高二数学周练五

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作德化一中2014年秋季高二数学周练5班级 座号 姓名 成绩本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设,a b R ∈，若||0a b ->，则下列不等式中正确的是（ ）A. 0b a ->B. 220a b +< C. 220a b -< D. 0b a +>2. 已知数列{}n a 的前n 项和222n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为（ ）A. 23n a n =-B. 23n a n =+C. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ D. 1,123,2n n a n n =⎧=⎨+≥⎩3. 等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，过点(,)n P n S 和1(1,)n Q n S ++ (*n N ∈)的直线的斜率为32n -，则2459a a a a +++的值等于( )A ．52B ．40C ．26D ．205. 在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-．若不等式()()1x a x a -+<对任意实数x 成立，则( )A ．11a -<< B ．02a << C ．1322a -<< D ．3122a -<< 6. 若221x y +=，则x y +的取值范围是( )A ．[0，2]B ．[－2，0]C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2] 7. 数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321nn a a a a ++++=-L ，则2222123n a a a a ++++L 等于（ ）A.()221n- B.()1213n - C.()1413n- D.41n - 8. 小王从甲地到乙地往返的时速分别为a 和b(a ＜b)，其全程的平均时速为v ，则( )A ．a ＜v ＜abB ．v ＝abC ．ab ＜v ＜a ＋b 2 D ．v ＝a ＋b29. 已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+。

高二数学第五周周末作业一．选择题.1．如果无穷数列{a n }的第n 项与n 之间的函数关系能用一个公式a n =f(n)来表示，则该函数的定义域为( )（A ）Z （B ）N （C ）N + （D ）N +的有限子集{1,2,…,n}2．数列-1，6，-11，16，…的一个通项公式为 （ ）（A ）a n = 5n-4 (B) a n =-5n+4(C) a n = (-1)n ³5n-4 (D) a n =(-1)n (5n-4)3．已知数列{a n }的首项a 1=1, 且a n =2a n-1+1（n ≥2）,则a 5为 ( )（A ）7 （B ）15 （C ）30 （D ）314．一个等差数列的第五项a 5=10，且a 1+a 2+a 3=3，则有 （ ）（A ）a 1=-2,d=3 （B ）a 1= 2,d=-3（C ）a 1= -3,d=2 （D ）a 1=3, d=-25．在等差数列{a n }中，a m =n,a n =m(m,n ∈N +),则a m+n = ( )（A ）mn （B ）m-n （C ）m+n （D ）06．已知等差数列{a n }中，a 1=-5,d=7,a n ≤695,则这个等差数列至多有 ( )（A ）98项 （B ）99项 （C ）100项 （D ）101项7．已知等差数列{b n }中，d=-3,b 7=10,则b 1是 （ ）（A ）-39 （B ）28 （C ）39 （D ）328．已知等差数列{c n }中，c 10+c 15=9,则c 9+c 16的值是 （ ）（A ）不能确定 （B ）9 （C ）18 （D ）299．在等差数列40，37，34，……中第一个负数项是 （ ）（A ）第13项 （B ）第14项 （C ）第15项 （D ）第16项二．填空题10．数列2，-4，6，-8，…的一个通项公式是_________。

