从“经验”走向“科学”——数学教学的应有转向

解、 生成 和 建 构 。教 学 ， 是 一 种 过 程 性 的 存
在 。从学 生 的 数学 学 习和 数 学 素 养 的发 展
看， 它并非单纯地通过接 受数学 事实来 体现 ，
而更多地需要在数学活动 的过程 中来实 现。
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教育研究与评论 ・ 小学教育教学
不是深度的理解应用 。
织、 引导 学生反思“ 我们是 怎样得 到长方形 面
数学 能力 的发 展 和数学 素 养 的提 高 。因此 ，
教学 时应力求还 原量 角 器 的本来 面 目， 引 导
学生 经历 量 角 器形 成 的过 程 ： 联系“ 角 的大
积公式的” ， 从而 回顾 、 体 会“ 实验一猜 想一验
证一应用” 的 问题 解 决过 程 。这一 元 认 知 的
要 因素 ； 从“ 经验” 走 向“ 科学 ” ， 已然 成为教 学
的一 种 走 向 。
一
教” 转 向“ 如何学 ” 。然而 ， 对 于“ 儿童” 与“ 学
习” 的关 注 ， 不 少一 线教 师 更多 的是 凭 经验 。
、
理解 ： 需要“ 过程性 建构 ”
在工业化思 维的影响下 ， 传统的教学往往
持续有用 。 二、 联结 ： 需要“ 大观点组 织”
工具 应该是弧 形 的 ， 这样 就 形成 了量 角器 的
雏形 。然后 ， 引导学生理 解“ １ 度” 的概 念 ， 沟 通“ 尺” 和“ 秤” 中对刻 度 的 处理 （ １ 度为 １ 小
小格 ， ５度 为 １小格 ， １ Ｏ度 为 ２小格 即 １大 格） ， 通过课 件 的演 示 ， 缩 短 每 度 的刻 度 线 ， 最终 形成完 整 的“ 量 角器 ” 。这 样 的教 学 ， 从 数学知识 的本源 出发 ， 学 生真 正经 历 了数学 知识 的形 成过程 ， 不仅 深 化 了对数 学 知识 的
任何有 意义的学 习都基 于理解之 上 。这 种“ 意义” 来 自于 学 习的 过程 ， 并 在过 程 中理
来， 美国国家研 究 院 （ Ｎ Ｒ Ｃ ） 对 学 习科 学 的研
究表 明 ， 学 习 的过 程 分 为 “ 理 解一联 结一 激 活” 三个 环节 。由此 ， 教学 的过程是 否适合 于 学生学习 的过程 ， 成 为衡量 教 学有 效性 的重
在他们 的头脑 中 ， 这个 “ 儿童” 往往是抽 象 的、 模糊 的， 存 在于 “ 假 想” 之中， 因此 ， 他 们 常常 从成人 的角度来估计 和安排 学生 的学习 。事 实上 ， 学 习是 科学 。在“ 人 是 如何 学 习 的” 这 个 问题 上 ， 自古至 今 ， 人 们在 认知 心理 学 、 发
获得 的不仅仅 是知识 ， 还有 数学能 力 的发 展 、
数学 素养的提升 。 例如 ， 在《 长方形 、 正方形 的面积 》 一课 的 教学 中 ， 在学生 经历知识 的探究 过程后 ， 应 组
生也 能 掌 握 方 法 并 正 确 应 用 ， 但 这 样 的 教
学， 更 多 的是 测 量 方法 的接 受 ， 不 利 于 学 生
过程 ， 不仅能够促进学 生对知识 的深度 理解 ，
小 与角 的两 条边 叉 开 的程 度 有 关 ” 的知 识 ，
利用 “ 活动角 ” 的动态演 示 ， 推测 出测 量 角的
而且能进一步深化学生 对问题解 决过程 的体
验—— 这是一种 重 要 的经 验 和能 力 ， 对其 今
后解决现实 问题和从事 科学研 究等活 动将会
Hale Waihona Puke 学习科 学的研 究成果 ， 依 据“ 理 解一 联 结一激 活” 的学 习规 律 ， 重视
过程性 建构 、 大观点组 织和条 件化生成 ， 促进学 生数学 素养 的整体
提升 。
关键词 ： 经验
科学
理解
联结
激活
当下 ， 人 们 对有 效学 习 的观 念 已经 发生
了根本性 的变化 ， 教学研 究 的重点 已从 “ 如何
展心理学 、 脑科学等 领域进 行 了长期 、 广泛 和 深入的研究 ， 取 得 了丰 富 的成果 。近二 十 年
通过压缩学习的过 程 以求 学生获得 更多 的结
果性知识。这种“ 压缩式 教学” 带来 的是知 识
的“ 通胀” ， 即学 生虽然 “ 拥有” 了很多 的知识 ，
但缺乏“ 消费” 知识 的能力 。学 生 只是外 在地 “ 占有” 了知识 ， 而非真正理解和 内化 了知识 。
从“ 经验＂ 走 向“ 科学 ＂
— —
数 学教 学 的应 有 转 向
金 一 民
（ 江 苏省 常 熟 市实验 小 学， ２ ］ ５ ５ ０ ０ ）
摘
要： 学 习是科学 。儿童 的数学学 习有时并不像我 们所预 想
的那样 ， 很 多时候 我们成 人 的“ 经 验” 往往偏 导 甚至误 导 学生 的 学 习。因此 ， 小学数学教 学应该从 “ 经验” 走 向“ 科 学” ， 吸收和 借鉴 新
成 的数 学 ” 。事 实上 ， 教 材 上 或 者 学 生手 头
数学有“ 三 用” 。“ 小 用” ， 即解 题 、 考试；
“ 中用” ， 即应用到生活 实践 中解 决实 际问题 ； “ 大用” ， 即获 得 数学 素 养 的发 展 。因此 ， “ 过
程” 的作 用还应 体 现在超 越 于知 识之 上 的 能
（ 四） 提“ 能” ： 经 历 问题 解 决 的 过 程
的度量 》 一课 中 ， 关 于“ 认 识量 角 器” 的教 学 ， 不少教 师往往让 学生 拿 出现 成 的量 角器 ， 组 织学 生观察 、 比较这 些量 角器 有 什么 相 同 的 地方 ， 再认 识 量 角 器 各 部分 的名 称 ， 教 学 量 角的方法 。这样 的教 学 ， 尽 管形 式 上组 织 了 交 流讨论 ， 但 实 质 上 却 还是 让 学 生 接 受 “ 现
力 的发 展 。通 过知 识 的学 习 ， 经 历发 现 和 提
出问题 、 分析 和解决 问题 的过程 ， 这样 学生所
的量角器 ， 是经过 了长 期实 践 和改 进 的最优 化的测 量 工具 ， 是一 种 “ 结果化” 了 的知 识 。
如果直接 教学生 用现 成 的量 角器 去量 角 ， 学