【物理试卷】广东省中山市2018-2019学年高二下学期期末考试试题(解析版)

【经典试卷】2017-2018学年高二（上）期末物理试卷（选修3-1）(解析版)一、单项选择题1.在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（）A．库仑发现了点电荷的相互作用规律B．安培发现了电流的磁效应C．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律D．奥斯特发现了磁场对运动电荷的作用规律2．一带负电的点电荷，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知点电荷的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）A．B．C． D．3．如图甲所示，P、Q是电场线上的两点，在P点由静止释放一个质子，仅在电场力的作用下，沿着电场线从P点运动到Q点，质子的速度随时间变化的关系如图乙所示，下列判断正确的（）A．该电场是匀强电场B．从P点到Q点，质子受到的电场力减小C．从P点到Q点，质子的电势能增大D．P点的电势高于Q点的电势4．如图所示，平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，板间距离为d，静电力恒量为k．今在两极板的中间放入一电荷q，则它所受电场力的大小为（）A．k B．k C．D．5．如图，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C点如图所示，在A、B、C三点中（）A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点6．两平行带电金属板水平放置．若在两板中间某点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板逆时针旋转45°，如图所示，再由同一点从静止释放同样的微粒，则微粒将（）A．保持静止状态B．向右下方做匀加速运动C．水平向左做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动7．某同学用伏安法测电阻，分别采用了甲、乙两种电路测量，关于误差分析正确的是（）A．若选择甲图，测量值比真实值偏大B．若选择乙图，测量值比真实值偏大C．若被测电阻R X与电流表内阻接近，应该选择乙图误差较小D．若被测电阻R X与电压表内阻接近，应该选择甲图误差较小8．粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等分，如图所示，当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（）A．B．C．P D．3P9．电源电动势为ε，内阻为r，向可变电阻R供电．关于路端电压，下列说法中正确的是（）A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大D．因为U=ε﹣Ir，所以当I增大时，路端电压下降10．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方有一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将（）A．向纸里偏转B．向纸外偏转C．向上偏转D．向下偏转11．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）A．B．C．D．12．如图所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在如图所示的各匀强磁场中，其中可能使金属杆处于静止状态的是（）A．B．C．D．13．三个完全相同的小球a、b、c带有等量正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，c球进入只有重力场的区域，如图所示，它们到达水平面上的速度大小分别用v A、v B、v C表示，它们的关系是（）A．v A＞v B=v C B．v A=v B=v C C．v A＞v B＞v C D．v A=v B＞v C14．如图所示，螺线管两端加上如图所示电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（）A．匀加速直线运动 B．往返运动C．匀速直线运动D．匀速圆周运动15．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（）A．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C．与加速器的电场和磁场均有关，电场和磁场越强，能量越大D．与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大二、多项选择题16．下列属于预防静电危害的做法是（）A．在高大的建筑物顶端安装避雷针B．水泥厂利用静电除去废气中的粉尘C．在制造轮胎的橡胶中添加导电材料D．行驶中的油罐车尾带一条拖地的铁链17．引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比．例如电场中反映各点电场强弱的电场强度，其定义式为，在引力场中可以有一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱，设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，则下列表达式中能反映地球表面的引力场强弱的是（）A．B．C．D．g18．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，电阻R1、R2、R3为定值电阻，R4为光敏电阻（有光照射时电阻变小），C为定值电容．当S闭合且电路稳定后，让光照射R4，则下列说法正确的是（）A．电流表示数减小 B．电容器电荷量增大C．电压表示数增大 D．R1上消耗的功率减小19．如图所示为一电路的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与直流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻．现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一多用电表的直流电压挡分别测得b、d两点间和a、c两点间均有电压．由此可知（）A．ab间电路通，cd间电路不通B．ab间电路不通，bc间电路通C．ab间电路通，bc间电路不通D．bc间电路不通，cd间电路通20．关于多用电表，下列说法中正确的是（）A．不管是测电压、电流还是测电阻，流过多用电表的电流均是从红表笔流入，黑表笔流出B．测电阻时，要进行欧姆调零，调好后变换倍率档就不用再调零了C．测电阻时，指针指在中值附近，测量结果才比较准确D．多用电表使用完后应将转换开关拨至交流电压的最大量程档21．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法正确的是（）A．加5 V电压时，导体的电阻约是5ΩB．加12 V电压时，导体的电阻约是1.5ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大22．在“测定金属的电阻率”的实验中，下列操作正确的是（）A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变23．如图为自左向右逐渐增强的磁场，一不计重力的带电粒子垂直射入其中，由于周围气体的阻碍作用，其运动轨迹恰为一段圆弧PQ（粒子电量保持不变），则可判断（）A．粒子从P点射入 B．粒子所受洛伦兹力逐渐增大C．粒子从Q点射入D．粒子的动能逐渐减小24．在场强E=1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10﹣2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（）A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V25．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图，则下列正确的是（）A．该束带电粒子带正电B．该束带电粒子带负电C．速度选择器的P1极板带正电D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小三、解答题（共4小题，满分50分）26．（10分）在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，（1）按图甲、乙所示两种电路测量干电池的电动势和内阻，应选电路．（填甲或乙）．（2）图丙电路中部分导线已连接，请用笔画线代替导线将电路补充完整．注意，开始实验前要保证滑动变阻器处于最大电阻处．（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据，将实验测得的数据标在如丁图所示的坐标图中，请作出UI图线，（4）由UI图象，待测电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．（结果保留两位有效数字）27．（12分）质量为m=5×10﹣8kg的带电微粒以v0=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央水平飞入板间．已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U AB=1.0×103V时，带电微粒恰好沿直线穿过平行金属板，（重力加速度g=10m/s2）求：（1）带电粒子带何种电荷？电荷量q多大？（2）若要带电粒子恰好从B板右端飞出，则AB间所加电压U1为多大？（3）若要带电粒子恰好从A板右端飞出，则AB间所加电压U2为多大？28．（14分）空间有E=100V/m竖直向下的匀强电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg，电量q=0.05C的带正电小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度h B=0.2m．（g=10m/s2）试求：（1）绳子的最大张力为多大？（2）落地点C到B点的水平距离为多大？（3）A、C两点的电势差为多少？31．（14分）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=1.0×10﹣7T，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E=1.0×10﹣7N/C，一质量为m=1.0×10﹣15kg、电量为1.0×10﹣7C的粒子（不计重力）从y轴上方的P点沿着x轴正方向射出，正好垂直进入匀强电场中，当第二次进入电场时，到达X轴的Q点，Q点与O点的距离为L=3米，求：（1）此粒子带何种电荷（2）射出时的速度v为多大？（2）此粒子从P到Q运动的总路程s为多大？高二（上）期末物理试卷（选修3-1）参考答案与试题解析一、单项选择题（2015秋•惠州期末）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（）A．库仑发现了点电荷的相互作用规律B．安培发现了电流的磁效应C．洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律D．奥斯特发现了磁场对运动电荷的作用规律【考点】物理学史．【分析】本题考查电磁学物理学史，根据库仑、安培、洛伦兹力、奥斯特等科学家的贡献进行解答．【解答】解：A、库仑通过扭秤实验发现了点电荷的相互作用规律﹣﹣﹣库仑定律，故A正确．B、奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误．C、安培发现了磁场对电流的作用规律，故C错误．D、洛伦兹力发现了磁场对运动电荷的作用规律，故D错误．故选：A【点评】解答本题关键掌握电磁学物理学史，对于科学家的重大发现要记牢，不能张冠李戴．2．一带负电的点电荷，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知点电荷的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）A．