11．已知数列：,5,2,11,22…，则52是这个数列的第________项。

正阳县第二高级中学2021-2021学年度下期高二理科数学周练〔五〕一.选择题：1.数列{}n a 的前n 项和235n S n n =-那么6a 的值是A ．78B ．58C ．50D ．282.不等式2230x x -->的解集为A.{|1x x >或者3}2x <- B ．3{|1}2x x -<< C ．3{|1}2x x -<< D ．3{|2x x >或者1}x <-3.设数列{}n a 中，1111,1(2)n n a a n a -==+≥，那么3a = A ．85 B ．53 C ．32D ．2 4.在△ABC 中，a=2,A=30°，C=45°那么ABC S ∆=AB、 C1 D、11)2 5.假设不等式2(1)(1)20m x m x -+-+>的解集是R ，那么m 的范围是A ．[1,9)B ．[2,)+∞C ．(,1]-∞D ．[2,9] 6.变量x ，y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么目的函数z ＝3x －y 的取值范围是A ．[-1.5,6]B ．[-1.5,-1]C ．[-1,6]D ．[-6,1.5]7．在命题“假设抛物线c bx ax y ++=2的开口向下，那么≠<++}0|{2c bc ax x φ〞的逆命题、否命题和逆否命题中( )A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真 8.双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线过圆22460x y x y +-+=的圆心，那么双曲线C 的离心率为：325 主视图 侧视图 A.133 B.1.5 C. 133 9．以下命题中正确的选项是〔 〕A ．假设命题p 为真命题，命题q 为假命题，那么命题“p 且q 〞为真命题 B.“21sin =α〞是“6πα=〞的充分不必要条件 C ．l 为直线，βα,,为两个不同的平面，假设βαα⊥⊥,l ,那么//l β；D ．命题“x ∈R,2x＞0”的否认是“x 0∈R,02x ≤0” 10．一个空间几何体的主视图，侧视图如以下图，图中的单位为cm ，六边形是正六边形，那么这个空间几何体的俯视图的面积是〔 〕A ．3 cm 2B ．32C ．3cm 2D ．20 cm 211.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为AC BD 与11=A B a 11A D b =，1A A c =，那么以下向量中与M B 1相等的向量是( )A.1122a b c ++-B.1122a b c ++ C.1122a b c -+ D.1122a b c -+- 12．方程2(28)()0x y y x y -++-=表示的曲线为( )二.填空题：13.在△ABC 中，假设310cos 10A =C ＝150°，BC ＝1， 那么AB ＝______．14. 假如直线121+=x y L ：与椭圆14922=+y x 相交于A 、B 两点，直线2L 与该椭圆相交于C 、D 两点，且ABCD 是平行四边形，那么2L 的方程是 ；23y x =-+存在关于x+y=0对称的相异的两点A ，B ，那么AB =___________ ()ln f x x x =在点(e,f(e))处的切线方程为_________________三.解答题：17.命题p:“15x ≤≤是2(1)0x a x a -++≤的充分不必要条件〞，命题q:“满足AC=6，BC=a,CAB ∠=30°的三角形有两个〞，假设p ⌝且q 是真命题，务实数a 的取值范围18.ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,且3sin b A c =(1)求角A 的大小〔2〕假设a=1, .3AB AC =,求b+c 的值19. 双曲线C 的方程为:221916x y -= 〔1〕求双曲线C 的离心率； 〔2〕求与双曲线C 有公一共的渐近线，且经过点A 〔3,23-〕的双曲线的方程.20. 直三棱柱111ABC A B C -中，11AA AB AC ===，,E F 分别是1,CC BC 的中点，11AE A B ⊥，D 为棱11A B 上的点．〔1〕证明：DF AE ⊥；〔2〕是否存在一点D ，使得平面DEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为1414？假设存在，说明点D 的位置，假设不存在，说明理由．21. 动点P 与两定点)0,2(-A 、)0,2(B 连线的斜率之积为41-〔1〕求动点P 的轨迹C 的方程；〔2〕假设过点)0,3(-F 的直线l 交轨迹C 于M 、N 两点，且轨迹C 上存在点E 使得四边形OMEN(O 为坐标原点)为平行四边形，求直线l 的方程．22.函数f(x)=xlnx〔1〕求f(x)的极值〔2〕当121,(,1)x x e ∈且121x x <-时，求证：1212ln ln 4ln()x x x x +<+17.(3,5] 18.(1)30°〔2 19.〔1〕53〔2〕224194x y -= 20.〔1〕略〔2〕D 为中点21.〔1〕221(0)4x y y +=≠〔2〕0x -+=22.〔1〕当1x e =时，f(x)获得极小值1e- 〔2〕依题意，121212111()()ln()()ln f x x x x x x f x x x +=++>=，所以21121ln (1)ln()x x x x x <++，同理12122ln (1)ln()x x x x x <++，两式相加得， 12211221ln ln (2)ln()x x x x x x x x +<+++，因为1201x x <+<，所以12ln()0x x +<， 而122124x x x x ++≥，故1212ln ln 4ln()x x x x +<+ 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

