试卷B答案

2023年注册测绘师之测绘综合能力能力测试试卷B卷附答案单选题（共180题）1、未封闭阳台()建筑面积。

A.按其外围水平投影面积计算B.按其外围水平投影面积的一半计算C.不作为计算D.以上计算方法均不可【答案】 B2、对使用基金宣传推介材料违规情形的行政处罚措施主要是（）。

A.提示改正B.出具监管警示函C.事先报备D.以上都是【答案】 D3、省级行政区域界线测量方位物最少应设（）个。

A.4B.3C.2D.1【答案】 B4、下列属于地理信息数据专有的是（）。

A.数据量庞大B.数据结构复杂C.数据有动态性D.数据有空间参考【答案】 D5、界桩号用()注出。

A.红色B.绿色C.棕色D.蓝色【答案】 A6、与非量测摄影机不同的是，量测摄影机能够记录( )。

A.外方位元素B.内方位元素C.目标影像D.摄影姿态【答案】 B7、（2014 年）区域似大地水准面精化时，下列数据中，不需要的是（）。

A.区域沉降测量数据B.区域水准测量数据C.区域数字高程模型数据D.区域 GPS 测量数据【答案】 A8、私募基金的—般风险不包含下列哪项。

（）A.资金损失风险B.募集失败风险C.基金未托管所涉风险D.税收风险【答案】 C9、下列公式中，由两次重复测量较差计算单次测量中误差的公式是()。

A.B.C.D.【答案】 D10、基准站GNSS天线应具备()，以抑制多路径效应。

A.相位中心稳定性应优于3mmB.具有抗电磁干扰能力C.扼流圈或抑径板D.定向指北标志【答案】 C11、下列说法中错误的是（）。

A.远期、期货和大部分合约有事被称作远期承诺B.期权合约和远期合约以及期货合约的不同在于其损益的不对C.信用违约互换合约使买方可以对卖方行使某种权利D.期权合约和利率互换合约被称为单边合约【答案】 D12、现行规范规定，地下管线隐蔽点管线探查时，埋深测量所指的h指的是（）。

A.管线探测仪B.管线外径C.管线两端高差D.管线埋深【答案】 D13、下列软件中，不属于在线地理信息服务系统软件组成部分的是()。

中华人民共和国史试卷 B及参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1.1949年9月29日，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过了《》起了临时宪法的作用。

[A] 《目前形势和我们的任务》 [C]《论人民民主专政》[B] 《共同纲领》 [D]《关于正确处理人民内部矛盾的问题》2. 会议确定把“鼓足干劲、力争上游、多快好省地建设社会主义”作为党的社会主义建设总路线。

[A] 南宁会议 [C] 中共八大二次会议[B] 成都会议 [D] 中共八大3. 年被称为实事求是年，调查研究年。

[A] 1960年 [C] 1962年[B] 1961年 [D] 1963年4.1969年4月，的召开，使“文化大革命”的错误理论与实践合法化。

[A] 中共八大 [C] 中共九大[B] 中共十大 [D] 四届人大5.“调整、巩固、充实、提高”作为方针是在1961年1月的中确定的。

[A] 八届九中全会 [C] 八届七中全会[B] 八届八中全会 [D] 八届六中全会6. 年1月邓小平提出：“精简机构是一场革命”，实现干部的“四化”是革命和建设的战略需要。

[A] 1980年 [C] 1982年[B] 1981年 [D] 1983年7. 年9月28日，江泽民提出要正确处理好“改革、发展、稳定三者的关系。

［A］ 1992年［C］1994年［B］ 1993年［D］1995年8. 年 11月26日至12月10日全国人大五届五次会议召开，彭真修改《中华人民共和国宪法》标志着：我国走上了社会主义民主化和法制化的轨道。

