基于Hough变换的四边形分类识别算法研究
- 格式：pdf
- 大小：745.83 KB
- 文档页数：6
下载文档原格式
合集下载
基于Hough变换的图像形状特征检测的开题报告
基于Hough变换的图像形状特征检测的开题报告一、选题背景随着计算机视觉和图形图像处理技术的快速发展，图像处理应用越来越广泛，包括图像分类、图像识别、目标跟踪、目标检测和形状特征识别等。
形状特征识别是图像处理的重要研究方向之一，它广泛应用于影像测量、医学图像处理、自动检测、工业检测等领域。
形状特征是指几何形状上的属性，比如点、线、圆、多边形等。
由于形状特征具有鲁棒性和不变性，它可以用于目标检测、分类以及跨时空的物体跟踪等应用。
因此，如何快速而准确地检测出目标的形状特征是图像处理中的一大难题。
Hough变换是一种常用的形状特征检测方法。
它可以检测出图像中各种形状特征，包括直线、圆、椭圆等。
Hough变换的基本思想是将二维坐标系上的点映射到极坐标系上的曲线，从而实现特定形状的检测。
本文将从Hough变换的原理出发，介绍如何基于Hough变换来进行图像形状特征检测，探讨该方法的优缺点，并结合实际案例来说明该方法的应用。
二、研究内容本文研究内容主要包括以下几点：1. Hough变换原理及应用场景的介绍。
2. 基于Hough变换来实现直线检测、圆检测、椭圆检测和多边形检测等不同形状特征的检测方法。
3. Hough变换算法的优化和改进，包括改进的表达方式、参数选择和优化方法等。
4. 实例应用，以车牌识别为例，通过Hough变换进行车牌定位和识别。
三、研究意义本文研究基于Hough变换的图像形状特征检测方法，可以在车牌识别、工业检测、自然图像处理等领域应用中发挥重要作用。
本文可以为图像形状特征检测领域的研究提供一定的理论参考，对相关领域的研究工作具有一定的参考价值。
四、研究方法本文采用文献综述法和实验法进行研究：1. 采用文献综述法，对Hough变换算法的发展、优化方法和应用案例进行研究，归纳总结其特点和不足。
2. 通过实验方法，使用Matlab等图像处理工具实现基于Hough变换的图像形状特征检测，给出实验结果并进行分析。
毕业设计(论文)基于hough变换的图像检测
基于HOUGH变换的图像检测摘要自从20世纪80年代以来，研究者们提出了多种圆形检测的方法，基于hough变换的累积方法是主要的方法。
基本的hough变换方法是将图像中的每一边缘点映射到参数空间的一个区域，选取累积最多的参数。
在现实生活中，由于噪音、数字化错误和图形变异等因素真实的图形经常被曲解，因此，图像在应用hough变换后，很难找到单一的峰值，这也就造成了检测的难度。
本文讨论了当前的hough变换算法及其存在的一些问题，并在hough变换的原理基础上利用圆的几何特征提出了改进算法。
重点介绍随机hough变换原理，将传统hough变换圆检测时的二维参量统计变成一维参量统计。
理论和实验证明，本课题所研发的算法具有良好的检测性能，能获得较好的检测结果。
关键字：hough变换，传统hough变换，图像检测，边缘提取Circle Detection Based on Improved Hough TransformABSTRACTThe detection of circle including camber is one of classical problems in digital image processing，and has extensive application background.Sinee1980s，researchers have provided many methods of circles detection. Hough transform is an important method. Classical Hough Transform transform edge of image to a region of parametric space，and select the most accumulated edges. In real-life images，the shapes are often distorted from their true parametric forms due to the presence of noise，digitization error and shape variations. Therefore，after apply Hough transform，it may be difficult to find out a single peak，thus it is difficult to detect image.In this paper，it discusses the current Hough transform algorithm and existing problems of the algorithm，and makes use of circle property to provide improved algorithm based on Hough transform. This paper emphasizes on introducing random Hough transform theory，takes three-dimensional parametric of the tradition Hough transform on detection of circle to one-dimensional statics of random