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研究性课题:分期付款中的有关计算江门市新会第一中学〔529100〕张泳华[教学目的]：1．要求学生会将一个以分期付款为背景的实际问题转化为数学问题。
2．培养学生的合作意识，探究意识，提高运用已学的数学知识分析问题和解决问题的能力。
[教学重点]：引导学生分析和解决实际问题[教学难点]：将实际问题转化为数学问题。
即数学的建模过程[教学方法]：学生自主探索，教师启发引导[教学手段]：多媒体辅助教学[教学过程]：一．创设问题情境，引入课题任务1：请你作一回“少年包青天〞小张借了一万块给小王，小王承诺6个月后分3次还清，然而两人在还款方案上出现分歧，以下是他们各自的还款方案，试判断两个方案是否公平？方案1：小王认为，自己借了小张10000元，分3次还清，为公平起见就取平均数，也就是说，每次还给小张10000元，约为3333.3元。
3方案2：小张认为，自己借给小王10000元，假设钱存在银行6个月后因增值为1000×〔1+0.008〕6≈10489.7(月利率为0.8%，每月利息按复利计算)，为公平起见就取平均数，也就是说，小王每次应该还1000016元，约为3496.57元。
3学生思考、做出选择。
〔这里采用了网上投票的方式，可以直观的得到选择的结果，并判断学生的认识情况〕教师引导分析：分析还款的情形，从而得出这一类问题解决的关键：经6个月后10000元2个月后4个月后6个月后x x x无利息个月利息个月利息如下列图，“公平〞的本质是1000元及其六个月的利息，与分期所还款额连同利息之和相等。
同时，指出贷款购物,分期付款已深入我们生活。
再用电脑展示从互联网通过一些搜索引擎，如以及等搜索的有关分期付款的信息，让学生认识到网络上相关知识的丰富性，同时也意识到所研究的问题源于生活实际〔引题后教师板书〕。
二、新课教学1．给出预备知识，引导学生探索表达公平的最正确方案假设购置一件售价为 10000元的商品，要求在 6个月内将款全部还清，月利率为 0.8%，分3次付款，那么每次付款多少元？〔1〕通过情境 1分析分期付款的情况和规定 在分期付款中，每月的利息均按复利计算； 分期付款中规定每期所付款额相同分期付款时，商品售价和每期所付款额在货款全部付清前会随着时间推移 而不断增值； 各期所付款额连同到最后一次付款所生的利息之和，等于商品售价及从购置到最后一次付款时的利息之和2〕复习有关复利计息按复利计算利息的一种储蓄，本金为存期为x ，本利和y 随存期x 变化的函数式为：元，每期利率为r ，设本利和为y ，x 期后的本利和为 y=a 〔1+r 〕x〔3〕等比数列有关知识a nq定义式：an1通项公式：a na 1q n1前n 项和公式： a 1(1q n )a 1a n q S n1 q1q2．分析、归纳。
研究性学习(数学)分期付款问题词条概念分期付款（Pay by Instalments）大多用在一些生产周期长、成本费用高的产品交易上。
如成套设备、大型交通工具、重型机械设备等产品的出口。
分期付款的做法是在进出口合同签订后，进口人先交付一小部分货款作为订金给出口人，其余大部分货款在产品部分或全部生产完毕装船付运后，或在货到安装、试车、投入以及质量保证期满时分期偿付。
购买商品和劳务的一种付款方式。
买卖双方在成交时签订契约，买方对所购买的商品和劳务在一定时期内分期向卖方交付货款。
每次交付货款的日期和金额均事先在契约中写明。
发展历史分期付款方式是在第二次世界大战以后发展起来的。
开始时只局限于一般日用商品或劳务的购买。
后来，随着生产力的迅速发展，工、农业生产的规模日益扩大，所需费用增大，加之银行信用的发展，分期付款的领域扩大到企业购买大型机器设备和原材料上。
伴随着中国金融服务的完善以及人们消费习惯的改变，在国外流行的分期付款消费被引入国内，并迅速得到国内消费者的认可。
采用分期付款方式消费的通常是目前支付能力较差，但有消费需求的年轻人。
其消费的产品通常是笔记本电脑、手机、数码产品等。
分期付款方式通常由银行和分期付款供应商联合提供。
银行为消费者提供相当于所购物品金额的个人消费贷款，消费者用贷款向供应商支付货款，同时供应商为消费者提供担保，承担不可撤消的债务连带责任。
使用分期付款方式消费的年轻人通常被称为“分期族”。
市场含意分期付款实际上是卖方向买方提供的一种贷款，卖方是债权人，买方是债务人。
买方在只支付一小部分货款后就可以获得所需的商品或劳务，但是因为以后的分期付款中包括有利息，所以用分期付款方式购买同一商品或劳务，所支付的金额要比一次性支付的货款多一些。
分期付款的方式一方面可以使卖方完成促销活动，另一方面也给买方提供了便利。
计算方法利用数列知识有分期付款公式: x=a(1+p)^m [(1+p)^m/n -1] /[(1+p)^m -1]其中为a本金, p为月利率, m月份数, n 次数. x为每次付款额.一般的m=n那么付出的利息应为: mx-a例如按揭7万元, 5年.此时a=70000, p= 0.oo8 m=60 n=60 代入得x=?.付利息60×?—70000=........分期付款买房第一次购买商品房首付最低20%，利率享受七折。
