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《万有引力定律》教案一、教学目标①知识与技能② A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述）B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用）C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用）D.说出万有引力常量的大小和单位（标识）E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用）F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述）③过程与方法A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。
B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力④情感态度与价值观A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受）B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应）C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉）④人际交往A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与）B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流）C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作）基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理：二、重点、难点①重点：A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用②难点：A.牛顿证明万有引力定律的思路基于以上的学生特点特制定以下的教学方法。
三、教学方法问题教学法，同时使用讨论法和演示法。
四、教学仪器多媒体设备，演示实验设备五、教学设计m Kg/六、课后反思：1.个人认为成功之处：我认为本课在定位上还是比较准确的，能抓住学生的特点及当前的课改趋势，而且积极的加入到课改的队伍中。
通过自己不断的学习新的教学理论、理念，不断的研究学生的心理、生理特征。
从学生的角度去分析问题，一切从学生出发，从学生的需求出发，站在学生的角度去考虑问题。
第3节万有引力定律―重难点创新教学方法一．教学重点1. 地球上的重物下落与天体运动的统一性，即万有引力的检验――月－地检验；2. 正确理解万有引力定律，及其适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
二．教学难点1. 知道地球上的物体下落与天体运动的统一性，知道万有引力是一种存在于所有物体间的吸引力，即万有引力定律的得出。
2. 应用万有引力定律解决简单的引力计算问题时对表达式中“两个物体间的距离”的正确理解。
3. 引力常量的值的测定。
三．教学准备动画、视频素材：关于牛顿发现万有引力的动画或视频；关于卡文迪许扭秤装置实验的视频或动画。
四．教学过程（一）新课引入教师先引导学生一起回忆上一节课“太阳与行星间的引力”的主要内容：引力的表达式及其各量的物理含义。
（二）新课讲授学生观看视频:先安排学生观看有关万有引力及其定律的视频或动画素材，让学生对万有引力及定律的发现历程先有个整体认识。
然后再引导学生沿着牛顿当年对万有引力的猜想也亲自思考思考。
学生思考：猜想1：太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳；而地面上的物体，如苹果，被抛出后总是要落回地面，是什么力使得苹果不离开地球呢？是否也是由于地球对苹果的引力造成的？猜想2： 地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力呢？教师引导学生思考分析：若地球对苹果的引力和太阳对行星的引力真是同一种力，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可地面上的物体距地面很远时，如在高山上，但引力似乎没有明显的减弱！难道高山上还不够远？再往远处设想，如果物体延伸到月球那么远，物体是否也会像月球那样围绕地球运动？教师给学生引出牛顿的理想实验：牛顿为论证地面上物体所受的力与天体间的引力是同一性质的力时，提出一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力就应该等于它在山顶处所受的重力。
如图所示教师引导学生思考：如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落。
6.3 万有引力定律★新课标要求（一）知识与技能1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G 并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
（二）过程与方法1、翻阅资料详细了解牛顿的“月――地”检验。
2、根据前面所学内容推导万有引力定律的公式以加深记忆，理解其内容的含义。
（三）情感、态度与价值观通过学习认识和借鉴科学的实验方法，充实自己的头脑，更好地去认识世界，提高科学的价值观。
★教学重点掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式★教学难点1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来 ★教学片段（二）进行新课1、月－地检验教师活动：引导学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，投影以下数据：地面附近的重力加速度g =9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
学生活动：阅读课文，从课文中找出必要的信息，在练习本上进行定量计算。
教师活动：投影学生的证明过程，一起点评。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则ω2r a =，Tπω2=，r =60R ， 得 22460TR a π= 代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯= 点评：引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。
2、万有引力定律教师活动：引导学生阅读教材，思考问题：1、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律【教材来源】高中物理教科版必修二第三章第二节（P45-48）【教材分析】1、万有引力定律这一节承上启下，承接上章匀速圆周运动，开启之后要学习应用人造卫星，宇宙速度的运动规律。
2、万有引力定律这一节是本章的核心，这节内容是对上一节“天体运动”的进一步推演，也是后面教学万有引力定律的应用的基础，是本章的教学重点。
3、教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，建立适当的模型，让学生以自己现有的知识基础，再现“发现”万有引力定律的过程。
【学情分析】1.高一学生已经学习了牛顿的三大运动定律、圆周运动的知识、开普勒三定律，已经积累了一定的知识。
