高二物理人教版选修3-4课件：第十三章 光 章末整合

C，由折射定律得 1 sin C＝n 代入数据得 C＝45°
光路图如图所示，由几何关系可知光线在 AB 边和 BC 边的入 射角均为 60° ，均发生全反射．设光线在 CD 边的入射角为 α， 折射角为 β，由几何关系得 α＝30° ，小于临界角，光线第一次 射出棱镜是在 CD 边，由折射定律得 sin β n＝ sin α 代入数据得 β＝45°
图3
(1)在图4中画出完整的光路图；
图4
(2) 对你画出的光路图进行测量和计算，求得 该玻璃砖的折射率 n＝ ________( 保留三位有 效数字)． (3) 为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象， 某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚 大头针，如图3乙所示．图中P1和P2是同一入 射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的 2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．
解析
1 如图，由几何关系和全反射知识，sin C＝n，解得 n＝
2 2 d2 r1 ＋ r2 1＋d2 2 或 n＝ . d1 r1
答案
(1)圆形亮斑的直径 d1(或半径 r1) 半球形玻璃砖的直径
d2(或半径 r2)
2 2 2 d2 ＋ d r ＋ r 1 2 1 2 (2) (或 ) d1 r1
(2)解题时常用的三个公式： sin θ1 ①折射定律公式：n12＝ ； sin θ2 c ②折射率与光速的关系 n＝v； ③全反射的临界角 sin 1 C＝n.
(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界 面是圆面，那应该垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心．
【例 1】
(2013· 山东卷)如图 1 所示，ABCD 是一直角梯形棱
二、测折射率的方法 测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪 sin θ1 种方法其实质相同，由折射定律 n＝ 知，只要确定出入 sin θ2 射角 θ1 及折射角 θ2 即可测出介质的折射率．
【例3】 在“测定玻璃的折射率”实验中， 某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图 3甲所示．
高中物理· 选修3-4· 人教版
章Hale Waihona Puke 整合光光 物 理 光 学
光 的 干 涉
光
物 理 光 学
一、光的折射、全反射的综合应用 几 何光学是以光线为工具研究光的传播规 律，所以解决几何光学问题的关键是根据 “光的传播规律”画出光路图，然后再利 用几何学知识，寻找相应的边角关系． (1) 几何光学主要包括四条原理：①光的直 线传播规律；②光的反射定律；③光的折 射定律；④光路可逆原理．
(2)设光线与 AB 边、BC 边和 CD 边的交点分别为 E、F、G， OA 由几何关系，得 CF＝AE＝ cos 60° CG＝CF· tan α
4 3 两式联立，解得 CG＝ cm 3 4 3 即第一次的出射点距 C cm. 3 答案 4 3 (1)出射光线与 DC 边的夹角为 45° (2) 3
镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入．已知棱镜的折射率 n＝ 2，AB＝BC＝8 cm， OA＝2 cm，∠OAB＝60° .
图1
(1) 求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方 向； (2) 第一次的出射点距 C________ cm. 解析 (1)设发生全反射的临界角为
【例4】 如图5所示，半球形玻璃砖的平面 部分水平，底部中点有一小电珠．利用游 标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算 玻璃的折射率．试完成以下实验步骤：
图5
(1) 若 S 发光，则在玻璃砖平面上方看到平面 中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出________ 和 ________( 写 出 对 应 字 母 和 其 表 示 的 意 义)． (2) 写出玻璃折射率的表达式： ________( 用 上述测量的物理量的字母表示)．
解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在 的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传 播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即 为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所 示．
(2)设方格纸上正方形的边长为 1， 光线的入射角为 i， 折射角为 r，则 sin 5.3 i＝ 2 2＝0.798，sin 5.3 ＋4 2.2 r＝ 2 2＝0.521. 2.2 ＋3.6
借题发挥 (1) 解答光学问题应先准确画出光 路图． (2) 用光发生全反射的条件来判断光是否已经 发生全反射． (3) 在处理光学问题时应充分利用光的可逆性、 对称性、相似性等几何关系．
【例2】 (2013·天津卷)固定的半圆形玻璃 砖的横截面如图2，O点为圆心，OO′为直 径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃 砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组 成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线 与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个 光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝ β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则 ( )
sin i 0.798 所以玻璃的折射率 n＝ ＝ ＝1.53. sin r 0.521 (3)由题图乙可知， 光线 P1P2 入射到玻璃砖上时， 相当于光线射 到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光 线过 P3 和 A. 答案 (3)A (1) 如 解析图所示 (2)1.53( 说明： ± 0.03 范围内都可 )
图2 A．玻璃砖对 A 光的折射率比对 B 光的大 B．A 光在玻璃砖中传播速度比 B 光的大 C．α＜θ＜β 时，光屏上只有 1 个光斑 π D．β＜θ＜ 时，光屏上只有 1 个光斑 2
解析 随入射角增大最先消失的是 A 光， 所以 A 光的临界角小 1 于 B 光的临界角，根据 sin C＝n可知 nA＞nB，选项 A 正确，B 错误；反射光线从玻璃砖的右侧射出，在 NP 部分会一直有一 个 AB 光重合的光斑．所以 α＜θ＜β 时，B 光不会发生全反射， π 在光屏上会有两个光斑，选项 C 错误；β＜θ＜ 时，两种光都 2 发生全反射，光屏上只有一个光斑出现在 NP 部分，选项 D 正 确． 答案 AD