第六章 数据的分析回顾与思考个案

课题：第六章《数据的分析》回顾与思考一．备课标：（一）内容标准：1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

3、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（二）核心概念：通过有关平均数、中位数、众数、方差、标准差问题的解决，发展学生的数学应用能力。

通过选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，培养学生的数据分析观念，培养学生对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想。

二、备重点、难点：（一）教材分析：从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。

在7年级上册学习了“第六章数据的收集、整理，本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。

我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。

为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。

对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。

这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。

根据《标准》的要求，本章重点从前两个方面研究数据的分布特征。

（二）重点、难点分析本节课通过整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构，因此确定：教学重点：会用笔算或计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。

了解平均数、中位数和众数的差别，计算简单数据的方差，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

第六章数据的收集与整理回顾与思考郑州市惠济区第一初级中学李笑凤【教学目标】1．通过对数据的收集、整理、描述和分析，会对所考察的事件作出适当的决策或预测.2．学会画扇形统计图，频数直方图，并能利用统计图解释数据中蕴涵的信息. 3．了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地表示数据.4．通过认识统计图、制作统计图，发展学生的统计观念，并从中获得信息，作出决策和预测.【教学重点】1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.【教学难点】说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.【教法与学法指导】“数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化”.所以所选练习题都与学生熟知的生活息息相关，激发学生的学习热情.教学设计以点带面，重点精炼，难点小组交流探讨教师点拨.在整个学习过程中，学生自主、探究、合作、交流，顺利掌握本节知识.【教学准备】多媒体课件、直尺【教学过程】通过欣赏视频短片，引出课题.正如刚才的短片所说，如今我们生活在大数据时代，我们常常充当了数据中的一分子.然而，这些大数据也可以为我们所用.探究一：同学们期中考试已经过去，期末考试的号角已经吹响.为了使大家在期末考试中能打一个漂亮战.我们需要总结自己在前段时间学习中存在的问题和不足，努力改正它们，那么你离成功又迈进了一大步.然而，如何通过期中考试的成绩和试卷找准自己的目标呢?我们如何利用这些数据来帮助我们更好的找到自己努力方向呢？（1）老师想知道我们班数学期中考试成绩各个分数段的人数，以便在后面的教学中调整自己的教学方法，你可以帮助老师解决这个问题么？设计目的：通过真实的成绩再现，一方面用来分析数据，另一方面对学生已经忘记的期中考试成绩通过视觉冲击，可以激励学生要想在学习上取得进步，只有不断总结经验及时调整自己的学习方法，才能成功.探究二：为更好的进行期末数学复习，老师通过调查2019 年郑州市七年级数学期末试卷发现，在整张试卷中各个章节所占的分数不同，具体如下：第一章占11分，第二章占9分，第三章占18分，第四章占27分，第五章占6分，第六章占10分，综合实践9分，综合题10分.请你根据以上数据计算出各章节知识点占整张试卷的百分比，并观察所画的统计图，为本期的数学期末备考做适当的规划，从而为后面的复习提供帮助.设计目的：通过该活动，一方面让学生复习回顾如何绘制扇形，另一方面让学生明确各个章节在期末考试中所占的比例，为后面的复习找准方向.探究三：（1）老师随机抽取了班级里甲、乙两名同学在平常测试中的数学成绩，并制作了两副折线统计图，从直观上看你认为哪个同学的成绩更稳定？这与事实一致么？为什么图象会给我们这样的感觉？（2）结合统计表的信息，哪个同学成绩增长的更快，如果想找一个同学参加数学竞赛，你会推荐谁去呢？设计意图：通过该问题的解决让学生利用统计图的特点，合理选择统计图，并能够正确分析统计图，避免造成“误导”、引起“错觉”.通过问题的形式唤起学生的记忆，引导学生用数学语言描述.探究四：1. 为了解我区所有七年级学生期末考试的数学成绩，应采取的调查方式是.2. 为了解我市七年级学生的视力情况，应采取的调查方式是.3. 为了考察我市9万名考生的中考成绩，从中抽取2000名考生的成绩进行分析，在这个问题中总体是，个体是，样本是，该考察采取的调查方式是.4.请你结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下本章的知识清单吧？小组合作整理，教师参与其中并适时指导.设计意图：通过小组活动给学生提供自主探索，合作交流的空间，以提高学生自主学习的能力.小结收获：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？要求展示的小组说明整理的理由.（估计有的用树形网络图，有的用表格等等）你认为那个小组整理得更合理更有创意？为什么？引导学生互相评价。

第六章数据的分析回顾与思考【学习目标】1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

2．能说出中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；能求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用。

