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1.像片的内方位元素：确定摄影物镜后节点相对于像片平面关系的数据。
2.摄影基线：两相邻摄站之间的距离为摄影基线。
3.核面：摄影基线与地面任一点组成的平面称为该平面的核面。
4.数字影像重采样:由于数字影响是个规则的灰度格序列，当对数字影像进行处理时，所求得的点位恰好落在原始像片上像素中心，要获得该点灰度值，就要在原采样基础上再一次采样。
5.像片主距：像片主点到物镜后节点的距离。
6.相对航高：摄影物镜相对于某一基准的高度7.像片比例尺:航摄像片上一线段为l的影像与地面上相应线段的水平距离L之比。
8.绝对航高:是相对干平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。
9.中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
10.平行投影：投影光线相互平行的投影为平行投影11.航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠度12.旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度13.像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3度，夹角为像片倾角。
14.像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数，f,x0,y015.像片的外方位元素：表示摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。
16.核线相关：沿核线寻找同名像点，即核线相关。
17.相对定向：根据立体像对内在的几何关系恢复两张像片之间的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，建立与地面相似的立体模型。
即确定一个立体像对两像片的相对位置。
18.绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称绝对定向元素19.单像空间后方交会：利用至少三个已知地面控制点的坐标，与其影像上对应三个像点的影像坐标，根据共线条件方程，反求该像片的外方位元素。
20.空间前方交会：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点的地面坐标的方法，称为空间前方交会。
21.双像解析摄影测量：按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解求被摄物体的三维空间坐标的方法，称为双像解析摄影测量。
摄影测量的一些基本公式1)空间直角坐标变换用像片上的点坐标解求相应地面点坐标时，在建立起各种空间直角坐标系的基础上，需要在两两不同的坐标系中进行坐标变换，由高等数学可知，空间直角坐标的变换是正交变换，一个坐标系按三个角元素顺次旋转即可变换为另一个同原点的坐标系。
设像点a在像空间坐标系中的坐标为(某，y，-f)，而在像空间辅助坐标系中的坐标为(某，Y，Z)，两者之间的正交变换关系可以用下式表示：某某a1YRyb1Zfc1a2b2c2a3某yb3c3fR是一个33的正交矩阵，由九个方向余弦组成。
1)2)像点与相应地面点之间的坐标关系如图（8-7）O-某YZ为选定的地面右手坐标系，地面点A与投影中心S在此坐标系中的坐标分别为某,Y,Z和某S,YS,ZS；A在像片的构像a，在像空间坐标系与像空间辅助坐标系中的坐标分别为(某,y,-f)和(某’,Y’,Z’)，其中像空间辅助坐标系-某yz与地面坐标系O-某YZ的相应坐标轴分别平行，由于,a,A三点位于一直线上，由图中各相似三角形关系可得某'Y'Z'1某某YYZZ某某某'以矩阵表示为YYY'ZZZ'有由～式可得像点的像空间坐标系与像空间辅助坐标系的关系为某某a1YYb1ZZc1上式的逆变换为a2b2c2a3某yb3c3f某某某a111yR1YYb1fZZc1整理可得a2b2c2a3某某YYb3c3ZZ某fyfa1(某A某S)b1(YAYS)c1(ZAZS)a3(某A某S)b3(YAYS)c3(ZAZS)a2(某A某S)b2(YAYS)c2(ZAZS)a3(某A某S)b3(YAYS)c3(ZAZS)上式即为像点与物点中心投影构像方程。
由于像点、投影中心和地面点三点共线，故又称共线条件方程式，此式是摄影测量中重要基本公式之一，应用十分广泛。
2)空间后方交会利用地面控制点来解算像片的外方位元素的工作称为空间后方交会。
解算外方位元素的在恢复内方位元素(即恢复了摄影光束)的基础上，确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数，称为外方位元素。