B．C．D．【考点】电场强度；物体做曲线运动的条件．【分析】根据物体做曲线运动的条件和受力特点：合力指向轨迹的内侧，分析电荷受的电场力方向，再由负电荷所受的电场力方向与场强方向相反进行选择．【解答】解：A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D 正确．故选：D【点评】本题是电场中轨迹问题，抓住电荷所受的合力指向轨迹的内侧和速度沿轨迹的切线方向是解题的关键．3．如图甲所示，P、Q是电场线上的两点，在P点由静止释放一个质子，仅在电场力的作用下，沿着电场线从P点运动到Q点，质子的速度随时间变化的关系如图乙所示，下列判断正确的（）A．该电场是匀强电场B．从P点到Q点，质子受到的电场力减小C．从P点到Q点，质子的电势能增大D．P点的电势高于Q点的电势【考点】电场线；电势能．【分析】速度图象的斜率等于物体的加速度，故P点的场强小于Q点场强；正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，沿电场线的方向电势降低是解决本题的突破口．【解答】解：AB、速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从P向Q 运动的过程中加速度越来越大，则电场力越来越大，故P点的场强小于Q点场强．故AB错误；CD、由于质子沿电场线运动过程当中做加速运动，电场力做正功，电势能减小，故点电荷所受电场力方向由P指向Q，又由于正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，所以电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势降低，所以P 点电势比Q点的电势高．故C错误，D正确．故选：D【点评】本题虽然难度不大，但考查的知识点比较全面，特别是从图象中获取解题的突破口，要注意掌握．4．如图所示，平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，板间距离为d，静电力恒量为k．今在两极板的中间放入一电荷q，则它所受电场力的大小为（）A．k B．k C．D．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】根据电容器的定义式C=，求出电容器两端间的电势差，根据匀强电场的强度公式E=得出电场强度，从而得出电场力．【解答】解：根据电容器的定义式C=，得U=，平行板电容器内部的电场强度大小为E=，故对点电荷q的作用力大小为F=qE=，故选：C．【点评】解决本题的关键掌握电容的定义式C=，以及匀强电场电势差与电场强度的关系式E=．5．如图，M、N两点分别放置两个等量异种电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C点如图所示，在A、B、C三点中（）A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点【考点】电场线；电场的叠加；电势差与电场强度的关系．【分析】根据等量异种电荷电场线的分布去比较场强的大小，以及电势的高低．沿着电场线方向电势降低．【解答】解：根据等量异种电荷电场线的分布，知道E B＞E A＞E C，场强最小的是C点．等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知ΦA=ΦC，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知ΦB＞ΦA，所以电势最高点是B点．故ABD错误，C正确．故选：C【点评】解决本题的关键是熟悉等量异种电荷周围电场线的分布以及知道等量异种电荷间连线的垂直平分线是等势线．6．两平行带电金属板水平放置．若在两板中间某点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板逆时针旋转45°，如图所示，再由同一点从静止释放同样的微粒，则微粒将（）A．保持静止状态B．向右下方做匀加速运动C．水平向左做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【分析】开始时刻微粒保持静止，受重力和电场力而平衡；将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，电容器带电量不变，间距不变，正对面积也不变，故电场强度的大小不变，电场力的大小不变，方向逆时针旋转45°，根据平行四边形定则求解出合力的方向，确定微粒的运动即可．【解答】解：粒子在电容中受力如图所示；在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，微粒受重力和电场力平衡，故电场力大小F=mg，方向竖直向上；将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，电场强度大小不变，方向逆时针旋转45°，故电场力逆时针旋转45°，大小仍然为mg；故重力和电场力的大小均为mg，方向夹角为135°，故合力向左下方，微粒的加速度恒定，向左下方做匀加速运动；故ABC错误，D正确；故选：D．【点评】本题关键是对微利受力分析后结合牛顿第二定律分析，注意本题中电容器的两板绕过a点的轴逆时针旋转，板间场强大小不变，从而明确带电粒子的受力情况即可求解．7．某同学用伏安法测电阻，分别采用了甲、乙两种电路测量，关于误差分析正确的是（）A．若选择甲图，测量值比真实值偏大B．若选择乙图，测量值比真实值偏大C．若被测电阻R X与电流表内阻接近，应该选择乙图误差较小D．若被测电阻R X与电压表内阻接近，应该选择甲图误差较小【考点】伏安法测电阻．【分析】电流表外接法测得的电阻阻值是待测电阻R x和电压表内阻的并联电阻值；电压表内阻越大，电阻越小，测量的误差越小；而电流表内接法测得的电阻阻值是电流表内阻与待测电阻的串联值的和，待测电阻越大，误差越小．【解答】解：A、甲图所示电路是电流表外接法，用它测量电阻时，测量值是待测电阻Rx和电压表内阻的并联电阻值，故测得的电阻值偏小，故A错误；B、乙图所示电路是电流表内接法，用它测量电阻时，测量值R测=R x+R A＞R x，测量值偏大；故B正确；C、电流表内阻很小，被测电阻R X与电流表接近，若采用乙图接法，则误差较大；因此应该选择甲图误差较小，故C错误；D、电压表内阻越大，被测电阻R X与电压表接近，应该选择乙图误差较小．故D 错误．故选：B．【点评】该题中用伏安法测电阻的两种常用电路分别是电流表内接法和电流表外接法，电流表内接法测得的电阻值大，电流表外接法测得的电阻值偏小；该知识点既可以说是属于记忆性的知识，也要记住分析的方法．8．粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等分，如图所示，当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（）A ．B ．C ．PD ．3P【考点】电功、电功率．【分析】电源内阻不计，路端电压等于电动势，保持不变．设圆环每一等分的电阻为R ，根据串并联电路的特点求出当A 、C 点接入电路中时总电阻及当A 、D点接入电路中时总电阻，由功率公式P=，利用比例法求解当A 、D 点接入电路中时，圆环消耗的电功率．【解答】解：设电源的电动势为E ，金属环每一等分的电阻为R ，则当A 、C 点接入电路中时总电阻：R 1=R当A 、D 点接入电路中时总电阻：R 2==由功率公式P=，U=E 得到：P 2：P 1=R 1：R 2=4：3，又P 1=P 得到：P 2=故选：A【点评】本题是串并联电路知识与电功率的综合，关键之处在于应用比例法研究两种情况功率关系．9．电源电动势为ε，内阻为r ，向可变电阻R 供电．关于路端电压，下列说法中正确的是（ ）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U=IR ，所以当R 增大时，路端电压也增大C ．因为U=IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大D．因为U=ε﹣Ir，所以当I增大时，路端电压下降【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】给定的电源，其电动势和内阻都不变，与外电路无关，而路端电压随外电阻的增大而增大，减小而减小．【解答】解：A、电源电动势不变，路端电压随外电阻的增大而增大，减小而减小．故A错误．B、当R增大时，I减小，不能根据U=IR判断路端电压的变化，而由U=E﹣Ir分析，E，r不变，I减小，得到U增大．故B错误．C、当I增大时，说明R减小，不能根据U=IR判断路端电压的变化，而由U=E﹣Ir分析，E，r不变，I增大，得到U减小．故C错误．D、根据闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir可知，I增大时，路端电压U减小．故D 正确．故选D【点评】本题是简单的路动态分析问题．对于路端电压与电流的关系，也可以作出电源的外特性曲线U﹣I图线，更直观判断它们的关系．10．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方有一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将（）A．向纸里偏转B．向纸外偏转C．向上偏转D．向下偏转【考点】电流的磁场对磁针的作用．【分析】阴极射线由于受到洛伦兹力而发生偏转，先根据安培定则判断出通电导线产生的磁场方向，再运用左手定则判断洛伦兹力方向，即可判断阴极射线的偏转方向．【解答】解：根据安培定则判断可知：通电导线在阴极射线管处产生的磁场方向垂直纸面向里，电子带负电，向右运动，由左手定则判断得知电子流所受的洛伦兹力方向向下，所以阴极射线向下偏转．故D正确，ABC错误．故选：D．【点评】本题关键要掌握两大定则：安培定则和左手定则，要明确两个问题：一是什么条件用什么定则，二是怎样用定则．11．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）A．B．C．D．【考点】分子电流假说．【分析】要知道环形电流的方向首先要知道地磁场的分布情况：地磁的南极在地理北极的附近，故右手的拇指必需指向南方，然后根据安培定则四指弯曲的方向是电流流动的方向从而判定环形电流的方向．【解答】解：地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向，故四指的方向应该向西．故B正确．故选B．【点评】主要考查安培定则和地磁场分布，掌握安培定则和地磁场的分布情况是解决此题的关键所在．另外要掌握此类题目一定要乐于伸手判定．12．如图所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在如图所示的各匀强磁场中，其中可能使金属杆处于静止状态的是（）A．B．C．D．【考点】安培力；共点力平衡的条件及其应用．【分析】本题在磁场中考查了物体平衡问题，对物体正确进行受力分析，看能否满足平衡条件，同时知道左手定则的内容：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线进入手心，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．【解答】解：A、磁场的方向与电流的方向相同，不受安培力，金属杆受重力和支持力不可能平衡．故A错误．B、金属杆所受的安培力方向竖直向上，若安培力与重力平衡，金属杆能处于平衡状态．故B正确．C、金属杆受垂直于杆子向上的安培力，重力，支持力，不可能平衡．故C 错误．D、金属杆受到水平向左的安培力，重力，支持力，不可能平衡．故D错误．故选B．【点评】这类问题的解题思路和以前所学物体平衡解题思路一样，只不过在受力分析时多了安培力，注意正确应用左手定则判断安培力的方向．13．三个完全相同的小球a、b、c带有等量正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，c球进入只有重力场的区域，如图所示，它们到达水平面上的速度大小分别用v A、v B、v C表示，它们的关系是（）A．v A＞v B=v C B．v A=v B=v C C．v A＞v B＞v C D．v A=v B＞v C。

