2019年高考物理大复习实验08测定金属的电阻率学案新人教版60

学案04 实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验原理：伏安法测电阻R x ＝U I ，由测得直径求横截面积S ＝14πd 2，电阻定律R ＝ρl S ，电阻率ρ＝πd 2U 4lI。

实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、滑动变阻器、被测金属丝、电池组、开关、导线若干。

实验步骤1．测直径，求横截面积S ：金属丝接入电路前，用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，在三个不同位置各测一次直径，求平均值d ，则横截面积S ＝14πd 2。

2．连电路：按电路图连好电路。

3．量长度：用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l 。

即：两接线柱之间金属丝拉直后的长度。

反复测量三次，求出平均值l 。

4．求电阻：把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S ，求R x 的平均值。

5．整理仪器。

数据处理1．求R x ：(1) 用R x ＝UI算出各次的数值，取平均值。

(2) 用U -I 图线的斜率求出。

2．计算电阻率：ρ＝πd 2U4lI。

注意事项1．被测金属丝的电阻值较小，一般须采用电流表外接法。

2．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析1．偶然误差：金属丝直径、长度的测量带来误差。

2．系统误差：电流表外接带来的误差，R 测<R 真，由R ＝ρlS ，知ρ测<ρ真。

通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

考点突破 电阻的测量方法 方法1、伏安法例1 实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m ，再利用图甲所示的电路测出铜导线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度。

实验八 测定金属的电阻率[实验目的]1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． 2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．3．学会利用伏安法测电阻,进一步测出金属丝的电阻率． [实验原理]由R ＝ρl S 得ρ＝RS l,因此,只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ,即可求出金属丝的电阻率ρ.测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示．[实验器材]被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0～0.6 A),电压表(0～3 V),滑动变阻器(0～50 Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺．[实验步骤]1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d . 2．连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l .4．把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置．5．闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值,填入记录表格内．6．将测得的R x 、l 、d 值,代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd24中,计算出金属丝的电阻率．[数据处理]1．在求R x 的平均值时可用两种方法(1)用R x ＝U I分别算出各次的数值,再取平均值． (2)用U ­I 图线的斜率求出． 2．计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.[误差分析]1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一． 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差． 4．由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差．命题点1 教材原理实验在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3 V,内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R (0～20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下：次数1 2 3 4 5 6 7 U /V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I /A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520x(3)图丙是测量R x的实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)中所选的电路图,补充完整图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图丁所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U­I图线．由图线得到金属丝的阻值R x＝______Ω.(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【解析】(1)螺旋测微器的读数为0＋39.4×0.01 mm＝0.394 mm.(2)通过给定的数据发现,电压接近从0开始,滑动变阻器采用的是分压式接法．(3)滑动变阻器采用分压式接法,连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0.实物图连接如图甲所示．(4)图线应过原点,且使大多数点在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧．根据表中数据描点作图,如图乙所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻,所以R x ＝4.5 Ω.(5)由R x ＝ρl S ,S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22,取d ＝4×10－4 m 、l ＝0.5 m 、R x ＝4.5 Ω,解得ρ≈1×10－6Ω·m.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差,选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差,若将电流表和电压表的内阻计算在内,则可以消除由测量仪表引起的系统误差,选项B 错误,选项C 正确；利用U ­I 图象处理数据,可以减小偶然误差,选项D 正确．【答案】 (1)0.394(0.392～0.396均可) (2)甲 (3)如图甲所示(4)如图乙所示 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD 高分技法本实验中的注意事项1本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法. 2实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路闭合电路,然后把电压表并联在被测金属丝的两端.3测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值.4测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值.5闭合开关S前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6)用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．(7)若采用图象法求R的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地让不在直线上的各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑．命题点2 实验拓展创新命题角度1：“双伏法”或“双安法”测电阻用以下器材可测量电阻R x的阻值．待测电阻R x,阻值约为600 Ω；电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计；电压表V1,量程为0～500 mV,内阻r1＝1 000 Ω；电压表V2,量程为0～6 V,内阻r2约为10 kΩ；电流表A,量程为0～0.6 A,内阻r3约为1 Ω；定值电阻R0,R0＝60 Ω；滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω；单刀单掷开关S一个,导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻R x的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ,则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x＝________,式中各符号的意义是______________________．(所有物理量用题中代表符号表示)【解析】 (1)电路的最大电流为I ＝6 V600 Ω＝0.01 A,电流表量程太大,可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择V 2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要分压式接法,电路如图．(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1R 0＋r 1R 0r 1,被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r 1. 【答案】 (1)测量电路见解析图 (2)U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r 1U 1为电压表V 1的读数,U 2为电压表V 2的读数,r 1为电压表V 1的内阻,R 0为定值电阻高分技法对“双安法”和“双伏法”的理解 (1)双安法若电流表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．①如图甲所示,当两电流表所能测得的最大电压接近时,如果已知A 1的内阻R 1,则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. ②如图乙所示,当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时,如果已知A 1的内阻R 1,A 1串联一定值电阻R 0后,同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1R 1＋R 0I 2.(2)双伏法若电压表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．①如图丙所示,两电压表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1.②如图丁所示,两电压表的满偏电流I V1≪I V2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.命题角度2：“半偏法”测电流表内阻某探究小组为了用“半偏法”测电阻和改装电表,先用“半偏法”测量程为100 μA的电流表G的电阻,后将电流表G改装成电压表．(1)首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流表G的内阻R g,图中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱．他按电路图连接好电路,将R1的阻值调到最大,闭合开关S1后,他的正确操作的步骤应该是________．(选出下列必要的步骤,并将其序号排序)A．记下R2的阻值B．调节R1的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度C．闭合S2,调节R1和R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半D．闭合S2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半(2)如果按正确操作步骤测得R 2的阻值为100 Ω,则R g 的阻值大小为________Ω；与电流表内阻的真实值R g ′相比,R g ________R g ′(填“>”“＝”或“<”)．(3)将上述电流表G 串联一个29 900 Ω的电阻,改装成电压表,则该电压表的量程是____________V ．用它来测量电压时,表盘指针位置如图乙所示,此时电压表的读数大小为________V.【解析】 (1)本题采用半偏法测电流表的内阻,故调节R 1的阻值,先使电流表的指针偏转到满刻度,然后再闭合S 2,保持R 1不变,调节R 2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半,记下R 2的阻值,故操作顺序为BDA.(2)此时R 2的阻值与R g 的阻值相等,故R g 的阻值大小也为100 Ω.随着S 2的闭合,整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然是按照电流不变时的电流来计算的,通过电阻箱R 2的电流将比通过G 的电流要大,又因为R 2与G 并联,电压一样,所以实际的电阻箱读数将小于电流表G 的内阻,所以R g <R g ′.(3)U ＝I g (R g ＋R )＝10－4×(100＋29 900) V ＝3 V,此时指针所指示的电压为2.4 V. 【答案】 (1)BDA (2)100 < (3)3 2.4 高分技法半偏法测电流表内阻原理测量电路操作步骤①将电阻箱R 的阻值调到零 ②闭合S,调节R 0,使Ⓖ达到满偏I 0 ③保持R 0不变,调节R ,使Ⓖ示数为I 02④由上得R g ＝R①断开S 2、闭合S 1,调节R 0,使Ⓐ达到满偏I 0 ②保持R 0不变,闭合S 2,调节R ,使Ⓐ读数为I 02③由上得R A ＝R命题角度3：“半偏法”测电压表内阻某同学利用如图甲所示电路测量量程为0～2.5 V 的电压表V 的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有：电阻箱R (最大阻值99 999.9 Ω),滑动变阻器R 1(最大阻值50Ω),滑动变阻器R 2(最大阻值5 kΩ),直流电源E (电动势3 V),开关1个,导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置,闭合开关S ；③调节滑动变阻器,使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R 1”或“R 2”)． (2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为________(填选项前的字母)．A ．100 μA B．250 μA C ．500 μA D．1 mA【解析】 (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验,电压表所在支路的总电压应该尽量不变化,故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R 1.(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变,且流过电压表与电阻箱的电流相等,由串联分压特点知2R V ＝2.5－2R,则R V ＝4R ＝2 520 Ω.(4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成,表头允许的最大电流不会因此改变,则由欧姆定律可知,I 满＝U 满R V ＝2.52 520A≈1 mA. 【答案】 (1)R 1 (2)如图所示(3)2 520 (4)D 高分技法半偏法测电压表内阻原理测量电路操作步骤①闭合S,调节电阻箱阻值为R 1时,测得示数为U 1 ②改变电阻箱阻值为R 2时,测得示数为U 12③由上得R V ＝R 2－2R 1①闭合S 1、S 2,调节R 0,使示数指到满偏刻度 ②断开S 2,保持R 0不变,调节R ,使指针指到满刻度的一半③由上得R V ＝R命题角度4：替代法测电阻为了较准确地测量某电子元件的电阻,某同学进行了以下实验,请完成步骤中的填空．(1)用多用电表测量该元件的电阻,选用“×10”的欧姆挡测量时,发现指针偏转较小,因此应将多用电表调到欧姆________挡(选填“×1”或“×100”)．(2)将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到________位置．(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端,多用电表的示数如图甲所示,则被测电阻的阻值为________Ω.(4)为精确测量其电阻,该同学设计了如图乙所示的电路．图中的量程为5 mA,内阻约5 Ω；R为电阻箱(最大阻值为9 999 Ω),直流电源E约6 V,内阻约0.5 Ω.则在闭合S0前,应将R调到________(选填“最大值”或“最小值”)．(5)将S掷到1位置,将R调为________Ω,读出此时的示数为I0,然后将R调到最大值．(6)再将S掷到2位置,调节R,使得的示数为________,读出R的值为R0,可认为R x＝R0.【解析】(1)选用“×10”的欧姆挡测量时,发现指针偏转较小,可知该电阻较大,应选用“×100”挡．(2)将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到0刻度处．(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率,则R x＝15×100 Ω＝1 500 Ω.(4)为了保护电路,闭合S0前,先将电阻箱阻值调到最大值；(5)(6)为了测量R x,可以采用等效替代法,故应将R调至零,读出的数值；再将S掷到2位置,调节R,使得的示数仍为I0,可知电路中的总电阻不变,即R x＝R0.【答案】(1)×100(2)0 (3)1 500 (4)最大值(5)0 (6)I0高分技法“替代法”测电阻原理测量电路操作步骤①此方法一般要选用一个量程比电流表稍大的电流表②闭合S和S1,调节R1的阻值使电流表的示数为I③断开S1,接通S2,调节R2的阻值使电流表的示数仍为I④由上得R g＝R2命题角度5：“电桥法”测电阻某学习小组正在进行“测量某金属导体电阻率”的实验．取一个金属制成的圆柱形导体,用游标卡尺测量其长度L 、用螺旋测微器测量其直径d ,如图甲所示．(1)请读出长度L 和直径d ,L ＝______cm,d ＝______mm.(2)设“圆柱形”导体的电阻为R x ,接入如图乙所示的电路中．请将以下实验步骤补充完整：第一步：闭合开关S 前先将滑动变阻器R 的滑片P 滑到最________(选填“左”或“右”)端．第二步：调节电阻箱R 2,使其处于某一适当值．第三步：闭合开关S,移动滑片,使电流计有适当的读数．第四步：调节R 2,________________________________.第五步：读出R 2,可得R x ＝______.(用R 1、R 2、R 3表示)第六步：用d 、L 、R 1、R 2、R 3表示电阻率ρ＝________.【解析】 (1)游标卡尺的固定刻度读数为104 mm,游标尺上读数为0×0.05 mm＝0.00 mm,所以最终读数为104 mm ＋0.00 mm ＝104.00 mm ＝10.400 cm ；螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm,可动刻度读数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm,所以最终读数为2 mm ＋0.150 mm ＝2.150 mm.(2)闭合开关前,为保护仪器,滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处,即右端；第四步,调节R 2,使电流计中的电流为零,则R 2与R 1两端的电压相等为U 1,R x 与R 3两端的电压相等为U 2,根据串、并联电路的特点有U 1U 2＝R 1R 3＝R 2R x ,解得R x ＝R 2R 3R 1,根据电阻定律得R x ＝ρL S ,且S ＝14πd 2,联立解得电阻率ρ＝πd 2R 2R 34LR 1.【答案】 (1)10.400 2.150(2)右 使电流计中的电流为零 R 2R 3R 1 πd 2R 2R 34LR 1高分技法桥式电路法测电阻原理当电桥平衡时,电流表两端的电势相等,电流表G 的示数为零,有R x x ＝R 0y 或R 1R 2＝R xR.。