理论上已经具备了接受万有引力定律的能力。
2. 在上一节中，学生学习了日心说和地心说，并了解了开普勒三定律，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。
3.另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。
【教学目标】一、知识与技能1.理解万有引力定律的推导思路和过程。
2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。
3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
4.了解万有引力常量。
二、过程与方法1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、推理论证和推广等方法。
2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感态度与价值观1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。
2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。
【教学重点】1.万有引力定律的推导思路和过程。
2.万有引力定律的内容及表达公式。
【教学难点】1.对万有引力定律及物体间距离的理解。
万有引力定律重/难点重点：1. 理解月-地检验及其意义2. 万有引力定律的内容、公式及使用条件难点：1.万有引力的计算2.万有引力与重力、向心力的关系重/难点分析重点分析：月-地检验证明了，使行星做椭圆运动的引力与使苹果落地的引力是同种性质的力，回顾万有引力发现历程，从猜想——数学推导——月-地检验——外推到所有物体之间，体现了科学精神，是培养学生科学思维的重要机会。
要正确理解万有引力公式中的各个物理量的意义，尤其是万有引力的适用对象是质点，对质量分布均匀的球体可以看成位于球心的质点。
同时要掌握一些计算不规则物体间引力的方法——割补法。
难点分析：万有引力的计算只适用于质点，对于质量分布均匀的球体可以看成位于球心的质点，对于质量分布不均匀的球体，可采用“填补法”、“等效法”等进行计算。
正是由于地球的吸引，地上的人才能一边随地球一起转动（做匀速圆周运动，需要一个向心力），一遍又有脚踏实地的感觉（脚压在地上，地面发生形变，产生向上的支持力，大小等与重力） ，所以重力和向心力都是万有引力的分作用，即2=+F F G rm mg ω=+万向 。
但是在两极，物体所受向心力为零，万有引力等于重力，即=F mg 万极；在赤道上，由于万有引力、重力、向心力都指向地心，三力数量关系为=+F F mg 万向赤；在除了两极和赤道的其它位置，由于地球是两极略扁、中间略鼓的球体，重力并不指向地心，而是垂直于当地的水平面。
突破策略1．梳理牛顿发现万有引力定律的过程，体会月-地检验的意义。
从牛顿的思维过程，我们可以体会到月-地检验在万有引力定律发现过程中有重要意义，因为通过月-地检验，证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同种性质的力，符合相同规律，从而外推至任何物体之间都有万有引力的存在。
月-地检验分为三步：第一步：假定“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是同种性质的力，都满足“与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比”的关系，进行理论推导，根据F am =，计算出苹果落地的加速度g 和月球绕地球公转的加速度a ， 因为当时第一步：发现问题 第二步：提出猜想 第三步：公式推导 第四步：月-地检验 第五步：外推至任何物体之间已经知道地月距离约为地球半径的60倍，所以可以计算出月球的加速度为322.710/m s -⨯，计算过程如下：地球对苹果的引力: 2M m F GR =地果地 苹果下落的加速度: 229.8/M F a G m s m R ==≈地果地地球对月球的引力: 2260M m M m F G G r (R )==地月地月地月地月球绕地球公转的加速度：第二步：实际测量。
§ 6.3万有引力定律【学习目标】1.知道万有引力定律的表达式、适用条件并能简单应用。
了解引力常量的测量及意义。
2.掌握月地检验的思路和方法。
3.熟悉万有引力定律的发现过程，进一步掌握科学探究的方法，把握科学精神。
【学习重难点】1.重点：定律的表达式、适用条件及简单应用2.难点：月地检验的思路和方法【学习方法】自主学习、合作交流、讲授法、练习法等。
【课时安排】 1课时【学习过程】一、导入新课：通过上节的分析， 我们已经知道了太阳与行星之间作用力的规律，可以完全解释行星的运动了。
进一步设想：是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？也就是说，地球与太阳之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？牛顿出色的回答了这个问题，飞镜无根引力系，姮娥不嫁速度留!二、多媒体展示问题，学生带着问题学习教材，交流讨论。
1.简述月地检验的思路和方法（目标明确、思路清晰）2.写出万有引力定律的表达式并说明公式的适用条件。
3.卡文迪许测量引力常量的基本思想和方法是什么？三、师生互动参与上述问题的学习与讨论1.学生互动学习交流发言。
2.教师指导、帮助学生进一步学习总结（结合课件展示）。
（1）月地检验的思路和方法①猜想: 月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“平方反比”的规律②检验思路： 假如二力都遵从2Mm F r∝，由牛顿第二定律知，该有月球的加速度a 和地面苹果的加速度g 比为: 22a g R r =,那我们测出这四个物理量，检验等式是否成立。
若等式成立，则猜想得到验证。
③验证结果：在牛顿的时代，重力加速度、地球的半径已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，即月球的加速度。
计算结果和我们预期的符合的很好！这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵从相同的规律！（2）万有引力定律①定律发现的历程：（由特殊到一般）太阳与行星间的引力⇒月地系统检验⇒推广到万事万物②定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
6.3 万有引力定律一、教学目标1、了解万有引力定律得出的思路和过程；2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题。
二、重点难点 重点：万有引力定律的推导及表达公式；难点：万有引力定律的理解及应用。