绝密★启用前广东省广州大学附属东江中学2018-2019学年高一下学期期末物理试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．在物理学发展中，许多物理学家做出了卓越贡献。

以下关于物理学家所作科学贡献的叙述中，或物理现象及规律的描述正确的是（ ） A ．牛顿发现了万有引力定律并测量了万有引力常量 B ．开普勒发现了行星运动三大定律C ．随着科学技术的发展，“永动机”是可能实现的D ．经典力学适用于高速接近光速的物体，也适用于微观的物体 2．关于曲线运动、平抛运动、圆周运动,以下说法中正确的是( ) A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B ．平抛运动是典型的匀变速曲线运动 C ．匀速圆周运动是速度不变的圆周运动 D ．匀速圆周运动的向心力始终保持不变3．物体从离地面高 处以 的初速度水平抛出，不计空气阻力， 则 A ．物体下落的时间B ．物体着地点与抛出点间的距离为2mC ．物体着地前瞬间的速度大小为D ．物体着地前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为装…………○…………○…………※※要※※在※※装※※※※答※※题※※装…………○…………○…………v ，其航线恰好垂直于河岸。

现水流速度稍有减小，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）A ．增大α角，增大vB ．减小α角，减小vC ．减小α角，保持v 不变D ．增大α角，保持v 不变5．如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情玩耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是( )A ．先做负功，再做正功B ．先做正功，再做负功C ．一直做正功D ．一直做负功6．如图所示，小球原来紧压在竖直放置的轻弹簧的上端，撤去外力后弹簧将小球竖直弹起，从小球被弹起到离开弹簧的过程中，以下说法正确的是（ ）A ．小球的动能和重力势能发生了变化，但机械能保持不变B ．小球增加的动能和重力势能，等于弹簧减少的弹性势能C ．小球运动的加速度一直减小D ．小球离开弹簧时动能最大7．2017年5月，在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，航天飞机在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）…○…………线…………○……___班级：________…○…………线…………○……A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度大于经过B 的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度大于在轨道Ⅰ上经过A 的速度C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度大于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度8．如图所示，银河系中有两黑洞A 、B ，它们以两者连线上的O 点为圆心做匀速圆周运动，测得黑洞A 、B 到O 点的距离分别2r 和r 。