1. 伏安法测电阻的两种电路①内接法：电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”。

②外接法：电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”。

2. 测量金属的电阻①电阻：导体两端电压与通过导体电流的比值。

②定义式：URI 。

③电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。

3. 游标卡尺的读数若用x表示由主尺上读成的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x+K×精确度）mm。

游标卡尺不需要估读。

4. 螺旋测微器的读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米数部分可由可动刻度读出。

②测量值（mm）：固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）。

③螺旋测微器需要估读。

在“测定金属丝电阻率”实验中，若粗估金属丝的电阻x R约为3Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P＜0.75W，备用的部分仪器有：A．6V电池组B．电流表（0 0.6A，内阻0.5Ω）C．电流表（0 3A，内阻0.01Ω）D．电压表（0 3V，内阻1kΩ）E．滑动变阻器（0 20Ω，额定电流1A）（1）实验中用螺旋测微器测量金属的直径时，测量结果如图所示，则金属的直径是 mm。

（2）上述器材中电流表应选用的（用字母代替）。

（3）在方框内画出实验电路图。

利用公式估算电路中的电流，再选择合适量程的电流表，注意电流表的接法。

答案：（1）0.683 0.686 （2）B （3）如下图所示此采用电流表外接法。

有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。

此金属管材料重约1 2N，长约30cm，电阻约为10Ω。

已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。

因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：A．毫米刻度尺B．螺旋测微器C．电流表（600 mA，1. 0Ω）D．电流表（3 A，0. 1Ω）E．电压表（3 V，6 kΩ）F．滑动变阻器（1750Ω，0. 3 A）G．滑动变阻器（10 kΩ，3 A）H．蓄电池（6 V，0.05Ω）I．开关一个，带夹子的导线若干．（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有（只填代号字母）．（2）在图中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．（3）实验中要测量的物理量有。

