管理运筹学教学课件PPT存储论
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管理运筹学课件第10章 存贮论共31页文档
经济订货量 Q * 2 k D h
Q* 210010000408 12
T C *2 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 4 8 9 9
最小总成本 TC* 2khD
订货间隔期 t TQ* T 2k
D
hD
订货次数
n
D Q*
hD 2k
t 1408 0.0408(年) 10000
04.12.2019
课件
25
由①C(Q)≤C(Q+1)：
Q
h (Q d)P (d)s (dQ )P (d)kQ
d0
dQ 1
Q 1
≤ h (Q 1 d )P (d ) s (d Q 1 )P (d ) k (Q 1 )
d 0
d Q 2
04.12.2019
课件
24
10.3.2 模型Ⅵ：需求是离散的随机存贮模型
若不考虑订货成本，总成本可描述为以下三项：
总成本=存储成本+缺货成本+采购成本
对订货量 q，需求量r，单位缺货成本s，单位存货成本h，
单位采购成本k，需求的概率分布P(d) 。
q
当q≤d时，因积压而产生损失 h(q d)P(d)
04.12.2019
课件
4
10.1.1 存贮系统
04.12.2019
课件
5
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
安全库存S
04.12.2019
Q1
Q2
L t1 t
L t1+t 2t
课件
6
10.1.2 存贮策略
目标库存Q0
订货点R
管理运筹学教学课件PPT存储论
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t
Q
'
dt
'
存储量 最大存储量 Q-S
o
缺
不缺 货时
S
货时 间 t1
间 t2
最大缺货量
T
时间
§3 允许缺货的经济订购批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 允许缺货，且最大缺货量为S； 3. 单位货物单位时间的存储费 c1 ； 4. 每次的订货费 c3 ； 5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2 ； 6.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存 储量。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
运筹学第五章存储论(课堂PPT)
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
5
二、存储模型的基本概念
1、存储 工厂为了保证生产的连续性，必须储存一些原材料，
这些储存物统称存储（Invetory），存储量用Q表示。 生产时从存储中取出一定数量的原材料并消耗掉，
使存储减少；生产不断进行，存储不断减少，到一定 时刻必须对存储给予补充，否则存储用完，生产就不 能继续了。 一般地，存储因需求而减少，因补充而增加。
或生产费c3 ：当补充是以自行生产方式进行时发生， 与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装 配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如 货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
10
5、存储策略 存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解
决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说，就是： ➢多少时间补充一次？－－T ➢每次补充量应为多少？－－Q ➢补充的最低费用为多少？－－C
决定补充周期和补充量的策略称为“存储策略”。 衡量存储策略优劣的标准是平均单位时间费用。
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
11
企业常见的存储策略有以下三种类型：
本电子教案改编自浙江大学蒋绍忠教授
《运筹学》教程4.0版
6
2、需求――R 是存储的输出，记作R。 根据需求的时间特征，可分为：
•连续性需求：随时间（均匀地）发生 •间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化 根据需求的数量特征，可分为： •确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如 工厂生产线上每天的领料 •随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售 出10件、8件、或未售出
第十一章 存储论 运筹学 课件
2 80 0.13 0.5 10 . . 27.6天 0.13 7 0.5 10 7
26
最佳定货量
Q Rt 7 27.6 193.2件/次 C1 * * 缺货补足时间为t2 t C1 C2 0.13 27.6 5.5天 0.13 0.5
由于不允许缺货，故不考虑缺货费用。所 以t时间内总的平均费用
C3 1 C (t ) kR C1 Rt t 2
为了求得最佳订货周期t*，可解
(11.1)
C3 1 dC (t ) 2 C1 R 0 dt t 2
得最佳订货周期
2C3 t C1R
(11.2)
13
2C3 t C1R
3
2. 补充
存储由于需求而不断减少，必须加 以补充，否则将无法满足需求。这种补 充对存储系统来说称为输入。库存物资 的补充可以是订货，也可以生产。当发 出一张定单时，可能立即交货，也可能 在交货前需要一段时间，从订货到收货 之间的时间称为滞后时间或拖后时间。 从另一角度看为了能补充存储，必须提 前订货，这个提前的时间就称为提前时 间。一般地，滞后时间可以是确定性的， 也可以是随机性的。
(11.12)
C1 * 缺货补足时间为t t C1 C2 ( P R) * * 开始生产时间为t1 t2 P
* 2
(11.13)
(11.14)
24
R * R * 结束生产时间为t t (1 )t2 P P
* 3
(11.15)
最大缺货量