2018-2019学年四川省广安市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择題（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．（5分）已知空间直角坐标系中A（2，﹣1，﹣2），B（3，2，1），则|AB|＝（（）A．B．C．D．2．（5分）直线的倾斜角大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（5分）以x＝1为准线的抛物线的标准方程为（）A．y2＝2x B．y2＝﹣2x C．y2＝4x D．y2＝﹣4x 4．（5分）“若x＜1，则x2﹣3x+2＞0”的否命题是（）A．若x≥1，则x2﹣3x+2≤0B．若x＜l，则x2﹣3x+2≤0C．若x≥1，则x2﹣3x+2＞0D．若x2﹣3x+2≤0，则x≥15．（5分）已知直线l：x+ay+1＝0与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1相切，则a为（）A．﹣B．C．D．﹣6．（5分）设某高中的学生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.67x ﹣60.9，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该高中某学生身高为170cm，则可断定其体重必为53kgD．若该高中某学生身高增加1cm，则其体重约增加0.67kg7．（5分）“2＜m＜6”是“方程+＝1为椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）组成一个样本，得到如图所示的茎叶图．若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用，表示，标准差分别用s1，s2表示，则（）A．＞，s 1＞s2B．＞，s1＜s2C．＜，s 1＞s2D．＜，s1＜s29．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（）A．16B．18C．48D．14310．（5分）小华和小明两人约定在7：30到8：30之间在“思源广场”会面，并约定先到者等候另一人30分钟，过时离去，则两人能会面的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一个焦点为F（0，﹣6），点A（﹣，0），点P为双曲线第二象限内的点，则当点P的位置变化时，△P AF周长的最小值为（）A．16B．7+3C．14+D．1812．（5分）已知A，B是以F为焦点的抛物线y2＝4x上两点，且满足＝5，则弦AB 中点到准线距离为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．（5分）把二进制数10011（2）转化为十进制的数为．14．（5分）已知双曲线x2﹣y2＝1，则它的右焦点到它的渐近线的距离是．15．（5分）若命题“∃x0∈R，x02+（a﹣1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，抛物线y2＝4cx（c2＝a2﹣b2且c＞b）与椭圆C在第一象限的交点为P，若cos∠PF1F2＝，则椭圆C的离心率为．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），l2：2x+y+1＝0．（Ⅰ）若l1∥l2，求l1，l2间的距离；（Ⅱ）求证：直线l1必过第三象限．18．（12分）已知命题p：实数m满m2﹣2am﹣3a2＜0，其中a＞0；命题q：点（1，1）在圆x2+y2﹣2mx+2my+2m2﹣10＝0的内部．（Ⅰ）当a＝1，p∧q为真时，求m的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求a的取值范围．19．（12分）已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y﹣4）2＝16上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M，（Ⅰ）试求M点的轨迹C2方程；（Ⅱ）若圆C1与曲线C2交于C，D两点，试求线段CD的长．20．（12分）随着2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮广安某社团调查了广安某校300名学生每天诵读诗词的时间（所有学生诵读时间都在两小时内，并按时间（单位：分钟）将学生分成六个组：[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），[100，120]经统计得到了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生每天诵读诗词的时间的平均数和中位数．（Ⅱ）若两个同学诵读诗词的时间x，y满足|x﹣y|＞60，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，现从这5人中随机选取2人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率．21．（12分）已知椭圆C：+y2＝1（a＞0），过椭圆C右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2＝相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2＝2，证明：直线AB过定点．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）＝2．（Ⅰ）求l的直角坐标方程和C的直角坐标方程；（Ⅱ）若l和C相交于A，B两点，求|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣1|，g（x）＝|2x﹣4|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞g（x）的解集．（Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式2f（x+1）+g（x）＜ax+1成立，求实数a的取值范围．2018-2019学年四川省广安市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择題（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．【解答】解：∵空间直角坐标系中A（2，﹣1，﹣2），B（3，2，1），∴|AB|＝＝．故选：B．2．【解答】解：由题意，直线的斜率为k＝，即直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°，故直线的倾斜角为30°，故选：A．3．【解答】解：以x＝1为准线的抛物线，开口向左，可得p＝2，所以抛物线的标准方程为：y2＝﹣4x．故选：D．4．【解答】解：若p则q的否命题为若￢p则￢q，即命题的否命题为：若x≥1，则x2﹣3x+2≤0，故选：A．5．【解答】解：根据题意，直线l：x+ay+1＝0与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1相切，则有＝1，解可得：a＝﹣；故选：D．6．【解答】解：根据y与x的线性回归方程为＝0.67x﹣60.9，则b＝0.67＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该高中某学生身高为170cm，则可预测其体重必为53kg，C错误；若该高中某学生身高增加1cm，则其体重约增加0.67kg，D正确．∴不正确的结论是C．故选：C．7．【解答】解：若方程+＝1为椭圆方程，则，解得：2＜m＜6，且m≠4，故“2＜m＜6”是“方程+＝1为椭圆方程”的必要不充分条件，故选：B．8．【解答】解：由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，∴＜，s 1＞s2．故选：C．9．【解答】解：初始值n＝3，x＝3，程序运行过程如下表所示：v＝1i＝2，v＝1×3+2＝5i＝1，v＝5×3+1＝16i＝0，v＝16×3+0＝48i＝﹣1，不满足条件，跳出循环，输出v的值为48．故选：C．10．【解答】解：设记7：30为0，则8：30记为60，设小华到达“思源广场”为x时刻，小明小华到达“思源广场”为y时刻，则0≤x≤60，0≤y≤60，记“两人能会面”为事件A，则事件A：|x﹣y|≤30，由图知：两人能会面的概率是：＝＝，故选：B．11．【解答】解：双曲线C的渐近线方程为y＝±x，一个焦点为F（0，﹣6），可得，c＝＝6，a＝2，b＝4．双曲线方程为，设双曲线的上焦点为F'（0，6），则|PF|＝|PF'|+4，△P AF的周长为|PF|+|P A|+|AF|＝|PF'|+2a+|P A|+AF，当P点在第二象限时，|PF'|+|P A|的最小值为|AF'|＝7，故△P AF的周长的最小值为14+4＝18．故选：D．12．【解答】解：设BF＝m，由抛物线的定义知AA1＝5m，BB1＝m，∴△ABC中，AC＝4m，AB＝6m，kAB＝，直线AB方程为y＝（x﹣1），与抛物线方程联立消y得5x2﹣26x+5＝0，所以AB中点到准线距离为+1＝+1＝．故选：A．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：10011（2）＝1+1×2+1×24＝19故答案为：1914．【解答】解：双曲线x2﹣y2＝1，可得a＝1，b＝1，c＝，则右焦点（1，0）到它的渐近线y＝x的距离为d＝＝．故答案为：．15．【解答】解：∵命题“∃x0∈R，x+（a﹣1）x0+1＜0”是假命题，∴命题“∀x∈R，x2+（a﹣1）x+1≥0”是真命题，即对应的判别式△＝（a﹣1）2﹣4≤0，即（a﹣1）2≤4，∴﹣2≤a﹣1≤2，即﹣1≤a≤3，故答案为：[﹣1，3]．16．【解答】解：抛物线y2＝4cx的焦点为F2（c，0），如下图所示，作抛物线的准线l，则直线l过点F1，过点P作PE垂直于直线l，垂足为点E，由抛物线的定义知|PE|＝|PF2|，易知，PE∥x轴，则∠EPF1＝∠PF1F2，所以，＝，设|PF1|＝5t（t＞0），则|PF2|＝4t，由椭圆定义可知，2a＝|PF1|+|PF2|＝9t，在△PF1F2中，由余弦定理可得，整理得，解得，或．∵c＞b，则c2＞b2＝a2﹣c2，可得离心率．当时，离心率为，合乎题意；当时，离心率为，不合乎题意．综上所述，椭圆C的离心率为．故答案为：．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（Ⅰ）若l1∥l2，直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），l2：2x+y+1＝0，则有＝≠，求得k＝﹣4，故直线l1即：2x+y+6＝0，故l1，l2间的距离为＝．（Ⅱ）证明：直线l1：kx﹣2y+k﹣8＝0（k∈R），即k（x+1）﹣2y﹣8＝0，必经过直线x+1＝0和直线﹣2y﹣8＝0的交点（﹣1，﹣4），而点（﹣1，﹣4）在第三象限，直线l1必过第三象限．18．【解答】解：（Ⅰ）当a＝1，命题p：m2﹣2m﹣3＜0，﹣1＜m＜3，命题q：点（1，1）在圆x2+y2﹣2mx+2my+2m2﹣10＝0的内部，∴m2﹣4＜0，∴﹣2＜m＜2，∵p∧q为真，∴m的取值范围为（﹣1，3）∩（﹣2，2）＝（﹣1，2）；（Ⅱ）命题p：（m﹣3a）（m+a）＜0，∵a＞0，∴﹣a＜m＜3a，设A＝（﹣a，3a）命题q：﹣2＜m＜2，设B＝（﹣2，2）∵￢p是￢q的充分不必要条件，∴￢p⇒￢q，￢q推不出￢p，∴q⇒p，p推不出q，∴B⊊A，∴，∴a≥2，∴a的取值范围为[2，+∞）．19．【解答】解：（Ⅰ）设M（x，y），B（x′，y′），则由题意可得：，解得：，∵点B在圆C1：x2+（y﹣4）2＝16上，∴（x′）2+（y′﹣4）2＝16，∴（2x﹣4）2+（2y﹣4）2＝16，即（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4．∴轨迹C2方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4；（Ⅱ）由方程组，解得直线CD的方程为x﹣y﹣1＝0，圆C1的圆心C1（0，4）到直线CD的距离为，圆C1的半径为4，∴线段CD的长为．20．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：（a+a+6a+8a+3a+a）×20＝1，解得a＝0.0025．该校学生每天诵读诗词的时间的平均数为：0.05×10+0.05×30+0.3×50+0.4×70+0.15×90+0.05×110＝64．[0，60）的频率为：0.05+0.05+0.3＝0.4，[60，80）的频率为：0.4，∴估计该校学生每天诵读诗词的时间的中位数为：60+＝65．（Ⅱ）从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人，则从每天诵读时间小于20分钟的学生中抽取：5×＝1人，从每天诵读时间大于或等于80分钟的所有学生中抽取：5×＝4人，现从这5人中随机选取2人，基本事件总数n＝＝10，两个同学诵读诗词的时间x，y满足|x﹣y|＞60，则这两个同学组成一个“Team”，选取的两人能组成一个“Team”包含的基本事件个数m＝＝4．∴选取的两人能组成一个“Team”的概率p＝＝＝．21．【解答】解：（1）椭圆C的右顶点（a，0），上顶点（0，1），设直线l的方程为：+y＝1，化为：x+ay﹣a＝0，∵直线l与圆x2+y2＝相切，∴＝，a＞0，解得a＝．∴椭圆C的方程为．（2）当直线AB的斜率不存在时，设A（x0，y0），则B（x0，﹣y0），由k1+k2＝2得，得x0＝﹣1．当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为y＝kx+m（m≠1），A（x1，y1），B（x2，y2），，得，∴，即，由m≠1，（1﹣k）（m+1）＝﹣km⇒k＝m+1，即y＝kx+m＝（m+1）x+m⇒m（x+1）＝y﹣x，故直线AB过定点（﹣1，﹣1）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴l的直角坐标方程为+＝0，∵曲线C的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）＝2，即ρ2+ρ2sin2θ＝2，∴C的直角坐标方程为x2+y2+y2＝2，即＝1．（2）联立，得7x2+12x+4＝0，△＝144﹣4×7×4＝32＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，∴|AB|＝＝．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（Ⅰ）由|x﹣1|＞|2x﹣4|，得：x2﹣2x+1＞4x2﹣16x+16，解得：＜x＜3，故不等式的解集是（，3）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得不等式2f（x+1）+g（x）＜ax+1成立，即存在x∈R，使得2|x|+|2x﹣4|＜ax+1成立，当x＜0时，﹣4x+4＜ax+1即a＜﹣4在（﹣∞，0）上有解，故a＜﹣4，当x＝0时，4＜1不成立，当0＜x≤2时，4＜ax+1即a＞在（0，2]上有解，故a＞，当x＞2时，4x﹣4＜ax+1即a＞4﹣在（2，+∞）上有解，故a＞，综上，a＞或a＜﹣4．。