Hough transform .Theories and experiments show that the paper presents an improved Hough transform algorithom，which has better detection performance and can get accurated result.KEYWORDS：Hough transform，tradition Hough transform ，image recongition ，edge extraction目录第1章绪论 (1)1.1 课题研究意义 (1)1.2 图像检测技术发展现状 (2)1.3 本文研究的主要内容 (3)数字图像预处理 (3)变换 (4)第2章图像预处理 (6)2.1 图像灰度化 (6)灰度图 (6)图像灰度化 (7)2.2 图像滤波 (8)噪声 (9)高斯噪声的滤波 (10)椒盐噪声的滤波 (12)基于多次中值抽取的图像双边滤波方法 (15)2.3 实验结果与分析 (16)第3章图像分割 (17)3.1 图像分割的定义 (17)3.2 图像分割算法及其分类 (18)3.3 基于阈值的分割算法 (20)3.4 基于边缘的分割算法 (21)3.4.1 边缘及检测原理 (21)3.4.2 传统的边缘检测算法 (22)第4章Hough变换 (27)4.1 Hough变换的原理 (27)4.2 Hough变换的圆检测 (27)经典的Hough圆检测 (28)快速Hough圆检测 (28)第5章实验结果与分析 (32)5.1 MATLAB介绍 (32)5.2 基于MATLAB的仿真程序及分析 (33)程序设计流程图 (33)程序设计及分析 (34)5.3 仿真结果与分析 (38)结论 (40)谢辞 (41)参考文献 (42)外文资料 (43)第1章绪论1.1 课题研究意义Hough变换。
基于Hough变换的四边形分类识别算法研究
冒泡排序法： //用数组A[4]记录检测出来的四条线段与横坐标的夹角值 int temp, A[4]={MaxValue1.AngleNumber*2,MaxValue2.AngleNumber*2,
MaxValue3.AngleNumber*2,MaxValue4.AngleNumber*2}; for(i=0; i<3; i++) //冒泡排序 for(j=0; j<3-i; j++)
如下图1所示，考察一个点(xi,yi)和一条直线的斜截式方程yi=axi+b。通过点(xi,yi)的 直线有无数条，且对不同的a和b值，它们都满足这个等式yi=axi+b。但将等式写成b=-xia+yi 的形式并参考ab平面（也叫参数平面）将得到对于定点(xi,yi)的唯一直线方程。在参数空间 中，第2个点(xj,yj)也有与之相关的一条直线，且这条直线与(xi,yi)相关的直线相交于(a′， b′)点，这里a′是斜率，b′是xy平面上过点(xi,yi)和(xj,yj)的直线的截距。实际上，在参 数空间中这条直线所包含的所有点都有过点(a′,b′)的直线。
Hough Transform is mainly use to detect lines and line segments. Although it can detect two dimensional images, it has the shortages such as large memory space, long time calculation and lack of reliability. Further more, it is sensitive to the noise of the image and lack of robustness. In order to detect the regular planar graph quickly and exactly, we work out the quadrangular sort recognition algorithm which base on the Hough Transform according to the recognition of line and circle. Firstly, by means of the Hough Transform, this algorithm detects the four line segments which in the quadrangle and work out the abscissa’s separation angles (slope) of the four line segments and the plane rectangular coordinate separately. Secondly, compare the four separation angles after ordering them with bubble sort and decide what the relation among the four line segments is. Parallel, vertical or intersect. Finally, distinguish them classificatorily according to each quadrangle’s characteristic. This kind of algorithm is proved feasible and effectual by the experimental results.