精品文档2021年高二数学周练（5）新人教A 版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若sin>0，cos<0，则角的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A ．向左平行移动个单位长度B ．向右平行移动个单位长度C ．向左平行移动个单位长度D ．向右平行移动个单位长度3．（ ）4．已知，则 （ ）A. B C D5. 函数（ ）A 关于原点对称B 关于y 轴对称C 关于点(-，0) 对称D 关于直线x=对称6．对于非零向量，下列命题正确的是（ ）A. BC . D7．等边三角形ABC 的边长为1， ，那么等于( )A. 3B.C.D.8．已知非零向量与满足22||||,0||||(==⋅+AC AB BC AC AB 且，则 △ABC 为（ ）A. 等腰非等边三角形B.直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形9．函数在上的零点个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5小题，每题,5分，共25分11．已知=(2,8), =(-7,2),则等于___________.12．△ABC 中，，，则= .13．平面内四点O 、A 、B 、P 满足12,3AP PB OP OA mOB ==+若，则m =_________. 14．已知是锐角，，且，则____________.15．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 _______，_________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16（12分）．已知 ,.（1）求的值； （2）求的值.17（12分）.已知,1312)4sin(,53)sin(),,43(,=--=+∈πββαππβα求的值.18（12分）.如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，DC 的中点，G 为DE 、BF 交点。

墨达哥州易旺市菲翔学校塘栖高二数学周练5一、选择题1以下直线中与直线3x －y －1=0平行的是() A ．3x ＋3y ＋6=0B 、3x －3y －6=0 C 、3x ＋3y ＋1=0D 、3x －3y －1=02)A ．假设两条直线平行，那么它们的斜率相等B ．假设两条直线垂直，那么它们的斜率互为负倒数C ．假设两条直线的斜率之积为－1,那么两条直线垂直D ．假设两条直线的斜率不存在,那么该直线一定平行与y 轴 3直线3ax －y=1与直线(a －32)x ＋y=－1互相垂直,那么a 的值是() A 、－1或者31B 、1或者31C 、－31或者－1D 、－31或者1 4为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像〔〕 A ．向左平移π6个长度单位B ．向右平移π6个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位 5不等式组260302x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为〔〕A 4B 1C 5D 无穷大6如图，直线l 经过二、三、四象限，l 的倾斜角为α，斜率为k ，那么()A ．k sin α>0B ．k cos α>0C ．k sin α≤0D．k cos α≤07点P 〔0，-1〕，点Q 在直线x-y+1=0上，假设直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，那么点Q 的坐标是A 、〔-2，1〕B 、〔2，1〕C 、〔2，3〕D 、〔-2，-1〕8直线a 2x ＋y ＋2＝0与直线bx －(a 2＋1)y －1＝0互相垂直，那么|ab |的最小值为A ．5B ．4C ．2D ．1二、填空题9．三点A(a ，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，务实数a 的值是.10．两点A (－1，－5)，B (3，－2)，假设直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，那么l 的斜率是_____.11．设直线l 1的方程为x ＋2y －2＝0，将直线l 1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l 2，那么l 2的方程是________________________．12．直线l ：〔m 2+m-2〕x+〔m 2+3m+2〕y-5=0，假设l 与x 轴平行，那么m=------------；假设l 与y 轴平行，那么m=----------------．13．过点P(－3,2)且与直线2x ＋3y －1=0平行的直线方程是-------------．三、解答题14．假设直线062=++y ax 和直线0)1()1(2=-+++a y a a x 垂直，求a 的值 15．函数22s (in cos s 1)2co f x x x x ωωω++=〔,0x R ω∈>〕的最小值正周期是2π．〔Ⅰ〕求ω的值；〔Ⅱ〕求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 获得最大值的x 的集合． 16．如以下列图，在平行四边形OABC 中，点C 〔1,3〕〔1〕求OC 所在直线的斜率；〔2〕过点C 作CD 垂直AB 于D ，求CD 所在直线的方程。

2021年高二数学周练试题（5）理1．命题“，”的否定是A ．，B ．，C ．，D ．，解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。