2018-2019学年广东省佛山一中高二（下）期中物理试卷（文科）一、单选题（本大题共50小题，共70.0分）1.下列说法正确的是（）A. 物体的运动速度越大，加速度也一定越大B. 物体的运动速度变化越快，加速度越大C. 物体的运动速度变化量越大，加速度也一定越大D. 物体的运动速度越小，加速度也一定越小2.下面几种情况，不可能的是（）A. 物体的位移与加速度方向相反B. 物体的速度与加速度方向相反C. 物体的速度恒定，而加速度在变化D. 物体的加速度恒定，而速度在变化3.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半，以v2行驶了另一半，则全程的平均速度为（）A. v2B. 2v3C. 3v2D. v34.一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（）A. 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同B. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反C. 第3s内和第4s内，质点位移相同D. t=4s时，质点在x=2m处5.以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）A. 12.5mB. 2 mC. 10 mD. 0.5m6.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（）A. 0～t1时间内物体处于失重状态B. t1～t2时间内物体机械能守恒C. t2～t3时间内物体向下运动D. 0～t2时间内物体机械能一直增大7.设想某宇航员在“天宫一号”内做物理实验，将拴着小球的细线固定在支架上，给小球一个初速度，使其做匀速圆周运动．则运动过程中（）A. 小球的质量不变B. 小球的速度不变C. 小球的加速度为零D. 细线对小球的拉力为零8.关于功的概念，下列说法中正确的是（）A. 因为功有正负，所以功是矢量B. 力对物体不做功，说明物体一定无位移C. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功D. 若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功9.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成θ角）由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则（）A.微粒一定带正电B.微粒一定做匀速直线运动C. 可求出匀强电场的电场强度D. 可求出微粒运动的加速度10.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A. 一直不做功B. 一直做正功C. 始终指向大圆环圆心D. 始终背离大圆环圆心11.如图，质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P缓慢地拉至轻绳与竖直方向夹角为θ处。

浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末物理试题姓名_________班级__________一、单选题1．下列物理量的单位，正确的是（）A．电荷量的单位是安培（A）B．功的单位是瓦特（W）C．电流强度的单位是库仑（C）D．电势差的单位是伏特（V）2．下列说法中正确的是（）A．牛顿发现行星运动定律B．卡文迪许测定了万有引力常量C．开普勒发现了万有引力定律D．哥白尼提出“地球是宇宙的中心”的说法3．2016年中国女排在里约奥运会上克服困难拿到冠军，女排精神又一次鼓舞了全国人民。

假设排球在运动过程所受的阻力不计，下列说法正确的是（）A．排球从静止到发出的过程中机械能守恒B．若接球后排球作上抛运动，则此过程中排球动能不变C．若扣球后排球作平抛运动，则此过程中排球机械能守恒D．若拦网后排球平抛出界，则此过程中排球机械能增加4．如图所示，质量相同的两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动，卫星A离地球较近，卫星B离地球较远，关于两颗卫星的运动，下列说法正确的是（）A．卫星A的周期长B．卫星B的角速度大C．卫星A的线速度小D．卫星B的机械能大5．在如图所示的电场中，将一个负电荷从A点移到B点，下列说法正确的是（）A．A点场强比B点大B．电荷在A点受力大C．整个过程电场力做负功D．整个过程电势能减小6．嘉兴江南摩尔有一个摩天轮，最高点与最低点相差30m，在竖直平面内匀速转动一周用时5分钟，质量为60kg的张同学，乘坐该摩天轮一圈观赏城市风光。

在该同学从最高点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（）A．该同学机械能守恒B．重力做功9000JC．重力做功功率为60w D．重力做功功率为120w7．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A．线速度是原来的12B．万有引力是原来的14C．向心加速度是原来的2倍D．周期是原来的2倍8．如图所示的电路中，R1是光敏电阻（光照越强，阻值越小），R2是定值电阻，电容器的两平行板水平放置。

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上）期末物理试卷一、选择题（每小题3分，每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）1．如图所示，用超声波查看胎儿的情况。

以下说法正确的是（）A．利用超声波能检测胎儿的血型B．这主要是利用了声波传递能量C．利用超声波能查看胎儿的手脚是否发育正常D．准妈妈听不到超声波，主要是因为它的振幅较小2．梁老师和梁越群同学合唱歌曲《苔》的谱（部分简谱如图所示）。

以下说法错误的是（）A．唱谱时，声音主要是由声带的振动产生的B．唱“苔”和“花”的音调时，振动的频率相同C．与其它相比，唱“牡”的音调时，声带每秒振动的次数最多D．根据音色，能分辨两人不同的声音3．以下是一些男生为中考体育项目制定的运动目标。

其中，他们无法实现的是（）A．1000m长跑100s B．三级蛙跳8mC．立定跳远2.55m D．跳绳每分钟180次4．在匀速直线行驶的车内，小明在固定位置给小芳先后拍下甲、乙两张照片如图所示，可判断（）A．车向西运动，小芳相对车是静止的B．车向西运动，小芳相对车是运动的C．车向东运动，小芳相对车是静止的D．车向东运动，小芳相对车是运动的5．小芳的100m跑成绩为15s，小明的50m跑成绩为8s。

下列判断正确的是（）A．小芳跑的路程长，所以她跑得快B．小明跑的时间少，所以他跑得快C．小芳跑过每米平均用时少，所以她跑得快D．小明每秒跑过的平均路程长，所以他跑得快6．阳光灿烂的日子，在茂密的树林下面有许多圆形的光斑（）A．这种现象是由于“光的反射”形成的B．这是由于太阳光透过树叶间的间隙形成的C．这是光的色散现象D．这种现象能推断出树木的叶子是圆的7．光从空气斜射入玻璃，最后从下表面再射入空气，以下光路图合理的是（）A．B．C．D．8．如图所示，早期照相馆，摄影师取景时，在取景框看到模糊的倒立的像。

要在取景框看到清晰的倒立的像，摄影师进行了以下操作。

其中一定不可行的是（）A．两人远离照相机B．两人靠近照相机C．仅调整镜头与取景框的距离D．仅调整照相机的高度9．人体总血量约为身体质量的8%，普通成年人的总血量可能是（）A．5kg B．0.5t C．50kg D．5mg10．以下正确的是（）A．1光年＞24小时B．1毫米＞1纳米C．lkm/h＞1m/s D．1kg/m3＞lg/cm311．以下四图，能表示近视眼成像模糊及其矫正做法的是（）A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁12．三棱镜对不同色光的偏折不同，其中对红光的偏折最小，对紫光的偏折最大，以下示意图（光在三棱镜中传播方向的箭头和其它色光没有画出）正确的是（）A．B．C．D．13．如图所示，显微镜由两组凸透镜组成，来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就如（）成像一样A．照相机的镜头B．投影仪的镜头C．放大镜D．平面镜14．同一针筒装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如下图所示，以下不能推算出的物理量是（）A．针筒中液体的质量B．针筒中液体的密度C．空针筒的质量D．空针筒的密度二、填空作图题（共26分）15．如图所示，有两束光入射到凸透镜。

2018-2019年学年度第一学期高二物理学业水平考试期末试题一、单项选择题1.发现万有引力定律的科学家是A. 伽利略B. 牛顿C. 爱因斯坦D. 库伦【答案】B【解析】发现万有引力定律的科学家是牛顿，故选B.2.研究下列物体的运动，不适合使用经典力学描述的是（）A. 行驶的自行车B. 接近光速运动的粒子C. 投出的篮球D. 飞驰的汽车【答案】B【解析】【分析】根据题中“不适合经典力学的物体的运动”可知，本题考查经典力学规律适用范围，运用经典力学规律适用范围的判断条件：经典力学适用于宏观物体及低速运动，进行分析。

