小学五年级数学奥数练习题及答案精选

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小学五年级数学奥数练习题及答案精选1.两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,试求这两个数的差.答案:2.一张长方形的纸,长25厘米,宽20厘米,在这张纸上剪一个最大的圆,圆剪下后,剩下的面积是多少?【答案】解:3.14×(20÷2)2,=3.14×100,=314(平方厘米);25×20-314,=500-314,=186(平方厘米);答:剩下的面积是186平方厘米.3.有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?【答案】70×45=3150平方米 3150÷90=35米答:高是35米.4.王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒?【答案】7×5×3=105粒 105+1=106粒答:这盒巧克力糖至少有106粒.5.晚上8点刚过,不一会小华开始做作业,一看钟,时针与分针正好成一条直线.做完作业再看钟,还不到9点,而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间?【答案】6.有3封不同的信,投入了4个信箱,一共有多少种不同的投法?【答案】可以分成三个步骤,每一封信都有四个信箱可以投,那么就是4种可能,故由乘法原理可知:4×4×4=647.甲数是36,甲、乙两数最大公因数是4,最小公倍数是288,那么乙数是多少?8.小强看一本故事书,每天看20页,5天后还剩下全书的1/5没看,这本故事书有多少页?9.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)答案与解析:火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)10.100+99+98-97-96-95+……+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1=答案与解析:原式=(100+99+98-97-96-95)+……+(10+9+8-7-6-5)+(4+3+2-1)=9+9+……+9+8=9×16+8=15211.小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年,他种了第一棵树,以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了,连续地种了九年树。

请你算一算,这九年中小青一共种了多少棵树?【答案】先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(棵)。

12.小明出去玩的时候,看了一下钟,时针在2和3之间,分针指向6,他回来的时候时针在6和7之间,分针指向6,小明一共外出了几小时?【答案】出去的时候:2:30,回来的时候6:30,一共出去4个小时。

13.雨后,一段马路上有许多小水洼。

小明上学路过这里,他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问:①他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数,这时他在水中吗?②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数,这时他在水中吗?【答案】【解析】小明淌过一处水洼时,必脱鞋一次,又穿鞋一次,脱鞋与穿鞋的次数之和是2次,是偶数;若是小明在水中时,必是只有脱鞋还没有穿鞋,这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。

所以①和是奇数,小明在水中。

②和是偶数时,小明不在水中。

14.把一根木头锯成6段,需要锯多少次?如果每锯一次用时为2分钟,那么锯完这根木头共需要多少分钟?15.小明家里有8棵桔子树,他想数一数一共结了多少个桔子,他发现每相邻的两棵桔子树上桔子的数量相差1,他一共数出了123个桔子,小朋友,小明数对了吗?请说明理由。

16. 某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需做多少天?答案与解析:由右表知,甲单独工作15天相当于乙单独工作20天,也就是甲单独工作3天相当于乙单独工作4天.所以,甲单独工作63天,相当于乙单独工作63÷3×4=84天,即乙单独工作84+28=112天即可完成这项工程.现在甲先单独做42天,相当于乙单独工作42÷3×4=56天,即乙还需单独工作112-56=56天即可完成这项工程.17.甲打一篇文稿,打完一半后吃晚饭,晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字.前后共打50分钟,前25分钟比后25分钟少打640个字.文稿一共( )字.答案与解析:由“前25分钟比后25分钟少打640个字”,可知:多打这640个字需要的时间是:640÷32=20(分钟),那么就知饭前用了30分钟,饭后用了20分钟,如果这640个字全部用饭前的速度打,则需要10分钟,故可知饭前的速度是64个字每分钟,饭后的速度是96个字每分钟,则文稿一共有:64×30+96×20=3840个字。