[A] 1980年 [C] 1982年[B] 1981年 [D] 1983年9.1995年5月6日中共中央作出了《关于加速科学技术进步的决定》果断提出“”战略。

[A] 发展科技 [C] 科学技术是第一生产力[B] 向科学进军 [D] 科教兴国10.党的产生了两大理论成果：毛泽东思想、邓小平理论。

［A］党的十一届三中全会［C］党的十三大［B］党的十二大［D］党的十五二、名词解释（每小题5分，共30分）1．双百方针2. 四清运动3. 中苏论战4.精神文明5、庐山会议6、“一国两制”三、材料分析题（共13分）1979年，集体农业活动的组织方面正发生一场意义更为深刻的变化。

2023年教师资格之中学教育知识与能力真题练习试卷B卷附答案单选题（共50题）1、个体心理发展中，充满着独立性和依赖性、自觉性和幼稚性矛盾的阶段是( )A.童年期B.少年期C.青年初期D.青年期【答案】 B2、德育方法很多，榜样示范法是很重要的一种方法。

能体现这种方法的是( )。

A.惩前毖后，治病救人B.桃李不言，下自成蹊C.有则改之，无则加勉D.言者无罪，闻者足戒【答案】 B3、教师备课应做好的三方面工作，即钻研教材、了解学生和( )A.编写教案B.设计教法C.设计板书D.做好备课计划【答案】 B4、瞬时记忆的贮存时间大约为（）A.0.25秒～4秒B.0.2秒～0.5秒C.2秒～1分钟D.5秒～2分钟【答案】 A5、问题解决的基本特点不包括( )A.目的性B.认知性C.序列性D.间接性【答案】 D6、有的学生学习时必须找到一个绝对安静的场所。

这属于()A.努力管理策略B.环境管理策略C.时间管理策略D.元认知管理策略【答案】 B7、在高年级运用得比较多的教学方法是（）A.讲授法B.讨论法C.发现法D.读书指导法【答案】 B8、在日常学习生活中，教师利用榜样的作用提高学生的自我效能感，这属于（）。

A.直接强化B.替代性强化C.自我强化D.负强化【答案】 B9、“染于苍则苍，染于黄则黄，所入者变，其色亦变。

”这句话隐喻影响人的发展因素是()。

A.教育B.遗传C.环境D.人的主观能动性【答案】 C10、注重培养学生的探究态度和能力的课程，属于（）A.实践型课程B.研究型课程C.拓展型课程D.知识型课程【答案】 B11、美国人本主义心理学家（）提出了非指导教学法。

A.罗杰斯B.加涅C.奥苏伯尔D.布鲁纳【答案】 A12、按照迁移内容的抽象与概括化水平，可以把学习迁移分为( )。

A.水平迁移与垂直迁移B.正迁移与负迁移C.一般迁移与具体迁移D.顺向迁移与逆向迁移【答案】 A13、一个国家的教育制度是这个国家政治制度的具体体现。

2024年二级建造师之二建机电工程实务能力测试试卷B卷附答案单选题（共45题）1、安装带悬臂转动机构的设备，在安装时应该控制偏差使其悬臂轴（）。

A.水平B.上扬C.向前倾斜D.向下倾斜【答案】 B2、预埋地脚螺栓检查验收，不正确的是（）。

A.直埋地脚螺栓中心距、标高及露出基础长度符合设计或规范要求，中心距应在其根部和顶部沿纵、横两个方向测量，标高应在其底部测量B.T形头地脚螺栓与基础板按规格配套使用，地脚螺栓光杆部分和基础板刷防锈漆C.安装胀锚地脚螺栓的基础混凝土强度不得小于10MPaD.基础混凝土或钢筋混凝土有裂缝的部位不得使用胀锚地脚螺栓【答案】 A3、材质为不锈钢、有色金属的管道元件和材料，在储存期间不得与（）接触。

A.高合金钢B.碳素钢C.铸铁D.有机硅【答案】 B4、《特种设备安全监察条例》所指的锅炉，是利用各种燃料、电或者其他能源，将所盛装的(）到一定的参数，并通过对外输出介质的形式提供热能的设备。

A.液体加热B.物料混合C.粉状固体加热D.液体化学反应【答案】 A5、垂直管道或设备金属保护层的敷设方法和要求是（）。

A.由下而上施工，接缝上搭下B.由上而下施工，接缝上搭下C.由下而上施工，接缝下搭上D.由上而下施工，接缝下搭上【答案】 A6、洁净空调工程系统的调试应在（）下进行，其检测结果应全部符合设计要求。