4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。

【学习过程】活动1：知识梳理小组交流，回顾重点并在课堂上展示。

活动2：基本练习：1. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是( )A. 8，8B. 8.4，8C. 8.4，8.4D. 8，8.42. 某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是( )A. 10B. 9C. 8D. 43. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，14. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，35. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数6. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是( )A. 方差B. 众数C. 中位数D. 平均数8. 某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．9. 苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克10. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 7环，7环B. 8环，7.5环C. 7环，7.5环D. 8环，6环11. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：平均数（cm）561根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁12. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为__．11．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（ ）（A ）55% （B ）24% （C ）1.0 （D ）1.0以上 13．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是220.4()s =甲环，）（环乙222.3=s ，221.6()s =丙环则成绩最稳定的是 ． 活动3：拔高练习：1. 若1，2，3，x 的平均数是6.且1，2，3，x ，y 的平均数是7，则y 的值为( )A. 7B. 9C. 11D. 132. 自然数4，5，5，x ，y 从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x ，y 中，x ＋y 的最大值是( )A. 3B. 4C. 5D. 63.已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为6和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．6和 2 B．6和 3 C．7和 2 D．7和3．5. 下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．6. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．7．【2015·贵港】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．8.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________ ，图①中m的值是________；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【课堂小结】这节课你有什么收获？小组交流谈谈你的收获，并展示。

课题：《数据的分析》章末“回顾与思考”——教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容是北师大版教材数学八年级上册第六章《数据的分析》最后一个课时，与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

本节课是学生在学习了数据的收集与整理基础上，对数据处理的进一步深入和拓展，为以后学习概率的相关知识奠定理论基础,在教材中有着承上启下的作用。

2、教学目标：（1）通过整理归纳本章所学知识，形成知识框架结构；（2）会准确地求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，能选择恰当的数据代表对数据作出评判；（3）培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。

3教学重点：平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差及其应用。

教学难点：应用所学知识解决实际问题。

二、学情分析：八年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识。

并能在教师引导下进行合作探究。

我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，但运用数学知识解决实际问题的能力还有待进一步提高。

三、教法和学法：教法：问题驱动式学法：自主探究——合作交流四、教学程序：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境提炼要点提问：中韩两国跑男将进行终极PK，请同学们结合比赛规则，思考我们应该从哪些方面进行选择才能使中国跑男获得最终的胜利。