一张像片的外方位元素包括六个参数，其中三个是直线元素，用于描述摄影中心的空间坐标值；另外三个是角元素，用于描述像片的空间姿态确定每张像片的六个外方位元素，就能恢复航摄相片与被摄地面之间的相互关系，重建地面立体模型，利用立体模型提取目标的几何和物理信息，因此如何获取相片的外方位元素一直是摄影工作探讨的问题，其方法有利用雷达、全球定位系统、惯性导航系统（INS）以及形象摄影机来获取像片的外方位元素，也可利用一定数量的地面控制点，根据共线方程反求像片的外方位元素。
单张像片的空间后方交会空间后方交会是利用航摄像片上三个以上不在一条直线上的已知点按构像方程计算该像片外方位元素的方法，即由物方已知若干个控制点以及相应像点的坐标，解求摄站的坐标与影像的方位。
它是摄影测量的一个基本问题，通常采用最小二乘法（最小二乘法的定义为在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。
其中V为残差向量，P为其权矩阵是一种数学优化技术。
最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
最小二乘法还可用于曲线拟合。
其他一些优化问题也可通过最小化能量或用最小二乘法来表达解算，由于原始的观测值方程（一般为共线方程）是非线性的迭代关系，因此一般空间后方交会必须已知方位元素的初始值，且解算过程是个迭代过程。
空间后方交会的基本思想是以单幅影像为基础，从该摄影所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应的像点坐标量测值出发，根据共线条件方程求解该测量值影像在航空摄影时刻的外方位元素XS，YS ，ZS ，φ，ω，k。
相对定向-绝对定向解算确定立体像对中两张像片相对位置和姿态关系的参数，称之为相对定向元素。
摄影测量重点总结1、摄影测量中常用的坐标系有像平面直角坐标系、像空间直角坐标系、像空间辅助坐标系、地面摄影测量坐标系、地面测量坐标系。
2、解求单张像片的外方位元素最少需要3个平高地面控制点。
3、gps辅助空中三角测量的促进作用就是大量增加甚至全然免去地面控制点，缩为图周期，提升生产效率，降低生产成本。
4、两个空间直角坐标系间的坐标变换最少需要2个平高和1个高程地面控制点。
5、摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段。
6、恢复立体像对左右像片的相互位置关系依据的是共面条件方程。
7、法方程消元的通式为=8、表示航摄像片的外方位角元素可以采用以y轴为主轴的?-ω-κ、以x轴为主轴的ω'-?'-κ'以z轴为主轴的a-a?k三种转角系统。
9、航摄像片是所覆盖地物的中心投影。
10、摄影测量加密按数学模型可以分成航带法、单一制模型法和光束法三种方法。
摄影测量加密按黄赤范围可以分成单模型法、航带法和区域网法三种方法。
11、从航摄像片上量测的像点坐标可能带有摄影材料变形、摄影机物镜畸变、大气折光误差和地球曲率误差四种系统误差。
12、要将地物点在摄影测量坐标系中的模型坐标转换到地面摄影测量坐标系，最少需要2个平高和1个高程地面控制点。
13、带状法方程系数矩阵的带宽是指法方程系数矩阵中主对角线元素起沿某一行到最远处的非零元素间所包含的未知数个数。
14、人眼观察两幅影像能产生立体视觉的基本条件是在不同摄站获取的具有一定重叠的两幅影像、观察时每只眼睛只能看一张像片、两幅影像的摄影比例尺尽量一致和两幅影像上相同地物的连线与眼基线尽量平行。
15、中心投影的共线条件方程抒发了摄影中心、像是点和对应地物点三点坐落于同一直线的几何关系，利用其解求单张像片6个外方位元素的方法称作单片空间后方交会，最少须要3个上恩地面控制点。
16、摄影测量中，为了恢复立体像对两张像片之间的相互位置关系，可以根据左右像片上的同名像点位于同一核面的几何条件，采用相对定向方法来实现，最少需要量测5对同名像点。
摄影测量学期中考试试题及参考答案1、填空 (每空1分,共20分)1、摄影测量按距离可分为航天摄影测量，航空摄影测量，地面摄影测量，近景摄影测量。
2、像底点是 铅垂线 的合点。
3、像点坐标的系统误差包括 像片的变形 、 摄影仪物镜畸变差 、 大气折光差 和 地球曲率的影响 。
4、空间后方交会的目的是 计算像片的外方位元素 ，在平差运算中，至少需要 3个不在同一直线上的平高控制 点。
5、内方位元素的作用：像点的框标坐标系向像空系的改化、确定摄影光束的形状。
6、内定向的目的是： 像坐标系统之间的转换 和 影像几何变形的改正 。
7、在倾斜像片上，像点比例尺是随点位变化而变化，在同一点位随方向的变化而变化。
8、摄影测量学得基本理论依据是：共线条件和共面条件。
9、立体观察的效果包括：正立体、反立体和零立体。
2、名词解释(每小题5分,共25分)1、摄影测量：摄影测量是利用摄影机或其它传感器采集被测对象的图像信息，经过加工处理和分析，获取有价值的可靠信息的理论和技术。
2、绝对方位元素：确定几何模型的比例尺和它在地面坐标系中空间方位的元素。