A.密封条件B.空态或静态C.洁净环境D.一定温湿度条件【答案】 B7、下列关于工业钢结构的一般安装程序，正确的是（）。

A.构件检查→基础复查→钢柱安装→梁安装→支撑安装→平台板（层板、屋面板）安装→围护结构安装B.基础复查→构件检查→钢柱安装→支撑安装→梁安装→平台板（层板、屋面板）安装→围护结构安装C.构件检查→钢柱安装→基础复查→支撑安装→梁安装→平台板（层板、屋面板）安装→围护结构安装D.构件检查→基础复查→钢柱安装→支撑安装→梁安装→平台板（层板、屋面板）安装→围护结构安装【答案】 D8、下列关于电梯施工要求说法正确的是（）。

二、（16分）为估计某一地区的流行病的发病率P，用简单随机抽样进行调查，在置信水平为95%的条件下允许P的估计量的相对误差限为10%，初步估计发病率在25%到35%之间，问至少需采样多少才能满足需求？三、（16分）为调查某个高血压高发病地区青少年与成年人高血压的患病率，的绝对误差为1.25%，试确定neyman 分配下的总样本量及各层样本量。

四、（16分）某地区抽取由33个住户组成的简单随机样本，对每户调查两个指标：人口数x i 和每天用于食品的支出的费用y i ，经计算得：5.3595,28224,2.907533,123,3333133123313312331======∑∑∑∑∑=====i i i i i i ii i i i y x y yx x n试用比估计来估计该地区平均每人每天用于食品的支出，并求其置信水平95%的置信区间。

五、（16分）某地区有75308个农场，设y i 为第i 个农场养牛的头数， x i 为第i 个农场的面积。

已知农场平均面积为31.25英亩，选取一个样本容量为2055的简单随机样本。

经计算得：763.10073375525.35717915.27410065.30,53.12=====xx xy yy l l l x y试用回归估计给出该地区农场总的养牛头数的估计及其标准差的估计。

六、（16分）汽车运输公司抽样检查在使用的车辆中部安全轮胎的比例，在试卷B 参考答案及评分标准一、简答题（20分，每题10分）1. 简述分层的原则及如何选择分层标志？答：分层的原则是：一种是为了满足估计各层指标的需要或为了组织实施的便利。

此时，应以需估计的子总体为层或单位自然构成的系统或类为层；另一种是尽可能提高抽样精度，分层应做到“层内差异大，层间差异小”。

(6分)最好直接以调查指标的数值作为选择分层标志，若做不到通常选择一个与调查指标有较大线性相关的指标作为分层标志。

这个标志可以是调查指标的前期指标，也可以完全是另一个变量。

数据结构试卷B卷(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《数据结构》试卷B一、填空题（每空1分，共15分）1. 向量、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入和删除元素。

2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为。

不允许插入和删除运算的一端称为。

3. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的以及它们之间的和运算等的学科。

4. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动元素，具体移动的元素个数与有关。

5. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素。

6. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为；比较四次查找成功的结点数为；平均查找长度为。

二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。

）（每小题1分，共10分）（）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

（）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。

（）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

（）5.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的（）6. 栈和队列是一种非线性数据结构。

（）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

（）9. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

（）10. 一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。

三、单项选择题（每小题1分，共20分）（）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构（）2. 若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定（）3. 判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是Ａ．ST->top<>0 Ｂ．ST->top=0 Ｃ．ST->top<>m0 Ｄ．ST->top=m0（）4设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素a i,j(i≤j), 在一维数组B中下标k的值是：Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j（ ）5．具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为 。

《Python程序设计》期末试卷B一.单选题(每小题2分，共40分。

)1、表达式 3 and 6 or 7 的值为_______________。

A、TrueB、6C、3D、72、下列循环的执行次数是______。

i = 0while i < 10:print(i)i += 2A、5B、4C、6D、103、使用列表推导式生成1到10之间所有的偶数，语句可以写为_______________。