MaxValue3.AngleNumber*2,MaxValue4.AngleNumber*2}; for(i=0; i<3; i++) //冒泡排序 for(j=0; j<3-i; j++)
如下图1所示，考察一个点(xi,yi)和一条直线的斜截式方程yi=axi+b。通过点(xi,yi)的 直线有无数条，且对不同的a和b值，它们都满足这个等式yi=axi+b。但将等式写成b=-xia+yi 的形式并参考ab平面（也叫参数平面）将得到对于定点(xi,yi)的唯一直线方程。在参数空间 中，第2个点(xj,yj)也有与之相关的一条直线，且这条直线与(xi,yi)相关的直线相交于(a′， b′)点，这里a′是斜率，b′是xy平面上过点(xi,yi)和(xj,yj)的直线的截距。实际上，在参 数空间中这条直线所包含的所有点都有过点(a′,b′)的直线。
Hough Transform is mainly use to detect lines and line segments. Although it can detect two dimensional images, it has the shortages such as large memory space, long time calculation and lack of reliability. Further more, it is sensitive to the noise of the image and lack of robustness. In order to detect the regular planar graph quickly and exactly, we work out the quadrangular sort recognition algorithm which base on the Hough Transform according to the recognition of line and circle. Firstly, by means of the Hough Transform, this algorithm detects the four line segments which in the quadrangle and work out the abscissa’s separation angles (slope) of the four line segments and the plane rectangular coordinate separately. Secondly, compare the four separation angles after ordering them with bubble sort and decide what the relation among the four line segments is. Parallel, vertical or intersect. Finally, distinguish them classificatorily according to each quadrangle’s characteristic. This kind of algorithm is proved feasible and effectual by the experimental results.
基于hough变换形状检测系统的设计与实现
基于hough变换形状检测系统的设计与实现一、背景介绍Hough变换是基于图形变换的一种形状检测方法，被广泛应用于计算机视觉领域中的图像识别、目标检测、边缘检测等方面。
该方法最初是由Paul Hough于1962年提出来的，有了这个方法，我们可以在图像中准确快速地寻找一些特定的形状，例如直线、圆、椭圆等，并且可以对其进行精确的定位和描述。
基于Hough变换形状检测系统可以应用于自动驾驶、工业自动化等方向。
在自动驾驶中，可以利用Hough变换检测图像中的直线和圆形，以实现车道线检测、交通标记检测等任务；在工业自动化中，可以利用Hough变换检测零件的轮廓，以实现工件识别、尺寸检测等任务。
二、系统设计基于Hough变换形状检测系统的设计主要包括以下几个方面：1. 图像预处理：对输入的图像进行预处理，包括灰度化、平滑化、二值化等操作，以便于后续的形状检测。
2. Hough变换：将预处理后的图像进行Hough变换，以检测图像中的直线、圆等形状。
具体实现中常常采用累加器数组（Accumulator Array）来实现Hough变换，并选择合适的阈值来筛选出符合要求的形状。
3. 形状检测：在经过Hough变换后，根据累加器数组中的结果，可以根据预设的参数（例如直线的斜率和截距，圆的半径和圆心坐标等）从中选出合适的形状，并将其绘制在原图上。
4. 用户界面：将检测结果显示给用户。
用户可以通过这个界面来控制系统的参数、输入图像等，以实现形状检测的目的。
三、系统实现在实现基于Hough变换形状检测系统时，可以选择不同的编程语言和库进行开发。
例如，可以使用Python语言，并使用OpenCV库来完成系统的实现。
下面是基于Python和OpenCV的Hough变换形状检测系统的一个简单实现代码：```pythonimport cv2import numpy as np# 图像预处理def preprocess_image(image):gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度化blur = cv2.GaussianBlur(gray, (5, 5), 0) # 平滑化 _, binary = cv2.threshold(blur, 0, 255,cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU) # 二值化return binary# Hough变换def hough_transform(image):lines = cv2.HoughLinesP(image, 1, np.pi / 180, 100, minLineLength=100, maxLineGap=10) # 直线检测circles = cv2.HoughCircles(image,cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=50, param2=30,minRadius=0, maxRadius=0) # 圆检测return lines, circles# 形状检测def