均匀岩层水力压裂的数值模拟及机理研究
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中国科学技术大学
硕士学位论文
均匀岩层水力压裂的数值模拟及机理研究
姓名：薛炳
申请学位级别：硕士
专业：固体力学
指导教师：吴恒安;王秀喜
20070501
中国科学技术大学硕士学位论文
第三章水力压裂的三维数值模拟
３．１垂直裂纹扩张的瞬态模拟
３．１．１问题描述
本数值模拟是采用Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设裂纹扩张的路径再加上ＡＢＡＱＵＳ的应力渗流耦合模型来模拟水力压力导致的垂直裂纹在三维空间中在长宽高三个方向的扩张。
在图ｌ的几何模型中：轴２为高度方向即重力方向，是垂直裂纹的高度扩张方向；轴ｌ、３为水平方向，分别是裂纹扩张的长度和宽度扩张方向。
由于裂缝扩张在水平和高度扩张方向（轴ｌ，轴２）多层，所以本模型取垂直裂纹几何模型的四分之一。
模型的基本尺寸为ｌ方向长１００ｍ，３方向宽８０ｍ，２方向高４０ｍ。
考虑到油层的高度一般在１５ｍ左右，模型在高度方向上分为两层，在图ｌ中模型上层用橙色表示的单元就是岩层单元，下层用绿色表示的就是油层单元。
其中Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设的裂纹扩张平面为几何模型中两条红线所在的垂直于轴３的平面，初始裂纹位于平面内，用蓝色的线在图上标出。
图３．１几何模型以及有限元网格划分
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图３．３最终时刻模型中孔隙压力的分布
图３．４最终时刻裂纹张开方向的位移分布
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圈３．５最终时刻裂纹方向正应力的分布
图３．５给出了压裂完成时整个岩石模型中垂直裂纹扩展的正应力的分布，其中可以看到：
１。
裂纹尖端有法向应力集中的现象，在裂纹的长度方向的尖端上，应力的极大值为６ＭＰａ为此处Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的临界破坏应力准则的阈值。
在裂纹的高度方向的尖端上法向应力的极大值为ｌＯ肝ａ为此处Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的临界破坏应力准则的闺值。
２．初始裂纹处的法向应力接近于０，这主要是由于初始裂纹远离裂纹尖端没有应力集中现象，岩石的有效应力主要由孔隙压力梯度决定，另～方面随着裂纹尖端裂纹扩张过程的不断前移，初始裂纹处的孔隙压力梯度不断变小，所以此处垂直法向应力随着裂纹扩张由起裂时的６押ａ不断衰减。
３．扩张裂纹上下方的应力为负，即都为压应力，这主要是裂纹开裂导致上下方岩石受压。
４．岩石层和油层的分界处存在压应力，主要是岩石层不是流固耦合单元，不存在孔隙压力，所以油层中的孔隙压力对岩石层有挤压。
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图３．６最终时刻垂直裂纹方向的正应变分布
图３．６给出了最终时刻整个岩石模型中垂直于裂纹张开方向的正应变的分布，在图中可以看到：
（１）垂直方向正应变在裂纹尖端梯度比较大，这主要是垂直方向正应力在裂纹尖端应力集中导致的。
（２）裂纹上下方的应变为负，这主要是此处岩石受裂纹扩张引起的挤压作用的原因，而且可以看到应变从初始裂纹到裂纹尖端不断增加到开裂的阈值。
此外其分布和位移，孔隙压力的变化规律基本一致。
（３）在裂纹面未扩张区域的上下岩石的应变梯度几乎为０。
这主要是该区域既没有受到应力集中的影响也没有受到裂纹挤压的影响，所以产生均匀应变。
图３．７最终时刻模型中岩石的孔隙比分布
图３．７给出了压裂最后时刻模型中岩石的孔隙比分布，在圜中可以看到：
（１）岩层中的孔隙比除应力集中区域外变化很小，这主要是由于压力难以进入岩层，岩层大部分区域的孔隙压力基本和初始孔隙压力接近，应力梯度基本为零，导致孔隙比变化很小。
但孔隙比在应力集中区域由于受应力集中的影响还是有相对比较大的梯度。
（２）油层中的孔隙比在应力集中区域由于受应力集中的影响，应力梯度比较大，所以孔隙比的梯度很大。
在已经扩张裂纹的上下方岩石由于受裂纹挤压，所以孔隙比变小。
在裂纹未扩张的上下岩石区域的孔隙比由于不受裂纹挤压和应力集中的影响基本不变．
图３．８Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元损伤因子分布
图３．８给出了ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的损伤因子分布，也就是裂缝的几何形状和扩展情况，图中可以看到：
已破坏的Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的几何形状就是所要模拟的裂纹的几何形状，裂纹呈现为椭球形。
在裂纹边界上的Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元还未完全破坏呈现为不同的颜色。