2C1C3 R PR B Rt1 * ; (C1 C2 )C2 P
*
(11.16)
最大存储量
2C3 R C2 PR A R(t t ) * * ; (11.17) C1 C1 C2 P
第十三章 存储论 《管理运筹学》PPT课件
×
85
≈
28
个
同期所需时间
T
=
Q∗2 d
=
85 4900 250
≈
4.34
天
同期中缺货时间t2
=
S∗ d
=
28 19.6
=
1.43
天
同期中不缺货时间t1 = T − t2 = 4.34 − 1.43 = 2.91 天
每年订购次数
=
4900 85
≈
57.6
次
最少的一年总费用
TC
=
（Q∗2 − S∗）2 2Q∗2
§ 1 经济订购批量存储模型
单位时间内的总费用 TC =
1 2 Qc1 +
D Q c3
求极值得使总费用最小的订购批量为Q∗ =
2Dc3 c1
这是存储论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯 − 威尔逊公式。
单位时间内的存储费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的订货费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1
解： 从题可知，年需求率 d=D=4900（个/年），年生产率 p=9800（元/年）c1 =1000（元/个年），c3 = 500（元/次）
代入公式可得， Q* 2Dc3 2 49 000 500 9 800 99(个)
1
d p
c1
1
49 000 9 800
1
000
§ 2 经济生产批量模型
第十三章 存储论
存储是缓解供应与需求之间不协调情况的有效措施。
存储论主要解决存储策略问题，如: （1）补充存储物资时，每次补充数量（Q）是多少？ （2）应该间隔多长时间（T）来补充这些存储物资？
第11章 存储论 《运筹学》PPT课件
(11.16)
模型三：不允许缺货，补货时间较长
在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即 设C2→∞，t2=0)，就成为模型三。
模 型 三
图11-4
模型三的最优存储策略各参数：
最优存贮周期 t *
2C3 P C1R（P R）
经济生产批量 Q* Rt * 2C3 R * C1
结束生产时间
C1 C2
C1 (C1 C2 )
最大缺货量 B* C1R t* 2C1C3 R
C1 C2
C2 (C1 C2 )
平均总费用C* 2C3 / t*
(11.22) (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) (11.27)
模型五：价格与订货批量有关的存储
模型
订货批量越大，货物价格就越便宜。模型五除含
费用
存储论所要解决的问题是：多少时间补充一 次，每次补充的数量应该是多少？决定多少时间 补充一次以及补充数量的策略称为存储策略。
存储策略的优劣如何衡量呢？ 最直接的衡量标准是，计算机该策略所耗用 的平均费用多少。
一般来说，一个存储系统主要包括下列一些费用：
存储费
订货费
生产费
缺货损失费
存储策略
C(Q 1) 0和C(Q) 0
Q1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
h)
Q r0
P(r)
k
k
h
,
C(Q) 0 C(Q 1) C(Q) C(Q)后升
故必有最小值点，设Q*时，有C(Q) min C(Q)
C(Q 1) 0 C(Q) 0
0Q
F(Q 1) N F(Q) Q
若F(0) N 即 P(0) N C(0) 0并且 C(Q) 0 C(Q),Q 0,1, 2,.. 增
第11章 存储论《管理运筹学》PPT课件
11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。
运筹学课件——存储论
*
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法
管理运筹学课件-存储论
=
3
×1
140.18
+
3 900 01001=406.18841.05(元)
管理運籌學 433
§1 經濟訂購批量存儲模型
靈敏度分析： 批發部負責人在得到了最優方案存儲策略之後。他開始考慮這樣一個問題：這個最優
存儲策略是在每次訂貨費為 25 元，每年單位存儲費 6 元，或占每箱速食麵成本價格 30
元的 20%（稱之為存儲率）的情況下求得的。一旦每次訂貨費或存儲率預測值有誤差， 那麼最優存儲策略會有多大的變化呢？這就是靈敏度分析。為此，我們用管理運籌學軟體
計算訂貨費：訂貨費指訂一次貨所支付的手續費、電話費、交通費、採購人員的勞 務費等，訂貨費與所訂貨的數量無關。這裏批發部計算的每次的訂貨費為 C3=25 元/次。
管理運籌學 428
§1 經濟訂購批量存儲模型
各參量之間的關係：
訂貨量 Q 越小
越大
總存儲費 存儲費用越小 存儲費用越大
總訂購費 訂購費用越大 訂購費用越小
這樣益民批發部在這種速食麵的一年總的費用為 1D
TC = 2Qc1 + Q c3 + 200c1 15 600 1 282
= 3 846 + 3 042.12 + 1 200 = 8 088.12(元)
管理運籌學 437
§2 經濟生產批量模型
經濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型，這也是 一種確定型的存儲模型。它的存儲狀態如圖 13-2 所示。
計算了當存儲率和訂貨費發生變動時，最優訂貨量及其最小的一年總費用以及取定訂貨量
為 1 140.18 箱時相應的一年的總費用，如表 13-2 所示。
表 13-2
可能的 可能的每次訂 最優訂貨量 存儲率 貨費（元） （Q*箱）
《管理运筹学》课件
目标函数
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
03
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
03
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
运筹学_存储论 ppt课件
存储量
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
19