detect_shapes(image, lines, circles):for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), thickness=2) # 绘制直线if circles is not None:for circle in circles[0]:x, y, r = circlecv2.circle(image, (x, y), r, (0, 0, 255), thickness=2) # 绘制圆return image# 程序入口def main():image = cv2.imread('test.jpg')binary = preprocess_image(image)lines, circles = hough_transform(binary)result = detect_shapes(image, lines, circles)cv2.imshow('result', result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()if __name__ == '__main__':main()```该代码首先定义了三个函数，分别用于图像预处理、Hough变换和形状检测。
基于Hough树林的空间有形目标特征训练与检测识别方法
基于Hough树林的空间有形目标特征训练与检测识别方法基于Hough树林的空间有形目标特征训练与检测识别方法安萌;姜志国;赵丹培;张浩鹏【期刊名称】《红外与激光工程》【年(卷),期】2011(040)008【摘要】随着空间飞行器利用率的不断提高,各国开始关注于空间目标的监视问题.如何对空间有形目标进行准确的分类与定位识别是目前关注的难点之一.针对空间目标的特征提取与识别定位问题展开研究,提出了一种基于Hough树林的空间目标探测识别方法.首先,通过广义的Hough变换,使用独立的目标局部的探测识别对全局目标可能位置中心进行投票.然后,用与Hough图像极大值相对应的探测识别假设对局部特征的投票进行汇总,继而通过训练建立起Hough树林.进一步地,在传统码表存储局部特征投票信息的理论基础上,使用所建立的Hough 树林进行了天基目标的探测识别.实验表明,此方法可以在不同的探测距离上对多类空间目标进行较好的探测识别.%Abstract: As constant increasing utilization of space-aircraft, more and more countries begin to focus on space object surveillance. But how to precisely classify and localize for space shape object is one of difficulties. The problems of space object feature extraction, recognition and localization were studied and a space object detection and recognition method based on Hough forest was proposed. The method was accomplished via generalized Hough transform, in which voting for the possible locations of centroid of whole space objects with the detection of object parts; then these part of feature votes were accumulated with the recognition hypothesis。
一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法
一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法一、本文概述随着计算机视觉技术的快速发展，图像中的形状检测成为了许多实际应用领域的核心问题，如机器人导航、工业自动化、医学影像分析、安全监控等。
在这些应用场景中，快速准确地检测出图像中的圆形和矩形对于后续的图像理解和处理至关重要。
本文提出了一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法，旨在提高形状检测的效率和准确性，为相关领域的实践应用提供新的思路和技术支持。
Hough变换作为一种经典的图像处理技术，已经在直线检测等领域取得了广泛应用。
然而，将其应用于圆形和矩形的检测时，传统的Hough变换方法面临着计算量大、检测速度慢等问题。
为了解决这些问题，本文在深入研究Hough变换原理的基础上，提出了一种改进的快速检测方法。
该方法结合了图像预处理、形状特征提取和Hough变换等多个步骤，通过优化算法和减少不必要的计算，实现了圆形和矩形的高效检测。
本文首先介绍了Hough变换的基本原理及其在形状检测中的应用背景，然后详细阐述了本文提出的快速检测方法的理论框架和实现步骤。
接着，通过实验验证了该方法的有效性，并与其他经典算法进行了比较。
本文总结了研究成果，指出了方法的优点和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。
通过本文的研究，我们期望能够为计算机视觉领域的形状检测问题提供一种更加高效、准确的解决方案，推动相关应用的发展和创新。
二、Hough变换原理及其应用Hough变换是一种在计算机视觉和图像处理中广泛应用的特征检测方法，尤其在形状识别，如直线、圆和矩形检测中，显示出其独特的优势。
Hough变换的基本原理是通过将图像空间中的形状映射到参数空间中的峰值，从而实现对这些形状的检测。
对于直线检测，Hough变换通过将图像中的每个点映射到参数空间的一条线上，从而得到多条线的交点，这些交点即对应图像空间中的直线。
类似地，对于圆和矩形的检测，Hough变换也可以将图像中的形状映射到相应的参数空间，如圆的参数空间包括圆心和半径，矩形的参数空间包括四个顶点的坐标等。
四边形分类识别算法
四边形分类识别算法
黄柳
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2010(000)006
【摘要】四边形的分类识别是图形识别中的重要内容.Hough变换是检测直线的基本工具,利用Hough变换检测出图像中各直线与x轴正方向所形成的夹角,对这些夹角降序排序后再进行比较,从而确定四边形的类型.实验结果表明,算法简单有效,能对复杂图像中的四边形进行分类识别,具有一定的实用价值.
