(﹣8﹣18)B.﹣2020×(﹣8﹣18)C.2020×(﹣8+18)D.﹣2020×(﹣8+18)3.下列运算错误的是( )A.﹣3﹣(﹣3+)=﹣3+3﹣B.5×[(﹣7)+(﹣4)]=5×(﹣7)+5×(﹣4)C.[1×(﹣3)]×(﹣4)=(﹣3)×[1×(﹣4)]D.﹣7÷2×(﹣1)=﹣7÷[2×(﹣1)]4.有以下四个算式:①(﹣5)+(+3)=﹣8;②﹣(﹣2)2=6;③(﹣)+(﹣)=;④﹣3÷(﹣)=9其中,正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.一种服装原价105元,现在降价,现在的售价是( )元.A.30B.50C.60D.756.定义新运算:a*b=ab+a2﹣b2,则(x+y)*(x﹣y)=( )A.x2﹣y2B.x2﹣y2﹣2xy C.x2﹣y2﹣4xy D.x2﹣y2+4xy7.根据如图所示的流程图中的程序,当输入数据x为1时,输出数值y为( )A.3B.8C.﹣2D.48.在算式2﹣|﹣3□5|中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最大( )A.+B.﹣C.×D.÷二.填空题。
9.计算:﹣3+2= ,(﹣5)×(﹣3)= .10.一天,甲乙两人利用温差测量山峰的高度,甲在山顶测得温度是﹣1℃,乙此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.6℃,那么这个山峰的高度大约是 米.11.x和y互为相反数,m和n互为倒数,则7(x+y)﹣3mn的值为 .12.根据如图所示的程序运算,若输入的x值为1,则输出的结果为 .13.若定义一种新运算,规定=ad﹣bc,则= .14.现有四个有理数7、3、﹣3、﹣7,将这四个数(每个数用一次且只能用一次,可以加括号)进行混合运算,使得运算的结果为24,请你写出一个符合条件的算式 .三.解答题。
2.11 有理数的混合运算同步练习一.选择题(共10小题).1.下列运算正确的是()A.0﹣3=﹣3B.C.D.(﹣2)×(﹣3)=﹣62.计算(﹣1)2019+(﹣1)2020的结果是()A.2B.﹣1C.0D.13.计算:得()A.B.C.D.4.算式(﹣5)4表示()A.(﹣5)×4B.﹣5×5×5×5C.(﹣5)+(﹣5)+(﹣5)+(﹣5)D.(﹣5)×(﹣5)×(﹣5)×(﹣5)5.下列运算中正确的个数有()①(﹣5)+5=0,②﹣3+2=﹣1,⑧﹣6÷3×=﹣6,④74﹣22÷70=1A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算8﹣6÷(﹣)的结果是()A.﹣4B.5C.13D.207.计算5﹣3+7﹣9+12=(5+7+12)+(﹣3﹣9)是应用了()A.加法交换律B.加法交换律和结合律C.乘法分配律D.乘法结合律8.如图,按图中的程序进行计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是()A.﹣50B.50C.﹣250D.2509.下列计算结果错误的是()A.12.7÷(﹣)×0=0B.﹣2÷×3=﹣2C.﹣+﹣=﹣D.(﹣)×6=﹣110.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为;(其中k是使为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取n=26.则:若n=49,则第449次“F运算”的结果是()A.98B.88C.78D.68二.填空题11.计算:(﹣3)2﹣|﹣2|=.12.计算:﹣2=.13.计算:35×()=.14.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x﹣(a+b+cd)x=.15.如果运算法则用公式表示为=a×d﹣b×c,依此法则计算:=.三.解答题16.计算题:(1)|﹣|÷(﹣)﹣×(﹣4)2;(2)﹣×[(﹣)÷(0.75﹣1)+(﹣2)5].17.为纪念五四运动一百周年,学校成立了宣传队,按人数从八,九两个年级共选取60人,已知八年级和九年级的人数比是7:8,求八年级参加宣传队的有多少人?18.有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路,第一个月修了全长的,第二个月由于天气的原因,只修了第一个月所修的一半,剩下的计划在第三个月修完,问第二、三个月分别修了多少千米?参考答案一.选择题1.A.2.C.3.B.4.D.5.B.6.D.7.B.8.A.9.B.10.A.二.填空题11.7.12..13.﹣6.14.±4.15.13.三.解答题16.解:(1)原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣;(2)原式=﹣×(÷0.25﹣32)=﹣×(2﹣32)=﹣×(﹣30)=24.17.解:60×=60×=28(人),答:八年级参加宣传队的有28人.18.解:二月份修了:15.5×=3.1(千米),三月份修了:15.5﹣15.5×﹣3.1=6.2(千米),答:二月份修了3.1千米,三月份修了6.2千米.。