实验八测定金属的电阻率(对应学生用书第143页)一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法．3．会用伏安法测电阻．进一步测定金属的电阻率．二、实验原理1．螺旋测微器：(1)构造：如图实-8-1所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上．图实-8-1(2)原理：可动刻度E上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01mm.(3)读数．①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．③如图实-8-2所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.2．游标卡尺：(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图实-8-3所示)．图实-8-3(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度．它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其精确度见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到) 109 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要估读．(5)如图实-8-4所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，图示的读数为104 mm＋0.05×0 mm＝104.00 mm.3．伏安法测电阻：电流表内接法和外接法的比较．电流表内接法电流表外接法电路图适用条件大电阻(R x＞R V R A或R A≪R x)小电阻(R x＜R V R A 或R V≫R x)误差分析由于电流表分压：P测＝U测I测＝R x＋R A＞R x测量值大于真实值由于电压表分流：R测＝U测I测＝R x R VR x＋R V＜R x测量值小于真实值(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，R x＝UI，电路原理如图实-8-5所示．图实-8-5(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l：用螺旋测微器测得金属丝的直径d，算出横截面积S＝πd2 4.(3)根据电阻定律R＝ρlS，得金属丝电阻率ρ＝πd2U4lI.三、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．四、实验过程1．直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝πd2 4.2．电路连接：按如图实-8-6所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．图实-8-63．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置．电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置．读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值，填入表格中，断开开关S.UI五、数据处理1．求R x：(1)计算法：用R x＝UI分别算出各次的数值，再取平均值．(2)图象法：画出U-I图象，U-I图象的斜率等于R x.2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x Sl＝πd2U4lI.六、误差分析1．系统误差：(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.2．偶然误差：(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差．七、注意事项1．螺旋测微器的使用：(1)测量前应校对零点：使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合．图实-8-7(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改用微调旋钮K′，当听到“咔、咔”声时，停止转动，以避免P和被测物体间产生过大的压力．(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，读到小数点后面第三位．2．测定金属的电阻率：(1)测量被测金属导线的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．(2)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置．(3)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大.(对应学生用书第145页)考点一| 测量仪器、仪表的读数(1)如图实-8-8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.图实-8-8(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实-8-9所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为________mm，________mm.图实-8-9(3)①图实-8-10甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.图实-8-10②图实-8-10乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.[答案](1)17.723.85(2)2.1500.048(3)①0.020.440.1 2.20②0.1 1.700.58.5电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V,0～15 V．如图实-8-11所示：图实-8-11(1)接0～3 V量程时读数为________V.(2)接0～15 V量程时读数为________V.(3)接0～3 A量程时读数为________A.(4)接0～0.6 A量程时读数为________A.[答案](1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16考点二| 实验原理与实物连图某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻R x的阻值．(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图实-8-12中的________(选填“甲”或“乙”)．图实-8-12(2)图实-8-13是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．图实-8-13(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图实-8-14所示，可得该电阻的测量值R x＝UI＝________Ω.(保留2位有效数字)图实-8-14 (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母) A ．电流表测量值小于流经R x 的电流值 B ．电流表测量值大于流经R x 的电流值 C ．电压表测量值小于R x 两端的电压值 D ．电压表测量值大于R x 两端的电压值[解析] (1)由于电源电压4V ，所以电压表应选3V 量程，R x 约为5Ω,则电路中电流最大为0.8A ，为减小测量误差，电流表应选0.6A 量程.又因为R x ＜R A R V ,因此采用电流表外接，故电流表应选用B ，电压表应选用C ，实验电路应采用图中的甲图． (2)(3)由题图可得该电阻的测量值R x ＝U I ＝2.60 V0.50 A ＝5.2 Ω.(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经R x 的电流值；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量值大于R x 两端的电压值．[答案](1)B C 甲 (2)如图所示 (3)5.2 (4)B D要测量一段阻值大约有几欧姆的金属丝的电阻率，请根据题目要求完成实验．(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L ＝80.00 cm ，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径d＝________mm.(2)请在如图所示实物连接图中，用笔画线，完成测量电路．(3)实验中多次改变滑动变阻器触头的位置，得到多组实验数据，以电压表读数U为纵轴、电流表读数I为横轴，在U-I坐标系中描点如图所示．请作出图象并根据图象________求出被测金属丝的电阻R＝________Ω.(保留两位有效数字)(4)根据以上测量结果，得出被测金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m.(保留两位有效数字)[解析](1)由图示螺旋测微器可知，其示数为 1.5 mm＋10.0×0.01 mm＝1.600 mm.(2)电源电动势大约为3 V，所以电压表使用0～3 V量程．由于金属丝电阻很小，电流表应外接．由实验数据可知滑动变阻器应为分压接法．连线如图所示．(3)图象斜率等于电阻R，由图象可知，阻值为R＝6.0 Ω.(4)由电阻定律R＝ρLS＝ρLπ⎝⎛⎭⎪⎫d22可得，电阻率ρ＝πRd24L＝3.14×6×(1.600×10－3)24×0.800Ω·m≈1.5×10－5Ω·m.[答案](1)1.600(2)(3)斜率 6.0(5.8～6.3均可)(4)1.5×10－5考点三| 实验拓展与创新视角1：实验原理的创新教材中实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.视角2：实验器材的创新(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径.(2)还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器.视角3：测量对象的创新,可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.视角4：测量方法的创新,测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等.创新点1测量铅笔芯的电阻率1．(2018·山东潍坊统考)一探究小组要测量2B铅笔芯的电阻率，所用的实验器材有：电源E(9 V)，铅笔芯(最大阻值约6 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，电流表A(量程为0.3 A，内阻约为0.5 Ω)，电压表V(量程为3 V，内阻约为1 000 Ω)，开关S.(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整．(2)实验中，改变连入电路的铅笔芯长度L，测出对应的电阻值R，测得的4组实验数据已描点在如图实-8-15甲所示的R-L坐标系中，请画出R-L 图线．图实-8-15(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径．如图乙所示，其读数为________mm.(4)根据画出的R-L图线及测得的铅笔芯的直径，可求得铅笔芯的电阻率为________Ω·m.(保留三位有效数字)[解析](1)由于待测电阻R x＜R A R V，所以电流表应该用外接法，滑动变阻器采用分压式接法．(3)螺旋测微器的读数为1 mm＋20.0×0.01 mm＝1.200 mm.(4)由电阻定律得R＝ρLS＝ρ4Lπd2，R-L图线的斜率k＝4ρπd2，解得ρ＝3.77×10－5Ω·m.[答案](1)如图1所示(2)如图2所示(3)1.200(4)3.77×10－5创新点2测量金属管线的电阻率2．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图实-8-16甲所示，从图中读出外径为________mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L.图实-8-16(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩB．电压表0～15 V，内阻约50 kΩC．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 ΩD．电流表0～3 A，内阻约0.01 ΩE．滑动变阻器，0～10 ΩF．滑动变阻器，0～100 Ω要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)(3)实验中他的实物接线如图实-8-16乙所示，请指出接线中的两处明显错误．错误1：_________________________________________________错误2：__________________________________________________(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表达式d＝________.(5)在实验中，下列说法正确的是()A ．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些B ．为操作方便，中间过程可保持开关S 一直处于闭合状态C ．千分尺的精确度是千分之一毫米D ．用千分尺测量直径时必须估读一位[解析](1)螺旋测微器的读数为：D ＝5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝5.200 mm ；测量30 cm 金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．(2)由于两节干电池的电动势为3 V ，所以电压表应选A ；由于通过金属管的最大电流为I m ＝U R x ＝35 A ＝0.6 A ，所以电流表应选C ；为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E.(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误2：采用了电流表内接法．(4)设金属管线内径为d ，根据电阻定律应有：R ＝ρL14πD 2－14πd2，又R ＝U I ，联立可得：d ＝D 2－4ρIL πU . (5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A 错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B 错误；千分尺的精确度是0.01 mm ，即应精确到1100毫米，所以C 错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm ，所以D 正确．[答案](1)5.200 毫米刻度尺 (2)A C E(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法(4)D 2－4ρIL πU (5)D 创新点3 测量导电液体的电阻率3．如图实-8-17所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.图实-8-17(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻R x表示．(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________点(选填“a”或“b”)．(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R0、L、d等表示).[解析](1)电路原理图如图所示(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b 点．(3)根据欧姆定律R ＝U I 、电阻定律ρ＝RS L 及S ＝π(d 2)2可得电阻率ρ＝πR 0d 24L .[答案](1)如图所示(2)右 b (3)πR 0d 24L[随堂训练] 1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表○V 的内阻约为2 kΩ，电流表Ⓐ的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图实-7-18(a)或图实-7-18(b)所示，结果由公式R x ＝U I 计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则________(填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．(a) (b)图实-7-18 [解析] R x R A ＝20，R V R x ＝10，因R x 属于大电阻，用电流表内接法时测量值更接近真实值，即R x 1更接近真实值；因此R x 1＝U I ＝R x ＋R A ，故R x 1>R x ，R x 2＝U I ＝R 并(即R x 与R V 的并联值)，故R x 2<R x .[答案] R x 1 大于 小于2．实验室新购进一捆长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测此铜导线的电阻率ρ，如图实-8-19所示，回答下列问题：甲乙丙图实-8-19(1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径d.在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件________(选填“A”“B”或“C”)，当听到“喀喀”声时，从图甲中读出合金丝的直径d＝________mm.(2)在测量铜导线的电阻R x时，该同学用9根导线将器材连接如图乙．电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻R0＝3.00 Ω.①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至________(选填“左”“右”或“中间位置”)端；②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电压表、电流表的示数均不能调为零．若只有一根导线断路，则这根导线是________；(填数字代号) ③排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.35 V时，电流表的示数如图丙所示，其读数为______A.(3)由以上数据可求得ρ＝________Ω·m.(保留2位有效数字)[解析](1)在测砧和测微螺杆与被测铜导线将要接触时，为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差，应转动微调旋钮C.螺旋测微器固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为13.0×0.01 mm＝0.130 mm，则铜导线的直径d＝1 mm＋0.130 mm＝1.130 mm(1.128～1.132 mm均可)；(2)①滑动变阻器分压接法中，闭合开关前，应使被测电路部分处于短接状态，即电流为0，故将滑片移至最左端；②闭合开关后，调节滑动变阻器能控制电路，说明电路是完好的，而电压表、电流表的示数均不能调为零，说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法，故是导线3断路；③量程为0.6 A 的电流表最小分度为0.02 A ，读数应估读到0.01 A ，故电流表的读数为0.50 A ；(3)根据器材连接图，由欧姆定律R x ＋R 0＝U I ＝2.350.50 Ω＝4.70 Ω，故铜导线的电阻R x ＝1.70 Ω，由电阻定律可得R x ＝ρL S ，S ＝14πd 2，故铜导线的电阻率ρ＝R x πd 24L ，代入数据解得ρ＝1.7×10－8 Ω·m.[答案](1)C 1.130(1.128～1.132)(2)①左 ②3 ③0.50(0.49～0.51) (3)1.7×10－83．一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图实-8-20甲所示，此材料长约5 cm ，电阻约为100 Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ.现提供以下实验器材： A ．20分度的游标卡尺；B ．螺旋测微器；C ．电流表A 1(量程50 mA ，内阻r 1＝100 Ω)；D ．电流表A 2(量程100 mA ，内阻r 2约为40 Ω)；E ．电压表V 2(量程15 V ，内阻约为3 000 Ω)；F ．滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流2 A)；G ．直流电源E (电动势为3 V ，内阻很小)；H ．上述导电材料R 2(长约为5 cm ，电阻约为100 Ω)；I ．开关一只，导线若干．请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L ＝________cm ，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图丙所示，其示数D ＝________mm.甲 乙 丙图实-8-20 (2)在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量(3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ＝________.[解析](1)游标卡尺读数为L＝50 mm＋3×0.05 mm＝5.015 cm；螺旋测微器测得该样品的外径：D＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm.(2)因没有合适的电压表，又知电流表A1内阻已知，故用其与待测电阻并联，测量待测电压；如图所示；(3)由欧姆定律：R2＝I1r1I2－I1，又由电阻定律：R2＝ρLS及S＝πD24，解得ρ＝πI1r1D24(I2－I1)L.[答案](1)5.015 4.700(2)如图所示；(3)πI1r1D2 4(I2－I1)L。