【详解】解：A.C.D、行驶的自行车、投出的篮球以及飞驰的汽车的运行都属低速，经典力学能适用。

故ACD不符合题意。

故ACD错误；B、粒子接近光速运动，属于高速，而微观粒子的能量，则是微观粒子，所以经典力学就不在适用，故B正确。

【点睛】当物体的速度接近光速时，从相对论角度来说，时间延长、空间缩短、质量增加，不适合使用经典力学描述．3.在下列研究中，有下划线的物体可以视为质点的是（）A. 研究乒乓球的旋转B. 研究流星的坠落轨迹C. 研究运动员的跨栏动作D. 研究蝴蝶翅膀的振动【答案】B【解析】研究乒乓球的旋转时，大小不可以忽略，不能看成质点，同理，研究运动员的跨栏动作、研究蝴蝶翅膀的振动时，均不能看成质点，所以ACD错误；研究流星的坠落轨迹时，流星的大小可以忽略，能看出质点，故B正确。

4.下列物理量为标量的是（）A. 平均速度B. 加速度C. 位移D. 功【答案】D【解析】【分析】根据题中“标量”可知，本题考查标量的概念，运用标量的定义：有大小，没有方向的物理量是标量，进行判断。

【详解】ABC、平均速度、加速度、位移都是有方向的物理量，是矢量，故ABC错误。

D、功只有大小，没有方向，是标量，故D正确。

【点睛】矢量和标量的掌握，理解标量和矢量的本质区别是解题的关键。

5.做自由落体运动的物体，在第1 s内下落的高度是（g取10 m/s²）A. 5 mB. 10 mC. 15 mD. 20 m【答案】A【解析】做自由落体运动的物体，在第1s内下落的高度h=gt2=×10×1＝5m，故A正确．故选A. 6. 某同学沿周长为400m的环形跑道跑了一圈又回到出发点，他的路程和位移的大小分别是（）A. 400m，400mB. 400m，0C. 0，400mD. 0，0【答案】B【解析】某同学沿跑道跑完一周，路程等于跑道的周长，即S=400m，位移等于首末位置的距离，即x=0．故B正确．【点睛】路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．7.在足球比赛中，足球以5m/s的速度飞来，运动员把足球以10m/s的速度反向踢回，踢球时，脚与球的接触时间为0.2s，则足球的加速度大小是（）A. 25m/s2B. 50m/s2C. 75m/s2D. 100m/s2【答案】C【解析】取飞来时速度的方向为正方向，末速度为-10m/s，所以加速度8.关于速度与加速度，下列说法正确的是 ( )A. 物体的速度越大，其加速度越大B. 物体的速度变化越大，其加速度越大C. 物体的速度减小，其加速度一定减小D. 物体的加速度不变，其速度可能减小【答案】D【解析】速度是描述运动快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度不一定大,速度的变化量大，加速度不一定大,所以AB错误；物体做加速或减少运动，取决与速度与加速度的方向关系，与加速度的大小无关，故C错误；D正确。