三、巩固练习1、关于万有引力定律的正确说法是( )A.天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2、下列说法正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪许发现的B. 221r m m G F =中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比3、如图所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．2121R m m G B.2221R m m G C.()22121R R m m G + D.()22121R R R m m G ++4、引力常量很小，说明了（ ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小1R 2R RD.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力5、下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间6、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力7、地球的质量为5.89×1024kg ，月球的质量是7.27×1022kg.月球表面到地球的距离是3.84×108m.月球的半径为 1.68×106m ，则月球表面上质量为60kg 的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为 。
6.3《万有引力定律》精品教案(人教版必修2)6.3《万有引力定律》教案0一、教学目标1.了解万有引力定律得出的思路和过程.2.理解万有引力定律的含义，能够推导万有引力定律3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律.二、教学重点1.万有引力定律的推导2.万有引力定律的内容及表达公式.三、教学难点1.对万有引力定律的理解2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.四、教学方法1.关于万有引力定律的推理——采用分析、推理、归纳和总结的方法。
2.处理疑难问题-采用教学法和举例法5.教学步骤导入新课请回忆上节课的内容并回答以下问题：1.行星的运动规律是什么？2.开普勒第一定律、第三定律的内容？同学们回答完以后，老师评价、归纳总结.学生们回答得很好。
行星围绕太阳的轨道是一个椭圆，太阳位于这个椭圆的焦点。
那么为什么地球会这样移动呢？有特定的规则吗？这种问题从17世纪就开始被考虑。
请阅读课本。
这个问题的答案在不同时期有不同的结论。
可见，我们的科学研究将经历一个漫长而艰巨的过程新课教学1.通过阅读，学生们知道，牛顿时代的一些科学家，如胡克和哈雷，已经进一步理解了这个问题，并将地面运动和天体运动统一起来。
事实上，行星运动的椭圆轨道的偏心率非常接近1。
我们将其理想化为一个圆形轨道，这简化了问题，并且在当前的认知水平上我们很容易接受根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力.牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力f应该为行星运动所受的向心力，即：根据开普勒第三定律可得到：代入上述公式其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，即太阳与行星的距离.由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比.根据牛顿第三定律：太阳吸引行星的力和行星吸引太阳的力是相同的相互作用力，因为太阳对行星的引力与行星的质量成正比，行星对太阳也有一个力，这个力也应该与太阳的质量m成正比，即：用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比.公式中的G是一个常数，叫做万有引力常数进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律.2.万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.（3）问题：在日常生活中，在我们之间或人与物之间，为什么我们对这种影响没有任何感觉？这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到.下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证.（4）每个物理量的含义和单位r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点.如果是规则形状的均匀物体，r 为它们的几何中心间的距离.单位为“米”.G是万有引力常数，G=6.67×10-11，单位为Nm2/kg2，力常数的出现比万有引力定律晚了100多年！它是由英国物理学家卡文迪什测量的。
“万有引力定律”教学设计内容简析本节课教学，是在学习了行星绕太阳运动规律的基础上，继续追寻着牛顿探索的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
本节课的思维过程按以下流程展开，力图体现规律得出的过程。
科学猜想：“天上”的力与“人间”的力是否来自同一本源，是否两个物体之间都存在这样的引力？用卡文迪许扭秤实验检验万有引力定律的普适性。
这样通过——理论推导——实验检验——更大胆的猜想过程，让学生在物理情境中主动参与知识的构建，让学生体会大胆的猜想，巧妙验证的科学探索精神与方法从认识结构来看，在学习万有引力之前，学习已经对力、质量、速度、加速度和向心力，向心加速度等概念有了比较好的理解，并且掌握了自由落体、抛体和匀速圆周等运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决运动学问题。
在此基础上，进一步学习万有引力定律，加强学生对力和运动知识的应用。
万有引力定律在高中物理中占有重要地位，是教学的重点，也是难点。
目标定位一、知识与技能（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（2）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（3）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律中常量的意义。
二、过程与方法（1）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（2）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观（1）通过对牛顿等科学家发现万有引力过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（2） 培养学生的科学意识、科学精神、科学价值观。
通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索方法阐释牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。
”这一节课的教学在安排上按照科学探究的思路展开，重在介绍万有引力的定律推理的过程，让学生在经历与科学家相似的研究过程中获取知识、领悟科学思想观念和科学家研究自然所用的方法。
6.3万有引力定律
教学目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：
1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：
1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：
1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学过程：
一、复习提问，导入新课
教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？
从前面的学习可知,万有引力定律的得出过程为:
由圆周运动知识知:
由开普勒第三定律:r 3/T 2=k ,得:
2232)(4r m T r F π=