2.11有理数的混合运算同步习题一.选择题1.计算4+(﹣8)÷(﹣4)﹣(﹣1)的结果是()A.2 B.3 C.7 D.2.有下列四个算式中,错误的有()①(﹣5)+(+3)=﹣8②﹣(﹣2)3=6③④A.0个B.1个C.2个D.3个3.计算下列各式,结果为负数的是()A.(﹣7)÷(﹣8)B.(﹣7)×(﹣8)C.(﹣7)﹣(﹣8) D.(﹣7)+(﹣8)4.计算(﹣1)+(﹣1)﹣(﹣2019)×(﹣2020)×0的结果()A.﹣1 B.1 C.0 D.﹣25.下列计算正确的是()A.|﹣2|﹣|﹣5|=3 B.C.(﹣1)2019×(﹣3)2=﹣9 D.6.已知|x|=2,a2=4,则代数式x3+a的值是()A.10、6 B.10、﹣6 C.±10、±6 D.﹣10、﹣6 7.若a、b互为相反数,且都不为零,则(a﹣1+b)(1﹣)的值为()A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣28.对有理数运算的描述,下列说法错误的是()A.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加B.减去一个数,等于加上这个数的相反数C.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘D.除以一个数等于乘这个数的绝对值9.若x、y互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为9,则的值为()A.8 B.9 C.10 D.8或﹣1010.设a=,b=,则a、b的大小关系是()A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定二.填空题11.计算:﹣22+(﹣2)2﹣(﹣1)3=.12.学校买来370本故事书,先拿出100本捐给“希望工程”,剩下的按4:5分给六、七年级.则六年级分得故事书本.13.计算:×(﹣9)+|π﹣4|=.14.已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,则3(a+b)﹣2019mn的值为.15.一个矩形的面积为96000000cm2,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第六次截去后剩余图形的面积为cm2,用科学记数法表示剩余图形的面积为cm2.三.解答题16.计算(1)×()×÷;(2)()×12;(3)(﹣125)÷(﹣5);(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2].17.已知a是平方等于本身的正数,b是立方等于本身的负数,c是相反数等于本身的数,d 是绝对值等于本身的数.求(a÷b)2020﹣3ab+2(cd)2121的值.18.对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]=2,(﹣3]=﹣4,(10]=9.(1)填空:(﹣2020]=,(﹣2.4]=,(0.7]=;(2)如果a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求代数式a2﹣b2+4b的值;(3)如果|(x]|=3,求x的取值范围.参考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.1.12.12013.﹣π14.﹣201915.1500000;1.5×10616.解:(1)×()×÷=×(﹣)×=﹣;(2)()×12=3+2﹣6=﹣1;(3)(﹣125)÷(﹣5)=[(﹣125)+(﹣)]×(﹣)=25+=25;(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]=(﹣1000)+[16﹣(1﹣9)×2]=(﹣1000)+[16﹣(﹣8)×2]=(﹣1000)+(16+16)=(﹣1000)+32=﹣968.17.解:∵a是平方等于本身的正数,b是立方等于本身的负数,c是相反数等于本身的数,d是绝对值等于本身的数,∴a=1,b=﹣1,c=0,d≥0,∴(a÷b)2020﹣3ab+2(cd)2121=[1÷(﹣1)]2020﹣3×1×(﹣1)+2(0×d)2121=(﹣1)2020+3+0=1+3+0=4.18.解:(1)(﹣2020]=﹣2021,(﹣2.4]=﹣3,(0.7]=0;(2)∵a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,∴a﹣1+b﹣1=0,∴a+b=2,∴a2﹣b2+4b=(a﹣b)(a+b)+4b=2(a﹣b)+4b=2(a+b)=2×2=4;(3)当x<0时,∵|(x]|=3,∴x>﹣3,∴﹣3<x≤﹣2;当x>0时,∵|(x]|=3,∴x>3,∴3<x≤4.故x的范围取值为﹣3<x≤﹣2或3<x≤4.故答案为:﹣2021,﹣3,0.。
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分,那么下降8分表示_______,不升不降用_______表示.2. n 为正整数,则(-1)2n =_______,(-1) 2n +1=_______.3. 大于-5.1的所有负整数为__________________.4.某地气象站测得某天的四个时刻气温为:早晨6点零下3℃,中午12点为零上1℃,下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.则早晨6点比晚上12点高_____,.下午4点比中午12点___________.5. “x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________.6. 在数轴上有一个点,已知离原点的距离是3个单位长度,这个点表示的数为_______.7. 数轴上-1所对应点为A ,将A 右移4个单位再向左移6个单位,此时A 点距原点距离为_____.8. 比较大小:(1)-2.1_____1 (2)-3.2____-4.3 (3)31____21--(4)0____41-9. 已知a 是最小的正整数,b 的相反数还是它本身,c 比最大的负整数大3,则(2a +3c )·b =______.10.计算: _____76=⎪⎭⎫⎝⎛--, _____76=--,____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。