【总页数】3页(P58-60)
【作者】黄柳
【作者单位】融安县第二中学,融安,545400
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.小学四边形分类教学的优化建议研究 [J], 张丹
2.四边形全天自主星图识别算法 [J], 林涛;周建林;张钧萍;贾晓光;钱国蕙
3.由四边形的分类所引发的思考 [J], 陈安宁
4.一种基于Hough变换的四边形分类识别算法 [J], 刘智
5.分类思想在初中数学教学中的应用探析——以“探索凸四边形全等的条件”教学为例 [J], 詹莹
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种新的基于hough变换的直线识别方法
一种新的基于hough变换的直线识别方法
Hough变换是一种基本的几何转换，可以将点集与特定形状的关系转换为参数空间中的直线集合。
Hough变换在计算机视觉领域中被广泛应用，尤其是在图像分析和模式识别中的直线检测中。
传统的Hough变换直线识别算法通常使用二维参数空间（斜率和
截距），但这种方法存在计算复杂度高，噪音敏感等问题。
为了解决
这些问题，近年来出现了一种新的基于Hough变换的直线识别方法，
该方法使用极坐标参数空间（角度和距离），具有较高的鲁棒性和计
算效率。
该方法的实现过程首先将图像进行边缘检测，然后将边缘点转换
为极坐标系下的参数空间点。
在极坐标参数空间中，一条直线将对应
一个点附近的集合，而这个集合可以通过匹配算法进行识别，最终确
定直线的参数。
这种基于Hough变换的直线识别方法可以有效地应对图像噪声和
复杂背景的影响，同时具有较高的计算效率和识别精度。
在实际应用中，可以将该方法与其他图像处理算法相结合，实现更为准确的目标
检测和跟踪。
总之，基于Hough变换的直线识别方法是计算机视觉领域中一种
非常实用的技术，其应用范围广泛，从工业检测到日常生活都具有重
要的应用价值。
因此，我们需要不断探索和研究该方法的优化和改进，以更好地满足实际需要。
基于随机hough变换的道路边界识别算法研究
一、引言近年来，随着自动驾驶技术的快速发展，道路边界的识别和提取变得越来越重要。
而随机Hough变换作为一种经典的边缘检测和直线提取算法，已经在计算机视觉和图像处理领域取得了广泛的应用。
本文旨在利用随机Hough变换算法，研究并优化道路边界识别的相关技术，以提升自动驾驶系统的性能和可靠性。
二、相关工作1. 随机Hough变换随机Hough变换是Hough变换的一种改进方法，通过随机采样的方式降低了计算复杂度，提高了速度和准确性。
其思想是在不考虑全部像素点的情况下，通过随机选择一部分像素点进行直线参数空间的累加，从而实现直线提取和边界检测。
2. 道路边界识别算法目前，常用的道路边界识别算法包括基于颜色分布、纹理特征和深度信息等不同方式的识别方法。
然而，传统方法存在计算复杂度高、鲁棒性差等问题，因此需要新的算法来提升道路边界的准确度和稳定性。
三、随机Hough变换在道路边界识别中的应用1. 数据预处理在道路边界识别的实际应用中，首先需要进行数据的预处理工作，包括图像的降噪、滤波、灰度化等处理。
这些预处理工作对于后续的随机Hough变换算法起到了重要的作用。
2. 参数空间的选择在随机Hough变换算法中，需要选择适当的参数空间进行直线累加。
针对道路边界识别的特点，我们可以根据道路的特征来确定参数空间的范围，从而避免不必要的计算和提高算法的效率。
3. 随机采样的策略在随机Hough变换中，随机采样的策略直接影响算法的运行速度和准确性。
针对道路边界的特点，我们可以设计针对性的随机采样策略，比如在道路边缘周围进行更密集的采样，以提高道路边界的识别准确度。
四、算法优化与实验结果1. 针对道路边界的特点，我们对传统的随机Hough变换算法进行了优化，包括参数空间的选择、随机采样策略的设计等方面。
经过优化后的算法在道路边界识别的准确度和稳定性上都得到了显著提升。
2. 我们在不同场景下进行了大量的实验，并对比了优化前后的算法性能。