因此选D2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ． B ． C ．D ．解析：显然有三视图我们易知原几何体为 一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为.选B.3．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函 数：①； ②； ③； ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 A ．① ②B ．③ ④C ．① ③D ．② ④解析：等比数列性质，，①()()()()122212222++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；②()()()12221222222+++=≠==+++n a a a a a n n a f a f a f n n n n n ；③()()()122122++++===n n n n n n a f a a a a f a f ；④()()()()122122ln ln ln ++++=≠=n n n n n n a f a a a a f a f .选C4．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A ． B ． C ． D ．解析：令，扇形OAB 为对称图形，ACBD 围成面积为，围成OC 为，作对称轴OD ，则过C 点。

即为以OA 为直径的半圆面积减去三角形OAC 的面积，。

在扇形OAD 中为扇形面积减去三角形OAC 面积和，，，扇形OAB 面积，选A.俯视图侧视图2 正视图第2题图42 425．函数在区间上的零点个数为A ．4B ．5C ．6D ．7解析：，则或，，又， 所以共有6个解.选C.6．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断，下列近似公式中最精确的一个是A ．B ．C ．D ． 解析：33466b 69()d ,,===3.37532b 16616157611==3==3.14,==3.142857230021d V a V A a B D ππππππππ⨯==⨯⨯⨯由，得设选项中常数为则；中代入得，中代入得，C 中代入得中代入得，由于D 中值最接近的真实值，故选择D 。

高二周练数学试卷（五）一、选择题1、在两个袋内；分别装着写有0；1；2；3；4；5六个数字的6张卡片；今从每个袋中各任取一张卡片；则两数之和等于5的概率为（B ）A 、31B 、61C 、91D 、121 2、a+b>0；ab>0是a>0；b>0的( c )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件3、“y<-1且x>1”是“11x y x y->-”成立的( A ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件4、 如图电路中；规定“开关A 的闭合”为条件M ；“灯泡B 亮”为结论N ；观察以下图1和图2；可得出的正确结论分别是 （ A ）A 、M 是N 的充分而不必要条件B 、M 是N 的必要而不充分条件C 、M 是N 的充要条件D 、M 是N 的既不充分也必要不条件5、在样本的频率分布直方图中；共有11个小长方形；若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41；且样本容量为160；则中间一组的频数为（ A ） A 、32 B 、 C 、40 D 、6、有下列说法：⑴一个真命题的逆否命题为真⑵一个假命题的否命题为真⑶一个命题的否命题为真；则这个命题不一定为真⑷一个命题的逆命题为真；则这个命题的否命题一定为真其中；正确的说法有( C )A 、1B 、2C 、3D 、47．设原命题：若2a b +≥；则,a b 中至少有一个不小于1；则原命题与其逆命题的真假情况是（ A ）A ．原命题真；逆命题假B ．原命题假；逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题 8、在长为10 cm 的线段AB 上任取一点C ；并以线段AC 为边作正方形；这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2 之间的概率为（ B ）A 、103B 、51C 、52D 、54 9、考虑一元二次方程x 2+mx+n=0；其中m 、n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数；则方程有实根的概率为( A )A 、3619B 、187C 、94D 、3617 10．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节；又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程21x =的解1x =±。