11.()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12.若|x -2|+|y +3|+|z -5|=0:则x=____,,y=______,,z=_______。
13.若2<a <4,化简|2-a | + |a -4| =____________ 14. 若|a |=2,|b |=5,则| a + b |=_______15. 某人从A 处出发,约定向东为正,向西为负,从A 到B 所走的路线(单位:米),分别为+10、-3、+4、-2、+13、-8、-7、-5、-2,则此人走过的路程为______米。
北师大版七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》同步练习题(含答案)一、选择题1.-1 13的倒数与3的相反数的商为()A.+4 B.-4 C.14D.-142.用2,0,2,2这四个数进行如下运算,计算结果最小的式子是()A.2−0×2+2B.2−0+2×2C.2×0+2−2D.2+0−2×23.上周五某股民小王买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):则在本周五收盘时,每股的价格是()A.34元B.35元C.36元D.37元4.下列运算正确的是()A.−57+27=−(57+27)=−1B.3÷54×45=3÷1=3C.(−7−2)×5=−9×5=−45D.−(−3)2=95.某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀,老师将85分记为0,并将一组5名同学的成绩简记为−3,+14,0,+5,−6,这5名同学的平均成绩是()A.83 B.87 C.82 D.846.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=9,那么a+b+c+d的值为()A.0 B.9 C.8076 D.80907.在某一段时间里,计算机按如图所示的程序工作,若输入的数为−5,则输出的数为()A.15 B.135 C.-135 D.6158.若x,y互为相反数,m,n互为倒数|a|=1 .则a2−(x+y)2019+(mn)2020的值为()A.1 B.2 C.0或2 D.-2二、填空题9.计算:(−2)2+(−2)×2=.10.A地的海拔高度是51m,B地的海拔高度是−14m,C地的海拔高度是−105m,则A,B,C 三地中,地势最高的地方比地势最低的地方高m .11.将2,-7,1,-5这四个数(都用且只能用一次)进行“+,−,×,÷”运算,可加括号,使其结果等于24,写出其中的一种算法:.12.一个数是4,另一个数比4的相反数小3,那么这两个数的积是.13.若|m|=m+1,则(4m+1)2020=.三、解答题14.计算(1)27−18+(−7)−32(2)(23−34+16)÷(−124)(3)54÷(−114)+18×(−2)33(4)(−2)3×|4−7|+(−12)+(−13)2.15.列式计算:6的平方的相反数除以32,再乘以−14,所得结果是多少?16.已知:a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数.求:[a﹣(﹣b)]2+a•b•c的值.参考答案1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.010.15611.-[(-7)+(-5)]×2×1=24 12.-2813.114.(1)解:27−18+(−7)−32 =9−7−32=2−32=−30(2)解:(23−34+16)÷(−124)=(23−34+16)×(−24)=−23×24+34×24−16×24=−16+18−4 =2−4=−2(3)解:54÷(−114)+18×(−2)33=54×(−45)+18×−83=−1−13=−113.(4)解:原式=−8×3+(−1)+19=−25+19=−2249.15.解:由题意可得:−62÷32×(−14)=−36×23×(−14)=6 .16.解:由题意得:a=1,b=−1,c=0则[a−(−b)]2+a⋅b⋅c=(1−1)2+1×(−1)×0 =0+0=0.。