３．２三维水力压裂中水平裂纹的瞬态数值模拟
震２．１问题描述
本数值模拟是采用Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设裂纹扩张的路径再加上ＡＢＡＱＵＳ的应力渗流耦合模型来模拟水力压力导致的水平裂纹在三维空间中在长宽高三个方向的扩张。
在图ｌ的几何模型中：轴３为重力方向，是水平裂纹的宽度张开方向；轴１、２为水平方向，分别是裂纹扩张的长度和高度扩张方向。
由于裂缝扩张在水平和高度扩张方向（轴ｌ，轴２）多层，所以本模型取水平裂纹几何模型的四分之一。
模型的基本尺寸为ｌ方向长ｌＯＯｍ，２方向宽ｌＯＯｍ，３方向高４０ｍ。
其中Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设的裂纹扩张平面为几何模型中两条红线所在的垂直于轴３的平面，初始裂纹位于该平面内，用蓝色的线在图上标出。
图３．１５几何模型以及有限元网格划分
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图３．１６最终时刻模型的孔隙压力分布图
图３．１７最终时刻模型中垂直于裂缝扩张平面方向的位移分布
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图３．１８垂直裂纹面方向的正应力分布
图３．１８给出了垂直裂纹面方向的正应力分布，从图中可以看到：
（１）裂纹尖端有法向应力集中的现象，在裂纹的长度方向和高度方向的尖端上，应力的极大值为６ＭＰａ，为此处Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的临界破坏应力准则的阈值。
（２）初始裂纹处的法向应力接近于０，这主要是由于初始裂纹远离裂纹尖端没有应力集中现象，岩石的有效应力主要由孔隙压力梯度决定，另一方面随着裂纹尖端随裂纹扩张过程的不断前移，初始裂纹处的孔隙压力梯度不断交小，所以此处垂直法向应力随着裂纹扩张由起裂时的６ＭＰａ不断衰减
（３）扩张裂纹上下方的应力为负，即都为压应力，这主要是裂纹开裂导致上下方岩石受压。
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图３．１９垂直裂纹扩展平面方向对数正应变的分布
图３．１９给出了垂直裂纹扩展平面方向对数正应变的分布图，从囝牛可以看到：
（１）垂直方向正应变在裂纹尖端梯度比较大，这主要是垂直方向正应力在裂纹尖端应力集中导致的。
（２）裂纹上下方的应变为负，这主要是此处岩石受裂纹挤压的缘故，而且可以看到应变从初始裂纹到裂纹尖端不断增加到正值，和位移、孔隙压力的变化规律基本一致。
（３）在裂纹面未扩张区域的上下岩石的应变梯度几乎为０．这主要是该区域既没有受到应力集中的影响也没有受到裂纹挤压的影响，所以产生均匀应变。
．３７．
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圈３．２０最终时刻模型中的孔隙比分布图
图§．２０中给出了最终时刻模型中的孔隙比分布图，从圈中可以看到：
油层中的孔隙比在应力集中区域由于受应力集中的影响，应力梯度比较大，所以孔隙比的梯度很大。
在已经扩张裂纹的上下方岩石由于受裂纹挤压，所以孔隙比变小。
在裂纹未扩张的上下岩石区域的孔隙比由于不受裂纹挤压和应力集中的影响基本不变。
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图３．２１Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元破坏程度的分布图
图３．２１中给出了Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元破坏程度的分布，从图中可以看到：
已破坏的Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元的几何形状就是所要模拟的裂纹的形状，裂纹呈现为椭球形。
在裂纹边界上的Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元还未完全破坏呈现为不同的颜色。
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第四章主裂纹和天然裂纹相互作用的数值模拟
４．１问题描述
在岩石内部存在着很多天然的微裂纹，当主裂纹扩张到该处时将会发生相互作用。
本数值模拟就是用ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设主裂纹和天然裂纹的扩张路径，来模拟二维模型中主裂纹和天然裂纹相互作用的过程。
图４．１中，二维模型为垂直裂纹在水平面内的投影，ｘ方向和ｙ方向的尺寸分别是１００ｍ和８０ｍ。
其中ｘ方向为裂纹的长度扩张方向，Ｙ方向为裂纹的宽度方向。
用红颜色表示的直线为用Ｃｏｈｅｓｉｖｅ单元预设的可能的裂纹扩张路径，模型上下对称。
模型上下部的裂纹路径分布角度从左到右分别为９０度，７０度，５０度，３０度。
图４．１中，初始裂纹位于模型中间水平红色直线左端的红色节点对，初始裂纹长度为４．５ｍ。
图４．１多裂缝预设模型。