高二上学期数学周练 五一、选择题（共16小题，每小题5分,共80分）1．数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为 （ ）A ．21n a n =-B ．(1)(21)nn a n =-+ C ．(1)(21)n n a n =-- D ．1(1)(21)n n a n +=--2．下列各组数能组成等比数列的是 （ ）A ． 111,,369B ．3,9,27-C ． 6,8,10D ． 3,33,9- 3．已知数列{}n a 的通项公式是1(2)2n a n n =+，则220是这个数列的 （ ）A.第19项B. 第20项C. 第21项D. 第22项4．已知等差数列{}n a 中，25a = ，926a =，则前10项和=10S（ ）A.55B. 155C. 350D.4005．在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 6．在△ABC 中，若3a ＝2bsin A ，则B 为( )A.3π B.6π C.233ππ或D.566ππ或7．在ABC ∆中,080,802,30a b A ===,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解B. 一解或两解C. 两解D.无解8．已知等比数列{}n a 中，12345640,20a a a a a a ++=++=，前9项之和等于（ ）A ．50B ．70C ．80D ．909．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 （ ）A.5B.4C. 3D. 210.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边长分别为,,,c b a 满足c b a ,,成等比数列，222,,c b a 成等差数列，则=∠B （ ） A ．︒60 B. ︒30 C. ︒120 D. ︒15011.ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，B b A a cos cos =，则三角形是（ ）A. 直角三角形B. 等腰或直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形12．在数列{}n a 中12a =，且12(2(n n n a n a a n ++⎧=⎨⎩为奇数）为偶数），则5a 等于（ ）A ．12B ．14C ．20D ．2213．把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ．钝角三角形 D ． 由增加的长度决定14.已知数列{}n a 中,54+-=n a n ,等比数列{}n b 的公比q 满足()21≥-=-n a a q n n ,且21a b =,则=+++n b b b 21（ ）A.n41- B.14-nC.341n -D.314-n15．如图，要测出山上石油钻井的井架BC 的高，从山脚A 测得60AC =m ， 塔顶B 的仰角45α︒=，塔底C 的仰角15︒，则井架的高BC 为（ ）A ．202mB ．302mC ．203mD ．303m16．有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数{}1，第二组含两个数{}3,5，第三组含三个数{}7,9,11，第四组含四个数{}13,15,17,19，┅，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n 的关系为（ ）A ．等于2n B.等于3n C.等于4n D.等于(1)n n + 二、填空题（共5小题，每小题4分,共20分）17．设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________．18．若△ABC 的三个内角满足sin sin :sin 5:7:8A B C =：，则△ABC 的最大内角的余弦值为 .19．已知数列{}n a 的前n 项和231n S n n =++，则数列{}n a 的通项公式为 .20．已知｛na 1｝是等差数列，且a 2＝4，a 4＝2，则a 10＝ . 21．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，若145n a =，则n= ．1 5 12 22 三：解答题（共四小题，50分 ）22．(本小题10分)在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边长分别为,,,c b a 其中 a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及ABC S ∆．23．(本小题13分)已知{}n a 是一个等差数列且2864,2a a a +=-=(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 的最小值．24．(本小题13分)等差数列{a n }的各项均为正数，a 1＝3，前n 项和为S n ，{b n }为等比数列，b 1＝1，且b 2S 2＝64，b 3S 3＝960.(1)求a n 与b n ； (2)求和：1S 1＋1S 2＋…＋1S n .25. (本小题14分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南)102(cos =θθ方向300km 的海面P 处，并以20km/h 的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10km/h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？O θ东北东周练5答案 一：填空题 12345678910111213141516D D B B B C C B C A B C A B B B二：填空题 17：22; 18：17 19：51222n n a n n =⎧=⎨+≥⎩ 20：45 21：10 22.解2222cos b a c ac B =+-＝223(33)22332()2+-⨯⨯⨯-＝49． ∴ b ＝7，S ＝1sin 2ac B =21×33×2×sin150°＝233．24. 解：(1)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则d 为正数，a n ＝3＋(n －1)d ，b n ＝q n －1，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧S 3b 3＝(9＋3d )q 2＝960S 2b 2＝(6＋d )q ＝64，解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝2q ＝8或⎩⎨⎧d ＝－65q ＝403(舍去)，故a n ＝2n ＋1，b n ＝8n －1.(2)S n ＝3＋5＋…＋(2n ＋1)＝n (n ＋2)， ∴1S 1＋1S 2＋…＋1S n ＝11×3＋12×4＋13×5＋…＋1n (n ＋2)＝12(1－13＋12－14＋13－15＋…＋1n －1n ＋2) ＝12(1＋12－1n ＋1－1n ＋2)＝34－2n ＋32(n ＋1)(n ＋2). 25.解：设经过t 小时台风中心移动到Q 点时，台风边沿恰经过O 城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t ，OQ=r(t)=60+10t 因为102cos =θ，α=θ-45°,所以1027sin =θ，54cos =α 由余弦定理可得：OQ 2=OP 2+PQ 2-2·OP ·PQ ·αcos 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t ·54即0288362=+-t t ， 解得121=t ,242=t-2t 121=t答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。