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
19
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；
管理运筹学存储论PPT课件
TC (Q2Q S)2c1Q Dc32SQ 2c2
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
使TC达最小值的最佳订购量 订购量为Q＊时的最大缺货量
Q 2Dc3(c1c2) c1c2
S c1 Q 2D3c1
c1c2
c2(c1c2)
单位时间的最低总费用
TC 2Dc1c2c3 c1 c2
订购量为Q＊时的最大存贮量为
存贮量
Q
Q/2
每次订购费 c3
订购费
订购费
0
T1
2021/6/20
4
T2
T3
时间 t
华东交大经济管理学院
§1 经济订购批量存贮模型
这种存贮模型的特点：
1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d；
2. 无限供货率（单位时间内入库的货物数量） ； 3. 不允许缺货； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ；
每年订货次数为
D 490070次
Q1*
70
一年总的费用TC 1 2Q 1*C 1Q D *C3700元 00
2021/6/20
18
华东交大经济管理学院
§3 允许缺货的经济订购批量模型
例2 （2）用允许缺货的经济订货批量模型来求解。
已知 D=4900个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次， C2=2000元/个年，
解：D=490个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产
率p=9800个/年，c1=1000元/个年，c3=500元/次，即可求得最优 每次生产量
Q* 2D3 C 24900 50099 (个 )
(1d p)c1
(1490)10000 9800
管理运筹学教学课件存储论
详细描述
随着全球化和网络化趋势的发展，供应链管 理在存储领域的应用越来越广泛。通过整合 供应商、制造商、分销商和零售商之间的资 源，实现库存优化、降低成本、提高效率和 减少浪费。
基于大数据的存储优化
总结词
大数据技术在存储管理中的应用
详细描述
大数据技术为存储管理提供了强大的分析工 具。通过对大量数据的收集、处理和分析， 企业可以更好地预测市场需求、优化库存结
本，提高经济效益。
03
费用随机模型的优缺点
费用随机模型能够较为全面地考虑各种不确定性费用，但需要较为精确
的成本数据和复杂的计算方法，同时也存在一定的误差和风险。
多级多物品模型
多级多物品模型概述
多级多物品模型是指考虑了多级供应链和多种物品的存储模型，能够更好地模拟实际生 产和库存情况。
多级多物品模型的应用
意义
存储论为企业提供了科学合理的库存管理方案，有助于降低库存成本、提高企 业的经济效益和市场竞争力。
存储论的发展历程
早期阶段
存储论起源于20世纪初，最初是为了解决战争时期的物资储备问 题。
发展阶段
随着计算机技术的不断发展，存储论逐渐形成了较为完善的理论体 系，并广泛应用于各个领域。
现代阶段
现代存储论不仅关注物资的存储管理，还涉及到供应链管理、物流 管理等多个方面，为企业提供了更加全面的解决方案。
订货随机模型的优缺点
订货随机模型能够较为准确地预测未来的订货需求，但需要较为精确的市场预测和生产计 划，同时也存在一定的误差和风险。
费用随机模型
01
费用随机模型概述
费用随机模型是指考虑了库存持有成本、缺货成本、采购成本等不确定
性费用的存储模型。
运筹学9章存储论.ppt
f
1 t
1 2
QC1t
KQ
C3
1 11 2 C1Q t KQ t C3
Q
则总费用最小的存储模型为
min
f
1 2
C1Q
1 t
KQ
1 t
C3
Q Rt,Q 0,t 0
Ot
§9.2 确定型存储模型
Deterministic Inventory Model
Inventory Theory
2021年5月19日星期三 Page 12 of 20
由此提出什么时间供货（简称期的问题），每次供货多少（简 称量的问题）的存储控制策略问题。
§9.1存储论基本概念 Basic Concepts of Inventory Theory
Inventory Theory 2200221年1年5月5月1919日日星星期期三三Page 3 of 8
企业从外部订货或自己生产，使物资存储增加，就是物资的供 应或称为输入，企业销售产品使存储减少就是物资的需求或称为输 出。
缺货费 指因缺货不能满足需要而来的损失费用。如失去销售 机会的损失费、原材料供不应求造成停工的损失、不能履行合同 按期交货的罚款费用。
存储策略 在存储控制系统中，对输入过程中的订货时间和
订货数量进行控制，形成了存储控制的策略。本章讲了两大类型 的策略，一种是t循环策略，它是以固定周期t补充相同存储量Q，
物资从输入进入存储再到输出整个系统称为存储控制系统。
将物资保持在预期的一定水平，使生产过程或流通过程不间断 并有效地进行，称为存储控制技术或存储策略。
如果模型中期和量都是确定值，则称之为确定型模型，如果期 或量是随机变量，则称之为随机性模型。
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模型假设
• 年需求量D为常数 • 当存储降至零时，可以得到立即补充； • 不允许缺货； • 订货批量Q； • 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为
c1。
• 各种参数（D 、c3 、c1）均为常数
§1 经济订购批量存储模型
库存量
Q’ R Q
0
t
时间
物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一
个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存
o
1 Qt 2
1Q
t
t
2
一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费
TC
1 2
Qc1
D Q
c3
pD
求极小值
d(TC) 1
D
dQ 2 c1 (1) Q2 c3 0 0
§1 经济订购批量存储模型