3、倾斜误差：同摄站同主距的倾斜像片和水平像片沿等比线重合时,地面点在倾斜像片上的像点与相应水平像片上像点之间的直线移位。
4、左右视差较：两对同名点间的左右视差之差。
5、标准式像对：立体像对的左右两像空间坐标系和基线坐标系各轴都与地辅系相应轴平行的立体像对。
3、简答题 (共40分)1.什么叫合点？地面铅垂线的合点是哪个点？垂直于像面的直线的合点是哪个点？（10分）答：空间一直线或一组平行直线无穷远点的中心投影，称为该直线或该组平行直线的合点。
地面铅垂线的合点是像底点，垂直于像面的直线的合点是像主点。
2.像对立体观察应该满足的条件是什么？实现分像的方法有哪几种？（10分）答：像对立体观察应满足的条件有：（1）两张像片必须是由相邻两摄影站对同一物体摄影获得的；（2）两眼必须分别各看一张像片；（3）像片所安置的位置，必须使相应视线成对相交，而且两像片间距离，必须与眼的交会角相适应，交会角最好小于15度；（4）两像片影像比例尺应大致相等，相对误差不能超过16％。
线阵卫星遥感影像外方位元素对偶四元数求解法余岸竹;姜挺;龚辉;郭文月;江刚武【摘要】基于对偶四元数可统一描述位置与姿态的特点,提出了利用对偶四元数求解线阵卫星遥感影像外方位元素的方法.该方法使用对偶四元数的实部描述传感器的姿态,并利用对偶部和实部共同描述成像传感器的位置.通过对位置和姿态的内插建立了基于对偶四元数的外方位元素模型.为减少运算,将球面线性插值进行化简,进而建立了基于线性插值的成像几何模型.为求解外方位元素,首先对共线条件方程进行了线性化,然后通过矩阵微分运算推导了线元素的虚拟观测方程,并根据误差传播定律确定其权值,最终采用具有约束条件的参数平差法求解外方位元素.试验结果表明本文方法正确可靠,与采用欧拉角和单位四元数的外方位元素求解方法相比,有更高的参数解算精度,同时也表明了准确的初值和虚拟观测方程对外方位元素求解的必要性.%According to the characteristics that dual quaternion can describe the position and orientation simultaneously,a method using dual quaternion to calculate the exterior orientation parameters for satellite linear array images is proposed.In this method the real part of dual quaternion is used to represent attitude of the sensor,and both the real part and the dual part are used to represent the position of the sensor.The model describing exterior parameters is established by interpolating the position and attitude. To reduce calculation,the simplified spherical linear interpolation algorithm is proposed,and the geometric model is established.In order to calculate the exterior parameters,the collinear equation is linearized at first.Then the virtual observation equations for position parameters are deduced according to the theory of matrixderivative,and the weight of the equation is calculated using error propagation principle.The exterior orientation parameters are calculated iteratively using parameter adjustment with constraints atlast.Experimental results indicate that the proposed method is reliable and correct,and the precision of parameter estimation is higher than traditional methods using Euler angles or unit quaternion. The necessity of accuracy initial values and virtual observation equations for calculating exterior parameters is also revealed.