实验：测定金属的电阻率学习目标1.理解伏安法测电阻的原理，会讨论伏安法测电阻的误差.2.正确选择安培表内接法和外接法。

3.掌握滑线变阻器的使用方法4.测出金属的电阻率学习疑问学习建议【知识点回顾】电阻定律内容?【实验目的】1．学会用伏安法测电阻；2．测定金属的电阻率。

【实验原理】1．原理：根据电阻定律公式SlRρ=，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率。

2．器材：螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；电压表；滑动变阻器；电键；被测金属导线；导线若干．3．步骤：（1）用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S．（2）按图86－1所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l 。

（4）把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S 改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入记录表格内，断开电键S ．求出导线电阻R 的平均值．（5）将测得R 、l 、d 的值，代人电阻率计算公式lI Ud l RS 42πρ==中，计算出金属导线的电阻率．（6）拆去实验线路．整理好实验器材．【注意事项】1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待洲金属导线的两端3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度．测量时应将导线拉直．4．闭合电键S 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度正的值不宜过大（电流表用0～0．6A 量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．6．求R 的平均值可用两种方法：第一种是用R ＝U ／I 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像（U －I 图线）的斜率来求出．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．【合作探究一】伏安法测电阻一． 原理：伏安法测电阻是电学的基础实验之一。