求极值得使总费用最小订购批量为 Q 2Dc3
c1
这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。
一般来说，货物保管一年所需的全部费用大 约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量 的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于 停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代 企业管理追求“零库存”。
存储的基本概念
1、需求: 由于需求，从储存系统中取出一定的数量， 使存储量减少，这是储存系统的输出。
需求类型：间断的, 连续的; 确定的, 随机的 需求
连续需求
T
存储的基本概念
• 2、补充(订货和生产) 由于需求增加，存储量必须加以补充，
这是存储的输入（订货或自行生产） 批量：每一批补充数量 周期：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期): 补充存储的时间
3、存储总费用构成
存储费=单位存储费×库存量：资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失
1140.18
c1
6
订货周期T0=
365
2.67(天)
(3000 52) /1140 .8
一年的总费用
TC
3Q*
3900000 Q*
31140 .18 3900000 1140 .18
6841 .06(元)
§2 经济生产批量模型
存储量
最高存储量
p-d
d
平均存储量
t
生产 时间
不 生产 时间
时间
经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，
这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。
§2 经济生产批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d
2. 生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为Q；
3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一 定时间。
6 1 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费每年订货次数
c3
D Q
3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
3Q 300052 25 3Q 3900000
Q
Q
§1 经济订购批量存储模型
最优订货量Q*
2Dc3
2300052 25
第 十三 章 存储论
§1 经济订购批量存储模型 §2 经济生产批量模型 §3 允许缺货的经济订购批量模型 §4 允许缺货的经济生产批量模型 §5 经济订购批量折扣模型 §6 需求为随机的单一周期的存储模型 §7 需求为随机的订货批量、再订货点模型
1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随 后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益 重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支 平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量 的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹 学增添了一个分支—存储论。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
求 （
00 80 60 50 90 00 20 00 80 30 00 90 00 00
箱）
§1 经济订购批量存储模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费平均存贮量
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t Q'dt
'
单位时间内的存储费用=
Dc3c1 2
单位时间内的订货费用=
Dc3c1 2
§1 经济订购批量存储模型
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多 家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成 本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的 存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。
订货费=每次订货费×订货次数：每次订货的手续费、 电话费、出差费等
生产准备费=每次生产准备费×生产次数：每次生产的准 备、结束费
货物成本费=货物价格×需求量：货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用
缺货费=单位缺货费× 缺货量：缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。
§1 经济订购批量存储模型
•经济订货批量Q* (EOQ--Economic Order Quantity )
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
1 2
(1
d) p
Q
c1
D Q
c3
§2 经济生产批量模型
使TC达最小值的最佳生产量 Q
2Dc3
(1
d p
)c1
250
每个周期所需时间为 D / Q
p 时，经济生产批量模型趋于经济订购批 量模型。
§2 经济生产批量模型
例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆 专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存 储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每 年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本， 该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期， 最少的年度费用，每年的生产次数。