【期刊名称】《测绘学报》【年(卷),期】2016(045)002【总页数】9页(P186-193,198)【关键词】对偶四元数;线阵遥感影像;虚拟观测方程;外方位元素;单位四元数【作者】余岸竹;姜挺;龚辉;郭文月;江刚武【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;西安测绘研究所,陕西西安 710054;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052【正文语种】中文【中图分类】P236空间后方交会是卫星摄影测量几何处理中的重要环节，是卫星遥感影像几何定位、区域网平差和自检校光束法平差等计算的关键步骤，其基本思想是利用合适的外方位元素模型描述成像传感器的位置与姿态，建立线阵影像的成像几何模型，对共线条件方程进行线性化后迭代求解外方位元素。
像片的外方位元素解算摘要：摄影测量学有着悠久的历史，是研究利用摄影手段获得被测物体的图像信息。
从几何和物理方面进行分析处理，对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
它从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。
随着现代航天技术和电子计算机技术的飞速发展，摄影测量得到了更广泛的应用。
在数字地球空间数据框架的建立中，摄影测量技术直接或间接的起着重要的作用。
它的几何处理的任务是根据像点的位置确定相应的地面点的空间位置。
用摄影测量方法研究被摄物体的几何信息和物理信息时，必须建立该物体和像片之间的数学关系，为此，要首先确定航空瞬间摄影中心与像片在地面设定的空间坐标系的位置和姿态，解求外方位元素的过程就是恢复摄影中心和像片在地面坐标的位置和姿态的几何处理过程。
根据共线条件方程、空间后方交会的误差公式和法方程的数学模型，利用9 点法、6 点法、4 点法求解像片的外方位元素。
通过实例，论述了解算像片外方位元素的理论精度，并进行计算结果的精度分析，在单位权中误差σ 0 =0 .01m m的情况下，精度可提高10倍。
并提出建立新的空间后方交会的直接解法关键字：摄影测量外方位元素几何处理摄影中心像点位置空间位置和姿态空间坐标地面坐标共线方程 VC++ 理论精度1发展历史摄影测量学有着悠久的历史，它是研究利用摄影手段获得被测物体的图像信息，从几何和物理方面进行分析处理，对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。
它从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。
摄影测量最初叫图像量测学(根据Iconometry而来，或译作量影术)。
1837年，发明摄影技术后，才叫摄影测量学。
数学家勃兰特早在18世纪就论述了摄影测量学的基础——透视几何理论。
1839年，法国报导了第一张摄影像片的产生后，摄影测量学开始了它的发展历程。
19世纪中叶，法国陆军上校劳塞达利用所谓“明箱”装置，测制了万森城堡图。
劳塞达被公认为“摄影测量之父”。
航空技术发达之后，摄影测量学被称作航空摄影测量学。
1975年，卫星上天后，航空测量发展到了航天测量，再随着遥感技术的迅速发展，1980年，国际摄影测量学会改称为“国际摄影测量与遥感学会”。
摄影测量进入到遥感这个新的历史时期。
摄影测量从模拟摄影测量开始经过解析摄影测量阶段，现已进入数字摄影阶段。
19世纪中叶，摄影测量技术一经问世便用于测量，在模拟摄影测量的漫长发展过程中摄影测量的发展可以说是基本上围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的，随着模数转换技术的电子计算机与自动控制技术的发展，解析立体测图仪的使用使摄影测量进入解析摄影阶段。
数字化测量的发展源于摄影测量的自动化，是摄影测量自动化的必然产物，它是基于摄影测量的基本理论，应用计算机技术从影像提取所摄对象用数字方式表达的几何与物理信息的摄影测量技术。
目前，高分辨率的遥感影像、以及其定位参数文件的应用，只要极少量的外业控制点，就能迅速生成正射影像图，它已在城市、土地的变迁、规划中得到愈来愈广泛的应用。
航空激光扫描雷达也愈来愈成熟。
所有这一切表明，新一代传感器、定位系统的迅速发展以及数字摄影测量工作站的大规模推广，都对摄影测量自身的发展起到极大的促进作用。
2 国内外研究2.1 国内研究进入21世纪后，我国的摄影技术也得到了快速发展、高分辨率卫星影像、线阵与面阵航空数据相机、激光探测和测距（Lidar）、定位与定向系统（Pos）等新一代传感器系统迅速发展与广泛应用，使得摄影测量又迈上了一个新的台阶。
随着Pos系统的应用，摄影测量的空中三角测量将被代替，激光扫描、Lidar的出现可以直接获得三维空间，密集的“点云”配合影像可以快速生产正射影像。
机载Pos系统与数字航天相机集成系统形成现代航天遥感系统，用于直接地理数据获取，设计IMU偏心角、偏心分量解算数据模型。