实验八测定金属丝的电阻率实验基础落实基础·提炼精髓●注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点.命题研析 突破常规·注重创新(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm 作单位,应读到小数点后面第三位.(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.2.游标卡尺及读数(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1 mm.(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm.3.电流表和电压表的读数(1)若刻度盘上每一小格为:1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.(2)若刻度盘上每一小格为:2,0.2,0.02,5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.4.伏安法测电阻的电路选择Rx ,用电流表外接法;R x ,用电流表内接法.5.测定金属的电阻率(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.(3)开关S 闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大.(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.●误差分析1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R x 测<R x 真,由R x =ρl S ,知ρ测<ρ真.3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.命题点一常规实验【典例1】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);B.电压表 V(量程为0～3 V,内阻约15 kΩ);C.电阻箱R(0～999.9 Ω);D.开关、导线若干.完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图(甲)所示,其读数为d= mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a,c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图(乙)所示,请用笔画线代替导线在图(丙)中完成电路的连接.(3)图(乙)中电压表读数为U= V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图(丁)中描点,并作出R-L图像.(5)根据R-L图像和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为Ω·m.(计算结果保留2位有效数字)解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.(4)R-L 图像如图2所示.(5)由R-L 图像可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·S ρ, |R L ∆∆|=|k|=S ρ,即ρ=S|k|=14πd 2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m. -6【典例2】 (2018·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图(甲)所示,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如图(乙)所示,由图可知其直径为 mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图(丙)所示,则该电阻的阻值约为 Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A 1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω);电流表A 2(量程0～15 mA,内阻约30 Ω);电压表 V 1(量程0～3 V,内阻约10 k Ω); 电压表 V 2(量程0～15 V,内阻约25 k Ω);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R 1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);滑动变阻器R 2(阻值范围0～2 k Ω,允许通过的最大电流0.5 A);开关S,导线若干.①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I=ER =4220A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)①A2V1R1②电路图见解析题组训练1.(2018·山西太原二模)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0～6 V,内阻约为50 k Ω);电流表A(0～20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R 1(0～20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω); 开关及导线若干.他们进行了如下操作:(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).(3)如图(c)所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为 cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m.(保留三位有效数字)解析:(1)由于V R R =50000200=250>AR R =20040=5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U I 图像,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R=U I∆∆=240 Ω.(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm ×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=1.070 cm.(4)根据电阻定律R=ρl S ,且S=π（2d ）2,解得ρ=2π4R d l ,代入数据解得ρ=5.05× 10-2 Ω·m.答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070(4)5.05×10-22.(2018·山东临沂二模)某研究小组的同学们准备测量15 ℃自来水的电阻率,以判断该自来水是否符合国际标准(国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m).他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,电极间装满密封的待测自来水,同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量:(1)同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d;向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;用多用电表的电阻“×100”挡,按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R,表盘的示数如图(乙)所示;由图(甲)所示可知玻璃管的内径d= mm,水柱体的电阻R= Ω.(2)该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:电压表V(量程15 V,内阻约30 k Ω);电流表A(量程300 mA,内阻约50 Ω);滑动变阻器R 0(0～100 Ω,允许最大电流1 A);电池组E(电动势E=12 V,内阻r=6 Ω);开关一个、导线若干.请根据情况补全电路原理图(并不是所有的接线点都要连接).(3)如果测出水柱的长度L 、玻璃管的内径d 和水柱的电阻R,则自来水电阻率的表达式为ρ= .(用符号表示)解析:(1)游标卡尺主尺为54 mm,游标尺部分为7×0.02 mm=0.14 mm,则玻璃管内径d=54.14 mm. 水柱体电阻R=26×100 Ω=2 600 Ω.(2)由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器采用分压式接法;由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多,而且远大于电流表内阻,故电流表采用内接法,则电路原理图如图所示.(3)根据电阻定律可知R=ρL S =ρ24πL d , 则电阻率为ρ=2π4R d L. 答案:(1)54.14 2 600 (2)见解析 (3)2π4R d L2019湖北荆州质检【典例3】 (2017·全国Ⅱ卷,23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R 1,R 2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 1和S 2.C,D 分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空:①R 1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”).②为了保护微安表,开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置,再反复调节R 2的滑片D 的位置,最终使得接通S 2前后,微安表的示数保持不变,这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R z 的阻值置于 2 601.0 Ω时,在接通S 2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: .解析:(1)实物连线如图所示.(2)①如题图(a),R 1为分压式接法,故选择较小的20 Ω电阻即可;②实验开始时,为保护微安表,应使R 1的滑片在最左端,使流过微安表的电流为零;③断开、闭合开关S 2,微安表示数不变,说明流过微安表的电流为零,B,D 电势相等;④B,D 电势相等,对调前z R R 左=A R R 右,对调后A R R 左=z R R '右,联立得R A Ω.(3)为了提高测量精度,调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程.答案:(1)见解析图 (2)① 20 ② 左 ③相等④2 550 (3)见解析题组训练1.(2019·湖北荆州质检)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(a)和图(b)所示,长度L= cm,直径D= mm.(2)按图(c)连接电路后,实验操作如下:①将滑动变阻器R 1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S 2拨向接点1,闭合S 1,调节R 1,使电流表示数为I 0;②将电阻箱R 2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);S 2拨向接点2;保持R 1不变,调节R 2,使电流表示数仍为I 0,此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.(4)由此可知,圆柱体的电阻率ρ= (用上面实验中涉及的相关符号来表示). 解析:(1)长度L=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm;直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm.(2)①为使电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处.②为使电流表中电流由较小逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大.(3)将S 1闭合,S 2拨向接点1时,其等效电路图如图(甲)所示.将S 2拨向接点2时,其等效电路图如图(乙)所示,当两次电流表示数相同均为I 0时,R 2=R 圆柱体,所以R 圆柱体=1 280 Ω.(4)根据电阻定律R=ρL S=ρ2π2L D ⎛⎫ ⎪⎝⎭=R 2,解得ρ=22π4R D L. 答案:(1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 (4)22π4R D L2.(2018·广西南宁二模)市场上销售的铜质电线电缆产品中,部分存在导体电阻不合格问题,质检部门检验发现一个是铜材质量不合格,使用了再生铜或含杂质很多的次铜;再一个就是铜材质量可能合格,但横截面积较小.某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格.小组成员经查阅,纯铜的电阻率为 1.8×10-8Ω·m.现取横截面积约为 1 mm 2、长度为100 m(真实长度)的铜电线,进行实验测量其电阻率,实验室现有的器材如下: A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);B.待测长度为100 m 的铜电线,横截面积约1 mm 2; C.电压表 V 1(量程为3 V,内阻约为0.5 k Ω); D.电压表 V 2(量程为5 V,内阻约为3 k Ω); E.电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω); F.定值电阻R 0=1 Ω G.开关、导线若干.(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d,如图(甲)所示,则d= mm.(2)小组设计的测量电路如图(乙)所示,则P 是 ,N 是 (填器材名称及对应符号),通过实验作出的图像如图(丙)所示.(3)图(乙)电路测得铜电线的电阻测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”),原因是 . (4)由实验数据,作出21UU 1R图像,由此可知,这捆铜电线的电阻率ρ= (结果保留三位有效数字);从铜电线自身角度,你认为电阻率大的可能原因是 .解析:(1)铜电线的直径d=1.0 mm+12.5×0.01 mm=1.125 mm.(2)P 测量的电压大于N 测量的电压,故P 是电压表V 2,N 是电压表V 1. (3)由于没考虑电压表 V 1的分流,使测得的铜电线的电阻偏大. (4)分析电路可知,通过铜电线的电流I x =I R =1U R ,R x =21x U U I -=211U U U -R=（21UU -1）R, 整理得21U U =1+R x ·1R ,根据题图(丙)可知斜率k=R x =7.5 1.002.50- Ω=2.60 Ω, S=π（2d ）2=0.994 mm 2, ρ=x R S L=62.600.99410100-⨯⨯ Ω·m=2.58×10-8Ω·m,故电阻率达不到要求,使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜.答案:(1)1.125 (2)电压表V 2 电压表V 1 (3)偏大 电压表V 1的分流(4)2.58×10-8Ω·m 使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线实验基础 落实基础·提炼精髓*●注意事项1.电路的连接方式(1)电流表外接:本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外命题研析突破常规·注重创新命题点一常规实验【典例1】 (2018·北京首都师大附中三模)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标有“3 V,1.5 W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流.现有如下器材:直流电源(电动势3.0 V,内阻不计)电流表A1(量程3 A,内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程0.6 A,内阻约5 Ω)电压表 V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)电压表 V2(量程15 V,内阻约200 kΩ)滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,额定电流1 A)滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ,额定电流300 mA)(1)在该实验中,电流表应选择(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).(2)请你在虚线框内画出实验原理电路图,并将实物连线图(甲)补充完整.接法.(2)滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出I-U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路采用分压接法.2.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应位于使小电珠分得电压为零的一端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.3.I-U图像在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右多测几组数据,以防出现较大误差.4.当小电珠电压接近额定电压值时,记录数据后马上断开开关.5.误差较大的点要舍去,I-U图像应是平滑的曲线.●误差分析1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.(3)某同学根据测量数据已作出该小灯泡的伏安特性曲线,请计算当小灯泡两端电压为0.75 V 时,小灯泡的电阻为R= Ω.(4)若将该灯泡与一个 6.0 Ω的定值电阻串联,直接接在题中提供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P= W(保留两位有效数字).(5)通过实验中测出的5组数据给出的信息,请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下,图(丙)中可能正确的是 .(图中I,U,P 分别为小灯泡的电流强度、电压、功率)解析:(1)灯泡额定电流I=P U =1.5W 3V=0.5 A,故电流表选A 2,灯泡额定电压为3 V,电压表选 V 1,为保证电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选R 1.(2)由于描绘小灯泡的伏安特性曲线需要电压和电流从零开始到额定值,则滑动变阻器采用分压接法;因R x =UI=6 Ω,与电流表内阻差不多,电流表应采用外接法,其电路原理图和连接实物图分别如图1,图2所示.(3)由作出的伏安特性曲线,知U=0.75 V 对应的电流I=0.25 A,故电阻为R=0.750.25Ω=3 Ω. (4)可把6.0 Ω的定值电阻与电源看做等效电源,在灯泡I-U 图像中作出电源的I-U 图像如图所示:两图像的交点坐标值为U=1.1 V,I=0.32 A,灯泡功率为P=UI=1.1 V ×0.32 A ≈0.35 W.(5)根据功率P=2U R,灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,灯泡的P-U 2图像不是直线,随U 增大,灯泡电阻增大,P-U 2图像的斜率变小,故A,B 错误;灯泡功率P=I 2R,随电流I 增大,灯泡电阻R 变大,P-I 2图像斜率变大,故C 错误,D 正确. 答案:(1)A 2 R 1 (2)图像见解析 (3)3【典例2】 (2018·四川省冲刺演练)LED 被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,现在已经走进了寻常百姓的生活里.某兴趣小组想测定一只标有“3 V ”字样的LED 灯正常工作时的电阻(约为400 Ω),实验室提供了如下的实验器材:A.电流表(量程为0～20 mA,内阻约为10 Ω)B.电流表(量程为0～10 mA,内阻R A =30 Ω)C.定值电阻R 1=270 ΩD.定值电阻R 2=2 970 ΩE.滑动变阻器R(0～500 Ω)F.电源(电动势E=6 V,内阻较小)G.开关S 一只,导线若干.(1)实验时采用的部分实验电路如图所示,该电路中滑动变阻器的作用是限流,为了提高测量的精确性,请选择合适的器材,电表1为 ,电表2为 ,定值电阻为 .(均填写选项前的字母)(2)请用笔画线代替导线,完成如图所示的电路连接(LED 灯的电学符号与小灯泡的电学符号相同).(3)实验过程中,电表1的示数记为I 1,电表2的示数记为I 2,LED 灯的电阻表达式为R x = ,当电表1的示数为 mA 时,记下电表2的示数并代入上述表达式中,求得的结果即为LED 灯正常工作时的电阻.(所填写的符号与题中仪器名称的符号角标一致,如A 1的示数记为I 1) 解析:(1)要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻,需测量LED 灯两端的电压和通过LED 灯的电流,由于没有电压表,可以将电流表B 与定值电阻串联改装为电压表测量电压,改装的电压表内阻R=LB U I =331010-⨯ Ω=300 Ω,B 的内阻为30 Ω,则定值电阻应选C. (2)用电流表A 测总电流进而可得LED 灯的电流,滑动变阻器采用限流式接法,电路图如图所示.(3)根据欧姆定律知,LED 灯两端的电压U L =I 1(R 1+R A ),通过LED 灯的电流为I 2-I 1,则电阻R x =()11A 21I R R I I +-,当电表1的示数为10 mA 时,LED 灯两端的电压为3 V,达到额定电压,测出来的电阻为正常工作时的电阻.答案:(1)B A C (2)图见解析 (3)()11A 21I R R I I +- 101.(2018·江西高安三模)某学习小组通过实验来研究电器元件Z 的伏安特性曲线.他们在实验现备有器材:A.内阻不计的6 V电源;B.量程为0～3 A的理想电流表;C.量程为0～0.6 A的理想电流表;D.量程为0～3 V的理想电压表;E.阻值为0～10 Ω,额定电流为3 A的滑动变阻器;F.开关和导线若干.(1)这个实验小组在实验中电流表选的是.(填器材前面的字母)(2)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线如图1所示,分析曲线可知该电器元件Z 的电阻随U变大而(选填“变大”“变小”或“不变”);(3)若把用电器Z接入如图2所示的电路中时,电流表的读数为0.10 A,已知A,B两端电压恒为1.5 V,则定值电阻R0的阻值为Ω.解析:(1)由数据表可知,电路中的最大电流为0.215 A,所以电流表选择C.(2)由I-U图像可知,图线的斜率越来越小,可知元件电阻随U的变大而变大.(3)由I-U图像可知电流I=0.10 A时,对应的电压U=0.5 V,所以元件Z的电阻为R Z=5 Ω,而Ω=15 Ω,得R0=10 Ω.R0+R Z=1.50.1答案:(1)C (2)变大(3)102.(2018·黑龙江齐齐哈尔三模)一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线,他们设计了如图(甲)所示的电路图,请回答下列问题:(1)请将图(乙)中的实物连线按电路图补充完整.(2)考虑电表内阻的影响,当电流表示数为I0时,通过Q的电流值(选填“大于”“等于”或“小于”)I0.(3)在电路图中闭合开关S,电流表、电压表均有示数,但无论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调为零.原因可能是图中的(选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)处接触不良.求得.乙同学(5)为了求元件Q在I-U图线上某点的电阻,甲同学利用该点的坐标I,U,由R=UI求得.其中(选填“甲”或“乙”)同学的作出该点的切线.求出切线的斜率k,由R=1k方法正确.解析:(1)实物连线图如图1所示.(2)考虑电压表的分流作用,通过Q的电流小于I0.(3)只有变阻器采用分压式接法时电流和电压才能从零开始调节,电流和电压不能从零调节说明变阻器采用的是限流式接法,所以可能是f处接触不良.(4)将表中各组数据在I-U坐标系中描点,并过这些点作平滑曲线即得到Q的I-U图像,如图2所示.(5)电阻的定义等于R=U I 所以应该利用该点的坐标值I,U,由R=UI求得,而不是求图像切线的斜率,故甲同学的方法正确.答案:(1)图见解析图1 (2)小于 (3)f(4)图见解析图2 (5)甲2018重庆市一中二检百校联盟名师猜题【典例3】 (2017·全国Ⅰ卷,23)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率(填“增大”“不变”或“减小”).(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为W,最大功率为W.(结果均保留2位小数)Ω=11.875 Ω,这个阻值较小,所以采用电流解析:(1)在额定电压下,小灯泡L的阻值R L=3.80.32表外接法;由于电压表量程为3 V,小于额定电压3.8 V,所以将固定电阻R0与电压表串联来测小灯泡电压;要实现0～3.8 V的范围内的测量,滑动变阻器必须采用分压式接法,所以实验电路原理图如图所示.(2)实验曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻,所以随着电流的增加,小灯泡的电阻增大;由R=ρL S 可得ρ=RS L,所以灯丝的电阻率增大. (3)当R=9.0 Ω时,小灯泡的实际功率最小,由闭合电路欧姆定律有E 0=I(R+r)+U,即4=10I+U,在图中作出该直线如图(甲)所示,交点坐标约为I=223 mA,U=1.77 V 时最小功率P min =UI=0.39 W;当R=0时,小灯泡的实际功率最大,有E=Ir+U,即4=I+U,在图中作出该直线如图(乙)所示,交点坐标约为I=318 mA,U=3.69 V,小灯泡的最大功率P max =UI=1.17 W.答案:(1)见解析(2)增大 增大 (3)0.39 1.17【典例4】 (2018·重庆市一中二检)为了研究某种小灯泡L(5 V,2.5 W)的伏安特性曲线,除了直流电源(电动势约为6 V,内阻不计)、导线和开关外,还有如下实验器材: A.直流电流表(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) B.直流电流表(量程0～600 mA,内阻约为5 Ω) C.直流电压表(量程0～15 V,内阻约为15 k Ω) D.直流电压表(量程0～6 V,内阻约为10 k Ω)E.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)F.滑动变阻器(最大阻值为1 k Ω,允许通过的最大电流为0.5 A).要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.(1)实验中电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 ;(均用序号字母表示)(2)根据所选器材,请在虚线框中画出实验电路图;12Ω的定值电阻R 连成如图(b)所示的电路,电源的内阻r=2 Ω,开关S 闭合后,小灯泡L 1与定值电阻R 的电功率恰好均为P,则P= W,电源的电动势E= V.解析:(1)电源电压6 V,灯泡额定电压5 V,则电压表选择D;灯泡的额定电流I=P U =2.55A=0.5 A,电流表选择B;由数值测量要求可知滑动变阻器要用分压电路,则选用阻值较小的E.(2)灯泡正常工作时,电阻R x =2U P =252.5Ω=10 Ω,与电流表内阻差不多,则采用电流表外接法,电路图如图所示.(3)由图(b)所示电路图可知,小灯泡L 1与定值电阻R 并联,它们两端电压相等,它们的电功率均为P,由P=IU 可知,通过它们的电流相等,它们的电阻相等,即此时灯泡电阻为4 Ω,由图(a)所示图像可知,灯泡两端电压为1 V 时通过灯泡的电流为0.25 A,则功率P=IU=0.25×1 W=0.25 W;由图(b)可知,L 2串联在干路中,通过L 2的电流I=0.25 A+0.25 A=0.5 A,由图(a)所示图像可知,电流0.5 A 所对应的电压为5 V,由闭合电路规律可知,电源电动势E=U 外+Ir=6 V+0.5×2 V=7 V. 答案:(1)B D E (2)图见解析 (3)0.25 7题组训练1.(2019·百校联盟名师猜题)现有一只标值为“2.5 V,× W ”的小灯泡,其额定功率的标值已模糊不清.某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线,并得出该灯泡正常工作时的功率.已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω.实验中除导线和开关外,还有以下器材可供选择: 电源E(电动势3.0 V,内阻0.5 Ω)微安表头G(满偏电流I g =100 μA,内阻r g =2 000.0 Ω) 电流表A 1(0～0.6 A,内阻约0.125 Ω) 电流表A 2(0～3 A,内阻约0.125 Ω)。

