九年级数学中考模拟试卷
一、选择题：
1.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多
．．相差（）
A,10g B.20g C.30g D.40g
2.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3.若a=﹣2×32，b=(﹣2×3)2，c=﹣(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
4.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
5.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）
A.105°
B.110°
C.115°
D.120°
6.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判
断正确的是（）
A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多
7.下列运算正确的是（）
A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
8.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（）
A.m=-3
B.m=1
C.m=3
D.m>-3
9.△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是( ) A.PA＞PB
B.PA＜PB
C.PA=PB
D.不能确定
10.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋
的值为( )
A.-2
B.-
C. D.2
11.如图,若将正方形分成k个全等的矩形,期中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为（）
A.6；
B.8；
C.10；
D.12
12.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,设P=a+b+c,则P的取值范围是（）
A.﹣3＜P＜﹣1
B.﹣6＜P＜0
C.﹣3＜P＜0
D.﹣6＜P＜﹣3
二、填空题：
13.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为。
14.函数y=的自变量的取值范围是
15.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为______．
16.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲，乙同学相距1米,甲身高1.8米,乙身高1.5米，则甲的影长是米.
17.将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2:4:5:7，则最大扇形的圆心角是____.
18.观察下列数据：﹣2，，﹣
，，﹣
，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数
据是．
三、解答题：
19.计算：．
20.如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．
21.学校举办“大爱镇江”征文活动,小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、
黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．
（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；
（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．
22.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径．
23.
（1198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
24.张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠
MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.732）
25.如图,抛物线m：y=-0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B，与y轴的交点为C，顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕
点B旋转180°，得到新的抛物线n,它的顶点为D.
（1）求抛物线n的解析式；
（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点（P不与D,E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A,B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.D．
8.A
9.C
10.A
11.B
12.B．
13.答案为：-5
14.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．
15.答案为：
16.答案为：6
17.答案为：140