一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法
一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法秦开怀;王海颍;郑辑涛【期刊名称】《中国图象图形学报》【年(卷),期】2010(015)001【摘要】Hough变换是数字图像处理和机器视觉领域的经典算法,主要用于直线或线段的检测.虽然某些广义Hough变换能够用于检测复杂的2维图形,但其通常都具有存储空间大、计算时间长、可靠性差等不足,而且对于需要使用导数或梯度信息的算法而言,往往对图像中的噪声比较敏感、鲁棒性差.为了对平面规则图形进行快速准确检测,在传统的直线Hough变换的基础上.结合平面规则图形的几何特征,提出了一种检测平面矩形和圆的快速通用方法.该算法首先对图像进行滤波处理,并用Canny算子做边缘检测,先得到闭合的轮廓曲线,再利用形状角D_α对轮廓曲线进行粗分类;然后分门别类进行细致、准确的图形识别.该检测方法,由于只需要进行简单的1维和2维(直线)投票,而且完全不需要任何导数信息,从而大大提高了圆检测的速度和鲁棒性.实验表明,该检测方法适用于各种常见平面规则图形的检测和识别,并且检测速度快、精度高.【总页数】7页(P109-115)【作者】秦开怀;王海颍;郑辑涛【作者单位】清华大学计算机科学与技术系,北京,100084;清华大学计算机科学与技术系,北京,100084;清华大学计算机科学与技术系,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.一种用Hough变换检测圆的快速算法 [J], 夏磊;蔡超;周成平;丁明跃2.基于Hough变换的快速矩形检测算法 [J], 李强兵;刘文予3.基于Hough变换实现圆的快速检测方法 [J], 孙晓敏;朱晓春;周雯超;李冉冉4.一种新的快速Hough变换圆检测方法 [J], 黄永林;叶玉堂;陈镇龙;乔闹生5.基于改进随机Hough变换的混合圆/椭圆快速检测方法 [J], 于莉娜;胡正平;练秋生因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(a)
(b)
(c) (2)矩形的识别如图 6 所示：
(d) 图 5 梯形的识别
(a)
(b)
(c)
(d)
图 6 矩形的识别
(3)平行四边形的识别如图 7 所示：
(a)
(b)
(c)
(d)
图 7 平行四边形的识别
3 结束语
基于 Hough 变换的四边形分类识别算法是在直线和圆的识别基础上进行的，但用来确
如下图1所示，考察一个点(xi,yi)和一条直线的斜截式方程yi=axi+b。通过点(xi,yi)的 直线有无数条，且对不同的a和b值，它们都满足这个等式yi=axi+b。但将等式写成b=-xia+yi 的形式并参考ab平面（也叫参数平面）将得到对于定点(xi,yi)的唯一直线方程。在参数空间 中，第2个点(xj,yj)也有与之相关的一条直线，且这条直线与(xi,yi)相关的直线相交于(a′， b′)点，这里a′是斜率，b′是xy平面上过点(xi,yi)和(xj,yj)的直线的截距。实际上，在参 数空间中这条直线所包含的所有点都有过点(a′,b′)的直线。
法找到准确的参数空间共线点。反之，若量化过细，那么计算量将大幅度增加，因此实际应
用中需要兼顾这两方面，选取合适的量化值。
1.2 基于Hough变换的四边形分类识别算法
该算法通过 Hough 变换方法检测所构成四边形的四条线段，分别计算出四条线段与平面
直角坐标系横坐标的夹角值（也可以是斜率），并对所得夹角值进行两两比较（即两两相减
y
(xi,yi)
(xj,yj)
b b=-xia+yi b=-xja+yj
b′
x
a′
a
(a) xy 平面
(b) 参数空间
图 1 xy 平面与参数空间的关系
Hough变换在计算上的优势在于将参数空间进一步分割为累加器单元，如图2所示。这
里(amin,amax)和(bmin,bmax)分别为斜率和截距值期望的范围。位于坐标(i,j)的单元具有累加值
截式方法一样。不同的是，这个公式的轨迹是ρθ平面上的正弦曲线。与斜截式方法一样，