A、[2*i for i in range(5)]B、[i for i in range(0,10,2)]C、[i for i in range(1,10,2)]D、[i for i in range(2,11,2)]4、已知 x = [1,2,3]，那么执行语句 x[0:0] = [9]*3之后，x的值为________________。

A、[9, 9, 9, 1, 2, 3]B、[9, 9, 9]C、[[9, 9, 9], 1, 2, 3]D、[[9],[9],[9],1, 2, 3]5、已知 x = {1:2, 2:3}，那么表达式 x.setdefault(2, 4) 的值为______。

A、1B、2C、3D、46、已知 x = {1:100, 5:20,3:30}，那么表达式 max(x) 的值为_________。

A、5B、100C、3D、17、已知x = [[1,10],[2,20]]，那么表达式 sum(item[0] for item in x) 的值为___________。

A、3B、30C、33D、118、已知x = {1:[1,2,3,4,5]}，则表达式len(x)的值为____________________。

A、5B、6C、1D、29、已知x = ({1:10,2:20,3:30},)，则表达式len(x)的值为___________。

A、3B、2C、1D、610、表达式 '*'.join('1,2,3'.split(',')) 的值为________________。

2024年法律职业资格之法律职业客观题二能力检测试卷B卷附答案单选题（共45题）1、周某从迅达汽车贸易公司购买了1辆车，约定周某试用10天，试用期满后3天内办理登记过户手续。

试用期间，周某违反交通规则将李某撞成重伤。

现周某困难，无力赔偿。

关于李某受到的损害，下列哪一表述是正确的？A.因在试用期间该车未交付，李某有权请求迅达公司赔偿B.因该汽车未过户，不知该汽车已经出卖，李某有权请求迅达公司赔偿C.李某有权请求周某赔偿，因周某是该汽车的使用人D.李某有权请求周某和迅达公司承担连带赔偿责任，因周某和迅达公司是共同侵权人【答案】 C2、根据我国《民事诉讼法》的规定，下面表述正确的是：()A.人民法院对有关单位和个人提出的证明文书应当作为认定事实的根据B.复制品、照片、副本、节录本不能作为认定事实的根据C.凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证，不可以提交书面证言D.提交外文书证，必须附有中文译本【答案】 D3、甲公司诉乙公司合同纠纷一案，双方达成调解协议。

法院制作调解书并送达双方当事人后，发现调解书的内容与双方达成的调解协议不一致，应当如何处理？A.应当根据调解协议，裁定补正调解书的相关内容B.将原调解书收回，按调解协议内容作出判决C.应当适用再审程序予以纠正D.将原调解书收回，重新制作调解书送达双方当事人【答案】 A4、依照我国《海商法》的规定，下列哪项是正确的？A.承运人对集装箱装运的货物的责任期间是从货物装上船起至卸下船止B.上海至广州的货物运输应当适用海商法C.天津至韩国釜山的货物运输应当适用海商法D.海商法与民法规定不同时，适用民法的规定【答案】 C5、杜某与其妻陈某经法院判决于2007年离婚，其女随陈某生活。

2008年杜某为其母购买了一份人寿保险，并经其母同意指定自己为受益人。

杜某无其他亲属。

一日，杜某与其母外出旅游遭遇车祸，其母当场死亡，杜某受重伤住院两天后亦死亡。

对于人寿保险金，下列哪一选项是正确的?A.因无受益人，应归国家所有B.应当支付给杜某的前妻陈某和女儿C.应当支付给杜某的女儿D.因无受益人，应归保险公司所有【答案】 C6、根据《仲裁法》，仲裁庭作出的裁决书生效后，在下列哪一情形下仲裁庭不可进行补正？A.裁决书认定的事实错误B.裁决书中的文字错误C.裁决书中的计算错误D.裁决书遗漏了仲裁评议中记录的仲裁庭已经裁决的事项【答案】 A7、关于票据丧失时的法律救济方式，下列哪一说法是错误的?(2012年)A.通知票据付款人挂失止付B.申请法院公示催告C.向法院提起诉讼D.不经挂失止付不能申请公示催告或者提起诉讼【答案】 D8、甲、乙、丙按份共有A房屋，3人共同决定出租给丁使用。