七年级上册数学(北师大版)同步练习(教师版):2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算:12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是()A. -24B. -20C. 6D. 362. 下列计算结果为0的是( )A. -42-42B. -42+(-4)2C. (-4)2+42D. -42-4×43. -24÷(-2)2×(-)的结果是( )A. 8B. -8C. 2D. -24. 计算-22-(-3)3×(-1)2-(-1)3的值是( )A. -30B. 0C. -1D. 245. 计算[32+2×(-3)]×(-3)+25÷(-5)的值为( )A. -14B. -4C. -50D. 22二、填空题6. 计算:32×3.14+3×(-9.42)=_________ ;-5.4×-1.6×=_________ .7. (-1)100-(-1)101+(-1)101×|-1|=__________________ .8. 若|x-2|+|y+2|=0,则x2÷y2=_________ .三、选择题9. 定义一种新运算:a⊗b=b2-ab,如:1⊗2=22-1×2=2,则(-1⊗2)⊗3= .四、解答题10. 计算:(1)10-8÷(-2)3+(-4)2×(-2);(2)(-)×(-22+1-);(3)(-2)3-[(-3)2-22×-8]÷(-)2.11. 观察下列各等式:1-3=-2;1-3+5-7=(-2)+(-2)=-4;1-3+5-7+9-11=(-2)+(-2)+(-2)=-6;…根据以上各等式的规律,计算:1-3+5-7+…+2 017-2 019.12. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量,对月初的一周电表的读数进行了记载,上周日电表的读数是115度.以后每日的读数如下表:13. 星期一二三四五六日电表的度数(度)118122127133136140143td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】。
七年级数学上册2.11-2.12 有理数的混合运算同步练习(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册2.11-2.12 有理数的混合运算同步练习(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
11 有理数的混合运算2.12用计算器进行运算A基础知识训练1。
(2015•河北中考)计算:3—2×(—1)=()A.5 B.1 C.—1 D.62.(2016•开封月考)下列计算正确的是()A.-3-(-3)=-6 B.-3—3=0C.—3÷3×3=—3 D.-3÷3÷3=—33。
打开计算器后,要启动计算器的统计计算功能应按的键是()A.SHIFT AC B.MODE 1842 C.MODE 2 D.MODE 34。
(2016•剑川县校级模拟)计算:0×(-2)—7= .5.(2015•成武县期中)用计算器求842,按键的顺序是B基本技能训练1。
(2016•河西区一模)计算2×(-3)3+4×(-3)的结果等于()A.-18 B.—27 C.-24 D.—662.(2016•玄武区二模)计算6×(-2)—12÷(-4)的结果是()A.10 B.0 C.—3 D.-93. (2016•东明模拟)|—2+3×(-2)|=()A.—8 B.2 C.4 D.84。
用计算器计算时,其按键顺序为:则其运算结果为()A.-8 B.-6 C.6 D.85. (2016•台湾中考)算式[−5−(−11)]÷(错误!×4)之值为何?()A.1 B.16 C.−错误! D.−错误!6. 计算:15×(—5)÷(—15)×5的结果是。
2019-2019学年度第一学期北师大版七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算同步训练学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________1.下列运算正确的是()A.57+27=(57+27)=−1B.−7−2×5=−9×5=−45C.3÷54×45=3÷1=3D.−(−3)−1=22.下列计算正确的是()A.−32=9B.(−14)÷(−4)=1C.(−8)2=−16D.−5−(−2)=−33.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时)||,班机从墨尔本飞到北京需用12小时||,若乘坐从墨尔本9:00(当地时间)起飞的航班||,到达北京机场时||,北京时间是()A.24:00B.21:00C.18:00D.15:004.定义aa=a2−a||,则(25)4=()A.4B.−3C.3D.−45.规定a○a=a+aa−a||,则(6○4)○3等于()A.4B.13C.15D.306.计算:(−2)2−5=________.7.计算:(1)(−8)×5−40=________;(2)(−1.2)÷(−13)−(−2)=________.8.观察式子11×3=12(1−13)||,13×5=13(13−15)||,15×7=12(15−17)||,…由此可知11×3+13×5+15×7+⋯+1(2a−1)×(2a+1)=________.9.根据如图所示的流程图计算||,若输入a的值为−1||,则输出a的值为________.10.现规定一种新的运算“*”:a∗a=a a||,如3∗2=32=9||,则12∗3=________.11.计算下列各题①(−3)×5+(−2)×(−3);②6×26×(−13)÷(−136);③(1112−76+34−1324)×(−48);④−52−[(−2)3+(1−0.8×34)÷(−2)].第1页/共3页12.计算题:(1)(−24)×(18−13+14);(2)(−2)2+(−2)÷(−23)+|−116|×(−24).13.计算:(1)−33+(−1)2016÷16+(−5)2(2)(34+712−76)×(−60)14.