高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A. 随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上都是2.在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i3.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A. 18B. 24C. 30D. 364.设i为虚数单位，则（x-i）6的展开式中含x4的项为（）A. -15x4B. 15x4C. -20ix4D. 20ix45.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.6.曲线f（x）=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，3）和（-1，3）D. （1，-3）7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（）A.B.C.D.8.p设η=2ξ+3，则E（η）的值为（）A. 4B.C.D. 19.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A. B. C. D.10.根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0A. a＞0，b＞0B. a＞0，b＜0C. a＜0，b＞0D. a＜0，b＜011.若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（）A. （-∞，]B. （-∞，3]C. [，+∞）D. [3，+∞）12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为______．14.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则|z|=______．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为______．16.若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=e x在（0，+∞）上存在公共点，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）的导函数为偶函数，求a的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围18.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：，其中为样本平均数==，=-19.已知函数，．（1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．20.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，且平面D'AE⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：AD'⊥EB；（Ⅱ）求二面角A-BD'-E的大小．21.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．22.已知函数f（x）=（ax-1）e x（x＞0，a∈R）（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，f（x）＞kx-2恒成立，求整数k的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵学生人数比较多，∵把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班编号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选：C．学生人数比较多，把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班学号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．本题考查系统抽样，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．2.【答案】D【解析】解：因为复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A（6，5），B（-2，3）．且C为线段AB的中点，所以C（2，4）．则点C对应的复数是2+4i．故选：D．写出复数所对应点的坐标，有中点坐标公式求出C的坐标，则答案可求．本题考查了中点坐标公式，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法；②，选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法；则男女生都有的选法有18+12=30种；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，②，选出的3人为1男2女，由加法原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：（x-i）6的展开式的通项公式为T r+1=•x6-r•（-i）r，令6-r=4，求得r=2，故展开式中含x4的项为•（-i）2•x4=-15x4，故选：A．在二项式展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求得r的值，可得展开式中含x4的项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5.【答案】B【解析】【分析】这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数n，再由公式求出概率得到答案本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．【解答】解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，故选B．6.【答案】C【解析】解：设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，f（x）=x3-x+3的导数为f′（x）=3x2-1，在点P处的切线斜率为3m2-1，由切线平行于直线y=2x-1，可得3m2-1=2，解得m=±1，即有P（1，3）或（-1，3），故选：C．设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，求得m的值，即可得到所求P的坐标．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.【答案】C【解析】【分析】求出对应的函数关系，由题输出的结果的值为0，由此关系建立方程求出自变量的值即可．解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．【解答】解：第一次输入x=x，i=1第二次输入x=2x-1，i=2，第三次输入x=2（2x-1）-1=4x-3，i=3，第四次输入x=2（4x-3）-1=8x-7，i=4＞3，第五次输入x=2（8x-7）-1=16x-15，i=5＞4，输出16x-15=0，解得：x=，故选：C．8.【答案】B【解析】解：由题意可知E（ξ）=-1×+0×+1×=-．∵η=2ξ+3，所以E（η）=E（2ξ+3）=2E（ξ）+3=+3=．故选：B．求出ξ的期望，然后利用η=2ξ+3，求解E（η）即可．本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，本题也可以这样来解，根据两个变量之间的关系写出η的分布列，再由分布列求出期望．9.【答案】B【解析】解：∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2-4b2＜0，对应的区域为直线a-2b=0的上方，面积为1-=，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选：B．函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b ＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，2.5）附近，所以a＞0．故选：B．通过样本数据表，容易判断回归方程中，b、a的符号．本题考查回归方程的应用，基本知识的考查．11.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=x3-tx2+3x，∴f′（x）=3x2-2tx+3，若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，∴t≥（x+）在[1，4]上恒成立，令y=（x+），由对勾函数的图象和性质可得：函数在[1，4]为增函数，当x=4时，函数取最大值，∴t≥，即实数t的取值范围是[，+∞），由题意可得f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，由二次函数的性质可得不等式组的解集．本题主要考查函数的单调性和导数符号间的关系，二次函数的性质，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．先求导函数，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax-1与y=ln x的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．简解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，可得2a=有两个不同的解，设g（x）=，则g′（x）=，当x＞1时，g（x）递减，0＜x＜1时，g（x）递增，可得g（1）取得极大值1，作出y=g（x）的图象，可得0＜2a＜1，即0＜a＜，13.【答案】【解析】解：根据题意，简单随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，若在含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率P==；故答案为：．根据题意，由简单随机抽样的性质以及古典概型的计算公式可得个体m被抽到的概率P=，化简即可得答案．本题考查古典概型的计算，涉及随机抽样的性质，属于基础题．14.【答案】【解析】解：∵（1+2i）z=4+3i，∴z=，则|z|=||=．故答案为：．把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．15.【答案】【解析】解：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则=，其==，F到底面D1ED的距离等于棱长1，所以=××1=S故答案为：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D 1-EDF=V F -D1ED后体积易求．本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．16.【答案】[，+∞）【解析】解：根据题意，函数y=ax2（a＞0）与函数y=e x在（0，+∞）上有公共点，令ax2=e x得：，设则，由f'（x）=0得：x=2，当x＞2时，f'（x）＞0，函数在区间（2，+∞）上是增函数，所以当x=2时，函数在（0，+∞）上有最小值，所以．故答案为：．由题意可得，ax2=e x有解，运用参数分离，再令，求出导数，求得单调区间、极值和最值，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查函数方程的转化思想的运用，属于中档题．17.【答案】解：（1）：f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），由题因为f（x）为偶函数，∴2（1-a）=0，即a=1．（2）∵曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，∴关于x的方程f′（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）有两个不相等的实数根，∴△=4（1-a）2+12a（a+2）＞0，即4a2+4a+1＞0，∴，∴a的取值范围为（）∪（）．【解析】（1）求出导函数，利用函数的奇偶性求出a即可．（2）求出函数的导数，利用曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，通过△＞0求解即可．本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．18.【答案】解：（1）根据题意，由表中的数据可得：=100+=100，=100+=100，则有，从而，故物理成绩更稳定；（2）由于x与y之间具有线性相关关系，则==0.5，则=100-0.5×100=50，则线性回归方程为=0.5x+50，当y=115时，x=130；建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．【解析】（1）根据题意，由数据计算数学、物理的平均数、方差，进而分析可得答案；（2）根据题意，求出线性回归方程，据此分析可得答案．本题考查线性回归方程的计算，涉及数据的平均数、方差的计算，属于基础题．19.【答案】解：（1）当x＜1时，f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），令f′（x）=0，得x=0或x=．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，0） 0（0，）（，1）f′（x）- 0+ 0-f（x）极小值极大值∴当x=0时，函数f（x）取得极小值f（0）=0，函数f（x）取得极大值点为x=．（2）①当-1≤x＜1时，f（x）=-x3+x2，由（1）知，函数f（x）在[-1，0]和[，1）上单调递减，在[0，]上单调递增．∵，∴f（x）在[-1，1）上的最大值为2．②当1≤x≤e时，f（x）=a ln x．当a≤0时，f（x）在[1，e]，上单调递增，∴f（x）max=a．综上所述，当a≥2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为a；当a＜2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为2．【解析】（1）当x＜1时，求导函数，确定函数的单调性，可得f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）分类讨论，确定函数的单调性，即可得到f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．本题考查导数知识的应用，考查函数的单调性与极值、最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．20.【答案】证明：（Ⅰ）∵，AB=4，∴AB2=AE2+BE2，∴AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则AD=D'E=2⇒MD'⊥AE，∵平面D'AE⊥平面ABCE，∴MD'⊥平面ABCE，∴MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，∴AD'⊥EB；解：（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，如图建立空间直角坐标系，则A（4，2，0）、C（0，0，0）、B（0，2，0）、，E（2，0，0），从而=（4，0，0），，．设为平面ABD'的法向量，则，取z=1，得设为平面BD'E的法向量，则，取x=1，得因此，，有，即平面ABD'⊥平面BD'E，故二面角A-BD'-E的大小为90°．【解析】（Ⅰ）推导出AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，由此能证明AD'⊥EB；（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD'-E的大小．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）（0.2+0.16）×1×50=18，这50路段为中度拥堵的有18个．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3=0.729．P（B）=1-P（）=0.271，所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是0.271．（III）由频率分布直方图可得：分布列如下表：X30364260P0.10.440.360.1E（X）=30×0.1+36×0.44+42×0.36+60×0.1=39.96．此人经过该路段所用时间的数学期望是39.96分钟．【解析】（Ⅰ）利用（0.2+0.16）×1×50即可得出这50路段为中度拥堵的个数．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3．P（B）=1-P（）=0.271，可得三个路段至少有一个是严重拥堵的概率．（III）利用频率分布直方图即可得出分布列，进而得出数学期望．本题考查了频率分布直方图的应用、互斥事件的概率计算公式、数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.【答案】解：（1）f′（x）=[ax-（1-a）]e x（x＞0，a∈R），当a≥1时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上递增；当0＜a＜1时，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）上递增；当a≤0时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上递减．（2）依题意得（x-1）e x＞kx-2对于x＞0恒成立，方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），则g′（x）=xe x-k（x≥0），当k≤0时，f（x）在（0，+∞）上递增，且g（0）=1＞0，符合题意；当k＞0时，易知x≥0时，g′（x）单调递增．则存在x0＞0，使得，且g（x）在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，∴，，由得，0＜k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．另一方面，k=1时，，g′（1）=e-1＞0∴x0∈（，1），∈（1，2），∴k=1时成立．方法二：恒成立，令，则，令t（x）=（x2-x+1）e x-2（x＞0），则t′（x）=x（x+1）e x＞0，∴t（x）在（0，+∞）上递增，又t（1）＞0，，∴存在x0∈（，1），使得，且h（x）在在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，又x0∈（，1），∴∈（1，），∴h（x0）∈（，2），∴k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．【解析】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，函数恒成立问题，是一道综合题．（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），通过讨论k的范围，求出g（x）的最小值，从而确定k的最大值；方法二：分离参数k，得到恒成立，令，根据函数的单调性求出k的最大值即可．。