实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1．练习伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。

2．练习使用螺旋测微器。

二、实验原理1．实验测定金属电阻率的理论依据是电阻定律。

2．金属丝的电阻值可以用伏安法测出。

3．金属丝的长度应用毫米刻度尺测定，金属丝的直径可以用螺旋测微器测定。

4．螺旋测微器的读数规则测量值＝固定刻度整毫米数(＋半毫米数)＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm。

三、实验电路电流表仍然外接，而滑动变阻器一般采用限流式接法即可，如图所示。

四、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直流电压表、滑动变阻器(0～50 Ω)、电池组、开关、导线、待测金属丝等。

五、实验步骤1．用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，并记录。

2．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。

测量次数123平均值金属丝长l/m金属丝直径d/m3.4．电路经检查确认无误后，闭合开关S。

改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。

测量次数123电阻平均值电压U/V电流I/A电阻R x/Ω5.六、数据处理1．金属丝直径的测量(1)特别注意半刻度是否露出。

(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。

(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。

2．金属丝长度的测量(1)应测量接入电路中的有效长度。

(也要估读)(2)把3次测量结果求平均值作为长度l。

3．电阻R的测量(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。

(2)图像法：可建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。

4．电阻率的计算将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RSl＝πd2R4l中，计算出金属导线的电阻率。

第3讲实验：测定金属的电阻率一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。

3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

二、实验原理1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度。

(2)原理可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度上的读数为15.5，最后的读数为：2.0 mm＋15.5×0.01 mm＝2.155 mm。

2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

3．伏安法测电阻电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法电路图误差原因电流表分压U 测＝U x ＋U A电压表分流I 测＝I x ＋I V 电阻测量值 R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A ＞R x ，测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V＜R x ，测量值小于真实值压，用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝U I计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI。