(1)(−7)+(+15)−(−25)14.(2)(−3)2−[(−23)+(−14)]÷11214.(3)−12012×[4−(−3)2]+3÷(−3 4 )14.(4)−24×(−56+38−112).15.观察下列等式11×2=1−12||,12×3=12−13||,13×4=13−14||,将以这三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34.(1)猜想并写出:1a(a+1)=________.(2)直接写出下列各式的计算结果:11×2+12×3+13×4+...+1a(a+1)=________.(3)探究并计算:12×4+14×6+16×8+...+12010×2012.答案1.D2.D3.A4.B5.A6.−17.(1)−80;(2)5358.a2a+19.2110.1811.解:①原式=−15+6=−9;②原式=6×26×13×613=24;③原式=−(1112×48−76×48+34×48−1324×48)=−(44−56+36−26)=2;④原式=−25−[−8−(1−45×34)×12]=−25−[−8−25×12]=−25+8+15=−1645.12.解:(1)原式=−24×18−24×(−13)+(−24)×14=−3+8−6||,=−1||,(2)原式=4+2×32+116×(−16)=4+3−1||,=6.13.解:(1)−33+(−1)2016÷16+(−5)2 =−27+1×6+25=−27+6+25=4;(2)(34+712−76)×(−60)=34×(−60)+712×(−60)−76×(−60)=−45+(−35)+70=−10.14.解:(1)原式=−7+15+25=33;(2)原式=9−(−1112)÷112=9−(−1112)×12=9+11=20;(3)原式=−1×(4−9)+3×(−43) =−1×(−5)−4=5−4=1;(4)原式=−24×(−56)+(−24)×38−24×(−112)=20−9+1 =12.15.(1)1a −1a+1;(2)aa+1第3页/共3页。
《2.11 有理数的混合运算》同步练习
一、选择题
1.下列说法中错误的是( )
A.绝对值大于1而小于4的整数只有2和3;
B.倒数和它本身相等的数只有1和-1
C.相反数与本身相等的数只有0;
D.只有相反数而无倒数的只有0
2.如果四个有理数之和的13是4,其中三个数是-12,-6,9,
则第四个数是( )
A.-9
B.15
C.-18
D.21
3.已知│x │=0.19,│y │=0.99,且x y <0,则x-y 的值为( )
A.1.18或-1.18
B.0.8或-1.18
C.0.8或-0.8
D.1.18或-0.8
4.若a ,b 互为负倒数,a ,c 互为相反数,且│d │=2,则代数式d 2-d.(
2a ab c ++)3的值为( ) A.334 B.414 C.334或414 D.323或413
5.下列运算结果为正的是( )
A.2-(-7)
B.-(-312)4
C.(-3)×(-4)×(-1)
D.-1
2+(-1
3
)+(-1
4
)
二、填空题
6.-11
3
的立方的倒数的相反数是______.
7.0-(-3)2÷3×(-23)=_________.
8.当x=________时,(x+7)2-7有最小值.
9.若x=2,代数式ax3-2的值是3,当x=-2时这个代数式的值是________.
10.|1-1
2001|×|1-1
2002
|×|1-1
2003
|的相反数是_________.
三、解答题
11.计算
(1)-16-(0.5-2
3)÷1
3
×[-2-(-3)3]-|1
8
-0.52|
(2)(-5×2)4-(-17
9)×(-3
4
)2-(10
0.01
)2÷(-10)3
(3)1÷[(-2)2×0.52-(-2.24)÷(-2)3]-17
8
(4){41
2+[-9×(+1
9
)-0.8]}÷(-52
5
)
12.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,求
x2-(a+b+cd)x+(•a+b)2004+(-cd)2003的值.
13.计算1
2+(1
3
+2
3
)+(1
4
+2
4
+3
4
)+……+(1
50
+2
50
+3
50
+…+48
50
+
49
50
)
14.若│ab-2│+│b-1│=0,试求
1 ab +1
(1)(1)
a b
++
+1
(2)(2)
a b
++
+…+1
(2003)(2003)
a b
++
的值.
15.周长都等于12的正方形和圆的面积哪一个大?那么周长都等于120•的正方形和圆,谁的面积大呢?如果不计算你能猜出周长都等于12000•的正方形和圆的面积谁大吗?
参考答案
一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.A
二、6.27
647.24 8.-7 9.-7 10.-1
2003
三、11.(1)113
8;(2)11001;(3)0 (4)-1
2
12.1或5
13.原式=1
2+1+11
2
+2+21
2
+3+…+241
2
+25=6371
2
14.由│ab-2│+│b-1│=0的a=2,b=1,
∴原式=1
12
⨯+1
23
⨯
+1
34
⨯
+ (1)
20042005
⨯
=(1-1
2)+(1
2
-1
3
)+(1
3
+1
4
)+…(1
2004
-1
2005
)
=1-1
2005=2004 2005
15.圆的面积大,周长相等时圆的面积最大.。