• 年需求量D为常数 • 当存储降至零时，可以得到立即补充； • 不允许缺货； • 订货批量Q； • 每次订货费为c3，单位物资单位时间的存储费为
c1。
• 各种参数（D 、c3 、c1）均为常数
§1 经济订购批量存储模型
库存量
Q’ R Q
0
t
时间
物资耗用速率R为单位时间内的库存耗用量。一
个周期t内的耗用量Rt数值上等于周期开始时的库存
o
1 Qt 2
1Q
t
t
2
一年内的总费用=存储费+订货费+货物成本费
TC
1 2
Qc1
D Q
c3
pD
求极小值
d(TC) 1
D
dQ 2 c1 (1) Q2 c3 0 0
§1 经济订购批量存储模型
求极值得使总费用最小订购批量为 Q 2Dc3
c1
这是经济订购批量公式，也称哈里森-威尔逊公式。
一般来说，货物保管一年所需的全部费用大 约是或物价格的20%左右（包括资金利息），超量 的库存占用大量的流动资金，使流动资金冻结于 停滞的存储环节，是现代企业家所忌讳的，现代 企业管理追求“零库存”。
存储的基本概念
1、需求: 由于需求，从储存系统中取出一定的数量， 使存储量减少，这是储存系统的输出。
需求类型：间断的, 连续的; 确定的, 随机的 需求
连续需求
T
存储的基本概念
• 2、补充(订货和生产) 由于需求增加，存储量必须加以补充，
这是存储的输入（订货或自行生产） 批量：每一批补充数量 周期：两次补充之间的时间 提前期：(拖后期): 补充存储的时间
3、存储总费用构成
存储费=单位存储费×库存量：资金利息、仓库保 管，储存物资变质损失
1140.18
c1
6
订货周期T0=
365
2.67(天)
(3000 52) /1140 .8
一年的总费用
TC
3Q*
3900000 Q*
31140 .18 3900000 1140 .18
6841 .06(元)
§2 经济生产批量模型
存储量
最高存储量
p-d
d
平均存储量
t
生产 时间
不 生产 时间
时间
经济生产批量模型也称不允许缺货、边生产边消耗模型，
这也是一种确定型的存储模型。它的存储状态如上图。
§2 经济生产批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d
2. 生产率（单位时间的产量）为 p ，生产量为Q；
3. 不允许缺货； 4. 单位产品单位时间的存储费 c1 ； 5. 每次的生产准备费 c3 ； 6. 每期初进行补充。不能得到立即补充，生产需一 定时间。
6 1 Q 3Q 2
一年的订货费 每次的订货费每年订货次数
c3
D Q
3000 52 25 Q
一年的总费用 一年的存贮费+一年的订货费
3Q 300052 25 3Q 3900000
Q
Q
§1 经济订购批量存储模型
最优订货量Q*
2Dc3
2300052 25
第 十三 章 存储论
§1 经济订购批量存储模型 §2 经济生产批量模型 §3 允许缺货的经济订购批量模型 §4 允许缺货的经济生产批量模型 §5 经济订购批量折扣模型 §6 需求为随机的单一周期的存储模型 §7 需求为随机的订货批量、再订货点模型
1915年，哈里森提出最佳订购批量公式，随 后威尔逊推广应用。20世纪40年代后，人们日益 重视库存问题，因为库存构成了企事业单位收支 平衡中显著的部分，一些公司由于缺乏对库存量 的控制而失败，从而促使存储理论的发展，运筹 学增添了一个分支—存储论。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30
求 （
00 80 60 50 90 00 20 00 80 30 00 90 00 00
箱）
§1 经济订购批量存储模型
一年的存贮费 每箱方便面一年的存贮费平均存贮量
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t Q'dt
'
单位时间内的存储费用=
Dc3c1 2
单位时间内的订货费用=
Dc3c1 2
§1 经济订购批量存储模型
例1. 益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多 家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成 本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的 存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。
订货费=每次订货费×订货次数：每次订货的手续费、 电话费、出差费等
生产准备费=每次生产准备费×生产次数：每次生产的准 备、结束费
货物成本费=货物价格×需求量：货物本身价格，或 是与产品数量相关的可变费用
缺货费=单位缺货费× 缺货量：缺货损失，停工待料或 未履行合同罚款。
§1 经济订购批量存储模型
•经济订货批量Q* (EOQ--Economic Order Quantity )
§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p
1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
1 2
(1
d) p
Q
c1
D Q
c3
§2 经济生产批量模型
使TC达最小值的最佳生产量 Q
2Dc3
(1
d p
)c1
250
每个周期所需时间为 D / Q
p 时，经济生产批量模型趋于经济订购批 量模型。
§2 经济生产批量模型
例1. 有一生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆 专用书架，预测估计该书架今年一年的需求量为4900个。存 储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每 年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本， 该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期， 最少的年度费用，每年的生产次数。