在xcosθj+ysinθj=ρi上共线的点集生成参量空间中交于点(ρi,θj)的正弦曲线。θ的增加
和对应的ρ的求解，给出了由(ρi,θj)决定的单元累加器A(i,j)的输入。
图4说明了参数空间的划分。角θ的取值范围为±90°，以x轴为基准。因此，参考图3，
Hough Transform is mainly use to detect lines and line segments. Although it can detect two dimensional images, it has the shortages such as large memory space, long time calculation and lack of reliability. Further more, it is sensitive to the noise of the image and lack of robustness. In order to detect the regular planar graph quickly and exactly, we work out the quadrangular sort recognition algorithm which base on the Hough Transform according to the recognition of line and circle. Firstly, by means of the Hough Transform, this algorithm detects the four line segments which in the quadrangle and work out the abscissa’s separation angles (slope) of the four line segments and the plane rectangular coordinate separately. Secondly, compare the four separation angles after ordering them with bubble sort and decide what the relation among the four line segments is. Parallel, vertical or intersect. Finally, distinguish them classificatorily according to each quadrangle’s characteristic. This kind of algorithm is proved feasible and effectual by the experimental results.
后与指定的阀值比较小于阀值为符合要求，否则继续比较），根据四条线。最后按照各种四边形的性质进行分类识别。
算法如下：
//判断四条线段所构成的四边形类型
if(abs(A[0]-A[1])<=4)
{
if(abs(A[2]-A[3])<=4)
{
if(abs(abs(A[0]-A[2])-90)<=6)
冒泡排序法： //用数组A[4]记录检测出来的四条线段与横坐标的夹角值 int temp, A[4]={MaxValue1.AngleNumber*2,MaxValue2.AngleNumber*2,
MaxValue3.AngleNumber*2,MaxValue4.AngleNumber*2}; for(i=0; i<3; i++) //冒泡排序 for(j=0; j<3-i; j++)
AfxMessageBox("该四边形为梯形！");
else
AfxMessageBox("该四边形为不规则四边形！");
通过实验测试中得知，能否准确的分类识别出各种四边形的关键在于比较两两线段与横
坐标夹角之差的绝对值所选取的阀值。阀值过大过小均会导致识别不准确，所以选取合适的
阀值是该算法分类识别的关键所在。而阀值的选取则需要通过大量的实验测试来确定。