18. 某班组织象棋和军棋比赛,参加象棋比赛的有32人,参加军棋比赛的有28人,有18人两项比赛都参加了,这个班参加棋类比赛的共有多少人?答案:如图,A圆表示参加象棋比赛的人,B圆表示参加军棋比赛的人,A与B重合的部分表示同时参加两项比赛的人.图中A圆不含阴影的部分表示只参加象棋比赛不参加军棋比赛的人,有32-18=14(人);图中B圆不含阴影的部分表示只参加军棋比赛不参加象棋比赛的人,有28-18=10(人).由此得到参加棋类比赛的人有14+18+10=42(人).或者根据包含排除法直接得:32+28-18=42(人).19. 五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间。

问:至少有几名学生的成绩相同?答案:解:75~95分的有:47-3=44(个),44÷21=2人…2(人),2+1=3(人),答:至少有3名学生的成绩相同.20. 4×5+5×6+…+19×20=21. 一本书600页,第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,还剩多少页没有看?答案:答案与解析:600*(1-1/4-2/5)=210(页)22.春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开始后,当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原计划要栽植这三种树各多少棵? 答案与解析:假设杨树、柳树和槐树棵树分别为:a、b和c,由题意可得:a+b+c=1500 (1 - 3/5)a=b-30 b-30=c+15易得到三种树分别为:825、360、315棵23.一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?【答案】船的顺水速度:60+20=80米/分,船的逆水速度:60-20=40米/分。

因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的时间比为1:2。

这条船从上游港口到下游某地的时间为:3小时30分*1/(1+2)=1小时10分=7/6小时。

(7/6小时=70分) 从上游港口到下游某地的路程为:80*7/6=280/3千米。

(80×70=5600)24.儿童玩具店搞店庆,为吸引孩子组织了一个抽奖活动,让5个小朋友,每人都从装有许多黑白小球的布袋中任意摸出3个小球.如果他们每个人摸出的小球的颜色的配组是不一样的,就会领到奖品,你认为他们会成功吗?答案与解析:首先要确定3个小球的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,看作4个抽屉.把每人的3个球作为一组当作一个孩子,因此共有5个苹果.把每人所拿3个小球按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个孩子,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个孩子在同一个抽屉里,也就是他们所拿小球的颜色配组是一样的。

25. 小花和小明超爱吃糖果。

她们俩一共有64颗糖果,而且,她俩糖果数目的积可以整除4875。

已知小明的糖果比小花多,那么小花比小明多多少糖果呢?答案与解析:所以4875可以被以下数整除:3,5,13,15,25,39,75,125,…(后面的数大于64不用考虑)其中,相加为64的为25和39,所以小花有25颗,小明有39颗,所以小明比小花多14颗。

看到整除很自然想到数论,糖果数目一定是整数,从而可以通过分解质因数来解答。

26.一副扑克牌(去掉两张王牌),每人随意摸两张牌,至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?答案与解析:扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色,2张牌的花色可以有:2张方块,2张梅花,2张红桃,2张黑桃,1张方块1张梅花,1张方块1张黑桃,1张方块1张红桃,1张梅花1张黑桃,1张梅花1张红桃,1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉,只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人27. 从1,3,5,7,…,47,49这25个奇数中至少任意取出多少个数,才能保证有两个数的和是52。

答案与解析:首先要根据题意构造合适的抽屉。

在这25个奇数中,两两之和是52的有12种搭配: {3,49},{5,47},{7,45},{9,43}, {11,41},{13,39},{15,37},{17,35}, {19,33},{21,31},{23,29},{25,27}。

将这12种搭配看成12个抽屉,每个抽屉中有两个数,还剩下一个数1,单独作为一个抽屉。

这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。

因为一共有13个抽屉,所以任意取出14个数,无论怎样取,至少有一个抽屉被取出2个数,这两个数的和是52。

所以本题的答案是取出14个数。

28. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?答案与解析:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

29.多多和欢欢很喜欢骑自行车,有一天,她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行。

多多骑一圈要70分钟,出发后45分钟两人相遇,那么欢欢骑一圈要多少小时呢?答案与解析:如下图所示:多多和欢欢在A点出发,45分钟后在B点相遇。