第4节 实验：测定金属丝的电阻率夯实基础 【p 139】一、实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测金属的电阻率．二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据R x ＝U I计算金属丝的电阻R x ，然后用米尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ，根据电阻定律计算出电阻率．三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．四、实验步骤1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d 的平均值．2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出L 的平均值．3．连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记录在表格内，断开开关S ，求出电阻R 的平均值．5．算电阻率：将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R S L ＝πd 2R 4L中，计算出金属丝的电阻率．或利用U －I 图线的斜率求出电阻R ，代入公式ρ＝R S L计算电阻率． 6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材．五、注意事项1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是分压式电路做出正确选择．由于用到的电阻丝阻值较小，因此一般使用电流表外接法．六、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρL S可知ρ测<ρ真． 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．考点1仪器的选取及电路设计 【p 139】 考点突破例1在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.序号器材 说明 ① 金属丝(L) 长度为L 0，直径为D ，阻值约10 Ω(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为________ mm.(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D ，长度为L 0，假设电压表示数为U ，电流表示数为I ，则该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝________．(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为________(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm.(2)由欧姆定律知金属丝电阻R ＝U I ，则电阻定律，R ＝ρL 0S ，S ＝π(D 2)2，联立解得该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝πUD 24IL 0.(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用．又两电流表满偏时，两侧电压过低，分析可知电阻R 1应用于限流，将金属丝与电流表A 1串联后再与电流表A 2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为②③⑤.【答案】(1)0.400 (2)πUD 24IL 0(3)②③⑤ 电路图见解析 【小结】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的13，读数误差较大． (2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流．(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化X 围是否满足实验要求，又要注意便于操作．若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下)． 针对训练1．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x (阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程0～3 V ，内阻约3 k Ω)；电流表：A 1(量程0～0.6 A ，内阻约0.2 Ω)；电流表：A 2(量程0～3 A ，内阻约0.05 Ω)；电源：E 1(电动势3 V ，内阻不计)；电源：E 2(电动势12 V ，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为__1.771(1.770～1.773均正确)__mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__A1__，电源应选__E1__(均填器材代号)，在方框内完成电路原理图．【解析】(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.1×0.01 mm＝1.771 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．考点2实验数据处理及误差分析【p140】考点突破例2在测定金属丝电阻率的实验中，已知金属丝的电阻约为10 Ω，实验室提供的器材有：A．电流表(0～30 mA，内阻约为0.5 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约为0.1 Ω)C．电阻箱(0～20 Ω，额定电流为1 A)D．滑动变阻器(0～1 000 Ω，额定电流为0.5 A)E．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流为2 A)F．电池组(电动势为6 V，内阻约为0.1 Ω)G．开关两个，导线若干(1)实验中已测得金属丝直径d ＝0.300 mm ，长度L ＝25.0 cm ，实验时，闭合开关S 1，调节滑动变阻器，先使电流表满偏，然后闭合开关S 2，调节电阻箱使电流表半偏，读出此时电阻箱的阻值为9.5 Ω.根据半偏法测电阻的原理和实验步骤，在图中将电路元件用笔画线代替导线连接成电路实物图；(2)测量时，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；(填器材前字母)(3)根据以上数据可以求出该金属丝的电阻率ρ′＝________；(结果保留两位有效数字，π取3.14)(4)实验计算出的金属丝的电阻率ρ′与真实值ρ比较：ρ′________(填“>”“＝”或“<”)ρ.【解析】(2)因为半偏法测电阻是一种近似测量的方法，用电流表半偏法测电阻时要求使用限流电路，故应选用总电阻比较大的滑动变阻器D ，电路中的电流比较小，故电流表应该选用量程较小的A ；(3)根据电阻定律R ＝ρ′L S ，有ρ′＝RS L ＝R×π（d 2）2L＝2.7×10－6 Ω·m ； (4)闭合开关S 2后，金属丝与电阻箱(阻值用R 2表示)并联，电路中的总电阻变小，电流变大，且实际通过金属丝的电流小于通过电阻箱的电流，故有R x >R 2，即金属丝电阻的测量值小于真实值，由此计算出的电阻率小于真实值，即ρ′<ρ.【答案】(1)如图所示(2)AD(3)2.7×10－6Ω·m(4)< 针对训练2．一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝R(总阻值小于5 Ω)两端各有1个固定的接线柱a、b，刻度尺的中间有1个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触且可在刻度尺上读出触点的位置．现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率ρ.A．电压表(0～3 V～15 V，电阻约为3 kΩ或15 kΩ)B．电流表(0～0.6 A～3 A，电阻约为0.5 Ω或0.1 Ω)C．电池组(电动势为3 V，内阻很小)D．保护电阻R0＝2 ΩE．开关SF．螺旋测微器G．导线若干(1)用螺旋测微器量电阻丝的直径时，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝__1.990__ mm；(2)根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图，要求：①改变触头c的位置，电流表的示数不变；②能够进行多次测量；__如图1所示__(3)按(2)中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图(注意量程的选择)；__如图2所示__(4)通过改变触头c 的位置，分别量出多组与电阻丝长度L 对应的电压U 的数据(电流表示数维持0.4 A 不变)，并已描绘在坐标纸上，得到的U －L 图线如图丁所示．①U －L 图线的斜率k ＝__2.0__V/m__，根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率ρ＝__1.6×10－5__Ω·m__；(结果均保留两位有效数字)②下列有关实验的说法正确的是__B__．A ．用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值B ．电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0C ．实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值D ．在U －L 坐标系中能通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线【解析】(1)直径d ＝1.5 mm ＋49.0×0.01 mm ＝1.990 mm ；(3)根据题意，电流表量程应选择0～0.6 A ，电压表量程应选择0～3 V ；(4)①U－L 图线的斜率k ＝2.0－01.0V/m ＝2.0 V/m ，ρ＝R S L ，R ＝U I ，则ρ＝US IL ＝k π（d 2）2I ＝k πd 24I，代入数据解得ρ＝1.6×10－5 Ω·m ；②正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三个不同位置各测量一次，然后求出直径的平均值，故A 错误；电路的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0，故B 正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量值小于真实值，C 错误；电阻丝的伏安特性曲线是指I －U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错误．考点3电阻的测量 【p 141】 考点突破例3某兴趣小组要精确测定额定电压为3 V 的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500 Ω.实验室提供的器材有：A ．电流表A(量程0～3 mA ，内阻R A ＝15 Ω)B ．定值电阻R 1＝1 985 ΩC ．滑动变阻器R(0～10 Ω)D ．电压表V(量程0～12 V ，内阻R V ＝1 k Ω)E ．蓄电池E(电动势为12 V ，内阻r 很小)F ．开关S 一个G ．导线若干(1)要精确测定节能灯正常工作时的电阻，应采用下面电路图中的________．(2)选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U 表示，电流表的示数用I 表示，写出测量节能灯电阻的表达式R x ＝________(用题目中给的相应字母表示)．当电流表中的电流强度I ＝________mA 时，记下电压表的读数U 并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻．【解析】(1)实验中将电压表当做电流表使用，电流表与定值电阻串联后当做电压表使用，根据两表的内阻、测量X 围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式，故选择C.(2)由电路的结构可知，R x ＝I （R 1＋R A ）U R V－I ＝IR V （R 1＋R A ）U －IR V ，节能灯的额定电压为3 V ，对应电流表电流为1.5 mA.【答案】(1)C (2)IR V （R 1＋R A ）U －IR V1.5 【小结】测电阻的方法还有伏伏法、替代法、半偏法、电桥法等等．①伏伏法，使用两个电压表，一个电压表的内阻已知，就可把它当作电流表、电压表、定值电阻使用．R 2＝U 2U 1R 1，R 1＝U 1U 2R 2 ②替代法闭合S 1、S 2接2，调节R ，记下电流表读数I.保持R 不变，把S 2接1，调节R 1，使电流表读数仍为I ，则R x ＝R 1.③半偏法测电流表内阻的电路如图，断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使电流表示数I g .保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使电流表示数为I g 2，在满足R 0R 的情况下，可认为R A ＝R这种方法测量值偏小，因为闭合S 2后，总电阻减小，总电流增大，流过R 的电流大于I g 2，∴R<R A④半偏法测电压表内阻：电路如图：先把滑键P 移到最左端，闭合S ，调节R 2＝0，再移动P ，使电压表满偏．保持P 不动，调节R 2，使电压表半偏，记下R 2的值．在R 1R 2的情况下，可认为电压表内阻R V ＝R 2.这种方法，电压表内阻的测量值偏大．因为调节R 2使电压表半偏时，分压器输出的电压变大，R 2分去的电压大于原输出电压的一半，∴R 2>R V ，而把R 2值作为R V 的测量值，所以偏大．⑤电桥法甲图中，R 0是定值电阻，G 是灵敏电流表，P 是滑动触头，L 是均匀电阻丝，闭合S ，移动P ，使G 示数为0，测出L 1、L 2的长度，则R x ＝L 2L 1R 0 乙图中，R 1是电阻箱，R 2、R 3均为定值电阻，G 是灵敏电流表，闭合S ，调节R 1，使G 示数为0，记下R 1之值，则R x ＝R 3R 1R 2. 针对训练3．为了用伏安法测出某小灯泡的电阻(约为5 Ω)．有以下实验器材可供选择：A ．电池组(3 V ，内阻约为0.3 Ω)B ．电流表(0～3 A ，内阻约为0.025 Ω)C ．电流表(0～0.6 A ，内阻约为0.125 Ω)D ．电压表(0～3 V ，内阻约为3 kΩ)E ．电压表(0～15 V ，内阻约为15 kΩ)F ．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1 A)G ．滑动变阻器(0～1 750 Ω，额定电流0.3 A)H ．开关、导线(1)为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节X 围，应选择的电流表是__C__，电压表是__D__，滑动变阻器是__F__(填写器材前面的字母代号)．