maab验证时域采样定理实验报告

通信原理实验报告

实验名称：采样定理

实验时间： 2012年12月11日

指导老师：应娜

学院：计算机学院

班级：

学号：

姓名：

通信原理实验报告

一、实验名称

MATLAB验证低通抽样定理

二、实验目的

1、掌握抽样定理的工作原理。

2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。

3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。

4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。

三、实验步骤

1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为

f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)；

2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形；

3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。

4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。

5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时

间信号的时域波形。

四、数据分析

(1)部分程序分析：

f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组

axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱

f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组

fz=eval(fy); %获取采样序列

FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换

TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t));

fh=fz*sinc(fs*TMN); %由采样信号恢复原信号

(2)原信号的波形与幅度频谱：

fs=80Hz时原信号离散波形及频谱

(3)结果分析：

1、频率sf

fs=80Hz时采样信号离散波形及频谱

fs=80Hz恢复后信号波形及频谱

fs=110Hz时原信号离散波形及频谱

fs=110Hz时采样信号离散波形及频谱

fs=140Hz时原信号离散波形及频谱

fs=110Hz时采样信号离散波形及频谱

（4）实验心得：

通过本实验，认识Matlab这个功能强大的仿真软件，初步了解了Matlab 的操作界面以及简单的程序语言和程序运行方式，通过具体的取样和恢复信号的过程，更加深刻了解了采样定理的定义的具体含义：将模拟信号转换成数字信号，即对连续信号进行等间隔采样形式采样，采样信号的频率是原连续信号的频谱以采样频率为周期的延拓形成的，通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深了抽样定理的理解。同时自己训练应用计算机分析问题的能力。