2. ABCA,B,Ca,b,c,COS 2E==^ABC2 2cA. B.C.D.3.{an}4 20460 n100 n=A.9B.10C.11D.124. (x- 1 )n151 2x 1 C.11 A.- B.D.6432641285.log 4(3a + 4b) =log 2V0ba+bA. 7 +4 花B.7+2^3C.4$D. 2品6.ly 2 = 2 px( p > 0)A BCT TAF =4 CB =3BFPA.4 B.8C.2D.4337.1 + 1 + 1 + + 1 = ^^(N+) n=kn=k+11 乂2 27 3江4 n(n +1) n+19. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(1,1),若P (X<3) =0.977,则P(-1<X<3)=()1. (1 + ®)z=1+i z =A.辽B.1C.2 D.2A.B.k(k 1)1 k(k 1) (k 1)(k 2)C.1 k(k 2)D.1 (k 1)(k 2)8. x,yx - y - 2 _ 05x -3y-12 一0八3z=ax+by(a>0,b>0)1 (a -1)2+(b-1)2A.丄B.一 101010C. 3 10 10D. _910A.0.683B.0.853C.0.954D.0.97710. 若函数f (x) =x3-ax?—X • 6在(0,1 )上单调递减，则实数a的取值范围是( )A.a>1B. a _ 1C. a 岂1D.0<a<12 211.已知点P为双曲线笃-爲=1(a 0,b ■ 0)的右支上一点，RE为双曲线的左右焦点,a b且(OP ・OF2)(OP -0F2)= 0 ( O为原点)，PR — 3 PF2，则此双曲线的离心率为( )A. B. 、6 1 C. 31 D. 6 12 212. 已知f(x)为定义在R上的可导函数，其导函数满足 f lx) ：：：f(x)，f(0)=2,则f(x) ：： 2e x的解集为()A. (-2 ,+：:) B. ( 0, +：:) C. ( 1,+二) D. ( 4, +：:)二.填空题：e 1 a 313. 已知a =〕1 —dx，则二项式(1 )5的展开式中x；的系数是( )e x x14. 某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文，数学，英语，物理，体育，音乐6门课，要求体育不排在上午第一二节，并且体育课与音乐课不相邻(上午第四节和下午第一节视为相邻)，则不同的排法总数有( )种15. 函数f(x)二e x cosx的图象在点(0,f(0)) 处的切线的倾斜角为( )2 216. 过双曲线令—岭=1(a 0, b 0)的左焦点F(-c,0)(c>0) 作圆x2y2 = a2的切线，切点a b为E，延长FE交抛物线y2 =4cx于点P, O为原点，若2OE =(OF OP)，则双曲线的离心率等于( )三.解答题：17. 在厶ABC中，角A, B，C对应的边分别为a,b,c,已知cos2C-3cos(A+B)=1(1)求角C的大小(2)若C=2-、3，求△ ABC面积的最大值18.数列｛a*｝中，a1 =1耳1 =2a*，2(1)求｛a n｝的通项公式(2)若b n = n(a* - 2)，求｛b*｝的前n项和「19.节能灯的质量通过其正常使用的事件来衡量，将使用时间大于或等于6千小时的产品称为优质品，现有A, B两种不同型号的节能灯，个随机抽取部分产品作为样本，得到的实验结果如下表：A型号：使用时间[3,4 ) [4,5 ) [5,6) [6,7) [7,8)相应概率0.10.20.20.40.1B型号：使用时间[3,4) [4,5 ) [5,6) [6,7) [7,8)相应概率0.10.20.30.30.1(1)现从大量的A，B两种型号的节能灯中个随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率(2)已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”。