首先，中国跑男的两支队伍“大叔队”和“美男队”将通过三项比赛决出最终同韩国跑男PK的资格。

比赛一：跳绳。

“大叔队”6人参加，“美男队”5人参加，应如何判定胜负？比赛二：跳高。

两个队队内7个人先PK，选出4人去参赛，王祖蓝想知道自己是否有参赛的资格，他应看哪一项数据？比赛三：射击。

两队各7名选手轮流射击，以出现次数最多的那个成绩作为最终成绩，应如何判定？终极PK项目：比赛四：射箭。

中韩两队各派出一名成绩较好且状态稳定的选手参赛，应如何选择？厂商之争：为了撕名牌更有战斗力，现有两个厂商为跑男赞助鸡腿，如果只考虑鸡腿的规格，跑男如何选择接受哪家的鸡腿？提出问题，板书课题，引导学生完成学案思考并回答问题，完成学案。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第六章-数据的收集与整理《回顾与思考》知识1 1 下 A． B． C． D．2 2 进正确A．明D .确知识3 3 下 A． B． C． D．4 4 为调查5 5 下式．①张人数煲的6 6．某生进个体7 7．下 A． B． C．新举 D．第六识点 1 数下面获取数据．了解我们班．快捷了解历．抛硬币看正．了解全班同进行数据的调确的顺序是__明确调查问题确定调查对象识点 2 调查下列调查中，．对某市居民．对我国初中．对挑战不．对某校七年为了了解某商查其中奖率，下列调查中，_(只填相应的张伯想了解他数；③评价七的一锅汤的味某中学要了解进行测量，在这体是________下列调查具有．在公园里调．在大学生中．在一个班级举措的意见和．在太原调查章数据的数据的收的方法不正确班同学的身高历史资料情况正反面的次数同学最喜爱的查收集，一般___________题； B .记录结象； E .展开调方式的选择最适宜采用全民日平均用水中学生视力状不可能节目年级(1)班同品促销广告中那么他采用________适宜的序号) 他承包的鱼塘七年级 104 班味道．解七年级学生这个问题中，___________有代表性的是调查老年人的中调查我国青级中随机抽出和建议查我国居民的的收集与整集确的是( )高情况用测量况用观察方法数用实验方法的体育活动用般可分为以下_(用字母按顺结果； C .得出查； F .选择全面调查的是水量的调查状况的调查目收视率的调学身高情况中所称中奖率的调查方式宜使用抽样调塘中的鱼的生班本次期末数生的身高情1 / 4况总体是___________，样本是( ) 的健康状况青年业余时间出 10 名学生的收入水平、整理《回顾) 量方法法法用访问方法下六个步骤，顺序写出即可出结论；调查方法．是( ) 调查的调查率的真实性，是_________调查方式，__生长情况；②数学考试的成况，在全校七___________本是_______间的娱乐的主生，以了解学生活状况和顾与思考》但它们的顺可)．某人买了 10____． _______适宜了解全国患成绩；④张红七年级中抽取______________________主要方式学生们对班主和生活质量》》顺序弄乱了，00 件该商品使用普查方支气管炎的想了解妈妈取了30 名学________，__________ 任老师某一8．小乒乓 A． C． D．知识9 9．某根据那么 A. C10.某11.合12.级13.扇综合11．乘车和扇结论A 该B 步C 乘D 骑12．零花了调绘制的频(1)____(2)零小明从一批乒乓球全部合格忽略了抽样．抽取的乒乓．忽略了抽样识点 3 统计图某单位有 6 位据表中的数据么应用( ) 司机耗油费.条形统计图扇形统计图某实验中学七合素质评价级统计如图所扇形的圆心角合训练如图分别是车、步行、骑扇形统计图(两论错误的是( 该班总人数为步行人数为 30乘车人数是骑骑车人数占 20某校七年级花钱的消费情调查，将同学制如图的频数频数之比为 2零花钱人数__ ___人；零花钱在 20乒乓球中随意格．在这个问样调查的随机乓球个数太少样调查的随机图的选择与应位司机：A，B据作出统计图机 A用/元 11图七年级(1)班运动与健康所示，其中评角是_______是某班全体学骑车人---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------数的条形两图都不完整 ) 50 人 0 人车人数的 2.0% 级(1)班为了了情况，对本班学一周的零花数直方图，已∶3∶4∶2∶数最多的是元以上的共意摸出三个，题中，小明机性 B．忽少，不具有代机性和代表性应用，C，D，E，F，以便更清楚 A B 0 100 B．折 D．上班全体同学的康方面的等评价为A所__度．学生上学时形统计图整)，下列 5 倍了解同学们一班 48 名同学开花钱以 5 元为已知从左到右1. 是第 _____ ___共有________检测全部合( ) 忽略了抽样调代表性性 F，12 月份耗楚地对每个人 CD105 14折线统计图上述三种图都的综等所在一天开展组距，各组 _ 组，有_人．合格，因此小查的随机性和耗去的汽油费人的耗油费用D E 5 95 都可以明断定这批和广泛性用如下表，用进行比较，F 98 13.某到的得到有关请你(1)上的电(2)上(3)据接到(4)为图？ 4 14 七的时中做B.～图)．请根(1)补(2)一半说明某电台市民的热线电话进到的统计信息关房产城建的你根据扇形统上周市民热电话有______上周市民热据此估计，除到的热线电话为了更直观显七(1)班开展时间来评价他做家务的时间～1.5，C.1.5．根据图中提供补全频数直方该班的小明同半以上的同学明理由．民热线对上进行了分类统息如图所示，的电话有 30 个统计图回答以热线接到有___个；热线接到有除环境保护方话约为多少个显示各类市了为期一周的他们在活动中间，并将统计～2，D.2～2供的信息，解方图；同学这一周做学多，你认为上周内接统计，其中个，下3 / 4问题：有关道路交通有关环境保护方面的电话外个？市民热线电的敬老爱亲的表现，老师计的时间(单位2.5，E.2.5～解答下列问题做家务 2 小时为小明的判断通方面护方面的电话外，市民热线电话数目，你亲的社会活师调查了全班位：小时)分成～3，制作成两：时，他认为自断符合实际吗话有________线今年(按你准备采用什活动，并根据班 50 名学生成 5 组：A.两幅不完整的己做家务的？请用适当_个； 52 周计算)么样的统计学生做家务在这次活动0.5～＜1，的统计图(如时间比班里的统计知识15.普及待数调查供的解答（2）（3）角度（4）对待（2019山西及，公交、地数字化阅读查结果绘制成的信息，答下列问题（）请将条形统）在扇形统计度数为度）假如你是该待数字化阅读西）随着互联地铁上的低问题进行了成图 2 和图 3（1）本次接受统计图补充完计图中，观点度．该研究机构的读提出你的建联网、移动终端低头族越来越随机问卷调所示的统计受调查的总人完整．点 E 的百分比的一名成员，建议．端的迅速发展越多．某研究查（问卷调查图（均不完整人数是人．比是，表请根据以上展，数字化阅究机构针对查表如图 1 所整）．请根据表示观点 B 的上调查结果，阅读越来越您如何看所示）并将统计图中提扇形的圆心就人们如何。