(2)设计的实验电路图画在虚线框内，并按电路图用笔画线连接实物图．__实验电路图与实物电路图如图所示__【解析】(1)电源电动势为3 V ，则电压表选D ；电路最大电流约为I ＝U R ＝3 V 5 Ω＝0.6 A ，电流表选C ；为方便实验操作，滑动变阻器应选F.(2)灯泡电阻约为5 Ω，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，为在实验中获得较大的电压调节X 围，滑动变阻器应采用分压接法，R R A ＝ 5 Ω0.125 Ω＝40，R V R ＝3 000 Ω5 Ω＝600，R V R >R R A，则电流表应采用外接法，实验电路图如图答案所示，根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示．4．用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电源E ：电动势3 V ，内阻忽略不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω；电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻为1 000 Ω；电压表V ：量程15 V ，内阻约为15 k Ω；滑动变阻器R 1：阻值X 围0～20 Ω；定值电阻R 2：阻值为9 000 Ω；开关S 、导线若干．(1)实验中要求尽可能准确地测量R x 的阻值，则选择的电表为__A 1、A 2__(填写器材代号)．(2)在图甲虚线框中画出完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号．__电路如图所示__(3)调节滑动变阻器R 1，两电流表的示数如图乙所示，可读出电流表A 1的示数为__8.0__ mA ，电流表A 2的示数为__150__ μA.【解析】(1)由于电源电动势只有3 V，所以量程为15 V的电压表不合适．可将内阻为1 000 Ω的电流表A2串联定值电阻作为电压表测量待测电阻两端电压；由于电流表A1的内阻较大，所以电流表A1应外接．在实验中要求尽可能准确地测量R x的阻值，则选择的电表为A1和A2.(2)R1太小，用限流电路不便调节，只能采用分压电路，电路如图所示．(3)根据电流表读数规则，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数为150 μA.考点集训【p316】1．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm.(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝__1.01__ cm.(2)应选用__游标卡尺__来测量工件内径d，选用__毫米刻度尺__来测量工件长度L(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．__如图所示__(4)实验测得工件两端电压为U ，通过的电流为I ，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝__U （4a 2－πd 2）4IL__(用a 、d 、L 、U 、I 等字母表示)． 【解析】(1)游标卡尺读数时先读主尺为10 mm ，游标尺共10个格，每个格代表0.1 mm ，第1个格对齐，故游标尺读数为0.1 mm ，故总读数为10.1 mm ，即1.01 cm.(2)游标卡尺有内测量爪可以测量内径，用毫米刻度尺测量长度．(4)由R ＝U I ，R ＝ρL S ，S ＝a 2－14πd 2联立可得电阻率的大小ρ＝U （4a 2－πd 2）4IL. 2．某同学要测量电阻R x 的阻值，采用如下实验步骤：(1)首先，选用多用电表欧姆“×10”挡进行粗测，正确操作后如图甲所示，读数为__160__ Ω.(2)接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压式接法，可选用的实验器材有：电压表V(0～3 V ，内阻约1 kΩ)电流表A(0～20 mA ，内阻约1 Ω)待测电阻R x滑动变阻器R 1(0～2 k Ω)滑动变阻器R 2(0～20 Ω)，干电池两节 开关、导线若干在下面的图乙、图丙电路中，应选用图__乙__(选填“乙”或“丙”)，滑动变阻器应选用__R2__(选填“R1”或“R2”)．【解析】(1)由读数规则可知，该读数应为刻度值与挡位的乘积，即16×10 Ω＝160 Ω；(2)由于待测电阻的阻值比电流表的内阻大得多，因此测量电路应将电流表内接，测量电路应选乙；由于滑动变阻器采用分压式接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的R2.3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω.额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.__如图所示__(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．__(3)将这种方法测出的电压表内阻为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′__>__R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是__断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值__.【解析】(1)滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法；(2)移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值．4．某同学在测量圆柱体材料电阻率的过程中：(1)用游标卡尺测得该材料的直径如图所示，其值为__1.65×10－3__ m.(2)该同学想用伏安法测该材料的电阻，现有如下器材可供选择：实验中滑动变阻器应该选择__R1__(填“R1”或“R2”)，并采用__分压__接法．(3)在虚线框中画出实验电路图．__如图所示__【解析】(1)由图可知，主尺上整的毫米数为1，游标尺第13个刻度与主尺上某一刻度对齐，所以其读数为1 mm ＋0.05 mm ×13＝1.65 mm ＝1.65×10－3m.(2)本题待测电阻电压、电流没特别要求，首先考虑滑动变阻器的限流接法，因为R 2阻值远远大于待测电阻，不便于调节，不予采用；如果选用R 1，因其阻值较小，最小电流也超过了电流表量程，所以限流接法两个滑动变阻器都不合适；再考虑滑动变阻器的分压接法，这要求变阻器的阻值比较接近待测电阻才便于调节，所以选用滑动变阻器R 1.(3)由于待测电阻阻值太小，用电压表直接测量时电压大小无法读数，所以应将待测电阻与保护电阻串联后再与电压表并联才好．根据待测电阻满足R V R x ＋R 0>R x ＋R 0R A，可知电流表应用外接法．5．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重1～2 N ，长约为30 cm ，电阻约为10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S 0，现有如下器材可选：A ．毫米刻度尺B ．螺旋测微器C ．电流表(0～600 mA ，1.0 Ω)D ．电流表(0～3 A ，0.1 Ω)E ．电压表(0～3 V ，6 k Ω)F ．滑动变阻器(0～20 Ω，0.5 A)G ．滑动变阻器(0～10 k Ω，2 A)H ．蓄电池(6 V ，0.05 Ω)I ．开关一个，带夹子的导线若干(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__ABCEFHI__(只填器材前的字母)．(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．Ｋ__答案见解析__ (3)实验中要测量的物理量有：__横截面边长a 、管线长度L 、管线两端电压U 、通过管线的电流I__；计算金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝__a 2－ρIL U __． 【解析】(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R ＝U I，同时要结合电阻定律公式R ＝ρL S求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长．当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器．由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程．(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法．(3)根据欧姆定律有R ＝U I ，根据电阻定律公式有R ＝ρL S ，由此解得S ＝ρIL U.因此要用螺旋测微器测横截面边长a ，用毫米刻度尺测金属管线长度L ，用电压表测金属管线两端电压U ，用电流表测通过金属管线的电流I ，因此金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝a 2－ρIL U. 6．某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率．可供选择的器材有：A ．电池组E(电动势为3.0 V ，内阻约5 Ω)；B ．电压表V(量程为0～3 V ，内阻约15 k Ω)；C ．电阻箱R(0～999.9 Ω)；D ．开关、导线若干．完成下列填空：(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数为d ＝__0.400__ mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c 相连的小金属夹P.实验要求将a 、c 端接入电路，且将小金属夹P 右移、电阻箱的阻值减小而接入电路的电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接．__如图1所示__(3)图乙中电压表读数为U ＝__2.50__ V.(4)改变金属夹P 与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中阻值，使电压表读数保持不变，如图乙所示．重复多次，记录每一次电阻箱的阻值R 和接入电路的电阻丝长度L ，数据如表格所示．断开开关，整理实验器材．请在图丁中描点，并作出R －L 图象.__如图2所示__(5)根据R －L 图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为__2.5×10－6__ Ω·m.(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)螺旋测微器的读数要估读到0.001 mm ，读数为0 mm ＋40.0×0.01 mm ＝0.400 mm.(2)实验要求a 、c 接入电路，且P 右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该串联，电压表测量两者的电压和且有R 1＋ρL 1S ＝R 2＋ρL 2S.(3)电压表估读到0.01 V ，故电压表读数为2.50 V ．(5)由作出的R －L 图象可知，斜率|k|＝20 Ω/m ，由电阻定律可知|ΔR|＝|ΔL|·ρS ，|ΔR ΔL |＝|k|＝ρS，代入题给数据得ρ＝S|k|＝π×(0.2×10－3)2×20 Ω·m ＝2.5×10－6Ω·m.7．小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．__如图甲所示__(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U －I 图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(填“○”或“×”)表示的．(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)，用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)__ Ω.__如图乙所示__【解析】(2)U －I 图象如图乙所示，U －I 图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．(3)在U －I 图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R ＝ΔU ΔI＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R ＝ΔU ΔI＝1.6 Ω. 8．要测定一卷阻值为20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘漆层已去除)，实验室提供有下列器材：A ．电流表A ：量程①0～0.6 A ，内阻约为1 Ω；量程②0～3 A ，内阻约为0.2 ΩB ．电压表V ：量程③0～3 V ，内阻约为2 kΩ；量程④0～15 V ，内阻约为10 kΩC ．电源E ：电动势30 V ，内阻r 可以忽略D ．滑动变阻器R 1：阻值X 围0～10 Ω，额定电流2 AE ．滑动变阻器R 2：阻值X 围0～500 Ω，额定电流0.5 AF ．开关S 及导线若干(1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时如图甲所示，则漆包线的直径d ＝__0.830__mm.(2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应该选择量程__①__(填量程序号)，电压表应该选择__④__(填量程序号)，滑动变阻器应选择__R 1__(填“R 1”或“R 2”)．请设计合理的实验电路，将电路图画在虚线框中．(3)根据电路图连接电路进行测量，某次实验电压表与电流表的示数如图乙所示，可以求出这卷漆包线的电阻为__21.3__Ω.(结果保留3位有效数字)(4)已知这种漆包线金属丝的直径为d ，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包线的长度L ＝__πd 2U 4I ρ__．(用U 、I 、d 、ρ表示) 【解析】(1)由螺旋测微器的读数规律知d ＝0.5 mm ＋0.330 mm ＝0.830 mm.(2)提供的电源的电动势为30 V ，漆包线的电阻在20 Ω左右，为了减小测量误差，电流表应该选择0～0.6 A 的量程，电压表应该选择0～15 V 的量程，电流表采用外接法；为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法．(3)R ＝U I ＝11.50.54Ω≈21.3 Ω. (4)由电阻定律可知R ＝U I ＝ρL π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，得到漆包线的长度：L ＝πd 2U 4I ρ.。