机载Pos系统直接地理定位利用惯性测量单元IMU与数字航天相机紧密固连，结合差分GPS技术测定航片的外方位元素，直接反算成像过程实现对地定位。
正射影像、数字地面高程模型的应用正在研究中。
双介质摄影测量研究不同介质中拍摄的影像，来确定被摄目标的几何特性。
西安测绘研究所于1989—1996完成了双介质测图软件。
高分辨率影像获取地物的类别属性信息，提高了影像信息的效率和精度。
2007年10月“嫦娥一号”探测卫星携带CCD三维阵列立体相机（TLS）、激光高度计（LAM）等8种有效载荷在西昌卫星发射中心成功发射。
另外，另外在影像处理方面，有基于宽基线立体影像Harris-laplace特征的最小二乘匹配算法、基于区域网平差的Insar基线估计算法、基于四元数的空间后方交会全局收敛算法、基于有理多项式系数模数的物方面元最小二乘匹配。
2.2国外研究摄影测量在国外得到快速发展，应用也很广泛。
DMC数字航摄仪是德国IMAGINGG公司研制开发的，它基于面阵CCD技术，将最新的传感器技术与最新的摄影测量与遥感影像处理技术相融合，由多个光学机械部分装成的高精度测量型数字航摄仪器；美国于1972年7月发射世界地球观测卫星，推动了卫星遥感的飞跃发展；2001年10月美国数字全球公司成功发射了常用高分辨率的卫星快鸟，空间分辨率首次突破米级单位。
正摄影测量与遥感是从影像和其它传感系统中获取地球及其环境的可靠信息,并对其进行记录、量测、分析与表达的科学和技术3 发展趋势进入数字摄影阶段后，摄影测量技术得到了更迅速的发展，同时摄影技术与遥感技术的结合得到了极为广泛的应用，多种数字化产品也投入使用。
随着科学技术的发展，高分辨率的航空摄影机逐渐投入使用。
未来传感器将追求更高的空间分辨率，更精细的光镨分辨率，并逐步向自动化、智能化发展。
由于现代航天技术和电子计算机技术的飞速发展，摄影测量的科学领域更加扩大了，可以说，只要物体能够被摄成影像，都可以使用摄影测量以解决某一方面的问题，这些被摄物体可以是固体的，液体的，也可以是气体的；可以是静态的，也可以是动态的；可以是微小的，也可以是巨大的，未来摄影测量将有更广泛的应用4选题意义摄影测量很少受气候、地理条件的影响，所摄影像是客观物体或目标的真实反映，信息丰富，形象直观，适用于地形测绘等多项测绘工作，成图快、效率高，而摄影测量需要解决的最大问题是几何定位和影像解译，几何定位就是确定被摄物体的大小、形状和空间位置。
摄影测量的几何处理任务是根据相片上像点的位置确定相应地面点的空间位置，为此，必须建立物体与相片之间的数学关系，首先必须确定航空摄影瞬间的摄影中心与像片在地面设定的空间坐标中位置和姿态，描述这些位置和姿态的参数就是像片的方位元素。
其中描述摄影中心与像片之间相关位置的参数称为内方位元素；描述摄影中心和像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数称为外方位元素。
一幅影像的外方位元素包括6个参数，其中有3个是线元素，也称线元素，反映摄影瞬间摄影中心在选定的坐标系统中坐标值，即摄影中心S相对物方空间坐标系的位置三维坐标值(x,y,z)；另外3个是角元素，可以看作是摄影瞬间摄影机轴从起始的铅垂线方向绕空间坐标轴某种次序连续三次旋转形成的，它用于描述影像面在摄影瞬间的空间姿态，角元素有三种不同的表达形式：（1）以Y 轴为主轴的φ-ω-κ系统（2）以X轴为主轴的φ′-ω′-κ′系统（3）以Z 轴为主轴的A-φ-κ系统。
如果我们知道每张像片的六个外方位元素，就能恢复航摄相片与被摄地面之间的相互关系，重建地面立体模型，利用立体模型提取目标的几何和物理信息，因此如何获取相片的外方位元素一直是摄影工作探讨的问题，其方法有利用雷达、全球定位系统、惯性导航系统（INS）以及形象摄影机来获取像片的外方位元素，也可利用一定数量的地面控制点，根据共线方程反求像片的外方位元素，本文主要针对外方位元素的三种解算过程进行论述：（1）利用像片的空间后方交会与前方交会来解求。
（2）利用立体像对的内在几何关系，进行相对定向，建立与地面相似的立体模型，计算出模型点的空间坐标。
再通过绝对定向，将模型进行平移、旋转、缩放，把模型纳入到规定的地面坐标系之中，解求出地面目标的绝对空间坐标。
（3）利用光束法双像解析摄影测量来解求地面目标的空间坐标。
这种方法将待求点与已知的外业控制点同时列出误差方程，统一进行平差解求。
本论文通过利用共线方程，依据最小二乘原理，分析这三种外方位元素解算方法，从理论上分析了外方位元素的解算方法及过程，同时对其进行计算精度评定做估算分析。
解算像片外方位元素的工作上，实现了数据的自动化处理，提高了工作的效率，而且讨论精度的方法，适用于解析计算的各种摄影测量问题，如解析相对定向，解析绝对定向，解析空间三角测量等。
只要求出单位权中误差与未知数的法方程逆矩阵，即可求出未知数的中误差。
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