2023年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）4的相反数是（）A．B．C．﹣4D．42．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（）A．27°B．53°C．63°D．117°4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4B．9C．12D．13.55．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．267．（4分）估计×（﹣）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2B．C．1D．10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：|﹣5|+（2﹣）0＝．12．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．13．（4分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为．15．（4分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE．DE．以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程+＝2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为．18．（4分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d，Q（M）＝a﹣5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）x（x+6）+（x﹣3）2；（2）（3+）÷．20．（10分）在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线，交DC于点E，交AB于点F，垂足为O．（只保留作图痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O．求证：EO＝FO．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB．∴∠ECO＝．∵EF垂直平分AC，∴．又∠EOC＝，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空：过平行四边形对角线中点的直线．21．（10分）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，m＝，n＝；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．22．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．23．（10分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？24．（10分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．（1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：≈1.414，≈1.732）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．26．（10分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC于点G，连接DG，EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ，QF．若AB＝4，直接写出PQ+QF的最小值．2023年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．（4分）4的相反数是（）A．B．C．﹣4D．4【解答】解：4的相反数是﹣4．故选：C．2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．故选：A．3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（）A．27°B．53°C．63°D．117°【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝63°，∴∠2＝63°，故选：C．4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4B．9C．12D．13.5【解答】解：∵△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3．∴，∴当AB＝6时，DE＝9．故选：B．5．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）【解答】解：反比例函数y＝中k＝6，A、∵（﹣3）×2＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；B、∵2×（﹣3）＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、∵﹣2×（﹣4）＝8≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；D、∵2×3＝6，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意．故选：D．6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．26【解答】解：第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有2+3×1＝5个圆圈，第③个图案中有2+3×2＝8个圆圈，第④个图案中有2+3×3＝11个圆圈，...，则第⑦个图案中圆圈的个数为：2+3×6＝20，故选：B．7．（4分）估计×（﹣）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【解答】解：原式＝﹣1．∵5＜＜6．∴4＜﹣1＜5．故选：A．8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC 的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：连接OC，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°，∵∠ACD＝50°，∴∠ACO＝90°﹣50°＝40°，∵OC＝OA，∴∠BAC＝∠ACO＝40°，故选：B．9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2B．C．1D．