《相似多边形》图形的相似PPT课件3-北师大版九年级数学上册

对应角
AB 1 ，BC 1 ，CD 1 A' B' 2 B'C' 2 C' D' 2 DE 1 ，EF 1 ，FA 1 D' E' 2 E' F ' 2 F ' A' 2
对应边
结论:
六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形;
它们的六个角都分别相等, 称为 对应角; 六条边的比都相等, 称为对应边．
看一看, 议一议
（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的 两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的 两个图形呢？与同桌交流．
10 10
12 （1）12
10
8
10
12
图4-12
（2）
（2）如果两个多边形不相似, 那么它们的 各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应 成比例吗?
做一做
❖ 一块长3m、宽1．5m的矩
mm mm mm mm mm
A= 1—5—0
B=1—2—0
C=1—0—5
DE==11——32——50
F= —9—0
AB= BC=
——65．．——55mmmm
CD= —6— mm
DE= —5— mm
EF= —7．—5mm
FG= —4．—5mm
A’= 1—5—0
B’=1—2—0
C’=1—0—5
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例．
作业布置
❖ 习题4．4 第1、2、3题（抄题画图）
第四章 图形的相似
4．3 相似多边 形
A BC
回顾交流
D
E
F
情境引入
A F
A'
B
F' C
ED E'
画板演示
B' C'
D'
A´
B´
AB
F´
F
C
C´
ED
E´ D´
A= —15—0 AB=—6—．m5 m A´=—1—50 A´B´=—1—3 mm
B=—12—0 C=—10—5 D=—13—5
B
CE （1）
F
（2）正方形ABCD与正方形EFGH．
解:（2）由于正方形每个角都是直角, 所 以∠A=∠E= 900, ∠B=∠F= 900, ∠C=∠G= 900, ∠D=∠H= 900;
由于正方形四边相等，所以
E
H
A
D
AB BC CD DA
. B CF
G
EF FG GH HE
（2）
❖ 形状相同的图形, 它们的对应角有怎样的关 系?对应边呢?
E=—12—0
F= —90—
BCCD==— —56— —．mm5 mmBC´´=——=11——2005 DEFE==— —75— —．5mmmmDE´´=——=11——2305
FG=—4—．5mm F´=—9—0
B´C´=—1—2 C´D´—= 1—1 D´E´=—1—0 E´F´=—1—5 F´A´=—9
获得新知
❖ 各角分别相等、各边成比例的两 个多边形叫做相似多边形．
注意:记两个多边形相似时, 要把表示对应顶 点的字母写在对应的位置．
记作如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
❖ 相似多边形对应边的比叫做相似比
如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1A1
B1
六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1的相似比 为k1=4／5．
DEB’= B’C’=
——1131——
mm mm
C’D’=—12— mm
D’E’= —10— mm
E’F’= —15— mm
F’A’= —9— mm
从以上数据你能得到什么结论?
A= A’ B= B’ C= C’ D= D’ E= E’ F= F’
AB
F
C F1
C1
ED （1）
E1
D1
（1）
图4-11
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=5／ 4．
你注意到没有, 相似比与叙述的顺序的关系?
议一议——反过来会怎样?
❖ 如果两个多边形相似, 那么它们的对应角有什 么关系?对应边呢?
相似多边形的对应角 相等, 对应边成比 例．
❖ 例 下列每组图形形状相同, 它们的对应 角有怎样的关系?对应边呢?
（1）正三角形ABC与正三角形DEF;
解:（1）由于正三角形每个角都等于
600, 所以∠A=∠D= 600,
∠B=∠E= 600, ∠C=∠F= 600;
D
由于正三角形三边都相等,
A
所以 AB BC CA . DE EF FD
形黑板．镶在其外围的木 质边框7．5cm．边框的内
外边缘所成的矩形相似吗？ 为什么？
学习是件很充实的事！
直观有时候是不可靠的．
它们不相似，因为对应边不成比例 ．
小结
❖ 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比与叙述的顺序有 关．
相似多边形的对应角相等，对应边成比 例．