2016-2017学年第二学期高二文科数学周考五试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.若（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.设2:log 0,:22xp x q <≥，则p 是q ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件 3.阅读右面的程序框图，则输出的S = （ ） A.14 B. 30 C. 20 D.55 4.观察下表：1 2 3 4…第一行2 3 4 5…第二行3 4 5 6…第三行4 5 6 7…第四行根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的数应为（ ） A.21n - B.21n + C.21n - D.2n5. 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n ，记向量()(),,1,1a m n b →→==-的夹角为θ， 则)2,0(πθ∈的概率是（ ）A.512 B.12 C. 712D. 566.下列命题中，真命题是( )A ．0x ∃∈R ，使0xe ＜0x ＋1成立 B ．对x ∀∈R ，使2x＞2x 成立 C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1 D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 7.若实数数列：1231,,,,81a a a 成等比数列，抛物线22y a x =的焦点坐标是( )A ．1(0,)36B ．1(0,)36或1(0,)36-C ． 9(0,)4D ．9(0,)4或9(0,)4-8.曲线1323+-=x x y 在点（1，－1）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A.34B. 316C. 83D.329.若椭圆C ：x 29＋y 22＝1的焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆C 上，且|PF 1|＝4，则∠F 1PF 2＝( )A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π610.已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（ ）A ．92 B ．32 C ．31D ．9111.若函数x b x x f ln 21)(2+-=在区间]2,1[不单调，则b 的取值范围是 ( ) A ．]1,(-∞ B ．),4[+∞C ．),4[]1,(+∞-∞D ．)4,1( 12.已知点P 是双曲线1422=-y x上任意一点，过点P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为,,B A 则=⋅（ ） A.2512-B.2512C.2524-D. 54- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.直线y ＝kx ＋b 与曲线31y x ax ＝＋＋相切于点()2,3 ，则b 的值为:14.已知复数()z x yi x y R =+∈、，且有11xyi i=+-，则z = 15.设F 为抛物线C:24y x =的焦点，过F 且倾斜角为60°的直线交抛物线C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为 16.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，0)2(=f ，,0)()('02<->xx f x xf x 时， 则不等式0)(<x xf 的解集__________班级： 姓名： 座号： 得分： 一、选择题13、 14、 15、 16、 三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数2ln )(x x a x f += (R a ∈) .(1)当4-=a 时,求函数)(x f 在[]1,e 上的最大值及相应的x 值; (2)当()e x ,1∈时,0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围18.(本小题满分12分)已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>经过点，且离心率等于（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)0,2(P 作直线PB PA ,交椭圆于B A ,两点，且满足PB PA ⊥，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由19.已知函数|2||1|)(m x x x f +--=，R m ∈. （1）当4-=m 时，解不等式0)(<x f ；（2）当),1(+∞∈x 时，0)(<x f 恒成立，求m 的取值范围.高二文科数学周考五参考答案一、1-12 C A B A A D B D C A D A13.1516.(2,0)(2,)--+∞二、三、17. 解:(1))0(42)(2>-='xxxxf,当)2,1[∈x时,0)(<'xf.当(]ex,2∈时,0)(>'xf,又014)1()(2>-+-=-efef,故4)()(2max-==eefxf,当ex=时,取等号(2))当()ex,1∈时,0ln>x,0)(≥xf恒成立，等价于xxaln2-≥()x g设=xxln2-()ex,1∈,xxxxxxxxxg222ln)1ln2(ln1ln2)(--=--='当()ex,1∈时,0)(>'xg,函数)(xg递增,当),(eex∈时,0)(<'xg,函数)(xg递减又eeg2-)(=,所以ea2-≥时,0)(≥xf恒成立18.124)1(22=+yx)2(解：mkxyAB+=的方程为设直线，联立椭圆方程得0424)21(222=-+++mkmxxkkmxxkkmxx2142,214221221+-=+-=+mkxymkxyyxyx+=+=-=-=2112211,),,2(),,2(由0))(()2)(2(2121=+++--mkxmkxxx得038422=++mkmkkmkm32)(2-=-=，舍去，)32(-=xky，所以过定点)0,32(19、解析：（1）3,1()35,123,2x xf x x xx x-<⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩当1x <时，30x -<，即3x <，解得：1x <； 当12x ≤≤时，350x -<，即53x <，解得：513x ≤<； 当2x >时，30x -<，即3x >，解得：3x >， 所以不等式()0f x <的解集为5|33x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或． （2）因为(1,)x ∈+∞，所以不等式()0f x <恒成立，等价为1|2|0x x m --+<恒成立，即1|2|x x m -<+， 即13mx -<或1x m >--恒成立， 因为(1,)x ∈+∞，所以11m --≤，即2m ≥-，故m 的取值范围为：[2,)-+∞．。