【解答】解：如图，连接AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BE＝BC，∠ABC＝90°，AC＝AB＝2，∴∠BEC＝∠BCE，∴∠EBC＝180°﹣2∠BEC，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝2∠BEC﹣90°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABF＝∠EBF＝∠ABE＝∠BEC﹣45°，∴∠BFE＝∠BEC﹣∠EBF＝45°，在△BAF与△BEF中，，∴△BAF≌△BEF（SAS），∴∠BFE＝∠BFA＝45°，∴∠AFC＝∠BAF+∠BFE＝90°，∵O为对角线AC的中点，∴OF＝AC＝，故选：D．10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负号，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m ﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：|﹣5|+（2﹣）0＝6．【解答】解：|﹣5|+（2﹣）0＝5+1＝6．故答案为：6．12．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．【解答】解：树状图如图所示，由上可得，一共有16种等可能性，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的有4种可能性，∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率为＝，故答案为：．13．（4分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为800°．【解答】解：由题意可得七边形的内角和为：（7﹣2）×180°＝900°，∵该七边形的一个内角为100°，∴其余六个内角之和为900°﹣100°＝800°，故答案为：800°．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为4．【解答】解：∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵AB＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD＝＝＝4，故答案为：4．15．（4分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程301（1+x）2＝500．【解答】解：设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，依题意得：301（1+x）2＝500．故答案为：301（1+x）2＝500．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE．DE．以E为圆心，EB 长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积为4﹣π（结果保留π）．【解答】解：∵AD＝2AB＝4，E为BC的中点，∴BE＝CE＝2，∴∠BAE＝∠AEB＝∠CDE＝∠DEC＝45°，∴阴影部分的面积为﹣2×＝4﹣π．故答案为：4﹣π．17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程+＝2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为13．【解答】解：解不等式组，得：，∵原不等式组的解集为：x＜﹣2，∴﹣≥﹣2，∴a≤5，解分式方程+＝2，得y＝，∵y＞0且y≠1，∴＞0且≠1，∴a＞﹣2且a≠1，∴﹣2＜a≤5，且a≠1，∴符合条件的整数a有：﹣1，0，2，3，4，5，∴﹣1+0+2+3+4+5＝13．故答案为：13．18．（4分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为6200；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d，Q（M）＝a ﹣5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为9313．【解答】解：求最小的“天真数”，首先知道最小的自然数的0．先看它的千位数字比个位数字多6，个位数为最小的自然数0时，千位数为6；百位数字比十位数字多2，十位数为最小的的自然数0时，百位数是2；则最小的“天真数”为6200．故答案为：6200．一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．由“天真数”的定义得a＝d+6，所以6≤a≤9，b＝c+2，所以0≤c≤7，又P（M）＝3（a+b）+c+d＝3（a+c+2）+c+a﹣6＝4a+4c；Q（M）＝a﹣5.＝论能被10整除当a取最大值9时，即当a＝9时，满足能被10整除，则c＝1，“天真数”M为9313．故答案为：9313．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）x（x+6）+（x﹣3）2；（2）（3+）÷．【解答】解：（1）x（x+6）+（x﹣3）2＝x2+6x+x2﹣6x+9＝2x2+9；（2）＝＝＝．20．（10分）在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线，交DC于点E，交AB于点F，垂足为O．（只保留作图痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O．求证：EO＝FO．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB．∴∠ECO＝∠FAO．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．又∠EOC＝∠FOA，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空：过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．【解答】解：图形如图所示：理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠ECO＝∠FAO，∵EF垂直平分AC，∴AO＝OC．又∠EOC＝∠FOA，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，所以过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，故答案为：∠FAO，OA＝OC，∠FOA，过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．21．（10分）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝15，m＝88，n＝98；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．【解答】解：（1）由题意得，a%＝1﹣10%﹣45%﹣＝15%，即a＝15；把A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数m＝＝88；在B款设备的评分数据中，98出现的次数最多，故众数n＝98．