目决定了这些点共线性的精确度。
b bmax
0
bmin
amin
0
amax a
图 2 用于 Hough 变换的参数平面的进一步分割
使用等式y=ax+b表示一条直线带来如下一个问题：当直线接近垂直时，直线的斜率接近
无限大。解决这一问题的一种方法是使用直线的标准式：
xcosθ+ysinθ=ρ
(1)
图3说明了用于式(1)的参数的几何解释。使用这一表达式构造一个累加器的表与使用斜
定圆和直线的参数要比确定四边形的参数少，因此基于 Hough 变换识别圆和直线的方法要比
四边形识别算法的精练，但目前仍没有一种更巧妙的方法用来对四边形进行识别，所以该形
Key words：Hough Transform;quadrangle;detect;distinguish 0 引言
随着时代的发展，一些常见的平面规则图形，在工业产品检测、生物信息提取、集成电 路板在线质量检测 、交通标识牌识别等领域有着愈发广泛的应用。而Hough变换[1]是从图像 中识别几何形状的基本方法之一，该方法由Paul Hough于1962年提出并在美国作为专利。 Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间中的曲线通过曲线表达式 转变为参数空间的一个点，这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中 的峰值问题，即将检测整体特性转化为检测局部特性。
if(A[j]>A[j+1]) {
temp=A[j]; A[j]=A[j+1]; A[j+1]=temp; } 2 实验结果与分析 如图 5、图 6 和图 7 所示，在实验中分别通过梯形、矩形和平行四边形的识别来检测四 边形识别方法。首先通过 Hough 变换方法检测所构成四边形的四条线段，分别计算出四条线 段与平面直角坐标系横坐标的夹角值（或是斜率），判断结果如图 5、图 6 和图 7 的(b)图所 示；随后在获取四个夹角值之后用冒泡排序法对它们进行排序再进行比较，结果如图 5、图 6 和图 7 的(c)图所示；根据四条线段两两比较后判断线段间的关系（平行，垂直，相交）。 最后按照各种四边形的性质进行分类识别, 最终测试结果如图 5、图 6 和图 7 的(d)图所示。 实验结果验证了本文提出的算法可行,效果较好。 (1)梯形的识别如图 5 所示：
目前应用于直线，圆及椭圆检测的各种基于Hough变换的技术已经日益成熟，如朱娟[2] 等提出一种逆向Hough变换检测算法检测直线；张运华[3]等以随机Hough变换为基础，通过对 采样概率进行分析，结合Canny算子以及Zernike正交矩方法，提出改进的圆检测算法；赵京 东[4]提出利用椭圆的斜率特性，降低Hough参数空间的维度，实现对图像中多个椭圆进行检 测。但识别四边形及其它多边形方面的技术仍然很缺乏，鉴于此，本文提出了基于Hough变 换的四边形分类识别算法，以此来研究基于Hough变换的四边形识别检测技术。 1 基于Hough变换的四边形分类识别 1.1 基于Hough变换的直线检测原理[6-8]
基于 Hough 变换的四边形分类识别算法研究 刘智
（广西工学院 计算机工程系广西 柳州 545006） 基金项目：广西教育厅科研项目(200707MS064)；广西工学院青年科学基金项目(院科自 0840206) 摘 要：Hough变换主要用于直线或线段的检测。虽然能够用于检测复杂的2维图形，但其通 常都具有存储空间大、计算时间长、可靠性差等不足，而且往往对图像中的噪声比较敏感、 鲁棒性差。为了对平面规则图形进行快速准确检测，在直线和圆的识别基础上总结出基于 Hough变换的四边形分类识别算法，该算法首先通过Hough变换方法检测所构成四边形的四条 线段，分别计算出四条线段与平面直角坐标系横坐标的夹角值（或是斜率），随后在获取四 个夹角值之后用冒泡排序法对它们进行排序再进行比较，根据四条线段两两比较后判断线段 间的关系（平行，垂直，相交），最后根据各种四边形的性质进行分类识别。实验结果验证 了该算法可行,效果较好。 关键词：Hough 变换；四边形；检测；识别 Abstract：