由牛顿第三定律知:F ∝2r
m m
' 综合上述可得:F =G 2r m m '
. 我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。
是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。
二、新课教学
1．苹果为什么落回地面，而不是脱离地球呢？
2．受到的重力又是怎么产生的呢？
3．地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？
4．这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。
如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？
（一）月—地检验
于是我们可以提出这样的猜想：太阳对行星的引力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？
假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比”律，即2M m F G
r = ，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。
创设情景：
在牛顿时代，重力加速度g 、月-地的距离r 、月球的公转周期T 都能精确的测定，已知r=3．8×108m ，T=27.3天，g=9．8m/s 2，月球轨道半径即月-地的距离r 为地球半径R 的60倍，那么：
(1) 如果遵从“平方反比”率，月球轨道上的物体受到的引力F 1从而产生的向心加
速度是多少？
----设物体的质量为m 在月球轨道上的物体受到的引力地2=m M m F G a r
= ，物体在地面附近受到的地2
=mg M m F G R = ，则有22
-32221m a 2.71060
R g g s r ===⨯
(2)实际观察到月球围绕地球转的向心加速度是多少？
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则()22
8-3222443.14m a r 3.810 2.71027.3243600s T π==⨯≈⨯⨯⨯
可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。
至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。
（二）推广 进一步证明万有引力定律，牛顿再研究其他不同物体遵循相同规律，认识到普遍存在于宇宙间并且是由于物体具有质量而产生的一种作用力——万有引力，1687年，牛顿正式发表了万有引力定律
（三）万有引力定律
内容：
任何两个物体之间都存在相互作用的引力的，引力的大小跟这两个物
体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比.
公式：
2M m F G r
F 为两个物体间的引力，单位：N ． m 1、m 2分别表示两个物体的质量，单位：kg r 为两个物体间的距离，单位：m
G 为万有引力常量：单位：N ·m 2/kg 2．
距离的确定：1、可视为质点的物体，则为质点间的距离；
2、对均质球体则是两个球心间的距离。
理解： （1）万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在
的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力
（2）万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。
（3）万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。
（4）万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关 意义：
1、对物理学、天文学的发展具有深远的影响；
2、它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；
3、在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探
索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
（四）引力常量
牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力
恒量的数值。
由于一般物体间的引力非常小，用
实验测定极其困难。
直到一百多年之后，才由英
国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。
动画展示：（教材中没有，补充给学生，如
右图）并介绍构造、演示实验过程，引导学生一
起分析原理。
测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为
测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上
移动的距离（较大）。
根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证
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适当提及18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。
卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G 。
难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。
万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。
如果没有G 的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。
正是由于卡文迪许测出了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。
（五）巩固练习
设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？
创设情景：
1．请估算这两位同学，相距0.5m 远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg ）
2．已知地球的质量约为6．0×1024kg ，地球半径为6．4×106m ，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？
3．已知地球表面的重力加速度，则其中这位同学所受重力是多少？并比较万有引力和重力？
本题小结：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。
而物体与天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。
（六）课堂小结
（七）布置作业
P71“问题与练习”中的第2题、第3题。
2．课后思考：
（1）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少?
（2）已知地球的半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g ，在赤道上空相对地面静止的同步卫星离开地面的高度是多少？
参考答案： （1）10米； （2）R gR -322ω。