故答案为：15；88；98；（2）600×15%＝90（名），答：估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；（3）A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B 款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎（答案不唯一）．22．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．【解答】解：（1）当点E、F分别在AB、AC上运动时，△AEF为边长等于t的等边三角形，∴点E，F的距离等于AE、AF的长，∴当0＜t≤4时，y关于t的函数表达式为y＝t，当点E、F都在BC上运动时，点E，F的距离等于4﹣2（t﹣4），∴当4＜t≤6时，y关于t的函数表达式为y＝4﹣2（t﹣4）＝12﹣2t，∴y关于t的函数表达式为；（2）由（1）中得到的函数表达式可知：当t＝0时，y＝0；当t＝4时，y＝4；当t＝6时，y＝0，分别描出三个点（0，0），（4，4）（6，0），然后顺次连线，如图：根据函数图象可知这个函数的其中一条性质：当0＜t≤4时，y随t的增大而增大．（答案不唯一，正确即可）（3）把y＝3分别代入y＝t和y＝12﹣2t中，得：3＝t，3＝12﹣2t，解得：t＝3或t＝4.5，∴点E，F相距3个单位长度时t的值为3或4.5．23．（10分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？【解答】解：（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据题意得：80%（x+10000）＝x，解得：x＝40000，∴x+10000＝40000+10000＝50000．答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y﹣）亩，根据题意得：＝×1.2，解得：y＝100，经检验，y＝100是所列分式方程的解，且符合题意．答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩．24．（10分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．（1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：≈1.414，≈1.732）【解答】解：（1）过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，AC＝3600米，cos60°＝，sin60°＝，∴AD＝3600×＝1800（米），CD＝×3600＝1800（米）．在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，∴∠B＝45°＝∠BCD，∴BD＝CD＝1800（米），∴BC＝＝1800≈1800×1.414≈2545（米）．答：B养殖场与灯塔C的距离约为2545米；（2）AB＝AD+BD＝1800+1800≈1800×1.732+1800≈4917.6（米），600×9＝5400（米），∵5400米＞4917.6米，∴能在9分钟内到达B处．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为：y＝x2+x﹣3；（2）令y＝x2+x﹣3＝0，则x＝﹣4或3，则点A（﹣4，0），由点A、C知，直线AC的表达式为：y＝﹣x﹣3，过点P作y轴的平行线交AC于点H，则∠PHC＝∠ACO，则tan∠PHC＝tan∠ACO＝，则sin∠PHC＝，则PD＝PH•sin∠PHC＝PH，设点H（x，﹣x﹣3），则点P（x，x2+x﹣3），则PD＝PH＝（﹣x﹣3﹣x2﹣x+3）＝﹣（x+2）2+，即PD的最大值为：，此时点P（﹣2，﹣）；（3）平移后的抛物线的表达式为：y＝（x﹣5）2+（x﹣5）﹣3＝x2﹣x+2，则点F（0，2），设点Q（，m），则QF2＝（）2+（m﹣2）2，QE2＝+（m+）2，EF2＝9+，当QE＝QF时，则（）2+（m﹣2）2＝+（m+）2，解得：m＝，则点Q的坐标为（，）；当QF＝EF时，则（）2+（m﹣2）2＝9+，解得：m＝5或﹣1，则点Q的坐标为：（，5）或（，﹣1）；综上，点Q的坐标为：（，）或（，5）或（，﹣1）．26．（10分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC于点G，连接DG，EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ，QF．若AB＝4，直接写出PQ+QF的最小值．【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，∴CE＝CF，∠ECF＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCA＝∠ECF，∴∠BCE＝∠ACF，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴∠CBE＝∠CAF；（2）证明：如图所示，过点F作FK∥AD，交DH点的延长线于点K，连接EK，FD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∴AD垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵△BCE≌△ACF，∴AF＝BE，CF＝CE，∴AF＝CF，∴F在AC的垂直平分线上，∵AB＝BC，∴B在AC的垂直平分线上，∴BF垂直平分AC，∴AC⊥BF，AG＝CG＝AC，∴∠AGF＝90°，又∵DG＝AC＝CG，∠ACD＝60°，∴△DCG是等边三角形，∴∠CGD＝∠CDG＝60°，∴∠AGH＝∠DGC＝60°，∴∠KGF＝∠AGF﹣∠AGH＝90°﹣60°＝30°，又∵∠ADK＝∠ADC﹣∠GDC＝90°﹣60＝30°，KF∥AD，∴∠FKG＝∠KGF＝30°，∴FG＝FK，在Rt△CED与Rt△CGF中，，∴Rt△CED≌Rt△CFG，∴GF＝ED，∴ED＝FK，∴四边形EDFK是平行四边形，∴EH＝HF；（3）解：依题意，如图所示，延长AP，DQ交于点R，由（2）可知△DCG是等边三角形，∴∠EDG＝30°，∵将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，∴∠PAG＝∠EAG＝30°，∠QDG＝∠EDG＝30°，∴∠PAE＝∠QDE＝60°，∴△ADR是等边三角形，∴∠QDC＝∠ADC﹣∠ADQ＝90°﹣60°＝30°，由（2）可得Rt△CED≌Rt△CFG，∴DE＝GF，∴DE＝DQ，∴GF＝DQ，∵∠GBC＝∠QDC＝30°，∴GF∥DQ，∴四边形GDQF是平行四边形，∴QF＝DG＝AC＝2，由（2）可知G是AC的中点，则GA＝GD，∴∠AGD＝120°，∵折叠，∴∠AGP+∠DGQ＝∠AGE+∠DGE＝∠AGD＝120°，∴∠PGQ＝360°﹣2∠AGD＝120°，又PG＝GE＝GQ，∴PQ＝PG＝GQ，∴当GQ取得最小值时，即GQ⊥DR时，PQ取得最小值，此时如图所示，∴GQ＝GC＝DC＝1，∴PQ＝，∴PQ+QF＝+2．。